第二章 第3讲 力的合成与分解-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

第二章相互作用029 角度4“动一动”突变 C.滑块受到的摩擦力一直不变 D.传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可能 【例8】（多选）如图所示，将一 变为ma 质量为m的滑块轻轻放置 听课记录： 于传送带的左端，已知传送带以速率，顺时针 运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送 带左右距离足够长，重力加速度为g。当滑块 速度达到v。时突然断电，传送带以大小为a 的加速度匀减速至停止。关于滑块放上去后 受到的摩擦力，下列说法正确的是 ( A.滑块始终没有受到静摩擦力作用 )温馨提示 学习至此，请完成训练8 第 B.滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小为og 章 第3讲 力的合成与分解 考老点一 共点力的合成 整合>必备知识 ②三角形法则：把两个矢量的首尾顺次连接起 来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 1.合力与分力 为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分 (1)定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力 力，F为合力。 单独作用的 相同，这一个力就叫作那 几个力的 ,那几个力叫作这一个力的 ○基础概念辨析 1.合力与原来那几个力同时作用在物体上。 (2)关系：合力与分力是 关系。 ) 2.共点力 2.合力的作用可以替代原来那几个力的作用。 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们 ( 的作用线相交于一点，这几个力就是共点力。 3.合力F总比分力中的任何一个力都大。() 如图所示均为共点力。 4.两个力F,和F2间的夹角为0，如果夹角0不 FN 变，F1大小不变，只要F,增大，合力F就必然 增大。 ) F+ 1g G 研析》核心考点 3.力的合成 1.两个共点力的合力 (1)定义：求几个力的 的过程。 (1)当两个力方向相同时，合力最大，Fmx= (2)运算法则 F1十F2。 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的 (2)当两个力方向相反时，合力最小，Fn= 合力，如果以表示这两个力的有向线段为 |F,-F2。 作平行四边形，这两个邻边之间的 (3)合力大小的变化范围为F,一F,|≤F≤ 就代表合力的大小和方向。如图甲所示，F1、 F1十F2。 F2为分力，F为合力。 2.三个共点力的合力 (1)最大值：当三个力同方向时，合力最大，即 F,平移 Fmx=F,十F2十Fg。 (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如 甲 果第三个力在这个范围之内，则三个力合力的 030构·讲与练·高三物理·基础版 最小值为零；如果第三个力不在这个范围之内， 如图乙所示，每根钢索的拉力都是3×104N, 则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力 那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向 的代数和。 如何？ 3.求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示， 结合平行四边形定则，用刻 30 度尺量出表示合力的线段的 长度，再结合标度算出合力 大小（如图所示）。 (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意 第 图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等 章 求出合力。 4.重要结论 (1)两个分力的大小一定时，夹角0越大，合力 越小。 (2)合力一定时，两个分力的夹角越大，两分力 越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于 分力。 角度1合力大小的范围 【例1】如图为两个大↑FN 小不变、夹角0变化 8 的力的合力的大小 6 4 F与0角之间的关 2 系图像(0≤0≤2)，00.51.01.5/ 方法技巧 下列说法中正确的是 ( 应用计算法求合力的三种特例 A.合力大小的变化范围是0≤F≤14N 类型 作图 合力的计算 B.合力大小的变化范围是2N≤F≤10N C.这两个分力的大小分别为6N和8N 两力互 F=√F十F D.这两个分力的大小分别为2N和8N 相垂直 tan 0=F -F2 幻听课记录： 0 F ) 两力等大， F=2Fcos 2 0 夹角为0 角度2合力的计算 F与R,亮角为号 F=F 【例2】上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造 的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺 拔高耸的208m主塔似一把利剑直刺苍穹，塔 两力等大， 04 120° 合力与分力等大 的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨 夹角为1201 F′与F夹角为60 型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜 拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°， 第二章相互作用 031 考点二 力的分解 整合>必备知识 5.所有物理量都能应用平行四边形定则进行 分解。 ( 1.力的分解 (1)定义：求一个力的 的过程。力的分 研析>核心考点 解是力的合成的 1.力的分解常用的方法 (2)遵循的原则 项目 正交分解法 按研究问题需要分解 ① 定则；②三角形法则。 分解 将一个力沿着两个互相根据一个力产生的 (3)分解方法 方法 垂直的方向进行分解 实际效果进行分解 ①按研究问题需要分解 第 如图所示，物体重力G的 ' F 章 两个作用效果，一是使物体沿 F 71115171K77761777777777 斜面下滑，二是使物体压紧斜 实例 面，这两个分力与合力间遵循 分析x轴方向上的分力： 平行四边形定则，其大小分别为G1=Gsin0, F,=Fcos 0 G F1= G2=Gcos 0. 轴方向上的分力： cos g ②正交分解法：将已知力按互相 的两 F,=Fsin F2=Gtan 0 个方向进行分解的方法。 2.力的分解方法选取原则 2.矢量和标量 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的 (1)矢量：既有大小又有 ,相加时遵从 力时，常按研究问题需要进行分解，若这三个 定则的物理量，如速度、力等。 力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分 (2)标量：只有大小没有 ,相加时按 解法。 法则的物理量，如路程、速率等。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分 ○高考情境辨析 解法。 (2021·广东卷改编)唐代《未耜经》记载了曲 辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用 角度1按研究问题需要分解的应用 大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与 【例3】(2024·青海海南州二模) 竖直方向的夹角分别为a和B,Q<B,如图所示，忽 一 凿子两侧面与中心轴线平行， 略耕索质量。 尖端夹角为0，当凿子竖直向下 牛的拉力F 牛的拉力F 插入木板中后，用锤子沿中心轴 线竖直向下以力F敲打凿子上 耕索 2耕索 侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打 曲辕犁 直辕型 凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分 判断下列说法的正误： 别记为F1、F2,忽略凿子受到的重力及摩擦 1.耕索对犁的拉力产生水平向前拉犁、竖直向上 力，下列判断正确的是 () 提犁两个效果。 ( ) 2.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁 A.F=sin0 B.F1=cos0 的大。 ) C.F2=Fsin 0 D.F2=Fcos 0 3.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁 听课记录： 的大。 () 4.对所有力进行分解时，只能将它分解到水平、竖 直两个方向上。 032红对构·讲与练·高三物理·基础版 角度2力的正交分解法的应用 【例4】(2024·全国新课标卷 节选)将重物从高层楼房的 窗外运到地面时，为安全起 见，要求下降过程中重物与 楼墙保持一定的距离。如图 所示，一种简单的操作方法 是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P, 另一人在地面控制另一根一端系在重物上的 第 绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若 重物的质量m=42kg,重力加速度g取 章 10m/s2,当P绳与竖直方向的夹角a=37时， Q绳与竖直方向的夹角β=53°。求此时P、Q 绳中拉力的大小。(sin37°=0.6) 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”问题 研析>核心考点 拉短线系于天花板上的O点；O'是三根细线 的结点，细线bO'水平拉着B物体，细线cO'沿 角度1门“死结”与“活结”模型 竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力 模型 模型解读 模型示例 和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置 “死结”可理解为把绳 处于平衡静止状态，g取10m/s2。若悬挂小 子分成两段，且不可以 滑轮的斜线OP的张力是20√N,则下列说 沿绳子移动的结点。 0例 法中正确的是 () “死结” “死结”两侧的绳因结 “死结” 模型 A.弹簧的弹力为10N 而变成了两根独立的 闸 OA、OB两 段绳子上的 绳，因此由“死结”分开 弹力不一定 B.重物A的质量为2kg 相等 的两段绳子上的弹力 C.桌面对B物体的摩擦力为10N 不一定相等 D.OP与竖直方向的夹角为60 “活结”，两段绳 听课记录： “活结”可理解为把绳 子实际上还是一根 子分成两段，且可以沿 绳子，绳子上的弹 “活结” 力处处相等 模型 绳子移动的结点。“活 结”分开的两段绳子上 弹力的大小一定相等 角度2“动杆”与“定杆”模型 【例5】（多选)如图所示， 模型 模型解读 模型示例 a 重物A被绕过小滑轮P 对于一端有转轴或 此处可 的细线所悬挂，B物体 B 转动 90° 120° “动杆” 有铰链的轻杆，其提 弹力 放在粗糙的水平桌面 模型 供的弹力方向一定 定沿着 轻杆的 上；小滑轮P被一根斜 是沿着轻杆的方向 0 第二章相互作用033 续表 模型 模型解读 模型示例 30 D ·端固定的轻杆（如 30、B 端“插人”墙壁或 m 固定于地面)，其提 此处固副 A 供的弹力不一定沿 定，弹 B A.甲、乙两图中杆中弹力之比为1：√5 “定杆”着轻杆的方向，力的 力不 30° B.甲图中杆的弹力更大 模型方向只能根据具体 定沿着 轻杆的 C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 情况进行分析，如根 方向 D D.若甲、乙两图中轻绳能承受的最大拉力相 据平衡条件或牛顿 第二定律确定杆中 同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 第 弹力的大小和方向 幻听课记录： 章 【例6】(2025·江苏连云港阶段检测)甲图中，轻 杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端 用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下 方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一 端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕 》温馨提示 过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角 学习至此，请完成训练9 也为30°。甲、乙两图中杆都垂直于墙，则下列 说法中正确的是 ( ) 第4讲 受力分析 共点力的平衡 考点一 受力分析 整合》必备知识 注弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此 在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐 1.受力分析 一分析这两种力。 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受 ○高考情境辨析 到的所有力都找出来，并画出 的过程。 (2022·浙江1月选考玻璃挡板 2.受力分析的一般顺序 改编)如图所示，水平放置的 (1)先画出 、已知力； 电子秤上有一磁性玩具，玩 (2)其次分析 具由哑铃状物件P和左端有 (3)再分析 玻璃挡板的凹形底座Q构 (4)最后分析电磁力。 成，其重量分别为Gp和GQ。用手使P的左端与 如图甲所示，若物体A在水平推力F作用 玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板 下沿粗糙斜面上滑，则物体A受力分析的顺序 的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状 应如图乙所示。 态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的 磁力大小为F。 判断下列说法的正误： AF② 1.P只受到重力和磁力的作用。 ) a G① 2.Q受到3个力作用。滑动摩擦力，大小与长木板是否做匀 速直线运动无关，A错误；在长木板相 对物块滑动前，根据平衡条件可知拉 力随时间的变化关系和题图乙相同， 但相对滑动后，拉力的大小与物块受 到的摩擦力大小不一定相等，拉力大 小与力传感器中的力不一定相等，B错 误：根据题图乙可知，物块受到的最大 静摩擦力约为10N,滑动摩擦力约为 7N,C错误：根据滑动摩擦力公式F,= f解得是-品-0.2D 例7B滑块上滑过程中受滑动摩擦 力，F:=Fy,Fy=ngcos9,联立得 F=6.4N,方向沿斜面向下。滑块的速 度减为0后，由于重力的分力mgsin9< ang cos日，滑块静止，滑块受到的摩擦 力为静摩擦力，由平衡条件得F:= mg sin 0,代入数据可得F:=6N,方向 沿斜面向上，B正确。 例8BD滑块刚放上传送带时，受到水 平向右的滑动摩擦力F:=mg,故B 正确；若传送带的加速度Q≤g,则滑 块和传送带一起做匀减速运动至停 止，滑块受到的静摩擦力F:=ma,A、 C错误，D正确。 第3讲力的合成与分解 考点一共点力的合成 …》整合·必备知识《 1.(1)效果合力分力(2)等效替代 3.(1)合力(2)①邻边对角线②有 向线段 基础概念辨析 1.×2./3.×4.× …》研析·核心考点《… 例1C由题图可知，当两力夹角为π 时，两力的合力为2N,而当两力夹角 为2时，两力的合力为10N,则这两个 力的大小分别为6N、8N,故C正确， D错误；当两个力方向相同时，合力大 小等于这两个力的大小之和14N;当 两个力方向相反时，合力大小等于这 两个力的大小之差2N,由此可见，合 力大小的变化范围是2NF14N, 故A、B错误。 例25.2×10N方向竖直向下 解析：方法一：作图法 1×10'N 30°30° 304 -3309 F F F A B F 图1 图2 如图1所示，自O点引两条有向线段 OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都 为30°，取单位长度为1×101N,则OA 和OB的长度都是3个单位长度，量得 对角线OC长约为5.2个单位长度，所 以合力的大小为F=5.2×1×101N= 5.2×101N,方向竖直向下。 454红对构·讲与练·高三物理· 方法二：计算法 以钢索的拉力F1、F,为邻边作平行四 边形，如图2所示，由对称性知F,= F2,则有F=2F1c0s30°=2×3X 10'X 2 N≈5.2X10N,方向竖直 向下。 老点二力的分解 …》整合·必备知识《… 1.(1)分力逆运算(2)①平行四边形 (3)②垂直 2.(1)方向平行四边形(2)方向 算术 高考情境辨析 1./2.×3./4.×5.× 》研析·核心考点《… 例3A将力F在木板1、2面分解如图 所示，可得F=F1sin8,F=F2tan8, F 即F=m。F2=a月”故选A、 F 例41200N900N 解析：重物下降的过程中受力平衡，设 此时P、Q绳中拉力的大小分别为T 和T2,把T1和T2分别沿着竖直和水 平方向分解如图所示，则有 ↑y B G T 竖直方向：T1cosa=mg十T2cosB 水平方向：T1sina=T2sinB 联立代入数值解得T1=1200N,T,= 900N。 考点三“活结”与“死结”、 “动杆”与“定杆”问题 …》研析·核心考点《… 例5ABO'点是三根细线的结，点，属于 “死结”，而小滑轮重力不计且与细线 间的摩擦力可忽略，故P处为“活结” 由mAg=Foa,Fop=2 F o.cos30°= 20√5N,可解得：Foa=20N,mA= 2kg,B正确；OP的方向沿细线张角的 角平分线方向，故OP与竖直方向间的 夹角为30°，D错误；对结点O'受力分 析，由平衡条件可得：F弹=Foasin30°， Fa6=Fo.cos30°，对物体B有：fB Fo%,联立解得：F=10N,fn=10W3N, A正确，C错误。 例6B题图甲中杆的一端有铰链相 连，可以自由转动，弹力方向沿杆方 向，题图乙中杆的一端插在墙里，不能 基础版 自由转动，弹力方向不是沿杆方向，而 是沿两根绳合力的反方向，故C错误： 对题图甲、乙受力分析，如图所示， F 30 B mg m 甲 T c 177 、↓mg 图甲中，以B点为研究对象，根据平衡 mg 条件可得T=am30=5mg,图乙 中，以D点为研究对象，受到重物的拉 力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由 于拉力F'和重力的夹角为120°且大小 均为mg,则由几何知识可得T' mg,即轻杆的弹力为mg,故A错误，B 正确；图甲中轻绳的拉力为F mg sin30° =2mg,图乙中轻绳的拉力 F'=mg,若甲、乙两图中轻绳能承受 的最大拉力相同，则物体加重时，甲中 轻绳更容易断裂，故D错误。 第4讲受力分析 共点力的平衡 考点一受力分析 》整合·必备知识《… 1.受力示意图 2.(1)重力(2)弹力(3)摩擦力 高考情境辨析 1.×2.×3.×4.×5.×6./ …》研析·核心考点《… 例1B对A、B整体受力分析，整体受 力平衡，受重力和力F,如果墙壁对整 体有支持力，整体在水平方向不能平 衡，故墙壁对整体在水平方向没有弹 力，也就没有摩擦力：隔离分析物体A, 受重力、B对A的支持力和静摩擦力， 共3个力，故选B。 考点二共点力的静态平衡 》整合·必备知识《… 1.同一点 2.匀速直线运动 4.(1)相等相反 (2)相等相反三 角形(3)相等相反 基础概念辨析 1.×2.×3./4.×5.× 》研析·核心考点《… 例2AC方法一：合成法 滑块受力如图甲所示，由平衡条件知 学=m0pP=R= sin