1.4 质谱仪与回旋加速器 课时检测-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第 1 页 共 8 页 第4节 质谱仪与回旋加速器 课时检测 一、选择题: 1.质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理如图所示，带电粒子(不计重力，初速度为0)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。虚线为某粒子运动轨迹，由图可知(　　) A．此粒子带负电 B．下极板S2比上极板S1电势高 C．若只减小加速电压U，则半径r变大 D．若只减小入射粒子的质量，则半径r变小 2．质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为(　　) A. B. C. D. 3.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，则(　　) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 4.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则下列能正确反映x与U之间的函数关系的是(　　) 5．如图所示，一束粒子射入质谱仪，经狭缝S后分成甲、乙两束，分别打到胶片的A、C两点。其中＝，已知甲、乙粒子的电荷量相等，下列说法正确的是(　　) A．甲带正电　　B．甲的比荷小 C．甲的速率小 D．甲、乙粒子的质量比为2∶3 6.一种改进后的回旋加速器示意图如图所示。在两个中空的半圆金属盒内，位于D形盒一侧有一长度较小、宽度忽略不计的窄缝A、C，其间的加速电场场强大小恒定，电场被限制在A、C间，与A、C平行的两虚线之间无电场。D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的磁场做匀速圆周运动。恰好从P0点再进入加速电场加速，如此对粒子多次加速。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A．加速电场的方向需要做周期性的变化 B．加速后粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 C．带电粒子每运动一周被加速一次 D．带电粒子每运动一周直径的变化量相等，即P1P2等于P2P3 7．质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化成离子。若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比荷，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场室的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心，则下列说法正确的是(　　) A．高压电源A端应接电源的正极 B．磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里 C．若离子化后的两同位素X1、X2(X1质量大于X2质量)同时进入磁场室后，出现图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应X1 D．若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该信号对应的离子比荷＝ 8．(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示。D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　　) A．D形盒之间交变电场的周期为 B．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 C．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D．质子离开加速器时的动能与R成正比 9．(多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b 两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计，则(　　) A．a离子质量比b的大 B．a离子质量比b的小 C．a离子在磁场中的运动时间比b的短 D．a、b离子在磁场中的运动时间相等 10.(多选)如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是(　　) A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大 B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大 C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越长 D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越短 二．计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电压U加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，电荷量为e。求： (1)质子最初进入D形盒的动能为多大； (2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大； (3)交流电源的频率是多少。 12．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到。 (1)求原本打在MN中点P的离子的质量m； (2)为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围。 参考答案： 1.解析：D　由粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；带正电粒子经过电场加速，则下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；根据动能定理可得qU＝mv2，根据洛伦兹力提供粒子做圆周运动所需的向心力可得qvB＝m，联立解得r＝ ，若只减小加速电压U，则半径r减小，故C错误；若只减小粒子的质量，则半径r减小，故D正确。 2.解析：A　在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，由平衡条件得：qvB1＝qE，粒子速度：v＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，解得：m＝，A正确，B、C、D错误。 3.解析：B　带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，氚核(13H)的质量与电荷量的比值大于α粒子(24He)的质量与电荷量的比值，所以根据T＝，知氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大。根据qvB＝m得，最大速度v＝(R为D形盒半径)，则最大动能Ekmax＝mv2＝。氚核的质量是α粒子的，氚核的电荷量是α粒子的，则氚核的最大动能是α粒子的，即氚核的最大动能较小。故B正确。 4.解析：B　带电粒子先经加速电场加速，有qU＝mv2；进入磁场后偏转，有x＝2r＝；两式联立得x＝，可知x∝，选项B正确。 5.解析：D　甲粒子在磁场中向上偏转，根据左手定则知甲粒子带负电，A错误；根据洛伦兹力提供向心力，则有：qvB2＝m，解得：r＝＝，由图可知r甲＜r乙，则甲的比荷大于乙的比荷，B错误；能通过狭缝S的带电粒子，根据平衡条件有qE＝qvB1，解得：v＝，甲、乙都能通过狭缝进入右边的磁场，所以两个粒子的速率相等，C错误；由题知，甲、乙粒子的电荷量相等，根据洛伦兹力提供向心力，则有：qvB2＝m，解得：r＝，变形得：m＝r，由题知，两个粒子的半径之比为r甲∶r乙＝2∶3，则两个粒子的质量之比为m甲∶m乙＝r甲∶r乙＝2∶3，D正确。 6.解析：C　由于D形盒内与A、C平行的两虚线间无电场，可知带电粒子只有经过A、C间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，故C正确，A错误；当粒子从D形盒中射出时速度最大，根据r＝得v＝，可知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故B错误；应用动能定理，经第一次加速后，有qU＝mv12－mv02，解得 v1＝ ，经第二次加速后，有qU＝mv22－mv12，解得v2＝ ＝ ，同理v3＝ ，而在磁场中的轨迹半径r＝，则P1P2＝2r2－2r1＝－，P2P3＝2r3－2r2＝－，所以P1P2大于P2P3，故D错误。 7.解析：D　离子带正电，经过高压电源区前的速度为零，要使离子通过高压电源区，场强方向由B指向A，故高压电源A端应接电源的负极，A错误。要使离子在磁场室发生如图所示的偏转，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，B错误。离子经过高压电源区只受电场力作用，由动能定理可得qU＝mv2，所以v＝ ，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝，所以轨道半径r＝＝ ，同位素的电荷量相同，故质量越大，轨道半径越大，由题图可得，轨迹Ⅱ对应的轨道半径较大，故轨迹Ⅱ对应X1，C错误。根据几何关系可得tan＝，所以由r＝ ，可得比荷＝＝，D正确。 8.解析：AB　D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中回旋的周期，则交变电场的周期为，A正确；由r＝可知，当r＝R时，质子速度最大，vmax＝，即B、R越大，vmax越大，vmax与加速电压无关，B正确，C错误；质子离开加速器时的动能Ekmax＝mvmax2＝，故D错误。 9.解析：BC　设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝mv2，在磁场中有Bqv＝m，联立解得：r＝＝ ，由图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的，所以A错误，B正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即t＝＝，由于离子b的质量大于离子a的，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。 10.解析：BD　由qvB＝m得v＝，则最大动能Ekmax＝mv2＝，可知最大动能与D形盒的半径、磁感应强度以及带电粒子的电荷量和质量有关，与加速电压无关，故A错误，B正确；由动能定理得W＝ΔEk＝qU，可知加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，故C错误，D正确。 11.解析：(1)质子在电场中加速，由动能定理得eU＝Ek－0 解得Ek＝eU。 (2)质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R， 由牛顿第二定律得evB＝m 质子的最大动能Ekm＝mv2 解得Ekm＝。 (3)由电源的周期与频率间的关系可得f＝ 电源的周期与质子的运动周期相同，均为T＝ 解得f＝。 答案：(1)eU　(2)　(3) 12.解析：(1)离子在电场中加速，有qU0＝mv2， 在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m， 解得r＝ ， 代入r＝L，解得m＝。 (2)由(1)知，加速电压为U0，r＝L时，有L＝ ； 加速电压为U，r＝R时，有R＝ ， 联立解得U＝。 离子打在Q点时，R＝L，U＝， 离子打在N点时，R＝L，U＝， 则电压的范围为≤U≤。 答案：(1)　(2)≤U≤ 学科网（北京）股份有限公司 $