2026届高考物理二轮力学压轴题专题训练：专题1 传送带

高考二轮复习力学压轴题专题训练 专题1 传送带 1．（18分）（2026湖北荆州质检）如图所示，长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，紧靠传送带右端处放置一个静止物块，在距处的处放置一竖直固定弹性挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回；在距传送带左端点的处放置物块，在点的正下方，在同一水平面上；物块用长的轻绳悬于点，。现将物块从偏离竖直方向角处由静止释放，一段时间后物块与发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，物块通过后，滑上传送带。已知，，，物块与水平面间的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带右侧水平面间的动摩擦因数，物块间的碰撞都是弹性正碰，不计物块大小，重力加速度取，。求∶ (1)（4分）物块与物块相碰后瞬间物块的速度大小； (2)（7分）物块与物块第一次碰撞前，物块在传送带上滑行过程中因摩擦产生的热量； (3)（7分）整个过程中，物块与挡板碰撞的次数。 答案．(1)4m/s (2)0.5J (3)5 【预计难度】0.15 【解析】（1）对物块a，从静止释放至运动到最低点的过程，由机械能守恒定律得： 代人数据解得： a、b两物块发生弹性碰撞，设碰后瞬间a的速度大小为，b的速度大小为，规定向右为正方向，则有： 代人数据解得： ， （2）设物块b到达B点的速度大小为，由动能定理得： 代人数据解得： 物块b刚滑上传送带时速度大于传送带速度，物块b做匀减速运动，对物块b有： 解得： 设物块b经时间t速度与传送带速度相等，向右运动的位移为x，则有： ， 由于，所以物块b与传送带速度相等后与传送带一起做匀速运动，物块b匀减速运动过程中传送带向右运动的位移： 因此物块b与传送带间因摩擦而产生的热量： 代人数据解得： （3）物块b与物块c在传送带右端发生弹性碰撞，由于b与c质量相等，所以每一次碰撞速度都发生交换，第一次碰撞后瞬间 由此可知，以后每次b与c相碰，速度都发生交换且由分析可知物块b不会再从传送带左端滑出，物块b与物块c第一次碰撞后瞬间物块c的动能 物块c从传送带右端到与弹性挡板碰撞后返回传送带右端消耗的能量： 由于，所以物块c与弹性挡板的碰撞次数为5次。 2.(16分)(2025山东淄博模拟)一种自动卸货装置的简化图如图所示,质量为m1=1 kg的货箱内装有质量为m2=5 kg的货物,将其从半径为R=40 m的光滑圆弧轨道AB上的A点由静止释放,AB与以v=8 m/s的速率顺时针转动的水平传送带相切于B点,A、B两点的竖直高度差为h=0.2 m,传送带与水平光滑直轨道CD平滑连接,紧挨D点有一与CD等高的小车停在光滑的水平轨道上,车的质量为m3=2 kg,货箱和货物滑上车经一段时间后与车右端挡板发生碰撞,碰后与车速度相同但不粘连,一起向右运动至水平轨道右端,压缩固定弹簧至最短时将车锁定,货物与货箱始终相对静止。卸下货物后解除锁定,弹簧将车及货箱一起弹回,车与水平轨道左侧台阶碰撞后立即停止,货箱滑出车后恰好能回到A点。B、C间距离L1=8 m,货箱与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5,与车间的动摩擦因数μ2=0.2,货箱和货物均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)货箱和货物下滑经过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小FN; (2)货箱和货物一起由A运动到C过程中所用的时间t;(结果保留三位有效数字) (3)车的长度L2。 3.答案 (1)60.6 N (2)4.59 s (3)3 m 解析 (1)对货物及货箱(以后简称系统M)在由A到B过程中有 (m1+m2)gh=(m1+m2) 系统M在B点有FN'-(m1+m2)g=(m1+m2) 由牛顿第三定律知,系统M在B点对圆轨道的压力大小FN=FN' 联立解得FN=60.6 N。 (2)系统M由A到B过程中降落的高度与半径之比为,即h≪R 则此过程可视为简谐运动,且有T=2π 则系统M由A到B的时间为t1= 解得t1=3.14 s 系统M在传送带上加速的过程有 μ1(m1+m2)g=(m1+m2)a 若系统M与传送带能够共速,则有v=vB+at2 解得t2=1.2 s 系统M在此加速过程中的位移为x1=t2 解得x1=6 m<L1 故系统M与传送带共速后将做匀速直线运动 由L1-x1=vt3 得t3=0.25 s 则系统M由A到C所用的时间为t=t1+t2+t3=4.59 s。 (3)在系统M冲上小车到与之达到共速过程中由动量守恒定律有 (m1+m2)v=(m1+m2+m3)v共 系统M和小车的动能先转化为弹簧的弹性势能,然后弹簧又将弹性势能完全转化为小车和货箱组成的系统的动能,则由能量守恒定律得(m1+m2+m3)(m1+m3) 小车与台阶碰后对货箱由能量守恒定律有μ2m1gL2+μ1m1gL1+m1gh=m1 联立解得L2=3 m。 3 .(10分)(2025河北保定一模)皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。如图所示,以速度v=1 m/s顺时针转动的传送带BC与水平地面处于同一水平面上,AB、BC的水平长度均为L=1.25 m。一质量m2=1 kg的小球b用长为R=1.6 m的轻绳悬挂于O点,一质量m1=3 kg的小物块a静置于悬点O正下方的A点,整个装置处于同一竖直面内。现将小球b向左拉至轻绳与竖直方向成θ=60°角的位置由静止释放,小球b运动到最低点与小物块a发生弹性碰撞。已知小物块a与水平地面和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.1,不计传送带轮轴处的摩擦,小物块a与小球b均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)碰撞后瞬间轻绳对小球b的拉力大小及小物块a的速度大小; (2)小物块a在传送带上运动的时间。 1.答案 (1)12.5 N　2 m/s (2) s 解析 (1)小球b运动到最低点的过程,由动能定理有 m2gR(1-cos θ)=m2-0 解得v0=4 m/s 小球b与小物块a发生弹性碰撞,以水平向右为正方向,由动量守恒定律和能量守恒定律有 m2v0=m1v1+m2v2 m2m1m2 解得v1=2 m/s,v2=-2 m/s 碰撞后瞬间对小球b有F-m2g=m2 解得F=12.5 N。 (2)小物块a从A点运动到B点,由动量定理有 -μm1gL=m1m1 解得v3= m/s 小物块a从B点运动到与传送带共速的过程,由动量定理有 -μm1gt1=m1v-m1v3 解得t1= s 由动能定理有-μm1gx=m1v2-m1 得x=0.25 m<L 小物块a与传送带共同做匀速运动的时间t2==1 s 则小物块a从A点运动到传送带右端所需要的时间t=t1+t2= s。 4. （2025届湖南名校教育联盟高三第一次大联考）如图所示，倾角为的传送带以的速度逆时针方向转动，滑块A置于长木板B上端，B的下端通过轻绳绕过定滑轮与C连接，绳与传送带平行，不计绳与滑轮之间的摩擦以及空气阻力，使A、B从传送带顶部由静止开始下滑，B与传送带之间的滑动摩擦因数，A与B之间的滑动摩擦因数为，A、B、C的质量分别为，，，传送带足够长，B板长，A、B与传送带共速前恰能保持相对静止，A与B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当A、B由静止开始下滑到与传送带共速所需的时间； （2）A与B之间的滑动摩擦因数； （3）当A、B与传送带共速瞬间，轻绳突然断掉，A能否从B上滑下，此时B对A的摩擦力大小与方向如何？与传送带共速后B再运动4m的速度为多少？ 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 （1）对于A、B、C整体加速度为 根据 可得 根据 （2）对于A，因为恰好相对B静止，所以A与B之间静摩擦力达到最大静摩擦力，又 所以根据 （3）绳断瞬间，第一种情况：如果A相对于B下滑 对于B有 可得 对于A有 可得 ，所以A相对于B不会下滑． 第二种情况：如果B相对于A下滑 对于B有 可得 与事实不符，所以A相对于B静止，A不会从B上滑下 设A、B整体加速度为 根据 可得 因为 所以A受到摩擦力沿斜面向上且为静摩擦力， 对于A有 方向沿斜面向上 根据 可得 5（19分）（2024辽宁七校联考）如图所示，长度的传送带与水平方向成角，以的速度顺时针匀速转动，水平面上质量的木板紧靠在传送带底端，木板上表面与传送带底端B等高。质量的物块（可视为质点）从传送带的顶端A由静止释放，在底端B滑上静止的木板，假设物块冲上木板前后瞬间速度大小不变，最终物块恰好不滑离木板。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，，，重力加速度取，求： （1）物块运动到B点时的速度大小； （2）从A端运动到B端的过程中，物块相对传送带的位移大小； （3）木板的长度； （4）物块从A端开始运动到静止，所经历的时间。 【名师解析】.（19分） （1）根据题意，物块在传送带上先做匀加速运动，由牛顿第二定律得 解得 （1分） 设物块滑上传送带后经时间与传送带同速，则 解得 （1分） 此过程物块的位移大小为 （1分） 之后滑块所受滑动摩擦力方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得 解得 （1分） 由匀变速直线运动规律得 解得 （1分） （2）由匀变速直线运动规律得 解得 （1分） 物块从A端运动到B端的过程中相对传送带的位移大小为 （2分） （3）物块滑上木板后，设物块的加速度大小为，木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律得 （1分） （1分） 解得 ， （1分） 物块与木板经时间达到共同速度，则有 ， （1分） 联立解得 ， （1分） 则木板的长度 （1分） （4）因，当物块与木板共速后二者一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，得 （1分） 解得 （1分） 从物块与木板同速到减速到0的过程有 （1分） 解得 （1分） 物块从A端运动到静止所经历的时间 （1分） 6. （2024年2月吉林质检）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB的简易图，传送带的倾角为，以的速度顺时针匀速转动，工人将质量的工料（可视为质点）轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上，启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为，经过关闭电动机，一段时间后工件刚好到达传送带的最高点B。已知工料与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）经过时间时，工料速度大小； （2）刚关闭电动机后，工料的加速度； （3）传送带A、B两端间的距离。 【参考答案】（1）10m/s；（2）m/s2，方向沿传送带向下；（3）31.25m 【名师解析】 （1）对工料受力分析，根据牛顿第二定律有 设经t时刻，工料与传送带共速则有 解得 s 再对工料受力分析，根据牛顿第二定律有 根据速度—时间公式有 解得 m/s （2）刚关闭电动机后，对工料受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 m/s2 方向沿传送带向下； （3）关闭发电机后，工料经恰好到达最高点B，则有工料先减速到与传送带共速，此时有 此后工料继续减速，此时受向上的摩擦力，由牛顿第二定律可得 因此继续向上运动的位移为 工料加速到与传送带共速时的位移满足 工料的速度从增大到的位移满足 则传送带A、B两端间的距离为 解得 m 7.（14分）（2024年3月湖南邵阳第二次联考）某工厂利用配重物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带运煤，如图所示，倾角为θ=30°的传送带以v1=5m/s的速度顺时针转动，配重物体B的质量mB=300kg，离地高度为h=9m。现将质量mA=200kg的装煤麻袋A从传送带底端（与地面等高）无初速度释放，当B落地瞬间绳子断裂，最终A恰好能到达传送带顶端，传送带与麻袋接触面间动摩擦因数（传送带长度L大于9m）。g取10m/s2。求： （1）释放后瞬间B的加速度大小a1； （2）该过程中B对A所做的功W； （3）传送带长度L。 【名师解析】（14分） （1）释放时，对A、B两物体分析，可得 得， （2）A从静止加速到5m/s，发生的位移为， A与传送带共速后，由于，A继续加速， 对A、B物体分析，可得 解得， 且 所以 （3）设物体B落地时速度大小为v2，则有 解得 B落地后，A向上做匀减速运动的加速度大小为a3，有 解得 物体A从速度为v2减速到v1，发生的位移为 A减速到v1后，继续向上做匀减速运动的加速度大小为a4，有 解得 从v1刚好到达顶端，发生的位移为 传送带的速度 8. （2022山东济南5月模拟）如图所示，倾角θ=37°的传送带始终以=2 m/s的速率顺时针运行。M、N 为传送带的两个端点，N 端有一离传送带很近的挡板P，MN 两点间的距离=6 m。传送带上有小物块 A和B，通过长为l=0.6 m的轻细绳相连，细绳拉直且与传送带平行，物块 A 位于MN 的中点O处。初始由静止释放物块 A和B，一段时间后将细绳剪断，物块与挡板 P发生碰撞，碰后速度大小不变方向反向。A、B质量分别为mA=3 kg、mB=1 kg，A、B与传送带间动摩擦因数分别为μA=0.8、μB=0.6。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。求 （1）剪断细绳前细绳张力的大小； （2）物块 B首次与挡板P碰撞时，物块A的速度大小； （3）物块B 首次与挡板P碰后，物块 B 所达到的最高位置与挡板P的距离； （4）物块B第次与挡板P碰后的速度大小。 【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【名师解析】 （1）对A、B系统，根据牛顿第二定律 对B有 解得 （2）绳断后，对B 根据 解得 对A有 解得 （3）B下滑到挡板P的速度 B上滑过程中，根据牛顿第二定律 得 又 所以 （4）对于第n次下滑与挡板相碰 两式相比 根据等比数列知识 其中 解得 9. (2024广州质检)图为某一食品厂生产流水线一部分，AB是半径为R的光滑半圆轨道，产品2加工后以的速率从A点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B处时，与静止在此处的产品1发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1沿粗糙的水平轨道BC滑动，以的速度滑上运行速度为v的传送带CD。其中BC段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送带的摩擦因数为，长度为14R，求： （1）为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？ （2）BC段杀菌平台摩擦因数是多少？ （3）调整产品从A点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t是多少？ 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【名师解析】 （1）若产品由到一直加速，则传送时间最短，设加速获得的最大速度为，由动能定理 解得 则传送带速度应满足 （2）产品2从A运动到的过程，由动能定理得 产品2和产品1发生弹性碰撞，由动量守恒 机械能守恒 解得 ， 产品1进入杀菌平台后滑行到点前，由动能定理得 解得 （3）若要保证不脱轨，则产品在点的最小速度满足 同第（2）问原理知，产品进入杀菌平台的最小速度 产品减速到0的距离为，由动能定理得 解得 滑行距离为，恰能到达传送带上，此时产品进入杀菌平台后杀菌时间最长，由动量定理得 解得 10. (2024广东广州天河区二模)如图所示，水平传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动。左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有两个位于同一直线上、处于静止状态的相同小球，小球质量。质量的物体（可视为质点）从轨道上高的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，不计空气阻力。重力加速度，。求： （1）物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功； （2）物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小； （3）物体第一次与小球碰后到第二次与小球碰前因为物体在传送带上滑动产生的热量。 【参考答案】（1）；（2）；（3）16.7J 【名师解析】 （1）物体由P到A的过程，由动能定理可得 解得 （2）物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀减速运动，加速度为 减速至与传送带速度相等时所用的时间 匀减速运动的位移 所以物体与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间为 传送带的支持力对物体的冲量大小为 传送带的摩擦力对物体的冲量大小为 传送带对物体的冲量大小为 （3）物块与小球发生弹性正碰，设物块反弹回来的速度大小为，小球被撞后的速度大小为，由动量守恒和能量守恒定律得 解得 物块被反弹回来后，在传送带上向左做匀减速运动中，由运动学公式得 解得 解得 传送带对地位移 相对位移 物块在传送带向右做匀加速运动过程中相对位移 物体第一次与小球碰后到第二次与小球碰前因为物体在传送带上滑动产生的热量 11. （2024广东佛山重点高中3月质检）如图所示，一足够长的水平传送带以速度匀速运动，质量为的小物块P和质量为的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻给P、Q同时提供大小相等的初速度，使Q竖直向上运动、P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求： （1）物块P与传送带共速前受到的摩擦力大小和方向； （2）物块P与传送带共速前的加速度大小； （3）物块P与传送带达到共速所用的时间； （4）物块P在传送带上向右运动的最大距离x。 【参考答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）；（4） 【名师解析】 （1）物块P与传送带共速前受到的摩擦力大小为 由于 可知摩擦力方向水平向左。 （2）共速前，对由牛顿第二定律得 对受力分析可知，由牛顿第二定律得 联立解得 （3）物块先减速到与传送带速度相同，则有 解得 （4）物块先减速到与传送带共速过程，有 解得 共速后，由于摩擦力 故P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右，设此时的加速度为，轻绳的拉力为，对P由牛顿第二定律得 对Q由牛顿第二定律得 联立解得 设减速到0位移为，则有 解得 物块P在传送带上向右运动的最大距离 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考二轮复习力学压轴题专题训练 专题1 传送带 1．（18分）（2026湖北荆州质检）如图所示，长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，紧靠传送带右端处放置一个静止物块，在距处的处放置一竖直固定弹性挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回；在距传送带左端点的处放置物块，在点的正下方，在同一水平面上；物块用长的轻绳悬于点，。现将物块从偏离竖直方向角处由静止释放，一段时间后物块与发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，物块通过后，滑上传送带。已知，，，物块与水平面间的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带右侧水平面间的动摩擦因数，物块间的碰撞都是弹性正碰，不计物块大小，重力加速度取，。求∶ (1)（4分）物块与物块相碰后瞬间物块的速度大小； (2)（7分）物块与物块第一次碰撞前，物块在传送带上滑行过程中因摩擦产生的热量； (3)（7分）整个过程中，物块与挡板碰撞的次数。 2.(16分)(2025山东淄博模拟)一种自动卸货装置的简化图如图所示,质量为m1=1 kg的货箱内装有质量为m2=5 kg的货物,将其从半径为R=40 m的光滑圆弧轨道AB上的A点由静止释放,AB与以v=8 m/s的速率顺时针转动的水平传送带相切于B点,A、B两点的竖直高度差为h=0.2 m,传送带与水平光滑直轨道CD平滑连接,紧挨D点有一与CD等高的小车停在光滑的水平轨道上,车的质量为m3=2 kg,货箱和货物滑上车经一段时间后与车右端挡板发生碰撞,碰后与车速度相同但不粘连,一起向右运动至水平轨道右端,压缩固定弹簧至最短时将车锁定,货物与货箱始终相对静止。卸下货物后解除锁定,弹簧将车及货箱一起弹回,车与水平轨道左侧台阶碰撞后立即停止,货箱滑出车后恰好能回到A点。B、C间距离L1=8 m,货箱与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5,与车间的动摩擦因数μ2=0.2,货箱和货物均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)货箱和货物下滑经过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小FN; (2)货箱和货物一起由A运动到C过程中所用的时间t;(结果保留三位有效数字) (3)车的长度L2。 3 .(10分)(2025河北保定一模)皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。如图所示,以速度v=1 m/s顺时针转动的传送带BC与水平地面处于同一水平面上,AB、BC的水平长度均为L=1.25 m。一质量m2=1 kg的小球b用长为R=1.6 m的轻绳悬挂于O点,一质量m1=3 kg的小物块a静置于悬点O正下方的A点,整个装置处于同一竖直面内。现将小球b向左拉至轻绳与竖直方向成θ=60°角的位置由静止释放,小球b运动到最低点与小物块a发生弹性碰撞。已知小物块a与水平地面和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.1,不计传送带轮轴处的摩擦,小物块a与小球b均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)碰撞后瞬间轻绳对小球b的拉力大小及小物块a的速度大小; (2)小物块a在传送带上运动的时间。 4. （2025届湖南名校教育联盟高三第一次大联考）如图所示，倾角为的传送带以的速度逆时针方向转动，滑块A置于长木板B上端，B的下端通过轻绳绕过定滑轮与C连接，绳与传送带平行，不计绳与滑轮之间的摩擦以及空气阻力，使A、B从传送带顶部由静止开始下滑，B与传送带之间的滑动摩擦因数，A与B之间的滑动摩擦因数为，A、B、C的质量分别为，，，传送带足够长，B板长，A、B与传送带共速前恰能保持相对静止，A与B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当A、B由静止开始下滑到与传送带共速所需的时间； （2）A与B之间的滑动摩擦因数； （3）当A、B与传送带共速瞬间，轻绳突然断掉，A能否从B上滑下，此时B对A的摩擦力大小与方向如何？与传送带共速后B再运动4m的速度为多少？ 5（19分）（2024辽宁七校联考）如图所示，长度的传送带与水平方向成角，以的速度顺时针匀速转动，水平面上质量的木板紧靠在传送带底端，木板上表面与传送带底端B等高。质量的物块（可视为质点）从传送带的顶端A由静止释放，在底端B滑上静止的木板，假设物块冲上木板前后瞬间速度大小不变，最终物块恰好不滑离木板。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，，，重力加速度取，求： （1）物块运动到B点时的速度大小； （2）从A端运动到B端的过程中，物块相对传送带的位移大小； （3）木板的长度； （4）物块从A端开始运动到静止，所经历的时间。 6. （2024年2月吉林质检）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB的简易图，传送带的倾角为，以的速度顺时针匀速转动，工人将质量的工料（可视为质点）轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上，启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为，经过关闭电动机，一段时间后工件刚好到达传送带的最高点B。已知工料与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）经过时间时，工料速度大小； （2）刚关闭电动机后，工料的加速度； （3）传送带A、B两端间的距离。 7.（14分）（2024年3月湖南邵阳第二次联考）某工厂利用配重物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带运煤，如图所示，倾角为θ=30°的传送带以v1=5m/s的速度顺时针转动，配重物体B的质量mB=300kg，离地高度为h=9m。现将质量mA=200kg的装煤麻袋A从传送带底端（与地面等高）无初速度释放，当B落地瞬间绳子断裂，最终A恰好能到达传送带顶端，传送带与麻袋接触面间动摩擦因数（传送带长度L大于9m）。g取10m/s2。求： （1）释放后瞬间B的加速度大小a1； （2）该过程中B对A所做的功W； （3）传送带长度L。 8. （2022山东济南5月模拟）如图所示，倾角θ=37°的传送带始终以=2 m/s的速率顺时针运行。M、N 为传送带的两个端点，N 端有一离传送带很近的挡板P，MN 两点间的距离=6 m。传送带上有小物块 A和B，通过长为l=0.6 m的轻细绳相连，细绳拉直且与传送带平行，物块 A 位于MN 的中点O处。初始由静止释放物块 A和B，一段时间后将细绳剪断，物块与挡板 P发生碰撞，碰后速度大小不变方向反向。A、B质量分别为mA=3 kg、mB=1 kg，A、B与传送带间动摩擦因数分别为μA=0.8、μB=0.6。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。求 （1）剪断细绳前细绳张力的大小； （2）物块 B首次与挡板P碰撞时，物块A的速度大小； （3）物块B 首次与挡板P碰后，物块 B 所达到的最高位置与挡板P的距离； （4）物块B第次与挡板P碰后的速度大小。 9. (2024广州质检)图为某一食品厂生产流水线一部分，AB是半径为R的光滑半圆轨道，产品2加工后以的速率从A点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B处时，与静止在此处的产品1发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1沿粗糙的水平轨道BC滑动，以的速度滑上运行速度为v的传送带CD。其中BC段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送带的摩擦因数为，长度为14R，求： （1）为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？ （2）BC段杀菌平台摩擦因数是多少？ （3）调整产品从A点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t是多少？ 10. (2024广东广州天河区二模)如图所示，水平传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动。左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有两个位于同一直线上、处于静止状态的相同小球，小球质量。质量的物体（可视为质点）从轨道上高的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，不计空气阻力。重力加速度，。求： （1）物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功； （2）物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小； （3）物体第一次与小球碰后到第二次与小球碰前因为物体在传送带上滑动产生的热量。 11. （2024广东佛山重点高中3月质检）如图所示，一足够长的水平传送带以速度匀速运动，质量为的小物块P和质量为的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻给P、Q同时提供大小相等的初速度，使Q竖直向上运动、P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求： （1）物块P与传送带共速前受到的摩擦力大小和方向； （2）物块P与传送带共速前的加速度大小； （3）物块P与传送带达到共速所用的时间； （4）物块P在传送带上向右运动的最大距离x。 学科网（北京）股份有限公司 $