第四章 第3讲 圆周运动-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

074对购·讲与练·高三物理·基础版 C.落于C点的小球的水平位移为g 球形曲面上，喷口的横截面积为0.01m2,重力 D.A点距水平面MN的高度为子 加速度g取10m/s2,水的密度为1.0× 103kg/m3,sin53°=0.8，不计空气阻力，下列 「思路点拨，解此题要把握以下关键信息 说法正确的有 () (1)小球恰能垂直于QO落于C点，则此时小球的 A.水流初速度的大小为3m/s 两分速度相等。 B.任意相等时间内水流的速度变化量一定 (2)两小球的落点B、C在同一水平面上，则飞行时 相等 间相等。 C.水流落到半球形曲面上的位置离地面高度 (3)两小球的水平分位移的差值与B、C两点的距 为1m 离相等。 D.水流喷出的过程中，喷泉装置对水流做功的 听课记录： 功率为而W 【例2】如图所示，在竖直放 幻听课记录 置的半球形容器的中心O 点分别以水平初速度1、 2沿相反方向抛出两个小 【例4】 如图所示，某次跳台滑 球1和2（可视为质点），最终它们分别落在圆 雪训练中，运动员（视为质 第 弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂 点)从倾斜雪道上端的平台 直，且OA与竖直方向成α角，则两小球的初 上以10m/s的水平速度飞 章 速度之比为 出，最后落在倾角为37的倾斜雪道上。重力加 02 速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8， A.tan a B.cos a 不计空气阻力。下列说法正确的是 () C.tana√tana D.cos acos a A.运动员的落点距雪道上端的距离为18m 听课记录： B.运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m C.运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为 12.5m/s 【例3】（多选）如图所示，水 D.若运动员水平飞出时的速度减小，则他落在 平地面上有一半径为5m 雪道上的速度方向将改变 的半球形曲面，球心A点 幻听课记录： 正下方2m的P处有一 喷泉沿水平方向喷出水流，设水流垂直落到半 第3讲 圆周运动 考点一 圆周运动的运动学分析 整合>必备知识 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向 ,是变加速运动。 1.匀速圆周运动 (3)条件：合力大小不变、方向始终与 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度 方向垂直且指向圆心。 的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 第四章曲线运动 .075 2.运动参量 2.常见的传动方式及特点 项目 定义、意义 公式、单位 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间 描述做圆周运动的 △s 无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 线速度物体沿圆弧运动 ①u一t UA=UBO 的物理量() ②单位： B 描述物体绕圆心 ①w △0 角速度 的物理量 △t (2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮 (w) ②单位： 边缘接触，接触点无相对滑动时，两轮边缘线速 ①T= 度大小相等，即)A=VB 物体沿圆周运动 单位： 2 周期 的时间 1 ②f= ，单位：H2 (T) 0 ③n= 元，单位：r/s 丙 ①描述速度 (3)同轴传动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动 向心加 变化快慢的物 ①an= 的物体，角速度相同，wA=wB,由v=wr知)与 r 速度 理量(an) r成正比。 ②单位： ②方向指向 ○高考情境辨析 第 (2024·辽宁卷改编)“指尖转球” 四 是花式篮球表演中常见的技巧。如图 戊 所示，当篮球在指尖上绕轴转动时， 角度1圆周运动物理量的分析和计算 判断下列说法的正误： 【例1】(2025·安徽滁州高三期末)在我国东北地 1.球面上P、Q两点做圆周运动的半径相等。 区严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的 ( 游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速 2.球面上P、Q两点做圆周运动的线速度大小相 地泼向空中，如图甲所示是某人玩“泼水成冰” 等。 ( 游戏的瞬间，可抽象为如图乙所示的模型，泼水 3.球面上P、Q两点做圆周运动的角速度大小相 过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的 等。 ( ) 手臂伸直，在0.5s内带动杯子转动了210°，人 4.球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度大 的臂长约为0.6m,则泼水过程中 () 小相等。 ( ) 研析>核心考点 0 1.描述圆周运动的物理量间的关系 向心加速度a 甲 乙 线速度A d =@'r A.杯子沿顺时针方向运动 = =ωr日 B.从P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 理量间的关系 角速度a=9 C杯子运动的角速度大小为行rads w=2 UE=2Trn 周期7 m/s w=2mn 杯子运动的线流度大小约为 T- 听课记录： 转速n(频率) 0762对构·讲与练·高三物理·基础版 角度2圆周传动问题 角度3圆周运动的多解问题 【例2】(2024·黑龙江齐齐哈尔一模)机动车检【例3】(2025·山东潍坊高三期中)如图所示，水 测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动 平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴OO'匀速 轮压在两个相同粗细的有固定转轴的滚筒上， 转动，筒的半径R=2m,筒壁上有一小孔P, 可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入 一小球从孔正上方h=3.2m处由静止释放， 尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与 此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔 传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数， 的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略， 现有如下简化图：车内轮A的半径为rA,车外 若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取 轮B的半径为rB,滚筒C的半径为rc,车轮与 10m/s。则筒转动的周期可能为 () 滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下 列说法正确的是 B nn7 7777777 A.A、B轮的角速度大小之比为rA:rB 1 A.5s B.A、B轮边缘的线速度大小之比为rA:rB C.5s 4 C.B、C轮的角速度之比为rB:rc D.5 第 D.B、C轮边缘的向心加速度大小之比为rs:rc 幻听课记录： 章 幻听课记录： 考点二 圆周运动的动力学问题 整合》必备知识 (2)受力特点（如图所示） ①当F=0时，物体沿 f=0 1.匀速圆周运动的向心力 方向飞出。 0<F<mw27 (1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变 ②当0<F<mrw2时，物体 F=mro2 速度的 ,不改变速度的 0 逐渐 圆心。 (2)大小：F。=m9 4π2 =m Tr= ③当F>mrw2时，物体逐渐向圆心靠近，做 运动。 mwm=4π2nfr。 (3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的 (3)方向：始终沿半径方向指向 ,时刻 作用，而是提供的力 做匀速圆周运动 在改变，即向心力是一个变力。 需要的向心力。 (4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由3.变速圆周运动的合力与向心力的特点 几个力的 提供，还可以由一个力的 变速圆周运动的合力方向一 提供。 般不指向圆心，可以分解为 2.离心运动和近心运动 如下两个分力，如图所示。 (1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力 (1)切向分力F:产生切向加 突然消失或不足以提供做圆周运动所需的向心 速度a,只改变线速度的大 0 小；当a,与v同向时，速度增大，做加速圆周运 力时，就做 圆心的运动。 动，反向时则速度减小，做减速圆周运动。 第四章曲线运动077 (2)指向圆心的分力Fm:提供向心力，产生向心 续表 加速度an,只改变线速度的方向。 运动模型 向心力的来源图示 ○基础概念辨析 1.物体做匀速圆周运动时，其合力是变力。( 2.向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是 圆锥摆式 物体受到的合力。 ( 受力模型 火车转弯 3.做匀速圆周运动的物体，当所受合力突然减小 时，物体将沿切线方向飞出。 () mg F,=mgtan 0 4.摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这 是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的 3.竖直面内圆周运动的向心力来源 缘故。 ( 竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运 5.变速圆周运动的向心力不指向圆心。 ( 动，但是对于向心力的分析与匀速圆周运动的 研析>核心考点% 方法是一样的。举例： (1)如图所示，当小球在竖 uuu4uuuL 1.向心力来源 直面内摆动时，沿半径方向 FTR 向心力是按力的作用效果命名的，可以由 的合力提供向心力，F。= 重力、弹力、摩擦力等各种力提供，也可以由几 mgcos 0 /0 mgsin 6 个力的合力或某个力的分力提供，在受力分析 Fr-mgcos 0-m R mg 中要避免再另外添加一个向心力。 (2)如图所示，汽车过圆弧形桥的最高点或最低 第 2.常见水平面内匀速圆周运动的向心力来源 点时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提 四 运动模型 向心力的来源图示 章 供向心力。即甲图中mg一F=“尺，乙图中 FNz-mg-mu 。 汽车在水平路面转弯 F▣ 汽车 ↑FN 77 E=F mg mg LZZZ☑ 水平转台（光滑） 角度1向心力的来源分析 B F=FT=m88 【例4】如图所示，汽车正在水 22∠LE∠2∠ 平路面上沿圆轨道匀速率转 F0 弯，且没有发生侧滑。下列 0 说法正确的是 ( 圆锥摆 F。 A.汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提 mg 供向心力 F=mgtan 0 r=lsin 0 B.汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的 圆锥摆式 合力提供向心力 受力模型 0FN 飞车走壁 C.汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力 g 提供向心力 F=mgtan 0 D.汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到 飞机水 的静摩擦力可能不变 平转弯 听课记录： mg F=mgtan 0 078 父构·讲与练·高三物理·基础版 角度2圆周运动的动力学问题 角度3生活中的圆周运动 【例5】（2024·江苏卷)如图所示，轻 【例7】(2024·广东广州二模)如图所示，一辆汽 绳穿过竖直的管子拴住一个小球， 车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高 让小球在A高度处做水平面内的B© 处，则汽车 () 匀速圆周运动，现用力将轻绳缓慢 下拉，使小球在B高度处做水平面 内的匀速圆周运动，不计一切摩擦， N 则 M A.线速度vA>B B.角速度wA>ωB A.在N处所受支持力大小大于其重力 C.向心加速度aA<aBD.所受拉力大小不变 B.在N处所受支持力大小等于其重力 听课记录： C.从M到N过程所受支持力逐渐增大 D.从M到N过程所受支持力逐渐减小 听课记录： 【例6】（多选）(2025·河北邯郸 高三期中)竖直平面内有一半 径为0.5m的光滑圆环，质量 【例8】对列车转弯时的受 为0.5kg的小球（视为质点）套 力情况进行分析如图所 第 在圆环上，当圆环以一定的角 37° 示，铁路转弯处的圆弧半 速度绕过圆环的竖直直径的转 径为R,两铁轨之间的距 章 轴OO'匀速转动时，小球相对圆环静止，此时 离为d,内外轨的高度差 小球与圆环圆心的连线与竖直方向的夹角为 G 为h,铁轨平面和水平面间的夹角为a(a很 37°，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6， 小，可近似认为tana≈sina),重力加速度为 c0s37°=0.8，下列说法正确的有 ( g,下列说法正确的是 ( ) A.圆环对小球的弹力大小为5N A.列车转弯时受到重力、支持力和向心力的 B.小球随圆环旋转的角速度为5rad/s 作用 C.小球运动的线速度大小为1.5m/s D.小球的向心加速度大小为10m/s2 B.列车过转弯处的速度。= gRh 时，列车轮 d 听课记录： 缘不会挤压内轨和外轨 gRh 方法技巧 C.列车过转弯处的速度< 时，列车轮 d 圆周运动中动力学问题的分析思路 缘会挤压外轨 审题意，确定研 即以做圆周运动的 D.若减小α角，可提高列车安全过转弯处的 究对象 物体为研究对象 速度 二确 确定圆周运动的轨道平面，确定圆心 听课记录： 分析几何关系，求半径 分析物体的受力情况，画出受 破题 三析】 力示意图，确定向心力的来源 关键 分析物体的运动情况，即物体的线速度 角速度等相关量，确定向心加速度的表 》温馨提示 达式 学习至此，请完成训练21 四列 根据牛顿运动定律和圆周运动知识列方程度H=h十g2= 4gt,D正确。 P、 A 28r C B 45⊙ 77n7777777n7m7n M 0 N 例2C两小球被抛出后都做平抛运动， 设容器的半径为R,两小球运动的时间 分别为tt2。则对球1有Rsin a= 1 u1t,Reos a=2gti,对球2有 Rcos a=v:tg,Rsin a=2g,解得 =ana√ana,故C正确。 V2 例3BC依题意，水流做平抛运动，设 垂直落到半球形曲面上时速度与水平 方向的夹角为日，如图所示。 A P ut-. 可得am日=业=，由几何关系得 Rcos 0-vot Rsin 0-2 m=g 主解得0，=31 -m/s,0=53°，故A 2 错误；根据△v=g△t,可知任意相等时 间内水流的速度变化量一定相等，故B 正确；水流落到半球形曲面上的位置 离地面的高度为h=R一Rsin0=1m, 故C正确；水流喷出的过程中，喷泉装 置对水流做功的功率为P=W 1 2mvi 一，又m=pvoS,联立解得P= 675/10 W,故D错误。 4 例4C根据平抛运动知识可知x y=281,an37=兰，联立解得 t=1.5s,则运动员的落点距雪道上端 vot 的距离为s=c0s37=18.75m,故A 错误；当运动员速度方向与倾斜雪道 方向平行时，运动员距离倾斜雪道最 远，根据平行四边形定则知，此时运动 员速度大小v=c0s37=12.5m/s,故 C正确；运动员飞出后到雪道的最远距 离为h三28c0537°三2.25m,故B 错误；当运动员落在倾斜雪道上时，速 度方向与水平方向夹角的正切值 tana=2tan37°，即速度方向与水平方 向的夹角是一定值，可知若运动员水 462红构·讲与练·高三物理· 平飞出时的速度减小，则他落在雪道基础概念辨析 上的速度方向不变，故D错误。 1./2./3.X4.×5.× 第3讲 圆周运动 …》研析·核心考点《… 例4A汽车转弯时靠静摩擦力提供向 考点一 圆周运动的运动学分析 心力，A正确，B、C错误；根据静摩擦 》整合·必备知识《… 力提供向心力，有F=F。=m尺，半 1.(2)圆心(3)速度 径不变，速度减小时，向心力减小，则 2.快慢 2πr 2 汽车受到的静摩擦力减小，D错误。 下 m/s转动快慢 例5C如图所示，设轻 rad/s一周2 2π B s方向圆 绳与竖直方向的夹角为 0,小球的质量为m。 对 心rw2m/s2 小球分析有F向 高考情境辨析 mgtan 0=ma,F 1.×2.×3./4.× …》研析·核心考点《… g格搭A,B两个 例1C由题图乙中小水珠做离心运动 位置可知，B位置更高，则0g>0A,代 的轨迹可知，杯子的旋转方向为逆时 入上式，故FTB>FA,aB>aA,故C正 针方向，从P位置飞出的小水珠初速 确，D错误；根据F向=gtan0= 度沿2方向，故A、B错误；杯子旋转的 v g 角速度为w=,代入数据得0 △8 Lsin9=mLn0有w=√音，w= √gL tan Osin0,可解出wB>wA,线速 rad/s,故C正确；杯子旋转的轨迹 度不确定，故A、B错误。 例6BC小球做匀速圆周运动，由所受 半径约为0.6m,则线速度大小为v= 外力的合力提供圆周运动的向心力， 7π aR=5m/s,故D错误。 设圆环对小球的弹力为F、,对小球分 例2BA、B为同轴传动，角速度大小 mg 析有FN=c0s37=6.25N,故A错 相等，故A错误；根据v=@可知，A 误；对小球进行受力分析有mng tan37°= B轮边缘的线速度大小之比为” @Rsin37°，解得aw=5rad/s,故B正 I一，故B正确；B,C轮边缘的线速度大 确；同理有mg tan37°=ma=m Rsin37' 解得a=7.5m/s2,=1.5m/s,故C 小相同，根据v=rw可知，B、C轮的角 正确，D错误。 速度之比为=心，故C错误；根据 例7C在V点，根据牛顿第二定律可得 4=女可得B,C轮边缘的向心加速度 mg-F、=m,所以FN=mg 大小之比为”=C,故D错误。 ”<mg,故A、B错误：设汽车与圆 m ac rB 心的连线与竖直方向的夹角为0，则 例3D当小孔开口向上时，根据自由 1 ,从M到N过 落体规律有h=2t,解得t=0.8s mgcos 0-Fs =mr 程，速率不变，0减小，所以F、增 当小孔开口向下转到小球正下方时， 大，故C正确，D错误。 有h+2R=2,解得t2=1.2s,小 例8B列车以规定速度转弯时受到重 球在圆筒中的时间△1=t2一t1=0.4s, 力、支持力的作用，重力和支持力的合 小球在圆筒中的运动时间与筒自转的 力提供向心力，A错误；当重力和支持 时间相等，有△=(+)T(n=0, 力的合力提供向心力时，有mR 0.8 1.2,…),解得T=2m十1sm=01. gR,故 mg tan a=mg行，解得o一√司 h 4 2,…),当n=0时，T=5s,故D gRh时， 当列车过转弯处的速度口一√ 正确。 列车轮缘不会挤压内轨和外轨，B正确； 考点二 圆周运动的动力学问题 时，列 列车过转弯处的速度u<√ 》整合·必备知识《… 车转弯所需的向心力F<ng tan a,故 1.(1)方向大小(2)rw2(3)圆心 此时列车内轨受挤压，C错误；若要提 (4)合力分力 高列车过转弯处的速度，则列车所需 2.(1)逐渐远离(2)①切线②远离 的向心力要增大，故需要增大α角， ③近心(3)小于 D错误。 基础版