第二章 第6讲 实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

例6D木板以水平底边为轴缓慢转 动，球始终处于平衡状态，球受到的合 力为零不变，故A错误；对球受力分 析，根据各力的特点，利用几何知识， 作图如下， F mgmg 细线拉力F与木板对小球的支持力 F、夹角为定值，由图可知细线对球的 拉力F逐渐增大，木板对球的支持力 F、先增大后减小，则球对木板的压力 先增大后减小，故B、C错误，D正确。 学科素养：应用拉密定理解决 三力平衡问题 例1A方法一：拉密定理法 对小球受力分析，如图 所示。根据拉密定理有 G FF sin a sin-sin月，因 为小球的重力G和夹角 《不变，所以上式的比值 G 不变。拉动小球由M点向圆环最高，点 V缓慢移动的过程中，？由钝角增大到 180°，即sinB减小，故绳子拉力F减 小：0由钝角减小到90°，即sin日增大， 故支持力F、增大，故选A。 方法二：动态圆法 由题意知，F、F、G三个力的合力始 终为零，矢量三角形如图所示。F、F、 的夹角不变，在F拉动小球缓慢移动 的过程中，矢量三角形在同一外接圆 上，由图可知，F减小，F、增大，A 正确。 例2C对水桶初始状态受力分析，如 图所示。 水桶 把手 WM花M% 由题意分析，根据牛顿第三定律可得， F1=F{,F2=F,分析可知，在转动过 程中，F1与F2的夹角B始终不变，重 力G与F{之间的夹角Y从90°开始逐 渐增大，直至为180°，重力G与F,之 间的夹角日由钝角逐渐减小，当减小至 90°时，板AO还未水平，将继续减小直 至板AO水平，根据拉密定理可得 456红对构·讲与练·高三物理· 品。品。=后，可如品为定 值，而siny始终减小，则F?始终减小， 但由于日角从钝角减小至90°后将继续 减小一定角度变为锐角，则可知sin日 先增大后减小，因此可知F先增大后 减小，由牛顿第三定律，可知F1先增 大后减小，F2一直减小，故选C。 第6讲实验二：探究弹簧 弹力与形变量的关系 例1(1)49在弹性限度内，弹簧的弹 力与其伸长量成正比 (2)大于弹簧超出了弹性限度 (3)1.6 解析：)由mg=红，可得x=是m, 结合图像得合=600m/kg, 解得k=49N/m,由图像得到的结论 是：在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸 长量成正比。 (2②)由工=冬m,可知工一m图综的鲜 率越小，对应的弹簧的劲度系数越大， 因此弹簧b的劲度系数大于弹簧a的 劲度系数。图像向上弯曲的原因是弹 簧超出了弹性限度。 (3)由题图乙可知，悬挂50g的钩码 时，两根弹簧的总伸长量为1.6cm。 例2(1)不过斜率的绝对值(2)不产生 解析：(1)弹簧中弹力的增加量kx= F。一F,整理得F=F。一kx,可知该图 线是一条不过原，点的直线，斜率的绝 对值为弹簧的劲度系数。 (2)由表达式F=F。一kx,可知滑轮的 摩擦力不影响实验结果。 例3(1)6.170(2)”mg70 解析：(1)题图乙所示读数l1=61mm 十14×0.05mm=61.70mm= 6.170cm。 (2)由胡克定律可得△F=△nmg=k△l, 故-四坚=，解得k=四坚。 △nk 根据题图丙可知图线斜率为 a=8970-6170)X10 m=7×108m, 5-1 联立可得6=50X10X9.8N/m 7×10-8 70N/m。 例4(1)4(2)20(3)逐渐变小 解析：(1)由题图丙可知，第4次的描，点 不在线上，出现明显偏差，故第4次数 据误差较大，应该剔除。 (2)根据胡克定律有mg=k△l,可得 m= △，由图像斜率可得 g g (50-10)×10-3 3.0-1.0)X10lkg/m=2kg/m,解得 k=20N/m。 (3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来 越少，纸巾的重力变小，弹簧弹力变 小，其形变量变小。 基础版 第7讲实验三：探究两个 互成角度的力的合成规律 例1(1)B(2)3.70(3)F'(4)AD 解析：(1)本实验用一个弹簧测力计拉 橡皮条的效果替代两个弹簧测力计拉 橡皮条的效果，应用了等效替代法，故 选B。 (2)弹簧测力计的精确度为0.1N,因 此要估读到下一位，所以弹簧测力计 的示数为3.70N。 (3)F是通过平行四边形得出的值，而 F'是用一个弹簧测力计拉绳套时测得 的力，其方向一定沿橡皮条方向。 (4)测量力的实验要求尽量准确，为了 减小实验中因摩擦造成的误差，操作 中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应 与木板平行，A正确：橡皮条可以与两 绳夹角的平分线在同一直线上，也可 以不在同一直线上，保证每次的结点 相同即可，B错误；本实验采用等效替 代法，为了使两次拉伸橡皮条的效果 相同，要求两次拉橡皮条时必须将其 结点拉至同一位置，即沿同一个方向 拉伸相同长度，故C错误；拉橡皮条的 细绳要适当长些，标记同一细绳方向 的两点要适当远些，作图时产生的角 度误差会减小，故D正确。 例2(3)3.00(4)①见解析图②7.0 解析：(3)弹簧测力计的分度值为 0.1N,读数时需要估读到0.01N,所 以其读数为3.00N。 (4)①作出力的图示，如图所示。 ②由作图结果可得重物的重力为7.0N。 例3(1)D(2)CD(3)不会 解析：(1)橡皮条伸长后的拉力大小等 于所挂钩码的重力，又钩码质量相同， 则不用测量钩码的质量，钩码的个数 必须记录；橡皮条的原长和伸长后的 长度不用测量，故选D。 (2)连接橡皮条两端点的细线长度不 影响橡皮条的拉力大小，故长度不必 相同，A错误；细线OP,上力的方向与 细线OP2、OP3上两力的合力方向相 反，由于OP2、OP,上两力的合力方向 是任意的，故OP1不需要在OP,与 OP,夹角的平分线上，B错误；实验 中，需要测量OP1、OP2和OP3上力 的大小和方向，故必须记录结点)的 位置和OP1、OP2、OPa的方向以及结 ,点O静止时三根细线所挂钩码的个 数，C正确；不改变OP1所挂钩码的个 数和方向，改变OP,与OP?的夹角重 复实验，OP,上力的大小保持不变，另第二章相互作用 039 3.应用：对于不共线的三力静态平衡和动态平衡 听课记录： 问题，如果三力之间的夹角（或者夹角变化）明 确，很多时候可以直接应用拉密定理写出三力 的关系，而不必再把三力平移组成三角形后应 【例2】(2024·湖南邵阳三模)如图所示，送水工 用正弦定理，或者进行正交分解后，再写两组平 人用推车运桶装水，到达目的地后，工人拾起把 衡方程解决问题。 手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。水 注动态平衡问题中辅助圆的方法也可以应用拉 桶对板OA、OB的压力分别为F1、F2,若桶与接 密定理方便快捷地解决。 触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角且保持不 【例1】(2025·海南直辖县 变，在OA由竖直缓慢转到水平过程中( 级单位高三学业考试)如 把手 第 水桶 图所示，固定在竖直平面M 内的光滑半圆环上套有 0 章 一质量为m的小球，半圆环的圆心为O。现用 始终沿圆弧切线方向的力F拉动小球由M点 anana 向圆环最高点N缓慢移动，则此过程中，力F A.F,一直增大 和球所受支持力F的变化情况是( B.F,先减小后增大 A.F减小，FN增大 C.F。一直减小 B.F增大，FN减小 D.F2先增大后减小 C.F增大，FN增大 听课记录： D.F减小，FN减小 第6讲 实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系 整合>必备知识>》 1.实验原理 (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的 标，以弹簧的伸长量为横坐标。 弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力 (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出 也就越大。 一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定 2.实验器材 正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。 数大致相同。 3.实验步骤 (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表 （1)安装实验器材（如图所示）。 的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二 次函数。 4.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以 发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许 (2)测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力 范围内是相等的。 (或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能 (2)图像法 多测几组数据。 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐 040纪对构·讲与练·高三物理·基础版 标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合 (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验， 曲线是一条过坐标原点的直线 实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的 (3)函数法 曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走 弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的 向以后才决定用直线来连接这些点。 关系。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸 5.注意事项 长量的对应关系及单位。 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩6.误差分析 码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来 弹性限度。 误差。 第 (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要 (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。 尽量多测几组数据。 章 研析>核心考点 考点一教材原型实验 【例1】(2024·河南信阳模拟)某同学用如图甲 图像可以得出的结论是 所示实验装置探究弹簧的弹力与伸长量之间 的关系，实验时将弹簧a上端固定在铁架台的 (2)该同学再用弹簧b重做实验，得到的x-m 横杆上，弹簧a的右侧固定一刻度尺，记录不 图像如图乙中的图线B,由图像可知，弹簧b 挂钩码时弹簧a的长度l。,在弹簧a下端悬挂 的劲度系数 (选填“大于”“等于”或 不同质量的钩码，记录每次实验钩码的质量m “小于”)弹簧a的劲度系数。若继续增大悬挂 及对应的弹簧a的长度L,重力加速度g取 钩码的质量，测得的数值绘出的图像发现向上 9.8m/s2。 弯曲，其原因是 +x/10-3m) 14 12 10 (3)若将a、b弹簧首尾相连串接在一起后悬挂 8--1- 在铁架台的横杆上，在最下端悬挂50g的钩码， 4 - 则稳定后，两根弹簧的总伸长量为 cm。 0 10203040506070m/(10-3kg) 听课记录： (1)由x=l-l。求出每次弹簧a的伸长量x, 根据测量数据作出x-m图像，如图乙中的图 线A。由图线A可得弹簧a的劲度系数k= N/m(结果保留两位有效数字)。由 老点二拓展创新实验 1.高考启示 2.情境拓展 本实验一般是在教材实验原理的基础上设 (1)实验装置的改进：如图所示，将弹簧水平放 计新情境进行考查，因此，要在教材实验的基础 置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做 上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实 实验，消除了弹簧自重的影响。 验的原理、方法和技巧处理新问题。 第二章相互作用 041 F传感器 原点，该图像的 可表示弹簧的劲度 系数 钩 (2)滑轮的摩擦力对实验结果 (选填 (2)数据处理：利用计算机及传感器技术，将弹 “产生”或“不产生”)影响。 簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与 幻听课记录； 计算机相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或 推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量 的关系图像（如图所示），分析图像得出结论。 【例3】(2024·湖北宜昌一模)某同学利用图甲所 EN 示装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细 杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻 第 20 10 弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连 章 c/cm 10-5 51015 接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码 10 (实验中，每个钩码的质量均为m=50.0g),弹 +20 簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标 (3)实验方法的改进 使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下： ①采用逐差法计算弹簧压缩量，根据平衡条件 ①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧 计算其劲度系数替代悬挂法（如图甲所示）。 与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②通过压力传感器记录力的变化，用压力传感 ②系统静止后，记录指针的位置11如图乙 器测物块所受支持力的大小特术弹簧弹力的变 所示； 化（如图乙所示）。 ③逐次增加钩码个数，并重复步骤②（保持弹 簧在弹性限度内)，记录钩码的个数n及指针 -刻度尺 的位置1： ④将获得的数据作出1-n图像如图丙所示，图 刻度尺、c 线斜率用a表示。 cm 游标尺 主尺 璃管 重物 wm压力传感器 甲 乙 【例2】 (2024·河北邯郸二 模)某实验小组用压力传感 器设计测量弹簧劲度系数 ↑l/cm 的实验方案。如图所示，压 压力传感器 8.970 力传感器放在水平地面上， 8 cm 一轻质弹簧下端与重物连接，上端与跨过定滑 10 20 轮的轻绳连接，轻绳的另一端连着托盘。托盘 中不放砝码时，传感器读数为F。,在托盘中放 回答下列问题： 置n(n=0,1,2,3,4,5)个砝码，对应弹簧长度 (1)图乙所示读数1，= cm。 的变化量为x,传感器的读数为F,记录下相 (2)弹簧的劲度系数表达式k= (用钩码 应的数据。 质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示)。 (1)数据处理时采用画F-x图像的方法，试分 若g取9.8m/s2,则本实验中k= N/m 析该图像 (选填“过”或“不过”)坐标 (结果保留两位有效数字)。 042 红对构·讲与练·高三物理·基础版 听课记录： (1)依据测量数据画出m-△1图像如图丙所 示，观察图像可发现，其中第 次数据 误差较大，应该剔除。 ↑mlg 【例4】(2024·广东汕头一模)有一款称为“一抽 60 到底”的纸巾盒改进装置，如图甲所示，该装置 心 由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板。 40 该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起， 20 以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。 科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧 第 的特征，做了以下实验： 1.0 .0 3.0 △l/cm 丙 章 砝码 (2)根据图像可得劲度系数k= N/m 纸巾 (结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。 (3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹 簧的形变量 (选填“不变”“逐渐变大” 甲 或“逐渐变小”)。 科技实践小组设计实验装置如图乙所示，测量 出数据记录于如下表格： 幻听课记录 实验次数 2 3 4 5 砝码质 10 20 30 40 50 量m/g 弹簧长 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46 度l/cm 》温馨提示 弹簧形变 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04 学习至此，请完成训练12 量△l/cm 第7讲 实验三：探究两个互成角度的力的合成规律 整合>必备知识 1.实验原理 (2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互 互成角度的两个力F1、F,与另外一个力 成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某 F'产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定 一位置O,如图甲所示。 则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内 是否相同。 2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧 测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。 3.实验步骤 甲 乙 (1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木 (3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的 板上。 方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和 三角板根据平行四边形定则求出合力F。