寒假作业03 带电粒子在电场中的运动（巩固培优）高二物理人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业03 带电粒子在电场中的运动 考点1 带电粒子（体）在电场中的直线运动 1.带电粒子（体）在电场中运动时重力的处理 基本粒子 如电子、质子、α粒子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量） 带电体 如带电液滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2.带电粒子（体）在电场中直线运动的分析方法 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•龙岗区一模）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将做往复运动 B．3s末带电粒子回到原出发点 C．3s末带电粒子的速度不为零 D．前3s内，静电力做的总功为零 【答案】D 【解析】解：由牛顿第二定律可知，带电粒子在前2s内的加速度为a1，是第3s内加速度a2的，因此先加速2s再减速1s时速度为零，接下来的运动从0～3s的运动过程，v﹣t图像如图所示： A、由所画的v﹣t图像可知带电粒子不做往复运动，始终向同一方向运动，故A错误。 B、根据v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t＝3s时（即3s末）带电粒子离出发点最远，故B错误； C、由所画的v﹣t图像可知，粒子在前2s内做匀加速直线运动，第3s内做匀减速直线运动，3s末（即3s末）的瞬时速度刚减到0，故C错误； D、因为第3s末粒子的速度刚好减为0，前3s内动能变化为0，粒子只受电场力作用，根据动能定理可知电场力做的总功为零。故D正确。 故选：D。 2．（2025秋•广州期中）如图所示，足够长的粗糙绝缘直杆竖直放置于等量异种电荷的中垂面，直杆上有A、B、O三点，其中O为A、B中点，也是两个电荷连线的中点。现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点以初速度v0向B点运动，滑到B点时速度恰好为0。下列说法正确的是（　　） A．从B返回至A时，小球速度向下，速度大小等于v0 B．A运动至B的过程中，小球的电势能先增大后减小 C．A运动至B的过程中，小球的加速度先增大后减小 D．A运动至B的过程中，BO段和OA段杆对小球的冲量相等 【答案】C 【解析】解：A.根据能量守恒，从B返回至A时，动能一部分变成摩擦力做功产生的热，故回到A点时，速度比v0小，故A错误； B.AB是等量异号电荷的中垂线，该线为等势线，故A运动至B的过程中，小球的电势能不变，故B错误； C.A运动至B的过程中，根据牛顿第二定律：mg+f＝ma，f＝μN＝μEq； 根据等量异号电荷电场线分布，AB杆上，越靠近O点，场强越大，受到的电场力越大，摩擦力越大，加速度越大，故小球的加速度先增大后减小，故C正确； D.A运动至B的过程中，根据对称性，BO段和OA段杆受力分布相同，但是由于OA的平均速度比OB的平均速度大，故OA的所用的时间比OB的时间小，根据冲量的定义：I＝FΔt，可得：BO段的冲量大于OA段杆对小球的冲量，故D错误； 故选：C。 3．（2025秋•琼山区校级期中）如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的物块以速度v0冲上质量为M、倾角θ＝45°的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为μ；斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。则（　　） A．物块所受摩擦大小为μmg B．地面与斜面间的摩擦力大小为μ（m+M）g C．物体在最高点只受3个力作用 D．从初位置到最高点的过程中，物块减少的动能等于物块增加的重力势能和因摩擦而产生的热量之和 【答案】C 【解析】解：对物块m进行受力分析，物体受竖直向下的重力G＝mg，水平向右的电场力F电＝qE＝mg。将这两个力沿斜面方向（∥）和垂直斜面方向（⊥）分解。垂直斜面方向：重力分量，电场力分量，解得支持力。平行斜面方向：重力下滑分量，电场力上滑分量，可知G∥＝F电∥，即重力与电场力的斜面分量平衡。 A、物块上滑时滑动摩擦力f＝μN，解得，故A错误； B、物块沿斜面合力F合＝f，由牛顿第二定律得，解得（方向沿斜面向下）。其水平分量ax＝acos45°，解得ax＝μg（水平向左）。对系统水平方向列方程：qE﹣Ff＝﹣max，代入qE＝mg得mg﹣Ff＝﹣mμg，解得Ff＝mg（1+μ），故B错误； C、最高点时v＝0，因G∥与F电∥平衡，物体仅受重力、电场力和支持力，故C正确； D、由动能定理得﹣ΔEp+W电﹣Q＝ΔEk。因ΔEp＝mgh且W电＝mgh，故﹣ΔEk＝Q，即动能减少量等于摩擦生热，故D错误。 故选：C。 （多选）4．（2025秋•东城区校级月考）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成一定角度，两极板与一直流电源相连（图中电源省略）。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则在此过程中，该粒子（忽略空气阻力）（　　） A．所受重力与电场力合力水平向左 B．电势能逐渐减小 C．动能逐渐增大 D．做匀减速直线运动 【答案】AD 【解析】解：ACD、因带电粒子沿水平直线向右运动，故带电粒子所受重力与电场力的合力必沿水平直线，又因带电粒子所受电场力与两极板垂直，故带电粒子所受重力与电场力的合力必水平向左，又因带电粒子所受合力为恒力，故带电粒子做匀减速直线运动，动能逐渐减小，故AD正确，C错误； B、根据以上分析可知，带电粒子所受电场力垂直于两极板向左上方，即电场力与速度成钝角，故电场力做负功，电势能逐渐增大，故B错误。 故选：AD。 （多选）5．（2025秋•西城区校级期中）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，该疗法利用高速质子轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子（初速度视为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成横截面积为S的细柱形的质子流。已知该质子的质量为m，电荷量为q，这束质子流内单位体积的质子数为n，不考虑质子重力和质子之间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．该质子在加速过程中一定做匀加速直线运动 B．质子轰击肿瘤的速度为 C．质子流的等效电流为nqS D．因为中子和质子的质量近似相等，故将本装置中的质子源换成中子源也能达到相同的治疗效果 【答案】BC 【解析】解：A．加速电场不一定是匀强电场，加速度不一定恒定，所以该质子在加速过程中不一定做匀加速直线运动，故A错误； B．根据动能定理可得 解得质子轰击肿瘤的速度为，故B正确； C．质子流的等效电流为，故C正确； D．由于中子不带电，电场不能加速中子，所以将本装置中的质子源换成中子源不能达到相同的治疗效果，故D错误。 故选：BC。 考点2 带电粒子在电场中的曲线运动 1．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。 证明：由qU0＝mv y＝at2＝··2 tan θ＝ 得：y＝，tan θ＝。 (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为。 2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝U，指初、末位置间的电势差 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河北期中）如图为某同学设计的可以测量带电粒子比荷的设备原理图，不同比荷的粒子以相同的速度沿平行且正对的金属板甲、乙的中线进入板间偏转电场，从板间射出后打在荧光屏上，粒子的比荷不同，打在荧光屏上的位置也不同，依据已知比荷的粒子所打的位置，在荧光屏上进行刻度并标明比荷值，之后便可测量未知比荷的粒子的比荷，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．荧光屏上距离O点越远的位置对应的刻度值越小 B．荧光屏上的刻度线分布均匀 C．只增大甲、乙两板间的电势差时，同一位置的刻度值应增大 D．只增大粒子进入板间的速度时，同一位置的刻度值应减小 【答案】B 【解析】解：AB、设粒子以初速度v0进入两板间后运动的轨迹如图所示，在平行极板方向l＝v0t，在垂直极板方向。根据牛顿第二定律qE＝ma，其中U＝Ed，联立解得。 结合类平抛运动的特点，末速度反向延长线过水平位移的中点，有，解得：。可知在l、L、U、d、v0一定的情况下，y与成正比，故A错误，B正确； D、只增大粒子进入板间的速度时，y值将减小，同一位置的刻度值应增大，故D错误； C、由上式可知，只增大电势差时，y值将增大，所以同一位置的刻度值应减小，故C错误。 故选：B。 2．（2025秋•厦门校级期中）真空中的某装置如图，现有质子和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子和α粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，重力不计）。下列说法正确的是（　　） A．两种粒子在偏转电场中运动时间之比为1：2 B．两种粒子射出偏转电场时的速度相同 C．偏转电场的电场力对两种粒子做功之比为1：2 D．在荧光屏上将只出现2个亮点 【答案】C 【解析】解：A．质子和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场，在加速电场中，由动能定理得 解得 因为质子和α粒子的比荷之比为2：1，则初速度之比，在偏转电场中运动时间 两种粒子在偏转电场中运动时间之比为，故A错误； D．偏转位移 其中，根据牛顿第二定律 联立解得 与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点，故D错误； C．偏转电场的电场力做功为W＝Eqy 则W与q成正比，两种粒子的电荷量之比为1：2，则有电场力对三种粒子做功之比为1：2，故C正确； B．粒子整个运动过程，根据动能定理 则出电场时的速度 因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同，故B错误。 故选：C。 3．（2025秋•德阳期中）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，长度为L的细线栓一电荷量为﹣q、质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做速率为v的匀速圆周运动，重力加速度为g，则（　　） A．匀强电场的场强大小为E B．小球运动的加速度大小为a C．小球从最高点运动到最低点的过程中，电场力做功为2mgL D．当小球运动到最低点时，绳的拉力大小为T＝mg+m 【答案】B 【解析】解：A、小球在竖直平面内以速率v做匀速圆周运动，表明切线方向合力为零，即重力与电场力平衡。小球带负电，受电场力F电＝qE方向竖直向上，重力G＝mg方向竖直向下，由平衡条件得qE＝mg，解得：，故A错误； B、匀速圆周运动的加速度即向心加速度，由公式可得，故B正确； C、小球从最高点到最低点位移大小为2L方向竖直向下，电场力方向竖直向上，故电场力做功W＝﹣F电•2L＝﹣2mgL，故C错误； D、最低点受力分析：绳拉力T与电场力F电竖直向上，重力mg竖直向下。由牛顿第二定律，因F电＝mg，解得绳拉力，故D错误。 故选：B。 （多选）4．（2025秋•湖北期中）如图所示，有一足够大的水平向右的匀强电场，一带正电小球从O点以速度v0与电场方向成60°斜向右上方射入该电场中，小球运动到轨迹的最高点A点（图中未画出）时速度大小为v0，已知小球的质量为m、带电电荷量为q，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球从O运动到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的电势高于O点 B．小球到达A点的时间为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．O、A两点的电势差 【答案】BD 【解析】解：A、小球带正电，所受电场力方向水平向右，因此小球在水平方向做向右的加速运动。根据沿电场方向电势逐渐降低的规律，可知A点电势低于O点电势，故A错误； B、小球从O点运动到A点的过程中，竖直方向满足0＝v0sin60°﹣gt，解得小球到达A点的时间为，故B正确； C、小球从O点运动到A点时，水平方向满足v0＝v0cos60°+at，其中，解得匀强电场的场强大小为，故C错误； D、O、A两点间的水平距离为，因此O、A两点间的电势差为，故D正确。 故选：BD。 （多选）5．（2025秋•兴庆区校级期中）如图所示，在竖直面内建立平面直角坐标系xOy。空间中存在平行于xOy平面的匀强电场。一带正电小球质量m＝0.2kg，从坐标原点O以初动能8J沿不同方向抛出，经过M点时动能为40J，经过N点时动能为58J。已知M、N点坐标分别为（4m，0）、（4m，3m），重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球由O到N动能增加50J B．M点电势高于N点电势 C．电场强度的方向与x轴正方向的夹角为45° D．小球从O点抛出后可能先后经过M、N点 【答案】ABC 【解析】解：A．根据题意可知，小球由O到N动能增加了ΔEk＝EkN﹣EkO 代入数据解得 ΔEk＝50J 故A正确； BC．设小球所受电场力沿x轴方向的分量为Fx，沿y轴方向的分量为Fy，从O到M，根据动能定理 Fx•OM＝EkM﹣EkO 因为重力、电场力做功均与路径无关，所以从O到N合力所做的功等于从O到M，再由M到N合力所做的功，根据动能定理 Fx•OM+（Fy﹣mg）•MN＝EkN﹣EkO 代入数据解得Fx＝8N，Fy＝8N 设电场力的方向与x轴正方向夹角为θ，有 代入数据解得tanθ＝1 即θ＝45° 所以电场强度的方向与x轴正方向的夹角为45°，由电场强度的方向判断电势高低，可知M点电势高于N点电势，故BC正确； D．设电场力和重力合力的方向与x轴正方向夹角为α，则有 代入数据解得 即电场力和重力合力的方向沿ON方向，小球若经过N点，必须从O点沿ON连线抛出，这时小球做匀变速直线运动，不可能通过M点，故D错误。 故选：ABC。 1．（2024秋•黄山期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一个带电荷量为q＝5×10﹣3C、质量为m＝0.1kg的小物块（可看作质点）恰能静止于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，斜面长度L＝1m。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）电场强度的大小； （2）若仅将电场方向改为向左，大小不变，求物块从斜面顶端A点由静止开始滑到斜面底端B点时的速度大小。 【答案】（1）电场强度的大小为150N/C。 （2）物块到达斜面底端时的速度大小为m/s。 【解析】解：（1）对滑块进行受力分析如图所示。 根据受力平衡条件可得qE﹣FNsinθ＝0和mg﹣FNcosθ＝0，解得：。代入数据计算得E＝150N/C。 （2）当物块下滑至斜面底端时，电场力做功为W＝qELcosθ，代入数据得：W＝0.6J。根据动能定理有，解得物块到达斜面底端时的速度大小为。 答：（1）电场强度的大小为150N/C。 （2）物块到达斜面底端时的速度大小为m/s。 2．（2025秋•河南期中）如图所示，粒子源产生的多种正粒子飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿正对放置的平行金属板A、B的中心线射入偏转电场，A、B板长为L，相距为d，A、B两板间电压为U2，A板带正电，B板带负电，不计粒子重力及相互作用，以S为坐标原点、A、B的中心线为x轴建立如图所示的直角坐标系。 （1）写出粒子在偏转电场中的运动轨迹方程； （2）若粒子从B板右边缘（L，）点射出偏转电场，求应满足的条件。 【答案】（1）粒子在偏转电场中的运动轨迹方程为（0≤x≤L）。 （2）应满足。 【解析】解：（1）设粒子电荷量为q，质量为m，在加速电场中由动能定理得，解得：。粒子在偏转电场中做类平抛运动，x方向位移x＝vt，y方向位移，其中加速度，联立得轨迹方程（0≤x≤L）。 （2）当粒子从B板右边缘射出时，代入轨迹方程得，解得：。 答：（1）粒子在偏转电场中的运动轨迹方程为（0≤x≤L）。 （2）应满足。 1．（2025秋•湖北期中）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、场强大小为E＝200V/m的匀强电场，在第二象限内有沿y轴负方向、场强大小也为E＝200V/m的匀强电场。在第一象限内P点，有一个比荷为的带正电粒子由静止释放，P点的坐标为（2m，2m），粒子运动中不计重力，且忽略两电场间的影响。 （1）粒子通过y轴时的速度大小为多少？ （2）粒子落到x轴时的坐标？ （3）若粒子都能通过x轴上坐标为（﹣4m，0）的点，则在第一象限内静止释放P点时，P点的坐标（x，y）应该满足什么条件？ 【答案】（1）粒子通过y轴时的速度大小为4×105m/s； （2）粒子落到x轴时的坐标为（﹣4m，0）； （3）若粒子都能通过x轴上坐标为（﹣4m，0）的点，则在第一象限内静止释放P点时，P点的坐标（x，y）应该满足xy＝4。 【解析】解：（1）粒子在第一象限做加速直线运动，由动能定理得： 解得 （2）粒子进入第二象限做类平抛运动，因为 粒子运动的加速度为 粒子运动的位移大小为x1′＝v1t1 联立上式得位移大小x1′＝4m 所以粒子落到x轴时的坐标为（﹣4m，0）。 （3）粒子进入第二象限做类平抛运动的粒子都能通过（﹣4m，0），设P点的坐标（x，y）则由动能定理得 粒子做类平抛运动的竖直位移的大小： 粒子运动的加速度为 粒子做类平抛运动的水平位移的大小：x1′＝v2t2 因为x1′＝4m P点的坐标（x，y）应该满足：xy＝4。 答：（1）粒子通过y轴时的速度大小为4×105m/s； （2）粒子落到x轴时的坐标为（﹣4m，0）； （3）若粒子都能通过x轴上坐标为（﹣4m，0）的点，则在第一象限内静止释放P点时，P点的坐标（x，y）应该满足xy＝4。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业03 带电粒子在电场中的运动 考点1 带电粒子（体）在电场中的直线运动 1.带电粒子（体）在电场中运动时重力的处理 基本粒子 如电子、质子、α粒子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量） 带电体 如带电液滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2.带电粒子（体）在电场中直线运动的分析方法 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•龙岗区一模）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将做往复运动 B．3s末带电粒子回到原出发点 C．3s末带电粒子的速度不为零 D．前3s内，静电力做的总功为零 2．（2025秋•广州期中）如图所示，足够长的粗糙绝缘直杆竖直放置于等量异种电荷的中垂面，直杆上有A、B、O三点，其中O为A、B中点，也是两个电荷连线的中点。现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点以初速度v0向B点运动，滑到B点时速度恰好为0。下列说法正确的是（　　） A．从B返回至A时，小球速度向下，速度大小等于v0 B．A运动至B的过程中，小球的电势能先增大后减小 C．A运动至B的过程中，小球的加速度先增大后减小 D．A运动至B的过程中，BO段和OA段杆对小球的冲量相等 3．（2025秋•琼山区校级期中）如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的物块以速度v0冲上质量为M、倾角θ＝45°的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为μ；斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。则（　　） A．物块所受摩擦大小为μmg B．地面与斜面间的摩擦力大小为μ（m+M）g C．物体在最高点只受3个力作用 D．从初位置到最高点的过程中，物块减少的动能等于物块增加的重力势能和因摩擦而产生的热量之和 （多选）4．（2025秋•东城区校级月考）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成一定角度，两极板与一直流电源相连（图中电源省略）。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则在此过程中，该粒子（忽略空气阻力）（　　） A．所受重力与电场力合力水平向左 B．电势能逐渐减小 C．动能逐渐增大 D．做匀减速直线运动 （多选）5．（2025秋•西城区校级期中）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，该疗法利用高速质子轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子（初速度视为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成横截面积为S的细柱形的质子流。已知该质子的质量为m，电荷量为q，这束质子流内单位体积的质子数为n，不考虑质子重力和质子之间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．该质子在加速过程中一定做匀加速直线运动 B．质子轰击肿瘤的速度为 C．质子流的等效电流为nqS D．因为中子和质子的质量近似相等，故将本装置中的质子源换成中子源也能达到相同的治疗效果 考点2 带电粒子在电场中的曲线运动 1．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。 证明：由qU0＝mv y＝at2＝··2 tan θ＝ 得：y＝，tan θ＝。 (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为。 2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝U，指初、末位置间的电势差 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河北期中）如图为某同学设计的可以测量带电粒子比荷的设备原理图，不同比荷的粒子以相同的速度沿平行且正对的金属板甲、乙的中线进入板间偏转电场，从板间射出后打在荧光屏上，粒子的比荷不同，打在荧光屏上的位置也不同，依据已知比荷的粒子所打的位置，在荧光屏上进行刻度并标明比荷值，之后便可测量未知比荷的粒子的比荷，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．荧光屏上距离O点越远的位置对应的刻度值越小 B．荧光屏上的刻度线分布均匀 C．只增大甲、乙两板间的电势差时，同一位置的刻度值应增大 D．只增大粒子进入板间的速度时，同一位置的刻度值应减小 2．（2025秋•厦门校级期中）真空中的某装置如图，现有质子和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子和α粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，重力不计）。下列说法正确的是（　　） A．两种粒子在偏转电场中运动时间之比为1：2 B．两种粒子射出偏转电场时的速度相同 C．偏转电场的电场力对两种粒子做功之比为1：2 D．在荧光屏上将只出现2个亮点 3．（2025秋•德阳期中）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，长度为L的细线栓一电荷量为﹣q、质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做速率为v的匀速圆周运动，重力加速度为g，则（　　） A．匀强电场的场强大小为E B．小球运动的加速度大小为a C．小球从最高点运动到最低点的过程中，电场力做功为2mgL D．当小球运动到最低点时，绳的拉力大小为T＝mg+m （多选）4．（2025秋•湖北期中）如图所示，有一足够大的水平向右的匀强电场，一带正电小球从O点以速度v0与电场方向成60°斜向右上方射入该电场中，小球运动到轨迹的最高点A点（图中未画出）时速度大小为v0，已知小球的质量为m、带电电荷量为q，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球从O运动到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的电势高于O点 B．小球到达A点的时间为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．O、A两点的电势差 （多选）5．（2025秋•兴庆区校级期中）如图所示，在竖直面内建立平面直角坐标系xOy。空间中存在平行于xOy平面的匀强电场。一带正电小球质量m＝0.2kg，从坐标原点O以初动能8J沿不同方向抛出，经过M点时动能为40J，经过N点时动能为58J。已知M、N点坐标分别为（4m，0）、（4m，3m），重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球由O到N动能增加50J B．M点电势高于N点电势 C．电场强度的方向与x轴正方向的夹角为45° D．小球从O点抛出后可能先后经过M、N点 1．（2024秋•黄山期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一个带电荷量为q＝5×10﹣3C、质量为m＝0.1kg的小物块（可看作质点）恰能静止于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，斜面长度L＝1m。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）电场强度的大小； （2）若仅将电场方向改为向左，大小不变，求物块从斜面顶端A点由静止开始滑到斜面底端B点时的速度大小。 2．（2025秋•河南期中）如图所示，粒子源产生的多种正粒子飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿正对放置的平行金属板A、B的中心线射入偏转电场，A、B板长为L，相距为d，A、B两板间电压为U2，A板带正电，B板带负电，不计粒子重力及相互作用，以S为坐标原点、A、B的中心线为x轴建立如图所示的直角坐标系。 （1）写出粒子在偏转电场中的运动轨迹方程； （2）若粒子从B板右边缘（L，）点射出偏转电场，求应满足的条件。 1．（2025秋•湖北期中）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、场强大小为E＝200V/m的匀强电场，在第二象限内有沿y轴负方向、场强大小也为E＝200V/m的匀强电场。在第一象限内P点，有一个比荷为的带正电粒子由静止释放，P点的坐标为（2m，2m），粒子运动中不计重力，且忽略两电场间的影响。 （1）粒子通过y轴时的速度大小为多少？ （2）粒子落到x轴时的坐标？ （3）若粒子都能通过x轴上坐标为（﹣4m，0）的点，则在第一象限内静止释放P点时，P点的坐标（x，y）应该满足什么条件？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $