6.1图上距离与实际距离同步练习2025-2026学年苏科版数学九年级下册

图上距离与实际距离 一、单选题 1.如果9=9（其中b>0,d>0),那么下列式子中不一定正确的是（） b d A.atb-etd B.a-b=c-d b d b d C.are= D.a+2。c+2 b+dd b+2d+2 2.已知=2 2,则之的值为() y A.2 3 B.号 C. 3 D. 3.已知3x-4y=0(xy≠0)，那么下列比例式中成立的是() A.= c.- x 4 34 D.3y 4.对于线段a,b,如果a:b=2:3,那么下列四个选项一定正确的是() A.2a=3b B.b-a=1 C.atb5 a D. =2 b2 b-a 5.已知：线段a5cm,b2cm,则g-() b A B.4 C. 5 2 D. 5 6.在比例尺为1：900000的安微黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm,这两地的实际距离是() A.2250km B.3.6km C.2.25km D.36km 7.如果x:(x+y)=3:5,那么-y的值是() B.3 c.3 D. 8.下列各组长度的线段（单位：厘米）中，是成比例线段的是() A.3,6,7,9B.2,5,6,8 C.3,6,9,18 D.1,2,3,4 9.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=2cm,b=4cm,c=3cm,则d=() 答案第1页，共2页 A.3cm B.8cm C.6cm D.9cm 10.己知下列图中的虚线均为平行线，则线段a,b,c,d的数量关系为 的是() 二、填空题 1.子则 y 12.如果0=5 代=。，那么一的值是· b 1B.如图，已知份5,40=6m,D8m,EC=2m,期4C: cm E 14.科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为 160cm,下肢长为98cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm(精确到 0.1cm). 15.若a,b,c,d四条线段是成比例线段，且a=4,b=c=3,则d的长为 16.白银比是相对于黄金分割的另一个美学比例，在建筑、绘画、雕塑等艺术领域有着广泛 的应用，具体比例数值为√2：1·如图，AB∥CD,OC:OB为白银比.已知OD=3,则 答案第1页，共2页 AD的长为」 D 三、解答题 62求0+66 17.已知9-3 的值. a+b a-b a2-b2 18.如图，∠D=∠ACB=90°，∠CAB=30°，AD=CD,求AB:AD的值. A D C B 答案第1页，共2页 19.己知线段a,b满足2-1， 是a4’且a-2h=6. (1)求线段a,b的长. (②)若线段c是线段a,b的比例中项，求线段C的长 2O.己知：如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE//BC,EF/IDC 求证：AD2=AF·AB· 答案第1页，共2页 D 答案第1页，共2页图上距离与实际距离 一、单选题 1.如果9=9（其中b>0,d>0),那么下列式子中不一定正确的是(） A.atb-etd B.a-b=c-d D.a+2-c+2 b d b+2d+21 2.已知=2 ”3,则之的值为() y A.2 3 B.月 C. 3 D. 3.已知3x-4y=0(xy≠0)，那么下列比例式中成立的是() A. c.- x 4 34 D.3y 4.对于线段a,b,如果a:b=2:3,那么下列四个选项一定正确的是() a A.2a=3b B.b-a=1 C.atb5 D. =2 b2 b-a 5.已知：线段a5cm,b2cm,则g-() b A. B.4 C. 5 2 D. 5 6.在比例尺为1：900000的安微黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm,这两地的实际距离是() A.2250km B.3.6 km C.2.25km D.36km 7.如果x:(x+y)=3:5,那么-上的值是() B.3 c.3 D. 8.下列各组长度的线段（单位：厘米）中，是成比例线段的是() A.3,6,7,9B.2,5,6,8 C.3,6,9,18 D.1,2,3,4 9.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=2cm,b=4cm,c=3cm,则d=() 试卷第1页，共3页 A.3cm B.8cm C.6cm D.9cm 10.己知下列图中的虚线均为平行线，则线段a,b,c,d的数量关系为 的是() a 0. 二、填空题 1子则 y 12.如果0=5 b?,那么一b的值是雪 b 18.如图，已知份5,40=6m,D8m,EC=2m,期4C: cm 14.科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为 160cm,下肢长为98cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为」 cm(精确到 0.1cm). 15.若a,b,c,d四条线段是成比例线段，且a=4,b=c=3,则d的长为 16.白银比是相对于黄金分割的另一个美学比例，在建筑、绘画、雕塑等艺术领域有着广泛 的应用，具体比例数值为√2：1·如图，AB∥CD,OC:OB为白银比.已知OD=3,则 试卷第1页，共3页 AD的长为 D B 三、解答题 62求0+66 17.已知9-3， a+b a-b a2-b2 的值. 18.如图，∠D=∠ACB=90°，∠CAB=30°，AD=CD,求AB:AD的值. A D C B 试卷第1页，共3页 19.己知线段a,b满足2=1， a4'且a-2b=6. (1)求线段a,b的长. (②)若线段c是线段a,b的比例中项，求线段C的长 2O.己知：如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE//BC,EF/IDC 求证：AD2=AF·AB· 试卷第1页，共3页 D 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 4 6 1 0 10 答案 D C B D C D A C C 1.D 【分析】本题考查的知识点是比例的基本性质，解题关键是熟练掌握比例的基本性质. 根据比例的基本性质对选项进行逐一判断即可. 【解】解：A,痴果号分那么81- +1=c+d 1=，选项A式子正确，不符合 题意； B,如果名那么”-人归选项B式子正确，不符合题意 d C,对于8+：，a+ccb+d,即ad+cd=hc+cd,ad=hc,由分)可圈 ad=bc,则选项C式子正确，不符合题意； D,例如，当a=1,万=2，c=2,d=4时，2-=9 b2 d 但是9+2-1+2-3，c+2-2+2-423,2 b+22+24’d+24+263,4≠3，所以选项D式子不一定正确，符合题 意 故选：D. 2.C 【分析】本题考查了比例的性质，设x=2k,y=3k代入代数式，即可求解. 【详解】解：上=2 y 3, 设x=2k,y=3k 2x+y4k+3k_7 y 3k3’ 故选：C. 答案第1页，共2页 3.B 【分析】此题主要考查了比例的性质，正确将已知变形是解题关键.直接利用比例的性质变 形得出答案， 【详解】解：：3x-4y=0(xy≠0)， .3x=4y, 则=上 4=3 故选：B. 4.D 【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.根据比例的性质对各 选项进行判断。 【详解】解：A、由a:b=2:3,得3a=2b,故本选项错误，不符合题意； B、当a=4,b=6时，a:b=2:3,但是b-a=2,故本选项错误，不符合题意； C、由a:b=2:3,设a=2k,b=3k, :0+b=26+3k5 63一=3，故C错误， D品 -=2,故D正确 故选：D. 5.C 【分析】根据线段的比的意义，把a5cm,b-2cm直接代入，即可求出分的值， 【详解】：a=5cm,b=2cm, a-5 故选C. 答案第1页，共2页 【点晴】本题主要考查了线段的比的意义：在同一单位下，两条线段长度的比，叫做这两条 线段的比.注意线段的比是一个没有单位的正数 6.D 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列出比例式，求解即可得出两地的实际距离， 【详解】设实际距离为x厘米，则： 1:900000=4:x, 所以x=3600000(厘米). 3600000÷100000=36(am). 故选D. 【点晴】本题主要考查了比例尺的应用，注意单位的统一· 7.A 【详解】试题解析：设x=3k,则y=2k, 则七-Y=-3k-2k1 3k31 故选A. 8.C 【分析】本题主要考查了成比例线段的定义，若四条线段a、b、c、d满足2=二，则它 bd 们成比例，准确分析判断是解题的关键， 分别计算各选项的比值即可判断. 3.7 【详解】对于选项A: 69’不符合题意： 对于选项B: 冬不行合图意： 39 对于选项C:后8，符合题意： 答案第1页，共2页 13 对于选项D:2,不符合烟意： :只有选项C是成比例线段： 故选C. 9.C 【分析】本题主要考查了成比例线段的定义，根据成比例线段的定义，四条线段满足 a:b=c:d,即a与b的比等于c与d的比。将已知数值代入比例式，解方程即可求出d的值。 【详解】解：：线段a,b,c,d是成比例线段， :a:b=c:d, 将a=2cm,b=4cm,c=3cm代入， 23 可得：4d' 整理得：2d=4×3, 解得：d三号=6 故选：C. 10.C 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.用 平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案. 详解】解：A、由图，&-即d=bc,改选项不符合题图 B、由图知，4=S,即ad=bc,故选项不符合题意； C、由图知，=，即 ，故选项符合题意； cb D、由图知，方c a d =“,即ac=bd,故选项不符合题意； 故选：C. 答案第1页，共2页 【分祈】此题考查了比例的性质，熟练室握比例的性质是解题关键，由已知条件，格一 所求表达式拆分为1-，然后代入计算. y 【详解】：￡=2 y3’ yx=上=1-3=1-2-{ y yy y 33 故答案为：3 1 2-3 12. 【分析】本题考查比例的性质，掌握相关知识是解决问题的关键.根据已知比例关系，设 a=5k,b=3k(k≠0)，再代入所求表达式进行化简. 【详解】解：由 a 5 b3' 设a=5k,b=3k(k≠0)， 则a-b-5k-3水2k2 b 3k=33 故答案为：3 13.5 【分析】本题考查了比例线段，根据比例线段定义即可求解，解题的关键是掌握比例线段定 义对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的 比相等，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段 【详解】解：：4D-4 -AD =6cm,DB 4cm EC 2cm DB EC 6AE .AE 3cm, 答案第1页，共2页