5.3 实验：探究平抛运动的特点 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

本讲义聚焦平抛运动特点的探究，系统梳理抛体运动概念、平抛运动的定义与条件，通过实验探究其轨迹及水平匀速、竖直自由落体的分运动规律，搭建曲线运动学习的关键支架。 资料以频闪照相法和描迹法两种实验方案为核心，完整呈现科学探究过程，典例结合高考真题强化科学思维，课中助力教师实验教学实施，课后通过多样化练习帮助学生巩固物理观念，提升科学探究能力与严谨态度。

5.3 探究平抛运动的特点 1.充分掌握平抛运动的实验操作步骤及注意事项 2.理解平抛运动的特点 考点一　平抛运动的基本概念 1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。 2．平抛运动 （1）概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动。 （2）条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受到重力的作用。 考点二　平抛运动特点的探究实验 1．实验思路 （1）提出问题 平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化。这个复杂的曲线运动有什么规律呢？能否分解为两个简单的直线运动？ （2）科学猜想 由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受重力作用。因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向分运动的合成。那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了。 2．进行实验 方案一：利用频闪照相法探究平抛运动的特点 （1）实验目的 ①探究平抛运动的轨迹是一条什么曲线。 ②探究平抛运动水平方向和竖直方向是什么运动。 （2）实验原理 数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。 （3）数据处理 ①建立以抛出点为坐标原点，以小球水平抛出时的初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系。 ②测出相邻两帧照片中小球移动的水平距离和竖直距离。 ③根据水平位移和竖直位移随时间变化的具体数据分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 （4）结果分析 水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是匀加速直线运动。 方案二：利用描迹法探究平抛运动的特点 （1）实验设计 实验装置如图所示。小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。 （2）实验器材和步骤 ①实验器材 小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等。 ②实验步骤 a．安装、调整斜槽 将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图所示。 b．调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴。 c．描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点。 d．描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。 【特别提示】斜槽的粗糙程度对该实验没有影响，因为每次钢球从同一高度滚下，所受摩擦力相同，到达槽口的速度相同，因此轨迹依然重合，不影响实验结果。 （3）注意事项 ①应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触。 ②小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差。 ③坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点。 考向1 经典实验 【典例】（2025秋•如皋市校级月考）某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。 （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，该现象说明A球在　A　 。 A．竖直方向做的是自由落体运动 B．水平方向做的是匀速直线运动 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的有　BD　 。 A．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 B．通过调节使硬板保持竖直 C．挡板高度等间距变化 D．重复实验时，A球从斜槽的同一位置由静止释放 （3）利用图乙装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取A（非抛出点）、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2。 ①　大于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）。 ②已知当地重力加速度为g，可求得钢球离开斜槽末端时的速度大小为　x　 。 ③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小　偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 【解答】解：（1）小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，两小球落地时间相同，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故A正确、B错误； 故选：A。 （2）A、实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故A错误； B、小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直，故B正确； C、挡板高度不必要等间距变化，故C错误； D、由于实验需要确保小球飞出的初速度大小一定，则实验时每次需要从同一位置静止释放A球，故D正确； 故选：BD。 （3）①由于AB和BC的水平间距相等且均为x，则小球通过AB和BC的时间相等。 根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间内位移之比为1：3：5：7……，可见在初速度为零时，最初两段相等的时间内位移之比最小为1：3，本题中轨迹上取A（非抛出点），即A点竖直方向的速度不为零，则大于。 ②设经过AB和BC的时间均为T，则有：y2﹣y1＝gT2 钢球离开斜槽末端时的速度大小为：v0 联立解得：v0＝x ③若在实验中，斜槽末端切线不水平，则水平方向的速度小于钢球离开斜槽末端的速度。 根据逐差法得到的时间与初速度是否水平无关，但计算出来的是钢球离开斜槽末端时水平方向的速度，小于钢球离开斜槽末端时的速度大小。 故答案为：（1）A；（2）BD；（3）①大于；②x；③偏小。 【变式1】（2025•江苏模拟）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 （1）实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 　B　 。 A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B．保证小球飞出时，速度沿水平方向轨道 C．保证小球在空中运动时的加速度为g D．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 （2）实验中，以下哪些操作可能引起实验误差 　AD　 。 A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．没有从轨道同一位置释放小球 C．斜槽不是光滑的 D．空气阻力对小球运动有较大影响 （3）保持水平槽口距底板的高度h＝0.420m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 v0（m/s） 0.741 1.034 1.318 1.584 t（ms） 292.7 293.0 292.8 292.9 d（cm） 21.7 30.3 38.6 46.4 由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时，以下说法正确的是（ 　BC　 ） A．落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比 B．落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比 C．飞行时间t与初速度v0大小无关 D．飞行时间t与初速度v0大小成正比 （4）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 　较高　 （选填“较低”或“较高”）。 （5）小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c如图丙所示，已知小方格的边长L＝1cm，取g＝10m/s2，则小球在b点的速度大小为 　0.79　 m/s（结果保留两位有效数字）。 【解答】解：（1）AB．小球飞出时做平抛运动，速度必须沿水平方向，所以轨道末端的切线必须是水平的，故A错误，B正确。 CD．小球在空中运动时的加速度和小球飞出时的速度大小与轨道末端是否水平无关，故CD错误。 故选：B。 （2）A．要研究平抛运动规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出后的运动不是平抛运动，能引起实验误差，故A正确； B．没有从轨道同一位置释放小球，因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，因此不会产生误差，故B错误； C．因为实验是要研究平抛运动规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律，与斜槽是否光滑无关，故C错误； D．空气阻力对小球运动有较大影响，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以能产生实验误差，故D正确。 故选：AD。 （3）AB．由表中数据可得 d1＝0.217m＝0.741×0.2927m d2＝0.303m＝1.034×0.293m d3＝0.386m＝1.318×0.2928m d4＝0.454m＝1.584×0.2929m 由计算结果可知，在实验误差允许的范围内，落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比，故A错误，B正确； CD．由表中数据可知，飞行时间t与初速度v0大小无关，故C正确，D错误。 故选：BC。 （4）由图乙可知，图线①对应的小球的初速度大于图线②，因此图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高。 （5）由图丙可知，已知小方格的边长L＝1cm，在竖直方向可有 △h＝gT2 解得 则有b点在水平方向的初速度为 由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可知b点在竖直方向的速度为 则小球在b点的速度大小为 故答案为：（1）B；（2）AD；（3）BC；（4）较高；（5）0.79。 【变式2】（2025•江苏模拟）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 （1）实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 　B　 。 A.保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B.保证小球飞出时，速度沿水平方向斜槽轨道 C.保证小球在空中运动时的加速度为g D.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 （2）实验中，以下哪些操作可能引起实验误差 　AD　 。 A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B.没有从轨道同一位置释放小球 C.斜槽不是光滑的 D.空气阻力对小球运动有较大影响 （3）保持水平槽口距底板的高度h＝0.420m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 v0（m/s） 0.741 1.034 1.318 1.584 t（ms） 292.7 293.0 292.8 292.9 d（cm） 21.7 30.3 38.6 45.4 由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时，以下说法正确的是 　BC　 ； A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比 B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比 C.飞行时间t与初速度v0大小无关 D.飞行时间t与初速度v0大小成正比 （4）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 　较高　 （选填“较低”或“较高”）； （5）小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c如图丙所示，已知小方格的边长L＝1cm，取g＝10m/s2，则小球在b点的速度大小为 　0.79　 m/s（结果保留两位有效数字）。 【解答】解：（1）AB、要研究平抛运动规律，轨道末端的切线必须是水平的，这样才能让小球飞出时的运动为平抛运动，故A错误，B正确； CD、小球在空中运动的加速度和小球飞出时的速度大小与轨道末端是否水平无关，故CD错误； 故选：B。 （2）A、要研究平抛运动规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出后的运动不是平抛运动，能引起实验误差，故A正确； B、没有从轨道上同一位置释放小球，因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间，因此不会产生误差，故B错误； C、因为实验是要研究平抛运动规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律，与斜槽是否光滑无关，故C错误； D、空气阻力对小球运动有较大影响，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以能产生实验误差，故D正确； 故选：AD。 （3）AB、根据表中数据可得： d1＝0.127m＝0.741×0.2927m d2＝0.303m＝1.034×0.293m d3＝0.386m＝1.318×0.2928m d4＝0.454m＝1.584×0.2929m 由计算结果可知，在实验误差允许范围内，落地点的水平距离与初速度成正比，故A错误，B正确； CD、由表中数据可知，飞行时间与初速度大小无关，故C正确，D错误； 故选：BC。 （4）由图乙可知，图线①对应的小球的初速度大于图线②，因此图线①对应的小球在斜槽上释放的位置较高； （5）由图丙可知，已知小方格的边长L＝1cm，则 在竖直方向上：Δh＝gT2 解得： 则有b点在水平方向的初速度为 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，b点在竖直方向的速度为 则小球在b点的速度大小为 故答案为：（1）B；（2）AD；（3）BC；（4）较高；（5）0.79 考向2 创新实验 【典例】（2024秋•鼓楼区校级期末）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方A处和右侧B处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为抛出轨迹上某点。 （1）乙图中，A处拍摄的频闪照片为 　b　 （选填“a”或b”）。 （2）测得图乙a中OP距离为45cm，b中OP距离为30cm，已知重力加速度g取10m/s2，则物体平抛运动的初速度为 　1　 m/s，物体通过P点时的速度为 　　 m/s。（可用根号表示） 【解答】解：（1）摄像头A记录的是小球离开斜槽后水平方向的运动情况，根据平抛运动规律可知小球在水平方向做匀速直线运动，相邻相等时间间隔的位移相等，因此A处拍摄的频闪照片为b； （2）小球在竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动公式 代入数据解得t＝0.3s 物体平抛运动的初速度为 P点的竖直速度vPy＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s P点的合速度。 故答案为：（1）b；（2）1；。 【变式1】（2023秋•泗阳县期末）在“探究平抛物体的运动”的实验中： （1）如图甲所示，下列说法不正确的是 　D　 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．小球1和小球2必须从同一高度由静止释放 C．该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 D．小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间越长 （2）某次利用频闪照片探究平抛运动的实验，得到小球运动轨迹中的四个点a、b、c、d如图乙所示。已知图乙中背景方格的边长均为L＝10cm，重力加速度大小为g＝10m/s2。 ①请判断a点是否为抛出点 　否　 （填“是”或“否”）； ②小球从a点运动到b点的时间为t＝ 　0.1　 s； ③小球做平抛运动的水平初速度v0＝ 　　 （请用字母L和t表示）。 （3）一根水平放置的排污管正在向排污池排出大量污水，管口离地面有一定的高度，小明发现水流呈现上端粗下端细的现象，如图丙所示。假设液体的流量不变（流量：单位时间流过管道某一截面的液体的体积），忽略空气阻力，请解释出现该现象的原因 　流量一定时，排出的水做平抛运动，速率变大，横截面积变小　 。 【解答】解：（1）A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平，才能保证小球的初速度是水平方向的，故A正确； B.为了保证两小球到达斜槽末端的速度相同，小球1和小球2必须从同一高度由静止释放，故B正确； C.该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动，故C正确； D.小球1在空中运动的时间与小球抛出是初速度无关，所以小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间不变，故D错误。 本题选不正确的，故选：D。 （2）①若a点为抛出点，则竖直方向的位移应满足yab：ybc＝1：3，由图可知yab：ybc＝1：2≠1：3，可知a点不是抛出点； ②竖直方向根据Δy＝gt2，可得小球从a点运动到b点的时间为s＝0.1s ③小球做平抛运动的水平初速度为； （3）流量一定时，排出的水做平抛运动，速率变大，横截面积变小。 故答案为：（1）D；（2）①否；②0.1；③；（3）流量一定时，排出的水做平抛运动，速率变大，横截面积变小。 一．选择题（共6小题） 1．（2025秋•无锡月考）用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 【解答】解：A、为确保小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须沿水平方向，只要小球每次从斜槽上同一位置自由滑下，到斜槽轨道末端速率相等即可，不必光滑，故A错误； B、为确保小球每次做平抛运动轨迹重合，小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下，故B正确； CD、为了减小误差，实验中需要记录小球平抛的起点位置，能够较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来。故CD正确； 本题选择错误的，故选：A。 2．（2025•海安市开学）“探究平抛运动的特点”实验中，下列情况中不会影响实验探究结果的是（　　） A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．装置的背板不竖直 D．小球受到空气阻力不能忽略 【解答】解：A、如果斜槽轨道不光滑，小球在下滑过程中会受到额外的摩擦力，导致到达斜槽末端时的初速度不一致，从而影响实验结果。但只要在一次实验中保证小球从同一位置静止释放，小球离开斜槽末端时的速度就基本上相同，所以斜槽轨道不光滑对实验的影响可以忽略 不计，故A正确； B、如果斜槽末端不水平，小球抛出时的初速度方向不是水平的，这会改变小球的运动轨迹，导致实验数据偏离平抛运动的理论轨迹。因此，会影响实验结果，故B错误； C、背板的作用是记录小球的落点位置。如果背板不竖直，记录的落点位置会出现偏移，导致轨迹点坐标测量错误，从而影响实验结果。因此，会影响实验结果，故C错误； D、在理想情况下，平抛运动假设空气阻力可以忽略。如果空气阻力不能忽略，小球的轨迹会偏离理论轨迹，导致实验误差。因此，会影响实验结果，故D错误。 故选：A。 3．（2025春•南京期中）如图所示为“研究平抛物体运动”的实验装置图。为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中正确的是（　　） A．用天平测量平抛小球的质量m B．每次从斜槽上不同位置释放小球 C．通过调节使斜槽的末端保持水平 D．斜槽轨道必须是光滑的 【解答】解：A.根据平抛运动规律可知，实验无需测量小球的质量，故A错误； B.小球每次都应从斜槽上同一点由静止释放，目的是保证小球每次是同一初速度的平抛运动，故B错误； C.应使轨道末端的切线水平，保证小球离开轨道时的速度水平，做平抛运动，故C正确； D.根据实验原理，只要每次从斜槽的同一位置静止释放小球，小球到达斜面末端的速度就相等，不需要斜槽轨道必须是光滑的，故D错误。 故选：C。 4．（2024秋•东台市期末）在已知平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动后，某同学设计如图所示的实验装置，探究平抛水平分运动的特点。实验中钢球从水平桌面上斜面的某一位置由静止滚下，在钢球从桌边抛出后经过的地方水平放置一块木板（调节木板高度的支架未画出），木板上放一张覆有复写纸的白纸，用以记录钢球的落点。多次调节木板位置，使木板上表面与桌面间高度差依次为h1、h2、h3，则h1：h2：h3最合理的是（　　） A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：4：9 D．5：3：1 【解答】解：实验的目的为探究平抛水平分运动的特点，因此就要探究相等时间内的水平位移关系，从而分析水平方向的运动情况； 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知在1T时间内、2T时间内、3T时间内的位移满足x1：x2：x3＝1：4：9； 多次调节木板位置，使木板上表面与桌面间高度差满足h1：h2：h3＝1：4：9，则复写纸上相邻点迹之间的时间间隔相等，从而达到探究相等时间内的水平位移关系的目的； 综上分析，故ABD错误，C正确。 故选：C。 5．（2025秋•高淳区期中）如图是“探究平抛物体运动的特点”的实验装置，通过描点画出做平抛运动的小球的运动轨迹。关于该实验，以下说法合理的是（　　） A．斜槽必须光滑 B．斜槽轨道的末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接 【解答】解：A、斜槽不需要光滑，并且绝对光滑的物体是不存在的，故A错误； B、根据平抛运动的初速度沿水平方向，可知斜槽末端切线水平，故B正确； C、要保证每次的初速度相同，小球每次都应从同一位置从静止释放，故C错误； D、根据实验作图规则，必须用平滑的曲线将这些点连起来，故D错误。 故选：B。 6．（2025春•丹阳市校级期末）如图为研究平抛运动的实验装置示意图。用小锤击打金属片，A球水平飞出做平抛运动的同时，B球做自由落体运动，观察到两球同时落地。实验表明（　　） A．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 B．平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 C．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，水平分运动为匀速直线运动 D．平抛运动和自由落体运动的平均速度相同 【解答】解：ABC.小球A、B同时落地，说明A球在竖直方向的分运动与B球在竖直方向的自由落体运动完全相同，即该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动；该实验不能说明小球A水平方向的运动情况，故A正确，BC错误； D.平抛运动是曲线运动，A球做平抛运动的合位移不等于A球做自由落体运动的位移，因此平抛运动和自由落体运动的平均速度不相同，故D错误。 故选：A。 二．实验题（共3小题） 7．（2025秋•新吴区校级月考）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于本题实验说法正确的有 　AC　 ； A．斜槽轨道末段N端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明 　B　 A．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．P小球在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．P小球的分运动是自由落体运动和匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为L＝2.5cm）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g＝10m/s2，则：P小球在b处的瞬时速度的大小为v＝　1.25　 m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 　（﹣2.5cm，﹣0.3125cm）　 （结果以厘米为单位）。 【解答】解：（1）A．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确； B．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故不必必须光滑，故B错误； CD．这个实验只验证竖直自由落体，水平无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放，故C正确，D错误。 故选：AC。 （2）A．根据甲图实验无法得出P小球在水平方向上的运动规律，故A错误； B．该实验结果表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，为自由落体运动，故B正确； C．该实验无法说明水平方向的运动是匀速直线运动，则也不能表明小球P的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动，故C错误。 故选：A。 （3）小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，根据匀变速直线运动的推论可得Δy＝gT2 代入数据，解得 根据公式，可得水平方向的速度为 竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得 则P小球在b处的瞬时速度的大小为 在竖直方向上，根据匀变速直线运动速度—时间公式可得小球运动到b点的时间为 所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为 解得yb＝0.028125m＝2.8125cm 小球运动到b点时，水平方向的位移为xb＝vxt 解得xb＝0.075m＝7.5cm 根据图像可得小球运动到a点时，水平方向和竖直方向的位移分别为xa＝xb﹣2×2.5cm＝2.5cmya＝yb﹣2.5cm＝0.3125cm 若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为（﹣2.5cm，﹣0.3125cm）。 故答案为：（1）AC；（2）A；（3）1.25，（﹣2.5cm，﹣0.3125cm）。 8．（2024秋•盐城期末）某同学用如图1所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 （1）为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是 　B　 。 A.小球做平抛运动时应尽量与木板摩擦，以便画出运动轨迹 B.为保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽末端调至水平 C.本实验需要用天平测出小球质量，也需配备铅垂线作为y轴方向 D.作图时应以斜槽末端为原点O建立直角坐标系，记录的点应适当多一些 （2）在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是 　使小球到达斜槽末端时速度相同　 。 （3）该实验中，让小球多次从斜槽上由静止滚下，白纸上依次记下小球位置，数据处理中该同学坐标原点的选择和坐标轴方向无误，从图2中明显看出甲的实验错误是 　A　 ，乙的实验错误是 　B　 。（填选项） A.斜槽末端切线不水平 B.每次释放小球的初始位置不同 C.斜槽轨道不光滑 （4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到部分轨迹曲线如图3。在曲线上取A、B、C三个点，测得AB、BC点间竖直距离分别为h1＝15cm、h2＝25cm，水平距离x1＝x2＝20cm，重力加速度g＝10m/s2，则小球平抛运动的初速度v0＝ 　2　 m/s。 【解答】解：（1）A．小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误； B．为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，B正确； C．本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故C错误； D．小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D错误。 故选：B。 （2）每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是使小球到达斜槽末端时速度相同。 （3）甲的实验中小球做斜抛运动，知错误在斜槽末端切线不水平，故选：A。 乙的实验中小球平抛运动的初速度不同，可知错误在小球从斜面的不同位置释放，故选：B。 （4）小球做平抛运动，由水平位移关系得，小球到达各点的时间间隔相等设为t，在竖直方向上：Δy＝gt2 解得ts＝0.1s 水平方向上：x＝v0t 解得v00.01m/s＝2m/s， 故答案为：（1）B；（2）使小球到达斜槽末端时速度相同；（3）A；B；（4）2 9．（2024秋•天宁区校级期末）在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用 　A　 ； A.实心小铁球 B.空心小铁球 C.实心小木球 D.以上三种小球都可 （2）甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是 　CD　 ；（选填选项代号） A.用天平测量平抛小球的质量m B.每次从斜槽上不同位置释放小球 C.保证斜槽的末端水平 D.保持木板竖直 （3）甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点O为原点建立如图甲所示的xOy坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标x和竖直坐标y，然后作y﹣x2图像。他作出的y﹣x2图像是下面 　B　 图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） （4）图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为L＝10cm，A、B、C是照片中小球的3个位置，当地重力加速度g＝9.8m/s2，请回答下面问题： ①频闪照相机的曝光时间间隔T＝ 　　 s；（结果可保留分数形式） ②小球做平抛运动的初速度大小为 　2.1　 m/s。（计算结果保留2位有效数字） 【解答】解：（1）为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，故A正确，BCD错误； 故选：A。 （2）A．实验无需测量小球的质量，故A错误； B．小球每次都应从斜槽上同一点由静止释放，目的是保证小球每次是同一初速度的平抛运动，故B错误； C．应使轨道末端的切线水平，保证小球离开轨道时的速度水平，做平抛运动，故C正确； D．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，实验中应保持木板竖直，故D正确； 故选：CD。 （3）根据x＝v0t，y得 y 可知y与x2成正比，故B正确，ACD错误； 故选：B。 （4）依题意，根据平抛运动规律竖直方向上，有Δy＝5L﹣3L＝2L＝2×10cm＝20cm＝0.2m 则有Δy＝gT2 解得Ts 水平方向上，有3L＝v0T 联立求得小球平抛的初速度为v0＝2.1m/s 故答案为：（1）A；（2）CD；（3）B；（4）；2.1 三．解答题（共1小题） 10．（2024秋•徐州期末）某实验小组利用图示装置探究斜抛运动的规律，使水流从A点射出，调节水流射出时与水平方向的夹角θ和速度大小，在带有方格的竖直放置的平板上，得到图中所示的水流轨迹。已知方格每格边长为L，重力加速度为g。 （1）求水流从射出至最高点的时间。 （2）求θ的正切值。 （3）若保持水流射出时的速度大小不变，将θ调整为45°，求水流到达与A点等高位置时的水平位移大小。 【解答】解：（1）斜抛运动的上升过程可以看作平抛运动的逆运动，根据平抛运动规律 水流从射出至最高点的时间 （2）斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，则9L＝vtcosθ 竖直方向 θ的正切值 代入数据解得tanθ＝2 （3）根据上述（2）tanθ＝2 根据数学知识sin2θ+cos2θ＝1 根据运动学公式（vsinθ）2＝2g×9L＝18gL 解得 保持水流射出时的速度大小不变，将θ调整为45°，水流运动的总时间 水平位移 联立解得x＝22.5L。 答：（1）水流从射出至最高点的时间为； （2）θ的正切值为2； （3）水流到达与A点等高位置时的水平位移大小为22.5L。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 探究平抛运动的特点 1.充分掌握平抛运动的实验操作步骤及注意事项 2.理解平抛运动的特点 考点一　平抛运动的基本概念 1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。 2．平抛运动 （1）概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动。 （2）条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受到重力的作用。 考点二　平抛运动特点的探究实验 1．实验思路 （1）提出问题 平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化。这个复杂的曲线运动有什么规律呢？能否分解为两个简单的直线运动？ （2）科学猜想 由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受重力作用。因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向分运动的合成。那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了。 2．进行实验 方案一：利用频闪照相法探究平抛运动的特点 （1）实验目的 ①探究平抛运动的轨迹是一条什么曲线。 ②探究平抛运动水平方向和竖直方向是什么运动。 （2）实验原理 数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。 （3）数据处理 ①建立以抛出点为坐标原点，以小球水平抛出时的初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系。 ②测出相邻两帧照片中小球移动的水平距离和竖直距离。 ③根据水平位移和竖直位移随时间变化的具体数据分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 （4）结果分析 水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是匀加速直线运动。 方案二：利用描迹法探究平抛运动的特点 （1）实验设计 实验装置如图所示。小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。 （2）实验器材和步骤 ①实验器材 小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等。 ②实验步骤 a．安装、调整斜槽 将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图所示。 b．调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴。 c．描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点。 d．描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。 【特别提示】斜槽的粗糙程度对该实验没有影响，因为每次钢球从同一高度滚下，所受摩擦力相同，到达槽口的速度相同，因此轨迹依然重合，不影响实验结果。 （3）注意事项 ①应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触。 ②小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差。 ③坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点。 考向1 经典实验 【典例】（2025秋•如皋市校级月考）某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。 （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，该现象说明A球在　 　 。 A．竖直方向做的是自由落体运动 B．水平方向做的是匀速直线运动 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的有　 　 。 A．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 B．通过调节使硬板保持竖直 C．挡板高度等间距变化 D．重复实验时，A球从斜槽的同一位置由静止释放 （3）利用图乙装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取A（非抛出点）、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2。 ①　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）。 ②已知当地重力加速度为g，可求得钢球离开斜槽末端时的速度大小为　 　 。 ③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小　 　 （选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 【变式1】（2025•江苏模拟）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 （1）实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 　 　 。 A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B．保证小球飞出时，速度沿水平方向轨道 C．保证小球在空中运动时的加速度为g D．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 （2）实验中，以下哪些操作可能引起实验误差 　 　 。 A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．没有从轨道同一位置释放小球 C．斜槽不是光滑的 D．空气阻力对小球运动有较大影响 （3）保持水平槽口距底板的高度h＝0.420m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 v0（m/s） 0.741 1.034 1.318 1.584 t（ms） 292.7 293.0 292.8 292.9 d（cm） 21.7 30.3 38.6 46.4 由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时，以下说法正确的是（ 　 　 ） A．落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比 B．落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比 C．飞行时间t与初速度v0大小无关 D．飞行时间t与初速度v0大小成正比 （4）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 　 　 （选填“较低”或“较高”）。 （5）小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c如图丙所示，已知小方格的边长L＝1cm，取g＝10m/s2，则小球在b点的速度大小为 　 　 m/s（结果保留两位有效数字）。 【变式2】（2025•江苏模拟）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 （1）实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 　 　 。 A.保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B.保证小球飞出时，速度沿水平方向斜槽轨道 C.保证小球在空中运动时的加速度为g D.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 （2）实验中，以下哪些操作可能引起实验误差 　 　 。 A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B.没有从轨道同一位置释放小球 C.斜槽不是光滑的 D.空气阻力对小球运动有较大影响 （3）保持水平槽口距底板的高度h＝0.420m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 v0（m/s） 0.741 1.034 1.318 1.584 t（ms） 292.7 293.0 292.8 292.9 d（cm） 21.7 30.3 38.6 45.4 由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时，以下说法正确的是 　 　 ； A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比 B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比 C.飞行时间t与初速度v0大小无关 D.飞行时间t与初速度v0大小成正比 （4）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 　 　 （选填“较低”或“较高”）； （5）小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c如图丙所示，已知小方格的边长L＝1cm，取g＝10m/s2，则小球在b点的速度大小为 　 　 m/s（结果保留两位有效数字）。 考向2 创新实验 【典例】（2024秋•鼓楼区校级期末）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方A处和右侧B处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为抛出轨迹上某点。 （1）乙图中，A处拍摄的频闪照片为 　 　 （选填“a”或b”）。 （2）测得图乙a中OP距离为45cm，b中OP距离为30cm，已知重力加速度g取10m/s2，则物体平抛运动的初速度为 　 　 m/s，物体通过P点时的速度为 　 　 m/s。（可用根号表示） 【变式1】（2023秋•泗阳县期末）在“探究平抛物体的运动”的实验中： （1）如图甲所示，下列说法不正确的是 　 　 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．小球1和小球2必须从同一高度由静止释放 C．该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 D．小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间越长 （2）某次利用频闪照片探究平抛运动的实验，得到小球运动轨迹中的四个点a、b、c、d如图乙所示。已知图乙中背景方格的边长均为L＝10cm，重力加速度大小为g＝10m/s2。 ①请判断a点是否为抛出点 　 　 （填“是”或“否”）； ②小球从a点运动到b点的时间为t＝ 　 　 s； ③小球做平抛运动的水平初速度v0＝ 　 　 （请用字母L和t表示）。 （3）一根水平放置的排污管正在向排污池排出大量污水，管口离地面有一定的高度，小明发现水流呈现上端粗下端细的现象，如图丙所示。假设液体的流量不变（流量：单位时间流过管道某一截面的液体的体积），忽略空气阻力，请解释出现该现象的原因 　 　 。 一．选择题（共6小题） 1．（2025秋•无锡月考）用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 2．（2025•海安市开学）“探究平抛运动的特点”实验中，下列情况中不会影响实验探究结果的是（　　） A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．装置的背板不竖直 D．小球受到空气阻力不能忽略 3．（2025春•南京期中）如图所示为“研究平抛物体运动”的实验装置图。为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中正确的是（　　） A．用天平测量平抛小球的质量m B．每次从斜槽上不同位置释放小球 C．通过调节使斜槽的末端保持水平 D．斜槽轨道必须是光滑的 4．（2024秋•东台市期末）在已知平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动后，某同学设计如图所示的实验装置，探究平抛水平分运动的特点。实验中钢球从水平桌面上斜面的某一位置由静止滚下，在钢球从桌边抛出后经过的地方水平放置一块木板（调节木板高度的支架未画出），木板上放一张覆有复写纸的白纸，用以记录钢球的落点。多次调节木板位置，使木板上表面与桌面间高度差依次为h1、h2、h3，则h1：h2：h3最合理的是（　　） A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：4：9 D．5：3：1 5．（2025秋•高淳区期中）如图是“探究平抛物体运动的特点”的实验装置，通过描点画出做平抛运动的小球的运动轨迹。关于该实验，以下说法合理的是（　　） A．斜槽必须光滑 B．斜槽轨道的末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接 6．（2025春•丹阳市校级期末）如图为研究平抛运动的实验装置示意图。用小锤击打金属片，A球水平飞出做平抛运动的同时，B球做自由落体运动，观察到两球同时落地。实验表明（　　） A．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 B．平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 C．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，水平分运动为匀速直线运动 D．平抛运动和自由落体运动的平均速度相同 二．实验题（共3小题） 7．（2025秋•新吴区校级月考）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于本题实验说法正确的有 　 　 ； A．斜槽轨道末段N端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明 　 　 A．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．P小球在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．P小球的分运动是自由落体运动和匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为L＝2.5cm）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g＝10m/s2，则：P小球在b处的瞬时速度的大小为v＝　 　 m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 　 　 （结果以厘米为单位）。 8．（2024秋•盐城期末）某同学用如图1所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 （1）为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是 　 　 。 A.小球做平抛运动时应尽量与木板摩擦，以便画出运动轨迹 B.为保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽末端调至水平 C.本实验需要用天平测出小球质量，也需配备铅垂线作为y轴方向 D.作图时应以斜槽末端为原点O建立直角坐标系，记录的点应适当多一些 （2）在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是 　 　 。 （3）该实验中，让小球多次从斜槽上由静止滚下，白纸上依次记下小球位置，数据处理中该同学坐标原点的选择和坐标轴方向无误，从图2中明显看出甲的实验错误是 　 　 ，乙的实验错误是 　 　 。（填选项） A.斜槽末端切线不水平 B.每次释放小球的初始位置不同 C.斜槽轨道不光滑 （4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到部分轨迹曲线如图3。在曲线上取A、B、C三个点，测得AB、BC点间竖直距离分别为h1＝15cm、h2＝25cm，水平距离x1＝x2＝20cm，重力加速度g＝10m/s2，则小球平抛运动的初速度v0＝ 　 　 m/s。 9．（2024秋•天宁区校级期末）在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用 　 　 ； A.实心小铁球 B.空心小铁球 C.实心小木球 D.以上三种小球都可 （2）甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是 　 　 ；（选填选项代号） A.用天平测量平抛小球的质量m B.每次从斜槽上不同位置释放小球 C.保证斜槽的末端水平 D.保持木板竖直 （3）甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点O为原点建立如图甲所示的xOy坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标x和竖直坐标y，然后作y﹣x2图像。他作出的y﹣x2图像是下面 　 　 图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） （4）图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为L＝10cm，A、B、C是照片中小球的3个位置，当地重力加速度g＝9.8m/s2，请回答下面问题： ①频闪照相机的曝光时间间隔T＝ 　 　 s；（结果可保留分数形式） ②小球做平抛运动的初速度大小为 　 　 m/s。（计算结果保留2位有效数字） 三．解答题（共1小题） 10．（2024秋•徐州期末）某实验小组利用图示装置探究斜抛运动的规律，使水流从A点射出，调节水流射出时与水平方向的夹角θ和速度大小，在带有方格的竖直放置的平板上，得到图中所示的水流轨迹。已知方格每格边长为L，重力加速度为g。 （1）求水流从射出至最高点的时间。 （2）求θ的正切值。 （3）若保持水流射出时的速度大小不变，将θ调整为45°，求水流到达与A点等高位置时的水平位移大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $