第2章整式及其加减 期末综合复习训练题 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

2025-2026学年华东师大版七年级数学上册《第2章整式及其加减》

期末综合复习训练题（附答案）

一、单选题

1．下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ）

A． B． C． D．

2．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．4

3．在学习了整式后，老师给出了以下四个判断题：①单项式的系数是；②单项式m的次数是1，没有系数；③多项式是二次三项式；④，，0都是整式．你认为正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的三位数是（   ）

A． B． C． D．

5．已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．8

6．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示. 即： ， ，， ， …， 请你推算的个位数字是（   ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图（1）中阴影区域周长为，图（2）中阴影区域周长为，则（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

8．列代数式：“比的平方大3的数”         ．

9．已知，，且，则      ．

10．当     时，关于的多项式中不含项．

11．若，则值为      ．

12．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船和乙船相距        ．

13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则        ．

14．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，第一次输出的结果是1，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2025次输出的结果是       ．

三、解答题

15．先化简，再求值：

(1)．其中，．

(2)．其中，，．

16．已知关于x、y的代数式，

(1)当时，计算；

(2)若不含项，求的值．

17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)______0；______0；______（填“>”或“<”号）；

(2)化简：

18．数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：，其中，．”小桐认为：本题中，是多余的条件；小强认为：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明理由．

19．如图，用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片拼成长方形：

第①个图形中有张正方形纸片；

第②个图形中有张正方形纸片；

第⑧个图形中有张正方形纸片…，

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

(1)第⑦个图形中有_______张正方形纸片；

(2)根据上面的发现我们可以猜想：__________（用含的代数式表示）；

(3)根据你的发现计算：

①；

②．

20．为了提升学生的艺术素养，某校决定举办“创意美术”展览活动，并设立一、二、三等奖．学校根据需要购买了150件奖品，其中二等奖奖品的数量比一等奖奖品数量的3倍少4件，各种奖品的单价如表所示：

奖品类别	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	25	20	10
数量/件	x

(1)请用含x的代数式表示：二等奖奖品的数量是_______件，三等奖奖品的数量是_______件；（填化简后的代数式）

(2)请用含x的代数式表示购买150件奖品所需的总费用；（结果化为最简）

(3)若一等奖奖品购买了18件，则该校购买的这150件奖品共花费多少元？