寒假作业08 动量定理与动量守恒定律（巩固培优）高二物理人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业08 动量定理与动量守恒定律 考点1冲量、动量与动量定理定义 1．动量 (1)定义：运动物体的质量和速度的乘积。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 (4)矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循_平行四边形定则。 2．动量变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量和初动量的矢量差(也是矢量)。 (2)动量变化量的计算 ①动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，Δp＝p′－p。 ②当初、末动量不在一条直线上时，用平行四边形定则或三角形定则计算，如图所示。 3．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积。 (2)公式：I＝_FΔt__。 (3)单位：牛顿秒，符号是N·s。 (4)矢量性：方向与力的方向相同。 (5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。 3．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量。 (2)表达式：mv－mv＝F合t_或p′－p＝F合t。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•鼓楼区校级月考）下列关于动量和动能说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体动量不变 B．物体速度发生改变，其动能必然改变 C．动量相同的两物体，质量越大其动能越大 D．动能相同的两物体，质量越大其动量越大 2．（2025春•上海校级期末）如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的拉力F作用时间t后，物体仍保持静止，关于拉力在这段时间内的冲量的大小，下列说法正确的是（　　） A．0 B．Ft C．Ftcosθ D．Ftsinθ 3．（2025秋•常州月考）关于动量、冲量、动量的变化量、动能，下列说法中正确的是（　　） A．物体动量为零时，一定处于平衡状态 B．从同一高度释放的两个完全相同鸡蛋，掉在水泥地上的鸡蛋动量变化率比掉在海绵上的鸡蛋的动量变化率大，所以前者容易碎 C．人从高处跳下时，有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量 D．质量一定的物体，动量增大2倍，其动能增大2倍 4．（2025•项城市三模）如图所示，光滑的圆弧轨道竖直固定放置，其弧长远小于半径，圆弧的底端切线水平。现将质量分别为m、2m的小球甲、乙分别从轨道的顶点和顶点下方的某点由静止释放，然后到达底端，重力加速度为g，两小球均视为质点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．若甲重力的冲量大小为I，则圆弧轨道的半径为 B．若甲重力的冲量大小为I，则乙重力的冲量为0.5I C．若乙下落的高度为h，重力的平均功率为P，则甲重力的冲量为 D．若乙下落的高度为h，重力的平均功率为P，则甲运动的时间为 5．（2024秋•宿州期末）质量为m的小球距地面高H处由静止释放，下落距离h时恰好做匀速直线运动，速度大小为v。已知小球下落过程中受到的空气阻力与速度大小成正比，重力加速度为g，则小球自开始下落到匀速运动所经历的时间为（　　） A． B． C． D． 6．（2025秋•湖南期中）如图所示，可视为质点的餐盘随水平玻璃转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动。对于恰好运动一个周期的餐盘，下列说法正确的是（　　） A．餐盘的动量变化量不为0 B．餐盘受到的重力冲量为0 C．餐盘受到的合力冲量为0 D．餐盘受到的摩擦力冲量不为0 （多选）7．（2025•武功县校级模拟）如图1所示，质量为1kg、可视为质点的滑块从O点以一定的初速度沿水平地面出发，运动过程中与竖直固定的挡板发生弹性碰撞，移动挡板并固定在不同的位置，滑块以相同的速度重复运动，沿水平地面建立Ox轴，挡板对滑块冲量的平方I2随挡板位置x变化的图像如图2所示。已知滑块与挡板碰撞时间极短，重力加速度g取10m/s2。从滑块开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块在地面上运动的时间为1.5s B．滑块与地面之间的动摩擦因数为0.2 C．滑块的初速度为m/s D．地面对滑块支持力的冲量大小为10N•s （多选）8．（2025秋•沧州期中）如图所示，木板静止在光滑水平面上。物块以水平向右的初速度从木板左端滑上木板，一段时间后物块相对于木板静止。对于从物块滑上木板到物块恰好相对于木板静止的过程，下列说法正确的是（　　） A．该过程中物块和木板构成的系统机械能守恒 B．该过程中物块和木板构成的系统动量守恒 C．摩擦力对物块的冲量与摩擦力对木板的冲量大小相等 D．摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做的功大小相等 考点2动量守恒定律定义 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零． (4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速(接近光速)物体．既适用于宏观领域，也适用于微观领域． 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•乌鲁木齐校级期中）以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量守恒、机械能不守恒 B．图乙中A、B用压缩的轻弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A、B与弹簧组成的系统动量守恒、机械能不守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 2．（2025秋•桥西区校级期中）飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是（　　） A．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则加速度为零 B．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒 C．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，动量的改变源于向心力的冲量，即 D．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，飞行一周动量的改变量为零，合外力的冲量也为零 3．（2025秋•番禺区校级期中）小车静止在光滑水平地面上，一个小球用轻绳悬挂在与车连接的细杆顶端。小球由图示位置无初速释放，不计一切摩擦和阻力，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．车和小球组成的系统水平方向动量守恒 C．车所受合力的冲量方向始终水平向左 D．轻绳对小球的拉力对小球不做功 4．（2025秋•太原期中）如图所示，表面光滑的曲面体A静止在光滑水平地面上，小球B从A的顶端由静止释放。在A、B相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A与B组成的系统动量守恒 B．A与B组成的系统机械能守恒 C．A对B的支持力不做功 D．B对A的压力的冲量为零 5．（2025秋•江阴市校级期中）如图所示，U形长木板置于光滑水平桌面上，两端各固定一轻质弹簧，A、B为弹簧原长处，A、B之间粗糙，两侧光滑。现将一木块放置于A、B间某处，某时刻给木块一个水平向右的初速度，则从该时刻起，关于木块、木板及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．系统最终速度为0，动量不守恒，木块动能全部转化为内能 B．系统最终速度不为0，动量守恒，木块减小的动能转化为内能和木板的动能 C．系统最终速度不为0，动量不守恒，木块减小的动能转化为内能和弹性势能 D．系统最终速度不为0，动量守恒，木块减小的动能转化为内能和弹性势能 6．（2025秋•江宁区期中）如图所示，为两个可视为质点的弹性小球A、B，B球质量是A球的3倍，A球放在B球正上方，且和B球一起从距地面1m处由静止释放。若在A球与B球之间、B球与地面之间发生的都是弹性碰撞，且天花板足够高，忽略空气阻力，碰撞时间极短，忽略不计，则（　　） A．第一次弹回时A、B两球一起上升，高度仍为1m B．A、B第一次下落过程中，机械能守恒，动量也守恒 C．A、B第一次下落过程中，有压力，但压力小于A的重力 D．B球触地反弹后，AB两球分开，A球上升的高度比B球上升的高度大得多 （多选）7．（2025秋•沙坪坝区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．物体处于平衡状态，机械能一定守恒 B．物体所受合力做正功，动能一定增加 C．系统所受合力不做功，系统动量一定守恒 D．若物体只受到重力作用，物体的机械能一定守恒 （多选）8．（2025秋•曲阜市期中）如图所示，上表面粗糙的小车c静止在光滑水平面上，其上放有两个质量不同的物块a、b，a、b间有一根被压缩的轻弹簧。弹簧突然释放后，两物块发生滑动，下列说法正确的是（　　） A．若a、b两物体材料相同，则a、b组成的系统机械能不守恒、动量也不守恒 B．若a、b两物体材料相同，则a、b、c组成的系统机械能不守恒、动量也不守恒 C．若a、b两物体材料不同，则a、b组成的系统动量可能守恒、机械能一定不守恒 D．若a、b两物体材料不同，则a、b、c组成的系统机械能可能守恒、动量可能守恒 考点3碰撞与爆炸与反冲模型 1.碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。 （1）特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。 （2）分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 粘在一起，机械能损失最大 2.爆炸现象的三个规律 动量守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能增加 在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为动能 位置不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 3.反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河北期中）如图所示，一颗炮弹在上升到距离水平地面的最大高度为h后发生爆炸，爆炸后的碎片以大小均为v0的初速度向各个方向射出，已知重力加速度大小为g，忽略一切阻力，则碎片落在地面上围成的圆的最大半径为（　　） A． B． C． D． 2．（2025秋•包河区校级期中）如图所示，一科学探究兴趣小组在水平地面上静止放置材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且物体B的质量较小。两物体间夹有少量炸药，爆炸后两物体分别沿水平方向左右分离，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．爆炸过程中，A和B物体构成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．爆炸过程中，两物体获得的初动量相同 C．爆炸过程中，A物体获得的初动能比B小 D．爆炸后，两物体在水平地面上的滑行时间相同 3．（2025秋•烟台期中）一炮兵训练基地在进行军事能力训练，设士兵向空中斜向上投出一颗质量为M的手榴弹，当手榴弹飞行到距地面最高点时，手榴弹距地面高度为H，速度为v0，此时手榴弹突然炸裂成甲、乙两块碎片，两块碎片飞出方向与v0方向在同一直线上，甲、乙质量之比为1：2。已知乙碎片飞出方向与v0方向相同，甲相对于乙以100v0的速度向相反方向飞去，则乙落地时距炸裂点的水平距离为（　　） A． B． C．103v0 D．106v0 4．（2025秋•邹城市期中）2025年3月12日凌晨，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”方式将千帆星座第五批组网卫星送入预定轨道。若最后火箭壳体质量为m，最后一颗卫星的质量为5m，分离前一起绕地球在椭圆轨道运动，到离地心距离为r的远地点时速度为v，此时卫星与火箭分离，分离时卫星相对于火箭的速度向前，分离后卫星绕地球做半径为r的匀速圆周运动，设地球质量为M，引力常量为G，则速度v的表达式为（　　） A．v B．v C．v D．v 5．（2025秋•云岩区校级期中）2025年4月30日13点08分，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆。在降落伞的作用下，返回舱竖直匀速降落，当距地面1m高时，缓冲发动机开始竖直向下以一定的速度喷气，使返回舱做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。已知返回舱的总质量为M，缓冲发动机喷气口的总面积为S，喷出气体密度为ρ、流量（单位时间喷出气体的体积）为Q，重力加速度大小为g，忽略返回舱质量的变化，返回舱速度对喷出气体的速度影响忽略不计，则返回舱匀减速运动过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2025秋•潍坊期中）热气球下面固定一绳梯，人在绳梯上端，开始时人和热气球静止在空中，人距离地面高度为H。已知热气球（含绳梯）质量为M，人的质量为m，人可视为质点。若人能沿绳梯安全到达地面，绳梯的长度至少为（　　） A． B． C． D． （多选）7．（2025秋•乌鲁木齐校级期中）光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是（　　） A．FN＝mgcosα B．滑块下滑过程中斜面体A做匀加速直线运动 C．此过程中斜面体向左滑动的距离为 D．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒 （多选）8．（2025春•福州期末）某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．高压气体对火箭外壳做的功为Mgh C．高压气体释放的能量为 D．水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 （多选）9．（2025春•南阳期末）如图，一枚在空中飞行的火箭质量为m，某时刻飞行高度为h，速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的弹头仍水平飞行，落地点到炸裂位置的水平距离为l。已知重力加速度为g，地面水平，不计空气阻力，以水平向右为正，则（　　） A．炸裂过程中系统机械能守恒 B．炸裂后飞行过程中弹头相对于另一块做匀速直线运动 C．炸裂后瞬时弹头的速度为 D．炸裂后另一块的速度为 1．（2025秋•西城区校级期中）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v0； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB； （3）A、B落地点之间的距离d。 2．（2025•北京）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v0； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB； （3）A、B落地点之间的距离d。 1．（2025•汕头二模）如图所示，小滑块a和b的静止于光滑平台AB上，ab之间有质量可忽略不计的炸药。长度L＝4m的木板c静止于光滑平面CD上，上表面与AB平齐，左端紧靠平台，右端固定有半径R＝1m的半圆形光滑圆轨道。某时刻炸药爆炸，爆炸过程放出的能量均转化为物体a和b的动能，使物块b以速度v0＝8m/s冲上木板c。已知ma＝2kg，mb＝1kg，mc＝1kg，物块b与木板c之间动摩擦因数μ＝0.3，g取10m/s2。 （1）求爆炸过程中炸药释放的能量； （2）若木板c固定在CD平面上，请通过计算说明小滑块b是否能到达圆轨道最高点F； （3）若木板c不固定在CD平面上，要使小滑块b既可以到达E点又不会从木板c上掉下来，求木板c长度L的取值范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业08 动量定理与动量守恒定律 考点1冲量、动量与动量定理定义 1．动量 (1)定义：运动物体的质量和速度的乘积。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 (4)矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循_平行四边形定则。 2．动量变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量和初动量的矢量差(也是矢量)。 (2)动量变化量的计算 ①动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，Δp＝p′－p。 ②当初、末动量不在一条直线上时，用平行四边形定则或三角形定则计算，如图所示。 3．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积。 (2)公式：I＝_FΔt__。 (3)单位：牛顿秒，符号是N·s。 (4)矢量性：方向与力的方向相同。 (5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。 3．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量。 (2)表达式：mv－mv＝F合t_或p′－p＝F合t。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•鼓楼区校级月考）下列关于动量和动能说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体动量不变 B．物体速度发生改变，其动能必然改变 C．动量相同的两物体，质量越大其动能越大 D．动能相同的两物体，质量越大其动量越大 【答案】D 【解析】解：A．动量为矢量，有大小有方向，所以做匀速圆周运动的物体速度大小一定，方向发生变化，则该物体的动量大小一定，方向也发生变化，故A错误； B．动能为标量，速度大小不变，动能不变；物体速度发生改变，当物体速度大小不变，方向发生变化时，物体的动能不变，故B错误； C．根据p＝mv， 解得 可知，动量相同的两物体，质量越大其动能越小，故C错误； D．结合上述解得 可知，动能相同的两物体，质量越大其动量越大，故D正确。 故选：D。 2．（2025春•上海校级期末）如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的拉力F作用时间t后，物体仍保持静止，关于拉力在这段时间内的冲量的大小，下列说法正确的是（　　） A．0 B．Ft C．Ftcosθ D．Ftsinθ 【答案】B 【解析】解：拉力的冲量I＝Ft，故B正确，ACD错误； 故选：B。 3．（2025秋•常州月考）关于动量、冲量、动量的变化量、动能，下列说法中正确的是（　　） A．物体动量为零时，一定处于平衡状态 B．从同一高度释放的两个完全相同鸡蛋，掉在水泥地上的鸡蛋动量变化率比掉在海绵上的鸡蛋的动量变化率大，所以前者容易碎 C．人从高处跳下时，有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量 D．质量一定的物体，动量增大2倍，其动能增大2倍 【答案】B 【解析】解：A．物体动量为零，则速度为0，但不一定是平衡状态，如刚释放的物体，速度为零，但加速度不为零，故A错误； B．根据动量定理，F合t＝Δp，从同一高度释放的两个完全相同鸡蛋，掉在水泥地上和掉在海绵上，动量变化量相同，但作用时间掉在海绵上的的时间长，所以动量变化率小，即地面对其作用力小，所以掉在水泥地上容易碎，故B正确； C．人从高处跳下时，有一个屈膝的动作，动量变化量不变，与地面接触时间长，根据动量定理可知，地面对其作用力小，故C错误； D．根据动能Ekmv2可知，动量增大2倍，则动能增大4倍，故D错误； 故选：B。 4．（2025•项城市三模）如图所示，光滑的圆弧轨道竖直固定放置，其弧长远小于半径，圆弧的底端切线水平。现将质量分别为m、2m的小球甲、乙分别从轨道的顶点和顶点下方的某点由静止释放，然后到达底端，重力加速度为g，两小球均视为质点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．若甲重力的冲量大小为I，则圆弧轨道的半径为 B．若甲重力的冲量大小为I，则乙重力的冲量为0.5I C．若乙下落的高度为h，重力的平均功率为P，则甲重力的冲量为 D．若乙下落的高度为h，重力的平均功率为P，则甲运动的时间为 【答案】A 【解析】解：A、因为圆弧轨道弧长远小于半径，小球在圆弧轨道上的运动可视为单摆运动，由 I＝mgt T＝4t 综合可得 故A正确； B、乙重力的冲量为 I乙＝2mgt 结合I＝mgt，综合可得 I乙＝2I 故B错误； CD、若乙下落的高度为h，重力的平均功率为P，则有 ， 甲、乙运动时间相等，均为 甲重力的冲量为 I甲＝mgt 综合可得 故CD错误。 故选：A。 5．（2024秋•宿州期末）质量为m的小球距地面高H处由静止释放，下落距离h时恰好做匀速直线运动，速度大小为v。已知小球下落过程中受到的空气阻力与速度大小成正比，重力加速度为g，则小球自开始下落到匀速运动所经历的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：根据题意分析可知，小球下落过程中受到的空气阻力与速度大小成正比，则有f＝kvt 小球下落距离h时恰好做匀速直线运动，速度大小为v。此时有kv＝mg 根据动量定理可得mgt﹣∑kvtt＝mv﹣0 其中∑kvtt＝k∑vtt＝kh 联立解得小球自开始下落到匀速运动所经历的时间为，故B正确，ACD错误； 故选：B。 6．（2025秋•湖南期中）如图所示，可视为质点的餐盘随水平玻璃转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动。对于恰好运动一个周期的餐盘，下列说法正确的是（　　） A．餐盘的动量变化量不为0 B．餐盘受到的重力冲量为0 C．餐盘受到的合力冲量为0 D．餐盘受到的摩擦力冲量不为0 【答案】C 【解析】解：A．餐盘匀速转动一个周期，初末速度相同，初末动量相同，所以餐盘的动量变化量为零，故A错误； B．餐盘随圆盘转动一周，时间为T，根据冲量的定义可知重力冲量I＝mgT，不为零，故B错误； CD．餐盘做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，即静摩擦力为餐盘所受的合力，由动量定理可知，餐盘受到的合力冲量等于动量变化量，故餐盘受到的合力冲量为零，即餐盘受到的摩擦力冲量为零，故C正确，D错误。 故选：C。 （多选）7．（2025•武功县校级模拟）如图1所示，质量为1kg、可视为质点的滑块从O点以一定的初速度沿水平地面出发，运动过程中与竖直固定的挡板发生弹性碰撞，移动挡板并固定在不同的位置，滑块以相同的速度重复运动，沿水平地面建立Ox轴，挡板对滑块冲量的平方I2随挡板位置x变化的图像如图2所示。已知滑块与挡板碰撞时间极短，重力加速度g取10m/s2。从滑块开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块在地面上运动的时间为1.5s B．滑块与地面之间的动摩擦因数为0.2 C．滑块的初速度为m/s D．地面对滑块支持力的冲量大小为10N•s 【答案】AB 【解析】解：AB．设滑块与挡板碰前的速度为v，选取滑块碰前的速度方向为正方向，由于二者的碰撞为弹性碰撞，根据动量定理则有I＝﹣2mv 根据运动学规律可得 联立解得 代入数据解得a＝2m/s2 根据匀变速直线运动规律 代入数据解得 根据牛顿第二定律可得μmg＝ma 代入数据解得，故AB正确； C．结合图像可知 代入数据解得v0＝3m/s，故C错误； D．根据冲量的定义可知，支持力的冲量大小I支持＝FN•t＝10×1.5N•s＝15N•s，故D错误。 故选AB。 （多选）8．（2025秋•沧州期中）如图所示，木板静止在光滑水平面上。物块以水平向右的初速度从木板左端滑上木板，一段时间后物块相对于木板静止。对于从物块滑上木板到物块恰好相对于木板静止的过程，下列说法正确的是（　　） A．该过程中物块和木板构成的系统机械能守恒 B．该过程中物块和木板构成的系统动量守恒 C．摩擦力对物块的冲量与摩擦力对木板的冲量大小相等 D．摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做的功大小相等 【答案】BC 【解析】解：A．物块在木板上滑动时，受到木板的滑动摩擦力，将机械能转化为内能，系统机械能不守恒，故A错误； B．水平面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确； C．物块与木板间的滑动摩擦力是相互作用力，大小相等，且作用的时间也相等，由I＝ft可知，摩擦力对物块的冲量与摩擦力对木板的冲量大小相等，方向相反，故C正确； D．物块与木板间的滑动摩擦力是相互作用力，大小相等，相对静止时，物块位移大于木板位移，由W＝fx可知，摩擦力对物块做功的大小大于摩擦力对木板做功的大小，故D错误。 故选：BC。 考点2动量守恒定律定义 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零． (4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速(接近光速)物体．既适用于宏观领域，也适用于微观领域． 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•乌鲁木齐校级期中）以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量守恒、机械能不守恒 B．图乙中A、B用压缩的轻弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A、B与弹簧组成的系统动量守恒、机械能不守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 【答案】A 【解析】解：A、图甲中礼花弹爆炸的瞬间，有化学能转化为机械能，所以机械能不守恒，瞬间内力远大于外力，所以系统动量守恒，故A正确； B、图乙中A、B用压缩的弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A、B与弹簧组成的系统在水平方向不受外力，系统动量守恒。只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B错误； C、图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统在水平方向不受外力，所以系统满足水平方向动量守恒，故C错误； D、图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，竖直方向合力不为零，所以竖直方向系统不满足动量守恒，故D错误。 故选：A。 2．（2025秋•桥西区校级期中）飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是（　　） A．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则加速度为零 B．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒 C．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，动量的改变源于向心力的冲量，即 D．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，飞行一周动量的改变量为零，合外力的冲量也为零 【答案】D 【解析】解：A、飞机做匀速圆周运动，速率不变，但向心加速度不为0，大小为 ，故A错误； BC、飞机做匀速圆周运动，速率没变，速度的方向不断变化，速度不断变化，由p＝mv知动量不断变化，动量不守恒；根据动量定理，动量的改变源于向心力的冲量，由于向心力是变力，不能根据来求向心力的冲量，故BC错误； D、飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行一周合外力冲量为零，根据动量定理，飞行一周动量的改变量为零，故D正确。 故选：D。 3．（2025秋•番禺区校级期中）小车静止在光滑水平地面上，一个小球用轻绳悬挂在与车连接的细杆顶端。小球由图示位置无初速释放，不计一切摩擦和阻力，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．车和小球组成的系统水平方向动量守恒 C．车所受合力的冲量方向始终水平向左 D．轻绳对小球的拉力对小球不做功 【答案】B 【解析】解：A、小球运动时，轻绳拉力对小球做功，小球的机械能不守恒。故A错误。 B、在水平方向上不受外力作用（地面光滑，无摩擦力，竖直方向的重力和支持力不影响水平方向动量）。根据动量守恒定律，系统在水平方向上的总动量保持不变。初始时刻，系统水平方向总动量为零，因此在任意时刻，小球和小车的水平动量大小相等、方向相反。故B正确。 C、小球从右侧下落时，系统水平动量守恒（初始为零），车会向右运动，其动量变化方向向右，由动量定理可知车所受合力的冲量方向水平向右，并非始终向左。故C错误。 D、轻绳拉力方向与小球位移方向存在夹角，拉力对小球做功。故D错误。 故选：B。 4．（2025秋•太原期中）如图所示，表面光滑的曲面体A静止在光滑水平地面上，小球B从A的顶端由静止释放。在A、B相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A与B组成的系统动量守恒 B．A与B组成的系统机械能守恒 C．A对B的支持力不做功 D．B对A的压力的冲量为零 【答案】B 【解析】解：A、A与B组成的系统在竖直方向上所受合外力不为零，故系统动量不守恒。故A错误。 B、曲面体和地面均光滑，A与B间只有弹力（弹力为系统内力），无机械能损耗，系统机械能守恒。故B正确。 C、A对B的支持力方向与B的位移方向夹角大于90°，支持力做负功。故C错误。 D、B对A的压力是恒力（大小非零）且作用有时间，冲量I＝Ft不为零。故D错误。 故选：B。 5．（2025秋•江阴市校级期中）如图所示，U形长木板置于光滑水平桌面上，两端各固定一轻质弹簧，A、B为弹簧原长处，A、B之间粗糙，两侧光滑。现将一木块放置于A、B间某处，某时刻给木块一个水平向右的初速度，则从该时刻起，关于木块、木板及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．系统最终速度为0，动量不守恒，木块动能全部转化为内能 B．系统最终速度不为0，动量守恒，木块减小的动能转化为内能和木板的动能 C．系统最终速度不为0，动量不守恒，木块减小的动能转化为内能和弹性势能 D．系统最终速度不为0，动量守恒，木块减小的动能转化为内能和弹性势能 【答案】B 【解析】解：系统置于光滑水平桌面上，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律的条件，可知系统动量守恒。初始时刻系统总动量不为零，所以系统最终速度不为0，最终系统匀速运动，根据牛顿第二定律分析，小物块不能压缩弹簧，弹簧处于原长状态。木块在A、B间运动时，由于A、B之间粗糙，木块与木板间存在摩擦力，会产生内能，所以木块减小的动能转化为内能和木板的动能，而不是转化为内能和弹性势能。故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．（2025秋•江宁区期中）如图所示，为两个可视为质点的弹性小球A、B，B球质量是A球的3倍，A球放在B球正上方，且和B球一起从距地面1m处由静止释放。若在A球与B球之间、B球与地面之间发生的都是弹性碰撞，且天花板足够高，忽略空气阻力，碰撞时间极短，忽略不计，则（　　） A．第一次弹回时A、B两球一起上升，高度仍为1m B．A、B第一次下落过程中，机械能守恒，动量也守恒 C．A、B第一次下落过程中，有压力，但压力小于A的重力 D．B球触地反弹后，AB两球分开，A球上升的高度比B球上升的高度大得多 【答案】D 【解析】解：A、第一次弹回时，B 与地碰撞后，A、B会再次发生碰撞而分离，不会一起上升到为1m处，故A错误； B、下落过程中机械能守恒，动量不守恒，故B错误； C、下落过程中处于完全失重，两球之间没有挤压，故C错误； D、B再次上升时，AB 之间发生弹性碰撞后，A 球的速度比B球的速度大，碰后A、B均做竖直上抛运动，所以上升的高，故D正确。 故选：D。 （多选）7．（2025秋•沙坪坝区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．物体处于平衡状态，机械能一定守恒 B．物体所受合力做正功，动能一定增加 C．系统所受合力不做功，系统动量一定守恒 D．若物体只受到重力作用，物体的机械能一定守恒 【答案】BD 【解析】解：A、物体处于平衡状态，机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，故A错误； B、根据动能定理可知，物体所受合力做正功，动能一定增加，故B正确； C、系统动量守恒的条件是合外力为零。系统所受合力不做功，但合外力不一定为零，则系统动量不一定守恒，故C错误； D、若物体只受到重力作用，则不会有除重力以外的其他力做功，物体的机械能一定守恒，故D正确。 故选：BD。 （多选）8．（2025秋•曲阜市期中）如图所示，上表面粗糙的小车c静止在光滑水平面上，其上放有两个质量不同的物块a、b，a、b间有一根被压缩的轻弹簧。弹簧突然释放后，两物块发生滑动，下列说法正确的是（　　） A．若a、b两物体材料相同，则a、b组成的系统机械能不守恒、动量也不守恒 B．若a、b两物体材料相同，则a、b、c组成的系统机械能不守恒、动量也不守恒 C．若a、b两物体材料不同，则a、b组成的系统动量可能守恒、机械能一定不守恒 D．若a、b两物体材料不同，则a、b、c组成的系统机械能可能守恒、动量可能守恒 【答案】AC 【解析】解：A.若a、b两物体材料相同，由于质量不同，则a、b两物体受到的摩擦力大小不相等，则a、b组成的系统所受合外力不为0，动量不守恒；由于a、b两物体的动能均增加，所以a、b组成的系统机械能不守恒，故A正确； B.若a、b两物体材料相同，由于水平面光滑，所以a、b、c组成的系统所受合外力为0.动量守恒；由于a、b、c的动能均增加，所以a、b、c组成的系统机械能不守恒，故B错误； C.若a、b两物体材料不同，当a、b两物体受到的摩擦力大小相等，方向相反时，则a、b组成的系统所受合外力为0，动量守恒；由于a、b两物体的动能均增加，所以a、b组成的系统机械能不守恒，故C正确； D.若a、b两物体材料不同，由于水平面光滑，所以a、b、c组成的系统所受合外力为0.动量守恒；由于a、b两物体的动能均增加，c的动能也可能增加，所以a、b、c组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选：AC。 考点3碰撞与爆炸与反冲模型 1.碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。 （1）特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。 （2）分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 粘在一起，机械能损失最大 2.爆炸现象的三个规律 动量守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能增加 在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为动能 位置不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 3.反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河北期中）如图所示，一颗炮弹在上升到距离水平地面的最大高度为h后发生爆炸，爆炸后的碎片以大小均为v0的初速度向各个方向射出，已知重力加速度大小为g，忽略一切阻力，则碎片落在地面上围成的圆的最大半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：设爆炸后碎片的初速度为v0，抛射角为θ，碎片做斜抛运动，建立坐标系： 水平方向位移：x＝v0cosθ•t①，竖直方向的位移：②，由①式得，代入②式消去t并整理，得轨迹方程：。 碎片落在地面上时y＝﹣h，利用三角恒等式，代入轨迹方程，整理得到关于tanθ的一元二次方程： 碎片若能到达水平距离x处，说明该方程关于tanθ有实数解，故判别式Δ≥0：， 解此不等式求得x的最大值（即圆的半径）：，故BCD错误，A正确。 故选：A。 2．（2025秋•包河区校级期中）如图所示，一科学探究兴趣小组在水平地面上静止放置材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且物体B的质量较小。两物体间夹有少量炸药，爆炸后两物体分别沿水平方向左右分离，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．爆炸过程中，A和B物体构成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．爆炸过程中，两物体获得的初动量相同 C．爆炸过程中，A物体获得的初动能比B小 D．爆炸后，两物体在水平地面上的滑行时间相同 【答案】C 【解析】解：A、爆炸过程中，系统水平方向合外力远小于内力，动量近似守恒，但炸药化学能转化为机械能导致系统机械能增加，故A错误； B、由动量守恒定律，爆炸后两物体动量大小相等、方向相反，因动量是矢量，方向不同则动量不同，故B错误； C、两物体动量大小p相同，根据，因mA＞mB，故A的初动能小于B，故C正确； D、爆炸后物体仅受摩擦力，由动量定理μmgt＝p，解得。因p、μ、g相同且mA＞mB，故tA＜tB，滑行时间不同，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•烟台期中）一炮兵训练基地在进行军事能力训练，设士兵向空中斜向上投出一颗质量为M的手榴弹，当手榴弹飞行到距地面最高点时，手榴弹距地面高度为H，速度为v0，此时手榴弹突然炸裂成甲、乙两块碎片，两块碎片飞出方向与v0方向在同一直线上，甲、乙质量之比为1：2。已知乙碎片飞出方向与v0方向相同，甲相对于乙以100v0的速度向相反方向飞去，则乙落地时距炸裂点的水平距离为（　　） A． B． C．103v0 D．106v0 【答案】A 【解析】解：设手榴弹总质量为M，则甲碎片质量，乙碎片质量。爆炸瞬间水平方向动量守恒，取v0方向为正方向，设甲、乙地面速度分别为v甲、v乙。由动量守恒定律得：，整理得：3v0＝v甲+2v乙（①式）。根据题意，甲相对于乙速度关系为v乙﹣v甲＝100v0（②式）。联立①、②式解得：。乙碎片平抛运动时，竖直方向满足，解得：。水平位移，故BCD错误，A正确。 故选：A。 4．（2025秋•邹城市期中）2025年3月12日凌晨，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”方式将千帆星座第五批组网卫星送入预定轨道。若最后火箭壳体质量为m，最后一颗卫星的质量为5m，分离前一起绕地球在椭圆轨道运动，到离地心距离为r的远地点时速度为v，此时卫星与火箭分离，分离时卫星相对于火箭的速度向前，分离后卫星绕地球做半径为r的匀速圆周运动，设地球质量为M，引力常量为G，则速度v的表达式为（　　） A．v B．v C．v D．v 【答案】A 【解析】解：分离后卫星绕地球做半径为r的匀速圆周运动，设此时的速度大小为v'，根据万有引力提供向心力有，解得v‘，在火箭壳体和卫星分离时，规定分离前的速度方向为正方向，设火箭壳体的速度为v''，对火箭和火箭壳体组成的系统根据动量守恒定律有（m+5m）v＝5mv'+mv''，其中v'＝u+v''，联立解得v，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（2025秋•云岩区校级期中）2025年4月30日13点08分，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆。在降落伞的作用下，返回舱竖直匀速降落，当距地面1m高时，缓冲发动机开始竖直向下以一定的速度喷气，使返回舱做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。已知返回舱的总质量为M，缓冲发动机喷气口的总面积为S，喷出气体密度为ρ、流量（单位时间喷出气体的体积）为Q，重力加速度大小为g，忽略返回舱质量的变化，返回舱速度对喷出气体的速度影响忽略不计，则返回舱匀减速运动过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：对返回舱受力分析，根据其做匀减速运动，可得气体对返回舱的作用力与加速度满足：F﹣Mg＝Ma； 对气体，应用动量定理，以竖直向下为正方向，则：Ft＝ρQtv2﹣0，气体的流量与流速满足：，解得：， 联立可得返回舱匀减速过程中的加速度大小为：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 6．（2025秋•潍坊期中）热气球下面固定一绳梯，人在绳梯上端，开始时人和热气球静止在空中，人距离地面高度为H。已知热气球（含绳梯）质量为M，人的质量为m，人可视为质点。若人能沿绳梯安全到达地面，绳梯的长度至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：对人、热气球整体受力分析，由初始静止，可知整体受到的合力为零，在人下滑过程，人和热气球整体动量守恒； 以人的速度方向为正，则在人下滑过程，满足：0＝mv+Mv2，则热气球的速度为负，与人的速度方向相反； 根据运动学公式：，人到达地面过程中，热气球上升的高度满足：，且：，化简得：mH＝Mh，即可得到热气球上升的高度：； 根据热气球上升高度、人下降高度，即可得到绳梯的最小长度为：L＝H+h，解得：，故BCD错误，A正确。 故选：A。 （多选）7．（2025秋•乌鲁木齐校级期中）光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是（　　） A．FN＝mgcosα B．滑块下滑过程中斜面体A做匀加速直线运动 C．此过程中斜面体向左滑动的距离为 D．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒 【答案】AD 【解析】解：A、当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，滑块的加速度在垂直斜面方向有分量，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力FN≠mgcosα，故A错误； B、斜面体和滑块紧密接触，运动轨迹如下图所示，滑块所受合力方向与运动轨迹一致，重力大小不变则支持力大小不变。斜面体所受的滑块给的压力大小不变，故斜面体所受的合力大小不变，斜面体向左做匀加速直线运动，故B正确； CD、B滑块的加速度有竖直向下的分量，系统在竖直方向上合外力不为0，则滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量不守恒。系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，取水平向左为正方向， 由动量守恒定律得Mv1﹣mv2＝0，变形得Mv1•Δt﹣mv2•Δt＝0，所以Mx1﹣mx2＝0， 由题意可知：x1+x2＝L， 解得，故C正确，D错误。 本题选择不正确的，故选：AD。 （多选）8．（2025春•福州期末）某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．高压气体对火箭外壳做的功为Mgh C．高压气体释放的能量为 D．水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 【答案】BC 【解析】解：A、发射过程中，火箭的推力来源于喷出的水对它的反作用力，故A错误； CD、设火箭发射的初速度为v1，火箭做竖直上抛运动知，若水喷出的初速度为v2，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv1﹣mv2＝0，可得，高压气体释放的能量为，解得：，故C正确，D错误。 B、由动能定理知高压气体对火箭外壳做功，故B正确； 故选：BC。 （多选）9．（2025春•南阳期末）如图，一枚在空中飞行的火箭质量为m，某时刻飞行高度为h，速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的弹头仍水平飞行，落地点到炸裂位置的水平距离为l。已知重力加速度为g，地面水平，不计空气阻力，以水平向右为正，则（　　） A．炸裂过程中系统机械能守恒 B．炸裂后飞行过程中弹头相对于另一块做匀速直线运动 C．炸裂后瞬时弹头的速度为 D．炸裂后另一块的速度为 【答案】BCD 【解析】解：A、炸裂过程，有化学能转化为系统的动能，所以炸裂过程中系统机械能不守恒，故A错误； B、炸裂后两块均做平抛运动，加速度均为重力加速度，两者相对加速度为0，所以炸裂后飞行过程中弹头相对于另一块做匀速直线运动，故B正确； C、炸裂后，弹头做平抛运动，则有，l＝v1t，解得炸裂后瞬时弹头的速度为，故C正确； D、由于不计空气阻力，系统水平方向所受合力为0，则系统水平方向动量守恒，取炸裂前火箭速度方向为正方向，则有mv＝m1v1+（m﹣m1）v2 解得炸裂后另一块的速度为，故D正确。 故选：BCD。 1．（2025秋•西城区校级期中）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v0； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB； （3）A、B落地点之间的距离d。 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 0＝v0﹣gt 可得 v0＝gt （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，以v的方向为正方向，由动量守恒定律得 0＝2m•v+m•vB 解得vB＝﹣2v 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 xA＝vt B的水平位移 xB＝vBt＝2vt 所以落地点A、B之间的距离 d＝|xA|+|xB|＝vt+2vt＝3vt 答：（1）该物体抛出时的初速度大小v0为gt； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB为2v； （3）A、B落地点之间的距离d为3vt。 2．（2025•北京）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v0； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB； （3）A、B落地点之间的距离d。 【答案】（1）该物体抛出时的初速度大小v0为gt； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB为2v； （3）A、B落地点之间的距离d为3vt。 【解析】解：（1）物体竖直上抛至最高点时速度为零，由运动学公式得： 0＝v0﹣gt 解得：v0＝gt （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为零，以炸裂后瞬间B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 0＝﹣2mv+mvB 解得：vB＝2v （3）爆炸后A、B两部分均做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动。根据竖直上抛运动的对称性可知平抛运动的时间与上升时间相等为t，可得： A的水平位移大小为：xA＝vt B的水平位移大小为：xB＝vBt＝2vt 可得A、B落地点之间的距离为：d＝xA+xB＝vt+2vt＝3vt 答：（1）该物体抛出时的初速度大小v0为gt； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB为2v； （3）A、B落地点之间的距离d为3vt。 1．（2025•汕头二模）如图所示，小滑块a和b的静止于光滑平台AB上，ab之间有质量可忽略不计的炸药。长度L＝4m的木板c静止于光滑平面CD上，上表面与AB平齐，左端紧靠平台，右端固定有半径R＝1m的半圆形光滑圆轨道。某时刻炸药爆炸，爆炸过程放出的能量均转化为物体a和b的动能，使物块b以速度v0＝8m/s冲上木板c。已知ma＝2kg，mb＝1kg，mc＝1kg，物块b与木板c之间动摩擦因数μ＝0.3，g取10m/s2。 （1）求爆炸过程中炸药释放的能量； （2）若木板c固定在CD平面上，请通过计算说明小滑块b是否能到达圆轨道最高点F； （3）若木板c不固定在CD平面上，要使小滑块b既可以到达E点又不会从木板c上掉下来，求木板c长度L的取值范围。 【答案】（1）爆炸过程中炸药释放的能量为48J； （2）不能到达圆轨道最高点F； （3）木板c长度L的取值范围为。 【解析】解：（1）爆炸过程ab系统动量守恒，规定水平向右为正方向，则有mava＝mbv0 爆炸过程释放的能量 联立上式代入数据解得E＝48J （2）若平板c固定，物块b从B点运动到E点的过程中，根据动能定理有 若能到达F点，从E到F的过程中，根据动能定理有 代入数据解得vF＝0m/s 若小滑块b恰好过最高点F，根据牛顿第二定律与向心力表达式有 代入数据解得 因为vF＜v′F，所以小滑块b不能经过F点 （3）小滑块b到达E点与木板共速时，木板c最长，规定水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mbv0＝（mb+mc）v 代入数据解得v＝4m/s 根据能量守恒定律有 代入数据解得 小滑块b回到木板c左端与木板共速时，木板c最短，规定水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得共同速度仍为v＝4m/s 根据能量守恒定律有 代入数据解得 在这个过程中小滑块b在圆弧上升高度为H，根据能量守恒定律有 代入数据解得H＝0.8m＜R＝1m 即不会脱离圆弧轨道，故木板c的长度范围为。 答：（1）爆炸过程中炸药释放的能量为48J； （2）不能到达圆轨道最高点F； （3）木板c长度L的取值范围为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $