训练26 人造卫星 宇宙速度-【红对勾讲与练·练习手册】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

密度p= M,解得p=C,故 .9w2 选D。 9.B分析可知地火转移轨道的半长轴 a=.5x101+2.3X104 m=1.9× 2 10m,根据开普勒第三定律 ,代入数据可得T≈1.4年，则“天 r地 问一号”从P点运动到Q,点的时间约 T 为t=之=0.7年，故B正确。 10.B设卫星P绕地球运动的半径为r, 地球的半径为R,根据万有引力提供 自心力有6=m芹，旅据见何 4π 关系有R=rsi血2，地球的体积为 V-子R地球的窑度为0吕联 立解得口=，故选B。 11.B根据万有引力与重力的关系可知 GMm 在火星两极有 =mg,在火星赤 R 道有mg'十muR= GMm ,根据万有 引力提供向心力可知对火星近地卫 星有GMm=mm'R,则火星近地卫星 R 的角速度w'= GM 火星两极和赤道的重力加速度之比 g一wR,两式联立解得a =n=8, n √n气，故选B。 12.C设“卡西尼”号的质量为m,土星 的质量为M,“卡西尼”号围绕土星的 中心做匀速圆周运动，其向心力由万有 引力提供，有GMm F(R+h)产=mT元(R+ ),解得M=4红R)。又土星体 GT 积V=专R,所以p=世 4 3π(R十h)3 GTR。C正确，A,B,D错误。 13.B着陆器向下做匀减速直线运动时 的加速度大小为a=-”。在天 △tto 体表面附近，有mg=GR,财名太 g 是×（侵）广，理牙=05由 M 牛顿第二定律知F-mg天=ma,解得 制动力大小的为F=m(血，g十会)： 故B正确。 14a022 G2(3) 3h πRGt 解析：(1)月球表面附近的物体做自 由落体运动，有h=2g月t, 则月球表面的自由落体加速度大小 2h g月= (2)不考虑月球自转的影响，有GR m mgn,解得月球的质量M=2hR Gt2。 2hR M (3)月球的密度p=V Gt 4 3T·R 3h 2πRGt。 训练26人造卫星 宇宙速度 1.A卫星绕地球做匀速圆周运动，由万 有引力提供向心力可得GMm r 2 4π mar=ma=m=m下r,可得w GM aG1.=/,工 4πr √GM,由于微小卫星的轨道半径小 于空间站的轨道半径，则入轨后微小 卫星的角速度比空间站的大，加速度 比空间站的大，速率比空间站的大，周 期比空间站的小，故选A。 2.C卫星及月球绕地球 月球 运行情况如图所示， 、卫星 月球和卫星质量大小无 r 法判断，A错误；F方= 地球)M GMmm大小关P、FF 不确定 F向大小关系均不确定，B、D错误； GM=ma南→aA= G GM →a向相等， C正确。 3.A两个质量相同的卫星绕月球做匀 速圆周运动，则月球对卫星的万有引 力提供向心力，设月球的质量为M,卫 星的质量为m,则半径为r1的卫星有 G Mm 4π ri =mT21,半径为r2的 卫星有G 一”2，再根 r2 据动能Ek=2m0,可得两卫星动能 和周期的比值分别为E=·T 厅，故选A 4.BC根据题意知，太空天梯上处于同 步卫星轨道的物体，只受地球引力，随 同步卫星一起做匀速圆周运动，根据 、Mm 牛频第二定律有G。 4π2 ro =mT产ro,而 整个天梯及两物体相对于地球静止不 动，故T相同，对物体M,轨道半径 ”<”。,设太空天梯对天梯上物体的力 大小为F,则必有G四-F=m下， Mm ，4π 故太空天梯对物体M的力与地球对物 体M的引力方向相反，背离地面，故A 错误；同理，对物体N,轨道半径r ;M+F=m不r,所以 r。,则必有G 4π 太空天梯对物体N的力指向地面，故 B正确：物体M脱离太空天梯后，地球 引力大于物体需要的向心力，做近心 运动，所以物体M脱离太空天梯后可 能撞向地球，故C正确；物体N脱离太 空天梯后，地球引力小于物体需要的 向心力，做离心运动，所以不可能撞向 地球，故D错误。 ,BC根据能量守恒定律可知，要想把 卫星发射到越高的轨道需要的初速度 就越大，则发射该科学卫星的速度小 于发射地球同步卫星的速度，故A错 误；设科学卫星的轨道半径为R1,同步 卫星的轨道半径为R,,该卫星离我国 北斗三号系统中的某地球同步卫星的 最近距离是r,根据题意R,一R1=r, R2十R1=3r,解得R1=r,Rg=2r,根 R T 据开替勒第三定律有后，解得 T,=6√2h,故B正确；根据万有引力 提供向心力，有p2一m阝·解得 GM 0一√尺，可知该科学卫星在轨运行 线速度是地球同步卫星在轨运行线速 度的√2倍，故C正确；绕地球运动的卫 星与地心连线在相同时间t内扫过的 GM 面积S=2R,其中v=√R, 则S=名VGM派，可知该科学卫星与 地心连线和地球同步卫星与地心连线 在相等时间内扫过的面积不相等，故D 错误。 .BC只要周期与地球自转周期相同的 卫星都是地球同步卫星，除了赤道平 面的同步卫星可以静止在赤道上空， 其他同步卫星不能与地球上某位置保 持相对静止，而北京不在赤道上，所以 地球同步卫星不可能静止在北京上 空，故A错误；由万有引力提供向心力 G,第 G1m=m。,解得v=r 得G兰 一宇宙速度01=√R ,地球同步卫 星的轨道半径是地球半径的n倍，即 r=nR,所以=√分1，故B正确：同 步卫星与地球赤道上的物体具有相同 的角速度，根据v=ωr,可知同步卫星 的运行速度是地球赤道上物体随地球 自转获得的速度的n倍，故C正确：根 参考答案519 据G Mm 2 2=ma,解得 a= GM ,可知同 步卫星的向心加速度是地球表面重力 1 加速度的？，故D错误。 7.C 由万有引力提供向心力可得 Mm GM G R2 =m 尺，解得0 R 4 Gp πR 3 4GπoR ,所以 R 3 U克 R家 R水= R是 8,故选C。 8.BD )返回舱在该绕月轨道上运动时万 有引力提供向心力，且返回舱绕月运 行的轨道为圆轨道，半径近似为月球 半径，则有G M月m =m，其中在月 U月 Y月 球表面万有引力和重力的关系有 M月m G mg月，联立解得v月 √g月r月，由于第一宇宙速度为近地 卫星的环绕速度，同理可得V地= √g地r地，代入题中数据可得V月 6 12 地，故A错误，B正确：根据线速度 和周期的关系有T=2,根据以上分 U 折可得-√昼T:故C错误，D 正确。 9.B地球卫星的最大环绕速度为 7.9km/s,b卫星的轨道半径大于地球 半径，所以环绕速度应小于7.9km/s, 故A错误。地球赤道上的物体与静止 卫星具有相同的角速度，所以仙4=仙 根据a=w2r,可知c的向心加速度大 于a的向心加速度，根据牛顿第二定律 =a,则a GMm GM 可得 ·可知b的 向心加速度大于c的向心加速度，则有 ab>a>a。,故B正确。卫星c为地球 静止卫星，所以T。=T,根据万有引 力提供向心力可得 GM 2-m 4π r,可 得T=2π√GM,可知T>T,则有 T,=T>T。,故C错误。根据万有引 GMm 力提供向心力可得 2 广，解得 v-N GM ,可知b的线速度比c的线 速度大，a、c的角速度相同，a的半径小 则线速度小，故a的线速度小于c的线 速度，即a的线速度最小，故D错误。 10.C7.9km/s是地球卫星最大的环绕 速度，所以三颗卫星的运行速度小于 7.9km/s,故A错误：根据万有引力 GMm 公式F= R士)可知，由于不知道 三颗卫星的质量大小，所以不能确定 520 红对构·讲与练·高三物理·基 三颗卫星所受地球万有引力大小的 关系，故B错误；根据万有引力提供 向心力，有R+h) GMm =mR中，可得 GM 卫星的线速度v= √R+方，则该卫星 1 的动能Ek= mu2,又 GMm =mg R mgR 联立解得E,=2(R干)，故C正确， 恰能实现赤道全球通信时，这三颗卫 星两两之间与地心连线的夹角为 120°，每颗卫星与地心的连线和卫星 与地表的切线以及地心与切点的连 线恰好构成直角三角形，如图所示， 卫星 30 R地球 卫星 卫星 根据几何关系可知，此种情况下卫星 R 到地心的距离为，=sn30=2R,则 卫星离地高度至少为h'=r一R=R, 故D错误。 1.BD鹊桥二号围绕月球做椭圆运动， 根据开普勒第二定律可知，从A→ C→B做减速运动，从B→D→A做 加速运动，则从C→BD的运动时 间大于半个周期，即大于12h,故A 错误；鹊桥二号在A,点根据牛顿第二 定律有GM=maA,同理在B点有 =aB,代入题中数据联立解 得aA:aB=81:1,故B正确；由于 鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二 号速度方向应为轨迹的切线方向，则 可知鹊桥二号在C、D两，点的速度方 向不可能垂直于其与月心的连线，故 C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动， 而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号 未脱离地球的束缚，所以鹊桥二号的 发射速度应大于地球的第一宇宙速 度7.9km/s,小于地球的第二宇宙速 度11.2km/s,故D正确。 2.B设太阳演变成一个黑洞后的质量 为M,对于太阳表面一个质量为m的 物体，根据万有引力提供向心力，有 6设=m食，可得太阳的第一宇亩 GM 速度为√R,第二宇宙速度大 于等于光速，又第二宇宙速度是第一 宇宙速度的√2倍，则c≤√2v,又根据 太阳演变成一个黑洞后的质量M= P·πR·联立解得R,故B 正确。 础版 训练27专题突破：卫星变轨 及能量双星和多星 1.A对接后，空间站的质量变大，轨道 半径不变，根据万有引力表达式F= GMm可知，空间站所受地球的万有引 力变大，故A正确；根据万有引力提供 Mm 向心力G 4π2 r2 三ma=m,mT, 可得a√受1- 。r 轨道半径不变，则在轨飞行速度不变， 在轨飞行周期不变，在轨飞行加速度 不变，故B、C、D错误。 2.A空间站在P,点变轨前后所受到的 万有引力不变，根据牛顿第二定律可 知空间站变轨前后在P,点的加速度相 同，故A正确；因为变轨后其半长轴大 于原轨道半径，根据开普勒第三定律 可知空间站变轨后的运动周期比变轨 前的大，故B错误：根据运动的合成与 分解，可知变轨后在P,点的速度为因 反冲运动瞬间获得的竖直向下的速度 和原水平向左的圆周运动速度的合速 度，故变轨后速度变大，故C错误；由 于空间站变轨后在P点的速度比变轨 前的大，而比在近地，点的速度小，则空 间站变轨前的速度比变轨后在近地，点 的速度小，故D错误。 3.B飞船在B点需要通过加速从椭圆 轨道进入预定圆轨道，故A错误；根据 开普勒第二定律可知，飞船在椭圆轨 道上远地点的速度小于在近地点的速 度，则飞船在椭圆轨道上运行时在A ,点的速度比在B,点的大，故B正确；飞 船在椭圆轨道上运行时，机械能守恒， 所以在A点的机械能等于在B,点的机 械能，故C错误；根据GM=ma,可得 r2 Q一GM,飞船在椭圆轨道上运行时，在 A点的加速度比在B点的大，故D 错误。 4.B根据万有引力提供向心力，有 M 2=m号，可得u=√ ,由于 ”=r>ra,所以b、c的线速度大小相 等，且小于a的线速度，故A错误；根 据牛频第二定律得GMm=ma,可得 r2 a-GM ”,由于rb=>a,所以b、c的 向心加速度大小相等，且小于a的向心 加速度，故B正确；若c加速，万有引力 不足以提供其做圆周运动所需的向心 力，做离心运动离开原轨道，若b减 速，万有引力大于其做圆周运动所需 的向心力，做近心运动离开原轨道，两 种情况下均不会与同轨道上的卫星相 遇，故C、D错误。 5.BD第三宇宙速度是指发射物体能够 脱离太阳系的最小发射速度，而嫦娥训练26人造 化基础巩固凵 1.(5分)(2024·九省联考吉林卷)2023年8月，我国 首次在空间站中实现了微小卫星的低成本入轨。 在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作 机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站 低的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的 () A.角速度比空间站的大B.加速度比空间站的小 C.速率比空间站的小D.周期比空间站的大 2.(5分)(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫 星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨 道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等 的是 A.质量 B.向心力大小 C.向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小 3.(5分)(2024·江西卷)两个质量相同的卫星绕月 球做匀速圆周运动，半径分别为r1、r2,则动能和 周期的比值为 ( A Ek r2 T1 B Eu_rT1V因 Eer1’T2√ Eer,'T:√F Eh_re T1 C.EeT同 D E1=上，工月 Er'T2√ 4.(5分)（多选）(2024·江西南昌三模)建造一条能 通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单 的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质 量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米 碳管制成，如图甲所示。如图乙所示，虚线为同步 卫星轨道，天梯本身呈直线状，其上端指向太空， 下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用。两 个物体M、N在太空天梯上的位置如图乙所示，整 个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气 层的影响，分析可知 同 道( 太空天梯 道 甲 乙 A.太空天梯对物体M的力指向地面 B.太空天梯对物体N的力指向地面 (横线下方不可作答) 3 班级： 姓名： 卫星宇宙速度 (总分：60分) C.物体M脱离太空天梯后可能撞向地球 D.物体N脱离太空天梯后可能撞向地球 5.(5分)（多选）(2024·黑 科学卫星地球同步卫星 龙江哈尔滨模拟)如图所 示，某科学卫星在赤道平 地球 面内自西向东绕地球做 匀速圆周运动，对该卫星 监测发现，该卫星离我国 北斗三号系统中的某地球同步卫星的最远距离是 最近距离的3倍。已知地球同步卫星绕地球运动 一周的时间是24h。则下列说法正确的是() A.发射该科学卫星的速度大于发射地球同步卫星 的速度 B.该科学卫星在轨运行周期为6√2h C.该科学卫星在轨运行线速度是地球同步卫星在 轨运行线速度的√2倍 D.该科学卫星和地球同步卫星与地心连线在相等 时间内扫过的面积相等 6.(5分)（多选）(2024·广东东莞三模)2024年2月 23日，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试 验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星 进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速 率卫星通信技术验证。设地球同步卫星的轨道半 径是地球半径的n倍，下列说法正确的有(） A.地球同步卫星可以静止在北京上空 B.同步卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的，一 Nn C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球 自转获得的速度的n倍 D.若忽略地球的自转效应，则同步卫星的向心加 速度是地球表面重力加速度的」 7.(5分)(2025·八省联考河南卷)水星是太阳系中 距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的 平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地 球半径的，则笔近水星表面运动的卫星与电球 近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为 A.64:9 B.8:3 C.3:8 D.9:64 39 第五章万有引力与宇宙航行 L素养提升」 8.(5分)（多选）(2024·湖南卷)2024年5月3日， “嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式 开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五 号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采 集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回 舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱 绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。 已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速 度的。，月球半径约为地球半径的于，关于返回 舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是 A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周 期的，层倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周 期的，侣倍 9.(5分)如图所示，a为放在赤道 0 上相对地球静止的物体，随地 C 球自转做匀速圆周运动；b为 绕地球做匀速圆周运动的低轨 0 人造卫星（轨道半径大于地球半径且小于同步卫 星轨道半径)；c为地球的静止卫星。下列关于a、 b、c的说法正确的是 () A.b卫星的速度大于7.9km/s B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系 为ab>ac>aa C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T。= T<Tb D.在a、b中，a的线速度较大 10.(5分)(2024·陕西渭南二模) 某国产手机实现了手机卫星通 信，只要有卫星信号覆盖的地 方，就可以实现通话。如图所 示，三颗赤道上空的通信卫星就 红对勾·讲与练 340 能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度 均为h,地球的半径为R,地球表面的重力加速度 为g,引力常量为G。下列说法正确的是() A.三颗卫星的运行速度大于7.9km/s B.三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一 定相等 C.其中一颗质量为m的通信卫星的动能 为爱 D.能实现赤道全球通信时，卫星离地高度至少 为2R 11.(5分)（多选）(2024·河北 R 卷)2024年3月20日，鹊 桥二号中继星成功发射升 C 众鹊桥 0 二号 空，为嫦娥六号在月球背 月球 --/D 面的探月任务提供地月间 中继通信。鹊桥二号采用 周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图所示），近 月点A距月心约为2.0×103km,远月点B距月 心约为1.8×104km,CD为椭圆轨道的短轴，下 列说法正确的是 () A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为 81:1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与 月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于 7.9km/s且小于11.2km/s 12.(5分)经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一 定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体 的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能 逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此 时该天体就变成了一个黑洞。若太阳演变成一 个黑洞后的密度为ρ、半径为R,设光速为c,第二 宇宙速度是第一宇宙速度的√2倍，引力常量为 G,则pR2的最小值是 3c 3c2 A.4xG B.87G c 8π(G D.3 高三物理·基础版 ■