新颖题速递—过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 玉朝蜜新颗题速递—过程探究 满分：30分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.用“转化”思想可以推导圆的面积公式。如图，这是一个由若干根粗细均匀的草绳围成 的圆形茶杯垫（厚度不计）。沿着一条半径将草绳剪断，并拉直，那么所剪得的草绳可 以拼成一个近似的三角形。 沿线剪开 这是一个由草绳围 8 像三角形，它们的面积一样。 成的圆形茶杯垫。 (1)观察这个三角形，底相当于圆的( ),高相当于圆的( )。(2分) (2)三角形的面积=底×高÷2，如果圆的半径是r,那么圆的面积= )×( 2 =( )。（用字母表示)(3分) 2.小红在解决已知小明号时走了2k,求小明子时走多少千米。”这个问题时，列出算 式：2÷名×？=-21(km)。小红第一步算的是( ),第 3 44 二步算的是( )。(2分) 3.在探究比的基本性质时，有三名同学交流了自己的想法，（ )的想法正确。(2分) 小华：4：5=0.8,16：20=0.8,40：50=0.8，所以4：5=16：20=40：50。 小04：5台10：20-8-言40：50-8-所以4：5=16：20=40：50 小明：我发现商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质在本质上都一样。 A.只有小华、小敏 B.只有小敏、小明 C.只有小明、小华 D.小华、小敏、小明 4.要解决“49名老同学见面，如果每两人握一次手，一共要握多少次手？”这个问题，以下方 法中最合理的是()。(2分) A.画49个点表示49名同学，每两个点之间连一条线，然后数一数连了多少条线 B.化繁为简，从人数少的情况开始研究，探寻规律进而解决问题 C.找49个人实际握一握手 5.我们这学期学习了“比”的相关知识，它与除法、分数有着密切的联系，你能用适当的方 式表示出它们之间的联系与区别吗？可以是表格整理，也可以是举例说明等等。(5分) 河南专版数学六年级上册北师 29 6.“长征五号B”火箭的芯一级直径是5m,“长征七号”火箭的芯一级直径比“长征五号B” 的短33%，“长征七号”火箭的芯一级直径是多少米？ 乐乐根据小组制定的解决问题的评价标准，对这道题目进行了解答，请你结合评价标准 对他的解答过程进行打分，在“我的评价”栏中填人合适的分数。(6分) 乐乐的解答过程： 评价项目 评价标准 我的评价 “长征五号B”火箭的 5m 阅读理解 能提取有用的信息，并能 芯一级直径 (2分) 正确地表示出等量关系。 “长征七号”火箭的 芯一级直径 m 短33% 列式(1分) 能正确列出算式。 5×(1-33%) =5×0.77 解答(1分) 解答正确。 =3.85(m） 答：“长征七号”火箭的芯一级直径是3.85m。 7.学习完圆的周长后，同学们用直径为8cm的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图 形，他们正在研究与这些新图形的周长有关的问题。 (1)笑笑设计出了一个新图形，如下图所示。你同意笑笑的说法吗？说明你的理由。 (2分) 我设计的这个新图形 4 cm 的周长与直径为8m 4 cm 的圆的周长是相等的。 我( )笑笑的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由： (2)同学们还设计出了以下三个新图形，这三个新图形的周长分别与直径为8cm的圆 的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。(3分) 5cm 4 cm 3 cm 7 3 cm 2 cm 2 cm 3 cm2 cm ( ( ( ) (3)结合以上研究，关于“新图形的周长”你一定有了自己的发现，请你用喜欢的方式尽 可能清楚地表示出你的发现。(3分) 30 河南专版数学六年级上册北师答题技巧2价格变化问题 一件商品的价格连续两次增减相同的百 分数后，结果总是现价低于原价。 例如： 1.原价a元的商品，先涨价10%，再降价10%， 价格变为：a×(1+10%)×(1-10%)= 0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价； 2.原价a元的商品，先降价10%，再涨价 10%,价格变为：a×(1一10%)×(1+10%)） =0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价。 重难点6 折扣、利率问题 1.400÷500=80% 答：相当于打了八折。 2.解：设若不走ETC通道则需缴费x元。 95%x=71.25x=75 答：若不走ET℃通道则需缴费75元。 3.原价：8×10=80（元） 现金支付：80一10=70（元） 手机支付：80-10.4=69.6（元） 会员卡支付：80×85%=68（元） 68<69.6<70,不是最合算的 答：李阿姨选择的结算方式不是最合算 的。 4.5000×2.25%×2=225(元) 答：到期后淘气的妈妈应得的利息是 225元。 5.方案一：5000×1.7%×2=170（元） 方案二：5000×1.6%×1=80（元） 80+(5000+80)×1.6%×1=161.28(元) 170>161.28,按方案一存款更合算 答：按方案一存款更合算。 重难点7分数、百分数、比的综合应用 1.70÷1-号-25=20(kg) 答：该公司食堂原来一共有200kg大米。 13 河南专版数学 2.720÷售-20%×号960（个） 答：这两天一共做了960个兵马俑模型小 摆件。 3.45×60%×1+3+45×60%=63(人) 答：两个班视力正常的一共有63人。 4.2+3=5 四年级：600X(1-40%)×号=14（本） 五年级：60X(1-40%)×号=216（本） 答：四年级分得144本图书，五年级分得 216本图书。 5.(1)①②④ (2)小明：30×80%÷75%=32（元） 小涛：32÷2×3=48（元） 答：小涛买书付了48元钱。 重难点8圆的周长和面积 1.70cm=0.7m 3.14×0.7×100×10=2198(m) 答：王老师从家到学校的路程是2198m。 2.3×(65÷2)2=3168.75(m2) 答：这个“大锅”口径的面积是3168.75m2。 3.半径：62.8÷3.14÷2=10(m) 5024÷(3.14×102)=16(元) 答：铺这个花坛平均每平方米需要16元。 4.34÷2=17(m)14÷2=7(m) 3.14×(172-72)=753.6(m2) 答：这座土楼的房屋占地面积是753.6m。 5.3.14×(6÷2)2+10×6=88.26(m) 答：这个活动场地的面积是88.26m。 玉新霞新颗题速递—过程探究 1.(1)周长半径 六年级上册北师 (2)圆的面积=2mr）×()=(r） 2 2.小明平均每时走多少千米 小明时走多少千米 3.D 4.B 5. 比 前项 :(比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 （分数线) 分母 分数值 (表示方法不唯一】 评价项目 评价标准 我的评价 阅读理解 能提取有用的信 息，并能正确地表 2分 (2分) 示出等量关系。 列式(1分) 能正确列出算式。 1分 解答(1分) 解答正确。 0分 7.(1)同意直径为8cm的圆的周长为 3.14×8=25.12(cm),笑笑设计的新图形 的周长为2×3.14×4÷2+3.14×4= 25.12(cm),它们的周长相等。 (2) 4cm 2 cm 2 cm 3 cm2 cm √) (√) (3)只要新图形中各个半圆的直径加起来 等于其中最大半圆直径的2倍，那么新图 形的周长等于最大半圆所在整圆的周长。 (答案合理即可) 玉潮蜜新颖题速递一主题情境 1.100% 2.被选拔为航天员的人数占参选飞行员总 人数的100 3.条形折线 扇形 4.②③① 河南专版数学 5.(1)天舟七号货运飞船与空间站快速对 接所用的时间是神舟十八号载人飞船自 主对接所用时间的几分之几 (2)神舟十八号载人飞船自主对接所用的 时间 6.(1)B(2)154 7.3.14×4=12.56(cm) 3.14×(4÷2)2=12.56(cm) 答：所绘标识的周长是12.56cm,面积是 12.56cm2。 8.（1)2、3 (2)[示例一]我喜欢解法2先设二班有x 名学生观看直播，根据“一班观看人数是 二班的2”，可知一班有2名学生观看直 播。根据等量关系式：一班观看人数十二 班观看人数=60，列出方程求解即可。 [示例二]我喜欢解法3先设一班有x名 学生观看直播，根据“一班观看人数是二 班的”，可知二班观看人数是一班的2 倍，则二班有2x名学生观看直播。根据 等量关系式：一班观看人数十二班观看人 数=60，列出方程求解即可。 9.[示例一]①② 阳光小学学生对奇妙“乒乓球”实验感兴 趣的有多少人？ 25×(1-20%)=20(人) 答：阳光小学学生对奇妙“乒乓球”实验感 兴趣的有20人。 [示例二]①③ 阳光小学学生对动量守恒实验感兴趣的 有多少人？ 25×(1+20%)=30(人) 答：阳光小学学生对动量守恒实验感兴趣 的有30人。（答案不唯一） 六年级上册北师