2025-2026学年高一上学期物理期末寒假作业巩固提高 02匀变速直线运动基本规律

该高中物理讲义以匀变速直线运动为核心，通过知识框架图系统梳理定义、三个基本公式、两个重要推论等内容，用思维导图呈现初速度为零的比例规律与刹车问题的内在联系，突出公式矢量性、推论适用条件等重难点，助力学生形成运动观念。 讲义亮点在于分层练习与方法指导结合，基础巩固练夯实公式应用，能力提升练通过逐差法处理纸带数据等题型培养科学思维，拓展创新练结合“福建舰电磁弹射”等实例渗透科学探究。逆向思维法解决刹车问题等技巧指导，帮助不同层次学生提升，教师可据此实施精准复习教学。

期末寒假作业巩固提高02匀变速直线运动基本规律 2 2 一．匀变速直线运动 2 二．三个基本公式 2 三．两个重要推论 2 四．初速度为零 (v₀=0) 的匀加速直线运动的特殊比例 3 五．刹车类问题（匀减速至速度为零） 3 3 一．基本公式的直接应用 3 二．平均速度与中间时刻瞬时速度的应用 5 三．逐差法（Δx = aT²）的应用 5 四．初速度为零的匀加速直线运动的比例问题 6 五．逆向思维法应用 7 六．刹车类问题（单向匀减速至零） 9 9 一．基础巩固练 9 二．能力提升练 12 三．拓展创新练 15 一．匀变速直线运动 1.定义：物体沿着一条直线，且加速度保持不变的运动。 2.分类：⑴ 匀加速直线运动：加速度 a 的方向与初速度 v₀ 的方向相同，⑵ 匀减速直线运动：加速度 a 的方向与初速度 v₀ 的方向相反。 3.v-t图像特征：一条倾斜的直线，其斜率表示加速度a。 二．三个基本公式 所有公式均为矢量式，应用时必须先规定正方向（通常以 v₀ 方向为正方向）。 1.速度-时间公式：v = v₀ + at（揭示了速度随时间变化的规律，不涉及位移 x）。 2.位移-时间公式：x = v₀t + (1/2)at²（揭示了位移随时间变化的规律，不涉及末速度 v）。 3.速度-位移公式：v² - v₀² = 2ax（揭示了速度与位移之间的关系，不涉及时间 t）。 三．两个重要推论 1.平均速度公式：v̄ = (v₀ + v)/2 = vt/2 （即：某段时间内的平均速度等于这段时间内初、末速度的算术平均值，也等于这段时间中间时刻的瞬时速度，仅适用于匀变速直线运动）。 2.逐差公式（位移差公式）：在任意连续相等的时间间隔 T 内，位移之差为一恒量：Δx = x₂ - x₁ = x₃ - x₂ = ... = xn - x(n-1) = aT²。 推广：xm - xn = (m - n)aT²。应用：常用于处理纸带实验数据求加速度 a，或判断物体是否做匀变速直线运动。 四．初速度为零 (v₀=0) 的匀加速直线运动的特殊比例 设每个相等的时间段为 T） 1.瞬时速度之比（1T末， 2T末， 3T末， …， nT末）： v₁ : v₂ : v₃ : … : v_n = 1 : 2 : 3 : … : n 2.总位移之比（前1T内， 前2T内， 前3T内， …， 前nT内）： x₁ : x₂ : x₃ : … : x_n = 1² : 2² : 3² : … : n² 3.相邻时间段位移之比（第1个T内， 第2个T内， 第3个T内， …， 第n个T内）： xⅠ : xⅡ : xⅢ : … : xN = 1 : 3 : 5 : … : (2n-1) 4.通过连续相等位移所用时间之比（通过第1个x， 第2个x， 第3个x， …， 第n个x）： t₁ : t₂ : t₃ : … : tn = 1 : (√2 - 1) : (√3 - √2) : … : (√n - √(n-1)) 五．刹车类问题（匀减速至速度为零） 必须先计算刹车停下的时间 t停 = (0 - v₀)/a，再判断所给时间 t 是否大于 t停。若 t > t停，则实际运动时间按t停计算 一．基本公式的直接应用 核心特征：题目直接给出或隐含 v₀、v、a、t、x 五个物理量中的三个，要求求解其余量。 1.下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是(    ) A. 匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B. 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C. 相同时间内加速度的变化相同且不为零 D. 任意时刻速度的变化率相同 【答案】D  【解析】、匀加速直线运动的加速度是不变的，速度随时间均匀增大，故AC错误； B、加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如匀减速直线运动中速度与加速度方向相反，故B错误； D、加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变，故D正确。 故选：。 2.质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 质点的末速度一定比初速度大 B. 质点在第初速度比第末速度大 C. 质点在任何的末速度都比初速度大 D. 质点在任何的末速度都比前的初速度大 【答案】C  【解析】A、做匀加速直线运动的物体的加速度为，知某末的速度比该初的速度总是大。 B、第初和第末是同一时刻，速度相同，故B错误； C、根据，知某末的速度比前末的速度大，故C正确。 D、任何末到前初之间是，根据，知某末的速度比前初的速度大。故D错误。 故选：。 3.中国第艘航空母舰——“福建舰”上的舰载飞机采用了最先进的电磁弹射系统，它能使飞机在更短的距离内加速起飞。设在静止的航母上，某舰载飞机在没有电磁弹射系统时，匀加速到起飞速度需要的距离为，在有电磁弹射系统给飞机一个弹射初速度之后，匀加速到起飞速度需要的距离为。若，飞机两次起飞的加速度相同。则弹射速度与起飞速度之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：设飞机两次起飞的加速度为，根据匀变速直线运动位移速度公式有，， 又， 联立解得：， 故A正确，BCD错误。 故选：。 4.（多选）时，、两质点从同一位置由静止沿同一方向做匀加速直线运动，在时间内，、两质点的加速度分别为、是不为零的常量；在时间内，、两质点的加速度分别为、。下列说法正确的是(    ) A. 时刻，、两质点的速度大小之比为 B. 时刻，、两质点的速度大小之比为 C. 在时间内，、两质点的位移大小之比为 D. 在时间内，、两质点的位移大小之比为 【答案】AD  【解析】A.、两质点由静止沿同一方向做匀加速直线运动，在  时间内，、两质点的加速度分别为、，则时刻、两质点的速度大小之比为，故A正确； B.在  时间内，、两质点的加速度分别为、，则时刻，、两质点的速度大小之比为，故B错误； C.在  时间内，、两质点的位移大小之比为，故C错误； D.在  时间内，、两质点的位移大小分别为，，则在  时间内，、两质点的位移大小之比为，故D正确。 故选AD。 二．平均速度与中间时刻瞬时速度的应用 核心特征：题目中涉及某段时间内的位移和时间的比值，或已知初、末速度。 5.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值，则有： 设公交车加速度大小为，间的距离为，则间的距离为，由匀变速直线运动位移速度公式得： 联立解得： 故C正确，ABD错误。 故选：。 6.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】物体做匀加速直线运动，第一段时间内的平均速度为，即第末的瞬时速度；第二段时间内的平均速度为，即第末的瞬时速度； 根据加速度的定义可得物体的加速度为，故选项B正确． 三．逐差法（Δx = aT²）的应用 核心特征：涉及连续相等时间间隔内的位移，常用于实验数据处理或判断运动性质。 7.轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为，那么这辆轿车的加速度大约为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】汽车长度米，在图中占三格，所以一格代表。由图像可以看到题目给出了连续相等时间间隔内的位移，第一段位移有格，则位移为，第二段位移有格，则位移为，由连续相等时间间隔内的位移位移之差等于，得，解得，故B正确，ACD错误。  故选B。 8. （多选）物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第内的位移为，第内的位移为，则下列判断中正确的是(    ) A. 它的加速度大小是 B. 它在前内的位移是 C. 它的初速度为零 D. 它在第末的速度为 【答案】AD  【解析】A.根据得，物体的加速度，故A正确； 根据平均速度推论知，第末的速度，物体的初速度，则物体在前内的位移，故BC错误，D正确。 四．初速度为零的匀加速直线运动的比例问题 核心特征：运动从静止开始 (v₀=0)，涉及时间等分或位移等分。 9.四个水球可以挡住一颗子弹央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹以初速度水平射入水球中并在其中做匀减速直线运动，恰好能穿出第号水球。子弹视为质点，不计球皮对子弹的阻力。下列说法正确的是(    ) A. 子弹从第个水球穿出时的速度大小为 B. 子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比分别为：：： C. 子弹穿过、两水球的平均速度与穿过、两水球的平均速度之比为： D. 子弹从水球穿出时的速度和从水球穿出时的速度之比是： 【答案】AC  【解析】根据逆向看，子弹的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，子弹穿过水球时，通过四个连续相等的位移。根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，子弹穿过个水球的时间之比为：：：，子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比为为：：：；子弹从水球穿出时的速度和从水球穿出时的速度之比从逆向看，等于；穿过前三个球的总时间和最后一个球的时间相等，根据匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可得子弹从第个水球穿出时的速度大小为；子弹穿过、两水球的平均速度与穿过、两水球的平均速度之比为：，故AC正确，BD错误； 故选：。 10.木块、、并排固定在水平地面上，子弹可视为质点以的速度射入木块，子弹在木块、、中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块，下列说法正确的是(    ) A. 木块、、的长度之比为 B. 子弹刚射出木块时的速度大小为 C. 若子弹射入木块的初速度变为，则子弹将停留在木块中 D. 子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的倍 【答案】AB  【解析】A.逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的运动比例规律可知，木块、、的长度之比为  ，故A正确； B.逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，子弹在三个木块中的运动时间相等，根据速度公式得，子弹射出木块时的速度为，解得，故B正确； C.令木块长度为，结合上述可知，木块、长度分别为、，当初速度为时，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，若速度，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，解得，可知，子弹将停留在木块中，故 C错误 D.子弹射出木块时的速度，解得，子弹在木块中的平均速度为，子弹在木块中平均速度为，故D错误。 五．逆向思维法应用 核心特征：对于末速度为零的匀减速直线运动，可将其过程“倒过来”看成初速度为零的匀加速直线运动。 11.如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度向上做匀减速直线运动，依次经、、、到达最高点，已知，，滑块从到和从到所用的时间都是设滑块经时的速度为，则(    ) A. 滑块上滑过程中加速度的大小为 B. C. D. 从到所用时间为 【答案】A  【解析】A、由题意知，，，根据得加速度为，故A正确。 B、点的速度等于段的平均速度，则有，故B错误。 C、根据速度位移公式得，间的距离为，则，故C错误。 D、采用逆向思维，根据得，故D错误。 故选：。 12.（多选）一辆汽车刹车过程可看作是匀变速直线运动，刹车最初的位移是，最后的位移是。下列说法正确的是(    ) A. 开始刹车时速度大小是 B. 从开始刹车到车刚好停止的时间是 C. 刹车过程加速度大小为 D. 车从开始刹车到车刚好停止位移大小是 【答案】AD  【解析】、设汽车做匀减速运动的总时间为，加速度的大小为，根据逆向思维，可以看作初速度为零的反向匀加速直线运动， 根据位移时间公式可知，最后秒的位移为： 代入数据解得刹车过程加速度大小为： 根据位移时间公式，可得刹车最初秒的位移为： 代入数据解得开始刹车时速度大小为： 根据速度时间公式，可知刹车减速到零所需时间为：，故末的速度为零，故A正确，BC错误； D、根据速度位移公式，可知汽车从开始刹车到车刚好停止位移大小为： ，故D正确。 六．刹车类问题（单向匀减速至零） 核心特征：物体做匀减速直线运动，最终速度减为零。 13.一辆汽车在水平公路上以 的速度匀速行驶，假设时刻汽车开始刹车，刹车过程可视为加速度大小为的匀减速直线运动，则汽车开始刹车后的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由运动学公式可得，刹车时间为 因为，所以汽车开始刹车  后已停止，故此时速度为零。 故选B。 14.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为的单位是，的单位是。则该汽车刹车后在路面上留下的刹车痕迹长度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】对比位移与时间的关系式可知，汽车的初速度、加速度。则汽车刹车时间为， 所以汽车刹车后在路面上留下的刹车痕迹长度等于汽车速度减小到零的过程中通过的位移大小，即。 故选B。 一．基础巩固练 1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(    ) A. 物体的末速度一定与时间成正比 B. 物体的位移一定与时间的平方成正比 C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D. 若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 【答案】C  【解析】根据和知，只有在物体的初速度为零的情况下，物体的速度才与时间成正比，位移才与时间的平方成正比，故A、B错误；由可知，一定，则物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度随着时间减小但位移可以随着时间增大，故D错误． 2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时间，它的加速度为且经过第根电线杆时的速度为，则它经过第根电线杆时的速度为  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由解得汽车通过第根电线杆时的速度大小。故D正确，ABC错误。 3.某列车出站时能在内匀加速到，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至，以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(    ) A. 列车加速时的加速度大小为 B. 列车减速时，可运用计算瞬时速度，其中 C. 若用图像描述列车的运动，减速过程所对应的图线在时间轴轴的下方 D. 列车由静止加速，内速度可达 【答案】C  【解析】根据题意求得列车的加速度大小为，故A说法正确； 列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，但是与初速度方向相反，故其减速时的加速度为，故B说法正确； 由于速度始终大于零，故若用图像描述列车的运动，减速过程所对应的图线在时间轴轴的上方，故C说法错误； 由计算得内列车速度可达，故D说法正确。 本题选说法错误的，故选C。 4.物体做匀加速直线运动，已知它在第末的速度是，在第末的速度是，则下列说法正确的是(    ) A. 物体在零时刻的速度是 B. 物体的加速度是 C. 任何内物体的速度变化都是 D. 物体在每初的速度比前末的速度大 【答案】C  【解析】由题意知物体的加速度为； 由得， 即该物体在零时刻的速度是，故A、B错误， 任何内物体的速度变化都是，故C正确， 每初与前末是同一时刻，速度相等，故D错误。 5.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，经过停止。设物体由斜面底端运动到水平地面上时速度大小不变，则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设物体到达斜面底端的速度为，则两段运动过程的平均速度均为， 由得，故选C。 6.“道路千万条，安全第一条”，一辆汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，驾驶员发现前方处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使汽车做匀减速直线运动并最终停在斑马线之前，则刹车后汽车的加速度大小至少为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】加速度越大，车越容易停下来，当汽车恰好到达斑马线前停下时，加速度最小，根据速度位移公式，得，“”表示加速度方向与初速度方向相反，选项C正确。 7.一质点在连续的内做匀加速直线运动，在第一个内位移为，第二个内位移为，下面说法正确的是(    ) A. 质点在第末的速度大小为 B. 质点在第末的速度大小为 C. 质点的加速度大小为 D. 质点在内的平均速度大小为 【答案】C  【解析】质点做匀加速直线运动，由可得，，解得，选项正确； 第一个内的平均速度，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第末的速度大小为，选项错误； 由匀变速直线运动公式，代入第末的速度与加速度，可得第末的速度大小为，选项错误； 由匀变速直线运动的推论可知质点在内的平均速度等于末的瞬时速度为，选项错误。 8. （多选）高速收费站的电子不停车收费系统可提高公路的通行能力，如图所示，一质量为的汽车以速度进入通道，先匀减速行驶位移恰好在门架前速度减至，然后匀速前进位移通过自动栏杆，紧接着又以大小为的加速度匀加速行驶位移后驶离通道。则下列关于汽车运动的说法正确的是  (    ) A. 匀减速运动的时间为 B. 匀速运动的时间为 C. 匀加速运动的时间为 D. 匀加速运动的时间为 【答案】BC  【解析】由，得汽车做匀减速运动的时间为，A错误； 由，得汽车做匀速运动的时间为，B正确； 由，得汽车做匀加速运动的时间为，C正确，D错误。 二．能力提升练 9.某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为。关于该质点的运动，下列说法正确的是(    ) A. 初速度为 B. 加速度为 C. 第末的瞬时速度为 D. 前内的平均速度为 【答案】D  【解析】解：根据匀变速直线运动速度与时间关系 结合速度随时间的变化关系式 可知初速度为，加速度为，故A、B错误； C.第末的瞬时速度为 故C错误； D.第末的瞬时速度为 前内的平均速度为 故D正确。 故选：。 10.如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过、、三点，已知质点从点到点和从点到点速度的增加量均为，、两点间的距离，、两点间的距离，则质点的加速度大小为 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】因为到和从到速度的增加量均为，可知到的时间和到的时间相等，根据平均速度推论知，点的速度，根据速度位移公式得：，即，解得，则加速度。故A正确，BCD错误。 11.有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊的看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为：的单位是，的单位是。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是(    ) A. 刹车过程中的加速度大小为 B. 刹车后内的位移 C. 刹车后，汽车第一个内，第二个内，第三个内，第四个内位移之比为：：： D. 刹车全过程的平均速度为 【答案】D  【解析】A、根据则得汽车的初速度，加速度，故A错误； B、汽车刹车所需的时间，故汽车在末已经停止，故内的位移 ，故B错误； C、刹车后，汽车内停下，则逆向思维，根据，第内、第内、第内位移之比为：：：：：，那么刹车后，汽车第一个内，第二个内，第三个内，第四个内位移之比为：：：，故C错误； D、刹车后末汽车已停止，故刹车后内的平均速度为，故D正确。 故选D。 12.某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如下图所示。在某次实验中，该探测器从原点一直沿轴正向移动，且其速度与位移成反比。已知探测器在、两点的速度分别为和，点到点的位移为，则探测器从点运动到点的时间为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据题述的速度与位移成反比，可画出随位移变化的图线，如下图所示： 根据可得，点到点的位移为。 根据随位移变化的图线与横轴围成的“面积”等于时间可得探测器从点运动到点的时间为，选项A正确。 故选A。 13.年月日全国田径锦标赛女子米栏项目中吴艳妮成功夺冠，延续了其在国内赛事中的地位。如图所示为某次跨栏跑步训练中等间距放置的三个栏，运动员跨过三个栏的过程可认为是匀加速直线运动，若跨过第个栏的速度大小为，跨过第个栏的速度大小为，则下列说法正确的是(    ) A. 根据题目信息可计算运动员加速度大小 B. 若相邻两个栏的间距为，则从第个栏到第个栏的时间为 C. 运动员通过第个栏的速度为 D. 运动员从第个栏到第个栏的平均速度小于 【答案】D  【解析】A.设相邻栏杆的距离为，根据位移时间关系，由于不知道相邻栏杆的距离大小，故无法求出加速度的大小，故A错误； 若相邻两个栏的间距为，则根据，解得 根据，解得运动员通过第个栏的速度为 从第个栏到第个栏，根据，解得 ，故BC错误； D.中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，所以该同学在第个栏到第个栏的平均速度为，代入数据可得 ，故D正确。 故选D。 三．拓展创新练 14. （多选）一质点从点沿直线运动到点，先做初速度为零的匀加速运动，运动一段时间后做匀减速运动到点速度刚好为零，此过程加速的加速度大小为、减速的加速度大小为；接着又从点向点做直线运动，先做初速度为零的匀加速运动，运动一段时间后，做匀减速运动到点速度刚好为零，此过程加速的加速度大小为、减速的加速度大小为；若质点从运动到点的时间和从运动到点的时间相同，则下列说法正确的是(    ) A. 一定有 B. 一定有 C. 如果，一定有 D. 如果，一定有 【答案】BC  【解析】B.由于两地间距离不变，且运动时间相同，由此可得两过程的平均速度大小相等；由于初末速度均为零，故过程的最大速度大小相等，设最大速度为，由于两过程的运动时间相同，故由速度时间公式可得：，即：，故B正确； 设两加速时间分别为：、，若，则由于最大速度大小相等，故有，即第一次减速的时间大于第二次减速的时间，故由可知，C正确，D错误。 A.由上面分析可知，不一定有 故选BC。 15. （多选）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动．已知该车刹车后第个内的位移是，第个内的位移是则下列说法正确的是(    ) A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D. 汽车甲刹车前的速度为 【答案】BD  【解析】解：、假设内一直做匀减速直线运动，根据得：， 根据得初速度为：， 速度减为零的时间为：，可知汽车在前速度减为零． 设汽车的加速度为，根据得：，汽车速度减为零的时间为：， 采用逆向思维，最后内的位移为：，联立解得，初速度，故BD正确，A错误． C、汽车刹车到停止的距离，可知甲不能撞上乙车，故C错误． 故选：． 16. （多选）如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为，段对应的实际长度为，段对应的实际长度为，则(    ) A. 物块下滑到点时的速度大小为 B. 物块下滑到点时的速度大小为 C. 物块下滑的加速度大小为 D. 和的比值可能为： 【答案】BCD  【解析】A、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，，故A错误． 、根据得，物块下滑的加速度，则点的速度，故BC正确． D、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为：：：，但是点不一定是初始点，则和的比值可能为：，故D正确． 故选：． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末寒假作业巩固提高02匀变速直线运动基本规律 2 2 一．匀变速直线运动 2 二．三个基本公式 2 三．两个重要推论 2 四．初速度为零 (v₀=0) 的匀加速直线运动的特殊比例 3 五．刹车类问题（匀减速至速度为零） 3 3 一．基本公式的直接应用 3 二．平均速度与中间时刻瞬时速度的应用 4 三．逐差法（Δx = aT²）的应用 4 四．初速度为零的匀加速直线运动的比例问题 4 五．逆向思维法应用 5 六．刹车类问题（单向匀减速至零） 6 6 一．基础巩固练 6 二．能力提升练 7 三．拓展创新练 8 一．匀变速直线运动 1.定义：物体沿着一条直线，且加速度保持不变的运动。 2.分类：⑴ 匀加速直线运动：加速度 a 的方向与初速度 v₀ 的方向相同，⑵ 匀减速直线运动：加速度 a 的方向与初速度 v₀ 的方向相反。 3.v-t图像特征：一条倾斜的直线，其斜率表示加速度a。 二．三个基本公式 所有公式均为矢量式，应用时必须先规定正方向（通常以 v₀ 方向为正方向）。 1.速度-时间公式：v = v₀ + at（揭示了速度随时间变化的规律，不涉及位移 x）。 2.位移-时间公式：x = v₀t + (1/2)at²（揭示了位移随时间变化的规律，不涉及末速度 v）。 3.速度-位移公式：v² - v₀² = 2ax（揭示了速度与位移之间的关系，不涉及时间 t）。 三．两个重要推论 1.平均速度公式：v̄ = (v₀ + v)/2 = vt/2 （即：某段时间内的平均速度等于这段时间内初、末速度的算术平均值，也等于这段时间中间时刻的瞬时速度，仅适用于匀变速直线运动）。 2.逐差公式（位移差公式）：在任意连续相等的时间间隔 T 内，位移之差为一恒量：Δx = x₂ - x₁ = x₃ - x₂ = ... = xn - x(n-1) = aT²。 推广：xm - xn = (m - n)aT²。应用：常用于处理纸带实验数据求加速度 a，或判断物体是否做匀变速直线运动。 四．初速度为零 (v₀=0) 的匀加速直线运动的特殊比例 设每个相等的时间段为 T） 1.瞬时速度之比（1T末， 2T末， 3T末， …， nT末）： v₁ : v₂ : v₃ : … : v_n = 1 : 2 : 3 : … : n 2.总位移之比（前1T内， 前2T内， 前3T内， …， 前nT内）： x₁ : x₂ : x₃ : … : x_n = 1² : 2² : 3² : … : n² 3.相邻时间段位移之比（第1个T内， 第2个T内， 第3个T内， …， 第n个T内）： xⅠ : xⅡ : xⅢ : … : xN = 1 : 3 : 5 : … : (2n-1) 4.通过连续相等位移所用时间之比（通过第1个x， 第2个x， 第3个x， …， 第n个x）： t₁ : t₂ : t₃ : … : tn = 1 : (√2 - 1) : (√3 - √2) : … : (√n - √(n-1)) 五．刹车类问题（匀减速至速度为零） 必须先计算刹车停下的时间 t停 = (0 - v₀)/a，再判断所给时间 t 是否大于 t停。若 t > t停，则实际运动时间按t停计算 一．基本公式的直接应用 核心特征：题目直接给出或隐含 v₀、v、a、t、x 五个物理量中的三个，要求求解其余量。 1.下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是(    ) A. 匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B. 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C. 相同时间内加速度的变化相同且不为零 D. 任意时刻速度的变化率相同 2.质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 质点的末速度一定比初速度大 B. 质点在第初速度比第末速度大 C. 质点在任何的末速度都比初速度大 D. 质点在任何的末速度都比前的初速度大 3.中国第艘航空母舰——“福建舰”上的舰载飞机采用了最先进的电磁弹射系统，它能使飞机在更短的距离内加速起飞。设在静止的航母上，某舰载飞机在没有电磁弹射系统时，匀加速到起飞速度需要的距离为，在有电磁弹射系统给飞机一个弹射初速度之后，匀加速到起飞速度需要的距离为。若，飞机两次起飞的加速度相同。则弹射速度与起飞速度之比为(    ) A. B. C. D. 4.（多选）时，、两质点从同一位置由静止沿同一方向做匀加速直线运动，在时间内，、两质点的加速度分别为、是不为零的常量；在时间内，、两质点的加速度分别为、。下列说法正确的是(    ) A. 时刻，、两质点的速度大小之比为 B. 时刻，、两质点的速度大小之比为 C. 在时间内，、两质点的位移大小之比为 D. 在时间内，、两质点的位移大小之比为 二．平均速度与中间时刻瞬时速度的应用 核心特征：题目中涉及某段时间内的位移和时间的比值，或已知初、末速度。 5.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为(    ) A. B. C. D. 6.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是(    ) A. B. C. D. 三．逐差法（Δx = aT²）的应用 核心特征：涉及连续相等时间间隔内的位移，常用于实验数据处理或判断运动性质。 7.轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为，那么这辆轿车的加速度大约为(    ) A. B. C. D. 8. （多选）物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第内的位移为，第内的位移为，则下列判断中正确的是(    ) A. 它的加速度大小是 B. 它在前内的位移是 C. 它的初速度为零 D. 它在第末的速度为 四．初速度为零的匀加速直线运动的比例问题 核心特征：运动从静止开始 (v₀=0)，涉及时间等分或位移等分。 9.四个水球可以挡住一颗子弹央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹以初速度水平射入水球中并在其中做匀减速直线运动，恰好能穿出第号水球。子弹视为质点，不计球皮对子弹的阻力。下列说法正确的是(    ) A. 子弹从第个水球穿出时的速度大小为 B. 子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比分别为：：： C. 子弹穿过、两水球的平均速度与穿过、两水球的平均速度之比为： D. 子弹从水球穿出时的速度和从水球穿出时的速度之比是： 10.木块、、并排固定在水平地面上，子弹可视为质点以的速度射入木块，子弹在木块、、中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块，下列说法正确的是(    ) A. 木块、、的长度之比为 B. 子弹刚射出木块时的速度大小为 C. 若子弹射入木块的初速度变为，则子弹将停留在木块中 D. 子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的倍 五．逆向思维法应用 核心特征：对于末速度为零的匀减速直线运动，可将其过程“倒过来”看成初速度为零的匀加速直线运动。 11.如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度向上做匀减速直线运动，依次经、、、到达最高点，已知，，滑块从到和从到所用的时间都是设滑块经时的速度为，则(    ) A. 滑块上滑过程中加速度的大小为 B. C. D. 从到所用时间为 12.（多选）一辆汽车刹车过程可看作是匀变速直线运动，刹车最初的位移是，最后的位移是。下列说法正确的是(    ) A. 开始刹车时速度大小是 B. 从开始刹车到车刚好停止的时间是 C. 刹车过程加速度大小为 D. 车从开始刹车到车刚好停止位移大小是 六．刹车类问题（单向匀减速至零） 核心特征：物体做匀减速直线运动，最终速度减为零。 13.一辆汽车在水平公路上以 的速度匀速行驶，假设时刻汽车开始刹车，刹车过程可视为加速度大小为的匀减速直线运动，则汽车开始刹车后的速度为(    ) A. B. C. D. 14.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为的单位是，的单位是。则该汽车刹车后在路面上留下的刹车痕迹长度为(    ) A. B. C. D. 一．基础巩固练 1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(    ) A. 物体的末速度一定与时间成正比 B. 物体的位移一定与时间的平方成正比 C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D. 若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时间，它的加速度为且经过第根电线杆时的速度为，则它经过第根电线杆时的速度为  (    ) A. B. C. D. 3.某列车出站时能在内匀加速到，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至，以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(    ) A. 列车加速时的加速度大小为 B. 列车减速时，可运用计算瞬时速度，其中 C. 若用图像描述列车的运动，减速过程所对应的图线在时间轴轴的下方 D. 列车由静止加速，内速度可达 4.物体做匀加速直线运动，已知它在第末的速度是，在第末的速度是，则下列说法正确的是(    ) A. 物体在零时刻的速度是 B. 物体的加速度是 C. 任何内物体的速度变化都是 D. 物体在每初的速度比前末的速度大 5.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，经过停止。设物体由斜面底端运动到水平地面上时速度大小不变，则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是(    ) A. B. C. D. 6.“道路千万条，安全第一条”，一辆汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，驾驶员发现前方处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使汽车做匀减速直线运动并最终停在斑马线之前，则刹车后汽车的加速度大小至少为(    ) A. B. C. D. 7.一质点在连续的内做匀加速直线运动，在第一个内位移为，第二个内位移为，下面说法正确的是(    ) A. 质点在第末的速度大小为 B. 质点在第末的速度大小为 C. 质点的加速度大小为 D. 质点在内的平均速度大小为 8. （多选）高速收费站的电子不停车收费系统可提高公路的通行能力，如图所示，一质量为的汽车以速度进入通道，先匀减速行驶位移恰好在门架前速度减至，然后匀速前进位移通过自动栏杆，紧接着又以大小为的加速度匀加速行驶位移后驶离通道。则下列关于汽车运动的说法正确的是  (    ) A. 匀减速运动的时间为 B. 匀速运动的时间为 C. 匀加速运动的时间为 D. 匀加速运动的时间为 二．能力提升练 9.某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为。关于该质点的运动，下列说法正确的是(    ) A. 初速度为 B. 加速度为 C. 第末的瞬时速度为 D. 前内的平均速度为 10.如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过、、三点，已知质点从点到点和从点到点速度的增加量均为，、两点间的距离，、两点间的距离，则质点的加速度大小为 A. B. C. D. 11.有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊的看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为：的单位是，的单位是。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是(    ) A. 刹车过程中的加速度大小为 B. 刹车后内的位移 C. 刹车后，汽车第一个内，第二个内，第三个内，第四个内位移之比为：：： D. 刹车全过程的平均速度为 12.某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如下图所示。在某次实验中，该探测器从原点一直沿轴正向移动，且其速度与位移成反比。已知探测器在、两点的速度分别为和，点到点的位移为，则探测器从点运动到点的时间为(    ) A. B. C. D. 13.年月日全国田径锦标赛女子米栏项目中吴艳妮成功夺冠，延续了其在国内赛事中的地位。如图所示为某次跨栏跑步训练中等间距放置的三个栏，运动员跨过三个栏的过程可认为是匀加速直线运动，若跨过第个栏的速度大小为，跨过第个栏的速度大小为，则下列说法正确的是(    ) A. 根据题目信息可计算运动员加速度大小 B. 若相邻两个栏的间距为，则从第个栏到第个栏的时间为 C. 运动员通过第个栏的速度为 D. 运动员从第个栏到第个栏的平均速度小于 三．拓展创新练 14. （多选）一质点从点沿直线运动到点，先做初速度为零的匀加速运动，运动一段时间后做匀减速运动到点速度刚好为零，此过程加速的加速度大小为、减速的加速度大小为；接着又从点向点做直线运动，先做初速度为零的匀加速运动，运动一段时间后，做匀减速运动到点速度刚好为零，此过程加速的加速度大小为、减速的加速度大小为；若质点从运动到点的时间和从运动到点的时间相同，则下列说法正确的是(    ) A. 一定有 B. 一定有 C. 如果，一定有 D. 如果，一定有 15. （多选）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动．已知该车刹车后第个内的位移是，第个内的位移是则下列说法正确的是(    ) A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D. 汽车甲刹车前的速度为 16. （多选）如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为，段对应的实际长度为，段对应的实际长度为，则(    ) A. 物块下滑到点时的速度大小为 B. 物块下滑到点时的速度大小为 C. 物块下滑的加速度大小为 D. 和的比值可能为： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $