三、密度知识的应用（分层作业）物理新教材苏科版八年级下册

三、密度知识的应用 目录 【A 夯基础】 1 一、量筒的使用方法 1 二、计算题 4 三、“空心”问题 6 四、作图题 10 五、实验题 11 六、测量物质的密度误差分析 18 七、实验步骤排序与优化 20 八、只用天平或量筒测量物质的密度 23 九、密度的应用—动态问题 24 十、综合题 27 【B 提能力】 30 【C 链中考】 41 一、量筒的使用方法 1．在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选定合适的量筒，量筒上的刻度值从下往上是逐渐变大的，量筒的量程越大，容量越大，其精确度越小。在使用时，应根据需要选择合适量程的量筒，要根据所测体积尽量选用能一次量取的最小规格的量筒，小明想测量的水，因此选择200mL的量筒最合适，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．一次需要量出56g密度为的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL 【答案】A 【详解】根据密度公式得，56g密度为的酒精体积为 用量筒量取70mL酒精的质量就是56g，因为要一次量取酒精，因此选择量程最接近70mL，分度值较小的量筒，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．如图所示是物理实验室常见的测量工具——量筒，下列关于量筒的说法中正确的是（　　） A．由于量筒比较细且较高，可以通过增大底座面积提高稳定性 B．量筒是测量液体质量的工具 C．量筒的测量单位是cm D．量筒的分度值越大测量结果越准确 【答案】A 【详解】A．量筒比较细且较高，重心较高，通过增大量筒的底座面积，可提高稳定性，降低侧翻的风险，故A正确； B．量筒是测量液体体积的工具，故B错误； C．量筒的测量单位是mL。cm是长度单位。故C错误； D．量筒的分度值越大，测量结果越不准确，故D错误。 故选A。 4．已知水和酒精的密度分别为，；在装有30mL水的量筒中，放入石块M，水面上升至如图所示；当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，液面上升的位置应是选项中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图示量筒可知，石块的体积 V=40mL−30mL=10mL=10cm3 因为石块在水中下沉，所以 V排​=V=10cm3 当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，石块的体积不变，则排开酒精的体积 V排酒精​=V=10cm3 此时酒精的总体积 V总​=V酒精​+V排酒精​=30cm3+10cm3=40cm3 由图示可知，液面上升的位置应在40mL处。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．如图所示用来测量液体的体积的工具是 ，该测量工具的分度值是 。图示的测量方法中，所测小石块的体积是 cm3。 【答案】 量筒 1mL 10 【解析】【小题1】[1][2][3]量筒是测量液体的体积常用工具，如图，该量筒的分度值为1mL，左侧未放石块时量筒的读数为50mL，右侧放入石块后量筒读数为60mL，所以石块的体积为 6．一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是 （甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比 （偏大/偏小/相等）。 【答案】 乙 偏大 【详解】[1]测量液体体积，读数时为保证准确，视线应与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平。由图可知，乙图中的视线与液体凹液面的最低处保持水平，所以正确的读法是乙。 [2]甲图采用的是俯视的方式读数，俯视时看到的位置比凹液面的实际位置更高，所以读出的液体体积与真实值相比偏大。 二、计算题 7．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，装满某种液体后总质量是600g，求： (1)瓶子的容积； (2)这种液体的密度； (3)这个瓶子最多可以装多少克密度为0.8g/cm3的酒精。 【答案】(1)500cm3 (2)1.1×103kg/m3 (3)400g 【详解】（1）由题可得，水的质量为 则水的体积为 由 即瓶子的容积为500cm3。 （2）由题可知，该种液体的质量为 则该液体的密度为 （3）由可得，该瓶子可装酒精量为 8．迎新年期间，小明买了一个铜制蛇摆件，为测出摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出400g的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该摆件的体积为多少？ (2)摆件的实际质量是890g，则空心部分的体积是多少？ 【答案】(1)400cm3 (2)300cm3 【详解】（1）物体浸没时排开水的体积等于其体积。溢出水的质量为400g，根据可得 （2）摆件实际质量，铜的密度。 若摆件为实心，其质量应为 实际质量小于实心质量，说明存在空心部分。 实心部分铜的体积为 空心部分体积为 9．某男士新近为母亲买了一枚金戒指，反而受遭到女友的责备：说他真假不分，上当受骗。该男士求助于正在初二读书的小刚弟弟，要他帮忙鉴别该戒指的真伪。小刚找来天平和量筒，测出戒指的质量是89g，体积为10cm3。（金的密度为19.3×103kg/m3）问：该戒指是真金的，还是假的？如果是假的可能是什么金属做成的？ 物质 密度/（kg/m3） 铝 2.7×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 【答案】这枚戒指是假的，可能是铜金属做成 【详解】解：金戒指的密度 因为 8.9g/cm3=8.9×103kg/m3 且 8.9×103kg/m3＜19.3×103kg/m3 所以这枚戒指不是纯金的。由密度表可知，这枚戒指可能是铜的。 答：这枚戒指是假的，可能是铜金属做成。 10．在日常健康防护过程中，为了能有效地消杀病毒，我们经常用到“75%酒精”。配制100cm3“75%酒精”的方法，是将75cm3纯酒精与25cm3水混合在一起。已知纯酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，不考虑水和酒精混合后体积变化。求： (1)一瓶100cm3“75%酒精”的质量是多少？ (2)“75%酒精”密度是多少？ (3)要配制510g“75%酒精”需要用到多少cm3的酒精？ 【答案】(1) 85g (2) 0.85g/cm3 (3) 450cm3 【详解】（1）一瓶100cm3“75%酒精”液体中酒精的体积为V酒精=75cm3，由可知，酒精的质量为 水的体积为V水=25cm3，由可知，水的质量为 一瓶100cm3“75%酒精”的质量为 （2）“75%酒精”的密度为 （3）由可知，510g“75%酒精”的体积为 需要酒精的体积为 三、“空心”问题 11．分别用铜、铁、铝制成体积相同、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，哪个最大（　　） A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．三个球相同 【答案】A 【详解】根据题意知道，三个球的质量相等，即m铜=m铁 =m铝 三种物质的密度关系为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝 由知，三种物质的体积关系为V铝＞V铁＞V铜 又因为三个球的体积相等，空心部分的体积为V空 =V球-V物质 所以三个球的空心部分的关系未V铜空 ＞V铁空＞V铝空 即铜球的空心部分体积最大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12．有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 【答案】A 【详解】空心部分水的质量 m水=455g-385g=70g 水的体积，即空心部分的体积 在球中空心部分注满酒精，酒精的体积 V酒精=V空=70cm3 酒精的质量 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×70cm3=56g 在球中空心部分注满酒精，总质量 m总=m铁+m酒精=385g+56g=441g 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 13．a、b是由同种材料制成的两个金属球，质量分别是32g和60g，体积分别是4cm3和12cm3，这两个球中只有一个是空心的，那么空心球是 金属球，空心部分的体积是 cm3，这种金属的密度是 kg/m3。 【答案】 b 4.5 【详解】[1] a、b两金属球的密度分别为 因为同种材料制成的a、b两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，且，所以，a球是实心的，b球是空心的. [2][3]由解析[1]知，金属的密度 b球中金属的体积 空心球空心部分的体积 14．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【答案】D 【详解】A．由知道，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； B．因两球的体积之比为Va∶Vb=3∶4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积 Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 故B错误； D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比 故D正确； C．若两球均是空心的，由于 可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为 整理可得 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选D。 15．现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 【答案】A 【详解】根据题意可得a、b两个正方体的密度之比为 底面积之比为，则边长之比为，他们体积之比为 它们质量之比为，则a、b两个正方体的实心部分的体积之比为 对比可知，a是空心的，b是实心的，所以①正确，②错误； 因a、b的体积之比为，两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，设a体积为27V，b体积为8V，a材料体积为15V，b材料的体积为8V，则a空心部分的体积为 空心正方体（a）空心部分的体积与实心正方体（b）的体积之比为 所以③正确； 将空心正方体（a）的空心部分装满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 所以④正确；综上所述，①③④正确，②错误，故A正确，BCD错误。 故选A。 四、作图题 16．参考范例做出该同学正确读数视线走向 【答案】 【详解】读取量筒中液体的体积时，视线要与凹液面的最低处保持相平，如图所示： 17．三个完全相同的烧杯装有质量相等的三种液体，其中甲杯装纯水，乙杯装硫酸，丙杯装汽油，请在图中画出其他两种液面的合理位置。（已知：ρ硫酸＞ρ水＞ρ汽油） 【答案】 【详解】因为，三种液体的质量相等，且ρ硫酸＞ρ水＞ρ汽油，所以三个杯子里的液体的体积大小关系为 因为三个杯子相同，所以装汽油杯子的液面最高，装硫酸杯子的液面最低，如下图所示： 五、实验题 18．小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 移到标尺左端的零刻线处； (2)在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g； (3)向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是 cm3；通过计算，得出印章的密度是 kg/m3； (4)测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 水平 游码 (2) 右 43.6 (3) 20 2.18×103 (4)偏大 【详解】（1）[1][2]使用天平前，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。 （2）[1]由图甲可知，指针左偏，应向右调节平衡螺母。 [2]由图乙可知，印章的质量为 （3）[1]由图丙可知，印章的体积是 [2]通过计算，得出印章的密度是 （4）量筒中的水溅出，所测水和印章的总体积变小，可得印章的体积测量偏小，密度测量偏大。 19．小明在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种液体的密度。 (1)把天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向 调节，直到横梁平衡。 (2)在测量质量时，他进行了如图甲所示的操作，其中的错误是 。 (3)纠正了错误后，继续实验。 a．用天平测出烧杯和该液体的总质量为160g； b．如图乙所示，将烧杯中的部分液体倒入量筒中，量筒的读数为 mL； c．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量，横梁平衡时，砝码和标尺上游码所对的刻度值如图丙所示，则读数为 g； (4)测得该液体的密度为 kg/m3。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)手直接接触砝码 (3) 30 136 (4)0.8×103 【详解】（1）[1][2]天平在使用前要先把天平放在水平工作台上，然后把游码调到天平左端的零刻度线处，再通过调节平衡螺母使天平在水平位置平衡，指针指在分度盘中线的左侧，说明天平右侧的质量比左侧小，需要把平衡螺母向右调节，直到天平两侧的质量相等，指针指在分度盘的中央刻度线为止。 （2）由图甲的操作知，图中用手直接拿砝码，容易使砝码质量发生变化，导致砝码质量偏大。 （3）[1][2]由图可知，量筒的分度值是1mL，量筒中液体的体积为30mL； 剩余液体和烧杯的总质量m=100g+20g+10g+5g+1g=136g （4）倒入量筒中液体的体积V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量m=160g-136g=24g 液体的密度 20．小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，他们做了如下实验。 (1)小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； 小组成员认为该方案会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 ； (2)小组成员改进了实验方案并进行了如下操作： ①调节天平横梁平衡，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（天平平衡时砝码、游码示数如图乙所示）； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）； ④测量倒出盐水后的烧杯质量为15g； ⑤计算出盐水的密度为 kg/m3。为使测量结果更准确，步骤④的操作是 （选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量； ⑥为配制合格的盐水，需要继续向盐水加 （选填“盐”或“水”，ρ盐水＞ρ水）。 【答案】(1) 偏大 烧杯中有盐水残余，会导致所测盐水体积偏小，从而导致所测盐水密度偏大 (2) 左 59.8 1.12×103 直接 盐 【详解】（1）[1][2]烧杯中有盐水残余，会导致所测盐水体积偏小，由知，所测盐水密度偏大。 （2）[1]如图甲，指针往右偏，故应将平衡螺母向左调节。 [2]烧杯和盐水的总质量为 m总＝50g＋5g＋4.8g＝59.8g [3]如图丙，盐水的体积为 V＝40mL＝40cm3 盐水的质量为 m＝m总－m剩＝59.8g－15g＝44.8g 盐水的密度为 [4]步骤④中不能擦干残留盐水再测质量，这样做会使得所测倒出盐水的质量偏大，影响实验结果。 [5]由于1.12g/cm3＜1.15g/cm3，故为配制合格的盐水，需要继续向盐水加盐。 21．小明在测量牛奶密度的实验中进行了如下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 放在标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节，直到天平平衡； (2)用调节好的天平测量出空烧杯的质量为31g；取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质量，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示，牛奶的质量m= g；然后将牛奶全部倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V，如图乙所示，牛奶的体积V= cm3，牛奶的密度ρ= kg/m3（计算结果保留两位小数）； (3)小华认为由于牛奶无法全部倒入量筒中，所以会导致所测出牛奶的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。于是小华找来了量程为50mL的一支注射器（如图丙所示），利用天平就完成了测量。实验操作步骤：先用排尽了空气的注射器吸入体积为V1的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的总质量m1；再用注射器继续吸入牛奶直到注射器内牛奶的总体积为V2，再用天平测量出注射器和牛奶的总质量为m2。则所测牛奶密度的表达式ρ= （用步骤中所测物理量的字母表达）。 【答案】(1) 水平 游码 左 (2) 31 30 1.03×103 (3) 偏大 【详解】（1）[1][2][3]实验前，把天平放到水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处；调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）[1]由图甲可知，牛奶和烧杯的总质量为m2=50g+10g+2g=62g 烧杯中牛奶的质量为m牛=m2-m1=62g-31g=31g [2]由乙图可知，量筒的分度值为1mL，所以牛奶的体积为30mL，即为30cm3。 [3]牛奶的密度为 （3）[1]当将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，烧杯壁上会附着少量的牛奶，从而使测得的体积偏小，由可知测出牛奶的密度值会偏大。 [2]用注射器测量牛奶的密度时，第二次吸入牛奶的质量m=m2-m1 吸入牛奶的体积V=V2-V1 则牛奶的密度 22．小超同学利用图1所示装置测量某金属球的密度。 (1)按如图1甲所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：① ；② ； (2)改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图1乙和1丙所示，金属球的质量是 g，密度的测量值是 ； (3)同组的小明同学利用图2所示器材找到了测量金属球密度的用另一种方法： ①用电子秤测出金属球的质量，如图2A所示； ②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量； ③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量； ④金属球密度的测量值是 g/cm3，实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）； (4)评估与讨论：在所有操作均正确的情况下，发现两种方案测量结果依然有差异，你认为 的实验测量误差较大。 【答案】(1) 见解析 见解析 (2) 72 7.2g/cm3 (3) 7.5 不变 (4)小超 【详解】（1）[1][2]称量物体时，把称量的物体放在左盘，右盘放砝码，用镊子加减砝码和移动游码，直到天平平衡，故图甲中两个错误：用手拿取砝码和称量物体和砝码的位置放反。 （2）[1][2]由图1乙可知，金属球的质量 图丙中量筒的分度值是2mL，金属球的体积 金属球的密度 （3）[1]图2A中金属球的质量m金=72g，金属球放入溢水杯中，溢出水的质量 金属球的体积 金属球的密度 [2]把金属球从溢水杯中取出时，会带出一些水，再往溢水杯中加满水，总质量不变，排开水的质量不变，金属球的体积不变，金属球密度的测量值将不变。 （4）在所有操作均正常的情况下，两种方案测量结果依然有差异，主要是细线有体积，故小超同学测量的误差较大。 23．物理实验小组在实验室测量液体的密度： （一）小陆小组在测量酸奶的密度时，准备了量筒（如图甲所示）和天平： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡； （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57.6g；则酸奶的密度为 kg/m3； （3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时 的体积V，则酸奶密度表达式： ； （二）小华小组测量了酱油的密度： 在实验过程中，小华说如果天平没有砝码能不能测呢？老师说也能测量出酱油的密度。于是老师给小华添加两个完全相同的烧杯、一个滴管和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①将天平放在水平台上，调节好天平； ②将一个烧杯中倒满水，另一个烧杯中倒入酱油。分别放在天平的左、右两盘中； ③ ，使天平平衡； ④用量筒分别测出烧杯中水的体积为V1，酱油的体积为V2； ⑤则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 【答案】 右 63 1.08×103 偏大 针筒内酸奶 用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油 【详解】（1）[1]将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，说明左端重，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡。 （2）[2]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和酸奶的总质量 [3]抽取的酸奶质量为 则酸奶的密度为 （3）[4]同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶体积偏小，根据，会导致测得的酸奶密度比实际值偏大。 [5][6]为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，根据，酸奶密度为。 [7][8]①将天平放在水平台上，调节好天平； ②将一个烧杯中倒满水，另一个烧杯中倒入酱油。分别放在天平的左、右两盘中； ③用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油，使天平平衡，则此时水和酱油的质量相等； ④用量筒分别测出烧杯中水的体积为V1，酱油的体积为V2； ⑤水和酱油的质量相等，根据则有，解得酱油密度。 六、测量物质的密度误差分析 24．用天平和量筒测量某固体密度时，若测量前天平指针偏左未调平，会导致测量质量偏 ，最终计算出的固体密度偏 ；若调平后，测量时砝码生锈会导致密度偏 。（均选填“大”或“小”） 【答案】 大 大 小 【详解】[1]测量前天平指针偏左，说明左盘较重。测量时，为了使天平平衡，需要在右盘加更多的砝码（或游码向右移动更大的距离），因此测得的质量会偏大。 [2]由可知，由于质量测量值偏大，在体积测量准确的情况下，计算出的固体密度偏大。 [3]测量时砝码生锈，生锈的砝码质量变大。为使天平平衡，需要减少右盘中的砝码（或游码左移），导致测得物体的质量偏小，在体积测量准确的情况下，计算出的密度偏小。 25．小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，示数如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的密度为 ，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 【答案】 2.8 偏小 【详解】[1]从图中量筒刻度可知，量筒分度值为1mL，液面与36mL刻度对齐，则水和挂件的总体积。已知剩余水的体积，则挂件的体积 单位换算，则。 已知挂件质量，根据密度公式 [2]取出挂件时，挂件表面会沾有少量水，导致测量的剩余水体积30mL偏小，进而使计算出的挂件体积偏大。 根据公式可知质量m测量准确，体积V偏大，因此测得的密度值会偏小。 26．如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 【答案】B 【详解】A．图甲称量过程中，指针左偏，此时不能调节平衡螺母，应该向右移动游码，故A错误； B．图乙中石块质量为，量筒中水的体积20mL，放入石块后液面上升到40mL，则石块体积为 根据密度公式可得小石块的密度，故B正确； C．石块吸水会导致量筒中放入石块后液面上升的高度变小，测得的体积偏小，根据密度公式，体积偏小会使密度测量值偏大，故C错误； D．质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，石块带到太空质量不变，故D错误。 故选B。 27．丽用天平和量筒做“测酸奶密度”的实验，他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为m0，接着把酸奶倒入烧杯中，测烧杯和酸奶的总质量m1，再将酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V。利用公式可算出酸奶的密度。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．酸奶的质量是81.4g B．利用公式计算酸奶的密度 C．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的质量测量值偏大 D．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的体积测量值偏小 【答案】D 【详解】A、由图知，烧杯和酸奶的质量m1＝50g+20g+10g+1.4g＝81.4g，故A错误； B、酸奶的质量m等于酸奶的总质量m1减去空烧杯的质量为m0，则酸奶的密度，故B错误； CD、由题意知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式，所测的密度偏大，故C错误，D正确。 故选：D。 28．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【详解】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 七、实验步骤排序与优化 29．下面是用天平称盐水质量的几个步骤，请你排列合理的顺序： A．称出烧杯和盐水的总质量 B．称出烧杯的质量 C．把天平放在水平桌面上，调节好横梁平衡 D．把盐水倒入烧杯中 E.从烧杯和盐水的总质量中减去烧杯的质量 合理的顺序是： 。 【答案】CBDAE 【详解】要准确测量盐水的质量，需遵循“先调节天平、再测容器质量、后测总质量、最后计算液体质量”的逻辑顺序。具体步骤如下：首先将天平放置在水平桌面上，通过调节平衡螺母使横梁平衡；用调节好的天平称出空烧杯的质量，用于后续从总质量中减去容器质量；将待测盐水倒入已称量过的空烧杯中，再次使用天平称量烧杯与盐水的总质量，此时总质量等于烧杯质量加盐水质量；通过总质量减去烧杯质量，得到盐水的准确质量；综上所述，合理顺序为CBDAE。 30．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（    ） A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥ 【答案】C 【详解】如果先测空烧杯质量，然后将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘有液体，测出的液体体积偏小，算出的液体密度偏大，所以，测盐水等液体密度时，没有必要测出空烧杯的质量。测盐水密度的实验步骤安排最合理的是： ①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量； ②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中； ④测出量筒中盐水的体积； ③测出烧杯和剩余盐水的质量； ⑥根据实验数据计算盐水的密度。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 31．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 【答案】B 【详解】为测出一定体积下的质量，要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量，因此（1）不能省去； 一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积，所以可省去（2）或（4）； 要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量得到煤油的质量，因此（3）不能省去；（5）计算煤油的密度不能省去，综上所述，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 32．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【答案】B 【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量 这些水的体积 相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即 瓶中菜油的质量 所以菜油的密度 故表达式①合理且误差较小。 如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V1，质量 菜油的密度为 在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成最后计算出来的密度偏大，故表达式②不合理且误差较大。 如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V2，质量 菜油密度为 因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 八、只用天平或量筒测量物质的密度 33．小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出烧杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将某液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图甲可知，空杯的质量为m1；在图乙中，水质量为m水=m2-m1。在图丙中，液体的质量为m液=m3-m1。根据题意可知，水和液体的体积相等，根据密度公式有。解得该待测液体的密度为。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 34．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由实验步骤知，所补的水的质量m水=m4-m1 虽然将石块由水中取出时带走小部分水，但对所补水的质量无影响，则对所补水的体积，即对石块的体积无影响，石块的体积 石块的质量是准确值，石块的密度 所以求得的密度值较准确，故A符合题意； B．用m2-m3求石块的质量，石块取出带走了部分水，造成求得的水的质量偏小，用m4-m3求所补的水的体积，即石块的体积，因为石块带走了部分水，造成所补水的质量偏大，求得的体积偏大，所以求得的石块的密度有较大误差，故B不符合题意； C．用m2-m1求石块的质量，较准确，用V1-V2求所补水的体积，即石块的体积，因为石块取出时带走了部分水，所补的水的体积偏大，即石块的体积偏大，则求得的密度偏小，故C不符合题意； D．所补的水的体积V水=V2-V1 即石块的体积V=V水=V2-V1 但石块取出时带走部分水，则造成所加水的体积偏大，即测得的石块的体积偏大，石块的质量是准确值，据知，求得的石块的密度偏小，故D不符合题意。 故选A。 九、密度的应用—动态问题 35．如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S甲>S乙）。圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m′甲、m′乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．ρ甲>ρ乙，m′甲>m′乙 B．ρ甲<ρ乙，m′甲<m′乙 C．ρ甲>ρ乙，m′甲<m′乙 D．ρ甲<ρ乙，m′甲>m′乙 【答案】B 【详解】由题意知，两圆柱体的体积相等，即V甲=V乙，甲的质量小球乙的质量，即m甲<m乙，据知，两个圆柱体的密度关系是ρ甲<ρ乙。沿水平方向分别切去相同的高度，底面积的关系为S甲>S乙，则切走部分的体积关系为V甲切>V乙切。剩下部分的体积等于原体积减去切走部分的体积，所以剩下部分的体积关系是V甲剩<V乙剩，据m=ρV知，剩下部分的质量关系为m′甲<m′乙。故ACD错误，B正确。 故选B。 36．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为和.下列说法正确的是(    ) A．可能小于. B．定小于 C．能大于 D．一定大于 【答案】D 【详解】因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得： 由图知：L甲>L乙，则有： ， 在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为： ， ， 因为，截取高度h相同，所以，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即一定大于。故ABC项不符合题意，D项符合题意。 37．如图所示，两个相同的烧杯中分别装有体积相同的不同液体甲、乙（ρ甲<ρ乙）。现将两个实心金属球A、B分别放入甲、乙两种液体中，浸没沉底后两烧杯中的液面高度相同（液体未溢出），天平测得烧杯的总质量也相等，关于金属球的质量mA、mB，金属球的密度ρA、ρB，下列说法正确的是（　　） A．mA>mB  ρA>ρB B．mA>mB  ρA<ρB C．mA<mB  ρA>ρB D．mA<mB  ρA<ρB 【答案】A 【详解】两个相同的烧杯中分别装有体积相同的不同液体甲、乙（ρ甲<ρ乙），根据m=ρV知，甲的液体质量较小，放入球后总质量也相等，故甲中的球质量大，即mA>mB；浸没沉底后两烧杯中的液面高度相同（液体未溢出），说明球的体积相等，根据知，A球的密度大，ρA>ρB，故A正确，BCD错误。 故选A。 38．如图所示，底面积相同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，两液体的质量相等若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则容器中剩余液体m甲、m乙的关系是 A．m甲一定小于m乙 B．m甲可能小于m乙 C．m甲一定大于m乙 D．m甲可能等于m乙 【答案】C 【详解】因为两液体的质量相等，底面积相同的，由图像可知V甲＞V乙，由公式 可得ρ甲＜ρ乙，又因为底面积相同，抽出相同高度的液体，即抽出液体的体积相同，因此可得抽出液体的质量m甲抽出＜m乙抽出，因为两液体的质量相等，因此可得容器中剩余液体m甲＞m乙，故选C． 十、综合题 39．如图甲所示为水的密度在范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。 (1)温度等于4℃时，水的密度 （选填“最大”、“最小”），在0~4℃范围内，水具有 （选填“热胀冷缩”、“热缩冷胀”）的性质； (2)示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度从高到低排序为 。 【答案】(1) 最大 热缩冷胀 (2)EDCBA 【详解】（1）[1]由图象可知，在4℃时水的密度是最大的。 [2]由图知在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，由于质量不变，则体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质。 （2）因为水的凝固点是0 ℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0 ℃，0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故从A到E ，湖水的温度逐渐升高，即A、B、C、D、E处的温度从高到低排序为EDCBA。 40．阅读短文，回答问题。 综合实践活动——制作密度计 在物理文化周的实践活动中，小红利用圆柱状饮料吸管、作为配重物的铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，她先将吸管两端剪平，在其下端加适当的配重，并将这一端用蜡封起来，如图甲，将其置于纯水中，在吸管上标出水面的位置1；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离H。如图乙，再将简易密度计置于其他液体中，在吸管上标记液面位置2；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离h，。 （1）在吸管下端增加适当的配重是为让吸管竖直 在液体中； （2）图甲中水的密度与图乙中液体的密度的大小关系是 ， （用、h及H表示）； （3）在密度计重力和横截面积未知的情况下，小红通过测量密度计浸入液体中的深度，再通过计算，共标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2五条刻度线，则她测量密度计浸入液体（包含水）中的深度至少为 次； A．1    B．2    C．3    D．4 （4）在小组展示时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大。于是，同学们准备再制作另一种刻度均匀的密度计； 【小组讨论】 图甲密度计是根据 变化判断密度大小；那么，能否通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计呢？ 【查阅资料】 杆秤是我国称量质量的工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为“ ”刻度； ③杯中加纯水至a处，重复②中步骤，此时秤砣的悬挂点B标记为“”； ④将AB两点之间长度等分，以其中1等份为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【产品检验】在杯子中加入某液体至a处后，提起提纽，移动秤砣至C处，秤杆在水平位置平衡，此时刻度如图丁，则该液体的密度为 ； 【分析评估】 ①实验时，若杯子外壁沾有液体，将导致测量结果 ； ②图丙中秤砣质量为56g，提纽到杯子悬挂点的距离；图丁中刻度线B、C的间距。则每次加入杯中液体的体积 。 【答案】 漂浮 < B 排开液体体积 0 1.25 偏大 140 【详解】（1）[1]在吸管下端增加适当的配重是为了降低吸管的重心，让吸管竖直漂浮在液体中。 （2）[2]密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，浮力大小不变，密度计排开水的体积大于密度计排开液体的体积，由得 [3]密度计在水中与液体中受到的浮力相等，由得 即 则 （3）[4]在密度计重力和横截面积未知的情况下，为了标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2这五条刻度线，我们至少需要知道两种已知密度的液体来作为基准。例如，我们可以选择水（密度为1.0g/cm3）作为第一个基准，测量出吸管在水中的浸入深度，并标出1.0刻度线。然后，我们再选择一种密度小于水的液体（如酒精），测量出吸管在该液体中的浸入深度，并通过计算得到该液体的密度，从而标出另一个刻度线。有了这两个基准刻度线后，就可以通过比较吸管在其他液体中的浸入深度与这两个基准刻度线的距离来推算出其他液体的密度，并标出相应的刻度线。因此，小红至少需要测量密度计浸入液体中的深度两次。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 [5]密度计受到的浮力不变，密度计是根据排开液体体积变化判断密度大小，若排开液体体积越大，说明液体密度越小。 [6]②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，此时杆秤称量的液体的质量为0，则可将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。 [7]由图丁得，标尺的分度值为0.01g/cm3，C点处的示数为1.25g/cm3，即该液体的密度为1.25 g/cm3。 [8]①实验时，若杯子外壁沾有液体，阻力变大，阻力臂与动力不变，由杠杆平衡条件得，动力臂变大，则将导致测量结果偏大。 [9]由杠杆平衡条件得 则 则 由得 由得 则 一、单选题 1．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A．2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2） B．（ρ1+ρ2）/3 C．（1-ρ1/ρ2）m0 D．（ρ1/ρ2-1）m0 【答案】C 【详解】已知两种液体质量均为m0，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）。液体1的体积，液体2的体积， 因为（ρ1<ρ2），所以。要使混合液质量最大，需让体积较小的液体2全部用完，液体1取与相等的体积，即 液体2的质量全部用完。液体1取用的质量 液体1原本质量为，取用后，剩余质量 故选C。 2．在测量液体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了各自的液体和容器的总质量（m）与体积（V），共测了四组数据，并画在m-V坐标系中，如图所示。根据图像有以下四个判断，其中正确的是（　　） A．A、B两点对应的液体密度ρA=ρB B．C、D两点对应的液体密度ρC=ρD C．容器的质量m容=60g D．B、C两点对应的液体密度ρB=3ρC 【答案】B 【详解】A．相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了四组数据，说明其中两个容器是同种液体，对应的两个点的连线与m轴的交点就是容器的质量，所以可能A、B是同种液体，或者是C、D是同种液体。若A、B是同种液体，连接A、B，与m轴的交点是60g，说明容器质量是60g，与D所表示的容器和液体总质量是60g不符合，所以A、B不是同种液体，故A错误； B．A、B不是同种液体，若C、D是同种液体，连接C、D，与m轴的交点是20g，说明容器质量是20g，符合题意，则C、D是同种液体，即ρC=ρD，故B正确； C．连接C、D，与m轴的交点是20g，说明容器质量是20g，故C错误； D．B点对应的液体密度为，C点对应的液体密度为，故D错误。 故选B。 3．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 【答案】C 【详解】AB．设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 所以有 即 解得 则粘合剂的质量为 故AB正确，不符合题意； CD．玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 二、填空题 4．以下是测定菜油密度的实验步骤： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量； （4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积： （5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量； （6）读出量筒中所盛菜油的体积； （7）计算菜油的密度。 有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式 ①  ；  ②   ； ③。（已知） 你认为较合理且误差较小的表达式有哪些 （填序号，多选）。 【答案】②③ 【详解】①若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用①③④⑦进行测量；菜油的质量 m油=m2-m 菜油的体积V油=V1，菜油的密度 该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于矿泉水瓶中菜油的体积，由计算出的菜油密度偏大，故表达式①不合理； ②若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，再测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用③⑤⑥⑦进行测量；菜油的质量 m油=m2-m3 菜油的体积 V油=V2 菜油的密度 此方法避免了油粘在水瓶壁上而倒不尽产生的误差，测量误差较小，因此表达式②合理。 ③由实验步骤可知，若不用量筒，可选用①②③⑦测量菜油的密度，则水的质量 m水=m1-m 菜油的质量 m油=m2-m 菜油的体积 菜油的密度 此方法测量质量均较准确，故表达式③合理。综上，较合理且误差较小的表达式是②③。 5．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度，（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ冰），使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，将雪踏实成冰并形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，就可以估测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式： （用已知物理量符号表示）。若实验时雪没有踩踏实，则所测雪的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 小于 偏大 【详解】[1] 雪在外力挤压下可形成冰，证明质量相等时，冰的体积比雪小，所以雪的密度小于冰的密度。 [2]由图可知，利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，将雪踏实成冰并形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，雪前后质量不变得 雪的密度 [3] 若雪没有踩踏实，则踩实后的体积偏大，按照冰的密度计算的质量偏大，因此测量雪的密度会偏大。 6．小明利用 18cm 长的吸管、细砂、石蜡等材料自制密度计。 （1）小明先将吸管的一端用石蜡封口，再向其中加入适量细砂，初步做成了一支密度计，加入细砂的目的是使吸管能 在液体中； （2）小明将自制的密度计放入水中，测得浸入水中的长度 H 为 12.0cm，他在吸管上标出 1.0 刻度线（单位 g/cm3，下同）；接着，他在吸管上距密封端 cm 处划一刻度线标上“0.8”；用同样的方法标定好其它刻度后，用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 （小/大）。 【答案】 竖直漂浮 15 大 【详解】[1]不加入砂石在吸管内时，吸管不能竖直漂浮，故加砂石的目的是让吸管能够竖直漂浮在液体上。 [2]由题意知吸管漂浮在水面上，根据浮沉的条件此时 故 由于密度计测量不同液体密度时，密度计自身的质量不变，故测量可乐密度 时 故。 [3] 用它测量可乐密度时，吸管上存在许多小气泡，则在吸管重力不变且受到浮力不变的情况下，故根据可知，吸管排开液体的总体积不变，但总的被气泡占据一部分，故实际的吸管的部分减小，因而吸管实际与液面齐平的刻度要比没有气泡时要偏下，故测得的液体密度偏大。 7．a、b是两个同种材料制成的金属球，a的质量为128g，b的质量为64g，其中一个球是实心的，一个球是空心的。为测量a、b金属球的体积，取一个溢水杯和和质量为24g的小桶，在溢水杯中盛满水，如图甲所示，将a投入溢水杯中（a完全沉入水中），水从出水口流入小桶，如图乙所示。待水不再流出后，测得小桶和水的总质量为44g，再将b也投入容器中（a和b都完全沉入水中，图中未画出），再次溢出水后，再次测得小桶和水得总质量为52g。求：    （1）金属球a和b的体积 ； （2）金属球a和b的密度 ； （3）实心球是 （选填“a”或“b”），空心球的空心部分体积是 cm3，这种材料的密度是 g/cm3。 【答案】 20cm3，8cm3 6.4g/cm3，8g/cm3 b 4 8 【详解】（1）[1]小桶的质量为24g，将a投入溢水杯中，测得小桶和水的总质量为44g，则小桶中水的质量 ma水=44g-24g=20g 由于a的体积与a排开水的体积相同，所以a的体积 再将b也投入容器中，再次溢出水后，再次测得小桶和水得总质量为52g，则b的体积与b排开水的体积相同，所以b的体积 （2）[2]金属球a的密度 金属球b的密度 （3）[3]由于空心物质的质量一定，体积增大，所以空心物质的密度比实心物质的密度偏小，由金属球a的密度小于金属球b的密度，所以金属球b是实心球。 [4]空心球的实心部分体积 空心球的空心部分体积 [5]这种材料的密度与实心球b的密度相同，所以密度为8g/cm3。 三、计算题 8．小明在物理兴趣活动中表现优异，荣获了一个漂亮的钢球。如表是小明查阅到的常温常压下部分物质的密度，从而通过实验判断钢球是否是实心的。小明用天平测出该钢球的质量为237g；再测出一个空烧杯的质量为120g，然后将钢球浸没在装满水的溢水杯中，并用空烧杯承接溢出的水，测得溢出的水和烧杯的总质量为170g。 物质 水银 钢 水 植物油 酒精 汽油 密度ρ/（×103kg/m3） 13.6 7.9 1.0 0.9 0.8 0.71 （1）请通过计算判断此钢球是空心的还是实心的； （2）若钢球为空心的，求空心部分的体积； （3）若在钢球的空心部分注满某种液体后，钢球的总质量为255g，请通过计算判断注入的可能是表中的哪种液体。 【答案】（1）空心的；（2）20cm3；（3）植物油 【详解】解：（1）溢出水的质量 m溢出=170g-120g=50g 由可得，溢出水的体积，即为钢球的实际体积 由可得，钢球中钢的体积 由V钢<V钢球可知，此钢球是空心的。 （2）空心部分的体积 V空=V钢球-V钢=50cm3-30cm3=20cm3 （3）已知在空心部分注满某种液体后球的总质量为 m总=255g 则球中液体的质量 m液=m总-m钢球=255g-237g=18g 液体的体积 V液=V空=20cm3 液体的密度为 由表格数据可知，该液体可能是植物油。 答：（1）此钢球是空心的； （2）空心部分的体积为20cm3； （3）注入的可能是植物油。 四、实验题 9．小亮和小阳在实验室做测量密度的实验。 (1)小亮同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡如图甲所示，请你指出小亮同学调节的过程中遗漏的操作步骤 ； (2)纠正错误后，调整好天平平衡，进行如下测量： ①如图乙所示，将待测酒精倒入烧杯，用天平测出烧杯和酒精的总质量为 g； ②如图丙所示，将烧杯中酒精全部倒入量筒，测出倒入量筒中酒精的体积； ③把空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加砝码，依次加入20g、10g砝码后，发现指针位置如图丁（a）所示，将10g砝码换成5g砝码后，指针位置又如图丁（b）所示，接下来正确的操作是 直至天平再次平衡，通过正确操作测得空烧杯质量为29.2g；进行这一步测量时，为使测量更为准确，应 （选填“擦干烧杯后”或“直接”）测量空烧杯质量； ④根据所测数据可知医用酒精的密度为 kg/m3； (3)同组的小阳用电子秤和已知测出的酒精的密度，来测一块金属球的密度，设计了如下图所示测量方案， 图中的质量是必须测量的；若m1=108g，m2=？，m3=212.5g，m4=102.5g，m5=136.5g，准确的金属球密度为 g/cm3。 【答案】(1)未将游码归零 (2) 61.2 向右移动游码 直接 0.8×103 (3) ①③⑤ 2.7 【详解】（1）横梁调节平衡时，要先将游码置于零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。如图甲所示，小亮同学调节的过程中遗漏的操作步骤是没有将游码置于零刻度线处就调节了平衡螺母。 （2）[1]如图乙所示，标尺的分度值为0.2g ，游码的示数为1.2g ，烧杯和酒精的总质量为 [2]如图丙，量筒的分度值为2mL，倒入量筒中酒精的体积为 用镊子向右盘加砝码，依次加入20g、10g砝码后，发现指针位置如图丁（a）所示，指针右偏，说明所加10g砝码质量偏大。再将10g砝码换成5g砝码后，指针位置又如图丁（b）所示，指针左偏，可知所加5g砝码的质量偏小。接下来正确的操作是向右移动游码直至天平再次平衡。 [3]将烧杯中酒精全部倒入量筒中时，烧杯的内壁会残留少许酒精，量筒中测量的酒精体积不含这部分酒精的体积。在计算倒入量筒中酒精的质量时，附着在烧杯内壁上的这部分酒精的质量也应该减掉。因此在测量空烧杯质量这一步时，应直接称出质量而不能擦干酒精。 [4]根据所测数据可知医用酒精的密度为 （3）[1][2]测一块金属球的密度，需要测量其质量和体积。本实验根据等效替代法得出金属球的体积，金属球的体积等于图⑤中所补酒精的体积。因取出小球时会带出少许酒精，导致图④测量的质量与图②相比误差较大。为准确测量，图④中测量的质量没有意义。因此①③⑤图中的质量是必须测量的。图②中测得的质量为 补酒精的质量为 补酒精的体积即金属球的体积为 准确的金属球密度为 10．根据学科实践活动，回答问题 【探究】同学们利用水、盐水、酒精探究质量和体积的关系，将数据记录在表格中。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节使天平平衡； （2）如图乙，某次正确测量，砝码和称量标尺上游码的位置，则质量为 g； （3）鉴于“质量与体积的比值”有了描述不同物质某种特性的特殊意义，科学家们把它抽象概括为物质的 。 序号 对象 质量/ 体积/ 质量/体积/（） 酒精 水 盐水 酒精 水 盐水 【拓展】受上述实验启发同学们尝试着将一台无砝码的天平（标尺最大刻度5g，游码可正常使用）改装成液体密度秤。实验步骤如下： （1）将天平置于水平台面，游码归零，左右两盘各放一个小烧杯，并将天平调平； （2）如图丙，各取10cm3的密度已知的盐水（ρ盐=1.1g/cm3）和水，倒入天平左、右盘的小烧杯中，移动游码使横梁再次平衡，则游码对应的刻度可以标记为 g/cm3； （3）同学们发现他们手上没有其它密度已知的液体，导致无法继续在标尺上标注液体密度值。小组成员经过讨论发现，若分别取体积为V的未知液体和水重复（2）过程，游码的刻度为m，算出待测液体的密度为ρ= （用m、V、ρ水表示），由此可以继续在标尺上标注液体密度值。 （4）若取V=20cm3，密度秤的分度值为 g/cm3； （5）反思：关于改装的密度秤下列说法正确的是( ) A．该标尺上的“0”刻度应标记的密度值为0g/cm3 B．该密度计只能测量比水密度大的液体密度 C．选取的体积V越大，改装密度秤的可测量范围越大 【答案】 左 27.2 密度 1.1 0.01 B 【详解】（1）[1]将天平放在水平台上，游码归零后，指针偏转如图甲所示，指针右偏，说明右端较沉，所以应将平衡螺母向左调节使天平平衡。 （2）[2]标尺的分度值为0.2克，牛奶和烧杯的总质量m1=20g+5g+2.2g=27.2g （3）[3]同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同。鉴于“质量与体积的比值”有了描述不同物质某种特性的特殊意义，科学家们把它抽象概括为物质的密度。 （2）[4]10cm3 盐水质量 10cm3水质量 左侧比右侧重11g−10g=1g 需将游码向右移动 1g 使天平平衡，故游码对应刻度标记为1.1g/cm3。 （3）[5]未知液体质量，水质量 质量差 整理得 （4）[6]由图丙知，天平标尺最大刻度为5g，游码标尺的分度值为0.2g 当时，密度的分度值为 （5）[7]A．当游码在 “0” 刻度时，，由可知，此时密度为，而非 0g/cm³。故A错误； B．游码只能添加到右盘，使右盘更重。若液体密度小于水（如酒精），左盘质量小，天平右倾，移动游码会加剧不平衡，故只能测量密度大于水的液体。故B正确； C．由可知，V 增大时，减小，ρ 减小，可测量范围变小。故C错误。 故选B。 1．（2025·江苏镇江·中考真题）为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。 (1)天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向 端调节； (2)正确测量时，应将木塞放置于天平的 盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为 g； (3)在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为 mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示； (4)已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为 cm3，木塞的密度为 g/cm3。 【答案】(1)左 (2) 左 12.5 (3)40 (4) 15 0.5 【详解】（1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，向右偏转，说明天平右端重，应将平衡螺母向左端调节，使指针指在分度盘的中央。 （2）[1]根据天平的使用规则可知，天平左盘放待测物体，右盘放砝码，因此应将木塞放置于天平的左盘中。 [2]如图2所示，砝码的质量为10g，标尺的分度值为0.5g，游码对应的刻度为2.5g，因此木塞的质量为m=10g+2.5g=12.5g （3）如图3所示，量筒的分度值为4mL，水面与40mL的刻度相平，因此水的体积为40mL，即40cm3。 （4）[1]螺帽的体积为 [2]如图4所示，水与螺帽和木塞的总体积为80mL，即为80cm3，则木塞的体积为 木塞的密度为 2．（2025·江苏无锡·中考真题）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的 ，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为 g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为 cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为 cm3，密度为 g/cm3。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)72 (3) 33 偏小 30 2.4 【详解】（1）[1]天平使用前，放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，再通过平衡螺母调节杠杆在水平位置平衡。 [2]若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，说明天平左端质量较大，此时应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。依题意得，茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，导致测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3][4]由图丁得，量筒的分度值为1mL，量杯中水的体积为 从量筒倒入量杯的水的体积为 小红测出的茶杯体积为 茶杯密度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 三、密度知识的应用 目录 【A 夯基础】 1 一、量筒的使用方法 1 二、计算题 3 三、“空心”问题 4 四、作图题 4 五、实验题 5 六、测量物质的密度误差分析 9 七、实验步骤排序与优化 10 八、只用天平或量筒测量物质的密度 11 九、密度的应用—动态问题 12 十、综合题 13 【B 提能力】 14 【C 链中考】 20 一、量筒的使用方法 1．在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（   ） A． B． C． D． 2．一次需要量出56g密度为的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL 3．如图所示是物理实验室常见的测量工具——量筒，下列关于量筒的说法中正确的是（　　） A．由于量筒比较细且较高，可以通过增大底座面积提高稳定性 B．量筒是测量液体质量的工具 C．量筒的测量单位是cm D．量筒的分度值越大测量结果越准确 4．已知水和酒精的密度分别为，；在装有30mL水的量筒中，放入石块M，水面上升至如图所示；当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，液面上升的位置应是选项中的（    ） A． B． C． D． 5．如图所示用来测量液体的体积的工具是 ，该测量工具的分度值是 。图示的测量方法中，所测小石块的体积是 cm3。 6．一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是 （甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比 （偏大/偏小/相等）。 二、计算题 7．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，装满某种液体后总质量是600g，求： (1)瓶子的容积； (2)这种液体的密度； (3)这个瓶子最多可以装多少克密度为0.8g/cm3的酒精。 8．迎新年期间，小明买了一个铜制蛇摆件，为测出摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出400g的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该摆件的体积为多少？ (2)摆件的实际质量是890g，则空心部分的体积是多少？ 9．某男士新近为母亲买了一枚金戒指，反而受遭到女友的责备：说他真假不分，上当受骗。该男士求助于正在初二读书的小刚弟弟，要他帮忙鉴别该戒指的真伪。小刚找来天平和量筒，测出戒指的质量是89g，体积为10cm3。（金的密度为19.3×103kg/m3）问：该戒指是真金的，还是假的？如果是假的可能是什么金属做成的？ 物质 密度/（kg/m3） 铝 2.7×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 10．在日常健康防护过程中，为了能有效地消杀病毒，我们经常用到“75%酒精”。配制100cm3“75%酒精”的方法，是将75cm3纯酒精与25cm3水混合在一起。已知纯酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，不考虑水和酒精混合后体积变化。求： (1)一瓶100cm3“75%酒精”的质量是多少？ (2)“75%酒精”密度是多少？ (3)要配制510g“75%酒精”需要用到多少cm3的酒精？ 三、“空心”问题 11．分别用铜、铁、铝制成体积相同、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，哪个最大（　　） A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．三个球相同 12．有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 13．a、b是由同种材料制成的两个金属球，质量分别是32g和60g，体积分别是4cm3和12cm3，这两个球中只有一个是空心的，那么空心球是 金属球，空心部分的体积是 cm3，这种金属的密度是 kg/m3。 14．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 15．现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 四、作图题 16．参考范例做出该同学正确读数视线走向 17．三个完全相同的烧杯装有质量相等的三种液体，其中甲杯装纯水，乙杯装硫酸，丙杯装汽油，请在图中画出其他两种液面的合理位置。（已知：ρ硫酸＞ρ水＞ρ汽油） 五、实验题 18．小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 移到标尺左端的零刻线处； (2)在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g； (3)向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是 cm3；通过计算，得出印章的密度是 kg/m3； (4)测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 19．小明在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种液体的密度。 (1)把天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向 调节，直到横梁平衡。 (2)在测量质量时，他进行了如图甲所示的操作，其中的错误是 。 (3)纠正了错误后，继续实验。 a．用天平测出烧杯和该液体的总质量为160g； b．如图乙所示，将烧杯中的部分液体倒入量筒中，量筒的读数为 mL； c．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量，横梁平衡时，砝码和标尺上游码所对的刻度值如图丙所示，则读数为 g； (4)测得该液体的密度为 kg/m3。 20．小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，他们做了如下实验。 (1)小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； 小组成员认为该方案会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 ； (2)小组成员改进了实验方案并进行了如下操作： ①调节天平横梁平衡，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（天平平衡时砝码、游码示数如图乙所示）； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）； ④测量倒出盐水后的烧杯质量为15g； ⑤计算出盐水的密度为 kg/m3。为使测量结果更准确，步骤④的操作是 （选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量； ⑥为配制合格的盐水，需要继续向盐水加 （选填“盐”或“水”，ρ盐水＞ρ水）。 21．小明在测量牛奶密度的实验中进行了如下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 放在标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节，直到天平平衡； (2)用调节好的天平测量出空烧杯的质量为31g；取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质量，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示，牛奶的质量m= g；然后将牛奶全部倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V，如图乙所示，牛奶的体积V= cm3，牛奶的密度ρ= kg/m3（计算结果保留两位小数）； (3)小华认为由于牛奶无法全部倒入量筒中，所以会导致所测出牛奶的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。于是小华找来了量程为50mL的一支注射器（如图丙所示），利用天平就完成了测量。实验操作步骤：先用排尽了空气的注射器吸入体积为V1的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的总质量m1；再用注射器继续吸入牛奶直到注射器内牛奶的总体积为V2，再用天平测量出注射器和牛奶的总质量为m2。则所测牛奶密度的表达式ρ= （用步骤中所测物理量的字母表达）。 22．小超同学利用图1所示装置测量某金属球的密度。 (1)按如图1甲所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：① ；② ； (2)改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图1乙和1丙所示，金属球的质量是 g，密度的测量值是 ； (3)同组的小明同学利用图2所示器材找到了测量金属球密度的用另一种方法： ①用电子秤测出金属球的质量，如图2A所示； ②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量； ③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量； ④金属球密度的测量值是 g/cm3，实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）； (4)评估与讨论：在所有操作均正确的情况下，发现两种方案测量结果依然有差异，你认为 的实验测量误差较大。 23．物理实验小组在实验室测量液体的密度： （一）小陆小组在测量酸奶的密度时，准备了量筒（如图甲所示）和天平： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡； （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57.6g；则酸奶的密度为 kg/m3； （3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时 的体积V，则酸奶密度表达式： ； （二）小华小组测量了酱油的密度： 在实验过程中，小华说如果天平没有砝码能不能测呢？老师说也能测量出酱油的密度。于是老师给小华添加两个完全相同的烧杯、一个滴管和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①将天平放在水平台上，调节好天平； ②将一个烧杯中倒满水，另一个烧杯中倒入酱油。分别放在天平的左、右两盘中； ③ ，使天平平衡； ④用量筒分别测出烧杯中水的体积为V1，酱油的体积为V2； ⑤则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 六、测量物质的密度误差分析 24．用天平和量筒测量某固体密度时，若测量前天平指针偏左未调平，会导致测量质量偏 ，最终计算出的固体密度偏 ；若调平后，测量时砝码生锈会导致密度偏 。（均选填“大”或“小”） 25．小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，示数如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的密度为 ，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 26．如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 27．丽用天平和量筒做“测酸奶密度”的实验，他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为m0，接着把酸奶倒入烧杯中，测烧杯和酸奶的总质量m1，再将酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V。利用公式可算出酸奶的密度。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．酸奶的质量是81.4g B．利用公式计算酸奶的密度 C．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的质量测量值偏大 D．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的体积测量值偏小 28．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 七、实验步骤排序与优化 29．下面是用天平称盐水质量的几个步骤，请你排列合理的顺序： A．称出烧杯和盐水的总质量 B．称出烧杯的质量 C．把天平放在水平桌面上，调节好横梁平衡 D．把盐水倒入烧杯中 E.从烧杯和盐水的总质量中减去烧杯的质量 合理的顺序是： 。 30．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（    ） A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥ 31．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 32．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 八、只用天平或量筒测量物质的密度 33．小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出烧杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将某液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为（　　） A． B． C． D． 34．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 九、密度的应用—动态问题 35．如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S甲>S乙）。圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m′甲、m′乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．ρ甲>ρ乙，m′甲>m′乙 B．ρ甲<ρ乙，m′甲<m′乙 C．ρ甲>ρ乙，m′甲<m′乙 D．ρ甲<ρ乙，m′甲>m′乙 36．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为和.下列说法正确的是(    ) A．可能小于. B．定小于 C．能大于 D．一定大于 37．如图所示，两个相同的烧杯中分别装有体积相同的不同液体甲、乙（ρ甲<ρ乙）。现将两个实心金属球A、B分别放入甲、乙两种液体中，浸没沉底后两烧杯中的液面高度相同（液体未溢出），天平测得烧杯的总质量也相等，关于金属球的质量mA、mB，金属球的密度ρA、ρB，下列说法正确的是（　　） A．mA>mB  ρA>ρB B．mA>mB  ρA<ρB C．mA<mB  ρA>ρB D．mA<mB  ρA<ρB 38．如图所示，底面积相同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，两液体的质量相等若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则容器中剩余液体m甲、m乙的关系是 A．m甲一定小于m乙 B．m甲可能小于m乙 C．m甲一定大于m乙 D．m甲可能等于m乙 十、综合题 39．如图甲所示为水的密度在范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。 (1)温度等于4℃时，水的密度 （选填“最大”、“最小”），在0~4℃范围内，水具有 （选填“热胀冷缩”、“热缩冷胀”）的性质； (2)示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度从高到低排序为 。 40．阅读短文，回答问题。 综合实践活动——制作密度计 在物理文化周的实践活动中，小红利用圆柱状饮料吸管、作为配重物的铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，她先将吸管两端剪平，在其下端加适当的配重，并将这一端用蜡封起来，如图甲，将其置于纯水中，在吸管上标出水面的位置1；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离H。如图乙，再将简易密度计置于其他液体中，在吸管上标记液面位置2；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离h，。 （1）在吸管下端增加适当的配重是为让吸管竖直 在液体中； （2）图甲中水的密度与图乙中液体的密度的大小关系是 ， （用、h及H表示）； （3）在密度计重力和横截面积未知的情况下，小红通过测量密度计浸入液体中的深度，再通过计算，共标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2五条刻度线，则她测量密度计浸入液体（包含水）中的深度至少为 次； A．1    B．2    C．3    D．4 （4）在小组展示时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大。于是，同学们准备再制作另一种刻度均匀的密度计； 【小组讨论】 图甲密度计是根据 变化判断密度大小；那么，能否通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计呢？ 【查阅资料】 杆秤是我国称量质量的工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为“ ”刻度； ③杯中加纯水至a处，重复②中步骤，此时秤砣的悬挂点B标记为“”； ④将AB两点之间长度等分，以其中1等份为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【产品检验】在杯子中加入某液体至a处后，提起提纽，移动秤砣至C处，秤杆在水平位置平衡，此时刻度如图丁，则该液体的密度为 ； 【分析评估】 ①实验时，若杯子外壁沾有液体，将导致测量结果 ； ②图丙中秤砣质量为56g，提纽到杯子悬挂点的距离；图丁中刻度线B、C的间距。则每次加入杯中液体的体积 。 一、单选题 1．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A．2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2） B．（ρ1+ρ2）/3 C．（1-ρ1/ρ2）m0 D．（ρ1/ρ2-1）m0 2．在测量液体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了各自的液体和容器的总质量（m）与体积（V），共测了四组数据，并画在m-V坐标系中，如图所示。根据图像有以下四个判断，其中正确的是（　　） A．A、B两点对应的液体密度ρA=ρB B．C、D两点对应的液体密度ρC=ρD C．容器的质量m容=60g D．B、C两点对应的液体密度ρB=3ρC 3．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 二、填空题 4．以下是测定菜油密度的实验步骤： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量； （4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积： （5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量； （6）读出量筒中所盛菜油的体积； （7）计算菜油的密度。 有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式 ①  ；  ②   ； ③。（已知） 你认为较合理且误差较小的表达式有哪些 （填序号，多选）。 5．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度，（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ冰），使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，将雪踏实成冰并形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，就可以估测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式： （用已知物理量符号表示）。若实验时雪没有踩踏实，则所测雪的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 6．小明利用 18cm 长的吸管、细砂、石蜡等材料自制密度计。 （1）小明先将吸管的一端用石蜡封口，再向其中加入适量细砂，初步做成了一支密度计，加入细砂的目的是使吸管能 在液体中； （2）小明将自制的密度计放入水中，测得浸入水中的长度 H 为 12.0cm，他在吸管上标出 1.0 刻度线（单位 g/cm3，下同）；接着，他在吸管上距密封端 cm 处划一刻度线标上“0.8”；用同样的方法标定好其它刻度后，用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 （小/大）。 7．a、b是两个同种材料制成的金属球，a的质量为128g，b的质量为64g，其中一个球是实心的，一个球是空心的。为测量a、b金属球的体积，取一个溢水杯和和质量为24g的小桶，在溢水杯中盛满水，如图甲所示，将a投入溢水杯中（a完全沉入水中），水从出水口流入小桶，如图乙所示。待水不再流出后，测得小桶和水的总质量为44g，再将b也投入容器中（a和b都完全沉入水中，图中未画出），再次溢出水后，再次测得小桶和水得总质量为52g。求：    （1）金属球a和b的体积 ； （2）金属球a和b的密度 ； （3）实心球是 （选填“a”或“b”），空心球的空心部分体积是 cm3，这种材料的密度是 g/cm3。 三、计算题 8．小明在物理兴趣活动中表现优异，荣获了一个漂亮的钢球。如表是小明查阅到的常温常压下部分物质的密度，从而通过实验判断钢球是否是实心的。小明用天平测出该钢球的质量为237g；再测出一个空烧杯的质量为120g，然后将钢球浸没在装满水的溢水杯中，并用空烧杯承接溢出的水，测得溢出的水和烧杯的总质量为170g。 物质 水银 钢 水 植物油 酒精 汽油 密度ρ/（×103kg/m3） 13.6 7.9 1.0 0.9 0.8 0.71 （1）请通过计算判断此钢球是空心的还是实心的； （2）若钢球为空心的，求空心部分的体积； （3）若在钢球的空心部分注满某种液体后，钢球的总质量为255g，请通过计算判断注入的可能是表中的哪种液体。 四、实验题 9．小亮和小阳在实验室做测量密度的实验。 (1)小亮同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡如图甲所示，请你指出小亮同学调节的过程中遗漏的操作步骤 ； (2)纠正错误后，调整好天平平衡，进行如下测量： ①如图乙所示，将待测酒精倒入烧杯，用天平测出烧杯和酒精的总质量为 g； ②如图丙所示，将烧杯中酒精全部倒入量筒，测出倒入量筒中酒精的体积； ③把空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加砝码，依次加入20g、10g砝码后，发现指针位置如图丁（a）所示，将10g砝码换成5g砝码后，指针位置又如图丁（b）所示，接下来正确的操作是 直至天平再次平衡，通过正确操作测得空烧杯质量为29.2g；进行这一步测量时，为使测量更为准确，应 （选填“擦干烧杯后”或“直接”）测量空烧杯质量； ④根据所测数据可知医用酒精的密度为 kg/m3； (3)同组的小阳用电子秤和已知测出的酒精的密度，来测一块金属球的密度，设计了如下图所示测量方案， 图中的质量是必须测量的；若m1=108g，m2=？，m3=212.5g，m4=102.5g，m5=136.5g，准确的金属球密度为 g/cm3。 10．根据学科实践活动，回答问题 【探究】同学们利用水、盐水、酒精探究质量和体积的关系，将数据记录在表格中。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节使天平平衡； （2）如图乙，某次正确测量，砝码和称量标尺上游码的位置，则质量为 g； （3）鉴于“质量与体积的比值”有了描述不同物质某种特性的特殊意义，科学家们把它抽象概括为物质的 。 序号 对象 质量/ 体积/ 质量/体积/（） 酒精 水 盐水 酒精 水 盐水 【拓展】受上述实验启发同学们尝试着将一台无砝码的天平（标尺最大刻度5g，游码可正常使用）改装成液体密度秤。实验步骤如下： （1）将天平置于水平台面，游码归零，左右两盘各放一个小烧杯，并将天平调平； （2）如图丙，各取10cm3的密度已知的盐水（ρ盐=1.1g/cm3）和水，倒入天平左、右盘的小烧杯中，移动游码使横梁再次平衡，则游码对应的刻度可以标记为 g/cm3； （3）同学们发现他们手上没有其它密度已知的液体，导致无法继续在标尺上标注液体密度值。小组成员经过讨论发现，若分别取体积为V的未知液体和水重复（2）过程，游码的刻度为m，算出待测液体的密度为ρ= （用m、V、ρ水表示），由此可以继续在标尺上标注液体密度值。 （4）若取V=20cm3，密度秤的分度值为 g/cm3； （5）反思：关于改装的密度秤下列说法正确的是( ) A．该标尺上的“0”刻度应标记的密度值为0g/cm3 B．该密度计只能测量比水密度大的液体密度 C．选取的体积V越大，改装密度秤的可测量范围越大 1．（2025·江苏镇江·中考真题）为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。 (1)天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向 端调节； (2)正确测量时，应将木塞放置于天平的 盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为 g； (3)在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为 mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示； (4)已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为 cm3，木塞的密度为 g/cm3。 2．（2025·江苏无锡·中考真题）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的 ，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为 g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为 cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为 cm3，密度为 g/cm3。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $