求角的度数（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

四年级上册数学 角的度量重点考点专练 思维导图 课内重点知识点梳理 知识点1：线段、直线、射线和角 1.线段有两个端点，可以测量出长度； 2.射线有一个端点，不能测量出长度； 3.直线没有端点，不能测量出长度； 4.线段和射线都是直线的一部分。 知识点2：角的认识和度量 1. 角的认识 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号“∠”表示。 2.角的度量 用量角器量角的步骤：“两重合、一对应” 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就是这个角的度数。 知识点3：角的分类与画角 1.角的分类 角之间的关系：1直角＝90° ，1平角＝180°， 1周角＝360° 锐角直角钝角平角周角 1周角＝2平角＝4直角 2.画角 用量角器画角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器角度刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （4）标出所画角的度数。 一、填空题 1．如图中，把一张长方形纸折起来，∠2＝75°，∠1＝　 　。 2．从3：00到3：15，分针旋转了　 　度；如果到3：30分针旋转了　 　度。 3．测量下面各角的度数，并说一说是什么角。 ∠1=　 　°　 　角 ∠2=　 　°　 　角 ∠3=　 　°　 　角 ∠4=　 　°　 　角 ∠5=　 　°　 　角 4．先写出每个钟面上的时间，再写出钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 5．如图，已知CD∥AB，∠A=48°，那么∠1=　 　°，∠B=　 　°。 ‍ 6．张爷爷有一块菜地。 ‍ （1）∠1=　 　°，∠2=　 　°。 （2）按角来分，①号菜地是　 　三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。 7．看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 　 　 　 　 8．看图计算角的大小。 （1）如图，已知∠1是∠3的4倍，计算下面各角的度数。 ‍ ∠1=　 　 ∠2=　 　 ∠3=　 　 ∠4=　 　 （2）如下图，三个正方形重叠摆放，已知∠2=30°，∠3=45°，其余三个角的度数分别是多少？ ‍ ∠1=　 　 ∠4=　 　 ∠4=　 　 9．把一张圆形纸对折两次，得到较小的角是　 　度。 10．从5时到6时，分针旋转所形成的角是　 　角；　 　时整，分针与时针所成的角是平角。 11． 如图，∠1＝48°，∠1是∠2的2倍，∠2＝　 　。 12．时针从中午12点走到晚上12点，正好形成　 　度角，是　 　角。 13．下图中角的度数是　 　°，是一个　 　角。 14．钟面上分针旋转了60°，分针可能是从数字　 　走到数字　 　。 15．如图，两个直角重叠处是一个30°的角，图中最大角的度数是　 　°。 二、计算题 16．已知∠2＝35°，求∠1、∠3、∠4的度数。 17．如图，∠1＝120°，∠2＝130°，求∠3的度数。 18．如图，计算，的度数。 19．已知，求∠2，∠3是多少度？ 20．如图，已知∠1＝75°，求∠2、∠3的度数。 21．求下图中∠1和∠2的度数 （1） （2） 22．如图，求∠1，∠2的度数 三、解决问题 23．如图，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度数。 24．把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等） 25．放风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，他们都把线放到了最长。 （1）量一量，甲、乙两人的风筝线与地面的夹角分别是多少度？ （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙的高吗？ 26．如图是一张长方形纸折起来后的图形。 （1）若∠1＝50°，则∠2、∠3的度数分别是多少？ （2）若∠2＝65°，则∠1、∠3的度数分别是多少？ 27．如图，这是一张长方形纸折起来以后的图形。其中°中，那么是多少度？ 28．如图，∠1=30°，求∠2和∠3的度数。 29．如图，把一张正方形纸的其中一个角折叠一下，如果∠1=35°，那么∠2是多少度？ 30．如图，∠1+∠2=150°，∠1+∠3=110°。求∠1的度数。 答案解析部分 1．【答案】30° 【解析】【解答】解：180°-75°×2 =180°-150° =30°。 故答案为：30°。 【分析】平角=180°，∠1=平角-∠2×2。 2．【答案】90；180 【解析】【解答】解：从3：00到3：15，分针旋转了30×3=90度；如果到3：30分针旋转了30×6=180度。 故答案为：90；180。 【分析】钟面上一大格是30°； 从3：00到3：15，分针旋转了3大格，那么旋转的度数=分针旋转的格子数×一大格表示的度数； 从3：00到3：30，分针旋转了6大格，那么旋转的度数=分针旋转的格子数×一大格表示的度数。 3．【答案】50；锐；90；直；70；锐；90；直；110；钝 【解析】【解答】解：∠1=50°，锐角；∠2=90°，直角；∠3=70°，锐角；∠4=90°，直角；∠5=110°，钝角。 故答案为：50；锐；90；直；70；锐；90；直；110；钝。 【分析】量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； 锐角是大于0°，小于90°的角；直角是等于90°的角；钝角是大于90°，小于180°的角。 4．【答案】解： 【解析】【分析】钟面上，分针指向12，时针指向几，就是几时； 钟面上，一大格表示30°，所以分针和时针所组成的角的度数=分针和时针所夹的格子数×30°，据此作答即可。 5．【答案】48；42 【解析】【解答】解：∠1=∠A=48°，∠B=90°-48°=42°。 故答案为：48；42。 【分析】因为CD∥AB，所以∠1和∠A度数相等。三角形ABC是直角三角形，所以用90°减去∠A的度数即可求出∠B的度数。 6．【答案】（1）102；42 （2）钝角 【解析】【解答】解：（1）∠1=180°-78°=102°，∠2=180°-102°-36°=42°； （2）按角来分，①号菜地是钝角三角形。 故答案为：（1）102；42；（2）钝角。 【分析】（1）∠1和78°角组成平角，所以用180°减去78°即可求出∠1的读数。用三角形内角和减去∠1的度数，再减去36°即可求出∠2的度数； （2）①号菜地是三角形，根据三角形最大角的度数确定三角形的类型。 7．【答案】50°；55° 【解析】【解答】解：第一题：50°； 第二题：55°。 故答案为：50°；55°。 【分析】第一题：0刻度线在右边，看内圈数字，另一条边指向的数字就是角的度数； 第二题：0刻度线在左边，要看外圈数字，另一条边指向的数字就是角的度数。 8．【答案】（1）72°；72°；18°；162° （2）15°；30°；45° 【解析】【解答】解：（1）∠3=90°÷（1+4）=90°÷5=18°，∠1=18°×4=72°； ∠2=90°-18°=72°；∠4=90°+72°=162°。 （2）∠1+∠4+∠5=90°，∠1+∠5+∠2=90°，所以∠4=∠2=30°； ∠1=90°-30°-45°=15°； ∠5=90°-15°-30°=45°。 故答案为：（1）72°；72°；18°；162°；（2）15°；30°；45°。 【分析】（1）∠1、∠3和一个直角组成平角，所以∠1和∠3的度数和是90°；∠3度数是1份，则∠1度数是3份，两个角的度数和是4份，所以用90°除以4即可求出∠3的度数，进而求出∠1的度数。∠2、∠3和∠4组成平角，所以用90°减去∠3的度数即可求出∠2的度数。把∠2度数加上90°即可求出∠4度数； （2）∠1、∠4、∠5组成直角，∠1、∠5、∠2组成直角，所以∠4和∠2相等。用90°减去∠3、∠4的度数即可求出∠1度数；用90°减去∠1、∠2的度数即可求出∠5的度数。 9．【答案】90 【解析】【解答】解：360°÷4=90°。 故答案为：90。 【分析】把一张圆形纸对折两次，是把周角平均分成了4份，得到较小的角=360°÷4=90°。 10．【答案】周；6 【解析】【解答】解：从5时到6时，分针旋转所形成的角是周角； 30°×6=180°，6时整，分针与时针所成的角是平角。 故答案为：周；6。 【分析】从5时到6时，分针旋转一周，所形成的角是周角；钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。 11．【答案】24° 【解析】【解答】解：48°÷2=24°。 个故答案为：24°。 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，∠2＝∠1÷2。 12．【答案】360；周 【解析】【解答】 时针从中午12点走到晚上12点，正好形成360度角，是周角。 故答案为：360；周。 【分析】时针从中午12点走到晚上12点，正好转了一圈，也就是旋转了360°，周角=360°，据此解答。 13．【答案】45；锐 【解析】【解答】解：角的度数是45°，是一个锐角。 故答案为：45；锐。 【分析】量角的度数时，先把量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，观察另一条边所指的刻度，就是这个角的度数； 大于0°小于90°的角是锐角。 14．【答案】（答案不唯一）12；2 【解析】【解答】解：分针可能是从数字12走到数字2。 故答案为：12；2。 【分析】钟面上一大格表示30°； 分针旋转了60°旋转的格子数=60°÷一大格表示的度数，据此作答即可。 15．【答案】150 【解析】【解答】解：90°-30°=60°，90°+60°=150°，所以图中最大角的度数是150°。 故答案为：150。 【分析】最左边锐角的度数=90°-重叠处的角，所以图中最大的角的度数=90°+最左边锐角的度数。 16．【答案】解：∠1＝90°－∠2＝90°－35°＝55° ∠3＝180°－∠2＝180°－35°＝145° ∠4＝180°－∠3＝180°－145°＝35° 【解析】【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，据此作答即可。 17．【答案】解：∠3＝360°－∠1－∠2＝360°－120°－130°＝110° 【解析】【分析】从图中可以看出，∠1+∠2+∠3=360°，据此作答即可。 18．【答案】解：∠1=90°-20°=70°； ∠2=180°-40°=140°。 答：∠1是70°；∠2是140°。 【解析】【分析】∠1和20°的角组成一个直角；∠2和40°的角组成一个平角；据此解答。 19．【答案】解：∠2＝180°－135°＝45° ∠3=90°-∠1＝90°－45°＝45° 答：∠2＝45°；∠3＝45°。 【解析】【分析】135°的角和∠2组成一个平角；∠1和∠3组成一个直角，据此解答。 20．【答案】解：∠2＝180°-∠1=180°－75°＝105° ∠3＝180°-∠2＝180°－105°＝75° 答：∠2=105°、∠3=75°。 【解析】【分析】∠1和∠2的和是180度、∠2和∠3的和是180度，据此解答。 21．【答案】（1）解：∠1=90°-35°=55° （2）解：∠2=180°-49°-28°=103° 【解析】【分析】（1）∠1和35°角组成直角，所以用90°减去35°即可求出∠1的读数； （2）三个角组成平角，因此用180°角减去两个已知角的度数即可求出∠2的度数。 22．【答案】解：∠1=180°-35°=145° ∠2=90°-30°=60° 【解析】【分析】∠1和35°角组成平角，所以用180°减去35°即可求出∠1的度数；∠2和30°角组成直角，所以用90°角减去30°即可求出∠2的度数。 23．【答案】解：180°－2×30°－2×20° ＝180°－60°－40° ＝120°－40° ＝80° 答：∠3的度数是80°。 【解析】【分析】从图中可以看出，∠1和∠2是折起来的角，所以∠3=180°-∠1×2-∠2×2，据此代入数据作答即可。 24．【答案】解：∠1＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40° ∠3＝∠1＝40° ∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140° 【解析】【分析】平角=180°，∠1＝220°-平角=40°，∠1＝∠3=40°，∠2=平角-∠3。 25．【答案】（1）解：甲、乙两人的风筝线与地面的夹角分别是65°、40°。 （2）解：风筝线一样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝的高度越高。 （3）解：丙的风筝飞得比甲、乙的低。 【解析】【分析】（1）量角的度数时，先把量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，观察另一条边所指的刻度，就是这个角的度数； （2）根据风筝飞的高度和夹角的大小作答即可； （3）比较3个风筝线与底面夹角的大小即可。 26．【答案】（1）解：（180°－50°）÷2 =130°÷2 ＝65° 答：∠2、∠3的度数均为65°。 （2）解：∠3＝∠2＝65° ∠1＝180°－∠2－∠3＝180°－65°－65°＝50° 答：∠1的度数是50°，∠3的度数是65°。 【解析】【分析】因为∠2是∠3翻上来的，所以∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=180°，据此作答即可。 27．【答案】解：∠2和∠2遮住的角相等， （180°-70°）÷2 =110°÷2 =55° 答：∠2=55°。 【解析】【分析】平角的度数-∠1的度数=2个∠2的度数，2个∠2的度数÷2=1个∠2的度数。 28．【答案】解：∠2=90°- ∠1=90°- 30°=60° ∠3=180°- ∠2=180°- 60°=120° 答：∠2是60°，∠3是120°。 【解析】【分析】平角=180°，∠2=90°- ∠1=90°- 30°=60°；∠3=180°- ∠2=180°- 60°=120°。 29．【答案】解：∠2=90°－ 35°－ 35°=20° 答：∠2是20°。 【解析】【分析】∠1＋∠2＋中间一个角=正方形的一个角=90°，则∠2=90°-∠1-∠1=20°。 30．【答案】解：180°－150°=30° 110°-∠3 =110°-30° =80°。 答：∠1的度数是80°。 【解析】【分析】因为∠1+ ∠2+ ∠3=180°，∠1+ ∠2=150°，所以∠3=180°－（∠1＋∠2）=30°，又因为∠1+ ∠3=110 °， 所以∠1=110°-∠3。 学科网（北京）股份有限公司 $