第一单元 第7课时 怎样买最省钱（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“怎样买最省钱”的最优方案选择，核心知识点为通过有序列举和列表对比确定最省采购方案。课前导入先以估算练习和实际问题巩固前几课时的估算与乘法计算，再借种植社团采购幼苗的生活情境引出问题，为方案计算筑牢基础，自然衔接新课。 特色在于以生活情境培养数学眼光，用“有序列举+列表对比”发展数学思维，通过列表整理数据强化数学语言。如采购幼苗时列表对比不同包装组合的总棵数与花费，租船问题练习巩固方法，提升学生分析解决实际问题能力，为教师提供清晰可操作的教学流程与核心方法。

第一单元 第7课时 怎样买最省钱 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 整数乘法（一） 课 题 第7课时 怎样买最省钱 教学目标： 1．知识技能：能识别不同包装的数量与价格关系，明确采购需求；学会用列表方式整理多种购买方案，对比计算总花费；运用最优方案的方法，解决生活中类似的采购、租赁问题。​ 2．素养能力：灵活选择组合策略，准确筛选出最优方案；发展“有序思考、理性决策”的数学应用意识，提升分析和解决实际问题的能力。 重点难点： 1．教学重点：掌握通过有序列举、列表对比确定最优方案的方法。​ 2．教学难点：灵活选择组合策略，准确筛选出最优方案。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过估算和实际应用问题练习，巩固前几课时所学的估算方法和乘法计算，为新课中方案计算筑牢基础；借助种植社团采购蔬菜幼苗的生活情境，自然引出“怎样买最省钱”的实际问题，激发学生探究兴趣。​ 1．旧知回顾： （1）估算练习：​ 出示题目：估一估王爷爷大约培育了多少株花苗，与同伴交流你的做法。​ 要求：学生独立估算，分享估算思路。​ 预设：学生能运用分份估算法，将花苗分成大致相等的份数，估算单份数量后相乘，得出大约200盆的结果（答案不唯一）。​ （2）解决实际问题：​ 出示题目：一个苹果筐最多能装32千克苹果，王伯伯一共摘了200千克苹果，7个苹果筐能装下吗？​ 要求：学生独立思考，用估算方法解决并汇报。​ 预设：学生能将32往小估成30，30×7=210（千克），210＞200，得出“7个苹果筐能装下”的结论，并说明“往小估都够，实际更够”的逻辑。​ 2．情境导入： 出示教材图片 师：“春天到了，种植社团的同学们要采购30棵蔬菜幼苗，遇到了两种包装的幼苗——大包装9棵装10元，小包装3棵装4元。大家看着不同的包装和价格犯了难，怎样买既能凑够30棵，又能花最少的钱呢？”​ 3．引出新课： 师：“今天我们就一起来探究‘怎样买最省钱’的问题，学会用数学方法找到最优采购方案。”（板书课题：怎样买最省钱——最优方案选择）​ 二、探究新知 阅读理解：明确问题，寻找信息​ 【设计意图】引导学生梳理题目中的核心信息和需求，明确采购的总量要求、两种包装的规格和价格，为后续制定方案奠定基础。​ 1．梳理信息：​ 师：“从题目中我们能找到哪些关键信息？需要解决什么问题？”​ 预设：学生能清晰梳理出“需求30棵幼苗”“大包装：9棵/10元”“小包装：3棵/4元”，明确核心问题是“怎样买最省钱”。​ 2．分析关键：​ 师：“要做到‘最省钱’，需要满足什么条件？”​ 预设：学生能说出“既要凑够30棵（或不少于30棵），又要总花费最少”，教师补充“相同数量下，优先选单价便宜的包装更省钱”。 制订计划：研讨方法，探索策略​ 【设计意图】引导学生思考解决“最省钱”问题的思路，通过讨论明确“对比单价”“混合搭配”“列表整理”等核心策略，培养有序思考的意识。​ 1．小组讨论：​ 师：“面对两种包装，我们可以用什么方法找到最省钱的方案？”​ 预设1：大、小包装棵数不同，先比一比购买相同的棵数时，哪种包装更划算。 3个小包装的棵数等于1个大包装，3个小包装的总价是3×4=12元，所以优先考虑大包装。​ 预设2：只买大包装可能凑不够30棵，需要大、小包装混合搭配，灵活调整。​ 预设3：把所有可能的购买方案列出来，计算总花费，对比后选出最省钱的。​ 2．确定策略：​ 师总结：“最稳妥的方法是‘有序列举+列表对比’，先从优先选单价便宜的大包装开始，逐步减少大包装数量、增加小包装数量，列出所有能凑够30棵（或不少于30棵）的方案，再计算总费用对比。” 解决问题：整理方案，对比选优​ 【设计意图】通过有序列举所有可行方案，用列表形式清晰呈现各方案的包装数量、总棵数和总花费，让学生直观对比筛选出最优方案，掌握核心解题方法。​ 1．有序列举方案：​ 师：“我们从大包装数量最多的情况开始列举，逐步减少大包装数量，计算需要的小包装数量，确保总棵数≥30棵。”​ 学生分组合作，列举方案并填入表格： 方案 大包装（盒） 小包装（盒） 幼苗总数（棵） 金额（元） 1 0 10 0×9+10×3=30 0×10+10×4=40 2 1 7 1×9+7×3=30 1×10+7×4=38 3 2 4 2×9+4×3=30 2×10+4×4=36 4 3 1 3×9+1×3=30 3×10+1×4=34 5 4 0 4×9=36（≥30） 4×10=40 2．对比筛选最优方案：​ 师：“观察表格中的总金额，哪个方案最省钱？”​ 预设：学生能快速发现方案4的总金额34元最低，且幼苗总数正好30棵，得出“买3盒大包装和1盒小包装最省钱”的结论。​ 3．验证思路：​ 师：“为什么方案4最省钱？”​ 预设：学生能说明“优先选单价更便宜的大包装，再用小包装补齐数量，没有多余的幼苗浪费，所以总花费最低”。 回顾反思：总结方法，拓展应用​ 【设计意图】引导学生总结解决“最省钱”问题的核心方法，明确有序列举和列表对比的重要性，拓展方法的应用场景，提升数学应用意识。​ 1．总结方法：​ 师：“通过解决采购幼苗的问题，我们学会了哪些找最优方案的方法？”​ 预设1：有多种方案时，要有序列举所有可行组合，避免重复或遗漏。​ 预设2：用列表整理方案更清晰，能直观对比总花费。​ 预设3：可以从价格最划算的物品开始优先选择，再用其他物品补齐数量。​ 2．拓展应用：​ 师：“这种‘有序列举+列表对比’的方法，还能解决生活中的哪些问题？”​ 预设：学生能想到租车、买票、买文具等需要组合选择的问题，教师肯定并补充“只要是多种规格、需要兼顾总量和花费的问题，都可以用这种方法”。 三、课堂练习 【设计意图】通过不同情境的估算练习，巩固分份估算的方法，检验学生对“分份→估单份→算总份”步骤的掌握情况，提升灵活运用估算解决实际问题的能力。 【设计意图】通过租船问题的练习，巩固“有序列举+列表对比”的最优方案选择方法，检验学生对核心知识的掌握情况，提升灵活应用能力。​ 1．出示题目：​ 四（2）班45名同学去划船，每条大船可以坐7人，租金30元；每条小船可以坐5人，租金24元。怎样租船最省钱？要花多少钱？​ 要求：学生独立有序列举方案，列表整理并计算，小组内交流核对。​ 2．预设方案与结果： 大船（条） 小船（条） 人数（名） 租金（元） 0 9 45 216 1 8 47 222 2 7 49 228 3 5 46 210 4 4 48 216 5 2 45 198 6 1 47 204 7 0 49 210 3．集体订正：​ 师：“哪个方案最省钱？总花费是多少？”​ 预设：学生能找出“租5条大船和2条小船”的方案最省钱，总花费198元，并说明“优先选划算的大船，再用小船补齐人数，无多余座位，花费最低”。 四、课堂延伸 【设计意图】通过开放型采购问题，让学生灵活运用最优方案选择方法，自主设计方案并对比，拓展思维广度，感受数学与生活的紧密联系。​ 师：“生活中还有很多需要运用最优方案的场景，请大家选择一个生活场景自主出道题，用今天学的方法找出最省钱的购买方式，和同桌互相交流你的思路。”​ 活动后：邀请1-2名学生分享自己的列表和最优方案，教师简要点评，强化知识应用能力。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的核心知识和方法，强化分份估算的步骤和技巧，培养归纳总结能力。​ 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的核心方法和思路，强化“有序列举”“列表对比”“优先选单价优”等关键要点，培养归纳总结能力。​ 1．师生共同回顾：​ 师：“这节课我们学习了怎样解决‘最省钱’的问题，核心方法是什么？（有序列举所有可行方案，列表对比总花费）”​ 师：“列举方案时要注意什么？（按顺序列举，避免重复或遗漏，确保总量满足需求）”​ 师：“选择方案时，除了看总花费，还可以先对比什么？（单价，优先选单价更优的规格）”​ 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？解决这类问题时要注意什么？”​ 3．教师总结：“今天我们通过采购幼苗、租船等问题，掌握了‘有序列举+列表对比’的最优方案选择方法。生活中还有很多类似的采购、租赁问题，希望大家能运用今天所学的知识，理性分析、有序思考，找到最省钱、最合理的方案，感受数学的实用价值。” 六、板书设计 第7课时 怎样买最省钱 —— 最优方案选择​ 1．核心思路​ 明确需求：总量要求、规格价格​ 关键策略：优先对比单价，有序列举方案，列表对比花费​ 核心原则：总量达标，总花费最低​ 2．例题示范（采购30棵幼苗）​ 规格价格：大包装9棵/10元（单价更优），小包装3棵/4元​ 方案列表（如探究新知表格）​ 最优方案：3盒大包装+1盒小包装，总花费34元​ 3．口诀记忆​ 最优方案不难找，有序列举是关键；​ 先看单价定优先，再用余货补齐全；​ 列表整理明花费，对比之后最优现。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $