第7课时 怎样买最省钱&第一单元 要点总结-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

整数乘法（一）》 第⑦课时 怎样买最省钱 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 省钱的策略（教材第15页例题） 种植社团要购买30棵蔬菜幼苗。有两种包装的蔬菜幼苗供 选择，一种是小包装的，每盒4元，包含3棵幼苗；另一种是 大包装的，每盒10元，包含9棵幼苗。 求怎样买最省钱，可以有多种购买方案。最佳方案需要满 足两个要求：一是（正好买30棵，没有剩余)；二是（所用的 费用最少)。 要想两个要求同时满足，可以采用分步分析法：先（满足 学 其中的一个要求)，再（计算出需要的费用）。然后（改变方案， 新 计算出新的费用)。以此类推，计算出所有方案的费用，最后 知 比较，得出最佳方案。 对比各种方案，可以采用列表法。 方案 大包装/盒 小包装/盒 幼苗总数/棵 金额/元 方案1 3 1 30 34 方案2 2 4 30 36 方案3 1 7 30 38 方案4 0 10 30 40 由表可知，一共有4种购买方案，其中方案1所需费用最少。 即购买大包装的3盒、小包装的1盒最省钱，所需费用为34元。 理思路 怎样买 省钱的策略 最省钱 33 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 课堂·听课笔记 精批注 春天是种植蔬菜 怎样买最省钱 种植社团要购买 的好时机。 30棵蔬菜幼苗。 总数量已知。 怎样买最省钱？ 小包装4元 大包装10元 (3棵装) （9棵装) 阅读理解 幼苗有两种包装！ 怎样买才能最 小包装4元，有 省钱呢？ 3棵幼苗 满足 大包装10元， 有9棵幼苗。 1.拾好买30棵幼苗。 2.所需费用最少。 制订计划 大包装每盒9棵，买3盒不 足30棵，买4盒数量又多了。 大、小包装棵数 只买大包装不 可以把不 不同，我想比一 好凑30棵，可 同的购买 比购买相同的棵 以大包装和小包装混 方案列表比一 数时登酸瓷 合着买… 比… 小包装买9棵幼苗需要3×4=12X元)，大包装买9棵幼苗需要10元。 12>10,买相同的棵数时，大包装比较省钱。 34 整数乘法（一） 解决问题 方案 大包装/盒 小包装/盒 幼苗总数/棵 金额/元 方案1 3 1 30 34 方案2 2 4 30 36 方案3 7 30 38 方案4 0 10 30 40 34<36<38<40,方案1最省我。 最省钱的方 你找到了几种方案？ 案是 4种。 大包装的买3盒 小包装的买1盒。 回顾反思 如果有多种购 用列表的方法 买方案，可以 来整理更清楚， 把它们都写出 可以从大包装 来再进行比较。 开始想，也可 以 列举时要有序列举 避免重复和遗漏。 从小包装开始想。 这样的方法还 有条理地思考 很重要。 能解决哪些问 题呢？ 弄清楚已知的条件和 还可以解决买票问 所求的问题，分析解 题、坐船问题等。 决问题需要的方法和 步骤。 解决最优方案问题的方法：1.弄清楚已知条件和所求问题；2.分析达到要求需 要满足的条件；3，通过列举，算出所有方案的费用：4.比较得出最佳方案。 35· 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 学方法 ◎用列表法和分析法解决求最佳方案问题 30名同学到公园划船。公园有能坐3人和4人的两种船，租3人船，15 元一次。租4人船，16元一次。要让所有人都坐下（没有空位），最少 需要多少元？ 思路分析：思路一30名同学都要坐下，且没有空位，可以采用列表法， 先紧着坐其中一种船，如果坐不满，再用另一种船补充，使 所有人都坐下且没有空位，最后算出所有合理的方案的费用， 进行比较即可。 思路二先分析一下每只船的单人费用，优先选用单人费用 低的方案。3人船15元一次，则每人15÷3=5（元)；4人 船16元一次，则每人16÷4=4（元)。因为5>4，所以尽 量乘坐4人船。 正确解答：方法一所有的方案如下表所示： 方案 3人船 4人船 总人数 金额/元 方案1 10 0 30 150 方案2 6 3 30 138 方案3 2 6 30 126 选择哪一种方案更合适，要根据具体的题目而定。 方法二15÷3=5（元） 16÷4=4（元)5>4，尽量乘 坐4人船。30÷4=7（只）…2（人） 当租用7只4人船时，剩余2人不够坐满1只3人船。 当租用6只4人船时，剩余6人可以坐满2只3人船。 此时的金额为6×16+2×15=126（元)。 答：最少需要126元。 36 整数乘法（一）》 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：选择最佳方案时考虑不全面 25名游客到景区游玩，景区有两种买票方式，A种是单人票25元一张， B种是4人团体票，80元一张。要让所有游客都有票，最少需要多少元？ 易错解读：本题易错在只考虑到B种票每人80÷4=20（元），比A 种票单人费用低，就全部买B种票。买B种票需要买7张，总费用为 80×7=560(元)。这种方案没有考虑到票数比人数多，存在浪费的问题。 所以本题的正确答案为25÷4=6（张）…1（人)，买6张团体票和 1张单人票，费用最省。最少需要80×6+25=505（元）。 举一反三： 32名观众到剧院看演出，刷院有两种售票方式，单人票每张30元，团 体票(6人)每张150元。要让所有观众都有票，最少需要多少元？ 提累养 提示：方案数量较多时，用分析法比较简便。 30名学生到湖上划船，湖上有能坐2人和5人的两种船，租2人船，10 元一次；租5人船，20元一次。要让所有人都坐下（没有空位），最少 需要多少元？ 37 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 第一单元要点总结 要点1 掌握两、三位数乘一位数的计算方法 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数， 与哪一位上的数相乘，所得的积的末尾就和那一位对齐，哪一位上相乘满 几十，就向前一位进几。如果有进位，一定要加上进位的数，不能漏掉。 练习 用竖式计算。 91×8= 4×127= 216×3= 315×6= 要点2 掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法 (1)0乘任何数都得0,0加任何数都得原数，任何数减0还得原数。 (2)一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：末尾的0乘任何数都得0， 在积的个位写0。其他数位上的数依次与一位数相乘。 （3)一个乘数中间有0的乘法的计算方法：从个位乘起，用一位数依 次去乘多位数每一数位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进位数， 就在那一数位上写0占位；如果有进位，一定要加上进位的数。 练习 用竖式计算。 105×9= 208×4= 350×6= 560×9= 38 整数乘法（一）》 ,要点3运用乘法的知识解决实际问题， 先根据实际问题中的已知条件和问题画出线段图，再根据线段图分析 数量关系，从而解决问题。 练习 阳光幼儿园有漫画书150本，故事书的本数是漫画书的3倍，童话书 的本数比故事书少60本。 (1)童话书有多少本？ (2)故事书和童话书共有多少本？ .要点4 运用连乘或估算解决问题，解决最省钱方案问题 (1)连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。 (2)估算较大的数量时，先进行合理分组，把大数转化为小数，再用 乘法计算。 (3)要想找到最省钱的方案，需要把满足要求的各种方案都列举出来， 通过计算比较，得出最佳方案。 练习 阳光小学新盖了9间教室，每间教室有6扇窗户，每扇窗户装8块玻璃。 这些教室一共要装多少块玻璃？ 39随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 0提素养 1.5×4×3=60(个) 答：一共有60个点。 2.3×4×6=72（个) 答：一共需要72个桃子。 第6课时有多少名观众 举一反三 (答案不唯一)50×4=200（粒) 答：一共大约有200粒花生。 ①提素养 略 第7课时 怎样买最省钱 举一反三 150÷6=25（元)30>25 32÷6=5（组)…2（人) 150×5+2×30=810(元) 答：最少需要810元。 ⑦提素养 10÷2=5(元)20÷5=4（元) 5>4尽量乘坐5人船。 30÷5=6(只)20×6=120（元) 答：最少需要120元。 第一单元要点总结 1要点1练习 （竖式略)7285086481890 要点2练习 (竖式略)9458322100 5040 要点3练习 (1)150×3-60=390(本) 1 答：童话书有390本。 (2)150×3+390=840(本) 答：故事书和童话书共有840本。 要点4练习 19×6×8=432（块) 答：这些教室一共要装432块玻璃。 二 图形的运动（二) 第1课时 轴对称（一） 轴对称（二） 1举一反三 ②提素养 11.品草 由田 2.（答案不唯一) 只有一条对称轴的图形 172