专题1.2 相互作用【知识清单】-【鼎力期末】2025-2026学年高一上学期物理期末综合复习

该高中物理“相互作用”知识清单系统梳理了重力、弹力、摩擦力等核心概念，力的合成与分解、共点力平衡等规律，包含探究弹簧弹力与形变量关系、互成角度力的合成规律两个实验及45道综合提升题，搭建从概念辨析到规律应用再到实验探究的递进式学习架构。 清单通过思维导图构建知识网络，用表格对比静摩擦力与滑动摩擦力、作用力反作用力与平衡力等易混点，实验部分细化原理步骤与误差分析，习题分层覆盖基础到综合。突出科学思维培养，如“假设法”“状态法”判断摩擦力方向，助力学生系统复习，教师可据此设计针对性教学，提升课堂效率。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题1.2 相互作用知识清单 目录 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 一、重力和重心 2 二、弹力 3 三、摩擦力的大小和方向 3 五、力的合成 5 六、力的分解 6 七、共点力的平衡 7 八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 8 九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 9 【综合提升45题】 11 一、重力和重心 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小：G＝mg. 3．方向：总是竖直向下． 4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，其位置与物体的质量分布和形状有关。 特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心． (2)并不是只有重心处才受到重力的作用． 二、弹力 1.弹力的产生条件：(1)相互接触（互相挤压拉伸或扭曲）；(2)发生弹性形变 2.判定弹力有无： （1）条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。 （2）假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 （3）状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。 3.弹力的方向 4.胡克定律： （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力大小F跟弹簧伸长（或缩短）长度x成正比。 （2）公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度。 （3）适用条件：在弹簧的弹性限度内。 三、摩擦力的大小和方向 1.静摩擦力和滑动摩擦力 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力 两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力 产生条件 (1)接触面粗糙; (2)接触处有弹力; (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙; (2)接触处有弹力; (3)两物体间有相对运动 大小 (1)静摩擦力大小，与正压力无关，即0<Ff≤Ffmax (2)最大静摩擦力Ffmax的大小与正压力大小有关 滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即f=μFN (μ：取决于接触面的材料及粗糙程度，与FN为无关) 方向 与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反 与接触面平行，与物体相对运动方向相反 注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向； ②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。 2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 （1）假设法： （2）状态法： （3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。 （4）带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。 注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。 3.摩擦力大小的计算 四、牛顿第三定律 1.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.牛顿第三定律的重要意义 牛顿第三定律全面揭示了作用力和反作用力的关系，除了“等大”“反向”“共线”，我们还需要着重掌握以下四个特征。 异体 作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个物体上 同性 作用力和反作用力性质总是相同的 同时 作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失 排他 物体的运动状态和其他受力情况，对作用力和反作用力的关系没有影响 3.一对作用力、反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 平衡力 受力物体 两个 一个 力的性质 相同 无要求 作用效果 不可抵消 相互抵消 生死存亡 相互依赖，同时产生，同时变化，同时消失 无要求；注意变化后可能不再是一对平衡力 五、力的合成 力的合成 法则 平行四边形定则和三角形定则 结论 1.合力可能大于、等于、小于任一分力 2.若F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小 3.两个共点力合力的范围：｜F1－F2｜≤F合≤ F1＋F2 4.若F1、F2大小相等，两个分力的夹角为1200，合力等于分力 5.三个共点力 （1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3 （2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和 几种特殊情况的力的合成 F=；tan θ= F=2F1cos；F与F1夹角为 F'=F 六、力的分解 力的分解 方法 按力的作用效果分解或正交分解（平行四边形定则和三角形定则） 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 七、共点力的平衡 1.平衡状态 (1)定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 (2)“静止”和“v=0”的区别和联系 当v=0时： ①a=0时，静止，处于平衡状态 ②a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻 2.共点力平衡的条件 (1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 (2)公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。 (3)由平衡条件得出的三个结论： ①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力； ②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向； ③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。 3.动态平衡问题 (1)动态平衡问题的特点 物体受到的共点力中有几个力会发生缓慢变化，而变化过程中物体始终处于平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况 图解法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出定性分析； 相似三角形法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析； 拉密定理法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③利用正弦或拉密定理作定性分析； 4.整体法和隔离法 （1）整体法和隔离法 ①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。 ②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。 （2）整体法和隔离法选用原则 ①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。 ②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。 （3）整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤 ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 ③只画性质力，不画效果力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。 八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 （一）实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 （二）实验原理 1.如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 （三）实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 （四）实验步骤 1.按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。 2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 （五）数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，即k＝。 （六）误差分析 1.由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。 2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。 3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。 九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 （一）实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2.练习使用弹簧测力计。 3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。 （二）实验原理 1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 （三）实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 （四）实验步骤 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 （五）数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （六）误差分析 1.误差来源 除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 1．如图，某同学将水平面上平放的物理课本（虚线），绕一端转动至竖直（实线），则该课本的重心位置（　　） A．降低了 B．升高了 C．不变 D．先降低后升高 2．如图所示为某市台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是（　　） A．大树所受重力方向沿着树干方向向下 B．大树被风吹弯过程中重心位置一定保持不变 C．掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 D．掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的 3．装在门上的弹簧锁设计非常巧妙，免去了关门时使用钥匙的繁琐。如图为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则（　　） A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向水平向左 C．关门时弹簧弹力变小 D．关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力 4．拉力器是一种适合大众居家健身的器械，主要通过弹性形变产生阻力，用于锻炼上肢、胸背及核心肌群。它由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成（图1）。如图2所示，某同学拉开拉力器使弹性绳比原长伸长了50cm，此时该同学对拉力器的拉力大小为150N。弹性绳的弹力与伸长量可认为遵循胡克定律，且未超过弹性限度。下列说法正确的是（　　） A．对拉力器的拉力增大，弹性绳的劲度系数也随之增大 B．每根弹性绳的劲度系数为150N/m C．在弹性限度内，弹性绳长度与受到的拉力成正比 D．若对拉力器的拉力变为120N，则弹性绳长度变为40cm 5．中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一、小华同学练习书法时握毛笔的姿势如图所示，笔杆竖直悬空，则下列说法正确的是（　　） A．笔杆受到的压力是笔杆形变产生的 B．手指受到的压力是笔杆形变产生的 C．笔杆受到的重力和笔杆对手指的摩擦力是一对平衡力 D．笔杆受到的重力和手指对笔杆的摩擦力是一对相互作用力 6．如图所示是人握着水瓶在水平方向上向右匀速移动，下列说法正确的是（　　） A．水瓶受到向左的滑动摩擦力 B．水瓶受到向下的静摩擦力 C．继续握紧水瓶，水瓶受到的摩擦力变大 D．减少瓶中的水，水瓶受到的摩擦力变小 7．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住质量为2kg物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．长木板必须是匀速拉 B．传感器记录的是摩擦力随时间的变化曲线 C．如果g取，可求出动摩擦因数为0.5 D．传感器的示数峰值与物块的质量有关 8．桌面上的玻璃杯中放入一定量的大米，将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起并离开桌面（如图所示）。在提起米和杯子的过程中，下列说法正确的是（　　） A．米相对筷子有向上的运动趋势 B．筷子给米的静摩擦力方向竖直向下 C．杯子受到向上的静摩擦力 D．压紧大米是可以增大筷子和米之间的静摩擦力 9．如图所示，木板B放在光滑水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用大小10N的水平恒力F向左拉动B，使B以0.2m/s的速度向左做匀速运动，此时水平绳拉力大小为T，下面说法正确的是（　　） A．拉力T的大小为10N B．木块A所受摩擦力的方向为水平向右 C．木块A对木板B的摩擦力，大小等于20N D．若增大拉力F，木板B受到的摩擦力将变大 10．如图所示，水平面上复印机纸盒里放一叠共计10张复印纸，每一张纸的质量均为，用一摩擦轮以竖直向下的力压第1张纸，并逆时针转动摩擦轮，确保第1张纸与第2张纸之间有相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，纸张间的动摩擦因数均相同，则下列说法正确的是（　　） A．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动 B．桌面对第十张纸的摩擦力向左 C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左 D．第2张纸受到的合力不一定为零 11．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力、和的作用，其大小分别为、、，且的方向指向正北。下列说法中正确的是（　　） A．这三个力的合力不可能为零 B．、两个力的合力大小可能为 C．若物体处于匀速直线运动状态，则、的合力大小为，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则、的合力大小一定为，方向指向正南 12．如图所示，将大小为40N的力分解为和，其中的方向与的夹角为，则（　　） A．当时，有一个的值与它相对应 B．当时，的值是20N C．当时，有两个的值与它相对应 D．当时，有两个的值与它相对应 13．如图所示，重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为10N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受合力大小和方向是（　　）    A．12N，水平向右 B．8N，水平向左 C．2N，水平向右 D．8N，水平向右 14．如图所示是用骨头刀砍骨头的情景。可以视刀的纵截面是一个等腰三角形，砍骨头的时候可以认为垂直刀背方向施加一个大小F的力，F力产生的作用效果，使刀的两个侧面推压骨头，劈开骨头。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计刀自身的重力，力F产生的作用于侧面的推力的大小（　　） A． B． C． D． 15．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶帮助抬起汽车方便换胎。当摇动把手时，就能使水平面上的千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，顶起汽车。图（a）、（b）为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重为G，与间的夹角为，螺旋杆保持水平，不计杆自身重力，则图（a）、（b）两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（    ）    A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3 16．如图所示，长方体物块甲、乙叠放在固定斜面上，甲受到一个沿斜面向上的拉力F，两物块保持静止，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙间一定不光滑 B．乙与斜面间一定不光滑 C．若撤去拉力F，有可能甲运动乙静止 D．若撤去拉力F，有可能甲静止乙运动 17．小一同学最近视力有所下降，爸爸买了一个30分钟计时的沙漏，让小一同学每学习30分钟就停下来远眺5分钟。小一同学发现流下的砂子在沙漏的水平底面上堆成一个圆锥体，如图所示，圆锥体砂堆底角为，如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间的动摩擦因数均为，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是（    ） A．流下的砂子越多，砂堆整体受到沙漏下底面的摩擦力越大 B．流下的砂子越多，砂堆越高，底角越大 C．砂子形成的圆锥底角最大时， D．砂子形成的圆锥底角最大时， 18．如图所示，光滑斜面A放置于水平地面上，将滑块B放置于斜面A上，并在滑块B上施加水平向右的恒力F，斜面A和滑块B正好一起向右匀速运动，已知滑块B与斜面A的质量相等，斜面倾角为30°，则斜面与地面之间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 19．房檐下用轻绳挂着3个相同的灯笼，如果它们受到相同的水平风力作用，则在稳定状态下情景可能正确的是（　　） A． B． C． D． 20．孙老师的小院里有一条轻质葫芦藤（视为轻绳），上面结了三只葫芦，轻质藤1绕在横梁上与竖直方向的夹角为，轻质藤4水平缠绕在竖直立柱上，三个葫芦的质量均为，四条轻质葫芦藤的拉力分别是。重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 21．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数都为，已知重力加速度为g，则（　　） A．上方球所受重力与支持力是一对作用力与反作用力 B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的摩擦力相同 D．水平地面对下方三个球的支持力均为 22．如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（　　） A．甲同学的外力一直增大 B．甲同学的外力先增大后减小 C．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 23．如图，将一个重量为G的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。如果绕O点，沿逆时针方向缓慢旋转挡板，不考虑铅球受到的摩擦力，在转过的过程中（　　） A．挡板对铅球的弹力先减小后增大 B．斜面对铅球的弹力先减小后增大 C．铅球受到的合外力先减小后增大 D．斜面对铅球弹力的最小值为 24．青少年航空学校的学员会定期开展防眩晕训练，如图甲所示，若某学员训练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态（夹角保持不变），则（　　） A．左手拉力一直变大 B．两手的拉力都是先变大再变小 C．右手拉力先变小再变大 D．左手拉力先变大再变小 25．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架。BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角，现使缓缓变小，直到。（不计一切阻力）在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．杆BC所受力的大小保持不变 B．杆BC所受力的大小先减小后增大 C．绳子AB的张力大小先增大后减小 D．绳子AB的张力大小逐渐增大 26．（多选）木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。力作用后（   ） A．木块所受摩擦力大小是 B．木块所受摩擦力大小是 C．木块所受摩擦力大小是 D．木块所受摩擦力大小是 27．（多选）如图所示是一种汽车制动系统模型，由和车轮固定在一起的圆形盘片，以及和车架固定在一起的钳形夹持器（学名叫作卡钳）构成，刹车时卡钳在液压泵驱动下夹紧盘片，产生很大的摩擦力（当下有些自行车也采用了类似的结构）。某司机驾驶行进的汽车遇到红灯，于是紧急踩下刹车一直未松，由于车速较快，车轮完全停止转动后在地面上留下一段轮胎摩擦过的痕迹。在刹车过程中，下列说法正确的是（　　） A．车轮停止转动前，卡钳和盘片间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 B．车轮停止转动后，卡钳和盘片间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 C．车轮停止转动前，轮胎和路面间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 D．车轮停止转动后，轮胎和路面间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 28．（多选）如图所示，重力为的休闲吊椅，质量分布均匀，用两竖直链条悬挂在天花板上，竖直链条的下部各自固定另一链条对称的连接到吊椅上，底部链条两侧夹角为，吊椅呈水平状态，不计链条重力，则（    ）    A．任一竖直链条中的拉力大小为 B．任一竖直链条中的拉力大小为 C．任一底部链条中的拉力大小为 D．任一底部链条中的拉力大小为 29．（多选）以下关于合力与分力的说法中正确的是（　　） A．合力一定与两个分力、共同作用产生的效果相同 B．合力与两个分力、是物体同时受到的三个力 C．当两个分力、的大小一定时，增大两个分力间的夹角，合力会变小 D．三个共点力、、的合力的取值范围一定是 30．（多选）如图所示，轻质细绳和相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，水平，BO与水平方向的夹角为，已知细绳和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分别为和。则（    ） A． B． C．与的合力大小为，方向竖直向上 D．增大物体的质量，最先断的是细绳 31．（多选）“厦门国际风筝节”于每年11月份举行，如图甲所示为小明同学参加风筝节活动中放风筝时的情景，此时风筝静止于空中，其简化示意图如图乙所示。风对风筝的作用力方向垂直风筝平面且随风速增大而增大，风筝平面与水平面夹角30°始终保持不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 B．若风筝线与水平方向夹角为30°，则风对风筝的作用力大小为 C．若风速缓慢增大，线对风筝的作用力也缓慢增大 D．若风速缓慢增大，则线与水平方向夹角可达到60° 32．（多选）如图所示，一质量为m的小球用线悬挂于O点，开始时悬线竖直，对小球施加一与水平方向夹角为37°的力F将小球缓慢拉离竖直位置，直至悬线水平。拉动过程中，悬线始终处于伸直状态，已知重力加速度为g，sin37°=0.6。则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F的最大值为mg B．拉力F的最小值为mg C．悬线上拉力的最小值为mg D．悬线上拉力的最小值为mg 33．（多选）如图所示，A是一质量为m的盒子，B是质量为m的物块，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入一定质量的沙子，稳定后发现A将要滑动，以下正确的是（　　） A．最后地面对斜面体的支持力增大 B．最后斜面所受地面的摩擦力方向向左 C．定滑轮所受绳子的作用力始终不变 D．过程中A所受的摩擦力先减小后反向增大 34．（多选）春节挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，人们挂起灯笼来营造一种喜庆的氛围。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为和（未知）。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 35．（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端下移到C，绳子拉力不变 B．绳的两端高度差越大，绳子拉力越小 C．将杆N向左移一些，绳子拉力变大 D．若换挂质量更大的衣服，衣架悬挂点不变 36．某同学用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 C．本实验说明弹簧弹力与弹簧的长度成正比 D．弹簧下端悬挂钩码越多越好 （2）该同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度。 （3）该同学根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的弹力与弹簧长度的图像如图乙所示，根据图像可知弹簧的原长 cm，弹簧的劲度系数 N/m。 （4）图丙是、两弹簧的图像，当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，则用弹簧 （填“”或“”） 制作的弹簧秤灵敏度更高。 37．某实验小组在探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于本实验，下列操作能减小实验误差的是________（填标号）。 A．测量弹簧原长时将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 B．随意增加砝码个数，砝码静止后再读数 C．使测量弹簧长度的刻度尺竖直夹稳 D．每次增加的钩码数量均相等 (2)实验中，某同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示。由图线可得出该弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 。（结果均保留三位有效数字） 38．某实验小组探究“弹簧被截去一部分后，弹簧的劲度系数如何变化”，实验装置如图甲所示，忽略弹簧自身重力的影响，请回答下列问题： (1)测量弹簧被截前的劲度系数：①刻度尺保持竖直，不挂钩码时，刻度尺的零刻度与弹簧上端对齐，某次挂钩码时，指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度为 cm； ②多次改变悬挂钩码的数量，得到弹簧受到的拉力F与弹簧伸长量x之间的关系图像（图丙中直线a），则劲度系数为 N/m。 (2)测量弹簧被截后的劲度系数：将该弹簧截去一部分，重复上述实验步骤，得到弹簧受到的拉力F与弹簧伸长量x之间的关系图像（图丙中直线b），则可以判断，弹簧被截后其劲度系数 （选填“增大”或“减小”）了。 39．某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。 （1）实验小组进行了如下主要的实验步骤： A．按图甲安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上 B．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器 C．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移 D．改变钩码个数，重复上述操作，记录相应的位移，数据如表格所示 E.在坐标纸图中描点作出图像，如图乙所示 钩码个数 1 2 3 4 5 6 手机位移 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 （2）已知每个钩码质量，重力加速度取，由图像乙可以求得弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字）。 （3）实验中未考虑手机所受重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 40．某同学在进行“探究弹簧弹力和伸长量的关系”实验时发现实验室的刻度尺的长度不够，于是他设计了如图甲所示的方案进行实验。将轻质指针固定在轻质弹簧上，指针下面部分弹簧的圈数是指针上面圈数的2倍。 (1)实验通过在弹簧下方悬挂钩码（钩码规格相同）改变弹簧弹力，未挂钩码时指针所指示数如图乙所示，读数为 cm。 (2)之后较为规范的操作应为： （填“逐个”或“任意”）改变悬挂钩码的个数，记录钩码的个数n和静止时指针所指刻度值，并计算出弹簧的伸长量；如图丙所示为挂4个钩码时指针所指刻度值，该示数为 cm，此时弹簧的形变量 (3)图丁为描绘出的弹簧的伸长量和钩码个数n的关系图，图线前半段为倾斜直线，后半段为曲线，这是由于 ，利用图丁 （填“仍能”或“不能”）用来计算弹簧的劲度系数。 41．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示 F.比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中有重要遗漏，请你找出有重要遗漏的步骤 并补充完整 。 42．某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)该实验运用的思想方法是______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为 。 (3)下列的实验要求必要或者正确的是______（填选项前的字母）。 A．应用测力计测量重物M所受的重力 B．应在水平桌面上进行实验 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (4)在作图时，你认为图中 是正确的。（填“甲”或“乙”） 43．某同学做“探究互成角度的力的合成规律”实验的情况如图所示，第一次用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度，第二次改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。请回答下列问题： (1)关于橡皮筋的受力，下列说法正确的是（　　） A．F是的合力 B．的大小之和等于F C．若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中的大小，的方向和的大小和方向均保持不变 D．若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中的大小，的方向和的大小和方向均保持不变 (2)下列措施中能减小实验误差的是（　　） A．两条细绳尽可能等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面尽可能平行 C．拉橡皮筋的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点尽可能近一些 D．测量时弹簧秤外壳与木板的摩擦力尽可能小一些 44．某同学探究两个互成角度的力的合成规律，所用装置如图甲所示。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和。 (1)改变钩码的个数，实验能完成的是________。 A．，， B．，， C．，， D．，， (2)在拆下钩码和绳子前，标记结点的位置，并记录、、三段绳子的 。 (3)在作出的乙、丙两幅图中，过点的虚线竖直，图 （填“乙”或“丙”）是错误的。 45．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是 ； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是 （填入相应的字母）； A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 (3)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）； (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题1.2 相互作用知识清单 目录 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 一、重力和重心 2 二、弹力 3 三、摩擦力的大小和方向 3 五、力的合成 5 六、力的分解 6 七、共点力的平衡 7 八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 8 九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 9 【综合提升45题】 11 一、重力和重心 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小：G＝mg. 3．方向：总是竖直向下． 4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，其位置与物体的质量分布和形状有关。 特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心． (2)并不是只有重心处才受到重力的作用． 二、弹力 1.弹力的产生条件：(1)相互接触（互相挤压拉伸或扭曲）；(2)发生弹性形变 2.判定弹力有无： （1）条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。 （2）假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 （3）状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。 3.弹力的方向 4.胡克定律： （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力大小F跟弹簧伸长（或缩短）长度x成正比。 （2）公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度。 （3）适用条件：在弹簧的弹性限度内。 三、摩擦力的大小和方向 1.静摩擦力和滑动摩擦力 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力 两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力 产生条件 (1)接触面粗糙; (2)接触处有弹力; (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙; (2)接触处有弹力; (3)两物体间有相对运动 大小 (1)静摩擦力大小，与正压力无关，即0<Ff≤Ffmax (2)最大静摩擦力Ffmax的大小与正压力大小有关 滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即f=μFN (μ：取决于接触面的材料及粗糙程度，与FN为无关) 方向 与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反 与接触面平行，与物体相对运动方向相反 注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向； ②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。 2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 （1）假设法： （2）状态法： （3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。 （4）带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。 注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。 3.摩擦力大小的计算 四、牛顿第三定律 1.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.牛顿第三定律的重要意义 牛顿第三定律全面揭示了作用力和反作用力的关系，除了“等大”“反向”“共线”，我们还需要着重掌握以下四个特征。 异体 作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个物体上 同性 作用力和反作用力性质总是相同的 同时 作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失 排他 物体的运动状态和其他受力情况，对作用力和反作用力的关系没有影响 3.一对作用力、反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 平衡力 受力物体 两个 一个 力的性质 相同 无要求 作用效果 不可抵消 相互抵消 生死存亡 相互依赖，同时产生，同时变化，同时消失 无要求；注意变化后可能不再是一对平衡力 五、力的合成 力的合成 法则 平行四边形定则和三角形定则 结论 1.合力可能大于、等于、小于任一分力 2.若F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小 3.两个共点力合力的范围：｜F1－F2｜≤F合≤ F1＋F2 4.若F1、F2大小相等，两个分力的夹角为1200，合力等于分力 5.三个共点力 （1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3 （2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和 几种特殊情况的力的合成 F=；tan θ= F=2F1cos；F与F1夹角为 F'=F 六、力的分解 力的分解 方法 按力的作用效果分解或正交分解（平行四边形定则和三角形定则） 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 七、共点力的平衡 1.平衡状态 (1)定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 (2)“静止”和“v=0”的区别和联系 当v=0时： ①a=0时，静止，处于平衡状态 ②a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻 2.共点力平衡的条件 (1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 (2)公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。 (3)由平衡条件得出的三个结论： ①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力； ②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向； ③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。 3.动态平衡问题 (1)动态平衡问题的特点 物体受到的共点力中有几个力会发生缓慢变化，而变化过程中物体始终处于平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况 图解法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出定性分析； 相似三角形法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析； 拉密定理法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③利用正弦或拉密定理作定性分析； 4.整体法和隔离法 （1）整体法和隔离法 ①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。 ②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。 （2）整体法和隔离法选用原则 ①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。 ②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。 （3）整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤 ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 ③只画性质力，不画效果力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。 八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 （一）实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 （二）实验原理 1.如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 （三）实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 （四）实验步骤 1.按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。 2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 （五）数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，即k＝。 （六）误差分析 1.由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。 2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。 3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。 九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 （一）实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2.练习使用弹簧测力计。 3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。 （二）实验原理 1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 （三）实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 （四）实验步骤 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 （五）数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （六）误差分析 1.误差来源 除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 1．如图，某同学将水平面上平放的物理课本（虚线），绕一端转动至竖直（实线），则该课本的重心位置（　　） A．降低了 B．升高了 C．不变 D．先降低后升高 【答案】B 【详解】我们可以将物理课本看作一个质量分布均匀的长方体，其重心位于其几何中心，可知课本的重心位置升高了。故选B。 2．如图所示为某市台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是（　　） A．大树所受重力方向沿着树干方向向下 B．大树被风吹弯过程中重心位置一定保持不变 C．掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 D．掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的 【答案】C 【详解】A．大树所受重力方向竖直向下，故A错误； B．大树被风吹弯过程中重心位置发生变化，故B错误； CD．掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故C正确，D错误。故选C。 3．装在门上的弹簧锁设计非常巧妙，免去了关门时使用钥匙的繁琐。如图为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则（　　） A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向水平向左 C．关门时弹簧弹力变小 D．关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力 【答案】A 【详解】A．根据弹力方向可知，关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，故A正确； B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向垂直接触面向左，故B错误； C．弹簧始终处于压缩状态，关门时弹簧形变量变大，弹力变大，故C错误； D．关门时锁舌对锁壳的弹力不是弹簧的弹力，因为作用对象不同，故D错误。 故选A。 4．拉力器是一种适合大众居家健身的器械，主要通过弹性形变产生阻力，用于锻炼上肢、胸背及核心肌群。它由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成（图1）。如图2所示，某同学拉开拉力器使弹性绳比原长伸长了50cm，此时该同学对拉力器的拉力大小为150N。弹性绳的弹力与伸长量可认为遵循胡克定律，且未超过弹性限度。下列说法正确的是（　　） A．对拉力器的拉力增大，弹性绳的劲度系数也随之增大 B．每根弹性绳的劲度系数为150N/m C．在弹性限度内，弹性绳长度与受到的拉力成正比 D．若对拉力器的拉力变为120N，则弹性绳长度变为40cm 【答案】B 【详解】A．对于拉力器而言，弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，劲度系数是弹性绳的固有属性，不随拉力变化，故A错误； B．设弹性绳的劲度系数为，根据胡克定律，则每根弹性绳的弹力为 其中为弹性绳的伸长量，由题意则有 则有劲度系数，故B正确； C．由胡克定律可知，弹性绳在弹性限度内，弹性绳的弹力与弹性绳的伸长量成正比，故C错误； D．对拉力器的拉力为，由胡克定律可得，弹性绳的伸长量为 由于弹性绳原长未知，所以无法计算弹性绳长度，故D错误。 故选B。 5．中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一、小华同学练习书法时握毛笔的姿势如图所示，笔杆竖直悬空，则下列说法正确的是（　　） A．笔杆受到的压力是笔杆形变产生的 B．手指受到的压力是笔杆形变产生的 C．笔杆受到的重力和笔杆对手指的摩擦力是一对平衡力 D．笔杆受到的重力和手指对笔杆的摩擦力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】AB．手握毛笔悬空时，笔杆受到的压力是手指形变产生的，手指受到的压力是笔杆形变产生的，故A错误，B正确； C．笔杆受到的重力和笔杆对手指的摩擦力作用在不同对象上，不是一对平衡力 D．手握毛笔悬空，毛笔处于平衡状态，笔杆受到的重力和手指对笔杆的摩擦力是一对平衡力，故D错误。 故选B。 6．如图所示是人握着水瓶在水平方向上向右匀速移动，下列说法正确的是（　　） A．水瓶受到向左的滑动摩擦力 B．水瓶受到向下的静摩擦力 C．继续握紧水瓶，水瓶受到的摩擦力变大 D．减少瓶中的水，水瓶受到的摩擦力变小 【答案】D 【详解】AB．根据受力平衡可知，水瓶受到向上的静摩擦力，故AB错误； C．继续握紧水瓶，由于水瓶受到的静摩擦力与重力等大反向，所以水瓶受到的摩擦力不变，故C错误； D．减少瓶中的水，则重力变小，根据平衡条件可知水瓶受到的摩擦力变小，故D正确。 故选D。 7．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住质量为2kg物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．长木板必须是匀速拉 B．传感器记录的是摩擦力随时间的变化曲线 C．如果g取，可求出动摩擦因数为0.5 D．传感器的示数峰值与物块的质量有关 【答案】D 【详解】A．长木板相对于物块滑动后摩擦力几乎不变，物块受到的滑动摩擦力与木板运动速度无关，故不需要匀速拉木板，故A错误； B．力传感器是测量细线上的拉力，所以图乙中曲线是拉力大小随时间变化的图像，故B错误； C．如果g取，物块与长木板之间的正压力大小，滑动摩擦力大小约，根据可知动摩擦因数为，故C错误； D．传感器的示数峰值为最大静摩擦力，其大小与接触面间的粗糙程度和正压力有关，木块质量越大，正压力越大，最大静摩擦越大，则图像峰值越大，故D正确。 故选D。 8．桌面上的玻璃杯中放入一定量的大米，将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起并离开桌面（如图所示）。在提起米和杯子的过程中，下列说法正确的是（　　） A．米相对筷子有向上的运动趋势 B．筷子给米的静摩擦力方向竖直向下 C．杯子受到向上的静摩擦力 D．压紧大米是可以增大筷子和米之间的静摩擦力 【答案】C 【详解】AB．米相对筷子有向下的运动趋势，筷子给米的静摩擦力方向竖直向上，AB错误； C．杯子受到向下的重力和向上的静摩擦力而平衡，C正确； D．压紧大米是可以增大筷子和米之间的最大静摩擦力，而筷子和米之间的静摩擦力始终等于杯子和大米的总重力不变，D错误。 故选C。 9．如图所示，木板B放在光滑水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用大小10N的水平恒力F向左拉动B，使B以0.2m/s的速度向左做匀速运动，此时水平绳拉力大小为T，下面说法正确的是（　　） A．拉力T的大小为10N B．木块A所受摩擦力的方向为水平向右 C．木块A对木板B的摩擦力，大小等于20N D．若增大拉力F，木板B受到的摩擦力将变大 【答案】A 【详解】A．对A、B整体，水平方向有，故A正确； B．对木块A，水平方向有 即木块A所受摩擦力的方向为水平向左，故B错误； C．木块A所受摩擦力的方向为水平向左，大小为，根据牛顿第三定律，可得木板B受摩擦力向右，大小为，故C错误； D．木块A保持静止，合力为0，木块A受摩擦力大小为，保持不变，根据牛顿第三定律，即木板B受摩擦力大小为，保持不变，与拉力F无关，故D错误。 故选A。 10．如图所示，水平面上复印机纸盒里放一叠共计10张复印纸，每一张纸的质量均为，用一摩擦轮以竖直向下的力压第1张纸，并逆时针转动摩擦轮，确保第1张纸与第2张纸之间有相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，纸张间的动摩擦因数均相同，则下列说法正确的是（　　） A．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动 B．桌面对第十张纸的摩擦力向左 C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左 D．第2张纸受到的合力不一定为零 【答案】B 【详解】A．每张纸的质量为m，动摩擦因数为μ，对第2张分析，它对第3张纸的压力等于上面两张纸的重力，第23张纸之间的最大静摩擦力F32m=μ(F+2mg) 而受到的第1张纸的滑动摩擦力为f21=μ(F+mg)＜F32m 则第2张纸与第3张纸之间不发生相对滑动，同理第3张到第9张纸也不发生相对滑动，故A错误； B．摩擦轮逆时针转动，第1张纸向右滑动，则第2张纸对第1张纸的摩擦力向左，同理，桌面对第十张纸的摩擦力向左，故B正确； C．第1张纸相对于轮有向左运动的趋势，则受到的滑动摩擦力与轮的运动方向相同，向右，故C错误； D．第2张纸静止，受的合力都为零，故D错误。 故选B。 11．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力、和的作用，其大小分别为、、，且的方向指向正北。下列说法中正确的是（　　） A．这三个力的合力不可能为零 B．、两个力的合力大小可能为 C．若物体处于匀速直线运动状态，则、的合力大小为，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则、的合力大小一定为，方向指向正南 【答案】B 【详解】A．根据两个力和的合力范围 得和的合力范围为 可知在与的合力范围内，故三个力的合力可能为零。故A错误； B．以上可知和的合力范围为 则和两个力的合力大小可能为20N，故B正确； CD．若物体处于匀速直线运动状态或静止状态，则物体合外力为零，则、的合力与等大反向，即、的合力大小为42N，方向与方向相反，即方向指向正南，故CD错误。 故选B。 12．如图所示，将大小为40N的力分解为和，其中的方向与的夹角为，则（　　） A．当时，有一个的值与它相对应 B．当时，的值是20N C．当时，有两个的值与它相对应 D．当时，有两个的值与它相对应 【答案】D 【详解】A．画出矢量三角形，如图所示 当F2的方向与F1垂直时，F2最小，最小值为 当时，没有与它相对应的F1的值，故A错误； B．当时，有 故B错误； C．结合A选项分析可知，当时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时只有一个F1的值与它相对应，故C错误； D．当是，有两个的值与它相对应，故D正确。 故选D。 13．如图所示，重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为10N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受合力大小和方向是（　　）    A．12N，水平向右 B．8N，水平向左 C．2N，水平向右 D．8N，水平向右 【答案】A 【详解】由于物体向左运动，则滑动摩擦力的方向向右，所以物体所受合力为 方向水平向右。 故选A。 14．如图所示是用骨头刀砍骨头的情景。可以视刀的纵截面是一个等腰三角形，砍骨头的时候可以认为垂直刀背方向施加一个大小F的力，F力产生的作用效果，使刀的两个侧面推压骨头，劈开骨头。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计刀自身的重力，力F产生的作用于侧面的推力的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将力F分解为、两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力、大小相等，这样，以、为邻边的平行四边形就是一个菱形。菱形的对角线互相垂直且平分，根据三角形相似可得 解得 故选B。 15．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶帮助抬起汽车方便换胎。当摇动把手时，就能使水平面上的千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，顶起汽车。图（a）、（b）为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重为G，与间的夹角为，螺旋杆保持水平，不计杆自身重力，则图（a）、（b）两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（    ）    A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3 【答案】A 【详解】“Y”形分解如图甲所示，    将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，作平行四边形，由图可 知 对“菱形”分解如图乙所示，    根据力的实际作用效果，首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力，即 作用在A点，又可分解为拉螺旋杆和压斜杆两个分力，由于是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 则图（a）、（b）两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1。 故选A。 16．如图所示，长方体物块甲、乙叠放在固定斜面上，甲受到一个沿斜面向上的拉力F，两物块保持静止，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙间一定不光滑 B．乙与斜面间一定不光滑 C．若撤去拉力F，有可能甲运动乙静止 D．若撤去拉力F，有可能甲静止乙运动 【答案】C 【详解】A．若甲、乙间光滑，甲受到拉力、重力，乙的支持力，可以三力平衡；对乙进行受力分析：乙受重力、甲的压力和斜面的支持力，斜面对乙的摩擦力，仍可保持平衡，A 错误； B．若乙与斜面间光滑，只要甲、间有摩擦，以甲乙整体的研究对象，可以三力平衡，B错误； C．撤去拉力F后，若甲乙间光滑，没有摩擦力，乙仍会静止在斜面上，甲会沿斜面向下滑行，C正确； D．如果甲静止，乙运动，甲会受到一个沿斜面向下的摩擦力，甲的受力不能平衡，D错误。 故选C。 17．小一同学最近视力有所下降，爸爸买了一个30分钟计时的沙漏，让小一同学每学习30分钟就停下来远眺5分钟。小一同学发现流下的砂子在沙漏的水平底面上堆成一个圆锥体，如图所示，圆锥体砂堆底角为，如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间的动摩擦因数均为，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是（    ） A．流下的砂子越多，砂堆整体受到沙漏下底面的摩擦力越大 B．流下的砂子越多，砂堆越高，底角越大 C．砂子形成的圆锥底角最大时， D．砂子形成的圆锥底角最大时， 【答案】D 【详解】A．把砂堆看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，受到沙漏下底面的摩擦力一定为零，故A错误； BCD．取斜面上的一粒质量为的砂子为研究对象，若砂子恰好平衡，则倾角最大，砂子受力平衡，根据平衡条件得 得 故BC错误，D正确。 故选D。 18．如图所示，光滑斜面A放置于水平地面上，将滑块B放置于斜面A上，并在滑块B上施加水平向右的恒力F，斜面A和滑块B正好一起向右匀速运动，已知滑块B与斜面A的质量相等，斜面倾角为30°，则斜面与地面之间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对滑块B受力分析如图所示 滑块B平衡 对A、B整体受力分析如图所示 整体平衡， 滑动摩擦力 联立解得 故选C。 19．房檐下用轻绳挂着3个相同的灯笼，如果它们受到相同的水平风力作用，则在稳定状态下情景可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每个灯笼质量为m，所受水平风力为F，对最下面灯笼受力分析，受上面23间细线的拉力作用，拉力与竖直方向夹角正切值 对下面两个灯笼整体分析，受12间细线拉力作用，拉力与竖直方向夹角正切值 对三个灯笼整体分析，受最上面细线拉力作用，拉力与竖直方向夹角正切值 综上可得，所以三个细线的方向相同。 故选A。 20．孙老师的小院里有一条轻质葫芦藤（视为轻绳），上面结了三只葫芦，轻质藤1绕在横梁上与竖直方向的夹角为，轻质藤4水平缠绕在竖直立柱上，三个葫芦的质量均为，四条轻质葫芦藤的拉力分别是。重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．将三个葫芦视为整体，由平衡得， 故AD错误； B．设藤2与竖直夹角为，对1、2之间的葫芦分析得， 解得 故B正确； C．设藤3与竖直夹角为，对2、3之间的葫芦分析得， 解得 故C错误。 故选B。 21．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数都为，已知重力加速度为g，则（　　） A．上方球所受重力与支持力是一对作用力与反作用力 B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的摩擦力相同 D．水平地面对下方三个球的支持力均为 【答案】D 【详解】A．上方球所受重力与支持力不在同一直线，不可能是一对作用力与反作用力，故A错误； BC．下方球体受到上方球体斜向下的弹力，下方球体有相对地面向外运动的趋势，地面对下方球体有向内的摩擦力作用，水平地面对下方三个球的摩擦力方向不同，故BC错误； D．对四个球体整体分析，有 解得 故D正确。 故选D。 22．如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（　　） A．甲同学的外力一直增大 B．甲同学的外力先增大后减小 C．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 【答案】C 【详解】AB．甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，根据三角形定则进行动态分析，如图甲所示 由于保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，先减小后增大，故AB错误； CD．乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角，根据三角形定则进行动态分析，如图乙所示 由于保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐增大，逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 23．如图，将一个重量为G的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。如果绕O点，沿逆时针方向缓慢旋转挡板，不考虑铅球受到的摩擦力，在转过的过程中（　　） A．挡板对铅球的弹力先减小后增大 B．斜面对铅球的弹力先减小后增大 C．铅球受到的合外力先减小后增大 D．斜面对铅球弹力的最小值为 【答案】D 【详解】ABD．对小球进行受力分析如图所示 由图可知，挡板绕O缓慢转到的过程中，可知则逐渐减小，也逐渐减小，由上可知，当挡板与斜面垂直时斜面对铅球的弹力最小，则有 故AB错误，D正确。 C．铅球始终处于平衡状态，所以铅球受到的合外力始终为零，故C错误。 故选D。 24．青少年航空学校的学员会定期开展防眩晕训练，如图甲所示，若某学员训练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态（夹角保持不变），则（　　） A．左手拉力一直变大 B．两手的拉力都是先变大再变小 C．右手拉力先变小再变大 D．左手拉力先变大再变小 【答案】D 【详解】在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，两手拉力夹角不变，由三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形，如下图所示 F1表示左手拉力，F2表示右手拉力。 由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小。故D正确，ABC错误。 故选D。 25．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架。BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角，现使缓缓变小，直到。（不计一切阻力）在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．杆BC所受力的大小保持不变 B．杆BC所受力的大小先减小后增大 C．绳子AB的张力大小先增大后减小 D．绳子AB的张力大小逐渐增大 【答案】A 【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，受力如下图所示： 由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得 使∠BCA缓慢变小时，AC、BC保持不变，AB变小，则N保持不变，F变小。 故选A。 26．（多选）木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。力作用后（   ） A．木块所受摩擦力大小是 B．木块所受摩擦力大小是 C．木块所受摩擦力大小是 D．木块所受摩擦力大小是 【答案】AC 【详解】设B此时受到的摩擦力为静摩擦力，对B，由平衡条件得 题意可知，其中 联立解得 因为 所以假设成立，故B受到的摩擦力为静摩擦力，大小为9N，同理，对A，发现有 故A受到的为静摩擦力，由平衡条件可得木块所受摩擦力大小为8N。 故选AC。 27．（多选）如图所示是一种汽车制动系统模型，由和车轮固定在一起的圆形盘片，以及和车架固定在一起的钳形夹持器（学名叫作卡钳）构成，刹车时卡钳在液压泵驱动下夹紧盘片，产生很大的摩擦力（当下有些自行车也采用了类似的结构）。某司机驾驶行进的汽车遇到红灯，于是紧急踩下刹车一直未松，由于车速较快，车轮完全停止转动后在地面上留下一段轮胎摩擦过的痕迹。在刹车过程中，下列说法正确的是（　　） A．车轮停止转动前，卡钳和盘片间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 B．车轮停止转动后，卡钳和盘片间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 C．车轮停止转动前，轮胎和路面间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 D．车轮停止转动后，轮胎和路面间的摩擦力一直都是滑动摩擦力 【答案】AD 【详解】AB．司机紧急踩下刹车，在车轮还在转动的过程中，卡钳和盘片之间发生相对运动，卡钳与盘片之间是滑动摩擦力，A正确，B错误； C．车轮停止转动前，轮胎和路面间的摩擦力一直都是静摩擦力，C错误； D．车轮停止转动后，车轮相对路面滑动，所以轮胎和地面之间是滑动摩擦力，D正确。 故选AD。 28．（多选）如图所示，重力为的休闲吊椅，质量分布均匀，用两竖直链条悬挂在天花板上，竖直链条的下部各自固定另一链条对称的连接到吊椅上，底部链条两侧夹角为，吊椅呈水平状态，不计链条重力，则（    ）    A．任一竖直链条中的拉力大小为 B．任一竖直链条中的拉力大小为 C．任一底部链条中的拉力大小为 D．任一底部链条中的拉力大小为 【答案】BD 【详解】AB．两竖直链条的拉力大小相等，方向竖直向上，根据平衡条件可得，任一竖直链条中的拉力大小为，故A错误，B正确； CD．底部链条两侧夹角为，则根据平衡条件有 解得，任一底部链条中的拉力大小为 故C错误，D正确。 故选BD。 29．（多选）以下关于合力与分力的说法中正确的是（　　） A．合力一定与两个分力、共同作用产生的效果相同 B．合力与两个分力、是物体同时受到的三个力 C．当两个分力、的大小一定时，增大两个分力间的夹角，合力会变小 D．三个共点力、、的合力的取值范围一定是 【答案】AC 【详解】A．合力与分力的关系为等效替代的关系，因此合力一定与两个分力、共同作用产生的效果相同，故A正确； B．力的合成过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力是不能同时存在的，故B错误； C．根据平行四边形法则可知，当两个分力、的大小一定时，增大两个分力间的夹角，合力会变小，故C正确； D．三个力中任意两个力的合力大小不与第三个力大小相等时，或者第三个力不在任意两个力的合力范围内，则三个力的合力最小值不为零，三个力合力最大值等于三个力之和，故D错误。 故选AC。 30．（多选）如图所示，轻质细绳和相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，水平，BO与水平方向的夹角为，已知细绳和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分别为和。则（    ） A． B． C．与的合力大小为，方向竖直向上 D．增大物体的质量，最先断的是细绳 【答案】BC 【详解】AB．以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对点的拉力等于；作出力图如图： 由共点力平衡，结合正交分解法，得到方向： 方向： 解得： 故B正确，A错误； C．根据三力平衡条件，与的合力大小等于，方向竖直向上，故C正确； D．因，故增大物体的质量时，最先断的是细绳，故D错误； 故选BC。 31．（多选）“厦门国际风筝节”于每年11月份举行，如图甲所示为小明同学参加风筝节活动中放风筝时的情景，此时风筝静止于空中，其简化示意图如图乙所示。风对风筝的作用力方向垂直风筝平面且随风速增大而增大，风筝平面与水平面夹角30°始终保持不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 B．若风筝线与水平方向夹角为30°，则风对风筝的作用力大小为 C．若风速缓慢增大，线对风筝的作用力也缓慢增大 D．若风速缓慢增大，则线与水平方向夹角可达到60° 【答案】BC 【详解】AB．风对风筝的作用力垂直于风筝，斜向右上方，若风筝线与水平方向夹角为30°，则线与竖直方向夹角为60°，对风筝进行受力分析，如图所示 沿风筝面，有 即 垂直于风筝面 故A错误，B正确； C．若风速缓慢增大，则风对风筝的作用力增大，作出矢量动态三角形 由图可知，若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大，线上的拉力也增大，故C正确， D．当绳与水平方向夹角达到60°时风筝无法平衡，故D错误。 故选BC。 32．（多选）如图所示，一质量为m的小球用线悬挂于O点，开始时悬线竖直，对小球施加一与水平方向夹角为37°的力F将小球缓慢拉离竖直位置，直至悬线水平。拉动过程中，悬线始终处于伸直状态，已知重力加速度为g，sin37°=0.6。则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F的最大值为mg B．拉力F的最小值为mg C．悬线上拉力的最小值为mg D．悬线上拉力的最小值为mg 【答案】AC 【详解】A．小球受力分析如图所示 当悬线水平时，拉力F取最大值，由共点力平衡条件可得 A正确； B．当悬线竖直时，拉力F取最小值且为零，B错误； CD．当悬线与拉力F垂直时，悬线上拉力取最小值，由共点力平衡条件可得 C正确，D错误； 故选AC。 33．（多选）如图所示，A是一质量为m的盒子，B是质量为m的物块，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入一定质量的沙子，稳定后发现A将要滑动，以下正确的是（　　） A．最后地面对斜面体的支持力增大 B．最后斜面所受地面的摩擦力方向向左 C．定滑轮所受绳子的作用力始终不变 D．过程中A所受的摩擦力先减小后反向增大 【答案】ACD 【详解】AB．对A、B、斜面以及沙子整体分析，竖直方向受力平衡可知，地面对斜面体的支持力等于整体的重力，因不断加入沙子时整体重力增加，可知最后地面对斜面体的支持力增大，因整体水平方向受力为零，可知斜面受地面的摩擦力总为零，选项A正确，B错误； C．定滑轮两边绳子的拉力总等于物块B的重力，可知定滑轮所受绳子的作用力始终不变，选项C正确； D．开始时A受摩擦力 方向沿斜面向下；随沙子质量的增加，则摩擦力 摩擦力先减小，减到零后反向增加，即该过程中A所受的摩擦力先减小后反向增大，选项D正确。 故选ACD。 34．（多选）春节挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，人们挂起灯笼来营造一种喜庆的氛围。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为和（未知）。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】对左边两个灯笼整体受力分析，如图所示 由力的平衡条件可知，解得，故选AC。 35．（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端下移到C，绳子拉力不变 B．绳的两端高度差越大，绳子拉力越小 C．将杆N向左移一些，绳子拉力变大 D．若换挂质量更大的衣服，衣架悬挂点不变 【答案】AD 【详解】如图所示，衣架挂钩两侧绳子的拉力相等，两侧绳子与水平方向夹角是相等的 假设绳子的长度为x，两杆间的距离为L，则 绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度x不变，两杆之间的距离L不变，则θ角度不变 AB．两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，绳的右端下移到c或绳的两端高度差越大时，角θ不变，所以绳子的拉力故A正确，B错误； C．当杆N向左移动后，L变小，绳长x不变，由xcosθ=L可知，θ角度增大，绳子与竖直方向的夹角变小，绳子的拉力变小，故C错误； D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，衣架悬挂点不变，故D正确。 故选AD。 36．某同学用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 C．本实验说明弹簧弹力与弹簧的长度成正比 D．弹簧下端悬挂钩码越多越好 （2）该同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度。 （3）该同学根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的弹力与弹簧长度的图像如图乙所示，根据图像可知弹簧的原长 cm，弹簧的劲度系数 N/m。 （4）图丙是、两弹簧的图像，当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，则用弹簧 （填“”或“”） 制作的弹簧秤灵敏度更高。 【答案】 B 10 50 a 【详解】（1）[1]A．为了消除弹簧自身重力的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； B．为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力，故B正确； C．本实验说明弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧的长度不是正比关系，故C错误； D．为了保证弹簧处于弹性限度内，弹簧下端悬挂钩码不能太多，故D错误。 故选B。 （3）[2][3]根据胡克定律可得 由图乙可知弹簧的原长 弹簧的劲度系数 （4）[4]由于图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丙可知，弹簧的劲度系数小于弹簧的劲度系数；当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，此时弹簧的劲度系数越小，则用弹簧制作的弹簧秤灵敏度更高。 37．某实验小组在探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于本实验，下列操作能减小实验误差的是________（填标号）。 A．测量弹簧原长时将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 B．随意增加砝码个数，砝码静止后再读数 C．使测量弹簧长度的刻度尺竖直夹稳 D．每次增加的钩码数量均相等 (2)实验中，某同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示。由图线可得出该弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)C (2) 10.0 20.0 【详解】（1）A．测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂起来，故A错误； B．增加砝码个数时不能超出弹簧的弹性限度，故B错误； C．测量弹簧长度的刻度尺，应竖直、夹稳，以减小实验误差，故C正确； D．每次增加的钩码数量不必相等，只要不超出弹簧的弹性限度即可，故D错误。 故选C。 （2）[1]当弹力等于零时，弹簧的长度是原长，由图线可得该弹簧的原长为10.0cm； [2]根据，结合图像可知，图线的斜率即为劲度系数，则 38．某实验小组探究“弹簧被截去一部分后，弹簧的劲度系数如何变化”，实验装置如图甲所示，忽略弹簧自身重力的影响，请回答下列问题： (1)测量弹簧被截前的劲度系数：①刻度尺保持竖直，不挂钩码时，刻度尺的零刻度与弹簧上端对齐，某次挂钩码时，指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度为 cm； ②多次改变悬挂钩码的数量，得到弹簧受到的拉力F与弹簧伸长量x之间的关系图像（图丙中直线a），则劲度系数为 N/m。 (2)测量弹簧被截后的劲度系数：将该弹簧截去一部分，重复上述实验步骤，得到弹簧受到的拉力F与弹簧伸长量x之间的关系图像（图丙中直线b），则可以判断，弹簧被截后其劲度系数 （选填“增大”或“减小”）了。 【答案】(1) 14.45/14.44/14.46 50 (2)增大 【详解】（1）①[1]图中刻度尺的分度值为，由图乙可知此时弹簧的长度为。 ②[2]根据胡克定律可得劲度系数为 （2）将该弹簧截去一部分，重复上述实验步骤，得到弹簧受到的拉力F与弹簧伸长量x之间的关系图像（图丙中直线b），由于图像的斜率表示劲度系数，由图丙可知，弹簧被截后其劲度系数增大了。 39．某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。 （1）实验小组进行了如下主要的实验步骤： A．按图甲安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上 B．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器 C．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移 D．改变钩码个数，重复上述操作，记录相应的位移，数据如表格所示 E.在坐标纸图中描点作出图像，如图乙所示 钩码个数 1 2 3 4 5 6 手机位移 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 （2）已知每个钩码质量，重力加速度取，由图像乙可以求得弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字）。 （3）实验中未考虑手机所受重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】 50.0 无 【详解】[1]根据题意，由胡克定律 可得 整理得 结合题图乙可知 解得 [2]若考虑到手机重，则有 整理可得 可知，手机重体现在图像会出现横截距，但对图像的斜率无影响，所以对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 40．某同学在进行“探究弹簧弹力和伸长量的关系”实验时发现实验室的刻度尺的长度不够，于是他设计了如图甲所示的方案进行实验。将轻质指针固定在轻质弹簧上，指针下面部分弹簧的圈数是指针上面圈数的2倍。 (1)实验通过在弹簧下方悬挂钩码（钩码规格相同）改变弹簧弹力，未挂钩码时指针所指示数如图乙所示，读数为 cm。 (2)之后较为规范的操作应为： （填“逐个”或“任意”）改变悬挂钩码的个数，记录钩码的个数n和静止时指针所指刻度值，并计算出弹簧的伸长量；如图丙所示为挂4个钩码时指针所指刻度值，该示数为 cm，此时弹簧的形变量 (3)图丁为描绘出的弹簧的伸长量和钩码个数n的关系图，图线前半段为倾斜直线，后半段为曲线，这是由于 ，利用图丁 （填“仍能”或“不能”）用来计算弹簧的劲度系数。 【答案】(1)4.83/4.84/4.82 (2) 逐个 7.20 7.11 (3) 超过了弹簧的弹性限度 仍能 【详解】（1）该刻度尺最小分度为0.1cm，故图乙读数为4.83cm。 （2）[1][2][3]规范的操作为逐个增加钩码个数；图丙的读数为7.20cm；由于指针固定在弹簧三分之一处，弹簧的形变量应为。 （3）[1][2]前半段为倾斜直线说明在弹簧的弹性限度内，胡克定律仍成立，可以用来计算弹簧的劲度系数；后半段为曲线是由于超过了弹簧的弹性限度，胡克定律不再成立。 41．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示 F.比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中有重要遗漏，请你找出有重要遗漏的步骤 并补充完整 。 【答案】(1) (2)B (3) C 记下两条橡皮条的方向 【详解】（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而两根弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是。 （2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代。 故选B。 （3）[1]C； [2]用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，细绳与木板平行，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O 点的位置，记下两条橡皮条的方向，读出两个弹簧测力计的示数。 42．某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)该实验运用的思想方法是______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为 。 (3)下列的实验要求必要或者正确的是______（填选项前的字母）。 A．应用测力计测量重物M所受的重力 B．应在水平桌面上进行实验 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (4)在作图时，你认为图中 是正确的。（填“甲”或“乙”） 【答案】(1)A (2)3.80 (3)AC (4)甲 【详解】（1）该实验运用的思想方法是等效替代法。 故选A。 （2）图中弹簧测力计的分度值为，由图可知图中的示数为。 （3）A．以O点为对象，需要知道点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，故A正确； B．本实验应在竖直面内进行实验，故B错误； C．拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，故C正确； D．改变拉力，进行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使O点静止在同一位置，故D错误。 故选AC。 （4）图中重力一定处于竖直方向，由于存在一定的误差，、的合力不一定沿竖直方向。所以图中甲是正确的。 43．某同学做“探究互成角度的力的合成规律”实验的情况如图所示，第一次用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度，第二次改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。请回答下列问题： (1)关于橡皮筋的受力，下列说法正确的是（　　） A．F是的合力 B．的大小之和等于F C．若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中的大小，的方向和的大小和方向均保持不变 D．若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中的大小，的方向和的大小和方向均保持不变 (2)下列措施中能减小实验误差的是（　　） A．两条细绳尽可能等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面尽可能平行 C．拉橡皮筋的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点尽可能近一些 D．测量时弹簧秤外壳与木板的摩擦力尽可能小一些 【答案】(1)A (2)B 【详解】（1）AB．题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果，故F是的合力，是F的分力，的大小之和不一定等于F，故A正确，B错误； CD．保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，故CD错误。 故选A。 （2）A．两条细绳是否等长，不会影响实验误差，故A错误； B．避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，故B正确； C．细绳稍长些，标记同一条细绳的方向时两标记点尽可能远一些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，故C错误； D．测量时弹簧秤外壳与木板的摩擦力对实验结论无影响，故D错误。 故选B。 44．某同学探究两个互成角度的力的合成规律，所用装置如图甲所示。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和。 (1)改变钩码的个数，实验能完成的是________。 A．，， B．，， C．，， D．，， (2)在拆下钩码和绳子前，标记结点的位置，并记录、、三段绳子的 。 (3)在作出的乙、丙两幅图中，过点的虚线竖直，图 （填“乙”或“丙”）是错误的。 【答案】(1)AD (2)方向 (3)丙 【详解】（1）合力与两个分力的关系满足，选项A、D对应的情况下，实验可完成。 故选AD。 （2）在拆下钩码和绳子前，需要标记力的方向，即标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向。 （3）应在竖直方向上，而F1、F2用平行四边形法则求解的合力F合由于误差可能偏离竖直方向，可知题图丙是错误的。 45．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是 ； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是 （填入相应的字母）； A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 (3)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）； (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。 【答案】(1)C (2)DE (3) (4) 【详解】（1）本实验在操作过程中，要求每次拉橡皮筋时都要使结点达到同一位置O点，这样几个力的作用效果就和一个力的作用效果相同，所以本实验采用的是等效替代法。 故选C。 （2）A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳可以适当长些，但不需要等长，故A错误； BC．只有当两个弹簧秤拉力大小相等时，橡皮条才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中两个弹簧秤的拉力大小并不要求一定相等，故BC错误； D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，从而减小力的测量误差，故D正确； E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，从而确保两次力的作用效果相同，故E正确。 故选DE。 （3）图乙中F是通过平行四边形定则得到两个弹簧秤拉力合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮筋的力，是合力的实际值，所以一定沿AO方向的是。 （4）设两个分力中较大的力为，较小的力为，由图可知时 当时 解得， 任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $