训练12 指数与指数函数-【红对勾讲与练·练习手册】2026年高考数学大一轮复习全新方案基础版

1 (2)由(1)知，f(x)=x十 方程f(x)=m在(0，十∞)上有两个 不同的根， 即x2-m.x十1=0在(0，十o∞)上有 两个不相等的实数根， △=m2-4>0, 需满足受>0， 02-m×0+1>0, 解得m>2. .实数m的取值范围为(2，十∞). (3)由题意知h红)=x十 2(x+2） 1 令之=x十 ,y=之2-2tx-2, :函数：=x+上在[合1]上单调 递减，在[1,2]上单调递增， :函数y=之2一2t-2图象的对称 轴为之=t<0, 六函数y=-2g-2在[，]上 单调递增. 当之=2时，ymm=一4t十2；当之= 即h(x)min=-4t十2，h(x)mx= -5+号 又对Hx1x2 [号习都有k) kc,)<只恒成立。 15 ∴h(x)mx一h(x）≤4， 即r+ -(-4+2》≤只， 解得t≥一 又t<0, 3 实数：的取值范围是[o）, 训练12指数与指数函数 a 1.B Ja va -a2 a故选B. 2.A因为22+1十4”=192，所以221+ 40=22m1十22=2(2+1)=3X 2m=192,所以3X22=192=3X 64=3×2,则22m=2,即2n=6,则 n=3.故选A. 3.C由指数函数y=0.6在(0，十∞) 上单调递减，可知0<0.65< 0.68<1,又1.50,8>1，所以b<a< c.故选C. 4.Cf(x)的定义域是R,由题意得 f(0)=1十a=0,所以a=一1， f(x)=2-2,则f(-x)=2x 2=一(x),是奇函数.故选C. 5.A当x=1时，y=a°十4=5，所以 P(1,5).故选A. 1+3,所以 2 6.C因为函数f(x)= 2 2×3 f(-x)= 1+37= 3+7所以 f-x)+fx)=21+3) =2,所 1十3 以f(-2025)十…+f(-1)+f(0)十 f(1)十f(2)十…十f(2025)=2× 2025+f(0)=4050+1=4051.故 选C. 7.ABD对于A,3a和2a不是同类项， 不能合并，故A错误；对于B,3a2· 2a3=6a2+=6a5,故B错误；对于C, (-2a3)2=4ax=4a,故C正确；对 于D,4a÷a2=4a-2=4a,故D错 误.故选ABD. 8.BD令1=x2+1g)=(),根 据指数函数的性质可知，g(t)= (兮）)广在（一0，十四）上单调递减，而 t=x2十1在(-∞，0)上单调递减，在 (0,十∞)上单调递增，故f(x)= (1 x2+1 (2/ 的单调递增区间为（一∞， 0).t=x2十1的值域为[1，十o∞)，而 g(t)= (号)在-0∞)上单调 .+1 递减，故f(x)= 的值域为 (o,]选m 9.BCD对于A,函数f(x)的定义域为 R,且f(0)=2≠0，所以函教f(x） 的图象不关于原，点对称，故A错误：对 于B,因为e十1>1，所以f(x)= 1 -∈(0,1)，故B正确；对于C,由 1+e 1 f(x)= 卡1+。>2可得e<1 则一x<0,解得x>0,故C正确：对 于D,对任意的x∈R,y=1十ex> 1,且函数y=1十e在R上单调递 减，故函数f(x)是增函数，故D正确. 故选BCD. 10.102 解析：2×5)一4×( (-2025)°=(2)X(37)-4× [)门 7 +1=2×33-4×4十 1=102. 1 解析：当a>1时，函数f(x)在区间 [1,2]上单调递增，由题意可得， f(2)-f(1)=a2-a三2，解得a 号或a=0(含去)：当0<a<1时 函数f(x)在区间[1,2]上单调递减， 由题意可得，f(1)-f(2)=a-a2= 号，解得a=号或a=0(舍去)，综上 所速0=是或a= 1 12.2√2 解析：x>0,y>0,且x十4y=1, .2+16=2+2≥ 2√2·25=2√2+丽=22，当且 仅当2=2，即x=2y=日时。 等号成立，即2十16的最小值是 22. 13.解：D(-2zy)8r支y)× -4zy)=(-2)×3x-4× 2()-() .5 +0.008言× 总-[倍)门-厚 [门×结-台9- 14.解：(1)f(x)= 1 +4 (号)-2a·()广+4(-1< x≤2.令t= (分）广，得g0 2-2a+4(任<≤2小 当入=子时，g0)=-3十4 (-)广+子（仔<4≤2）所以 g(t)m- g(行）=器 53 g(侵)=子，所以u)= 53 f(x)min=4 故函放1：)的值球为[？，] (2)方程f(x)=0可转化为入=2· 2十 ‘2-1≤x≤2. 1 1(1 设9(x)=2·2+2.2（2≤ 2≤4)小当2”=2即x=-1时， p(x)mn=2;当2r=4,即x=2时， p(x）n= 65 8 所以函数)的值城为] 放实数1的取值范国足等] 训练13 对数与对数函数 1.Alog225×log:2V2=log52× lom gx log. 故选A 2.B因为函数y=√nx十 lnx≥0， 72,所以7->0，即 0<t<7,解得1≤x<7,故选B, x≥1， 参考答案517班级： 姓名： 训练12 指数与指数函数 (总分：100分) 一、单项选择题（每小题5分，共30分） 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 1.已知a>0,则-a 7.下列运算不正确的是 A.3a+2a3=5a A.a B.a B.3a2·2a3=6a C.ai D.ai C.(-2a3)2=4a 2.已知22m+1十4"=192，则n= D.4as÷a2=4a 2+1 A.3 B.4 8.对函数f(x)= () 判断正确的是() C.5 D.6 A.单调递增区间为(0，十∞) 3.设a=0.6°6，b=0.65,c=1.5°.6，则a,b,c的大小 B.单调递增区间为（一∞，0） 关系是 C.值域为 A.a<b<c 2+ B.a<c<b D.值域为(0,2 C.b<a<c 9.已知函数f(x) D.b<c<a 1十e,下列说法正确的是 4.若函数f(x)=2r+a·2x是奇函数，则a ( A.函数f(x)的图象关于原点对称 B.函数f(x)的值域为(0,1) B.3 1 C.不等式f(x)>2 1 的解集是(0，+∞) C.-1 D.1 D.f(x)是增函数 5.函数y=a-1+4(a>0,且a≠1)的图象过定点 三、填空题（每小题5分，共15分）】 P,则点P的坐标是 ( ) 10.计算：(2X√5)-4X 16 49 +(-2025)9= A.(1,5) B.(1,4) C.(0,4) D.(4,0) 得分 2 6.已知函数f(x)=1十3，则f-2025)+十 11.函数f(x)=a(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上 的最大值比最小值大&，则a的值为 f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+·+f(2025) 2 得分 A.4049 B.4050 12.已知x>0,y>0,且x十4y=1,则2+16的 C.4051 D.4052 最小值是 得分 (横线下方不可作答) 283 第二章 函数的概念与基本初等函数 ■ 四、解答题（共37分） 13.(18分) 得分 14.分》已知西数f)--产+4(-1 )化简：-2xy)3x立y)(-4xy. 2 x≤2). 得分 (2)计算：（ 2 ①若1=号求函数1)的值城： (2)若方程f(x)=0有解，求实数入的取值范围. 红对勾·讲与练 284 高三数学·基础版 ■