27.3位似同步练习2025-2026学年人教版(2012)数学九年级下册

位似 一、单选题 1.下列选项中的两个图形不是位似图形的是() A. B D 2.如图，ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心可以是() N C A.点M B.点N C.点g D.点P 3.如图四边形ABCD与四边形DEFG是位似图形，位似比为9：4，则DG:GA=() E A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.5:4 4.如图，ABC与aDEF位似，位似中心为点O,且ABC的面积等于aDEF面积的子， 则AB:DE=() 试卷第1页，共3页 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 5.如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，作与ABC的相似比为2的位 似图形，则点A的对应点可能为() D A.点D B.点E C.点F D.点G 6.以原点O为位似中心，作ABC的位似图形△AB'C',△ABC与△AB'C'的相似比为1：3， 若点C的坐标为4,1)，则点C的坐标为（) A.(12,3 B.(-12,3)或(12，-3) C.（-12,-3 D.(12,3)或(-12，-3 7.如图，在平面直角坐标系x0y中， ABC和aA'B'C'位似，位似中心为原点O.已知点 A-1,1.5,点A'(2,-3),若ABC的面积为2，则aA'B'C'的面积是() 试卷第1页，共3页 A.2 B.4 C.8 D.16 8.如图，ABC和aDEF是以点O为位似中心的位似图形.若ABC和△DEF的周长之比 为1：3，则0C:0F=() B A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 9.如图，若ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心的坐标为() 4 B 3 B 23 456x A.（-1,-1 B.(1,1 C.(0,-1) D.（-1,0 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，已知B(-2,0,C(3,0), 则点D的坐标为() D BO A.(0,4 B.（4,0) C.(0,5 D.(5,0 二、填空题 试卷第1页，共3页 11.如图，ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 2 10987 6 5432 0 123456789101112x 12.如图，已知ABC与△DEF位似，位似中心为O,且ABC与△DEF的周长之比是4：3 ,则AO:AD的值为 13.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，0C在y轴 上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面 积的4，那么点B的坐标是 6 -4 14.如图，在平面直角坐标系的第一象限内，△A'B'C'与ABC关于原点O位似，点A的坐 标为1,2），点A的坐标为2,4)，则S4Bc:S。MC=一· 试卷第1页，共3页 15.如图，口ABCD对角线的交点为坐标原点0，若A点坐标为(L,),则线段0C的长为 16.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、C的坐标分别是-1,1，（2,1)， (1,-1),将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点D的对应点D的坐标 是 三、解答题 17.ABC在如图所示的平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 A(0,4),B(2,2),C(4,6)(网格中每个小正方形的边长均为1) B (1)画出ABC向下平移5个单位长度后得到的△AB,C; 试卷第1页，共3页 (②)以点O为位似中心，在第三象限内画出△A,B,C2,使△4，BC与ABC位似，且相似比为 1:2. 18.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△0AB放大到原来的2倍后得 到△OA'B',其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A、B y 7 6 4 3 2 01234567x (1)在第一象限内画出△0A'B',并直接写出点A、B的坐标； (2)若线段AB上有一点P(a,b),请写出点P在AB'上的对应点P的坐标. 试卷第1页，共3页 19.如图，ABC的三条边与△A'B'C'的三条边满足A'B'∥AB,BC∥BC,A'C'∥AC,且 OB=30B′，ABC的面积与△A'B'C'的面积之间有什么关系？ B 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 2 3 4 5 6 1 0 答案 D D C A A D B A A 1.D 【分析】本题考查了位似图形的判断，判断的方法是：连接对应点的连线是否交于同一点， 如果交于同一点，则是位似图形，对每项进行一一分析即可. 【详解】解：A、连接两个正六边形对应点交于正六边形的中心O,故是位似图形，故选项 A不符合题意； B、连接两个相似四边形对应点交于点O，故是位似图形，故选项B不符合题意； C、连接两个相似三角形对应点交于点O，故是位似图形，故选项C不符合题意； D、连接此两个相似箭头图形的对应点不交于同一点，不是位似图形，故选项D符合题意. 故选：D, 2.D 【分析】本题主要考查了三角形的位似，掌握位似中心是位似点连线的交点是解题的关键， 根据位似中心是位似点连线的交点判断即可. 【详解】解：如图，根据位似中心是位似点连线的交点，可知点P为位似中心. .N M B D 故选：D. 3.C 答案第1页，共2页 【分析】本题考查了位似的知识；结合题意，根据位似图形的性质，得D-?, DG=4,可得 4G-,进一步即可得到答案。 DG 4 【详解】解：：四边形ABCD与四边形DEFG是位似图形，位似比为9：4， AD 9 ·DG=4' AG 5 004' .DG:GA=4:5, 故选：C 4.A 【分析】本题考查了位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键.根据位似图 形的面积比等于位似比的平方，即得答案， 【详解】解：：△ABC与△DEF位似，位似中心为点O, “△ABC与aDEF的面积比等于位似比的平方， :△ABC的面积等于aDEF面积的4， △ABC与aDEF的位似比是1：2， 即AB:DE=1:2. 故选：A. 5.A 【分析】本题考查了作图-位似变换，连接A0并延长，使得OA'=2A0,得到A的对应点， 即可求解 【详解】解：如图所示连接A0并延长，使得OA'=2AO,得到A的对应点为D, 答案第1页，共2页位似 一、单选题 1.下列选项中的两个图形不是位似图形的是() A B D 2.如图，△ABC与△A'B'C是位似图形，则位似中心可以是() W C A.点M B.点N C.点2 3.如图四边形ABCD与四边形DEFG是位似图形，位似比为9：4， A A.2:3 B.3:2 C.4:5 答案第1页，共2页 C. 4 D.点P 则DGGA=() D.5:4 1 4.如图，△ABC与ADEF位似，位似中心为点O,且△ABC的面积等于ADEF面积的4， 则AB:DE=() D A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 5.如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，作与△ABC的相似比为2的位 似图形，则点A的对应点可能为() 4 D A.点D B.点E C.点F D.点G 6。以原点O为位似中心，作△1BC △AB'C',△ABC,△AB'C :3 的位似图形 与 的相似比为 若点C的坐标为 4,1 ,则点C”的坐标为() A.12,3) B.（-12,3到或12,3到 c.（-12,-3) D.2,3到或-12，-3 7.如图，在平面直角坐标系0 中，△1BC和△BC 位似，位似中心为原点O.已知点 答案第2页，共2页 -H1.5),点4(2-3)，若△ABC的面积为2，则△ABC的面积是() B 0 B A.2 B.4 C.8 D.16 8.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若△ABC和△DEF的周长之比 为1：3，则OC:OF=() A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 9.如图，若△ABC与△ABC是位似图形，则位似中心的坐标为() B A123456x A.（-1,- B.1) c.(0-1 D.-10 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形1BCD的顶点D在'轴上，已知B(-2,0),C(3,0), 答案第3页，共2页 则点D的坐标为() D B O C A.(04 B.(4,0) c.(0,5到 D. (5,0 二、填空题 I1.如图，△ABC与△A'B'C是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是一 9 87 6 54 B 32 ⊙ 0123456789101112x l2.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O,且△ABC与△DEF的周长之比是 4:3,则AO:AD的值为· 13.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y 轴上，如果矩形OAB'C与矩形OABC关于点O位似，且矩形OAB'C'的面积等于矩形 答案第4页，共2页 OABC面积的4，那么点B的坐标是 6 A -4 o 14.如图，在平面直角坐标系的第一象限内，△ABC与△ABC关于原点O位似，点A的 坐标为L2,点的坐标为24，则5，c:Sc一 (1,1) 15.如图， ABCD 对角线的交点为坐标原点0，若点坐标为，则线段0C 的长为 16.在平面直角坐标系中，平行四边形1BCD顶点A、B、C的坐标分别是-，(2,1 刂，将平行四边形4BCD沿轴向右平移3个单位长度，则顶点D的对应点D的坐标 是一 答案第5页，共2页 三、解答题 17.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 A0,4,B(2,2),C(4,6 (网格中每个小正方形的边长均为1)· 5 ()画出△1BC向下平移5个单位长度后得到的 △ABC1 0 (2)以点为位似中心，在第三象限内画出 :AABC,使A4a,C与△MC 位似，且相似比为 1:2. 18.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得 答案第6页，共2页 到△OA'B,其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为、B. 7 6 5 3 2 1234567x (I)在第一象限内画出△OAB',并直接写出点A、B的坐标： (2)若线段AB上有一点P(@,请写出点P在1B上的对应点P的坐标. 19.如图，△ABC的三条边与△A'B'C的三条边满足AB∥AB,BC∥BC,A'C'∥AC,且 OB=3OB.△ABC的面积与△A'B'C的面积之间有什么关系？ 答案第7页，共2页 答案第8页，共2页