专题05：两位数除以一位数的笔算除法（导学案）三年级数学寒假自习课（人教版·新教材）

三年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版·新教材） 专题05：两位数除以一位数的笔算除法 知识点精讲 知识点01：两位数除以一位数（首位能除尽） 内容 计算方法 先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位。 【典型例题1】三年级平均每班种多少棵？ （1）探究42÷2的计算方法。 方法一：口算。 把42分成（     ）和（     ），先算（     ）÷2＝（     ），再算（     ）÷2＝（     ），最后算（     ）＋（     ）＝（     ），所以42÷2＝（     ）。 方法二：笔算。 （2）解决问题：____________________ 【典型例题2】某商场一个机器人玩具卖78元，三个布娃娃卖96元，一个机器人比一个布娃娃贵多少钱？ 【变式训练1】用竖式计算。 36÷3＝            88÷4＝             93÷3＝            64÷2＝ 【变式训练2】小明买了3袋大枣一共花了96元，平均每袋大枣多少钱？ 知识点02：两位数除以一位数（首位除不尽） 内容 计算方法 先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数合并后再除以一位数，商写在个位上。 验算方法 （1）没有余数的除法：商×除数=被除数； （2）有余数的除法：商×除数+余数=被除数。 【典型例题1】把52支铅笔平均分给4个班，每个班分到多少支？分一分，算一算。 （支） （1）我们可以这样想：用小棒代替铅笔分一分，每个班分1筒后，还剩（     ）筒和（     ）支，共（     ）支。再平均分给4个班，每班分到（     ）支。最后每班共分得（     ）支。 （2）用竖式表示： 【典型例题2】用竖式计算。（☆的要验算） 57÷3＝                   60÷5＝                ☆96÷6＝     51÷6＝                  74÷5＝                ☆66÷4＝ 【变式训练1】从65里面连续减去（     ）个5，正好减完。 A．12 B．13 C．14 【变式训练2】某影院的电影票每张是38元。儿童票半价，儿童票每张（ ）元。 课后强化 一、选择题 1．把60个粽子装进盒子里，每4个装一盒，可以装多少盒？用竖式计算结果，如图，箭头所指的“4”表示（     ）。 A．4个装一盒 B．已经装了4个 C．已经装了40个 2．84÷7的商是（     ）。 A．11 B．12 C．13 3．下列各数除以5，都没有余数的一组是（     ）。 A．48，35，50 B．95，85，60 C．72，25，54 4．在下面的算式中，得数是“三十多”的算式是（     ）。 A．72÷2 B．90÷5 C．81÷3 5．一个足球66元，是一个排球价格的2倍，买一个排球需要（     ）元。 A．132 B．33 C．188 6．书法课上，琳琳5分钟写了65个字，君君4分钟写了60个字。他们俩相比，（     ）写得更快一些。 A．琳琳 B．君君 C．无法比较 二、填空题 7．在计算时，除到被除数的哪一位，就在（ ）上写商；当不够商1时，就商（ ）占位。 8．根据下面左边分小棒的过程，填写右边的除法竖式和竖式中对应部分的意义。 9．98÷7商的最高位是（ ）位，商是（ ）位数。 10．送算式回家。                              （1）余数是1的算式住在“数学城堡”的西面。 （2）余数是2的算式住在“数学城堡”的东面。 （3）余数是3的算式住在“数学城堡”的东南方。 （4）余数是4的算式住在“数学城堡”的西南方。 （5）没有余数的算式住在“数学城堡”的南面。    11．五（1）班有3个小组，共种树36棵，每小组种了（ ）棵。 12．妈妈和明明的年龄之和是48岁，妈妈的年龄是明明的3倍，明明（ ）岁。 13．如图是小明计算42÷2的竖式的一部分。 其中①处的“2”表示每份分得2个（ ）；②处的“2”表示还剩2个（ ）。 14．96箱水果，如果要4次运完，每次运（ ）箱，如果每次运6箱，（ ）次运完。 15．根据题意，写出每一步算式表示的意义。一共有261枝康乃馨，平均装进3个箱子中。如果每个箱子装3束。 （1）261÷3＝87（枝），表示（ ）。 （2）87÷3＝29（枝），表示（ ）。 16．将一根68米长的绳子连续对折两次后，每小段长（ ）米。 17．笑笑和妈妈去外婆家，买两张动车票一共用去84元。笑笑的动车票票价是妈妈的一半，笑笑的动车票票价是（ ）元。 三、计算题 18．列竖式计算，带★的要验算。            ★ 四、解答题 19．请在方框中用竖式表达分小棒的过程。    20．小明：我6分写了72个字。小亮：我写52个字用了4分。谁写字快些？ 21．可可的钱买8元一杯的奶茶，正好可以买3杯。用这些钱买6元一杯的奶茶，可以买几杯？ 22．一个长方形花坛，它的周长是72分米，长是26分米，它的宽是多少分米？ 23．李阿姨买1件成人服装和3件童装，共用207元，其中1件成人服装是120元，1件童装多少元？ 24．一件童装32元，批发购买3件只需87元，批发比零售平均每件便宜多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版·新教材） 专题05：两位数除以一位数的笔算除法 知识点精讲 知识点01：两位数除以一位数（首位能除尽） 内容 计算方法 先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位。 【典型例题1】三年级平均每班种多少棵？ （1）探究42÷2的计算方法。 方法一：口算。 把42分成（     ）和（     ），先算（     ）÷2＝（     ），再算（     ）÷2＝（     ），最后算（     ）＋（     ）＝（     ），所以42÷2＝（     ）。 方法二：笔算。 （2）解决问题：____________________ 【答案】（1）40；2；40；20；2；1；20；1；21；21 十；十；十；十；2；4；4；0；1；1；个 （2）42÷2＝21（棵）答：三年级平均每班种21棵。 【分析】（1）根据题图可知，三年级共有2个班，种了42棵树。用三年级种树总棵数除以三年级班级数，求出三年级平均每班种树棵数。列式为42÷2。两位数除以一位数口算时，将两位数分成整十数和个位数，分别求出这两个数与除数的商，再将两个商相加。也可以根据两位数除以一位数的计算方法进行计算。 【详解】（1）探究42÷2的计算方法。 方法一：口算。 把42分成40和2，先算40÷2＝20，再算2÷2＝1，最后算20＋1＝21，所以42÷2＝21。 方法二：笔算。 （2）解决问题：42÷2＝21（棵） 答：三年级平均每班种21棵。 【典型例题2】某商场一个机器人玩具卖78元，三个布娃娃卖96元，一个机器人比一个布娃娃贵多少钱？ 【答案】46元 【分析】可以先算出布娃娃的单价，再用一个机器人的价格减去一个布娃娃的价格即可得出一个机器人比一个布娃娃贵多少钱。 【详解】96÷3＝32（元） 78－32＝46（元） 答：一个机器人比一个布娃娃贵46元。 【变式训练1】用竖式计算。 36÷3＝            88÷4＝             93÷3＝            64÷2＝ 【答案】12；22；31；32 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】36÷3＝12        88÷4＝22      93÷3＝31       64÷2＝32                  【变式训练2】小明买了3袋大枣一共花了96元，平均每袋大枣多少钱？ 【答案】32元 【分析】一共花的钱除以大枣的袋数即等于平均每袋大枣的价钱。 【详解】96÷3＝32（元） 答：平均每袋大枣32元钱。 知识点02：两位数除以一位数（首位除不尽） 内容 计算方法 先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数合并后再除以一位数，商写在个位上。 验算方法 （1）没有余数的除法：商×除数=被除数； （2）有余数的除法：商×除数+余数=被除数。 【典型例题1】把52支铅笔平均分给4个班，每个班分到多少支？分一分，算一算。 （支） （1）我们可以这样想：用小棒代替铅笔分一分，每个班分1筒后，还剩（     ）筒和（     ）支，共（     ）支。再平均分给4个班，每班分到（     ）支。最后每班共分得（     ）支。 （2）用竖式表示： 【答案】52÷4＝13（支） （1）1；2；12；3；13 （2）见详解 【分析】（1）用铅笔总数量除以班级数，求出平均每个班分到铅笔数量。先将其中4筒平均分给4个班，每班分到1筒。还剩下1筒余2支，一共是12支。将这12支铅笔平均分给4个班，每班分到3支。那么每班分到1筒余3支，共13支。 （2）计算52÷4时，用被除数十位上的5除以4，在十位商1，1个十乘4，得到4个十。表示分掉4个十。还剩下1个十和2个一，一共是12个一。在个位商3，3个一乘4，得到12个一。表示分掉12个一。 【详解】52÷4＝13（支） （1）我们可以这样想：用小棒代替铅笔分一分，每个班分1筒后，还剩1简和2支，共12支。再平均分给4个班，每班分到3支。最后每班共分得13支。 （2） 【典型例题2】用竖式计算。（☆的要验算） 57÷3＝                   60÷5＝                ☆96÷6＝     51÷6＝                  74÷5＝                ☆66÷4＝ 【答案】19；12；16 8……3；14……4；16……2 【分析】除法竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 除数×商＝被除数、除数×商＋余数＝被除数。 【详解】57÷3＝19           60÷5＝12             ☆96÷6＝16                           验算：   51÷6＝8……3           74÷5＝14……4         ☆66÷4＝16……2                        验算： 【变式训练1】从65里面连续减去（     ）个5，正好减完。 A．12 B．13 C．14 【答案】B 【分析】用65除以5，计算出65中有几个5；据此解答。 【详解】根据分析：65÷5＝13，从65里面连续减去13个5，正好减完。 故答案为：B 【变式训练2】某影院的电影票每张是38元。儿童票半价，儿童票每张（ ）元。 【答案】19 【分析】根据题意儿童票价＝成人票价÷2，用38除以2，求儿童票的单价即可。 【详解】38÷2＝19（元） 故儿童票每张19元。 课后强化 一、选择题 1．把60个粽子装进盒子里，每4个装一盒，可以装多少盒？用竖式计算结果，如图，箭头所指的“4”表示（     ）。 A．4个装一盒 B．已经装了4个 C．已经装了40个 【答案】C 【分析】箭头所指的4是1×4得到的，1在十位上表示10，完整的算式为10×4＝40，根据乘法的意义可知竖式箭头所指的“4”表示据此解答即可。 【详解】由分析可得，用竖式计算结果，如题图，箭头所指的“4”表示10盒装了40个粽子。 故答案为：C 2．84÷7的商是（     ）。 A．11 B．12 C．13 【答案】B 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；据此求出84÷7的商即可解答。 【详解】84÷7＝12 即84÷7的商是12。 故答案为：B 3．下列各数除以5，都没有余数的一组是（     ）。 A．48，35，50 B．95，85，60 C．72，25，54 【答案】B 【分析】用选项中的每一个数分别除以5计算出结果，找出每一组都没有余数的即可。 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】A．48÷5＝9……3；35÷5＝7；50÷5＝10；48不能被5整除； B．95÷5＝19；85÷5＝17；60÷5＝12；三个数都能被5整除； C．72÷5＝14……2；25÷5＝5；54÷5＝10……4；72和54不能被5整除。 故答案为：B 4．在下面的算式中，得数是“三十多”的算式是（     ）。 A．72÷2 B．90÷5 C．81÷3 【答案】A 【分析】根据题意，把三个选项分别计算出结果，然后再进一步解答即可。 【详解】A．72÷2＝36 B．90÷5＝18 C．81÷3＝27 由此可知，上面的算式中，得数是“三十多”的算式是72÷2。 故答案为：A 5．一个足球66元，是一个排球价格的2倍，买一个排球需要（     ）元。 A．132 B．33 C．188 【答案】B 【分析】根据题意可知，一个足球的价钱＝一个排球的价钱×2，依此可得一个排球的价钱＝一个足球的价钱÷2，据此解答即可。 【详解】66÷2＝33（元） 一个足球66元，是一个排球价格的2倍，买一个排球需要33元。 故答案为：B 6．书法课上，琳琳5分钟写了65个字，君君4分钟写了60个字。他们俩相比，（     ）写得更快一些。 A．琳琳 B．君君 C．无法比较 【答案】B 【分析】分别求出二人每分钟写的字数，用除法计算，再比较大小即可。 【详解】65÷5＝13（个） 60÷4＝15（个） 13＜15 君君写得快。 故答案为：B 二、填空题 7．在计算时，除到被除数的哪一位，就在（ ）上写商；当不够商1时，就商（ ）占位。 【答案】 那一位 0 【分析】整数除法竖式计算方法如下： 从被除数的最高位商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；不够商1时，就商0占位；据此解答。 【详解】根据分析：在计算时，除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；当不够商1时，就商0占位。 8．根据下面左边分小棒的过程，填写右边的除法竖式和竖式中对应部分的意义。 【答案】见详解 【分析】从左边分小棒的过程可以看出，小棒总数是3捆加4根，也就是34根小棒，而先把3捆小棒分成每份1捆，剩余1捆，可以得到整个过程是把34根小棒平均分成两份，所以相应的除法是，再依据分小棒的过程和除法笔算可以把竖式计算补充完整。 【详解】 其中，被除数十位上的数是3，代表3个十，它下面的数字2可以理解为把3个十平均分成两份，分走了两个十，也就是份数2乘每一份的一个十，所以这个十位上的2可以看成2乘1个十，2是除数，1是十位上的商。 9．98÷7商的最高位是（ ）位，商是（ ）位数。 【答案】 十 两 【分析】两位数除以一位数，若首位够除，则商为两位数，最高位为十位；若首位不够除，则商为一位数，最高位为个位。 【详解】9除以7够除，故98÷7的商为两位数，最高位为十位。 10．送算式回家。                              （1）余数是1的算式住在“数学城堡”的西面。 （2）余数是2的算式住在“数学城堡”的东面。 （3）余数是3的算式住在“数学城堡”的东南方。 （4）余数是4的算式住在“数学城堡”的西南方。 （5）没有余数的算式住在“数学城堡”的南面。    【答案】21÷2；72÷7； 69÷5；72÷6；47÷4； 【分析】先分别计算出每个算式的结果，然后再填空即可。 先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北的中间为东北，东与南的中间为东南，西与北的中间为西北，西与南的中间为西南；此题均以“数学城堡”为中心参照点，依此解答。 【详解】＝10……1； ＝11……3； ＝13……4； ＝12； ＝10……2； 填空如下：   11．五（1）班有3个小组，共种树36棵，每小组种了（ ）棵。 【答案】12 【分析】已知3个小组共种树36棵，求每小组种的棵数，根据除法的意义，用种树的总棵数除以小组数即可。 【详解】36÷3＝12（棵） 每小组种了12棵。 12．妈妈和明明的年龄之和是48岁，妈妈的年龄是明明的3倍，明明（ ）岁。 【答案】12 【分析】妈妈的年龄是明明的3倍，妈妈和明明的年龄之和是48岁，根据题意48里明明的年龄占1份，妈妈的年龄占3份，总共是4份，求一份是多少，用48÷（3＋1）即可解答。 【详解】48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（岁） 妈妈和明明的年龄之和是48岁，妈妈的年龄是明明的3倍，明明12岁。 13．如图是小明计算42÷2的竖式的一部分。 其中①处的“2”表示每份分得2个（ ）；②处的“2”表示还剩2个（ ）。 【答案】 十 一 【分析】42÷2，被除数十位上的4表示4个十，用被除数十位上的4除以2，商2写在十位上，表示2个十，用除数2乘2个十，积是4个十，表示从被除数中分掉4个十。用被除数十位上的4减去分掉的4个十得0，表示十位没有剩余（0省略不写），将被除数个位上的2落下来，表示还剩2个一。据此填空即可。 【详解】据分析可得： 其中①处的“2”表示每份分得2个十；②处的“2”表示还剩2个一。 14．96箱水果，如果要4次运完，每次运（ ）箱，如果每次运6箱，（ ）次运完。 【答案】 24 16 【分析】96箱水果要4次运完，用96÷4即可求出每次需运多少箱；若每次运6箱，则用96÷6即可求出要运几次。 【详解】96÷4＝24（箱） 96÷6＝16（次） 如果要4次运完，每次运24箱，如果每次运6箱，16次运完。 15．根据题意，写出每一步算式表示的意义。一共有261枝康乃馨，平均装进3个箱子中。如果每个箱子装3束。 （1）261÷3＝87（枝），表示（ ）。 （2）87÷3＝29（枝），表示（ ）。 【答案】（1）每个箱子装的枝数 （2）平均每束的枝数 【分析】（1）261是枝数，3是箱子的个数，261÷3可以求出每个箱子装的枝数。 （2）87是每个箱子装的枝数，3是指每个箱子里装3束，87÷3可以求出平均每束的枝数。 【详解】（1）261÷3＝87（枝），表示每个箱子装的枝数。 （2）87÷3＝29（枝），表示平均每束的枝数。 16．将一根68米长的绳子连续对折两次后，每小段长（ ）米。 【答案】17 【分析】对折2次，把绳子平均分成了4段，求每段的长就是用总长除以4。 【详解】68÷4＝17（米） 所以将一根68米长的绳子连续对折两次后，每小段长17米。 17．笑笑和妈妈去外婆家，买两张动车票一共用去84元。笑笑的动车票票价是妈妈的一半，笑笑的动车票票价是（ ）元。 【答案】28 【分析】已知笑笑的动车票票价是妈妈的一半，意味着妈妈的车票价钱是笑笑的2倍，并且两张动车票所花的价钱是84元，则意味着总价钱是笑笑动车票票价的3倍，据此解答即可。 【详解】结合分析可知，笑笑动车票票价为：84÷3＝28（元） 三、计算题 18．列竖式计算，带★的要验算。            ★ 【答案】41；24；16；13 【分析】计算除法应从被除数的最高位除起，先看被除数最高位上能有几个除数，最高位不够除再看下一位，如果最高位除以除数有余数，余数要与下一位上的数合起来继续除，除到哪一位商就写在那一位上。验算没有余数的除法时，直接用“商×除数＝被除数”验算。如果计算结果等于被除数，说明计算正确；反之，则需重新计算。 【详解】82÷2＝41            48÷2＝24                  48÷3＝16                  91÷7＝13                 验算： 四、解答题 19．请在方框中用竖式表达分小棒的过程。    【答案】见详解 【分析】观察上图可知，图中共有32根小棒，先把20根平均分成2份，每份有10根，再把12根平均分成2份，每份有6根，合起来就是把32根小棒平均分成2份，每份有16根小棒，算式是32÷2＝16，在方框中用竖式表示出计算过程即可解答。 【详解】   20．小明：我6分写了72个字。小亮：我写52个字用了4分。谁写字快些？ 【答案】小亮 【分析】小明6分写72个字，72除以6求出小明1分钟写字的个数，小亮4分钟写52个字，52除以4求出小亮1分钟写字的个数，最后比较即可。 【详解】72÷6＝12（个） 52÷4＝13（个） 12＜13 答：小亮写的快一些。 21．可可的钱买8元一杯的奶茶，正好可以买3杯。用这些钱买6元一杯的奶茶，可以买几杯？ 【答案】4杯 【分析】用买一杯奶茶的单价乘数量，求出买3杯的总价，再除以6即可求解。 【详解】8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（杯） 答：可以买4杯。 22．一个长方形花坛，它的周长是72分米，长是26分米，它的宽是多少分米？ 【答案】10分米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么宽＝周长÷2－长，把数据代入公式解答。 【详解】72÷2－26 ＝36－26 ＝10（分米） 答：它的宽是10分米。 23．李阿姨买1件成人服装和3件童装，共用207元，其中1件成人服装是120元，1件童装多少元？ 【答案】29元 【分析】根据题意，先用（207－120）求出3件童装的钱数，再根据“单价＝总价÷数量”，代入数据，即可求出1件童装多少元，据此解答。 【详解】 （元） 答：1件童装29元。 24．一件童装32元，批发购买3件只需87元，批发比零售平均每件便宜多少元？ 【答案】3元 【分析】根据题意，用87除以3，求出一件童装的批发价，然后再用零售价减去批发价即可。 【详解】32－87÷3 ＝32－29 ＝3（元） 答：批发比零售平均每件便宜3元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $