重难19 力学实验（重难专练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难19 力学实验 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一：基本要求 1.实验目的：①会用控制变量法研究物理规律②探究加速度与力、质量的关系 ③掌握利用图像处理数据的方法 2.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木板 3.实验原理 先控制小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度a与小车质量M的关系 4.实验步骤 （1）称量：用天平测量小盘的质量m和小车的质量M （2）安装：按照上图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力） （3）平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，使小车匀速下滑 （4）操作： ①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码 ②保持小车的质量M不变，改变砝码和小车的质量m，重复步骤① ③保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车的质量M，重复步骤① Ⅱ：数据处理 1.探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图像，看图像是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。 2.探究加速度与质量的关系 ①以a为纵轴，为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出增大时a减小，但不易得出a与的具体关系。若以a为纵轴，为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的切斜直线，据此可判断a与成反比 二：基本要求 1.实验目的：探究功和物体速度变化的关系，因果关系 思维方法：倍增法、图象法、补偿法 2.实验原理：①探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做的功不同时物体的速度。为简化实验可将物体的初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度，实验进行若干次，就得到若干组功和速度的数据 ②功（因） 动能（果） 改变功 测质量与速度 3.实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等 4.实验步骤： ①将实验仪器安装好，平衡好摩擦力 ②先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，测出小车获得的速度v2，记入表格 ③用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，记入表格 ④用3条、4条。。。橡皮筋做实验，用同样的方法标记功，测量速度，记入表格 ⑤分析数据，尝试作W--v、W--v2等图象，探究W、v的关系 数据处理 1.测出每次做功后，小车获得的速度 2.分别用各次实验测得的v与W，绘制W-v或W-v2、W-v3、。。。图象，直到明确得出W与v的关系 3.结论：物体速度v与外力做功W间的关系为W∝v2 误差分析 1.误差的主要来源是橡皮筋的长短，粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。 2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差 注意事项 1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分立与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。 2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分，也就是选小车做匀速运动的状态的。 3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值 第二实验装置分析：原理 ①应该先打开打点计时器后释放小车. ②必须平衡.③绳子必须与木板平行. ④必须保证 ⑤图象 1、是否平衡摩擦力（都从原点开始） 2、未平衡摩擦力 3、平衡摩擦力过度 当 当不满足时，按照质量分配原则 三、基本要求 1.实验目的：验证机械能守恒定律（只有一个物体） 2.实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律 ， 3.实验器材：打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（附夹子）、导线两根 4.实验步骤： ①安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连 ②将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔 ③用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点 ④从几条打下点的纸带中挑选出点迹清楚的纸带进行测量 ⑤在起始点标上O，在以后各点依次标上1、2、3、.....；用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3......（选取第一个点与第二个点间距为左右的纸带） Ⅱ、数据处理 方法一：利用起始点和第n点计算 代入ghn和，如果没有实验误差允许的情况下，，则验证机械能守恒定律 方法二：任取两点计算 （1）任取两点A、B，测出hAB，算出ghAB （2）算出的值。 （3）在实验误差允许的情况下，若，则验证了机械能守恒定律 方法三：图像法 在纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度，并计算各点速度的平方，然后以为纵轴，以为横轴，根据实验数据绘出图线，若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律 正常： 验证斜率. 有阻力： Ⅲ：误差分析 1、减小测量误差：一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，而是多测几次取平均值 2.由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量必定稍小于重力势能的减小量，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力 Ⅳ、注意事项 1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2.重物密度要大：重物应选用质量大，体积小、密度小的材料 3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落 4.侧长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用，不能用或来计算 （建议用时：30分钟） 1．（2025·吉林·一模）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_____ A．甲图中硬板一定要保持竖直 B．安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平 C．斜槽末端必须要悬挂重锤线 D．每次小球可以从不同高度由静止释放 (2)如图乙所示，在所记录的点中找出较为清晰的三个点、、。由于没有记录抛出点，数据处理时选择点为坐标原点（0，0），图中小方格的边长均为，重力加速度，则小球平抛初速度的大小为 ，小球在点速度的大小为 m/s （计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)AB (2) 【详解】（1）A．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，为了探究竖直方向的运动特点，实验前必须让甲图中硬板保持竖直。故A正确； B．平抛运动初速度方向沿水平方向，因此安装斜槽轨道，必须使其末端切线保持水平。故B正确； C．重锤线是为了检查坐标纸上轴是否垂直，不需要悬挂在斜槽末端。故C错误； D．为了保证小球离开斜槽末端的初速度相同，每次小球必须从相同高度由静止释放。故D错误。 故选AB。 （2）[1]由可得相邻两个点的时间间隔 平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，因此小球平抛初速度的大小为 [2]点竖直方向的分速度 小球在点速度的大小 2．（2025·吉林长春·一模）(1)图1是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案甲，图2是改进后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下列说法正确的是_______（多选）。 A．两种方案均需要补偿阻力 B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行 C．不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度 D．操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)A组同学按照方案甲正确操作打出的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度 m/s2。（结果均保留2位有效数字） (3)B组同学按照方案乙做实验，在实验中，正确补偿阻力后，保持槽码盘中的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则槽码盘和动滑轮的总质量为 （用字母、表示，滑轮均光滑，细绳质量不计）。 【答案】(1)AB (2) 0.50 0.93 (3) 【详解】（1）A．两种方案均需要补偿阻力，A正确； B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行，以保证小车受到的合力等于细线的拉力，B正确； C．方案乙中小车的加速度等于槽码加速度的2倍，则不断增加槽码质量，乙方案中小车的加速度大小可能超过重力加速度，C错误； D．操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，如果在纸带上能打出足够的点，得到的纸带可用，故D错误。 故选AB。 （2）[1][2]相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s，则打点计时器打下D点时小车的速度大小 小车的加速度 （3）设槽码盘和动滑轮的总质量为m，对槽码和槽码盘以及动滑轮分析 对小车分析 解得 由图线可知 解得 3．（2025·吉林·一模）某同学准备做“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。在实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。 (1)在平衡小车所受的阻力时， （填“需要”或“不需要”）悬挂重物平衡小车的阻力； (2)已知打点计时器所用交变电源频率为，该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是 （填A、B、C、D或E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 （计算结果保留两位有效数字）； 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3 (3)另一位同学在实验中得到了如图中的曲线，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线，如图所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为。此时，小车质量为，悬挂物的质量为。那么可以得出： 。 【答案】(1)不需要 (2) E 0.80 (3) 【详解】（1）平衡摩擦力的方法是取下悬挂物，让小车拖着纸带在倾斜的木板上恰好能做匀速直线运动，故在平衡小车所受的阻力时，不需要悬挂重物平衡小车的阻力。 （2）[1]从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当，故填E； [2]相邻两个计数点间有四个点未画出，相邻计数点的时间间隔为 由逐差法可得 （3）图中PN对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度a1，即 图中QN对应小车的实际加速度a2，此时细线拉力为T，则对小车有 对悬挂物有 联立上述式子解得 即 4．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）物理小组设计了一款如图（a）所示的研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图（b），装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，实验步骤如下： （1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为。 （2）接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为（），记。 （3）利用光电传感器探测钢球运动的周期T，当钢球第1次被光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t，则钢球运动的周期T= （用题给的符号表示）。 （4）若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；则激光笔应 （填“上移”、“不动”或“下移”）。 （5）改变电机转速，重复实验，得到多组T和h的数据，记录到表格中，并绘制图像，根据图像的斜率k还能进一步求出当地重力加速度g= （用题给的符号表示）。 【答案】 变小 上移 【详解】（3）[1]光电传感器连续2次接收到信号的时间间隔是一个周期，钢球运动的周期 （4）[2][3]由 若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将变小；则激光笔应上移。 （5）[4]钢球做匀速圆周运动时重力与支持力的合力提供向心力，如图 则 解得 根据图像的斜率k求出当地重力加速度 5．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）某同学利用如图所示的实验装置探究系统机械能变化量与做功的关系。所用器材有：一端带光滑轻质滑轮且各处粗糙程度相同的长木板、轻细绳、规格相同的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为9.80m/s2，实验操作步骤如下： ①安装器材，调整木板水平，轻细绳与木板平行，两个光电门距离为50.00cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持细绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出系统（包含滑块、滑块所带钩码和轻细绳悬挂的钩码）总动能的增加量△EK及系统总机械能的减少量△E，结果如下表所示： 滑块上钩码数量 0 1 2 3 4 △EK/J 0.585 0.490 0.392 0.300 0.200 △E /J 0.395 0.490 0.680 0.780 回答下列问题： (1)实验中，滑块通过两个光电门之间的过程中，细绳所挂钩码的重力势能的减少量为 J（保留三位有效数字）； (2)实验中所用钩码重为___________ A．50g B．100g C．150g D．200g (3)表格中缺少的数据为 J（保留三位有效数字）； (4)若已知滑块质量为200g，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 （保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.980 (2)A (3)0.588 (4)0.40 【详解】（1）根据能量守恒定律可知，此过程中细绳所挂钩码的重力势能的减少量ΔEp等于系统总动能的增加量ΔEk与系统总机械能的减少量ΔE之和，即ΔEp=ΔEk+ΔE，由测量得到的表格数据可知，（ΔEk+ΔE）的值均为0.980J，故细绳所挂钩码的重力势能的减少量为0.980J； （2）设实验中所用钩码的质量为m，两个光电门距离为L=50.00cm=0.5000m。 实验过程中轻细绳下端悬挂4个钩码的重力势能的减少量ΔEp=4mgL=0.980J 已知：g=9.80m/s2，解得m=0.05kg=50g 故选A。 （3）根据（1）的解答可知，表格中缺少的数据为0.980J-0.392J=0.588J； （4）已知滑块质量为M=200g=0.2kg；钩码的质量为m=0.05kg；由功能关系可知系统总机械能的减少量等于滑块克服摩擦力做的功，则有：ΔE=μ（nm+M）gL 其中n为滑块上钩码数量。 代入数据整理可得 由表格数据可得： n=0时，ΔE=0.395J，解得μ=0.40 n=1时，ΔE=0.490J，解得μ=0.40 n=2时，ΔE=0.588J，解得μ=0.40 n=3时，ΔE=0.680J，解得μ=0.40 n=4时，ΔE=0.780J，解得μ=0.40 由此可知滑块与木板之间的动摩擦因数为0.40。 6．（2025·内蒙古赤峰·三模）如图是探究两个互成角度的力的合成规律实验过程示意图。 (1)图中由乙图到丙图的过程中主要应用了_____； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)丙图中弹簧测力计的读数为 N； (3)实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F′表示平行四边形作出的F1与F2的合力；F表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事实的是_____； A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)5.80 (3)D 【详解】（1）本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）题图可知弹簧测力计最小分度值为0.1N，故读数为5.80N； （3）该实验中F′是由平行四边形法则得出的合力，即F′是平行四边形的对角线，而F是通过实际实验得出的，与F′有一定的偏差，且F与橡皮筋应在同一直线上，故D符合题意。 故选D。 7．（2025·内蒙古通辽·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。 (1)本实验所用的实验方法是 。 A．假设法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)小组同学按正确实验方法安装好实验装置，且平衡了摩擦力。若小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足 条件时，可认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小。 (3)图乙为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，纵坐标为小车的加速度的倒数 横坐标为小车的质量M，图乙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b。若牛顿第二定律成立，则重力加速度大小 砝码和砝码盘的总质量m= 【答案】(1)C (2)砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量 (3) 【详解】（1）本实验所用的实验方法是控制变量法。 故选C。 （2）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车F=Ma 对砝码和砝码盘mg-F=ma 联立解得 当时，F≈mg 因此，当满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量时可以认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小； （3）[1][2]对小车、砝码和砝码盘整体，根据牛顿第二定律mg=（M+m）a 变形得 根据题意，结合函数，图像的斜率 图像的纵截距 解得重力加速度 砝码和砝码盘的总质量 8．（2025·内蒙古赤峰·二模）在桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。某同学要测量钢球离开水平桌面时速度的大小。 (1)实验中下列要求不必要的是（　　） A．桌面必须是光滑的 B．桌面末端的切线必须调成水平 C．要选用质量大体积小的球体 (2)正确安装装置后，在桌面边缘时小球 （选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的位置作为小球做平抛运动的起始点。 (3)小球多次从同一位置由静止滚下，把各落点用一小圆圈起来，平均落点圆心为，则 cm。取重力加速度，桌面到地面的高度为1.225m，根据以上数据可求得小球的初速度为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)最下端 (3) 20.00 0.40 【详解】（1）A．桌面是否光滑只会影响小球平抛时的初速度，不会影响对平抛运动规律的研究，A错误，符合题意； B．桌面末端的切线必须调成水平，否则，小球就不是做平抛运动，B正确，不符题意； C．选用质量大体积小的球体，可以减小阻力的影响，C正确，不符题意。 故选A。 （2）在桌面边缘时小球最下端对应的位置作为小球做平抛运动的起始点，因为小球落地时是小球的底部与地面接触挤压形成点迹，故为减少误差，应该选择最低端为记录的起始点。 （3）[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的下一位，故OA的长度为20.00cm； [2]根据平抛运动规律可知，小球落地的时间 故平抛运动的初速度 （建议用时：30分钟） 9．（2025·内蒙古·模拟预测）某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图（a）所示。他们讨论得出劲度系数分别为、的两根弹簧并联时，等效劲度系数。为了验证该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B，设计实验进行验证。如图（b），弹簧上端固定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数x和对应钩码的总质量m，并计算弹簧弹力F（取重力加速度大小）。 依次用弹簧A、弹簧B和A、B嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示： 钩码数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m（g） 50 100 150 200 250 300 弹簧弹力F（N） 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 （cm） 11.09 12.19 13.26 14.32 15.40 — （cm） 10.62 11.24 11.87 12.50 13.13 — （cm） 10.41 10.81 ☆ 11.62 12.02 12.42 以刻度尺读数x为横坐标，弹簧弹力F为纵坐标，利用表中数据，作出图像，如图（c）所示。回答以下问题： (1)根据图（b），读出数据，将表中数据补充完整： cm。 (2)在图（c）坐标纸上作出弹簧A、B的图线，计算可得劲度系数分别为，。在图（c）坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的图线 ：由作出的图线可得= N/m（结果保留至整数）。 (3)定义相对差值，可得本实验 %（结果保留1位有效数字）。若该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。 【答案】(1)11.21 (2) 125 (3)1 【详解】（1）由图可知表格中数据为 （2）[1]补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的图线如图 [2]根据作出的图线可得 （3）相对差值 10．（2025·黑龙江大庆·一模）为探究质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，其中力传感器可实时测出细线上的张力。 (1)平衡小车受到的阻力时 挂砂桶，实验过程中 满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。（均选填“需要”或“不需要”） (2)正确操作后，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E点为纸带上选取的相邻五个计数点，且相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则纸带上打出C点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 （计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 不需要 不需要 (2) 0.43 1.0 【详解】（1）[1] [2]平衡小车受到的阻力时不需要挂砂桶，由于有力传感器，实验过程中不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，则周期为 纸带上打出C点时小车的速度大小 [2]根据逐差法可知加速度为 11．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______。 A．探究平抛运动的特点 B．卡文迪什扭秤测量万有引力常量 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。 ①三个情境中，图 是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。 ②在甲情境中，若左右两钢球所受向心力的比值为，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为 。 【答案】(1)D (2) 丙 【详解】（1）A．探究向心力大小与物体质量，角速度和轨道半径之间的关系，运用的控制变量法，探究平抛运动的特点时，运用等效思想，A错误； B．卡文迪什扭秤测量万有引力常量，采用微小量放大法，B错误； C．探究两个互成角度的力的合成规律，采用等效替代法，C错误； D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用控制变量法，D正确。 故选D。 （2）[1]探究向心力大小F与物体质量m的关系时，要保证轨道半径和转动的角速度相等，质量不同，故选图丙。 [2]甲情境中，小球的质量和转动半径相同，若两钢球所受向心力的比值为，由公式 可知，两钢球转动的角速度之比为，由公式 可知，由于变速塔轮边缘的线速度相等，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为。 12．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）(1)某同学利用双线摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，把两根不可伸长的轻绳系在质量分布均匀的金属小球的最上端，已知每根绳长为d，两悬点间相距2s，小球半径为r，则双线摆的等效摆长L的表达式为 ；测出双线摆做简谐运动的周期T与等效摆长L，绘制T²-L的图像，如图乙所示，π取3.14，根据图像可求得当地重力加速度g= m/s²（结果保留三位有效数字）； (2)如图丙所示，把双线摆的其中一根悬线换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”。细线与轻杆的夹角为α，杆线摆可以绕着悬挂轴OO'来回摆动，小球的运动轨迹被约束在一个与水平面夹角为θ的倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。若杆线摆等效摆长为L0，重力加速度为g，不计一切摩擦，摆角小于5°时，杆线摆周期T0的表达式为 。（用第（2）问中的字母表示） 【答案】(1) 9.86 (2) 【详解】（1）[1]单摆的等效摆长应为小球的球心到悬挂的水平杆之间的距离，即 [2]根据单摆周期公式，可知 可通过图像中的斜率求解当地的重力加速度，即 代入数据可得 （2）根据单摆的周期公式 “杆线摆”的摆长为轻杆长度，小球在斜面上做单摆运动时的等效重力加速度为 故“杆线摆”的周期为 13．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过打点计时器，细线一端连着小车，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行。 (1)实验前，把木板的一侧垫高，调节木板倾斜度，使小车不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，实验条件 （填“需要”或“不需要”）钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量； (2)该同学在验证加速度与力的关系时，改变钩码的质量，同时 （填“改变”或“不改变”）长木板的倾角； (3)该同学根据实验数据作出了小车的加速度与拉力传感器示数的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因是 ，若直线斜率为，则小车的质量 。 【答案】(1)不需要 (2)不改变 (3) 平衡摩擦力过度 【详解】（1）绳子的拉力，可以通过力传感器读出，故不需要钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量； （2）设斜面的倾角为 小车匀速下滑时有 整理后有 改变钩码的质量，表达式仍然成立，故不需要改变长木板的倾角； （3）[1]由乙图可知，当时，有加速度，说明平衡摩擦力过度； [2]由牛顿第二定律 可知 依题意可得。 14．（2025·黑龙江·二模）小龙同学利用智能手机中的加速度计和陀螺仪，通过Phyphox软件采集数据并绘制向心加速度a与角速度ω的关系图像，探究a与ω的关系。 （1）实验时，把智能手机A用绳子水平悬挂起来，绳子与手机结合处缠绕胶带，保证绳子与手机不发生相对滑动。旋转手机，带动绳子扭转并旋紧，然后运行Phyphox软件，放开手机，如图甲所示； （2）智能手机A在水平面内旋转，Phyphox软件记录下多组a与ω的数据。如图乙所示，a-ω图像为曲线，以为横坐标，发现图像可以拟合成过原点的直线，则在误差允许的范围内，旋转半径一定时a与ω的关系是 ； （3）换成智能手机B重复上述实验，得到如图丙所示的图像，该图像过原点，可得智能手机B的加速度计离手机转轴的距离为 cm（结果保留两位有效数字），由此可知不同型号的手机加速度计的位置可能不同； （4）对比图乙和图丙，实验数据不同的原因可能是 。 A．智能手机B的加速度计离手机转轴更近 B．智能手机B的加速度计离手机转轴更远 【答案】 a与成正比 7.5 B 【详解】（2）[1]a与的图像是一条过原点的直线，所以a与成正比； （3）[2]根据 可得 在图丙中的直线图像中取合适的坐标点，可得r=7.5cm； （4）[3]根据 a与的图像的斜率 可得观察图乙和图丙中直线图像就能发现，两条直线的斜率不同，斜率大的圆周运动半径大，图丙的直线斜率较大，代表B手机加速度计离手机转轴更远。 故选B。 15．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，把一木块放在固定的木板上，左侧通过一不可伸长的细线跨过固定在木板边缘的滑轮与一钩码相连，木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连。在钩码重力的作用下，木块在木板上向左加速滑动，钩码落地后，木块继续向左做减速运动，此时由打点计时器在纸带上记录了加速和减速运动的信息。用这个实验装置可求木块和木板之间的动摩擦因数（打点计时器的频率为50Hz，重力加速度取10m/）。 (1)为求动摩擦因数，一定要用到的实验仪器有______； A．打点计时器（包括电源、导线、纸带） B．天平 C．刻度尺 (2)如图是某次实验中得到的一条纸带，纸带由右向左运动，木块做减速运动的加速度大小是 （结果保留三位有效数字）； (3)求得木块和木板之间的动摩擦因数为 （结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)1.19m/s² (3)0.119 【详解】（1）木块减速阶段，由牛顿第二定律有 解得 计算加速度必须使用打点计时器和刻度尺。 故选AC。 （2）[1]取 打点计时器周期 由逐差法得所以木块做减速运动的加速度大小为1.19m/s²。 （3）由上述分析可知，木块和木板之间的动摩擦因数 16．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）某同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.5m，该同学取一小铁球进行实验。 (1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径d= cm。 (2)该同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过一次虚线位置计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则等效单摆的周期T= 。 (3)更换半径不同的金属球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度g= 。 【答案】(1)1.66 (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图可知小铁球的直径为 （2）当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过一次记数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则等效单摆的周期为 （3）根据单摆周期公式可得 整理可得 由图像可知 解得 （建议用时：40分钟） 17．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）小沈同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)在此实验过程中必须注意以下几项，其中一定正确的是________。（填入相应的字母） A．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉只需要橡皮条伸长相同长度即可 (2)某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图丙所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该 转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计B的拉力大小 （填增大、减小或不变）。 【答案】(1)B (2) 逆时针 增大 【详解】（1）A．橡皮条不须要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故A错误； B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，这样才能使所有力在一平面内，减小实验的误差，故B正确； C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的读数不一定要相等，故C错误； D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉，需要橡皮条沿相同方向伸长相同长度，保证作用效果相同，故D错误。 故选B。 （2）[1][2]若保持O点位置不变，则F1、F2的合力不变，由平行四边形定则可知，保持F1方向不变，大小增大，F2需绕O点逆时针转动,如图 图像可知F2的大小增大。 18．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（　　） A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 (2)如图乙所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量ΔEp = ，动能增加量ΔEk= ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 【答案】(1)B (2) mg(x0+x1) 重锤下落过程中受到空气阻力 【详解】（1）A．不必用天平测出重锤的质量，A错误； B．先接通电源，后释放纸带，B正确； C．将打点计时器接到8V交流电源上，C错误； D．不可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小，只能用纸带计算速度，D错误。 故选B。 （2）[1] 重锤的重力势能减少量为 [2] 动能增加量为 ，又因为 ，解得 [3] 在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受到空气阻力。 19．（2025·黑龙江·二模）磁脉冲传感器可以感知磁场脉冲信号实现非接触式测量。某同学利用手机的磁脉冲传感器测量重力加速度，实验装置如图1所示，把细线的一端固定，另一端悬挂一个磁性小球组成单摆，手机靠近小球并水平固定于小球平衡位置的正下方。 (1)根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长 cm； (2)打开手机磁传感器，记录小球完成第1次至第80次磁感应强度脉冲的时间差为，则单摆周期 （保留三位有效数字）； (3)为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制得到如图3的图像，由图可知当地重力加速度 （用图中字母表示）。 【答案】(1) (2)2.00 (3) 【详解】（1）刻度尺的分度值为，测得的摆长 （2）磁性小球每次经过最低点时手机检测到磁脉冲信号，所以磁性小球做单摆运动的周期为 （3）根据单摆周期公式 则有 结合图像可知图像的斜率 解得当地重力加速度 20．（2025·辽宁丹东·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为。钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，在电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，且轻绳不松弛，轻绳与细钢柱均竖直，。 (1)开启电动机，待电动机以角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离（如图乙所示），若系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，下落过程中两相邻感光痕迹之间的时间间隔为 s。实验数据处理后，得到在OD段系统动能的增加量 J（计算结果保留三位有效数字），系统重力势能的减少量，重复多次发现总小于，请写出一条可能的原因： 。 (2)选取另一个相同的感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，实验记录了如图丁所示的感光痕迹，发现其中相邻两感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d，当 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】(1) 0.05 0.154 绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力作用或滑轮的质量不可忽略（答案意思相近均可给分） (2)或者 【详解】（1）[1]周期与角速度的关系 [2]记录D点时的速度 系统增加的动能 [3]增加的动能小于减少的势能，说明此过程中克服阻力做功，机械能减少了，可能是绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力作用，或滑轮的质量不可忽略等，只要是从这个角度答均可。 （2）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 21．（2025·辽宁丹东·模拟预测）快递分拣流水线中，常用弹簧缓冲装置防止包裹下落时损坏。该装置核心是四根竖直放置的相同轻弹簧，包裹接触弹簧后压缩弹簧，起到缓冲作用（假设压缩时四根弹簧的压缩量相同）。为优化装置参数，需探究一根弹簧的弹力与形变量的关系。实验器材有：轻弹簧、规格相同的钩码（每个质量为m）、毫米刻度尺、铁架台、细线、坐标纸。实验时将铁架台固定在水平桌面上，用细线将弹簧上端固定在铁架台横杆上，让弹簧自然竖直下垂，用刻度尺测量弹簧原长，记录数据。在弹簧下端挂钩码，待弹簧静止后，测量弹簧的总长度L，多次实验记录钩码个数和对应的弹簧长度。 (1)若钩码个数为N时，对应的弹簧长度为，则弹簧的劲度系数 （用重力加速度g和题中所给字母表示）。 (2)某同学发现，即使未挂钩码，用弹簧自然下垂时的“原长”测量值也比水平放置时的弹簧原长略大，用弹簧自然下垂时的“原长”计算出的劲度系数与劲度系数的真实值相比________ A．偏大 B．偏小 C．相等 (3)若快递包裹的质量为2kg，从缓冲装置正上方20cm处自由下落（不计空气阻力，不计碰撞中的能量损失和装置中其他零件的质量，），结合实验测得的劲度系数，估算包裹接触缓冲装置后能将弹簧压缩的最大形变量 cm。（弹性势能） 【答案】(1) (2)C (3)20 【详解】（1）由胡克定律 弹簧的劲度系数 （2）由于弹簧重力的影响，弹簧自然下垂时的“原长”测量值比水平放置时的弹簧原长略大；本次实验是在竖直方向进行，要考虑弹簧重力的影响，故应取弹簧自然下垂时的“原长”，这样计算出的劲度系数与劲度系数的真实值相等。 故选C。 （3）由机械能守恒定律 其中，，代入解得 22．（2025·辽宁鞍山·一模）根据《国家玩具安全技术规范》规定，玩具枪的弹射动能不得超过。某同学为检验所购玩具枪是否合格，计划基于动量守恒定律测量玩具子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图a所示。所用器材包括：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、天平等。实验步骤如下： （1）用电子秤测量子弹的质量m为，可以判断如果子弹的速度小于 则符合安全要求； （2）用电子秤测量小车的质量M为； （3）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图b所示，宽度 ； （4）平衡小车沿轨道滑行的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，调节轨道两端高度并记录下挡光片经过光电门A、B的遮光时间，直至 为止； （5）将小车置于A的右侧，玩具枪枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，带动小车向左运动。经过光电门A时测得挡光片经过A的遮光时间； （6）根据上述测量数据，计算出子弹离开枪口的速度大小 （用d、m、M、表示）； （7）重复步骤（4）五次。 【答案】 20 1.04 挡光片通过光电门A、B的遮光时间相等 【详解】（1）[1]由 解得 （3）[2]挡光片宽度。 （4）[3]挡光片经过光电门A、B的遮光时间相等时，说明小车做匀速直线运动，则已经平衡小车沿轨道滑行的阻力。 （6）[4]小车经过光电门A时的速度 子弹打在小车上，根据动量守恒定律有 解得子弹离开枪口的速度大小 23．（2025·辽宁盘锦·三模）某学习小组通过图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。O为连接弹簧测力计Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的细绳的结点。 (1)最初测力计Ⅰ竖直，Ⅱ水平，测力计Ⅰ的示数如图乙所示，其示数为 N。 (2)请在图丙中通过平行四边形定则作出、的合力 。 (3)在图甲中，保持O点位置不动，将测力计Ⅰ上端沿四分之一圆弧由A缓慢移动至B，则此过程中保持测力计Ⅱ、Ⅲ的拉力方向不变，测力计Ⅱ的示数（　　） A．先增大后减小 B．一直减小 C．不变 D．先减小后增大 【答案】(1)2.7 (2) (3)A 【详解】（1）测力计分度值为0.2N，估读到十分位，其示数为2.7N。 （2）所做合力示意图，如图所示 （3）测力计沿圆弧逆时针缓慢转动过程中，结点始终平衡，对测力计Ⅰ上作用力的反向力分解，如图所示 当Ⅰ上的力与Ⅱ上的力垂直时，Ⅱ上的力有最大值，转动过程中Ⅱ上作用力先增大后减小。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难19 力学实验 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一：基本要求 1.实验目的：①会用控制变量法研究物理规律②探究加速度与力、质量的关系 ③掌握利用图像处理数据的方法 2.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木板 3.实验原理 先控制小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度a与小车质量M的关系 4.实验步骤 （1）称量：用天平测量小盘的质量m和小车的质量M （2）安装：按照上图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力） （3）平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，使小车匀速下滑 （4）操作： ①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码 ②保持小车的质量M不变，改变砝码和小车的质量m，重复步骤① ③保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车的质量M，重复步骤① Ⅱ：数据处理 1.探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图像，看图像是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。 2.探究加速度与质量的关系 ①以a为纵轴，为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出增大时a减小，但不易得出a与的具体关系。若以a为纵轴，为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的切斜直线，据此可判断a与成反比 二：基本要求 1.实验目的：探究功和物体速度变化的关系，因果关系 思维方法：倍增法、图象法、补偿法 2.实验原理：①探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做的功不同时物体的速度。为简化实验可将物体的初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度，实验进行若干次，就得到若干组功和速度的数据 ②功（因） 动能（果） 改变功 测质量与速度 3.实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等 4.实验步骤： ①将实验仪器安装好，平衡好摩擦力 ②先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，测出小车获得的速度v2，记入表格 ③用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，记入表格 ④用3条、4条。。。橡皮筋做实验，用同样的方法标记功，测量速度，记入表格 ⑤分析数据，尝试作W--v、W--v2等图象，探究W、v的关系 数据处理 1.测出每次做功后，小车获得的速度 2.分别用各次实验测得的v与W，绘制W-v或W-v2、W-v3、。。。图象，直到明确得出W与v的关系 3.结论：物体速度v与外力做功W间的关系为W∝v2 误差分析 1.误差的主要来源是橡皮筋的长短，粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。 2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差 注意事项 1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分立与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。 2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分，也就是选小车做匀速运动的状态的。 3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值 第二实验装置分析：原理 ①应该先打开打点计时器后释放小车. ②必须平衡.③绳子必须与木板平行. ④必须保证 ⑤图象 1、是否平衡摩擦力（都从原点开始） 2、未平衡摩擦力 3、平衡摩擦力过度 当 当不满足时，按照质量分配原则 三、基本要求 1.实验目的：验证机械能守恒定律（只有一个物体） 2.实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律 ， 3.实验器材：打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（附夹子）、导线两根 4.实验步骤： ①安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连 ②将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔 ③用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点 ④从几条打下点的纸带中挑选出点迹清楚的纸带进行测量 ⑤在起始点标上O，在以后各点依次标上1、2、3、.....；用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3......（选取第一个点与第二个点间距为左右的纸带） Ⅱ、数据处理 方法一：利用起始点和第n点计算 代入ghn和，如果没有实验误差允许的情况下，，则验证机械能守恒定律 方法二：任取两点计算 （1）任取两点A、B，测出hAB，算出ghAB （2）算出的值。 （3）在实验误差允许的情况下，若，则验证了机械能守恒定律 方法三：图像法 在纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度，并计算各点速度的平方，然后以为纵轴，以为横轴，根据实验数据绘出图线，若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律 正常： 验证斜率. 有阻力： Ⅲ：误差分析 1、减小测量误差：一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，而是多测几次取平均值 2.由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量必定稍小于重力势能的减小量，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力 Ⅳ、注意事项 1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2.重物密度要大：重物应选用质量大，体积小、密度小的材料 3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落 4.侧长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用，不能用或来计算 （建议用时：30分钟） 1．（2025·吉林·一模）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_____ A．甲图中硬板一定要保持竖直 B．安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平 C．斜槽末端必须要悬挂重锤线 D．每次小球可以从不同高度由静止释放 (2)如图乙所示，在所记录的点中找出较为清晰的三个点、、。由于没有记录抛出点，数据处理时选择点为坐标原点（0，0），图中小方格的边长均为，重力加速度，则小球平抛初速度的大小为 ，小球在点速度的大小为 m/s （计算结果均保留两位有效数字）。 2．（2025·吉林长春·一模）(1)图1是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案甲，图2是改进后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下列说法正确的是_______（多选）。 A．两种方案均需要补偿阻力 B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行 C．不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度 D．操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)A组同学按照方案甲正确操作打出的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度 m/s2。（结果均保留2位有效数字） (3)B组同学按照方案乙做实验，在实验中，正确补偿阻力后，保持槽码盘中的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则槽码盘和动滑轮的总质量为 （用字母、表示，滑轮均光滑，细绳质量不计）。 3．（2025·吉林·一模）某同学准备做“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。在实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。 (1)在平衡小车所受的阻力时， （填“需要”或“不需要”）悬挂重物平衡小车的阻力； (2)已知打点计时器所用交变电源频率为，该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是 （填A、B、C、D或E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 （计算结果保留两位有效数字）； 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3 (3)另一位同学在实验中得到了如图中的曲线，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线，如图所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为。此时，小车质量为，悬挂物的质量为。那么可以得出： 。 4．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）物理小组设计了一款如图（a）所示的研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图（b），装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，实验步骤如下： （1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为。 （2）接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为（），记。 （3）利用光电传感器探测钢球运动的周期T，当钢球第1次被光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t，则钢球运动的周期T= （用题给的符号表示）。 （4）若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；则激光笔应 （填“上移”、“不动”或“下移”）。 （5）改变电机转速，重复实验，得到多组T和h的数据，记录到表格中，并绘制图像，根据图像的斜率k还能进一步求出当地重力加速度g= （用题给的符号表示）。 5．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）某同学利用如图所示的实验装置探究系统机械能变化量与做功的关系。所用器材有：一端带光滑轻质滑轮且各处粗糙程度相同的长木板、轻细绳、规格相同的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为9.80m/s2，实验操作步骤如下： ①安装器材，调整木板水平，轻细绳与木板平行，两个光电门距离为50.00cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持细绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出系统（包含滑块、滑块所带钩码和轻细绳悬挂的钩码）总动能的增加量△EK及系统总机械能的减少量△E，结果如下表所示： 滑块上钩码数量 0 1 2 3 4 △EK/J 0.585 0.490 0.392 0.300 0.200 △E /J 0.395 0.490 0.680 0.780 回答下列问题： (1)实验中，滑块通过两个光电门之间的过程中，细绳所挂钩码的重力势能的减少量为 J（保留三位有效数字）； (2)实验中所用钩码重为___________ A．50g B．100g C．150g D．200g (3)表格中缺少的数据为 J（保留三位有效数字）； (4)若已知滑块质量为200g，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 （保留两位有效数字）。 6．（2025·内蒙古赤峰·三模）如图是探究两个互成角度的力的合成规律实验过程示意图。 (1)图中由乙图到丙图的过程中主要应用了_____； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)丙图中弹簧测力计的读数为 N； (3)实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F′表示平行四边形作出的F1与F2的合力；F表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事实的是_____； A． B． C． D． 7．（2025·内蒙古通辽·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。 (1)本实验所用的实验方法是 。 A．假设法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)小组同学按正确实验方法安装好实验装置，且平衡了摩擦力。若小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足 条件时，可认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小。 (3)图乙为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，纵坐标为小车的加速度的倒数 横坐标为小车的质量M，图乙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b。若牛顿第二定律成立，则重力加速度大小 砝码和砝码盘的总质量m= 8．（2025·内蒙古赤峰·二模）在桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。某同学要测量钢球离开水平桌面时速度的大小。 (1)实验中下列要求不必要的是（　　） A．桌面必须是光滑的 B．桌面末端的切线必须调成水平 C．要选用质量大体积小的球体 (2)正确安装装置后，在桌面边缘时小球 （选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的位置作为小球做平抛运动的起始点。 (3)小球多次从同一位置由静止滚下，把各落点用一小圆圈起来，平均落点圆心为，则 cm。取重力加速度，桌面到地面的高度为1.225m，根据以上数据可求得小球的初速度为 （结果保留两位有效数字）。 （建议用时：30分钟） 9．（2025·内蒙古·模拟预测）某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图（a）所示。他们讨论得出劲度系数分别为、的两根弹簧并联时，等效劲度系数。为了验证该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B，设计实验进行验证。如图（b），弹簧上端固定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数x和对应钩码的总质量m，并计算弹簧弹力F（取重力加速度大小）。 依次用弹簧A、弹簧B和A、B嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示： 钩码数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m（g） 50 100 150 200 250 300 弹簧弹力F（N） 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 （cm） 11.09 12.19 13.26 14.32 15.40 — （cm） 10.62 11.24 11.87 12.50 13.13 — （cm） 10.41 10.81 ☆ 11.62 12.02 12.42 以刻度尺读数x为横坐标，弹簧弹力F为纵坐标，利用表中数据，作出图像，如图（c）所示。回答以下问题： (1)根据图（b），读出数据，将表中数据补充完整： cm。 (2)在图（c）坐标纸上作出弹簧A、B的图线，计算可得劲度系数分别为，。在图（c）坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的图线 ：由作出的图线可得= N/m（结果保留至整数）。 (3)定义相对差值，可得本实验 %（结果保留1位有效数字）。若该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。 10．（2025·黑龙江大庆·一模）为探究质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，其中力传感器可实时测出细线上的张力。 (1)平衡小车受到的阻力时 挂砂桶，实验过程中 满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。（均选填“需要”或“不需要”） (2)正确操作后，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E点为纸带上选取的相邻五个计数点，且相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则纸带上打出C点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 （计算结果均保留两位有效数字） 11．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______。 A．探究平抛运动的特点 B．卡文迪什扭秤测量万有引力常量 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。 ①三个情境中，图 是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。 ②在甲情境中，若左右两钢球所受向心力的比值为，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为 。 12．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）(1)某同学利用双线摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，把两根不可伸长的轻绳系在质量分布均匀的金属小球的最上端，已知每根绳长为d，两悬点间相距2s，小球半径为r，则双线摆的等效摆长L的表达式为 ；测出双线摆做简谐运动的周期T与等效摆长L，绘制T²-L的图像，如图乙所示，π取3.14，根据图像可求得当地重力加速度g= m/s²（结果保留三位有效数字）； (2)如图丙所示，把双线摆的其中一根悬线换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”。细线与轻杆的夹角为α，杆线摆可以绕着悬挂轴OO'来回摆动，小球的运动轨迹被约束在一个与水平面夹角为θ的倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。若杆线摆等效摆长为L0，重力加速度为g，不计一切摩擦，摆角小于5°时，杆线摆周期T0的表达式为 。（用第（2）问中的字母表示） 13．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过打点计时器，细线一端连着小车，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行。 (1)实验前，把木板的一侧垫高，调节木板倾斜度，使小车不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，实验条件 （填“需要”或“不需要”）钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量； (2)该同学在验证加速度与力的关系时，改变钩码的质量，同时 （填“改变”或“不改变”）长木板的倾角； (3)该同学根据实验数据作出了小车的加速度与拉力传感器示数的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因是 ，若直线斜率为，则小车的质量 。 14．（2025·黑龙江·二模）小龙同学利用智能手机中的加速度计和陀螺仪，通过Phyphox软件采集数据并绘制向心加速度a与角速度ω的关系图像，探究a与ω的关系。 （1）实验时，把智能手机A用绳子水平悬挂起来，绳子与手机结合处缠绕胶带，保证绳子与手机不发生相对滑动。旋转手机，带动绳子扭转并旋紧，然后运行Phyphox软件，放开手机，如图甲所示； （2）智能手机A在水平面内旋转，Phyphox软件记录下多组a与ω的数据。如图乙所示，a-ω图像为曲线，以为横坐标，发现图像可以拟合成过原点的直线，则在误差允许的范围内，旋转半径一定时a与ω的关系是 ； （3）换成智能手机B重复上述实验，得到如图丙所示的图像，该图像过原点，可得智能手机B的加速度计离手机转轴的距离为 cm（结果保留两位有效数字），由此可知不同型号的手机加速度计的位置可能不同； （4）对比图乙和图丙，实验数据不同的原因可能是 。 A．智能手机B的加速度计离手机转轴更近 B．智能手机B的加速度计离手机转轴更远 15．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，把一木块放在固定的木板上，左侧通过一不可伸长的细线跨过固定在木板边缘的滑轮与一钩码相连，木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连。在钩码重力的作用下，木块在木板上向左加速滑动，钩码落地后，木块继续向左做减速运动，此时由打点计时器在纸带上记录了加速和减速运动的信息。用这个实验装置可求木块和木板之间的动摩擦因数（打点计时器的频率为50Hz，重力加速度取10m/）。 (1)为求动摩擦因数，一定要用到的实验仪器有______； A．打点计时器（包括电源、导线、纸带） B．天平 C．刻度尺 (2)如图是某次实验中得到的一条纸带，纸带由右向左运动，木块做减速运动的加速度大小是 （结果保留三位有效数字）； (3)求得木块和木板之间的动摩擦因数为 （结果保留三位有效数字）。 16．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）某同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.5m，该同学取一小铁球进行实验。 (1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径d= cm。 (2)该同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过一次虚线位置计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则等效单摆的周期T= 。 (3)更换半径不同的金属球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度g= 。 （建议用时：40分钟） 17．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）小沈同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)在此实验过程中必须注意以下几项，其中一定正确的是________。（填入相应的字母） A．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉只需要橡皮条伸长相同长度即可 (2)某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图丙所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该 转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计B的拉力大小 （填增大、减小或不变）。 18．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（　　） A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 (2)如图乙所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量ΔEp = ，动能增加量ΔEk= ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 19．（2025·黑龙江·二模）磁脉冲传感器可以感知磁场脉冲信号实现非接触式测量。某同学利用手机的磁脉冲传感器测量重力加速度，实验装置如图1所示，把细线的一端固定，另一端悬挂一个磁性小球组成单摆，手机靠近小球并水平固定于小球平衡位置的正下方。 (1)根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长 cm； (2)打开手机磁传感器，记录小球完成第1次至第80次磁感应强度脉冲的时间差为，则单摆周期 （保留三位有效数字）； (3)为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制得到如图3的图像，由图可知当地重力加速度 （用图中字母表示）。 20．（2025·辽宁丹东·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为。钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，在电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，且轻绳不松弛，轻绳与细钢柱均竖直，。 (1)开启电动机，待电动机以角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离（如图乙所示），若系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，下落过程中两相邻感光痕迹之间的时间间隔为 s。实验数据处理后，得到在OD段系统动能的增加量 J（计算结果保留三位有效数字），系统重力势能的减少量，重复多次发现总小于，请写出一条可能的原因： 。 (2)选取另一个相同的感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，实验记录了如图丁所示的感光痕迹，发现其中相邻两感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d，当 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含d、k、g、π的表达式表示）。 21．（2025·辽宁丹东·模拟预测）快递分拣流水线中，常用弹簧缓冲装置防止包裹下落时损坏。该装置核心是四根竖直放置的相同轻弹簧，包裹接触弹簧后压缩弹簧，起到缓冲作用（假设压缩时四根弹簧的压缩量相同）。为优化装置参数，需探究一根弹簧的弹力与形变量的关系。实验器材有：轻弹簧、规格相同的钩码（每个质量为m）、毫米刻度尺、铁架台、细线、坐标纸。实验时将铁架台固定在水平桌面上，用细线将弹簧上端固定在铁架台横杆上，让弹簧自然竖直下垂，用刻度尺测量弹簧原长，记录数据。在弹簧下端挂钩码，待弹簧静止后，测量弹簧的总长度L，多次实验记录钩码个数和对应的弹簧长度。 (1)若钩码个数为N时，对应的弹簧长度为，则弹簧的劲度系数 （用重力加速度g和题中所给字母表示）。 (2)某同学发现，即使未挂钩码，用弹簧自然下垂时的“原长”测量值也比水平放置时的弹簧原长略大，用弹簧自然下垂时的“原长”计算出的劲度系数与劲度系数的真实值相比________ A．偏大 B．偏小 C．相等 (3)若快递包裹的质量为2kg，从缓冲装置正上方20cm处自由下落（不计空气阻力，不计碰撞中的能量损失和装置中其他零件的质量，），结合实验测得的劲度系数，估算包裹接触缓冲装置后能将弹簧压缩的最大形变量 cm。（弹性势能） 22．（2025·辽宁鞍山·一模）根据《国家玩具安全技术规范》规定，玩具枪的弹射动能不得超过。某同学为检验所购玩具枪是否合格，计划基于动量守恒定律测量玩具子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图a所示。所用器材包括：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、天平等。实验步骤如下： （1）用电子秤测量子弹的质量m为，可以判断如果子弹的速度小于 则符合安全要求； （2）用电子秤测量小车的质量M为； （3）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图b所示，宽度 ； （4）平衡小车沿轨道滑行的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，调节轨道两端高度并记录下挡光片经过光电门A、B的遮光时间，直至 为止； （5）将小车置于A的右侧，玩具枪枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，带动小车向左运动。经过光电门A时测得挡光片经过A的遮光时间； （6）根据上述测量数据，计算出子弹离开枪口的速度大小 （用d、m、M、表示）； （7）重复步骤（4）五次。 23．（2025·辽宁盘锦·三模）某学习小组通过图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。O为连接弹簧测力计Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的细绳的结点。 (1)最初测力计Ⅰ竖直，Ⅱ水平，测力计Ⅰ的示数如图乙所示，其示数为 N。 (2)请在图丙中通过平行四边形定则作出、的合力 。 (3)在图甲中，保持O点位置不动，将测力计Ⅰ上端沿四分之一圆弧由A缓慢移动至B，则此过程中保持测力计Ⅱ、Ⅲ的拉力方向不变，测力计Ⅱ的示数（　　） A．先增大后减小 B．一直减小 C．不变 D．先减小后增大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难19 力学实验(重难专练） （建议用时：30分钟） 1．【答案】(1)AB (2) 【详解】（1）A．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，为了探究竖直方向的运动特点，实验前必须让甲图中硬板保持竖直。故A正确； B．平抛运动初速度方向沿水平方向，因此安装斜槽轨道，必须使其末端切线保持水平。故B正确； C．重锤线是为了检查坐标纸上轴是否垂直，不需要悬挂在斜槽末端。故C错误； D．为了保证小球离开斜槽末端的初速度相同，每次小球必须从相同高度由静止释放。故D错误。 故选AB。 （2）[1]由可得相邻两个点的时间间隔 平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，因此小球平抛初速度的大小为 [2]点竖直方向的分速度 小球在点速度的大小 2．【答案】(1)AB (2) 0.50 0.93 (3) 【详解】（1）A．两种方案均需要补偿阻力，A正确； B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行，以保证小车受到的合力等于细线的拉力，B正确； C．方案乙中小车的加速度等于槽码加速度的2倍，则不断增加槽码质量，乙方案中小车的加速度大小可能超过重力加速度，C错误； D．操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，如果在纸带上能打出足够的点，得到的纸带可用，故D错误。 故选AB。 （2）[1][2]相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s，则打点计时器打下D点时小车的速度大小 小车的加速度 （3）设槽码盘和动滑轮的总质量为m，对槽码和槽码盘以及动滑轮分析 对小车分析 解得 由图线可知 解得 3．【答案】(1)不需要 (2) E 0.80 (3) 【详解】（1）平衡摩擦力的方法是取下悬挂物，让小车拖着纸带在倾斜的木板上恰好能做匀速直线运动，故在平衡小车所受的阻力时，不需要悬挂重物平衡小车的阻力。 （2）[1]从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当，故填E； [2]相邻两个计数点间有四个点未画出，相邻计数点的时间间隔为 由逐差法可得 （3）图中PN对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度a1，即 图中QN对应小车的实际加速度a2，此时细线拉力为T，则对小车有 对悬挂物有 联立上述式子解得 即 4．【答案】 变小 上移 【详解】（3）[1]光电传感器连续2次接收到信号的时间间隔是一个周期，钢球运动的周期 （4）[2][3]由 若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将变小；则激光笔应上移。 （5）[4]钢球做匀速圆周运动时重力与支持力的合力提供向心力，如图 则 解得 根据图像的斜率k求出当地重力加速度 5．【答案】(1)0.980 (2)A (3)0.588 (4)0.40 【详解】（1）根据能量守恒定律可知，此过程中细绳所挂钩码的重力势能的减少量ΔEp等于系统总动能的增加量ΔEk与系统总机械能的减少量ΔE之和，即ΔEp=ΔEk+ΔE，由测量得到的表格数据可知，（ΔEk+ΔE）的值均为0.980J，故细绳所挂钩码的重力势能的减少量为0.980J； （2）设实验中所用钩码的质量为m，两个光电门距离为L=50.00cm=0.5000m。 实验过程中轻细绳下端悬挂4个钩码的重力势能的减少量ΔEp=4mgL=0.980J 已知：g=9.80m/s2，解得m=0.05kg=50g 故选A。 （3）根据（1）的解答可知，表格中缺少的数据为0.980J-0.392J=0.588J； （4）已知滑块质量为M=200g=0.2kg；钩码的质量为m=0.05kg；由功能关系可知系统总机械能的减少量等于滑块克服摩擦力做的功，则有：ΔE=μ（nm+M）gL 其中n为滑块上钩码数量。 代入数据整理可得 由表格数据可得： n=0时，ΔE=0.395J，解得μ=0.40 n=1时，ΔE=0.490J，解得μ=0.40 n=2时，ΔE=0.588J，解得μ=0.40 n=3时，ΔE=0.680J，解得μ=0.40 n=4时，ΔE=0.780J，解得μ=0.40 由此可知滑块与木板之间的动摩擦因数为0.40。 6．【答案】(1)B (2)5.80 (3)D 【详解】（1）本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）题图可知弹簧测力计最小分度值为0.1N，故读数为5.80N； （3）该实验中F′是由平行四边形法则得出的合力，即F′是平行四边形的对角线，而F是通过实际实验得出的，与F′有一定的偏差，且F与橡皮筋应在同一直线上，故D符合题意。 故选D。 7．【答案】(1)C (2)砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量 (3) 【详解】（1）本实验所用的实验方法是控制变量法。 故选C。 （2）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车F=Ma 对砝码和砝码盘mg-F=ma 联立解得 当时，F≈mg 因此，当满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量时可以认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小； （3）[1][2]对小车、砝码和砝码盘整体，根据牛顿第二定律mg=（M+m）a 变形得 根据题意，结合函数，图像的斜率 图像的纵截距 解得重力加速度 砝码和砝码盘的总质量 8．【答案】(1)A (2)最下端 (3) 20.00 0.40 【详解】（1）A．桌面是否光滑只会影响小球平抛时的初速度，不会影响对平抛运动规律的研究，A错误，符合题意； B．桌面末端的切线必须调成水平，否则，小球就不是做平抛运动，B正确，不符题意； C．选用质量大体积小的球体，可以减小阻力的影响，C正确，不符题意。 故选A。 （2）在桌面边缘时小球最下端对应的位置作为小球做平抛运动的起始点，因为小球落地时是小球的底部与地面接触挤压形成点迹，故为减少误差，应该选择最低端为记录的起始点。 （3）[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的下一位，故OA的长度为20.00cm； [2]根据平抛运动规律可知，小球落地的时间 故平抛运动的初速度 （建议用时：30分钟） 9．【答案】(1)11.21 (2) 125 (3)1 【详解】（1）由图可知表格中数据为 （2）[1]补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的图线如图 [2]根据作出的图线可得 （3）相对差值 10．【答案】(1) 不需要 不需要 (2) 0.43 1.0 【详解】（1）[1] [2]平衡小车受到的阻力时不需要挂砂桶，由于有力传感器，实验过程中不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，则周期为 纸带上打出C点时小车的速度大小 [2]根据逐差法可知加速度为 11．【答案】(1)D (2) 丙 【详解】（1）A．探究向心力大小与物体质量，角速度和轨道半径之间的关系，运用的控制变量法，探究平抛运动的特点时，运用等效思想，A错误； B．卡文迪什扭秤测量万有引力常量，采用微小量放大法，B错误； C．探究两个互成角度的力的合成规律，采用等效替代法，C错误； D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用控制变量法，D正确。 故选D。 （2）[1]探究向心力大小F与物体质量m的关系时，要保证轨道半径和转动的角速度相等，质量不同，故选图丙。 [2]甲情境中，小球的质量和转动半径相同，若两钢球所受向心力的比值为，由公式 可知，两钢球转动的角速度之比为，由公式 可知，由于变速塔轮边缘的线速度相等，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为。 12．【答案】(1) 9.86 (2) 【详解】（1）[1]单摆的等效摆长应为小球的球心到悬挂的水平杆之间的距离，即 [2]根据单摆周期公式，可知 可通过图像中的斜率求解当地的重力加速度，即 代入数据可得 （2）根据单摆的周期公式 “杆线摆”的摆长为轻杆长度，小球在斜面上做单摆运动时的等效重力加速度为 故“杆线摆”的周期为 13．【答案】(1)不需要 (2)不改变 (3)平衡摩擦力过度 【详解】（1）绳子的拉力，可以通过力传感器读出，故不需要钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量； （2）设斜面的倾角为 小车匀速下滑时有 整理后有 改变钩码的质量，表达式仍然成立，故不需要改变长木板的倾角； （3）[1]由乙图可知，当时，有加速度，说明平衡摩擦力过度； [2]由牛顿第二定律 可知 依题意可得。 14．【答案】a与成正比 7.5 B 【详解】（2）[1]a与的图像是一条过原点的直线，所以a与成正比； （3）[2]根据 可得 在图丙中的直线图像中取合适的坐标点，可得r=7.5cm； （4）[3]根据 a与的图像的斜率 可得观察图乙和图丙中直线图像就能发现，两条直线的斜率不同，斜率大的圆周运动半径大，图丙的直线斜率较大，代表B手机加速度计离手机转轴更远。 故选B。 15．【答案】(1)AC (2)1.19m/s² (3)0.119 【详解】（1）木块减速阶段，由牛顿第二定律有 解得 计算加速度必须使用打点计时器和刻度尺。 故选AC。 （2）[1]取 打点计时器周期 由逐差法得所以木块做减速运动的加速度大小为1.19m/s²。 （3）由上述分析可知，木块和木板之间的动摩擦因数 16．【答案】(1)1.66 (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图可知小铁球的直径为 （2）当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过一次记数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则等效单摆的周期为 （3）根据单摆周期公式可得 整理可得 由图像可知 解得 （建议用时：40分钟） 17．【答案】(1)B (2) 逆时针 增大 【详解】（1）A．橡皮条不须要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故A错误； B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，这样才能使所有力在一平面内，减小实验的误差，故B正确； C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的读数不一定要相等，故C错误； D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉，需要橡皮条沿相同方向伸长相同长度，保证作用效果相同，故D错误。 故选B。 （2）[1][2]若保持O点位置不变，则F1、F2的合力不变，由平行四边形定则可知，保持F1方向不变，大小增大，F2需绕O点逆时针转动,如图 图像可知F2的大小增大。 18．【答案】(1)B (2) mg(x0+x1) 重锤下落过程中受到空气阻力 【详解】（1）A．不必用天平测出重锤的质量，A错误； B．先接通电源，后释放纸带，B正确； C．将打点计时器接到8V交流电源上，C错误； D．不可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小，只能用纸带计算速度，D错误。 故选B。 （2）[1] 重锤的重力势能减少量为 [2] 动能增加量为 ，又因为 ，解得 [3] 在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受到空气阻力。 19．【答案】(1) (2)2.00 (3) 【详解】（1）刻度尺的分度值为，测得的摆长 （2）磁性小球每次经过最低点时手机检测到磁脉冲信号，所以磁性小球做单摆运动的周期为 （3）根据单摆周期公式 则有 结合图像可知图像的斜率 解得当地重力加速度 20．【答案】(1) 0.05 0.154 绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力作用或滑轮的质量不可忽略（答案意思相近均可给分） (2)或者 【详解】（1）[1]周期与角速度的关系 [2]记录D点时的速度 系统增加的动能 [3]增加的动能小于减少的势能，说明此过程中克服阻力做功，机械能减少了，可能是绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力作用，或滑轮的质量不可忽略等，只要是从这个角度答均可。 （2）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 21．【答案】(1) (2)C (3)20 【详解】（1）由胡克定律 弹簧的劲度系数 （2）由于弹簧重力的影响，弹簧自然下垂时的“原长”测量值比水平放置时的弹簧原长略大；本次实验是在竖直方向进行，要考虑弹簧重力的影响，故应取弹簧自然下垂时的“原长”，这样计算出的劲度系数与劲度系数的真实值相等。 故选C。 （3）由机械能守恒定律 其中，，代入解得 22．【答案】20 1.04 挡光片通过光电门A、B的遮光时间相等 【详解】（1）[1]由 解得 （3）[2]挡光片宽度。 （4）[3]挡光片经过光电门A、B的遮光时间相等时，说明小车做匀速直线运动，则已经平衡小车沿轨道滑行的阻力。 （6）[4]小车经过光电门A时的速度 子弹打在小车上，根据动量守恒定律有 解得子弹离开枪口的速度大小 23．【答案】(1)2.7 (2) (3)A 【详解】（1）测力计分度值为0.2N，估读到十分位，其示数为2.7N。 （2）所做合力示意图，如图所示 （3）测力计沿圆弧逆时针缓慢转动过程中，结点始终平衡，对测力计Ⅰ上作用力的反向力分解，如图所示 当Ⅰ上的力与Ⅱ上的力垂直时，Ⅱ上的力有最大值，转动过程中Ⅱ上作用力先增大后减小。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $