第15章数据的收集、整理与描述 期末复习综合练习题 2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学上册

2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学上册《第15章数据的收集、整理与描述》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．能反映事物发展变化规律和趋势的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上三种都可以 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查《新闻联播》节目的收视率 B．计划于年发射的“嫦娥七号”零部件的检查 C．了解某品牌手机在市场上的销量 D．对河水的污染情况的调查 3．为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 4．为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（   ） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 5．《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 6．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图，则捐款人数最少的一组是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 二、填空题 8．调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用 调查．（填“抽样”或“全面”） 9．一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是 ． 10．在英文“”中，字母“l”出现的频数为 ． 11．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果 （填“具有”或“不具有”）代表性，理由是 ． 12．将数据103，105，114，106，112，105，109，105，106，110，102，115分组，其中，这一组的频数是 ． 13．《义务教育课程标准》（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生有 名． 14．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 三、解答题 15．某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨的起床方式的统计表如下： 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 (1)请指出该调查中的总体、个体、样本． (2)试估计全校学生中早晨自己醒来的人数． 16．下面是某地区7-15岁男生、女生平均身高统计表． 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生/ 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生/ 123 127 135 141 145 152 156 157 158 (1)要观察男生与女生的身体变化情况，你认为选择　　　　　统计图比较合适； (2)请将你选择的统计图绘制出来； (3)观察上述统计图，你能得出什么结论？ 17．我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． (1)我国山地面积占国土面积的百分之几？ (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ (3)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 18．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表． BMI的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动． （1）该数学学习小组应选取 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）有下列选取样本的方式：①随机调查全校的名同学的身高体重；②随机调查该校名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校名八年级同学的身高体重．其中最合理的方式是 （填序号）． 19．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是________人；扇形统计图的值为________；其中“”组对应的圆心角度数为________并补全频数分布直方图； (2)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数； (3)根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议． 20．去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 (1)10月3日的游客人数为 （万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 参考答案 1．C 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点，正确理解条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点是解题的关键．根据条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点判断即可． 【详解】解：因为条形统计图主要用于比较不同类别的数据大小，扇形统计图用于表示各部分占总体的比例，两者均不擅长展示变化趋势，折线统计图以点表示数据，用线连接点，能清晰显示数据的增减变化和趋势， 所以折线统计图能反映事物发展变化规律和趋势． 故选C． 2．B 【分析】本题考查全面调查和抽样调查，掌握相关知识是解决问题的关键．全面调查适用于总体较小或必须精确检查的情况，而抽样调查适用于总体较大或破坏性调查． 【详解】解：A：收视率调查总体庞大，宜采用抽样调查； B：航天零部件检查涉及安全关键，每个零件都必须检查，必须采用全面调查； C：手机销量调查市场范围广，宜采用抽样调查； D：河水污染调查无法全面检测，宜采用抽样调查． 故选：B． 3．B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的合理性，合理的调查方式应确保样本具有代表性和可行性，避免选择偏差或数据不准确． 【详解】 A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理； B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理； C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理； D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理． 故选：B． 4．D 【分析】本题考查总体、个体、样本的概念，熟练掌握其概念是解题的关键． 总体是所有研究对象的全体，个体是总体中的每个单位，样本是从总体中抽取的部分个体，样本应该是数据的集合，而不是对象本身，据此解答即可． 【详解】解：调查是从7000名学生中抽取300名学生的体重，此调查属于抽样调查， 总体是7000名学生的体重，每个学生的体重是个体，样本是300名学生的体重，而不是300名学生， 则选项A、B、C正确，D错误， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体．根据总体频率约等于样本频率列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：（石）， 即这批米内夹有谷子约80石， 故选：C． 6．A 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，读懂频数分布直方图．根据直方图中的数据可以解答本题． 【详解】解：由直方图可得，捐款人数最少的一组是元，只有5个人， 故选：A． 7．B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 8．全面 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 【详解】解：调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 故答案为：全面． 9．7 【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 此题考查频数（率）分布表，解题关键在于掌握运算法则． 【详解】解： ， 则应该分成7组． 故答案是：7. 10．2 【分析】本题考查频数的概念，理解频数的概念是解决本题的关键． 频数是指每个对象出现的次数，据此求解即可． 【详解】解：在英文“”中，字母“l”出现了2次， 故频数为2． 故答案为：2． 11． 不具有 在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性 【分析】此题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断． 【详解】解：某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果不具有代表性，理由是在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 故答案为：不具有，在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 12． 5 【分析】本题考查了频数的概念，解题的关键是明确频数的定义，找出落在—这一组的数据并统计个数． 确定—的数值范围，从给定数据中筛选出符合该范围的数，统计其数量即为该组的频数． 【详解】解：给定数据为， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 落在—之间的数据是， ， ， ， ； 统计得这些数据的个数为，即该组的频数是． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了频数的计算，掌握频数的计算公式是解题的关键． 根据频率与频数的关系，频数等于频率乘数据总数，直接计算即可． 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：． 14． 甲 甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案． 【详解】解：在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙景点满意的有45人， 因为， 所以建议她去景点甲． 理由是甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一）． 故答案为：甲，甲景点满意人多于乙景点． 15．(1)总体：某校4000名学生的早晨起床方式；个体：每名学生的早晨起床方式；样本：抽取的400名学生的早晨起床方式． (2)估计全校学生中自己醒来的人数为640 【分析】此题考查了总体、个体、样本，样本估计总体，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据总体、个体、样本的定义求解即可； （2）用总人数乘以样本中自己醒来的人数所占的百分比求解即可． 【详解】（1）解：总体：某校4000名学生的早晨起床方式； 个体：每名学生的早晨起床方式； 样本：抽取的400名学生的早晨起床方式； （2）解：（名）． 所以估计全校学生中自己醒来的人数为640． 16．(1)折线 (2)见解析 (3)从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，画折线统计图以及从折线统计图中获取信息． （1）根据折线图可以反映数量的多少以及增减的情况即可求解； （2）画出折线统计图，横轴为年龄，纵轴为身高，再描出数据，连线即可； （3）从折线统计图中获取合理信息即可． 【详解】（1）解：因为折线图可以反映数量的多少以及增减的情况， 所以要观察男生与女生的身体变化情况，选择折线统计图比较合适， 故答案为：折线； （2）解：所画的折线统计图如图所示： （3）解：从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一）． 17．(1) (2)山地面积最大，丘陵面积最小 (3)67.2万平方千米 【分析】此题考查扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）用整体1减去各种地形的百分比，即可得到我国山地面积． （2）根据百分数大小比较的方法进行比较即可． （3）先求出我国山地面积比高原面积多占总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【详解】（1）解：我国山地面积占国土面积：． 答：我国山地面积占国土面积的； （2）解：， 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小． （3）解： （万平方千米）， 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米． 18． 抽样调查 ③ 【分析】本题考查普查和抽样调查掌握，抽取样本的方法，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）由于调查对象数量较大，普查不切实际，因此应选择抽样调查； （2）样本应具有代表性和广泛性，针对八年级学生，应随机抽取八年级学生作为样本． 【详解】解：（1）为了解本校八年级学生的健康情况，由于八年级学生人数较多，进行全面调查（普查）工作量大，不切实际，因此应采用抽样调查的方法． 故答案为：抽样调查； （2）选择样本时，应确保样本具有代表性和广泛性，能够反映总体情况． ①随机调查全校的名同学，包括了其他年级的学生，不能专门反映八年级学生的健康情况； ②随机调查该校名八年级女同学，只调查女生，忽略了男生，样本不全面； ③随机调查该校名八年级同学，包括了八年级男女生，样本具有代表性，是最合理的方式． 故答案为：③． 19．(1)100，40，，频数分布直方图见解析 (2)870 (3)见解析 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）组人数÷组所占百分比＝被调查总人数，组人数÷调查总人数×100即可得的值，组对应的圆心角度数＝组占调查人数比例×，将总人数减去，，，组的人数求出组人数，即可补全频数分布直方图； （2）将样本中课外阅读时间不少于6小时的百分比乘以3000可得； （3）根据频数分布直方图中的数据，给出建议即可，注意建议不唯一，只要合理即可． 【详解】（1）解：这次抽样调查的学生人数是， ， ∴扇形统计图的值为40， 其中“”组对应的圆心角度数为：， ． 补全频数分布直方图如图所示． 故答案为：100，40，． （2）解：（人）． 答：该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数约为870人． （3）大部分同学需要增加阅读时间，这样才可以积累更多的知识，将来在考试中才会取得好的成绩． 20．(1)7.6 (2)人数最多的是10月3日，理由见解析 (3)41760000元 (4)画图见解析 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，折线统计图； （1）根据9月30日游客人数来计算10月3日的游客人数即可； （2）分别计算出每天的游客人数即可得出结果； （3）计算出8天的游客总人数，根据每人的平均消费，即可得出该景区的收入； （4）根据表格中的数据画出折线统计图即可. 【详解】（1）解：∵9月30日一天的游客人数达到了5万人， ∴10月3日的游客人数为万人. 故答案为：7.6 （2）解：人数最多的是10月3日，理由如下： ∵10月1日~7日游客人数依次为万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人， ∴人数最多的是10月3日； （3）解：八天的游客总人数为万人， ∵每人平均消费80元， ∴这八天该景区的收入是元. （4）解：根据表格中的数据画出折线统计图，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $