课时作业27 人造卫星 宇宙速度-【红对勾讲与练·练习手册】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

10.B忽略星球的自转，万有引力等于 重力，有GR:二g,则8=M, g地M地 =0.1X030.4,解得g大3 R 0.4g地=0.4g,着陆器做匀减速直线 运动，根据运动学公式可知0=v。 at。,解得a=,在匀减速过程中，根 to 据牛顿第二定律得∫一mg文=ma,解 得着陆器受到的制动力大小为f= mg+ma=m(b.4g+公）A.CD 错误，B正确。 11.C设地球的质量为M,物体在赤道 处随地球自转做圆周运动的角速度 等于地球自转的角速度，轨道半径等 于地球半径，物体在赤道上受到的重 力和物体随地球自转所需的向心力 的合力等于万有引力，有GM R g=mwR,物体在两极受到的重力 Mm 等于万有引力，即G =mg0,所以 Mm go>g,故A错误；在两极有G R2 mgo,解得M=5oR2 G,故B错误；由 G-mg=maR,mg。=G, R R2 解得。=λ√臣R,故C正确：地球 R 86R2 M G 的平均密度p=V= 3g0 3R 4πGR' 故D错误。 12.A根据题意，质量分布均匀的球壳 对壳内物体的引力为零，当质点在地 球的内部离球心x处时，受到地球的 万有引力即为半径等于x的同心球 体对质点的万有引力，所以F= 4元x p·3·m G x2 =G40mx,其中p 3 为地球的密度，m为质点的质量；当 质点在地球球面或球面以外，离球心 工处时，地球可以看成质量集中于球 心的质点，对质点的万有引力F= G曾关中M为地球的质量。然上 所述，当x<R时，F与x成正比，当 x≥R后，F与x的平方成反比，所以 A正确。 18.2 (2)2hR Gt (3)3 2πRGt2 解析：(1)羽毛和铁锤在月球表面附 近微自由落体运动，有A=了&n 解得g碧 红对勾·讲与练·高三物理 (2)不考虑月球自转的影响，对在月球 表面上质量为m的物体，有GR mg月，解得M=2hR Gt2o (3)假设月球为均匀球体，则其体积 V专，根格害度公式p兰解 3h 得p=2RG02 课时作业27人造卫星宇宙速度 1.C报据G=ma可得a 该卫星与月球的轨道半径相同，可知 向心加速度大小相同：因该卫星的质 量与月球质量不一定相同，则向心力 大小以及受地球的万有引力大小均不 一定相同，故选C。 2.ABC第一宇宙速度是以地球半径为 轨道半径的卫星绕地球做匀速圆周运 动的最大环绕速度，也是卫星发射的 最小速度，因此“羲和号”的运行速度 小于第一宇宙速度，A正确；因“羲和 号”的运行轨道半径大于地球的半径， 所以其发射速度大于第一宇宙速度，B 正确：由牛顿第二定律可得GM 2 M ma,则a=G,之，由题意可知，“義和 号”每天绕地球运行n圈(n>1),因此 “羲和号”的运行周期小于地球同步卫 星的运行周期，根据开普勒第三定律， 可知“羲和号”的轨道半径小于地球同 步卫星的轨道半径，因此“羲和号”的 向心加速度大于地球同步卫星的向心 加速度，C正确，D错误。 3.C要抛射航天器，所需要的最小速度 为中心天体的第一宇宙速度，根据万 有引力提供向心力G -可 得天你的第一宇宙速度口三√尺，地】 球和月球质量之比约为81：1，半径之 比约为4：1，则地球和月球的第一宇 M地Rn= 每之比为=ΛM 月 9 2=4.5,即所需最小抛射速度的比值 约为4.5。故选C。 4.B设行星的半径为R,在行星表面有 Gug·可得行星的质量为M○ g'R 4 “G,行星的体积为V=3πR3,可 M 3g 得行星的密度为p=74GR,由于 行星g和h的密度大致相同，可得行星 h和g表面的重力加速度之比为= -622- ，由万有引力提供向心力有G R R= m尺，可得行星的第一宇宙速度为 GM =√gRT,即行星h和g的 第一宇宙速度之比为山= √gR R0.77R R21.15R ≈0.7，其中行星g的第一 宇宙速度为v,则行星h的第一宇宙速 度约为0.7v,故选B。 5.A对接后，空间站的质量变大，轨道 半径不变，根据万有引力表达式F= GMm可知空间站所受地球的万有引 2 力变大，故A正确；根据万有引力提供 向心力G ,Mm=ma=m”=m 4π2 2 , r 可得a二GM=/G.T=2元√GM: 轨道半径不变，则在轨飞行速度不变， 在轨飞行周期不变，在轨飞行加速度 不变，故B、C、D错误。 6.C由万有引力提供向心力可得 M= G=mR,解得和=√ R R N 4GπoR 3 ,所以 U地 R_R=名 √RR=8,故选C。 GM 7.C根据第一宇宙速度=√尺，可 得月球与地球的第一宇宙速度之比为 兰品质-州碳的 2 2 第一宇宙速度约为U月=日v%=9X 8km/s≈1.8km/s,在月球上发射卫 星的最小速度约为1.8km/s,月球卫 星的环绕速度小于或等于1.8km/s, 故A、B错误，C正确；“近月卫星”的线 速度为1.8km/s,小于“近地卫星”的 线速度，故D错误。 4 8.C 星球的质量为M=p·3πR,卫 星环绕中心天体做匀速圆周运动，万 有引力提供向心力，有GM =ma,联 立得a=4πGpR 3,则卫星A与卫星B 的加速度大小之比为64：1，故A错 误；由G= AπGoR g=m0得u=3 则卫星A与卫星B的线速度大小之比 为8：1，故B错误；由万有引力提供向 心力可知G Mm 二m 4π2 2 ,解得T= 3πr GoR ,可知卫星A与卫星B的环绕 周期之比为1：8，故C正确；已知U= 4πGpR ·,可得当r=R时环绕速度 3r 最大，该速度为第一宇宙速度，此时 4πGpR V= ,地球与星球x的第一 3 宇宙速度之比为4：1，故D错误。 9.BD鹊桥二号围绕月球做椭圆运动， 根据开普勒第二定律可知，从A→C→ B做减速运动，从B→D→A做加速运 动，则从C→B→D的运动时间大于半 个周期，即大于12h,故A错误；鹊桥 二号在A点根据牛顿第二定律有 G Mm =maA,同理在B点有G Mm rA rB maB,代入数据联立解得aA:aB= 81:1,故B正确；由于鹊桥二号做曲 线运动，则鹊桥二号的速度方向应为 轨迹的切线方向，故鹊桥二号在C、D 两点的速度方向不可能垂直于其与月 心的连线，故C错误；由于鹊桥二号环 绕月球运动，而月球为地球的“卫星”， 则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊 桥二号的发射速度应大于地球的第一 宇宙速度7.9km/s,小于地球的第二 宇宙速度11.2km/s,故D正确。 10.B 根据万有引力的公式F= Mm G 可知，由于不知道三颗卫 (R十h)2 星的质量大小，因此不能确定三颗卫 星所受地球万有引力大小的关系，故 A错误：根据万有引力提供向心力有 Mm G (R+h)2 m (R+h) ,可得卫星 GM 的线速度v=√R+h ,则该卫星的 动能Ek=2m2= GMm ，而对于 2(R+h) 环绕地球表面做圆周运动的物体有 Mm G -=m'g,可得GM=gR2,则可 mgR2 得该卫星的动能E:=2(R十h ,而显 然对于同一颗卫星，轨道半径越大， 其动能越小，因此同一卫星在高轨道 的动能小于在低轨道的动能，故B正 确，D错误；若恰能实现赤道全球通 信时，此时这三颗卫星两两之间与地 心连线的夹角为120°，每颗卫星与地 心的连线和卫星与地表的切线以及 地球与切，点的连线恰好构成直角三 角形，根据几何关系可知，此种情况 下，卫星到地心的距离为r'= R 0s60=2R,则卫星离地高度至少为 h'=r'一R=R,故C错误。 11.B由题图乙可知探测器探测到Q的 亮度随时间变化的周期为T=1一 to,则P的公转周期为t1-to,故A错 误；P绕Q做匀速圆周运动，由万 GMm 有引力提供向心力可得 r2 4π m了产”，解得半径为r= GMT V4π2 3GM(t,-to)月 ,故B正确；P的角速 4π 2π=2π，故C错误；P的 度为w=Tt一t。 2 加速度大小为a=wr=（ GM(t-to)2x, 2RGM N4π2 Ntto ti-to 故D错误。 12.C设地球质量为M,卫星质量为m, 对b、c、d三颗卫星，有G 4π GM ma'r=m r=ma,可得v=√ GM =√，T=√GMa= c为同步卫星，则T,=T。,由a= 4π 可知a。<ae,故A、B错误；由v=wr 可知v<ve,又l=t,故D错误；因 8=ot,而wb>w。=wa>wa,故C 正确。 3.B宇航员站在“太空电梯”上，相对 地面静止，故角速度与地球自转角速 度相同，在不同高度角速度不变，故A 错误；当r=r。时，引力加速度正好等 于宇航员做圆周运动的向心加速度， 即万有引力提供做圆周运动的向心 力，若宇航员相当于卫星，此时宇航 员的角速度跟地球的自转角速度一 致，可以看作是地球的同步卫星，即 r。为地球同步卫星的轨道半径，故B 正确；宇航员在r=R处时在地面上， 除了受到万有引力还受到地面的支 持力，线速度远小于第一宇宙速度， 故C错误；宇航员乘坐太空舱在“太 空电梯”的某位置时，有GM F=mw”r,其中Fy为太空舱对宇航 员的支持力，大小等于宇航员对太空 舱的压力，则FE=F、=GMm r mωr=ma引一a向=m(a孙一a向）， 其中a瓢为地球引力对宇航员产生的 加速度大小，a向为地球自转而产生 的向心加速度大小，由题图乙可知， 在R≤r≤ro时，(a一a南)随着r增 大而减小，则宇航员对太空舱的压力 随r的增大而减小，故D错误。 -623- 课时作业28专题强化：卫星 变轨、追及相遇双星和多星 1.A要想使天舟五号与空间站在同一 轨道上相遇并对接，则需要使天舟五 号加速，与此同时要想不脱离原轨道， 根据下=m二，则必须要培加向心力， 即喷气时产生的推力一方面有沿轨道 向前的分量，另一方面还要有指向地 心的分量，因喷气产生的推力方向与 喷气方向相反，故选A。 2.AD在近月点从轨道1变轨到轨道 2,需要在近月点减速，在近月点从轨 道2变轨到轨道3，需要在近月点减 速，故v1>V2>V3,故A正确，B错误： 根据公式GM=ma,解得a=GM. 故在三轨道近月点加速度大小a1= a2=a3,故C错误，D正确。 3.B鹊桥二号离开火箭时速度要大于 第一宇宙速度小于第二宇宙速度，才 能进入环月轨道，A错误；由开普勒第 三定律气=，可知鹊桥二号在指就轨 道上运行的周期大于在环月轨道上运 行的周期，B正确：在P点要由捕获轨 道变轨到环月轨道，做近心运动，必须 降低速度，经过P点时，需要点火减 速，C错误：根据万有引力提供向心力 2,则经过A 知G。=a,解得a-GM。 点的加速度比经过B,点的小，D错误。 4.B地球绕太阳运行周期为T1=1年， 设火星绕太阳运行周期为T2,由开普 药第三定律有()广=（月）八，地球与 火星再一次最近至少经过时间n1年， 2π 则有元n元1=2元，由以上三式解 得=n1-1) n,故选B。 5.A两星球绕连线的中点转动，则有 心小三—242·听以工。一2元· L √2Gm,由于天体C的存在，星球所需 的向心力由两个力的合力提供，则 2十G Mm 4π2L L)2 =m·产·2，又 2 =k,联立解得M= T。 46°m,可知A 正确，B、C、D错误。 6.D系统所受的合外力为零，系统的总 动量守恒，根据牛顿第二定律得F= mAaA=raB,加速度大小为a= wr=T,则有mAUAW=muUw,由于 角速度相同，因此mAvA=mV,两恒星 的速度方向始终相反，则巾A=一，因 此系统的总动量始终为零，可得△pA 一△pB,即△pa=△p,故选D。 参考答案·乙。班级： 姓名： 课时作业27 人造卫星 宇宙速度 (总分：65分) 目/基础巩固 1.(5分)(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫 星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨 行星 d 道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等 半径1.12R1.10R0.78R0.91R1.05R1.15R0.77R 的是 ( A.0.5v B.0.7v C.1.5u D.2.3u A.质量 5.(5分)(2025·八省联考陕西卷)神舟十九号载人 B.向心力大小 飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五 C.向心加速度大小 次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体， D.受到地球的万有引力大小 对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接 2.(5分)（多选）(2024·广东佛 地轴 后的空间站整体相对于对接前的空间站() 山高三一模)如图所示，“羲和 ,卫星 A.所受地球的万有引力变大 号”是我国首颗可24小时全 B.在轨飞行速度变大 天候对太阳进行观测的试验 C.在轨飞行周期变大 卫星，该卫星绕地球可视为 D.在轨飞行加速度变大 速圆周运动，轨道平面与赤道 6.(5分)(2025·八省联考河南卷)水星是太阳系中 平面垂直。卫星距离A点的最小距离是517千 距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的 米，每天绕地球运行n圈(n>1),下列关于“羲和 平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地 号”的说法正确的是 球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近 A.“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度 B.“羲和号”的发射速度大于第一宇宙速度 地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为() A.64:9 B.8:3 C.“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星的向 C.3:8 D.9:64 心加速度 7.(5分)地球的近地卫星线速度大小约为8km/s, D.“羲和号”的运行周期大于地球同步卫星的运行 1 周期 已知月球质量约为地球质量的1，地球半径约为 3.(5分)(2025·八省联考四川卷)我国某研究团队 月球半径的4倍，下列说法正确的是 () 提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技 A.在月球上发射卫星的最小速度约为8km/s 术。已知地球和月球质量之比约为81：1，半径之 B.月球卫星的环绕速度可能达到4km/s 比约为4：1。若在地球表面抛射绕地航天器，在 C.月球的第一宇宙速度约为1.8km/s 月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的 D.“近月卫星”的线速度比“近地卫星”的线速度大 比值约为 8.(5分)(2024·河北衡水高三质检)已知一个星球 A.20 B.6 x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径 C.4.5 D.1.9 之比为1：4，假设卫星A与卫星B分别绕地球和 4.(5分)(2024·河南洛阳高三期中)据报道，“TRAP 星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相 同，如图所示，则下列说法正确的是 PIST-1恒星系统”由1颗红矮星和7颗（如图所 -0 -0 示)围绕它运行的行星组成，若地球半径为R,则 B 行星的半径如下表。据推测行星g和h的密度大 致相同，若行星g的第一宇宙速度为，则行星h 地球 星球x 的第一宇宙速度约为 ( (横线下方不可作答) 403 第五章万有引力与宇宙航行 A.卫星A与卫星B的加速度大小之比为4：1 探 B.卫星A与卫星B的线速度大小之比为2：1 器 C.卫星A与卫星B的环绕周期之比为1：8 甲 D.地球与星球x的第一宇宙速度之比为1：4 +亮度 综合提升 ·时间 211-0 9.(5分)（多选）(2024·河北 卷)2024年3月20日，鹊桥 A.周期为2t1一to 二号中继星成功发射升空， 》鹊桥 GM(t-to)? B.半径为 为嫦娥六号在月球背面的 O 二号 4π 探月任务提供地月间中继 月球 D C.角速度的大小为 1-to 通讯。鹊桥二号采用周期 2πGM 为24h的环月椭圆冻结轨 A D.加速度的大小为， h-to 道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km,远 12.(5分)如图所示，a为静止在地球赤道上的物体， 月点B距月心约为1.8×10km,CD为椭圆轨道 b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。 的短轴，下列说法正确的是 ( 它们的向心加速度大小为a,它们到地心的距离 A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h 为，周期为T,它们在相同时间内转过的弧长和 B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为 转过的圆心角分别为1、0，地面重力加速度为g, 81:1 则下列给出的a-r、T-r、0-t、l-t图像正确 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与 的是 月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于 地球。 7.9km/s且小于11.2km/s 10.(5分)(2024·山东省实验中 学一模)如图所示，三颗赤道上 空的通信卫星就能实现环赤道 全球通信，已知三颗卫星离地 C 高度均为h,地球的半径为R, 13.(5分)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电 地球表面重力加速度为g,引力常量为G,下列说 梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯 法正确的是 ( 直通太空站。图乙中？为宇航员到地心的距离， A.三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一 R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生 定相等 的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于 B.其中一颗质量为m的通信卫星的动能为 地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。 mgR2 关于相对地面静止且在不同高度的宇航员，下列 2(R+h) 说法正确的有 () C.能实现赤道全球通信时，卫星离地高度至少 为2R D.同一卫星在高轨道的动能大于在低轨道的动能 11.(5分)如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒 星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探 甲 测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变 A.随着r增大，宇航员的角速度增大 化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量 B.图中r。为地球同步卫星的轨道半径 为M,引力常量为G。关于P的公转，下列说法正 C.宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 确的是 ( D.随着r增大，宇航员对太空舱的压力增大 红对勾·讲与练 404 高三物理 ■■