精品解析：2025-2026学年湖北省襄阳市第二十中学教育集团人教版五年级上册期中学业诊断测试数学试卷

2025/2026学年度上学期期中学业诊断 五年级数学检测卷 时间：60分钟 满分：100分 一、仔细推敲，选一选。（在答题卡将正确答案的字母代号涂黑。每小题2分，共20分） 1. 两个数相除，如果被除数扩大为原来的10倍，除数缩小为原来的，那么商（ ）。 A. 扩大为原来的100倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 2. 与15.64÷3.2得数相同的算式是（ ）。 A 1564÷32 B. 15640÷320 C. 0.1564÷0.32 D. 156.4÷32 3. 下面是一道小数乘法竖式，①与②进行比较，（ ）。 A. ①与②相等 B. ①是②的10倍 C. ①比②少1404 D. ②是①的10倍 4. 下列各式中，5×3表示5个“1”和3个“0.1”相乘的是（ ）。 A. 2.51×3 B. 5.6×3.79 C. 5×0.36 D. 0.59×1.3 5. 如图，框内的“5”表示5个（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 6. 冲泡一杯奶茶需要16克奶茶粉，那么174克奶茶粉最多可以冲泡（ ）杯奶茶。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 一辆垃圾运输车运3次可以运走7.5t的垃圾，那么运走45t垃圾需要运多少次？笑笑的想法是，先计算一辆垃圾运输车运1次可以运走多少吨垃圾，再计算运走45t垃圾需要运多少次，那么符合笑笑想法的列式是（ ）。 A. 45÷7.5×3 B. 45÷7.5÷3 C. 45÷（7.5×3） D. 45÷（7.5÷3） 8. 下列说法正确的有（ ）个。 ①明天可能会下雨。 ②一个数（0除外）除以0.96，所得商一定比这个数小 ③在同一平面内，数对和表示的是同一位置。 ④两个数相乘（0除外），一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 妙妙掷了10次硬币均为正面朝上，那么掷第11次硬币时，（ ）。 A. 一定是正面朝上 B. 不可能是正面朝上 C. 正面朝上的可能性更大 D. 正面朝上和反面朝上的可能性一样大 10. 数m、n、t的位置如下图所示，下列式子中与数t最接近的是（ ）。 A. m×n B. m÷n C. n÷m D. n－m 二、用心思考，填一填（每空1分，共20分） 11. 30÷11的商用简便形式表示是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 12. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.04×1.2（ ）5.04÷1.2 6.7÷1.3（ ）6.7÷1.35 8.8×0.2（ ）8.8÷5 3.9×58（ ）240 13. 把3.14、、、3.41按从小到大的顺序排列是（ ）。 14. 数学游园活动中有一个“大冒险”游戏，游戏规则：①摸一张卡片，完成卡片上的规定任务；②任务完成后，将卡片放回盒子中。已知盒子里装了大小、质地相同的卡片，有5张讲故事卡片、3张唱歌卡片、2张跳舞卡片。摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 15. 小优坐在教室第3列、第5行，用数对表示是（ ）；如果她向后移动两个位置，那么她现在的位置是（ ）。 16. 小明1.2小时步行3km，照这样的速度，他1小时可以步行 （ ）km，步行1km需要 （ ）小时。 17. 某日美元和人民币的汇率为1美元兑换7.2元人民币，那么1000美元可以兑换（ ）元人民币，1000元人民币可以兑换（ ）美元。（除不尽的保留一位小数） 18. 周阿姨到水果商店买了一些苹果，总价四舍五入后是39.6元。苹果单价和质量的数值都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是6，在四舍五入前，苹果的总价是（ ）元。 19. 根据规律直接写出得数。 1×9＝9 1111×9999＝11108889 11×99＝1089 11111×99999＝（ ） 111×999＝110889 111111×999999＝（ ） 20. 6.12除以一个不为零的数，商是一个一位小数，且保留整数是3，除数最小是（ ）。 三、细心认真，算一算。（共26分） 21. 直接写出得数。 0.8×5＝ 5÷0.25＝ 7.2÷100＝ 0.8×0.125＝ 5.2÷1.3＝ 2.4÷10＝ 0.5×1.4＝ 3.6×0.7÷3.6×0.7＝ 22. 用竖式计算下列各题，带※的要验算。 105×0.26≈（得数保留一位小数） 15÷9.9＝（商用循环小数表示） ※13.5÷0.06＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×1.01 10.56×3.7－3.7×0.56 50.4÷3.2×2.08 42÷12.5÷0.8 四、动手操作，画一画。（共13分） 24. 如图是游乐场的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，请你用数对表示出跷跷板和摩天轮的位置。 （2）请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置。 （3）上周六，王玲的活动路线是（0，0）→（5，1）→（6，5）→（2，4）→（0，0），说一说她这一天去了哪些地方。 25. 把8张写有4、5、6的数字卡片装入袋中，随意摸出一张，要使摸出数字4的可能性最大，数字6的可能性最小，卡片上的数字可能是什么数字？请你填一填。 五、解决问题，想一想。（共21分） 26. 玩具店购进了55个玩具飞机，共用了750.5元平均每个玩具飞机多少元？（得数保留两位小数） 27. 某超市的面粉原价是每千克3.7元，妈妈给小明准备好买30千克面粉的钱。等小明来到该超市，发现面粉正在做促销活动，单价降为每千克2.5元。照这样计算，妈妈给的钱可以多买多少千克的面粉？ 28. 施工队用罐车运输水泥，如果使用载重量8.5吨的罐车，16次刚好可以运完。如果换成载重量12吨的罐车，多少次才能运完？ 29. 某水果店葡萄、西瓜和哈密瓜的单价如下表。（▲代表一个数字） 水果 葡萄 西瓜 哈密瓜 单价 8.▲8元/千克 4.5▲元/千克 6.▲0元/千克 张阿姨想买6千克葡萄、6千克西瓜和5千克哈密瓜，100元钱够吗？为什么？ 30. 某地区为了鼓励居民节约用水，对该地区的自来水收费标准做了如下调整。如果王雪家11月份付了41.2元的水费，那么王雪家11月份一共用了多少吨自来水？ 每月用水量 收费标准 不超过8吨的部分 2.6元/吨 超过8吨但不超过12吨的部分 3.0元/吨 超过12吨的部分 4.2元/吨 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025/2026学年度上学期期中学业诊断 五年级数学检测卷 时间：60分钟 满分：100分 一、仔细推敲，选一选。（在答题卡将正确答案的字母代号涂黑。每小题2分，共20分） 1. 两个数相除，如果被除数扩大为原来的10倍，除数缩小为原来的，那么商（ ）。 A. 扩大为原来的100倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 【答案】A 【解析】 【分析】由商的变化规律可知，两个数相除，如果除数不变，被除数扩大为原来的10倍，那么商扩大为原来的10倍；两个数相除，如果被除数不变，除数缩小为原来的，那么商扩大为原来的10倍；由此可知，如果被除数扩大为原来的10倍，除数缩小为原来的，那么商扩大为原来的10×10＝100倍，据此解答。 【详解】被除数÷除数＝商 （被除数×10）÷（除数÷10） ＝被除数×10÷除数×10 ＝被除数÷除数×10×10 ＝商×10×10 ＝商×100 所以，两个数相除，如果被除数扩大为原来的10倍，除数缩小为原来的，那么商扩大为原来的100倍。 故答案为：A 2. 与15.64÷3.2得数相同的算式是（ ）。 A. 1564÷32 B. 15640÷320 C. 0.1564÷0.32 D. 156.4÷32 【答案】D 【解析】 【分析】本题可以直接计算出题目中算式的结果与各选项算式的结果，也可以利用商不变性质求解。商不变性质：被除数、除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 在判断被除数、除数是否同时乘或除以同一个数时，可以通过观察小数点的移动来确定：若被除数、除数的小数点移动情况相同，说明变化相同，商不变；若小数点移动情况不同，说明变化不同，商发生变化。 【详解】A．被除数小数点向右移动两位，除数小数点向右移动一位，小数点移动情况不同说明变化不同，故商与题目算式的商不一致； B．被除数小数点向右移动三位，除数小数点向右移动两位，小数点移动情况不同说明变化不同，故商与题目算式的商不一致； C．被除数小数点向左移动两位，除数小数点向左移动一位，小数点移动情况不同说明变化不同，故商与题目算式的商不一致； D．被除数小数点向右移动一位，除数小数点向右移动一位，小数点移动情况相同说明变化相同，故商与题目算式的商一致。 故答案为：D 3. 下面是一道小数乘法竖式，①与②进行比较，（ ）。 A. ①与②相等 B. ①是②的10倍 C. ①比②少1404 D. ②是①的10倍 【答案】D 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；竖式中，①表示5.2×0.3，②表示5.2×3，3是0.3的10倍，则②是①的10倍，据此解答。 【详解】分析可知，①表示5.2×0.3，②表示5.2×3。 5.2×3 ＝5.2×（0.3×10） ＝5.2×0.3×10 ＝①×10 所以，①与②进行比较，②是①的10倍。 故答案为：D 4. 下列各式中，5×3表示5个“1”和3个“0.1”相乘的是（ ）。 A. 2.51×3 B. 5.6×3.79 C. 5×0.36 D. 0.59×1.3 【答案】C 【解析】 【分析】题干中“5×3”表示乘法算式中第一个因数的个位数字是5（代表5个“1”），第二个因数的十分位数字是3（代表3个“0.1”）。需要逐项分析选项，判断哪个算式符合这一条件。 【详解】A．2.51×3：第一个因数2.51的个位是2（不是5），第二个因数3的十分位是0（因为3＝3.0，不是3），此选项错误。 B．5.6×3.79：第一个因数5.6的个位是5（符合5个“1”），但第二个因数3.79的十分位是7（不是3），此选项错误。 C．5×0.36：第一个因数5的个位是5（5个“1”），第二个因数0.36的十分位是3（3个“0.1”），此选项正确。 D．0.59×1.3：第一个因数0.59的个位是0（不是5），第二个因数1.3的十分位是3（符合3个“0.1”），但第一个因数不符合，此选项错误。 故答案为：C 5. 如图，框内的“5”表示5个（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 【答案】B 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，先根据被除数的小数点位置确定框内“5”的数位，再根据框内“5”所在的数位确定它所包含的计数单位，据此解答。 【详解】分析可知，框内的“5”位于十分位，表示5个0.1。 故答案为：B 6. 冲泡一杯奶茶需要16克奶茶粉，那么174克奶茶粉最多可以冲泡（ ）杯奶茶。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，奶茶粉可以冲泡奶茶的杯数＝奶茶粉的总质量÷每杯奶茶需要奶茶粉的质量，即174÷16，余下的奶茶粉不够冲泡一杯奶茶时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】174÷16≈10（杯） 所以，174克奶茶粉最多可以冲泡10杯奶茶。 故答案为：C 7. 一辆垃圾运输车运3次可以运走7.5t的垃圾，那么运走45t垃圾需要运多少次？笑笑的想法是，先计算一辆垃圾运输车运1次可以运走多少吨垃圾，再计算运走45t垃圾需要运多少次，那么符合笑笑想法的列式是（ ）。 A. 45÷7.5×3 B. 45÷7.5÷3 C. 45÷（7.5×3） D. 45÷（7.5÷3） 【答案】D 【解析】 【分析】笑笑的思路是“先求1次运的垃圾吨数，再求运45吨需要的次数”，属于归一问题。解题步骤分两步： 归一：用“总吨数÷次数”算出1次运的吨数； 求次数：用“目标吨数÷1次运的吨数” 得到需要的次数。 【详解】已知“3次运7.5吨”，所以1次运的吨数为：7.5÷3 用目标吨数45除以1次运的吨数，列式为：45÷（7.5÷3） 故答案为：D 8. 下列说法正确的有（ ）个。 ①明天可能会下雨。 ②一个数（0除外）除以0.96，所得商一定比这个数小。 ③在同一平面内，数对和表示的是同一位置。 ④两个数相乘（0除外），一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①明天可能会下雨，也可能不会下雨，所以，明天可能会下雨，说法正确； ②一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此可知，一个数（0除外）除以0.96，所得商一定比这个数小，这一说法错误； ③数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可知，在同一平面内，数对（4，7）和（7，4）表示的是同一位置，是错误的； ④根据积的变化规律可知，两个数相乘（0除外），一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，是正确的。 【详解】根据分析可知， ①明天可能会下雨，是正确的； ②一个数（0除外）除以0.96，所得商一定比这个数小，是错误的； ③在同一平面内，数对（4，7）和（7，4）表示的是同一位置，是错误的； ④两个数相乘（0除外），一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，是正确的。 正确的说法有2个。 故答案为：B 9. 妙妙掷了10次硬币均为正面朝上，那么掷第11次硬币时，（ ）。 A. 一定是正面朝上 B. 不可能是正面朝上 C. 正面朝上的可能性更大 D. 正面朝上和反面朝上的可能性一样大 【答案】D 【解析】 【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件；硬币有正面和反面一共两个面，每次掷硬币都是独立事件，掷硬币时，可能正面朝上，也可能反面朝上，且正面朝上和反面朝上的可能性相同，据此解答。 【详解】分析可知，妙妙掷了10次硬币均为正面朝上，那么掷第11次硬币时，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。 故答案为：D 10. 数m、n、t的位置如下图所示，下列式子中与数t最接近的是（ ）。 A. m×n B. m÷n C. n÷m D. n－m 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，2＜t＜3，且t接近2。 m×n，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则m×n＜m，即m×n的结果应该位于0和m之间； m÷n，被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大；当被除数小于除数时，商比1小，则m÷n＜1，即m÷n的结果应该位于1的左侧； n÷m，由图可知，n大约是m的2倍，则n÷m≈2，即n÷m的结果应该接近2； n－m，n－m的结果一定小于n，即n－m的结果应该位于n的左侧，据此解答。 【详解】A．因为0＜n＜1，所以m×n＜m，说明m×n位于0和m之间； B．因为m＜n，所以m÷n＜1，说明m÷n位于1的左侧； C．由图可知，0到n的长度大约是0到m长度的2倍，则n÷m≈2，说明n÷m接近2； D．因为n－m＜n，所以n－m位于n的左侧。 综上所述，与数t最接近的式子是n÷m。 故答案为：C 【点睛】根据直线上数位置确定m、n、t的范围和大小关系，并灵活运用因数和积的大小关系，以及被除数和商的大小关系是解答题目的关键。 二、用心思考，填一填（每空1分，共20分） 11. 30÷11的商用简便形式表示是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.7 ③. 2.73 【解析】 【分析】30÷11 ＝ 2.727272…，这是一个循环小数，循环节为72。循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上点上小圆点，因此2.727272…记作。保留一位小数需看百分位上的数字，百分位是2，小于5，直接舍去，结果为2.7。保留两位小数需看千分位上的数字，千分位是7，大于5，向百分位进1，2.72变成2.73。 【详解】30÷11的商用简便形式表示是，保留一位小数是2.7，保留两位小数是2.73。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.04×1.2（ ）5.04÷1.2 6.7÷1.3（ ）6.7÷1.35 8.8×0.2（ ）8.8÷5 3.9×58（ ）240 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数乘大于1的数结果比原数大，除以大于1的数结果比原数小；一个数除以另一个数，除数越大，商越小；依此判断。 【详解】（1）1.2＞1 5.04×1.2＞5.04 5.04÷1.2＜5.04 所以5.04×1.2＞5.04÷1.2 （2）1.3＜1.35 所以 6.7÷1.3＞6.7÷1.35 （3）8.8×0.2＝1.76，8.8÷5＝1.76，所以8.8×0.2＝8.8÷5。 （4）3.9×58＝226.2，因为226.2＜240，所以3.9×58＜240。 13. 把3.14、、、3.41按从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】 3.14＜＜＜3.41 【解析】 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数字大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依此类推，直到比较出大小为止。 根据循环节的表示方法，将循环小数、展开到小数点后第三位，3.14末尾添上一个0（小数末尾添0，不改变小数的大小），再比较大小。 【详解】根据分析： ＝3.144…，＝3.141…，3.14＝3.140； 3.14、、、3.41的整数部分都是3，所以比较十分位； 3.14的十分位是1，的十分位是1，的十分位是1，3.41的十分位是4，因为1＜4，所以3.41最大； 3.14、、的百分位都是4，继续比较千分位； 3.14的千分位是0，的千分位是4，的千分位是1，因为0＜1＜4，所以3.14＜＜； 所以3.14＜＜＜3.41。 把3.14、、、3.41按从小到大的顺序排列是3.14＜＜＜3.41。 14. 数学游园活动中有一个“大冒险”游戏，游戏规则：①摸一张卡片，完成卡片上的规定任务；②任务完成后，将卡片放回盒子中。已知盒子里装了大小、质地相同的卡片，有5张讲故事卡片、3张唱歌卡片、2张跳舞卡片。摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 【答案】 ①. 讲故事卡片 ②. 跳舞卡片 【解析】 【分析】卡片的张数越多，摸到的可能性越大，卡片的张数越少，摸到的可能性越小，由此即可填空。 【详解】5张＞3张＞2张 摸到讲故事卡片的可能性最大，摸到跳舞卡片的可能性最小。 15. 小优坐在教室第3列、第5行，用数对表示是（ ）；如果她向后移动两个位置，那么她现在的位置是（ ）。 【答案】 ①. （3，5） ②. （3，7） 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。小优在第3列、第5行，按照数对“列在前，行在后”的规则，用数对表示为（3，5）。向后移动两个位置，即行数增加2，列数不变。行数：5＋2＝7，列数仍为3，因此移动后的位置用数对表示为（3，7）。 【详解】小优坐在教室第3列、第5行，用数对表示是（3，5）；如果她向后移动两个位置，那么她现在的位置是（3，7）。 16. 小明1.2小时步行3km，照这样速度，他1小时可以步行 （ ）km，步行1km需要 （ ）小时。 【答案】 ①. 2.5 ②. 0.4 【解析】 【分析】用步行的路程除以步行的时间，可以计算出他1小时可以步行多少千米，再用步行的时间除以步行的路程，可以计算出步行1千米需要的时间。 【详解】3÷1.2＝2.5（km） （小时） 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用步行的路程÷步行的时间小时可以步行的路程，步行的时间÷步行的路程步行1千米需要的时间，列式计算。 17. 某日美元和人民币的汇率为1美元兑换7.2元人民币，那么1000美元可以兑换（ ）元人民币，1000元人民币可以兑换（ ）美元。（除不尽的保留一位小数） 【答案】 ①. 7200 ②. 138.9 【解析】 【分析】1000美元可以兑换人民币的钱数＝1美元可以兑换人民币的钱数×1000，即7.2×1000；求1000元人民币可以兑换多少美元就是求1000里面有多少个7.2，即1000÷7.2，结果保留一位小数时要除到小数点后面第二位，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【详解】7.2×1000＝7200（元） 1000÷7.2≈138.9（美元） 所以，1000美元可以兑换7200元人民币，1000元人民币可以兑换138.9美元。 18. 周阿姨到水果商店买了一些苹果，总价四舍五入后是39.6元。苹果单价和质量的数值都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是6，在四舍五入前，苹果的总价是（ ）元。 【答案】39.56 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”确定原总价是两位小数；根据两个小数末位的数字都是6，确定原总价的末位是6； 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；由此确定苹果的原总价。 【详解】因为苹果单价和质量的数值都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是6，所以总价的数值应是两位小数且末位数字是6，总价四舍五入后是39.6元，39.6元显然是“五入”的结果，由此可知总价的十分位应是5，则总价在四舍五入前是39.56元。 综上所述，在四舍五入前，苹果的总价是（39.56）元。 19. 根据规律直接写出得数。 1×9＝9 1111×9999＝11108889 11×99＝1089 11111×99999＝（ ） 111×999＝110889 111111×999999＝（ ） 【答案】 ①. 1111088889 ②. 111110888889 【解析】 【分析】首先观察已知算式的特征：当由n个1组成的数与n个9组成的数相乘时，结果的数字排列有固定规律——先出现（n－1）个1，接着是一个0，再出现（n－1）个8，最后以一个9收尾。比如1111×9999中n＝4，结果就是3个1、1个0、3个8和1个9，即11108889。据此规律，11111×99999（n＝5）的结果是1111088889，111111×999999（n＝6）的结果是111110888889。 【详解】11111×99999＝1111088889 111111×999999＝111110888889 20. 6.12除以一个不为零的数，商是一个一位小数，且保留整数是3，除数最小是（ ）。 【答案】 1.8 【解析】 【分析】被除数不变，除数越小，商反而越大；商是一位小数且保留整数是3，商的取值范围是，所以商取最大值3.4的时候，除数最小；据此解答。 【详解】由分析可得： 商是3.4的时候，除数最小，此时计算除数：6.12÷3.4＝1.8。 所以6.12除以一个不为0的数，所得的商是一个一位小数，商保留整数是3，除数最小是1.8。 【点睛】理解“被除数不变，除数越小，商反而越大”是解答本题的关键。 三、细心认真，算一算。（共26分） 21. 直接写出得数。 0.8×5＝ 5÷0.25＝ 7.2÷100＝ 0.8×0.125＝ 5.2÷1.3＝ 2.4÷10＝ 0.5×1.4＝ 3.6×0.7÷3.6×0.7＝ 【答案】4；20；0.072；0.1； 4；0.24；0.7；0.49 【解析】 【详解】略 22. 用竖式计算下列各题，带※的要验算。 1.05×0.26≈（得数保留一位小数） 15÷9.9＝（商用循环小数表示） ※13.5÷0.06＝ 【答案】0.3；；225 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，得数保留一位小数时，需要观察积的小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算； 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】1.05×0.26≈0.3（得数保留一位小数） 15÷9.9＝（商用循环小数表示） ※13.5÷0.06＝225 验算： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×1.01 10.56×3.7－3.7×0.56 50.4÷3.2×2.08 42÷12.5÷0.8 【答案】6.464；37； 32.76；4.2 【解析】 【分析】（1）先把1.01转化为1＋0.01，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为6.4×1＋6.4×0.01简便计算； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为（10.56－0.56）×3.7简便计算； （3）按照从左往右的顺序依次计算； （4）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为42÷（12.5×0.8）简便计算。 【详解】（1）6.4×1.01 ＝6.4×（1＋0.01） ＝6.4×1＋6.4×0.01 ＝6.4＋0.064 ＝6.464 （2）10.56×3.7－3.7×0.56 ＝（10.56－0.56）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （3）50.4÷3.2×2.08 ＝15.75×2.08 ＝32.76 （4）42÷12.5÷0.8 ＝42÷（12.5×0.8） ＝42÷10 ＝4.2 四、动手操作，画一画。（共13分） 24. 如图是游乐场的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，请你用数对表示出跷跷板和摩天轮的位置。 （2）请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置。 （3）上周六，王玲的活动路线是（0，0）→（5，1）→（6，5）→（2，4）→（0，0），说一说她这一天去了哪些地方。 【答案】（1）（2，4）；（6，5）； （2）见详解； （3）大门→碰碰车→摩天轮→跷跷板→大门 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），则跷跷板的位置用数对表示为（2，4），摩天轮的位置用数对表示为（6，5）； （2）由数对的表示方法可知，秋千在第4列第3行，滑梯在第1列第3行，据此找出秋千和滑梯在图中的位置，并在对应位置标出场所名称； （3）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各数对对应的场所位置，再写出王玲的活动路线，据此解答。 【详解】（1）分析可知，跷跷板在第2列第4行，用数对表示为（2，4），摩天轮在第6列第5行，用数对表示为（6，5）。 （2）分析可知： （3）分析可知，（0，0）表示的是大门，（5，1）表示的是碰碰车，（6，5）表示的是摩天轮，（2，4）表示的是跷跷板，所以上周六，王玲的活动路线是大门→碰碰车→摩天轮→跷跷板→大门。 25. 把8张写有4、5、6的数字卡片装入袋中，随意摸出一张，要使摸出数字4的可能性最大，数字6的可能性最小，卡片上的数字可能是什么数字？请你填一填。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，要使摸出数字4的可能性最大，数字6的可能性最小，则数字4的卡片最多，数字6的卡片最少，如：1张数字6，2张数字5，5张数字4，据此解答。 【详解】分析可知： （答案不唯一） 五、解决问题，想一想。（共21分） 26. 玩具店购进了55个玩具飞机，共用了750.5元。平均每个玩具飞机多少元？（得数保留两位小数） 【答案】13.65元 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，即750.5÷55，求出单个玩具飞机的价格。要求保留两位小数，看商的千分位数字，根据四舍五入取近似值。 【详解】750.5÷55≈13.65（元） 答：平均每个玩具飞机13.65元。 27. 某超市的面粉原价是每千克3.7元，妈妈给小明准备好买30千克面粉的钱。等小明来到该超市，发现面粉正在做促销活动，单价降为每千克2.5元。照这样计算，妈妈给的钱可以多买多少千克的面粉？ 【答案】14.4千克 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出妈妈给的钱数，现在可以购买面粉的质量＝妈妈给的钱数÷现在面粉的单价，最后减去原来准备购买面粉的质量，即可求得妈妈给的钱多买面粉的质量，据此解答。 【详解】30×3.7÷2.5－30 ＝111÷2.5－30 ＝44.4－30 ＝14.4（千克） 答：妈妈给的钱可以多买14.4千克的面粉。 28. 施工队用罐车运输水泥，如果使用载重量8.5吨的罐车，16次刚好可以运完。如果换成载重量12吨的罐车，多少次才能运完？ 【答案】 12次 【解析】 【分析】载重量8.5吨罐车16次运完，计算出总水泥质量。总质量＝每次载质量×次数。然后，用总质量除以新的载重量12吨，得到需要的运输次数。由于运输次数必须是整数，且要确保所有水泥运完，所以取整后再加1即可。 【详解】总水泥质量：8.5×16＝136（吨） 136÷12≈12（次） 答：12次才能运完。 29. 某水果店葡萄、西瓜和哈密瓜的单价如下表。（▲代表一个数字） 水果 葡萄 西瓜 哈密瓜 单价 8.▲8元/千克 4.5▲元/千克 6.▲0元/千克 张阿姨想买6千克葡萄、6千克西瓜和5千克哈密瓜，100元钱够吗？为什么？ 【答案】不够；理由见详解 【解析】 【分析】把葡萄、西瓜、哈密瓜的单价都往小估，且往最靠近的数上估，然后根据“总价＝单价×数量”，分别求出买葡萄、西瓜、哈密瓜大约需要的钱数，再相加，即是大约需要付的总钱数，最后与100元比较大小；如果估小了，都大于100元，那么实际付的钱数要比估计的钱数多，则100元不够买这些水果。 【详解】8.▲8元≈8元，4.5▲元≈4.5元，6.▲0元≈6元 8×6＋4.5×6＋6×5 ＝48＋27＋30 ＝105（元） 105＞100 答：100元钱不够。把葡萄、西瓜、哈密瓜的单价都估小了，所需的总花费还大于100元，那么实际要付的钱数比估算的总花费还要多，所以100元不够。 30. 某地区为了鼓励居民节约用水，对该地区的自来水收费标准做了如下调整。如果王雪家11月份付了41.2元的水费，那么王雪家11月份一共用了多少吨自来水？ 每月用水量 收费标准 不超过8吨的部分 26元/吨 超过8吨但不超过12吨部分 3.0元/吨 超过12吨的部分 4.2元/吨 【答案】 14吨 【解析】 【分析】首先，根据水费41.2元和收费标准，判断用水量所在的区间。计算用水量为8吨时的水费为20.8元，用水量为12吨时的水费为32.8元。由于41.2元大于32.8元，因此用水量超过12吨。然后，计算超过12吨部分的水费和吨数，最后求出总用水量。 【详解】计算用水量不超过8吨时的水费： （元） 计算用水量不超过12吨时的水费： （元） 比较水费：41.2元＞32.8元，因此用水量超过12吨。 计算超过12吨部分的水费： （元） 计算超过12吨部分的用水量： （吨） 计算总用水量： （吨） 答：王雪家11月份一共用了14吨自来水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $