内容正文:
限时练习:40min 完成时间: 月 日 天气:
作业04 电路基本规律及其应用
考点1电流与电阻
一、电流
1.定义:电荷的定向移动形成电流,I= 。
2.电流形成的条件:导体中有 自由电荷;导体两端存在电压。
3.标矢性:电流是标量,正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
4.二个表达式
(1)定义式:I=;
(2)I=nqSv。
二、电阻与电阻定律
1.电阻:导体两端的电压和通过它的电流的比值。表达式为 R= 。
2.电阻定律
(1)内容:导体的电阻跟导体本身的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,还跟导体的材料有关。
(2)公式: R=ρ 。
(3)电阻率(ρ)
①物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
a.金属:电阻率随温度升高而增大 ;
b.负温度系数半导体:电阻率随温度升高而减小 ;
c.超导体:一些金属和合金在温度低到临界温度时,电阻可以降到0。
三层必刷:巩固提升+能力培优+创新题型
1.(2025秋•二道区校级期中)关于电流,下列说法中正确的是( )
A.因为电流有方向,所以电流是矢量
B.由I=neSv可知,金属导体中自由电荷的运动速率越大,电流一定越大
C.电荷定向移动的方向就是电流的方向
D.I适用于任何电荷的定向移动形成的电流
【答案】D
【解析】解:A.电流有大小和方向,但电流的运算符合代数加减法则,不符合平行四边形定则,所以电流是标量,故A错误;
B.由I=neSv可知,电流的大小由导体的材料(决定ne)、导体的横截面积(S)和电荷定向移动的速率(v)共同决定,故B错误;
C.物理学中把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流的方向相反,故C错误;
D.电流的定义式I采用的是比值定义法,具有比值定义法的共性,是普遍适用的,适用于任何电荷的定向移动形成的电流,故D正确。
故选:D。
2.(2025秋•淄博期中)一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构的新材料,具有良好的导电性能,该新材料通过材料内部的自由电子导电,自由电子的电荷量为e。如图所示,长为l(l不等于1m)的新材料两端的电压为U,流过导体中的电流为I,沿电流方向单位长度内的自由电子数为n,则该新材料内自由电子定向移动的平均速率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解:流过导体中的电流为I,沿电流方向单位长度内的自由电子数为n,
由电流定义式可得Inev,
则该新材料内自由电子定向移动的平均速率为v,故B正确,ACD错误。
故选:B。
(多选)3.(2025秋•西城区校级期中)航天器离子发动机的原理如图所示,首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子),正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出,从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力。已知航天器质量为M,单个正离子的质量为m,电荷量为q,正、负栅板间加速电压为U,单位时间内从喷口喷出的正离子个数为n。在一小段时间Δt内可认为航天器做直线运动,且喷出离子方向与航天器运动方向在同一直线上,不考虑喷射离子引起航天器质量的变化,忽略离子间的相互作用力以及进入栅板时的初速度。则下列说法正确的是( )
A.从喷口喷出的正离子形成的等效电流大小为nqΔt
B.正离子经电场加速后速度大小为
C.该发动机产生的平均推力为
D.经过Δt时间航天器速度大小变化了
【答案】CD
【解析】解:A、电流的定义为“单位时间内通过的电荷量“,单位时间喷出n个离子,每个电荷量为q,故等效电流I=nq,故A错吴。
B、由动能定理,电场力做功等于动能变化
解得
,故B错误。
C、对Δt时间内喷出的离子,由动量定理
F•Δt=(nΔt•m)•v
代入
得,故C正确。
D、对航天器,由动量守恒(或动量定理),离子的动量变化等于航天器的动量变化
代
得,故D正确。
故选:CD。
(多选)4.(2025秋•小店区校级期中)如图甲所示的电路中,A、B两端电压恒为6V,灯泡1、2、3、4完全相同,且每个灯泡的伏安特性曲线均如图乙所示。已知灯泡4两端的电压为4V,则在此电路中( )
A.灯泡4的电阻为10Ω
B.通过灯泡3的电流为0.2A
C.灯泡1两端电压为2V
D.定值电阻的阻值为40Ω
【答案】AD
【解析】解:A.由图像可知,灯泡4的电压为4V时,电流为0.4A,可得电阻Ω=10Ω,故A正确;
B.通过灯泡3两端的电压为2V,则由图像可知灯泡3的电流为0.3A,故B错误;
C.灯泡1和灯泡2两端电压之和为2V,则灯泡1两端电压为1V,故C错误;
D.灯泡1的电流为0.2A,则定值电阻的电流为IR=0.2A+0.3A﹣0.4A=0.1A,两端电压为4V,则,故D正确。
故选:AD。
考点2串联与并联电路
1.串联电路
串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联,总电阻R总=nR。
2.并联电路
(1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,且小于其中最小的电阻。
(2)n个相同的电阻并联,总电阻等于其中一个电阻的,即R总=R。
(3)两个电阻并联时的总电阻R=。
3.无论是串联电路,还是并联电路,或者是混联电路,其中任何一个电阻增大(或减小),总电阻就增大(或减小)。
三层必刷:巩固提升+能力培优+创新题型
1.(2025秋•琼山区校级期中)如图所示的电路中,R1=2Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,闭合开关,那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1:I2:I3为( )
A.2:1:3 B.3:2:1 C.1:2:3 D.3:1:2
【答案】C
【解析】解:由题图可知,R1与R2并联后再与R3串联,则I1+I2=I3,R1与R2并联,根据并联电路电流与电阻关系可得,联立可得I1:I2:I3=1:2:3,故C正确,ABD错误。
故选:C。
2.(2025秋•南京期中)如图所示的电路是将一块小量程表头改装成了双量程电流表。下列说法正确的是( )
A.将开关S拨到b,增大R2的阻值,电流表量程会减小
B.将开关S拨到b,增大R1的阻值,电流表量程会增大
C.将开关S拨到a,减小R1的阻值,电流表量程会减小
D.将开关S拨到a,减小R2的阻值,电流表量程会增大
【答案】A
【解析】解:AB.将开关S拨到b,根据Ib=Ig,增大R2或者R1的阻值,电流表量程会减小,故A正确,B错误;
CD.将开关S拨到a,根据Ia=Ig,减小R1的阻值,电流表量程会增大,减小R2的阻值,电流表量程会减小,故CD错误。
故选:A。
3.(2025秋•沙坪坝区校级期中)如图所示的电路中,灵敏电流计G与电流表A均为理想电表,定值电阻R1=4Ω,R2=3Ω,R3=8Ω,R4=6Ω,开始时开关S断开,现将开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.存在自a向b流过灵敏电流计G的电流
B.存在自b向a流过灵敏电流计G的电流
C.电流表A的读数无变化
D.电流表A的读数有变化
【答案】C
【解析】解:在开关断开时,电阻R1两端的电压为,电阻R3两端的电压为,所以a点、b点两点的电势相等,所以开关S闭合后,灵敏电流计中没有电流通过,电路的连接方式没有改变,所以电路中的总电流不变,即电流表A的读数无变化,故C正确,ABD错误。
故选:C。
(多选)4.(2025秋•重庆期中)并联电路在生活中的应用非常广泛,如图甲所示的纯电阻电路模型中,两个定值电阻R1、R2并联接在输出电压U=10kV的恒压电源上,图乙是定值电阻R1、R2的U﹣I图线,下列判断正确的是( )
A.定值电阻R1的阻值为5Ω
B.定值电阻R2的阻值为10Ω
C.流过定值电阻R1的电流为2A
D.流过定值电阻R2的电流为1A
【答案】CD
【解析】解:AB.根据电阻的伏安特性曲线的斜率代表电阻可知,,Ω=10000Ω=10kΩ,故AB错误;
CD.两电阻并联,其两端电压相等且都为U=10kV,则有A=2A,A=1A,故CD正确。
故选:CD。
(多选)5.(2025秋•福州期中)四个灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V 40W”,b、d灯泡的规格为“220V 100W”,各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。关于这四个灯泡实际消耗功率大小的关系,正确的是( )
A.Pa>Pb B.Pa=Pc C.Pc>Pb D.Pa>Pd
【答案】AD
【解析】解:a、c灯泡的电阻Ω=1210Ω,b、d灯泡的电阻Ω=484Ω,根据并联电路的特点知b、c并联后的总电阻R并<R',根据串联分压规律,b、c两端的电压小于d灯泡的电压,根据,可得Pc<Pb<Pd,a、d灯串联,电流相等,根据P=I2R知Pa>Pd,故功率大小顺序为Pa>Pd>Pb>Pc,故AD正确,BC错误。
故选:AD。
考点3电表改装
电表的改装
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装后的量程
U=Ig(R+Rg)
I=Ig
接入电阻的阻值
R=-Rg=(n-1)Rg
R==
改装后的总电阻
Rx=Rg+R=nRg
Rx==
校准电路
三层必刷:巩固提升+能力培优+创新题型
1.(2025秋•石家庄期中)如图所示,将两只完全相同的灵敏电流计进行改装,形成如图所示的两种双量程的电表,下列说法正确的是( )
A.甲图为双量程电压表,且1的量程大于2的量程
B.甲图为双量程电流表,且1的量程大于2的量程
C.乙图为双量程电压表,且1的量程大于2的量程
D.乙图为双量程电流表,且1的量程大于2的量程
【答案】D
【解析】解:AB.根据电压表改装原理,结合串联电路电压与电阻关系U=Ig(Rg+Rx)可知,接2时电阻越大,量程越大,故AB错误;
CD.根据电流表改装原理,结合并联电路电流与电阻关系,I2=Ig,可知接1时量程大于接2时的量程,故C错误,D正确;
故选:D。
2.(2025秋•北辰区校级期中)如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻Rg=100Ω,R1=1.9kΩ,R2=4kΩ,图甲a量程为2V,下列说法正确的是( )
A.图甲a的量程大于b的量程
B.图乙c的量程小于d的量程
C.表头满偏电流Ig=1mA
D.图甲b的量程为4V
【答案】C
【解析】解:ACD.图甲a量程为2V,则有Ua=Ig(Rg+R1)=2V,代入数据解得表头满偏电流为Ig=1mA,图甲b的量程为Ub=Ig(Rg+R1+R2),代入数据解得Ub=6V,可知图甲a的量程小于b的量程,故C正确,AD错误;
B.图乙c的量程为,d的量程为,可得Ic>Id,则图乙c的量程大于d的量程,故B错误。
故选:C。
3.(2025秋•南京期中)实验室常用的电流表、电压表通常由小量程电流表G和一个电阻R改装而成。下列说法正确的是( )
A.电流表改装通常用甲电路,R减小时量程增大
B.电压表改装通常用甲电路,R增大时量程增大
C.电流表改装通常用乙电路,R增大时量程增大
D.电压表改装通常用乙电路,R减小时量程增大
【答案】A
【解析】解:把小量程的电流表改装成大量程的电流表,需要并联一个分流电阻,且分流电阻越小,改装后的电流表量程越大;把小量程的电流表改装成大量程的电压表,需要串联一个分压电阻,且分压电阻越大,改装成的电压表量程越大,故题图甲是电流表、题图乙是电压表,R增大时电压表量程增大,电流表量程减小,故A正确,BCD错误。
故选:A。
1.(2025秋•石家庄期中)如图所示的电路中,A、B之间电压恒定,电阻R1=6Ω,R2=4Ω,所有电表均为理想电表。当开关S闭合时,电压表示数U1=12V,电流表示数I1=3.5A。当开关S断开时,求:
(1)电阻R3的阻值;
(2)电压表和电流表的示数。
【答案】(1)电阻R3的阻值为8Ω;
(2)电压表和电流表的示数为3A。
【解析】解:(1)开关S闭合时,电阻R1和R3并联,电压表示数等于A、B之间的电压,通过电阻R1的电流
通过电阻R3的电流
IR3=I1﹣IR1
电阻R3的阻值
解得R3=8Ω。
(2)开关S断开时,电阻R2、R3串联后再与电阻R1并联,电压表测量电阻R3两端的电压,通过电阻R2、R3的电流
电阻R3两端的电压UR3=I2R3
解得UR3=8V,即电压表示数为8V电流表测量干路电流,则有I=I2+IR1
解得I=3A,即电流表示数为3A。
答:(1)电阻R3的阻值为8Ω;
(2)电压表和电流表的示数为3A。
2.(2025秋•南昌校级期中)现将内阻R6为200Ω的灵敏电流计G分别改装为双量程的电压表和电流表,如图甲和乙所示。甲图中R1=1.3kΩ,R2=6kΩ,使用A、B两个端点时,电压表的量程为0~3V;乙图中使用A、B两个端点时,电流表量程为0~100mA,使用A、C两个端点时,电流表量程为0~10mA,试计算:
(1)灵敏电流计的满偏电流是多少?
(2)图甲中使用A、C两个端点时,电压表的量程是多少?
(3)图乙中R3和R4的阻值各为多少?
【答案】(1)灵敏电流计的满偏电流是0.002A;
(2)图甲中使用A、C两个端点时,电压表的量程是0~15V;
(3)图乙中R3等于5Ω,R4等于45Ω。
【解析】解:(1)图甲中使用A、B两个端点时
Ig(Rg+R1)=3V
得到
Ig=0.002A
(2)图甲中使用A、C两个端点时
Um=Ig(Rg+R1+R2)
得到
Um=15V
电压表的量程是0~15V
(3)图乙中,使用A、B两个端点时
Ig(Rg+R4)=(0.1﹣Ig)R3
使用A、C两个端点时
IgRg=(0.01﹣Ig)(R3+R4)
解得
R3=5Ω,R4=45Ω
答:(1)灵敏电流计的满偏电流是0.002A;
(2)图甲中使用A、C两个端点时,电压表的量程是0~15V;
(3)图乙中R3等于5Ω,R4等于45Ω。
1.(2024秋•大连校级月考)图甲所示为一灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线。由图可知,两者不成线性关系,这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故,参考这条曲线回答下列问题(不计电流表内阻,所有最后结果均保留1位小数):
(1)将三个这样的灯泡如图乙所示接入电路中,电流表的示数为0.5A,求路端电压U1。
(2)若把三个这样的灯泡串联后再与R=15Ω的电阻串联,接在路端电压U2=15V的电源上,求每个灯泡的电阻。
【答案】(1)路端电压为8.5V;
(2)每个灯泡的电阻为8.2Ω。
【解析】解:(1)由甲图可知,当灯泡的电流为0.5A时,灯泡两端电压为7V;
由乙图可知两个并联的灯泡的电流相等,故每个灯泡的电流为:,由甲图可知,此灯泡两端电压为1.5V;
故路端电压为:U1=U0+U3=7V+1.5V=8.5V;
(2)将这样三个电阻串联后与R串联,再接在U2=15V的电源上,则由串联电路的电压规律可知:U2=3U4+I4R,
将路端电压和定值电阻的电阻值数据代入得:U4=5﹣5I4,将此关系在甲图中作出图线,可得交点如图所示:
由图可知:U4=3.1V,I4=0.38A,灯泡电阻为:,代入得:RL≈8.2Ω。
答:(1)路端电压为8.5V;
(2)每个灯泡的电阻为8.2Ω。
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限时练习:40min 完成时间: 月 日 天气:
作业04 电路基本规律及其应用
考点1电流与电阻
一、电流
1.定义:电荷的定向移动形成电流,I= 。
2.电流形成的条件:导体中有 自由电荷;导体两端存在电压。
3.标矢性:电流是标量,正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
4.二个表达式
(1)定义式:I=;
(2)I=nqSv。
二、电阻与电阻定律
1.电阻:导体两端的电压和通过它的电流的比值。表达式为 R= 。
2.电阻定律
(1)内容:导体的电阻跟导体本身的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,还跟导体的材料有关。
(2)公式: R=ρ 。
(3)电阻率(ρ)
①物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
a.金属:电阻率随温度升高而增大 ;
b.负温度系数半导体:电阻率随温度升高而减小 ;
c.超导体:一些金属和合金在温度低到临界温度时,电阻可以降到0。
三层必刷:巩固提升+能力培优+创新题型
1.(2025秋•二道区校级期中)关于电流,下列说法中正确的是( )
A.因为电流有方向,所以电流是矢量
B.由I=neSv可知,金属导体中自由电荷的运动速率越大,电流一定越大
C.电荷定向移动的方向就是电流的方向
D.I适用于任何电荷的定向移动形成的电流
2.(2025秋•淄博期中)一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构的新材料,具有良好的导电性能,该新材料通过材料内部的自由电子导电,自由电子的电荷量为e。如图所示,长为l(l不等于1m)的新材料两端的电压为U,流过导体中的电流为I,沿电流方向单位长度内的自由电子数为n,则该新材料内自由电子定向移动的平均速率为( )
A. B. C. D.
(多选)3.(2025秋•西城区校级期中)航天器离子发动机的原理如图所示,首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子),正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出,从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力。已知航天器质量为M,单个正离子的质量为m,电荷量为q,正、负栅板间加速电压为U,单位时间内从喷口喷出的正离子个数为n。在一小段时间Δt内可认为航天器做直线运动,且喷出离子方向与航天器运动方向在同一直线上,不考虑喷射离子引起航天器质量的变化,忽略离子间的相互作用力以及进入栅板时的初速度。则下列说法正确的是( )
A.从喷口喷出的正离子形成的等效电流大小为nqΔt
B.正离子经电场加速后速度大小为
C.该发动机产生的平均推力为
D.经过Δt时间航天器速度大小变化了
(多选)4.(2025秋•小店区校级期中)如图甲所示的电路中,A、B两端电压恒为6V,灯泡1、2、3、4完全相同,且每个灯泡的伏安特性曲线均如图乙所示。已知灯泡4两端的电压为4V,则在此电路中( )
A.灯泡4的电阻为10Ω
B.通过灯泡3的电流为0.2A
C.灯泡1两端电压为2V
D.定值电阻的阻值为40Ω
考点2串联与并联电路
1.串联电路
串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联,总电阻R总=nR。
2.并联电路
(1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,且小于其中最小的电阻。
(2)n个相同的电阻并联,总电阻等于其中一个电阻的,即R总=R。
(3)两个电阻并联时的总电阻R=。
3.无论是串联电路,还是并联电路,或者是混联电路,其中任何一个电阻增大(或减小),总电阻就增大(或减小)。
三层必刷:巩固提升+能力培优+创新题型
1.(2025秋•琼山区校级期中)如图所示的电路中,R1=2Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,闭合开关,那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1:I2:I3为( )
A.2:1:3 B.3:2:1 C.1:2:3 D.3:1:2
2.(2025秋•南京期中)如图所示的电路是将一块小量程表头改装成了双量程电流表。下列说法正确的是( )
A.将开关S拨到b,增大R2的阻值,电流表量程会减小
B.将开关S拨到b,增大R1的阻值,电流表量程会增大
C.将开关S拨到a,减小R1的阻值,电流表量程会减小
D.将开关S拨到a,减小R2的阻值,电流表量程会增大
3.(2025秋•沙坪坝区校级期中)如图所示的电路中,灵敏电流计G与电流表A均为理想电表,定值电阻R1=4Ω,R2=3Ω,R3=8Ω,R4=6Ω,开始时开关S断开,现将开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.存在自a向b流过灵敏电流计G的电流
B.存在自b向a流过灵敏电流计G的电流
C.电流表A的读数无变化
D.电流表A的读数有变化
(多选)4.(2025秋•重庆期中)并联电路在生活中的应用非常广泛,如图甲所示的纯电阻电路模型中,两个定值电阻R1、R2并联接在输出电压U=10kV的恒压电源上,图乙是定值电阻R1、R2的U﹣I图线,下列判断正确的是( )
A.定值电阻R1的阻值为5Ω
B.定值电阻R2的阻值为10Ω
C.流过定值电阻R1的电流为2A
D.流过定值电阻R2的电流为1A
(多选)5.(2025秋•福州期中)四个灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V 40W”,b、d灯泡的规格为“220V 100W”,各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。关于这四个灯泡实际消耗功率大小的关系,正确的是( )
A.Pa>Pb B.Pa=Pc C.Pc>Pb D.Pa>Pd
考点3电表改装
电表的改装
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装后的量程
U=Ig(R+Rg)
I=Ig
接入电阻的阻值
R=-Rg=(n-1)Rg
R==
改装后的总电阻
Rx=Rg+R=nRg
Rx==
校准电路
三层必刷:巩固提升+能力培优+创新题型
1.(2025秋•石家庄期中)如图所示,将两只完全相同的灵敏电流计进行改装,形成如图所示的两种双量程的电表,下列说法正确的是( )
A.甲图为双量程电压表,且1的量程大于2的量程
B.甲图为双量程电流表,且1的量程大于2的量程
C.乙图为双量程电压表,且1的量程大于2的量程
D.乙图为双量程电流表,且1的量程大于2的量程
2.(2025秋•北辰区校级期中)如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻Rg=100Ω,R1=1.9kΩ,R2=4kΩ,图甲a量程为2V,下列说法正确的是( )
A.图甲a的量程大于b的量程
B.图乙c的量程小于d的量程
C.表头满偏电流Ig=1mA
D.图甲b的量程为4V
3.(2025秋•南京期中)实验室常用的电流表、电压表通常由小量程电流表G和一个电阻R改装而成。下列说法正确的是( )
A.电流表改装通常用甲电路,R减小时量程增大
B.电压表改装通常用甲电路,R增大时量程增大
C.电流表改装通常用乙电路,R增大时量程增大
D.电压表改装通常用乙电路,R减小时量程增大
1.(2025秋•石家庄期中)如图所示的电路中,A、B之间电压恒定,电阻R1=6Ω,R2=4Ω,所有电表均为理想电表。当开关S闭合时,电压表示数U1=12V,电流表示数I1=3.5A。当开关S断开时,求:
(1)电阻R3的阻值;
(2)电压表和电流表的示数。
2.(2025秋•南昌校级期中)现将内阻R6为200Ω的灵敏电流计G分别改装为双量程的电压表和电流表,如图甲和乙所示。甲图中R1=1.3kΩ,R2=6kΩ,使用A、B两个端点时,电压表的量程为0~3V;乙图中使用A、B两个端点时,电流表量程为0~100mA,使用A、C两个端点时,电流表量程为0~10mA,试计算:
(1)灵敏电流计的满偏电流是多少?
(2)图甲中使用A、C两个端点时,电压表的量程是多少?
(3)图乙中R3和R4的阻值各为多少?
1.(2024秋•大连校级月考)图甲所示为一灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线。由图可知,两者不成线性关系,这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故,参考这条曲线回答下列问题(不计电流表内阻,所有最后结果均保留1位小数):
(1)将三个这样的灯泡如图乙所示接入电路中,电流表的示数为0.5A,求路端电压U1。
(2)若把三个这样的灯泡串联后再与R=15Ω的电阻串联,接在路端电压U2=15V的电源上,求每个灯泡的电阻。
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