重难07 水平圆周、竖直圆周及传动装置问题（重难专练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难07 水平圆周、竖直圆周及传动装置问题 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 1．圆周运动相关物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝ (2)单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：rad/s 周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz (3)n＝，单位：r/s 向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心 (1)an＝＝rω2 (2)单位：m/s2 2.匀速圆周运动与变速圆周运动的区别与联系 匀速圆周运动 变速圆周运动 运动 特点 线速度的大小不变，角速度、周期和频率都不变，向心加速度的大小不变 线速度的大小、方向都变，角速度变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也可能不变 受力 特点 所受到的合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻指向圆心 所受到的合力不总指向圆心，合力产生两个效果： ①沿半径方向的分力Fn，即向心力，它改变速度的方向； ②沿切线方向的分力Ft，它改变速度的大小 运动 性质 非匀变速曲线运动(加速度大小不变，方向变化) 非匀变速曲线运动(加速度大小、方向都变化) 3.绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 受力 特征 除重力外，物体受到的弹力向下或等于零 除重力外，物体受到的弹力向下、等于零或向上 受力 示意图 过最高 点的临 界条件 由mg＝m得v临＝ 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 讨论 分析 (1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN (2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v<时，mg－FN＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心，并随v的增大而增大 4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 （建议用时：30分钟） 1．（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图为衢州某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低，当卡丁车在此路段以理论时速转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。下列说法正确的是（   ） A．卡丁车质量越大，对应理论时速越大 B．当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，值保持不变 C．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力 D．卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大 2．（2024·黑龙江·三模）如图所示，质量为m的小物块开始静止在一半径为R 的球壳内，它和球心O的连线与竖直方向的夹角为 ，现让球壳随转台绕转轴OO'一起转动，小物块在球壳内始终未滑动，重力加速度为g，，，则下列说法正确的是（　　） A．小物块静止时受到的摩擦力大小为 B．若转台的角速度为，小物块不受摩擦力 C．若转台的角速度为，小物块受到沿球面向下的摩擦力 D．若转台的角速度为，小物块受到沿球面向下的摩擦力 3．（2024·黑龙江牡丹江·一模）如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计转轴所受摩擦。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）求小球与轻杆间恰无相互作用力时装置转动的角速度ω。 4．（2025·黑龙江大庆·一模）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，重力加速度，，。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)将电场撤去，求小球回到最低点时对细绳的拉力大小。 5．（2025·黑龙江·模拟预测）如图所示，光滑斜面底端与半径为的光滑半圆形轨道平滑连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内。一个小球（可视为质点）从斜面顶端A处由静止释放，通过半圆形轨道最高点时，恰好对轨道的压力为零。小球过点后垂直打在斜面上。重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)斜面顶端到地面的高度； (2)斜面与水平面夹角的正切值。 6．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为的冰球放置在内壁为半球形的光滑冰碗边缘，冰球从静止滑至碗底。已知冰碗质量为，始终静止于水平冰面，重力加速度为。此过程中（　　） A．冰碗对地面的最大压力为 B．冰碗与冰面间最大静摩擦力为 C．冰球滑至碗底时，冰碗所受摩擦力为 D．若冰碗置于光滑冰面，冰球无法到达另一侧边缘 7．（2025·吉林·一模）如图（a）所示，某景点有一娱乐项目“玻璃滑道”，图（b）为其轨道侧视图，质量为的人从A处静止下滑，经最终停在G处，已知、、、、都是半径为的圆弧，其对应的圆心角均为60°，段水平，长为，人滑到F点时轨道对人的弹力为自身重力的2倍，重力加速度g取，求： (1)在段人与玻璃滑道间的动摩擦因数μ； (2)在玻璃滑道段滑动过程中人克服阻力做的功。 8．（2025·吉林·一模）如图所示，一质量为的小球用不可伸长的细线悬挂于升降机内的天花板上。细线长，取。 (1)若升降机静止，小球在水平面内做匀速圆周运动，且细线与竖直方向的夹角，求此时细线的拉力和小球的角速度； (2)若升降机以的加速度匀加速上升，小球依然相对于升降机做稳定的圆周运动，且细线与竖直方向的夹角仍为，求摆线的拉力和小球的角速度。 （建议用时：30分钟） 9．（2024·吉林延边·一模）一种自动计数的呼拉圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与配重通过轻绳连接，其模型简化如图乙所示，已知配重质量0.4kg，绳长为0.3m，悬挂点到腰带中心的距离为0.12m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）细绳的拉力； （2）配重做匀速圆周运动的速度； （3）配重从静止开始加速旋转至的过程中，绳子对配重所做的功。 10．（2025·辽宁·二模）如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点。当轻杆绕轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成角，b绳沿水平方向且长为L，重力加速度为g。求： (1)当轻杆绕轴角速度时，b绳保持水平且拉力刚好为零。 (2)当角速度时，求a绳的拉力和b绳的拉力分别是多少？ 11．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图，细绳一端固定，另一端系一小球在水平面内做匀速圆周运动。若绳子突然断裂，则小球将（　　） A．沿切线飞出 B．沿半径方向飞出 C．竖直下落 D．继续做圆周运动 12．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球的速度为（忽略空气阻力）。求： (1)小球到达B点时对轨道的压力； (2)小球从B点运动到C点所用的时间t； (3)小球离开B后，距离斜面的最远距离d。 13．（2025·辽宁·三模）如图所示，有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动，管径略大于小球的直径，小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点，B为管道上与圆心等高的点，D为管道上的一点，且D与圆心连线和水平方向夹角为45°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球在A点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 B．若小球在B点的速度大小为，则内侧管壁对小球有作用力 C．若小球在C点的速度大小为，则小球对管道的内外壁均无作用力 D．若小球在D点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 14．（2025·辽宁沈阳·三模）唐・高无际《汉武帝后庭秋千赋》有载：“秋千者，千秋也。汉武祈千秋之寿，故后宫多秋千之乐。”如图为现代单人秋千比赛精彩瞬间，运动员通过技巧性动作（最低点站起、最高点蹲下）使秋千振幅逐渐增大。忽略空气阻力，下列关于该过程的分析正确的是（　　） A．最高点瞬间，运动员所受合外力为零 B．最低点瞬间，运动员所受合外力不为零 C．从最低点摆至最高点过程中，运动员先超重后失重 D．从最高点蹲下到最低点站起的过程中，运动员和秋千构成的系统机械能守恒 15．（2025·内蒙古赤峰·三模）机器人扭秧歌成了2025年年初的头条热点， 机器人的3分钟表演让国内外都为之震撼。如图机器人转动的手绢好像 “死死地” 黏在机器人的手上一样。此情景可以简化为长为 的轻杆一端固定在水平转轴上的 点，另一端固定一质量为 的小球， 在竖直平面内做角速度为 的匀速圆周运动，重力加速度为 。下列说法正确的是（　　） A．小球转到最低点D时， 轻杆对小球的弹力的大小一定大于重力 B．小球转到最高点C时，轻杆对小球的弹力的大小一定大于重力 C．小球在最左端 时，轻杆对小球的作用力的大小为 D．小球在最右端 时，轻杆对小球的作用力的大小为 16．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，以过P点的竖直线为界，空间中存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以一定初速度从A点水平向右射出，恰好由P点沿切线无能量损失地进入半径为R的竖直光滑固定圆管轨道（小球直径与圆管内径相同且两者忽略不计），轨道圆心为O点，最低点和最高点分别为M、N，小球从P点进入轨道时的动能等于从A点射出时动能的，小球恰好能到达圆管轨道最高点N点，∠POM=60°，重力加速度为g，不计空气及摩擦阻力，求 (1)小球经过M点时，轨道下表面对小球的支持力； (2)匀强电场的场强大小。 （建议用时：40分钟） 17．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（　　） A．两球的向心加速度大小相等 B．两球运动的角速度大小相等 C．A、B两球的质量之比为 D．A、B两球的动能之比为 18．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）圆锥摆在摆动过程中由于受空气阻力的影响，小球做圆周运动的半径会越来越小，经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。忽略小球转动一周内的半径变化，即每一周都可视为匀速圆周运动，运动情况如图所示。则小球做上述运动过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先增大后减小 19．（2025·内蒙古包头·二模）如图所示，小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，开始时轻绳处于伸直状态但无拉力，a的质量为3m，b的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为r和2r，a、b与盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘始终保持相对静止，a、b所受摩擦力大小分别为随变化的图像正确的是（　　）      A．   B．   C．   D．   20．（2024·陕西榆林·一模）如图所示、甲、乙两位同学握住绳子A、B两端摇动，A、B两端近似不动，且A、B两点连线始终沿水平方向，绳子上P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动。当绳子在空中转到如图所示位置时，则（　　） A．P点的线速度方向沿绳子切线 B．P点的线速度等于Q点的线速度 C．P点的角速度等于Q点的角速度 D．P点所受合外力方向一定垂直于绳斜向下 21．（2024·陕西渭南·一模）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为4：1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压U0以内，下列说法正确的是（　　） A．大轮转动的角速度ω不能超过 B．灯泡两端电压有效值为 C．若用总长为原来两倍的漆包线重新绕制边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡变得更亮 D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 22．（2025·吉林松原·模拟预测）如图甲所示凸轮轴为汽车发动机上的重要部分，轮缘上各点到轴O的距离各不相同，凸轮轴围绕轴O转动。某同学在轮缘上取如图乙所示的a、b两点，并做出了a、b两点的速度方向，均沿着轮缘的切线方向，其中、与的夹角小于。下列判断正确的是（　　）。 A．该同学做出的a点的速度方向是正确的 B．该同学做出的b点的速度方向是正确的 C．a点的线速度小于b点的线速度 D．a、b两点角速度相同 23．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数，现有如下简化图：车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是（　　） A．A、B轮的角速度大小之比为 B．A、B轮边缘的线速度大小之比为 C．B、C的角速度之比为 D．B、C轮边缘的向心加速度大小之比为 24．（2023·黑龙江·模拟预测）如图是某自行车的传动结构示意图，其中I是半径r1=10cm的牙盘（大齿轮），II是半径r2=4cm的飞轮（小齿轮），III是半径r3=36cm的后轮，A、B、C分别是牙盘、飞轮、后轮边缘的点。在匀速骑行时，关于各点的角速度ω及线速度v的大小判断正确的是（　　）    A． B． C．vA<vB D．vA<vC 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难07 水平圆周、竖直圆周及传动装置问题（重难专练） （建议用时：30分钟） 1．【答案】B 【详解】A．当卡丁车在此路段以理论时速转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势，此时重力和弹力的合力恰好提供向心力，设弯道倾角为，则 质量可以约去，所以理论速度与质量无关，故A错误； B．根据以上分析可知，理论速度与动摩擦力因数无关，当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，值保持不变，故B正确； C．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力作用，向心力不是物体实际受力，故C错误； D．卡丁车所需的向心力为，以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧半径大，所需的向心力小，故D错误。故选B。 2．【答案】D 【详解】A．静止时，对小物块受力分析，根据平衡条件有 故A错误； B．球壳随转台绕转轴一起转动，小物块做匀速圆周运动，设小物块所受摩擦力恰好为0时的角速度为，对小物块进行受力分析，则有 解得 故B错误； C．因，故小物块有沿球壳向下运动的趋势，受到沿球面向上的摩擦力，故C错误； D．因，故小物块有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，因，故小物块有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，故D正确。故选D。 3．【答案】（1）；（2） 【详解】（1）依题意，有k（0.6L－0.4L）＝μmg 解得k＝ （2）小球与轻杆间恰无弹力时受力情况如图所示，此时弹簧长度为0.8L有Tsin37°＝mg Tcos37°＋k（0.8L－0.6L）＝0.8mω2L 解得ω＝ 4．【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图 对小球，在竖直方向 在水平方向 联立解得 代入题中数据得 （2）撤去电场后，从释放点到最低点的过程根据动能定理得 解得 最低点对小球列牛顿第二定律方程 根据牛顿第三定律可知小球对绳的拉力大小 则小球对绳的拉力大小 5．【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球由A点到点的过程中，根据动能定理有 在点由重力提供向心力，则有 解得 （2）小球过点后做平抛运动，落在斜面上的点，如图所示 则有，， 在中，由几何关系可得 解得 6．【答案】B 【详解】A．当小球到达碗底部时碗对地面的压力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 底座对地面的最大压力 联立解得N=5mg 选项A错误； B．设小球到达的位置与球心连线与竖直方向夹角为θ时底座受到地面的摩擦力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 对碗受力分析可知地面对碗的摩擦力 联立解得 可知当θ=45°时底座受到地面的最大摩擦力为 所以B正确； C．最低点处，小球与光滑冰碗间无摩擦，小球对冰碗的压力竖直向下，则冰碗与地面间摩擦力为零，所以C错误； D．如果把碗放在光滑的水平面上，则小球和碗的系统水平方向动量守恒，当小球到达另一侧最高点时根据 可知碗和小球的速度均为零，由能量关系可知，小球能到达碗的另一侧边缘，选项D错误。故选B。 7．【答案】(1) (2) 【详解】（1）人刚滑到圆弧末端F点时，受到重力和轨道对人的支持力，由牛顿第二定律可得     其中 联立解得 在段由动能定理得     联立解得 （2）人在段滑动过程中，由动能定理可得     解得 8．【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）若升降机静止，小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向有 解得细线拉力为 水平方向有 解得角速度为 （2）若升降机以的加速度匀加速上升，小球依然相对于升降机做稳定的圆周运动，竖直方向有 解得细线拉力为 水平方向有 解得角速度为 （建议用时：30分钟） 9．【答案】（1）5N，指向绳收缩的方向；（2）1.5m/s，方向沿轨迹的切线方向；（3）0.69J 【详解】（1）根据题意，配重受竖直向下的重力mg和绳的拉力T，则平衡条件得 方向沿绳指向绳收缩的方向； （2）根据题意，配重做匀速圆周运动，则 解得 方向始终沿轨迹的切线方向； （3）根据几何关系可得配重上升的高度为 根据动能定理可得 解得 10．【答案】(1) (2)， 【详解】（1） 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由水平方向上的合力提供向心力，当b绳拉力为零时，有 解得 （2）可知当角速度时，此时b绳有拉力，故， 解得， 11．【答案】A 【详解】做匀速圆周运动的物体所受的外力减小或者突然消失，将做离心运动，当绳子突然断裂后，物体失去向心力，而做离心运动，沿切线方向飞出。 故选A。 12．【答案】(1)3mg (2) (3) 【详解】（1）小球到达B点时，根据牛顿第二定律有 求得轨道对小球的弹力 由牛顿第三定律，可知小球此时对轨道的压力为 （2）小球从B点运动到C点做平抛运动，有，， 联立求得所用的时间 （3）将小球在B点的速度和重力加速度分别沿斜面和垂直斜面方向分解，则有， 当减为零时，此时小球距离斜面的距离最远，有 13．【答案】D 【详解】A．若小球在A点的速度大小为，则小球在A点只受重力，管壁对小球无作用力，故A错误； B．在B点，外侧管壁对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力，且有 故B错误； C．在C点，小球受向下的重力和竖直向上的弹力，该弹力为外壁对小球的作用力，且有 解得 故C错误； D．在D点时，若只受重力，则 解得 由于，故外侧管壁对小球有指向圆心的作用力，故D正确。 故选D。 14．【答案】BC 【详解】A．运动员在最高点时仍受重力、拉力作用，二者合力不为零，故A错误； B．运动员荡到最低点时拉力与重力的合力提供向心力，合力不为0，故B正确； C．运动员由最低点向最高点运动的过程中，加速度先有竖直向上的分量后有竖直向下的分量，所以运动员先处于超重状态后处于失重状态，故C正确； D．动员通过技巧性动作（最低点站起、最高点蹲下）使秋千振幅逐渐增大，系统的机械能变大，机械能不守恒，故D错误； 故选BC。 15．【答案】AD 【详解】A．小球转到最低点D时，其合力指向圆心方向，故轻杆对小球的弹力的大小一定大于重力，故A正确； B．小球转到最高点C时速度为，可知此时轻杆对小球的弹力的大小为0，小于其重力，故B错误； CD．小球在最左端或最右端B时，小球受重力和轻杆对小球的作用力而做匀速圆周运动，合力指向圆心方向，根据平行四边形定则，可知轻杆对小球的作用力的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 16．【答案】(1) (2) 【详解】（1）因小球恰好能到达圆管轨道最高点N点，故小球在N点的速度为0 对M到N，由动能定理 解得 在M点，小球受重力，洛伦兹力和支持力，由牛顿第二定律 解得 （2）对P到M，由动能定理 解得 在P点，把水平竖直分解 得， 对A到P，水平方向有， 竖直方向有 依题意， 则有 综上，解得 （建议用时：40分钟） 17．【答案】BD 【详解】A．设摆线与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律可得 解得 因为，所以B球加速度大于A球加速度，A错误； B．设悬点到水平面的高度为 解得 所以两球角速度相同，B正确； C．绳子上的拉力大小相等，则有 可得A球的质量与B球的质量之比，C错误； D．根据上述分析可知 根据线速度与角速度的关系可得， 故两球的动能之比为，D正确。 故选BD。 18．【答案】A 【详解】令摆角为，对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期将变大。 故选A。 19．【答案】C 【详解】当圆盘减速度较小时，两木块均由静摩擦力提供向心力，对a物块有 对b物块有 则b物块受到的摩擦力较小，当角速度时，b物块所受摩擦力达最大值，则 此时a物块所受摩擦力为，即仍未达最大值； 此后随着圆盘角速度逐渐增大，b物块所受摩擦力保持不变，a物块所受摩擦力继续增大；当角速度时，a物块所受摩擦力达最大值，设绳子拉力为，对a、b分别有 继续增大圆盘角速度，绳子拉力继续变大，b物块所需向心力较小，所以b物块所受摩擦力将逐渐减小至零后反向再增大，此过程a物块所受摩擦力为最大值保持不变。 故选C。 20．【答案】C 【详解】A．P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，则可知P的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，故A错误； BC．由于P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径小于Q的半径，根据公式 可知，P的线速度小于Q的线速度，故B错误，C正确； D．P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，指向圆周运动的圆心，即P点所受合外力方向一定垂直于AB连线向下，故D错误。 故选C。 21．【答案】BC 【详解】AB．依题意，大轮和小轮通过皮带传动，线速度的大小相等，根据 由大轮和小轮的半径之比为4：1，可知小轮转动的角速度为大轮转动角速度的4倍，即线圈转动的角速度为4。根据法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势的最大值为 根据正弦式交流电峰值和有效值的关系可知，产生的电动势的有效值为 根据欧姆定律可得灯泡两端电压的有效值为 联立解得 发电时灯泡能发光且工作在额定电压U0以内，可得 解得 故A错误；B正确； C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数会变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值为 此时线圈产生感应电动势的有效值为 根据电阻定律可得 可知线圈的电阻也会变为原先的2倍，根据电路构造的分析和欧姆定律可得 联立解得 可知灯泡变得更亮。故C正确； D．若将小轮半径变为原来的2倍，则根据线速度的计算公式可知线圈和小轮的角速度都会变小，根据前面选项分析可知灯泡两端电压有效值会随之减小，因此灯泡会变暗。故D错误。 故选BC。 22．【答案】AD 【详解】AB．根据线速度方向沿轨迹切线方向，可知a、b两点的线速度方向分别与、垂直，故A正确，B错误； D．a、b两点为同轴转动的物体上的两点，故有相同的角速度，故D正确； C．由图可知a点离轴心的距离更大，根据 可知a点的线速度大于b点的线速度，故C错误。 故选AD。 23．【答案】B 【详解】A．A、B为同轴转动，角速度大小相等，故A错误； B．根据可知，A、B轮边缘的线速度大小之比为 故B正确； C．B、C的线速度大小相同，根据可知，B、C的角速度之比为 故C错误； D．根据可得B、C轮边缘的向心加速度大小之比为 故D错误。 故选B。 24．【答案】D 【详解】C．飞轮与牙盘通过链条连接，飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即 故C错误； AB．后轮与飞轮绕同轴转动，后轮的角速度与飞轮的角速度相等，即 根据 可知 则 故AB错误； D．根据 且， 则 故D正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难07 水平圆周、竖直圆周及传动装置问题 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 1．圆周运动相关物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝ (2)单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：rad/s 周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz (3)n＝，单位：r/s 向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心 (1)an＝＝rω2 (2)单位：m/s2 2.匀速圆周运动与变速圆周运动的区别与联系 匀速圆周运动 变速圆周运动 运动 特点 线速度的大小不变，角速度、周期和频率都不变，向心加速度的大小不变 线速度的大小、方向都变，角速度变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也可能不变 受力 特点 所受到的合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻指向圆心 所受到的合力不总指向圆心，合力产生两个效果： ①沿半径方向的分力Fn，即向心力，它改变速度的方向； ②沿切线方向的分力Ft，它改变速度的大小 运动 性质 非匀变速曲线运动(加速度大小不变，方向变化) 非匀变速曲线运动(加速度大小、方向都变化) 3.绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 受力 特征 除重力外，物体受到的弹力向下或等于零 除重力外，物体受到的弹力向下、等于零或向上 受力 示意图 过最高 点的临 界条件 由mg＝m得v临＝ 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 讨论 分析 (1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN (2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v<时，mg－FN＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心，并随v的增大而增大 4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 （建议用时：30分钟） 1．（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图为衢州某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低，当卡丁车在此路段以理论时速转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。下列说法正确的是（   ） A．卡丁车质量越大，对应理论时速越大 B．当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，值保持不变 C．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力 D．卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大 【答案】B 【详解】A．当卡丁车在此路段以理论时速转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势，此时重力和弹力的合力恰好提供向心力，设弯道倾角为，则 质量可以约去，所以理论速度与质量无关，故A错误； B．根据以上分析可知，理论速度与动摩擦力因数无关，当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，值保持不变，故B正确； C．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力作用，向心力不是物体实际受力，故C错误； D．卡丁车所需的向心力为，以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧半径大，所需的向心力小，故D错误。故选B。 2．（2024·黑龙江·三模）如图所示，质量为m的小物块开始静止在一半径为R 的球壳内，它和球心O的连线与竖直方向的夹角为 ，现让球壳随转台绕转轴OO'一起转动，小物块在球壳内始终未滑动，重力加速度为g，，，则下列说法正确的是（　　） A．小物块静止时受到的摩擦力大小为 B．若转台的角速度为，小物块不受摩擦力 C．若转台的角速度为，小物块受到沿球面向下的摩擦力 D．若转台的角速度为，小物块受到沿球面向下的摩擦力 【答案】D 【详解】A．静止时，对小物块受力分析，根据平衡条件有 故A错误； B．球壳随转台绕转轴一起转动，小物块做匀速圆周运动，设小物块所受摩擦力恰好为0时的角速度为，对小物块进行受力分析，则有 解得 故B错误； C．因，故小物块有沿球壳向下运动的趋势，受到沿球面向上的摩擦力，故C错误； D．因，故小物块有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，因，故小物块有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，故D正确。故选D。 3．（2024·黑龙江牡丹江·一模）如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计转轴所受摩擦。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）求小球与轻杆间恰无相互作用力时装置转动的角速度ω。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）依题意，有k（0.6L－0.4L）＝μmg 解得k＝ （2）小球与轻杆间恰无弹力时受力情况如图所示，此时弹簧长度为0.8L有Tsin37°＝mg Tcos37°＋k（0.8L－0.6L）＝0.8mω2L 解得ω＝ 4．（2025·黑龙江大庆·一模）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，重力加速度，，。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)将电场撤去，求小球回到最低点时对细绳的拉力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图 对小球，在竖直方向 在水平方向 联立解得 代入题中数据得 （2）撤去电场后，从释放点到最低点的过程根据动能定理得 解得 最低点对小球列牛顿第二定律方程 根据牛顿第三定律可知小球对绳的拉力大小 则小球对绳的拉力大小 5．（2025·黑龙江·模拟预测）如图所示，光滑斜面底端与半径为的光滑半圆形轨道平滑连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内。一个小球（可视为质点）从斜面顶端A处由静止释放，通过半圆形轨道最高点时，恰好对轨道的压力为零。小球过点后垂直打在斜面上。重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)斜面顶端到地面的高度； (2)斜面与水平面夹角的正切值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球由A点到点的过程中，根据动能定理有 在点由重力提供向心力，则有 解得 （2）小球过点后做平抛运动，落在斜面上的点，如图所示 则有，， 在中，由几何关系可得 解得 6．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为的冰球放置在内壁为半球形的光滑冰碗边缘，冰球从静止滑至碗底。已知冰碗质量为，始终静止于水平冰面，重力加速度为。此过程中（　　） A．冰碗对地面的最大压力为 B．冰碗与冰面间最大静摩擦力为 C．冰球滑至碗底时，冰碗所受摩擦力为 D．若冰碗置于光滑冰面，冰球无法到达另一侧边缘 【答案】B 【详解】A．当小球到达碗底部时碗对地面的压力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 底座对地面的最大压力 联立解得N=5mg 选项A错误； B．设小球到达的位置与球心连线与竖直方向夹角为θ时底座受到地面的摩擦力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 对碗受力分析可知地面对碗的摩擦力 联立解得 可知当θ=45°时底座受到地面的最大摩擦力为 所以B正确； C．最低点处，小球与光滑冰碗间无摩擦，小球对冰碗的压力竖直向下，则冰碗与地面间摩擦力为零，所以C错误； D．如果把碗放在光滑的水平面上，则小球和碗的系统水平方向动量守恒，当小球到达另一侧最高点时根据 可知碗和小球的速度均为零，由能量关系可知，小球能到达碗的另一侧边缘，选项D错误。故选B。 7．（2025·吉林·一模）如图（a）所示，某景点有一娱乐项目“玻璃滑道”，图（b）为其轨道侧视图，质量为的人从A处静止下滑，经最终停在G处，已知、、、、都是半径为的圆弧，其对应的圆心角均为60°，段水平，长为，人滑到F点时轨道对人的弹力为自身重力的2倍，重力加速度g取，求： (1)在段人与玻璃滑道间的动摩擦因数μ； (2)在玻璃滑道段滑动过程中人克服阻力做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）人刚滑到圆弧末端F点时，受到重力和轨道对人的支持力，由牛顿第二定律可得     其中 联立解得 在段由动能定理得     联立解得 （2）人在段滑动过程中，由动能定理可得     解得 8．（2025·吉林·一模）如图所示，一质量为的小球用不可伸长的细线悬挂于升降机内的天花板上。细线长，取。 (1)若升降机静止，小球在水平面内做匀速圆周运动，且细线与竖直方向的夹角，求此时细线的拉力和小球的角速度； (2)若升降机以的加速度匀加速上升，小球依然相对于升降机做稳定的圆周运动，且细线与竖直方向的夹角仍为，求摆线的拉力和小球的角速度。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）若升降机静止，小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向有 解得细线拉力为 水平方向有 解得角速度为 （2）若升降机以的加速度匀加速上升，小球依然相对于升降机做稳定的圆周运动，竖直方向有 解得细线拉力为 水平方向有 解得角速度为 （建议用时：30分钟） 9．（2024·吉林延边·一模）一种自动计数的呼拉圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与配重通过轻绳连接，其模型简化如图乙所示，已知配重质量0.4kg，绳长为0.3m，悬挂点到腰带中心的距离为0.12m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）细绳的拉力； （2）配重做匀速圆周运动的速度； （3）配重从静止开始加速旋转至的过程中，绳子对配重所做的功。 【答案】（1）5N，指向绳收缩的方向；（2）1.5m/s，方向沿轨迹的切线方向；（3）0.69J 【详解】（1）根据题意，配重受竖直向下的重力mg和绳的拉力T，则平衡条件得 方向沿绳指向绳收缩的方向； （2）根据题意，配重做匀速圆周运动，则 解得 方向始终沿轨迹的切线方向； （3）根据几何关系可得配重上升的高度为 根据动能定理可得 解得 10．（2025·辽宁·二模）如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点。当轻杆绕轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成角，b绳沿水平方向且长为L，重力加速度为g。求： (1)当轻杆绕轴角速度时，b绳保持水平且拉力刚好为零。 (2)当角速度时，求a绳的拉力和b绳的拉力分别是多少？ 【答案】(1) (2)， 【详解】（1） 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由水平方向上的合力提供向心力，当b绳拉力为零时，有 解得 （2）可知当角速度时，此时b绳有拉力，故， 解得， 11．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图，细绳一端固定，另一端系一小球在水平面内做匀速圆周运动。若绳子突然断裂，则小球将（　　） A．沿切线飞出 B．沿半径方向飞出 C．竖直下落 D．继续做圆周运动 【答案】A 【详解】做匀速圆周运动的物体所受的外力减小或者突然消失，将做离心运动，当绳子突然断裂后，物体失去向心力，而做离心运动，沿切线方向飞出。 故选A。 12．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球的速度为（忽略空气阻力）。求： (1)小球到达B点时对轨道的压力； (2)小球从B点运动到C点所用的时间t； (3)小球离开B后，距离斜面的最远距离d。 【答案】(1)3mg (2) (3) 【详解】（1）小球到达B点时，根据牛顿第二定律有 求得轨道对小球的弹力 由牛顿第三定律，可知小球此时对轨道的压力为 （2）小球从B点运动到C点做平抛运动，有，， 联立求得所用的时间 （3）将小球在B点的速度和重力加速度分别沿斜面和垂直斜面方向分解，则有， 当减为零时，此时小球距离斜面的距离最远，有 13．（2025·辽宁·三模）如图所示，有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动，管径略大于小球的直径，小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点，B为管道上与圆心等高的点，D为管道上的一点，且D与圆心连线和水平方向夹角为45°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球在A点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 B．若小球在B点的速度大小为，则内侧管壁对小球有作用力 C．若小球在C点的速度大小为，则小球对管道的内外壁均无作用力 D．若小球在D点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 【答案】D 【详解】A．若小球在A点的速度大小为，则小球在A点只受重力，管壁对小球无作用力，故A错误； B．在B点，外侧管壁对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力，且有 故B错误； C．在C点，小球受向下的重力和竖直向上的弹力，该弹力为外壁对小球的作用力，且有 解得 故C错误； D．在D点时，若只受重力，则 解得 由于，故外侧管壁对小球有指向圆心的作用力，故D正确。 故选D。 14．（2025·辽宁沈阳·三模）唐・高无际《汉武帝后庭秋千赋》有载：“秋千者，千秋也。汉武祈千秋之寿，故后宫多秋千之乐。”如图为现代单人秋千比赛精彩瞬间，运动员通过技巧性动作（最低点站起、最高点蹲下）使秋千振幅逐渐增大。忽略空气阻力，下列关于该过程的分析正确的是（　　） A．最高点瞬间，运动员所受合外力为零 B．最低点瞬间，运动员所受合外力不为零 C．从最低点摆至最高点过程中，运动员先超重后失重 D．从最高点蹲下到最低点站起的过程中，运动员和秋千构成的系统机械能守恒 【答案】BC 【详解】A．运动员在最高点时仍受重力、拉力作用，二者合力不为零，故A错误； B．运动员荡到最低点时拉力与重力的合力提供向心力，合力不为0，故B正确； C．运动员由最低点向最高点运动的过程中，加速度先有竖直向上的分量后有竖直向下的分量，所以运动员先处于超重状态后处于失重状态，故C正确； D．动员通过技巧性动作（最低点站起、最高点蹲下）使秋千振幅逐渐增大，系统的机械能变大，机械能不守恒，故D错误； 故选BC。 15．（2025·内蒙古赤峰·三模）机器人扭秧歌成了2025年年初的头条热点， 机器人的3分钟表演让国内外都为之震撼。如图机器人转动的手绢好像 “死死地” 黏在机器人的手上一样。此情景可以简化为长为 的轻杆一端固定在水平转轴上的 点，另一端固定一质量为 的小球， 在竖直平面内做角速度为 的匀速圆周运动，重力加速度为 。下列说法正确的是（　　） A．小球转到最低点D时， 轻杆对小球的弹力的大小一定大于重力 B．小球转到最高点C时，轻杆对小球的弹力的大小一定大于重力 C．小球在最左端 时，轻杆对小球的作用力的大小为 D．小球在最右端 时，轻杆对小球的作用力的大小为 【答案】AD 【详解】A．小球转到最低点D时，其合力指向圆心方向，故轻杆对小球的弹力的大小一定大于重力，故A正确； B．小球转到最高点C时速度为，可知此时轻杆对小球的弹力的大小为0，小于其重力，故B错误； CD．小球在最左端或最右端B时，小球受重力和轻杆对小球的作用力而做匀速圆周运动，合力指向圆心方向，根据平行四边形定则，可知轻杆对小球的作用力的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 16．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，以过P点的竖直线为界，空间中存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以一定初速度从A点水平向右射出，恰好由P点沿切线无能量损失地进入半径为R的竖直光滑固定圆管轨道（小球直径与圆管内径相同且两者忽略不计），轨道圆心为O点，最低点和最高点分别为M、N，小球从P点进入轨道时的动能等于从A点射出时动能的，小球恰好能到达圆管轨道最高点N点，∠POM=60°，重力加速度为g，不计空气及摩擦阻力，求 (1)小球经过M点时，轨道下表面对小球的支持力； (2)匀强电场的场强大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因小球恰好能到达圆管轨道最高点N点，故小球在N点的速度为0 对M到N，由动能定理 解得 在M点，小球受重力，洛伦兹力和支持力，由牛顿第二定律 解得 （2）对P到M，由动能定理 解得 在P点，把水平竖直分解 得， 对A到P，水平方向有， 竖直方向有 依题意， 则有 综上，解得 （建议用时：40分钟） 17．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（　　） A．两球的向心加速度大小相等 B．两球运动的角速度大小相等 C．A、B两球的质量之比为 D．A、B两球的动能之比为 【答案】BD 【详解】A．设摆线与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律可得 解得 因为，所以B球加速度大于A球加速度，A错误； B．设悬点到水平面的高度为 解得 所以两球角速度相同，B正确； C．绳子上的拉力大小相等，则有 可得A球的质量与B球的质量之比，C错误； D．根据上述分析可知 根据线速度与角速度的关系可得， 故两球的动能之比为，D正确。 故选BD。 18．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）圆锥摆在摆动过程中由于受空气阻力的影响，小球做圆周运动的半径会越来越小，经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。忽略小球转动一周内的半径变化，即每一周都可视为匀速圆周运动，运动情况如图所示。则小球做上述运动过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】令摆角为，对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期将变大。 故选A。 19．（2025·内蒙古包头·二模）如图所示，小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，开始时轻绳处于伸直状态但无拉力，a的质量为3m，b的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为r和2r，a、b与盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘始终保持相对静止，a、b所受摩擦力大小分别为随变化的图像正确的是（　　）      A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】当圆盘减速度较小时，两木块均由静摩擦力提供向心力，对a物块有 对b物块有 则b物块受到的摩擦力较小，当角速度时，b物块所受摩擦力达最大值，则 此时a物块所受摩擦力为，即仍未达最大值； 此后随着圆盘角速度逐渐增大，b物块所受摩擦力保持不变，a物块所受摩擦力继续增大；当角速度时，a物块所受摩擦力达最大值，设绳子拉力为，对a、b分别有 继续增大圆盘角速度，绳子拉力继续变大，b物块所需向心力较小，所以b物块所受摩擦力将逐渐减小至零后反向再增大，此过程a物块所受摩擦力为最大值保持不变。 故选C。 20．（2024·陕西榆林·一模）如图所示、甲、乙两位同学握住绳子A、B两端摇动，A、B两端近似不动，且A、B两点连线始终沿水平方向，绳子上P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动。当绳子在空中转到如图所示位置时，则（　　） A．P点的线速度方向沿绳子切线 B．P点的线速度等于Q点的线速度 C．P点的角速度等于Q点的角速度 D．P点所受合外力方向一定垂直于绳斜向下 【答案】C 【详解】A．P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，则可知P的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，故A错误； BC．由于P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径小于Q的半径，根据公式 可知，P的线速度小于Q的线速度，故B错误，C正确； D．P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，指向圆周运动的圆心，即P点所受合外力方向一定垂直于AB连线向下，故D错误。 故选C。 21．（2024·陕西渭南·一模）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为4：1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压U0以内，下列说法正确的是（　　） A．大轮转动的角速度ω不能超过 B．灯泡两端电压有效值为 C．若用总长为原来两倍的漆包线重新绕制边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡变得更亮 D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 【答案】BC 【详解】AB．依题意，大轮和小轮通过皮带传动，线速度的大小相等，根据 由大轮和小轮的半径之比为4：1，可知小轮转动的角速度为大轮转动角速度的4倍，即线圈转动的角速度为4。根据法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势的最大值为 根据正弦式交流电峰值和有效值的关系可知，产生的电动势的有效值为 根据欧姆定律可得灯泡两端电压的有效值为 联立解得 发电时灯泡能发光且工作在额定电压U0以内，可得 解得 故A错误；B正确； C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数会变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值为 此时线圈产生感应电动势的有效值为 根据电阻定律可得 可知线圈的电阻也会变为原先的2倍，根据电路构造的分析和欧姆定律可得 联立解得 可知灯泡变得更亮。故C正确； D．若将小轮半径变为原来的2倍，则根据线速度的计算公式可知线圈和小轮的角速度都会变小，根据前面选项分析可知灯泡两端电压有效值会随之减小，因此灯泡会变暗。故D错误。 故选BC。 22．（2025·吉林松原·模拟预测）如图甲所示凸轮轴为汽车发动机上的重要部分，轮缘上各点到轴O的距离各不相同，凸轮轴围绕轴O转动。某同学在轮缘上取如图乙所示的a、b两点，并做出了a、b两点的速度方向，均沿着轮缘的切线方向，其中、与的夹角小于。下列判断正确的是（　　）。 A．该同学做出的a点的速度方向是正确的 B．该同学做出的b点的速度方向是正确的 C．a点的线速度小于b点的线速度 D．a、b两点角速度相同 【答案】AD 【详解】AB．根据线速度方向沿轨迹切线方向，可知a、b两点的线速度方向分别与、垂直，故A正确，B错误； D．a、b两点为同轴转动的物体上的两点，故有相同的角速度，故D正确； C．由图可知a点离轴心的距离更大，根据 可知a点的线速度大于b点的线速度，故C错误。 故选AD。 23．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数，现有如下简化图：车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是（　　） A．A、B轮的角速度大小之比为 B．A、B轮边缘的线速度大小之比为 C．B、C的角速度之比为 D．B、C轮边缘的向心加速度大小之比为 【答案】B 【详解】A．A、B为同轴转动，角速度大小相等，故A错误； B．根据可知，A、B轮边缘的线速度大小之比为 故B正确； C．B、C的线速度大小相同，根据可知，B、C的角速度之比为 故C错误； D．根据可得B、C轮边缘的向心加速度大小之比为 故D错误。 故选B。 24．（2023·黑龙江·模拟预测）如图是某自行车的传动结构示意图，其中I是半径r1=10cm的牙盘（大齿轮），II是半径r2=4cm的飞轮（小齿轮），III是半径r3=36cm的后轮，A、B、C分别是牙盘、飞轮、后轮边缘的点。在匀速骑行时，关于各点的角速度ω及线速度v的大小判断正确的是（　　）    A． B． C．vA<vB D．vA<vC 【答案】D 【详解】C．飞轮与牙盘通过链条连接，飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即 故C错误； AB．后轮与飞轮绕同轴转动，后轮的角速度与飞轮的角速度相等，即 根据 可知 则 故AB错误； D．根据 且， 则 故D正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $