专题02 相互作用（受力分析、共点力的平衡）（期末复习知识清单）高一物理上学期人教版

专题02 相互作用（受力分析、共点力的平衡） 【清单01】力 一、力 1. 定义：力是物体对物体的作用。 2. 性质： （1）物质性：力不能离开物体而独立存在 （2）相互性：物体间力的作用是相互的，一个物体既是施力物体，同时也是受力物体。 （3）矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。 （4）独立性：一个力产生的作用效果与其他力无关。 3. 三要素：大小、方向、作用点。 4. 作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度。 5. 四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。 【注意】： 力是物体间的相互作用，力不能离开物体单独存在，单独一个物体也不存在力的作用，相互接触的物体可能没有力的作用（接触力），不接触的物体之间可能有力的作用（非接触力）。施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 【清单02】重力 1．定义：由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。 【注意】： 重力不是万有引力，在地球的南北极，重力等于万有引力；在地球上的其他位置，重力只是万有引力竖直向下的一个分力。 2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量． 【注意】： 物体的质量不会变，重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。g的数值与物体所在位置的纬度有关，也与物体距地面的高度有关。纬度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的数值还与星球有关。 3．方向：总是竖直向下（竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心） 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于物体上的一个点，即物体的重心，重心是重力的等效作用点（重心的位置不一定在物体上）。 (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 【清单03】弹力 1、形变 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化． (2)弹性形变：物体形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变． (3)弹性限度 当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度． 2. 弹力的定义及产生条件 (1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变。 （3）弹力的产生过程： 3. 判断弹力有无的常见方法： (1) 直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。 (2) 对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定： a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。 c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。 4. 弹力的方向 （1）物体是在发生弹性形变的时候产生弹力的，弹力总是反抗引起形变的外力，欲使自己恢复原形。因此绳索等柔软体发生拉伸形变时产生的弹力（拉力）沿绳索指向绳索伸长的反方向（缩短方向）；两个相互挤压的物体间的弹力（压力或支持力）垂直于接触面（非平面接触时是切面或公切面）指向形变的反方向或指向使它发生形变的力的反方向。 （2）常见的三种接触方式 类型 方向 图示 面与面 平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面 平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面 点与面 点与平面接触时，弹力的方向垂直平面 点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面 点与点 垂直于切面 （3）常见三类弹力的方向 类型 方向 图示 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆(由运动状态判断) 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 5. 弹力的大小 （1）弹簧的弹力：应用胡克定律F＝kx求解。 a．k为弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。 b．其中x为弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度。(可能为伸长量l－l0，也可能为缩短量l0－l)； 【注意】： （1）弹簧发生形变时必须在弹性限度内． （2）弹力与弹簧伸长量的关系可用F－x图象表示，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。 （3）由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。 （2）非弹簧的弹力大小的计算 弹力的大小与物体的形变程度有关，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。 比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受绳向上的拉力和重力作用。根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小。 【清单04】摩擦力 1. 摩擦力 （1）定义： 摩擦力是阻碍两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势的力。 （2）摩擦力的产生条件 (缺一不可！) a.接触且挤压： 两个物体必须相互接触，并且彼此间有压力（即存在弹力，通常是正压力FN）。 b.接触面粗糙： 接触面不能是绝对光滑的（现实中不存在绝对光滑的表面）。 c.相对运动或相对运动趋势： 两个物体之间要么正在发生相对运动，要么有发生相对运动的趋势（即“想动但还没动”）。 （3）摩擦力的方向 核心原则： 摩擦力的方向总是沿着接触面的切线方向，并且与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 【注意】： 相对的理解：“相对”至关重要： 摩擦力阻碍的是接触面之间的相对运动（或趋势），不一定是物体相对于地面的运动。摩擦力可以是阻力，也可以是动力。 判断方法： 滑动摩擦力： 直接阻碍物体间正在发生的相对滑动，方向与相对滑动方向相反。 静摩擦力： 阻碍物体间产生相对滑动的趋势，方向与相对运动趋势的方向相反。判断相对运动趋势的方向是难点，常用“假设光滑法”：假设接触面光滑，看物体会向哪个方向相对于另一个物体滑动，这个方向就是相对运动趋势的方向，静摩擦力与之相反。 （4）摩擦力的分类：一般情况下，我们将摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力。 2.滑动摩擦力 （1）定义： 两个相互接触的物体，当它们沿着接触面发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对滑动的力。 （2）大小：f = μFN 【注意】： μ：滑动摩擦因数。它是一个无量纲的比例常数，由接触面的材料和粗糙程度决定，通常与接触面积、相对速度无关（在一般速度范围内）。 FN：接触面间的正压力。注意：正压力不一定等于重力！它是指垂直于接触面并指向受力物体的压力。例如：物体在斜面上时，FN = mg cosθ（θ为斜面倾角）；物体被压在墙上时，FN等于施加的水平压力。 （3）方向： 与接触面间相对滑动的方向相反。 （4）特点： 大小确定（由公式计算），方向确定（与相对滑动方向相反）。 3.静摩擦力 （1）定义： 两个相互接触的物体之间有相对运动趋势但尚未发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。 （2）大小： 0 < f ≤ fmax 【注意】： 静摩擦力的大小不是固定值，它可以在 0 到最大静摩擦力fmax 之间变化。 它的大小由物体所受的其他外力决定，需要根据物体的平衡条件（牛顿第二定律，通常是 F合= 0）来分析和计算。静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的那个外力（或其分量）的大小。 （3）方向：与接触面间相对运动趋势方向相反 (可变) 4．静摩擦力与滑动摩擦力的比较 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 【注意】： 摩擦力的有无以及判断方法： 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 【清单05】受力分析 一、受力分析 1. 定义与目的： 分析物体所受所有外力（接触力、场力），确定其大小、方向和作用点。 目的是应用牛顿运动定律解决物体运动状态（静止、匀速、加速）问题。 2.基本原则： 隔离法：明确研究对象（单个物体或系统）。 顺序： 先场力（重力 G=mg，方向竖直向下），后接触力（弹力、摩擦力）。 只画外力： 不画研究对象内部各部分间的作用力（内力）。 3.常见力分析： 重力： 地球吸引，G=mg，竖直向下，作用点在重心。 弹力： 接触形变产生，方向垂直于接触面（支持力 FN 向上，压力向下；绳拉力 T 沿绳收缩方向；杆力方向需具体分析）。 摩擦力： 静摩擦 f：有相对运动趋势时产生，大小 0 ≤ f ≤ fmax，方向与趋势相反。 滑动摩擦 f：发生相对滑动时产生，大小 f = μFN，方向与相对运动方向相反。 方向判断关键： 阻碍接触面间的相对运动或趋势。 4.分析步骤： 确定研究对象，隔离出来。 画重力（必画）。 找接触处，逐一分析弹力（有接触不一定有弹力，需挤压形变）。 在有弹力且接触面粗糙处，分析摩擦力（看相对运动或趋势）。 检查有无遗漏或多画力。 牛顿定律应用： 平衡态（静止/匀速）： 合力 F合 = 0 (正交分解，ΣFx=0, ΣFy=0)。 非平衡态（加速）： 合力 F合 = ma，方向与加速度 a 一致。 【注意】： 弹力方向必垂直接触面。 摩擦力方向必平行接触面，与“相对”运动/趋势相反。 合力方向决定加速度方向，而非速度方向。 核心： 按序分析（重→弹→摩），明确方向（垂直接触面弹力，平行接触面摩擦），依据状态（平衡用F合=0，加速用 F合=ma）列方程。 【清单06】力的合成 1.定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。 2.本质： 用一个力等效替代几个力。 3.特点： 等效性： 合力与分力在改变物体运动状态（产生加速度）的效果上是等效的。 同体性： 分力与合力必须作用在同一物体上。 瞬时性： 合成关系在作用时间内成立。 矢量性： 力是矢量，合成遵循矢量运算法则，结果包含大小和方向。 4.合成法则： 法则 方法 图例 平行四边形法则(最根本法则) 以表示两个分力的有向线段为邻边作一个平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 公式（余弦定理）： F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ) (θ为两分力夹角) 方向： 夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。 三角形法则(平行四边形定则的简化) 将两个分力矢量首尾相接。从第一个分力的起点指向第二个分力的终点的有向线段就是合力。 多边形法则 严格按比例画出分力，应用平行四边形或三角形定则作图量取合力大小和方向。直观但精度有限。 5.合成方法： 方法 内容 作图法 严格按比例画出分力，应用平行四边形或三角形定则作图量取合力大小和方向。直观但精度有限。 计算法 同一直线上： 同向相加，反向相减 (F = F₁ ± F₂)。 互成角度： 余弦定理： 直接使用 F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)。 正交分解法： (最常用、普适的方法) 建立直角坐标系（通常使尽量多的力落在坐标轴上）。 将每个分力沿x轴和y轴方向分解 (Fx = Fcosα, Fy = Fsinα)。 分别求x方向和y方向的合力 (Fx合 = ΣFx, Fy合 = ΣFy)。 总合力 F合 = √(Fx合² + Fy合²)。 6.合力范围： 合力可能大于、小于或等于任意一个分力。 合力为零 (F合= 0)：物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）。 核心要点： 力的合成是矢量加法，根本法则是平行四边形/三角形定则。正交分解法是解决复杂问题的普适工具。合力范围由分力大小及夹角共同决定 (|F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂)。 合力范围 绝对值差 ≤ 合力 ≤ 绝对值之和 |F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂ 夹角θ的影响 θ = 0° (同向) Fmax = F₁ + F₂ θ = 180° (反向) Fmin = |F₁ - F₂| θ = 90° (垂直) F = √(F₁² + F₂²) θ增大 (0°→180°) 合力F减小 (F₁ + F₂ → |F₁ - F₂|) 特殊情况 若 F₁ = F₂ = F₀ θ = 0° F = 2F₀ θ = 60° F = √3 F₀ θ = 90° F = √2 F₀ θ = 120° F = F₀ 【清单07】力的分解 1.定义：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。 2.本质： 是力的合成的逆运算。同样遵循矢量运算法则。 3.核心思想： 用几个力（分力）等效替代一个力（合力），这些分力共同作用的效果与原力相同。 4.特点： 等效性： 分力共同作用的效果必须与原力完全相同（改变运动状态或形变）。 同体性： 原力与其分力必须作用在同一物体上。 矢量性： 分力是矢量，分解结果包含大小和方向。 不确定性 (无限解)： 仅知道一个力，没有附加条件时，分解有无数种可能。 必须依据力的实际作用效果或解题需要附加限制条件才能唯一确定分力。 5.分解法则： （1）平行四边形定则：(最根本法则)以原力为对角线作平行四边形。平行四边形的两个邻边就代表所求的两个分力。 （2）三角形定则： (平行四边形定则的简化)将原力矢量作为三角形的一条边（起点到终点）。 从原力的起点画出第一个分力，从第一个分力的终点画出第二个分力，使其首尾相接并最终回到原力的终点。这两个力即为分力。 6.分解方法： （1）按力的作用效果分解： (最常用、物理意义明确) 分析已知力在特定方向上产生的效果（通常是产生某种运动趋势或某种形变）。根据效果确定分力的方向。应用平行四边形定则进行分解（常用计算或作图）。 典型实例： 斜面上物体的重力： 效果一：使物体沿斜面下滑 → 分力 F₁ = mg sinθ (沿斜面向下)。 效果二：使物体压紧斜面 → 分力 F₂ = mg cosθ (垂直斜面向下)。 支架/铰链问题： 分析拉力或压力在水平和竖直方向的效果。 斜向上拉物体： 分析拉力在水平方向（产生加速度）和竖直方向（减小压力）的效果。 （2）正交分解法： (最重要、最通用的方法) 目的： 将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算。 步骤： 建立坐标系： 根据问题方便性建立直角坐标系（通常使尽可能多的力落在坐标轴上，如沿运动方向和垂直运动方向）。 分解力： 将所有不在坐标轴上的力沿x轴和y轴方向分解。Fx = F cosα, Fy = F sinα (α为力与x轴正方向夹角)。 求分量： 分别求出x轴方向和y轴方向的合力分量 Fx合 = ΣFx, Fy合 = ΣFy。 处理结果： 正交分解的结果是得到两个相互垂直的分力 Fx合 和 Fy合。这两个分力共同等效于原所有力的合力。 优点： 极大简化计算，是解决复杂受力问题（尤其是平衡和非平衡问题）的基石。 【注意】：力的分解情形（依据条件）： 已知两个分力的方向： 分解唯一。应用平行四边形定则作图或计算求解大小。 已知一个分力的大小和方向： 分解唯一。作图或计算求另一个分力。 已知两个分力的大小： 分解不唯一（方向不确定），需结合其他条件。 已知一个分力的大小和另一个分力的方向： 通常有解（可能一解、两解或无解），需作图或计算讨论。 正交分解： 默认条件是分解到相互垂直的两个指定方向上，分解唯一。 7.核心要点： 力的分解是等效替代，根本法则是平行四边形/三角形定则。按效果分解体现物理本质，正交分解法是解题核心工具。分解的唯一性依赖于附加条件（效果或方向）。熟练掌握斜面上的重力分解和正交分解法是关键。 【清单08】共点力的平衡 1.定义与条件： 作用线（或作用线的延长线）相交于同一点的力叫做共点力。 2.平衡状态： 物体保持静止或做匀速直线运动（加速度 a = 0）。 3.平衡条件： (根本条件) 作用在物体上的所有共点力的合力为零。即 F合 = 0。 4. 核心特点： 加速度为零： a = 0 是平衡状态的本质特征。 “静止”或“匀速直线”： 是平衡状态在运动学上的表现。 矢量性和独立性： 合力为零体现在各个独立方向上合力也为零。 分析方法（核心工具）：正交分解法 确定对象： 选择处于（或可能处于）平衡状态的研究对象。 受力分析： 画出物体所受所有外力（重力、弹力、摩擦力等）。 建立坐标系： 根据方便性原则（如使尽量多的力落在坐标轴上）建立直角坐标系。 正交分解： 将所有不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴方向 (F_x = F cosθ, F_y = F sinθ)。 列平衡方程： 应用分量式： ΣFx = F1x + F2x + ... + Fnx = 0 ΣFy = F1y + F2y + ... + Fny = 0 解方程求未知量：解上述方程求出未知力的大小或方向。 5. 特殊情形：三力平衡 若物体受三个共点力作用平衡，除用正交分解法外，常用以下方法： 力的三角形法则： 将三个力矢量首尾相接，必然构成一个封闭的三角形（即从起点回到终点）。可利用三角函数、相似三角形或正弦定理求解。 推论： 任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（即平衡力）。 6. 动态平衡问题： 定义： 物体在缓慢移动过程中，始终处于平衡状态。 分析方法： 图解法（矢量三角形法）： 适用于三力平衡。根据力的方向变化规律，动态画出闭合矢量三角形，观察边长的变化来判断力的大小变化。 解析法（正交分解）： 列出平衡方程，分析角度变化对力的影响。 相似三角形法： 若力的三角形与空间几何三角形相似，可利用比例关系求解。 核心： 共点力平衡的基石是 F合 = 0，具体操作的核心是正交分解法 (ΣFx=0，ΣFy=0)。掌握三力平衡的三角形法则和动态平衡的图解技巧能提升解题效率。 【考点题型一】力的基础概念理解与辨析（共6小题） 1．（24-25高一上·福建福州·期末）如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（    ） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点 C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 【答案】BC 【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误； B．根据重心的定义，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点，故B正确； C．往欹器注水过程中，欹器包括水）的重心先降低再逐渐升高，故C正确； D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。 故选BC。 2．（25-26高一上·黑龙江辽宁·期末）（22-23高一上·辽宁五校（实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中）·期末）乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】弹力的方向与接触面垂直，则在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面向上。 故选A。 3．（24-25高一上·陕西渭南·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 【答案】A 【详解】A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，故A正确； BD．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，滑动摩擦力也可以是动力，例如，人走路时，脚底与地面的静摩擦力推动人前进，此时摩擦力是动力而非阻力，故BD错误； C．受静摩擦力作用的物体与接触面相对静止，但物体可以是运动的，例如，传送带上的物体随传送带加速时，物体与传送带间无相对滑动，此时物体受静摩擦力且处于运动状态，故C错误。 故选A。 【变式1】（25-26高一上·浙江·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】弹簧的弹力 B物体所受最大静摩擦力 力F作用后，对木块B进行受力分析可知 因此B物体仍静止不动，所受摩擦力大小 弹簧对A的弹力不变，因此A所受摩擦力大小 故选A． 【变式2】（24-25高一上·贵州黔西·期末）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上(不在最高点)。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．P对M的压力就是P所受重力沿半径方向的分力 【答案】AB 【详解】A．P所受的重力竖直向下，选项A正确； B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的，B正确； C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相反，C错误； D．压力和重力是不同性质的力，只能说P对M的压力大小等于P所受重力沿半径方向的分力大小，D错误。 故选AB。 【变式3】（24-25高一上·江苏常州·期末）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．弹簧产生弹力大 D．弹簧产生弹力大 【答案】B 【详解】垫片向右移动弹簧处于压缩状态时，两弹簧的弹力是相等的，根据胡克定律 因可知 故选B。 【考点题型二】力的合成与分解（共4小题） 1．（24-25高一上·云南昆明·期末）在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150N，下列可能将该筐土抬起的两个力是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．若，，则和的合力最大值为，故A不符合题意； B．若，，则和的合力范围为，故B符合题意； C．若，，则和的合力最大值为，故C不符合题意； D．若，，则和的合力最大值为，故D符合题意。 故选BD。 2．（24-25高二下·吉林长春·期末）生活中经常用刀来劈开物体，如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，则刀劈物体时对物体侧向推力的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将力F根据平行四边形定则分解如图 侧向推力，故选C。 【变式4】（24-25高一下·山西·期末）磨刀器极大地提升了我们的生活便利性，如图甲所示，这是一款某品牌的磨刀器，它配备了两种刀具选择规格（角度在和两种规格）。这类磨刀器的设计左右对称，通过调整两侧刀片的夹角，以适应不同刀具的需求，其简化原理图如图乙所示。若某人将磨刀器放在水平桌面上，并将刀具放在磨刀器上向后缓慢拉动，若在拉动过程中对刀具施加的压力保持恒定，磨刀器始终静止。则下列关于磨刀器和对应刀具的说法正确的是（　　） A．当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力方向向后 B．当刀具向后拉动时，桌面受到的摩擦力方向向前 C．若磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大 D．若磨刀器的夹角越大，刀具受到的摩擦力反而越小 【答案】D 【详解】A．当刀具向后拉动时，刀具受到的滑动摩擦力阻碍刀具的相对运动，因此刀具受到的摩擦力向前，故A错误； B．刀具向后拉动时，由于刀具受到的摩擦力向前，根据牛顿第三定律可知，磨刀器受到刀具的摩擦力向后，根据平衡条件可知，桌面对磨刀器的摩擦力向前，结合牛顿第三定律可知，磨刀器对桌面的摩擦力向后，故B错误； CD．当对刀具施加相同的正压力F时，将F沿两个侧面进行分解，如图所示，由几何关系可得 故当磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大小，根据可知，刀具受到磨刀器的摩擦力越小，故C错误，D正确。 故选D。 【变式5】（24-25高一上·浙江金华·期末）小明做“验证两个互成角度的力的合成规律”的实验时，在方木板上固定一张白纸，纸上画好若干同心圆环，标记序号为1，2，3……，相邻圆环间距与1号圆环半径相同，将三根相同的橡皮筋一端系在一起形成结点O，让O处于圆心位置，随后将三根橡皮筋分别挂在图钉ABC上，皮筋处于原长时，三枚图钉恰好位于5号圆环。现将三根皮筋拉长，结点O仍处于圆心，三枚图钉的位置飞别在第7、8、9号圆环上，如图所示。皮筋的弹力符合胡克定律，下列说法正确的是（    ） A．三根橡皮绳的弹力之比为 B．实验时橡皮绳结点应保持在圆心 C．本实验不需要测出弹力大小也可以验证平行四边形定则 D．若某根皮筋承受拉力过大，可再并一根完全相同的皮筋进行测量 【答案】BC 【详解】A．根据胡克定律可知，三根橡皮绳的弹力之比等于伸长量之比；皮筋处于原长时，三枚图钉恰好位于5号圆环，将三根皮筋拉长，结点O仍处于圆心，三枚图钉的位置飞别在第7、8、9号圆环上，则三根橡皮绳的弹力之比为，故A错误； B．为了能确定橡皮绳的伸长量，实验时橡皮绳结点应保持在圆心，故B正确； C．三根橡皮筋完全相同，根据胡克定律可知，可以用橡皮绳的伸长量等效代替弹力大小，则本实验不需要测出弹力大小，只需要得到对应的伸长量，也可以验证平行四边形定则，故C正确； D．若某根皮筋承受拉力过大，再并一根完全相同的皮筋进行测量，此时皮筋的劲度系数与另外两根不相同，弹力大小不能用伸长量等效代替，故D错误。 故选BC。 【考点题型三】共点力的平衡（共4小题） 1．（25-26高一上·全国·期末）如图手机架和手机，手机质量为m，当地重力加速度为g，手机平面与水平面夹角为。则手机架对手机作用力的大小为（　　） A．mg B． C． D．0 【答案】A 【详解】根据题意，对手机进行受力分析，手机受自身的重力与支架对手机的作用力，由于手机处于平衡状态，所以手机架对手机的作用力与手机的重力大小相等，方向相反，故BCD错误，A正确。 故选A。 2．（25-26高一上·浙江·期中）如图所示，三根相同的细绳上端与天花板对称固定，下端与环形吊灯上沿的三个等间距点相连，每根细绳与竖直方向的夹角均为37°，环形吊灯的质量为m，已知，，则（　　） A．环形吊灯受到的重力竖直向下 B．三根细绳对天花板的合力竖直向上 C．每根细绳的拉力大小为mg D．细绳对环形吊灯的拉力是因为环形吊灯形变而产生的 【答案】AC 【详解】A．重力的方向竖直向下，故A正确； B．三根细绳对天花板的合力竖直向下，故B错误； C．设每根细绳的拉力大小为F，根据平衡条件有 解得，故C正确； D．细绳对环形吊灯的拉力是因为细绳形变而产生的，故D错误。 故选AC。 【变式6】（24-25高一上·云南昆明·期末）如图所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，两物体用不可伸长的经绳跨过定滑轮连接，整个装置处于静止状态。现在用水平力作用于物体a上，将物体a缓慢拉开一个小角度，此过程中斜面体与物体b仍然保持静止。不计绳与定滑轮之间的摩擦。下列说法可能正确的是（　　） A．物体b受到的支持力逐渐增大 B．物体b受到的摩擦力逐渐增大 C．地面对斜面体的支持力逐渐变大 D．地面对斜面体的摩擦力逐渐变大 【答案】BD 【详解】A．对物体a受力分析，如图 在缓慢拉开物体a的过程中，物体a所受合力为零，由图解法分析可知水平力F和均变大。设斜面体的倾角为，对物体b受力分析，由平衡条件可知物体b受到的支持力一定不变，故A不符合； B．由于不清楚与的关系，则物体b受到的摩擦力可能为零，可能沿斜面体向上，也可能沿斜面体向下，所以随着增大，物体b受到的摩擦力可能逐渐增大，也可能逐渐减小，故B符合题意； C．取三个物体整体分析，斜面体、物体a、物体b，竖直方向合力为零，所受地面的支持力等于三者重力之和，故地面对斜面体的支持力一定不变，故C不符合题意； D．取三个物体整体分析，水平方向合力为零，因水平拉力F增大，所以地面对斜面体的摩擦力逐渐变大，故D符合题意。 故选BD。 【变式7】（24-25高一下·辽宁大连·期末）在水库边悬挂起如图甲所示的指示牌，提醒人们注意安全，简化模型如图乙。若每个警示牌的重力均为mg，则两侧等长细绳上的弹力大小为（　　） A． B． C．mg D．2mg 【答案】D 【详解】以其中一个指示牌为对象，竖直方向根据平衡条件可得 解得两侧等长细绳上的弹力大小为 故选D。 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 相互作用（受力分析、共点力的平衡） 【清单01】力 一、力 1. 定义：力是物体对物体的作用。 2. 性质： （1）物质性：力不能离开物体而独立存在 （2）相互性：物体间力的作用是相互的，一个物体既是施力物体，同时也是受力物体。 （3）矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。 （4）独立性：一个力产生的作用效果与其他力无关。 3. 三要素：大小、方向、作用点。 4. 作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度。 5. 四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。 【注意】： 力是物体间的相互作用，力不能离开物体单独存在，单独一个物体也不存在力的作用，相互接触的物体可能没有力的作用（接触力），不接触的物体之间可能有力的作用（非接触力）。施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 【清单02】重力 1．定义：由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。 【注意】： 重力不是万有引力，在地球的南北极，重力等于万有引力；在地球上的其他位置，重力只是万有引力竖直向下的一个分力。 2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量． 【注意】： 物体的质量不会变，重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。g的数值与物体所在位置的纬度有关，也与物体距地面的高度有关。纬度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的数值还与星球有关。 3．方向：总是竖直向下（竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心） 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于物体上的一个点，即物体的重心，重心是重力的等效作用点（重心的位置不一定在物体上）。 (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 【清单03】弹力 1、形变 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化． (2)弹性形变：物体形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变． (3)弹性限度 当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度． 2. 弹力的定义及产生条件 (1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变。 （3）弹力的产生过程： 3. 判断弹力有无的常见方法： (1) 直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。 (2) 对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定： a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。 c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。 4. 弹力的方向 （1）物体是在发生弹性形变的时候产生弹力的，弹力总是反抗引起形变的外力，欲使自己恢复原形。因此绳索等柔软体发生拉伸形变时产生的弹力（拉力）沿绳索指向绳索伸长的反方向（缩短方向）；两个相互挤压的物体间的弹力（压力或支持力）垂直于接触面（非平面接触时是切面或公切面）指向形变的反方向或指向使它发生形变的力的反方向。 （2）常见的三种接触方式 类型 方向 图示 面与面 平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面 平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面 点与面 点与平面接触时，弹力的方向垂直平面 点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面 点与点 垂直于切面 （3）常见三类弹力的方向 类型 方向 图示 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆(由运动状态判断) 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 5. 弹力的大小 （1）弹簧的弹力：应用胡克定律F＝kx求解。 a．k为弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。 b．其中x为弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度。(可能为伸长量l－l0，也可能为缩短量l0－l)； 【注意】： （1）弹簧发生形变时必须在弹性限度内． （2）弹力与弹簧伸长量的关系可用F－x图象表示，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。 （3）由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。 （2）非弹簧的弹力大小的计算 弹力的大小与物体的形变程度有关，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。 比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受绳向上的拉力和重力作用。根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小。 【清单04】摩擦力 1. 摩擦力 （1）定义： 摩擦力是阻碍两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势的力。 （2）摩擦力的产生条件 (缺一不可！) a.接触且挤压： 两个物体必须相互接触，并且彼此间有压力（即存在弹力，通常是正压力FN）。 b.接触面粗糙： 接触面不能是绝对光滑的（现实中不存在绝对光滑的表面）。 c.相对运动或相对运动趋势： 两个物体之间要么正在发生相对运动，要么有发生相对运动的趋势（即“想动但还没动”）。 （3）摩擦力的方向 核心原则： 摩擦力的方向总是沿着接触面的切线方向，并且与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 【注意】： 相对的理解：“相对”至关重要： 摩擦力阻碍的是接触面之间的相对运动（或趋势），不一定是物体相对于地面的运动。摩擦力可以是阻力，也可以是动力。 判断方法： 滑动摩擦力： 直接阻碍物体间正在发生的相对滑动，方向与相对滑动方向相反。 静摩擦力： 阻碍物体间产生相对滑动的趋势，方向与相对运动趋势的方向相反。判断相对运动趋势的方向是难点，常用“假设光滑法”：假设接触面光滑，看物体会向哪个方向相对于另一个物体滑动，这个方向就是相对运动趋势的方向，静摩擦力与之相反。 （4）摩擦力的分类：一般情况下，我们将摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力。 2.滑动摩擦力 （1）定义： 两个相互接触的物体，当它们沿着接触面发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对滑动的力。 （2）大小：f = μFN 【注意】： μ：滑动摩擦因数。它是一个无量纲的比例常数，由接触面的材料和粗糙程度决定，通常与接触面积、相对速度无关（在一般速度范围内）。 FN：接触面间的正压力。注意：正压力不一定等于重力！它是指垂直于接触面并指向受力物体的压力。例如：物体在斜面上时，FN = mg cosθ（θ为斜面倾角）；物体被压在墙上时，FN等于施加的水平压力。 （3）方向： 与接触面间相对滑动的方向相反。 （4）特点： 大小确定（由公式计算），方向确定（与相对滑动方向相反）。 3.静摩擦力 （1）定义： 两个相互接触的物体之间有相对运动趋势但尚未发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。 （2）大小： 0 < f ≤ fmax 【注意】： 静摩擦力的大小不是固定值，它可以在 0 到最大静摩擦力fmax 之间变化。 它的大小由物体所受的其他外力决定，需要根据物体的平衡条件（牛顿第二定律，通常是 F合= 0）来分析和计算。静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的那个外力（或其分量）的大小。 （3）方向：与接触面间相对运动趋势方向相反 (可变) 4．静摩擦力与滑动摩擦力的比较 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 【注意】： 摩擦力的有无以及判断方法： 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 【清单05】受力分析 一、受力分析 1. 定义与目的： 分析物体所受所有外力（接触力、场力），确定其大小、方向和作用点。 目的是应用牛顿运动定律解决物体运动状态（静止、匀速、加速）问题。 2.基本原则： 隔离法：明确研究对象（单个物体或系统）。 顺序： 先场力（重力 G=mg，方向竖直向下），后接触力（弹力、摩擦力）。 只画外力： 不画研究对象内部各部分间的作用力（内力）。 3.常见力分析： 重力： 地球吸引，G=mg，竖直向下，作用点在重心。 弹力： 接触形变产生，方向垂直于接触面（支持力 FN 向上，压力向下；绳拉力 T 沿绳收缩方向；杆力方向需具体分析）。 摩擦力： 静摩擦 f：有相对运动趋势时产生，大小 0 ≤ f ≤ fmax，方向与趋势相反。 滑动摩擦 f：发生相对滑动时产生，大小 f = μFN，方向与相对运动方向相反。 方向判断关键： 阻碍接触面间的相对运动或趋势。 4.分析步骤： 确定研究对象，隔离出来。 画重力（必画）。 找接触处，逐一分析弹力（有接触不一定有弹力，需挤压形变）。 在有弹力且接触面粗糙处，分析摩擦力（看相对运动或趋势）。 检查有无遗漏或多画力。 牛顿定律应用： 平衡态（静止/匀速）： 合力 F合 = 0 (正交分解，ΣFx=0, ΣFy=0)。 非平衡态（加速）： 合力 F合 = ma，方向与加速度 a 一致。 【注意】： 弹力方向必垂直接触面。 摩擦力方向必平行接触面，与“相对”运动/趋势相反。 合力方向决定加速度方向，而非速度方向。 核心： 按序分析（重→弹→摩），明确方向（垂直接触面弹力，平行接触面摩擦），依据状态（平衡用F合=0，加速用 F合=ma）列方程。 【清单06】力的合成 1.定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。 2.本质： 用一个力等效替代几个力。 3.特点： 等效性： 合力与分力在改变物体运动状态（产生加速度）的效果上是等效的。 同体性： 分力与合力必须作用在同一物体上。 瞬时性： 合成关系在作用时间内成立。 矢量性： 力是矢量，合成遵循矢量运算法则，结果包含大小和方向。 4.合成法则： 法则 方法 图例 平行四边形法则(最根本法则) 以表示两个分力的有向线段为邻边作一个平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 公式（余弦定理）： F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ) (θ为两分力夹角) 方向： 夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。 三角形法则(平行四边形定则的简化) 将两个分力矢量首尾相接。从第一个分力的起点指向第二个分力的终点的有向线段就是合力。 多边形法则 严格按比例画出分力，应用平行四边形或三角形定则作图量取合力大小和方向。直观但精度有限。 5.合成方法： 方法 内容 作图法 严格按比例画出分力，应用平行四边形或三角形定则作图量取合力大小和方向。直观但精度有限。 计算法 同一直线上： 同向相加，反向相减 (F = F₁ ± F₂)。 互成角度： 余弦定理： 直接使用 F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)。 正交分解法： (最常用、普适的方法) 建立直角坐标系（通常使尽量多的力落在坐标轴上）。 将每个分力沿x轴和y轴方向分解 (Fx = Fcosα, Fy = Fsinα)。 分别求x方向和y方向的合力 (Fx合 = ΣFx, Fy合 = ΣFy)。 总合力 F合 = √(Fx合² + Fy合²)。 6.合力范围： 合力可能大于、小于或等于任意一个分力。 合力为零 (F合= 0)：物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）。 核心要点： 力的合成是矢量加法，根本法则是平行四边形/三角形定则。正交分解法是解决复杂问题的普适工具。合力范围由分力大小及夹角共同决定 (|F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂)。 合力范围 绝对值差 ≤ 合力 ≤ 绝对值之和 |F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂ 夹角θ的影响 θ = 0° (同向) Fmax = F₁ + F₂ θ = 180° (反向) Fmin = |F₁ - F₂| θ = 90° (垂直) F = √(F₁² + F₂²) θ增大 (0°→180°) 合力F减小 (F₁ + F₂ → |F₁ - F₂|) 特殊情况 若 F₁ = F₂ = F₀ θ = 0° F = 2F₀ θ = 60° F = √3 F₀ θ = 90° F = √2 F₀ θ = 120° F = F₀ 【清单07】力的分解 1.定义：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。 2.本质： 是力的合成的逆运算。同样遵循矢量运算法则。 3.核心思想： 用几个力（分力）等效替代一个力（合力），这些分力共同作用的效果与原力相同。 4.特点： 等效性： 分力共同作用的效果必须与原力完全相同（改变运动状态或形变）。 同体性： 原力与其分力必须作用在同一物体上。 矢量性： 分力是矢量，分解结果包含大小和方向。 不确定性 (无限解)： 仅知道一个力，没有附加条件时，分解有无数种可能。 必须依据力的实际作用效果或解题需要附加限制条件才能唯一确定分力。 5.分解法则： （1）平行四边形定则：(最根本法则)以原力为对角线作平行四边形。平行四边形的两个邻边就代表所求的两个分力。 （2）三角形定则： (平行四边形定则的简化)将原力矢量作为三角形的一条边（起点到终点）。 从原力的起点画出第一个分力，从第一个分力的终点画出第二个分力，使其首尾相接并最终回到原力的终点。这两个力即为分力。 6.分解方法： （1）按力的作用效果分解： (最常用、物理意义明确) 分析已知力在特定方向上产生的效果（通常是产生某种运动趋势或某种形变）。根据效果确定分力的方向。应用平行四边形定则进行分解（常用计算或作图）。 典型实例： 斜面上物体的重力： 效果一：使物体沿斜面下滑 → 分力 F₁ = mg sinθ (沿斜面向下)。 效果二：使物体压紧斜面 → 分力 F₂ = mg cosθ (垂直斜面向下)。 支架/铰链问题： 分析拉力或压力在水平和竖直方向的效果。 斜向上拉物体： 分析拉力在水平方向（产生加速度）和竖直方向（减小压力）的效果。 （2）正交分解法： (最重要、最通用的方法) 目的： 将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算。 步骤： 建立坐标系： 根据问题方便性建立直角坐标系（通常使尽可能多的力落在坐标轴上，如沿运动方向和垂直运动方向）。 分解力： 将所有不在坐标轴上的力沿x轴和y轴方向分解。Fx = F cosα, Fy = F sinα (α为力与x轴正方向夹角)。 求分量： 分别求出x轴方向和y轴方向的合力分量 Fx合 = ΣFx, Fy合 = ΣFy。 处理结果： 正交分解的结果是得到两个相互垂直的分力 Fx合 和 Fy合。这两个分力共同等效于原所有力的合力。 优点： 极大简化计算，是解决复杂受力问题（尤其是平衡和非平衡问题）的基石。 【注意】：力的分解情形（依据条件）： 已知两个分力的方向： 分解唯一。应用平行四边形定则作图或计算求解大小。 已知一个分力的大小和方向： 分解唯一。作图或计算求另一个分力。 已知两个分力的大小： 分解不唯一（方向不确定），需结合其他条件。 已知一个分力的大小和另一个分力的方向： 通常有解（可能一解、两解或无解），需作图或计算讨论。 正交分解： 默认条件是分解到相互垂直的两个指定方向上，分解唯一。 7.核心要点： 力的分解是等效替代，根本法则是平行四边形/三角形定则。按效果分解体现物理本质，正交分解法是解题核心工具。分解的唯一性依赖于附加条件（效果或方向）。熟练掌握斜面上的重力分解和正交分解法是关键。 【清单08】共点力的平衡 1.定义与条件： 作用线（或作用线的延长线）相交于同一点的力叫做共点力。 2.平衡状态： 物体保持静止或做匀速直线运动（加速度 a = 0）。 3.平衡条件： (根本条件) 作用在物体上的所有共点力的合力为零。即 F合 = 0。 4. 核心特点： 加速度为零： a = 0 是平衡状态的本质特征。 “静止”或“匀速直线”： 是平衡状态在运动学上的表现。 矢量性和独立性： 合力为零体现在各个独立方向上合力也为零。 分析方法（核心工具）：正交分解法 确定对象： 选择处于（或可能处于）平衡状态的研究对象。 受力分析： 画出物体所受所有外力（重力、弹力、摩擦力等）。 建立坐标系： 根据方便性原则（如使尽量多的力落在坐标轴上）建立直角坐标系。 正交分解： 将所有不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴方向 (F_x = F cosθ, F_y = F sinθ)。 列平衡方程： 应用分量式： ΣFx = F1x + F2x + ... + Fnx = 0 ΣFy = F1y + F2y + ... + Fny = 0 解方程求未知量：解上述方程求出未知力的大小或方向。 5. 特殊情形：三力平衡 若物体受三个共点力作用平衡，除用正交分解法外，常用以下方法： 力的三角形法则： 将三个力矢量首尾相接，必然构成一个封闭的三角形（即从起点回到终点）。可利用三角函数、相似三角形或正弦定理求解。 推论： 任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（即平衡力）。 6. 动态平衡问题： 定义： 物体在缓慢移动过程中，始终处于平衡状态。 分析方法： 图解法（矢量三角形法）： 适用于三力平衡。根据力的方向变化规律，动态画出闭合矢量三角形，观察边长的变化来判断力的大小变化。 解析法（正交分解）： 列出平衡方程，分析角度变化对力的影响。 相似三角形法： 若力的三角形与空间几何三角形相似，可利用比例关系求解。 核心： 共点力平衡的基石是 F合 = 0，具体操作的核心是正交分解法 (ΣFx=0，ΣFy=0)。掌握三力平衡的三角形法则和动态平衡的图解技巧能提升解题效率。 【考点题型一】力的基础概念理解与辨析（共6小题） 1．（24-25高一上·福建福州·期末）如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（    ） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点 C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 2．（25-26高一上·黑龙江辽宁·期末）（22-23高一上·辽宁五校（实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中）·期末）乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·陕西渭南·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 【变式1】（25-26高一上·浙江·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高一上·贵州黔西·期末）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上(不在最高点)。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．P对M的压力就是P所受重力沿半径方向的分力 【变式3】（24-25高一上·江苏常州·期末）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．弹簧产生弹力大 D．弹簧产生弹力大 【考点题型二】力的合成与分解（共4小题） 1．（24-25高一上·云南昆明·期末）在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150N，下列可能将该筐土抬起的两个力是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·吉林长春·期末）生活中经常用刀来劈开物体，如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，则刀劈物体时对物体侧向推力的大小（　　） A． B． C． D． 【变式4】（24-25高一下·山西·期末）磨刀器极大地提升了我们的生活便利性，如图甲所示，这是一款某品牌的磨刀器，它配备了两种刀具选择规格（角度在和两种规格）。这类磨刀器的设计左右对称，通过调整两侧刀片的夹角，以适应不同刀具的需求，其简化原理图如图乙所示。若某人将磨刀器放在水平桌面上，并将刀具放在磨刀器上向后缓慢拉动，若在拉动过程中对刀具施加的压力保持恒定，磨刀器始终静止。则下列关于磨刀器和对应刀具的说法正确的是（　　） A．当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力方向向后 B．当刀具向后拉动时，桌面受到的摩擦力方向向前 C．若磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大 D．若磨刀器的夹角越大，刀具受到的摩擦力反而越小 【变式5】（24-25高一上·浙江金华·期末）小明做“验证两个互成角度的力的合成规律”的实验时，在方木板上固定一张白纸，纸上画好若干同心圆环，标记序号为1，2，3……，相邻圆环间距与1号圆环半径相同，将三根相同的橡皮筋一端系在一起形成结点O，让O处于圆心位置，随后将三根橡皮筋分别挂在图钉ABC上，皮筋处于原长时，三枚图钉恰好位于5号圆环。现将三根皮筋拉长，结点O仍处于圆心，三枚图钉的位置飞别在第7、8、9号圆环上，如图所示。皮筋的弹力符合胡克定律，下列说法正确的是（    ） A．三根橡皮绳的弹力之比为 B．实验时橡皮绳结点应保持在圆心 C．本实验不需要测出弹力大小也可以验证平行四边形定则 D．若某根皮筋承受拉力过大，可再并一根完全相同的皮筋进行测量 【考点题型三】共点力的平衡（共4小题） 1．（25-26高一上·全国·期末）如图手机架和手机，手机质量为m，当地重力加速度为g，手机平面与水平面夹角为。则手机架对手机作用力的大小为（　　） A．mg B． C． D．0 2．（25-26高一上·浙江·期中）如图所示，三根相同的细绳上端与天花板对称固定，下端与环形吊灯上沿的三个等间距点相连，每根细绳与竖直方向的夹角均为37°，环形吊灯的质量为m，已知，，则（　　） A．环形吊灯受到的重力竖直向下 B．三根细绳对天花板的合力竖直向上 C．每根细绳的拉力大小为mg D．细绳对环形吊灯的拉力是因为环形吊灯形变而产生的 【变式6】（24-25高一上·云南昆明·期末）如图所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，两物体用不可伸长的经绳跨过定滑轮连接，整个装置处于静止状态。现在用水平力作用于物体a上，将物体a缓慢拉开一个小角度，此过程中斜面体与物体b仍然保持静止。不计绳与定滑轮之间的摩擦。下列说法可能正确的是（　　） A．物体b受到的支持力逐渐增大 B．物体b受到的摩擦力逐渐增大 C．地面对斜面体的支持力逐渐变大 D．地面对斜面体的摩擦力逐渐变大 【变式7】（24-25高一下·辽宁大连·期末）在水库边悬挂起如图甲所示的指示牌，提醒人们注意安全，简化模型如图乙。若每个警示牌的重力均为mg，则两侧等长细绳上的弹力大小为（　　） A． B． C．mg D．2mg 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $