备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第3～4题【青海卷】

【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第3~4题 一、原题3 1．（2025·青海）2025年4 月 19 日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约 25 万次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 二、变式1基础 2． 中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七上·湖州期末）第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办．参加本次奥运会的志愿者总共有名．用科学记数法表示“”正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七上·杭州期中）年北京时间月日时分，神舟十九号载人飞船从酒泉卫星发射中心启航前往太空，意味着在不久的将来，中国人要登月了．月球与地球之间的距离约千米，将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 三、变式2巩固 5．（2024七上·江北期末）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6．（2025七上·温州期末）中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000米，数据27600000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 7．（2025七上·乐清期末）基站是网络的核心设备，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输．截止2024年12月底，我国基站总数突破4110000个，数据4110000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 四、变式3提高 8．（2025七上·海曙期末）2025 年全国普通高校毕业生规模预计达1222万。其中“1222万”用科学记数法表示为（　　） A．1.222x108 B．12.22x107 C．1.222x107 D．0.1222x108 9．（2025七上·鄞州期末）根据宁波市旅游局数据统计， 十一黄金周全市共接待游客 万人次， 万用科学记数法可表示为 （　　） A． B． C． D． 10．回首2023年，社会各界对兰溪教育的支持不断提升，在第三届乡贤人才基金颁发仪式上，教育系统共有94支团队，422名个人获乡贤人才基金奖励，奖励金额达925.1万元，则925.1万用科学记数法表示为 （　　） A．925.1×104 B．92.51×105 C．92.51×106 D．9.251×106 五、原题4 11．（2025·青海）工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM=CN，过角尺顶点 C的射线 OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是(　　) A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA 六、变式1（基础） 12．（2024八上·金东期末）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 13．（2024八上·长兴期中）如图，圆圆做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRO的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRO的平分线：此角平分仪的画图原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 14．（2024八上·拱墅期中）如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线，这一做法用到三角形全等的判定方法是（　　） A． B． C． D．AAS 七、变式2（巩固） 15．如图，AD=AC，BD=BC，下列结论不一定正确的是（　　） A．△ABC≌△ABD B．AB⊥CD C．∠ACO=∠BCO D．OC=OD 16．（2024八上·瑞安期中）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 17．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS"还需要添加的一个条件是（　　） A．AD=CD B．AD=CF C．BC∥EF D．DC=CF 八、变式3（提高） 18．（2024九下·柯桥模拟）如图，是内部一点，连结，，，有以下三个命题： ①若平分，，则； ②若，，则； ③若，，则． 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 19．如图，在△ABC中，BC=AC，CD是∠ACB的平分线．有下列结论： ①AD=BD；②∠A=∠B；③∠ADC=∠BDC；④△ADC≌△BDC． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（2024八上·长兴期中）如图，已知AB=AC，AD=AE，添加一个条件可以使△ABD≌△ACE，小明给出了以下几个：①BD=CE；②∠BAD=∠CAE；③∠D=∠E．其中正确的条件有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： 250000 =. 故选：A. 【分析】把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1 的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得400000= 故答案为： C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：因为，所以Ａ：错误；Ｂ、错误；Ｃ、正确；Ｄ、错误。 故应选：C． 【分析】用科学记数法的表示方法绝对值较大的数时，经常把这个数表示成的形式，其中，n的值为这个数字的整数位数减1． 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：. 故答案为：A. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：27600000=2.76×10000000=， 故答案为：C． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．本题首先确定a=2.76，然后可以确定n=7，最后写出即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：． 故答案为：B． 【分析】先将4110000写成4.11乘以1000000，再将1000000写成乘方． 8．【答案】C 【解析】【解答】解：1222万 故答案为： C. 【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时， n是负数. 9．【答案】B 【解析】【解答】解： 万， 故选：B． 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为所有整数位的个数减1解题即可． 10．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得925.1万用科学记数法表示为9.251×106 故答案为：D 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 11．【答案】C 【解析】【解答】解：∵在△OCM和△OCN中 ∴△OCM≌△OCN(SSS) ∴∠COM=∠CON 故选：C. 【分析】由作图方法可知可先得△OCM≌△OCN，理由是边边边，即可得角平分线. 12．【答案】A 【解析】【解答】解：直尺和圆规作一个角等于已知角可得， ， ， ， 故答案为：A ． 【分析】利用尺规作图可知，利用SSS可证得，利用全等三角形的性质可证得结论. 13．【答案】A 【解析】【解答】解：由 AB=AD，BC=DC， 且AC为公共边，可利用SSS判定全等，得到角平分线， 故答案为：A. 【分析】利用三条边对应相等的两个三角形全等（sss）可得到答案. 14．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意知：两个三角形的三边相等， ∴ ∴ 故答案为：A. 【分析】根据题意可知这两个三角形的三边相等，进而利用"SSS"即可证明三角形全等，进而即可求解. 15．【答案】C 【解析】【解答】解：在△ABC和△ABD中， ， ∴△ABC≌△ABD（SSS），∴A正确； ∴∠CAB=∠DAB， 在△ACO和△ADO中， ， ∴△ACO≌△ADO（SAS）， ∴∠AOC=∠AOD=×180°=90°， ∴AB⊥CD，∴B正确； ∵△ACO≌△ADO， ∴OC=OD，∴D正确； 无法证出 ∠ACO=∠BCO，∴C不正确； 故答案为：C. 【分析】先利用“SSS”证出△ABC≌△ABD，可得∠CAB=∠DAB，再利用“SAS”证出△ACO≌△ADO，可得∠AOC=∠AOD=×180°=90°，再利用全等三角形的性质逐项分析判断即可. 16．【答案】A 【解析】【解答】解：∵AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点， ∴AD = AE， 在△ADM和△AEM中， ， ∴△ADM≌△AEM(SSS)， 故答案选：A. 【分析】根据全等三角形判定的“SSS”定理即可证得△ADM≌△AEM. 17．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF， ∴要依据“SSS”证△ABC≌△DEF，只需要AC=DF， 要使AC=DF，只需要AD=CF即可， 故A、C、D三个选项都不符合题意，只有B选项符合题意. 故答案为：B. 【分析】△ABC于△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，要依据“SSS”"证△ABC≌△DEF，只需要添加AC=DF或AD=CF. 18．【答案】D 【解析】【解答】解：如图所示，连接，延长交与点，作于点，作于点， ①若平分，， ∴，，且， 在Rt△AMP和Rt△ANP中 ∴Rt△AMP≌Rt△ANP（HL） ∴； 在Rt△BMP和Rt△BNP中 ∴， ∴， ∴，即， 在△ABP和△ACP中 ∴； ∴此结论正确，符合题意； ②若， ∴， ∴，即， ∴， 在△ABP和△ACP中 ∴△ABP≌△ACP（SSS）， ∴此结论正确，符合题意； ③若， ∴， ∴，即， ∴， 在△ABP和△ACP中 ∴（SAS）， ∴此结论正确，符合题意. 综上可得，正确的有①②③， 故答案为：D ． 【分析】连接，延长交于点，作， ①根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PM=PN，在Rt△AMP和Rt△ANP中，用HL定理可证Rt△AMP≌Rt△ANP，则AM=AN；同理可证Rt△BMP≌Rt△BNP，则BM=CN，由线段的构成可得AB=AC，结合已知用边角边可证△ABP≌△ACP； ②由题意，由等边对等角可得∠PBE=∠PCE，由角的构成可得∠ABE=∠ACE，根据等腰三角形的判定“等角对等边”可得AB=AC，结合已知用边边边可求证； ③由等边对等角可得∠ABC=∠ACB，由角的构成可得∠PBC=∠PCB，由等角对等边可得PB=PC，结合已知用边角边可求证． 19．【答案】D 【解析】【解答】解：①∵BC=AC，CD是∠ACB的平分线，∴AD=BD，①正确； ②∵BC=AC，∴∠A=∠B，②正确； ③∵BC=AC，CD是∠ACB的平分线，∴∠ADC=∠BDC=90°，③正确； ④由①得：AD=BD， 在△ADC和△BDC中 ∴△ADC≌△BDC（SSS） ④正确. 故答案为：D. 【分析】①根据等腰三角形的三线合一可求解； ②根据等边对等角可求解； ③根据等腰三角形的三线合一可求解； ④根据①的结论并结合已知，用边边边可证△ADC≌△BDC. 20．【答案】B 【解析】【解答】解：在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SSS），故①正确； 在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SAS），故②正确； 若添加∠D=∠E，SSA不能证明三角形全等，故③错误； 正确的有2个. 故答案为：B. 【分析】利用SSS可知△ABD≌△ACE，可对①作出判断；利用SAS证明△ABD≌△ACE，可对②作出判断；利用SSA不能证明三角形全等，可对③作出判断；综上所述可得到正确条件的个数. 学科网（北京）股份有限公司 $