第一单元 进位加法和退位减法（知识清单）数学苏教版一年级下册（新教材）

该小学数学进位加法和退位减法单元知识清单，系统涵盖9加几、十几减9到6-2加几及相应减法等核心内容，围绕凑十法、破十法等计算方法，搭建从基础算理到实际应用的递进式学习支架。 清单按知识点分13类题型设计，典型例题配变式练习，如“十几减9”结合排队买票等生活场景，培养运算能力与应用意识。包含口算、填表、解决问题等多样化练习，助力学生系统掌握，教师可精准教学提升效率。

第一单元 进位加法和退位减法 单元知识清单讲义 知识点一：9加几的进位加法 1、9加几的计算方法:一是“接着数”，在比较大的数字9的基础上接着数，加几就数几个数；二是“凑十法”，把较小数分成1和另一个数，1和9凑成 10，再与另一个数相加。 知识点二：十几减9的退位减法 十几减9的计算方法： 1、用平十法计算十几减9，先把9分成与十几个位相同的数和另一个数，再用十几减去与它个位相同的数，最后用所得的10减去另一个数。 2、用破十法计算十几减9，先把十几分成10和几，从10里面减去9，再用所得的1与剩下的数相加就是得数。 3、减法是加法的逆运算，因此也可以用“想加算减法”计算十几减9。 知识点三：8、7加几的进位加法 1、计算 8、7 加几,可以采用“点数”“接着数”和“凑十法”来计算。在加法算式中，互换两个相加的数的位置之后不会影响最后的计算结果,所以在凑十的时候可以选择不同的拆数方法,最后的结果不会受影响。 知识点四：十几减8、7的退位减法 1、计算十几减8、7的退位减法时，可以采用“数数法”“破十法”“平十法”或“想加算减法”。 2、从“破十法”计算十几减8（或7）的算理来看，十几减8（或7）的结果等于十几个位上的数字加2（或3）。 知识点五：6、5、4、3、2加几的进位加法及相应的减法 1、6、5、4、3、2加几的进位加法一般用“拆小数，凑大数”的方法计算。 2、十几减 6、5、4、3、2 的计算方法。 十几减6、5、4、3、2的计算方法和十几减9、8、7的计算方法基本相同，主要 有“连续减法”“破十法”和“想加算减法”。 题型1：9加几的进位加法 【例1】下面有3种不同包装的蛋糕，若妈妈买了不同包装的两盒，最多买了（ ）个蛋糕，最少买了（ ）个蛋糕。 【答案】17 14 【分析】由题可知，第一盒有6个蛋糕，第二盒有8个蛋糕，第三盒有9个蛋糕。则比较每盒蛋糕的数量，数量多的两盒相加是最多买的数量；数量少的两盒相加是最少买的数量。 【解答】由分析得： 6＜8＜9 最多：9＋8＝17（个） 最少：6＋8＝14（个） 因此，最多买了17个蛋糕，最少买了14个蛋糕。 【练1】华华在垃圾分类知识的答题比赛中，第一轮答对了8题，第二轮答对了9题。 （1）同同要想比华华答对的题多，至少要答对（ ）题。 （2）典典比华华答对的题少，典典最多答对（ ）题。 【答案】（1）18 （2）16 【分析】（1）根据加法的意义，华华第一轮答对的题目数量＋第二轮题目答对的数量＝两轮总共答对的题目数量，算出华华总共答对的题目数量。 同同想比华华答对的题目更多，则需要大于华华总共答对的题目数量，找到符合题意的数即可解答； （2）典典比华华答对的题目更少，则需要小于华华总共答对的题目数量，找出符合题意的数即可解答。 【解答】（1）8＋9＝17（题） 同同答对的题目数量＞17题，则同同至少要答对18题。 （2）典典答对的题目数量＜17题，则典典最多能答对16题。 【练2】照样子，算一算，填一填。 （11），（ ），（ ），（ ）。 【答案】13 15 17 【分析】根据加法的计算规则，将图中表示图形代表的数字进行相加，算出最后的答案即可求解。 【解答】一本书代表9，一个茶杯代表4 9＋4＝13 一本书代表9，一支笔代表2，一个茶杯代表4 9＋2＋4 ＝11＋4 ＝15 一本书代表9，一支笔代表2，一个茶杯代表4，一支笔代表2 9＋2＋4＋2 ＝11＋4＋2 ＝15＋2 ＝17 如下图所示，将所得答案填入中： 题型2：十几减9的退位减法 【例2】小红拍球拍了12下，小芳拍了9下。小芳至少还要拍（ ）下，才能超过小红。 【答案】4 【分析】由题意可知：用小红拍球的下数减去小芳拍的，即是小红比小芳多拍的，再加1，即是小芳至少还要拍的下数，就能超过小红；据此解答。 【解答】由分析可得： 12－9＋1 ＝3＋1 ＝4（下） 小芳至少还要拍4下，才能超过小红。 【练3】动物园门口有17人排队买票，队伍中小力妈妈的前面有9人，后面有（ ）人。 【答案】7 【分析】由题意可知：用排队的总人数减去妈妈前面的人数，再减去妈妈1人，即是后面的人数；据此可解。 【解答】17－9－1＝7（人） 后面有7人。 【练4】妈妈买了14个苹果，第一天吃掉一些，第二天又吃掉一些，还剩9个，这两天一共吃掉了（ ）个苹果。 【答案】5 【分析】用妈妈买来的苹果总数量减去还剩的数量，求出差，就是两天一共吃掉的数量。 【解答】14－9＝5（个） 即，这两天一共吃掉了5个苹果。 题型3：8、7加几的进位加法 【例3】学校举办春季运动会，一（1）班有9名学生至少参加跳绳和踢毽子两项比赛之一，跳绳的有8人，踢毽子的有5人，这两项比赛都参加的有（ ）人。 【答案】4 【分析】用参加跳绳和踢毽子的人数之和减去总人数即可求出同时参加两项的人数。 【解答】8＋5＝13（人） 13－9＝4（人） 这两项比赛都参加的有4人。 【练5】小亮在计算“1□－8”时，不小心把□里的数看错了，得到的结果是5，比正确结果少了3，正确的被减数是（ ）。 【答案】16 【分析】根据题意，错误结果为5，比正确结果少3，故正确结果为5＋3＝8。正确的被减数等于正确结果加上减数8，即8＋8＝16。 【解答】5＋3＝8 8＋8＝16 正确的被减数是16。 【练6】下面有两堆糖果是乐乐的，乐乐最多有（ ）个糖果，最少有（ ）个糖果。 【答案】15 13 【分析】根据题意，依次数出每堆糖果的数量再比较大小。选择数量多的两堆相加是最多有的数量，数量少的两堆相加是最少有的数量。10以内数从大到小关系为：10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1，由此比较。 【解答】第一堆有7个；第二堆有6个；第三堆有8个。 8＞7＞6 最多：8＋7＝15（个）； 最少：7＋6＝13（个）。 乐乐最多有15个糖果，最少有13个糖果。 题型4：十几减8、7的退位减法 【例4】“儋州”的共有15画，已经写了（ ）画，还差（ ）画没写。 【答案】8 7 【分析】根据题意，数一数可知，已经写好了8画，则用总笔画数－已经写好的笔画数＝还没写的笔画数。 【解答】15－8＝7（画） “儋州”的共有15画，已经写了8画，还差7画没写。 【练7】小明折了14个纸飞机，小亮折了8个纸飞机。小亮至少还要折（ ）个纸飞机才能超过小明。 【答案】7 【分析】用小明折的个数减小亮折的个数求出他们相差几个，然后加1个即可超过小明。 【解答】14－8＝6（个） 6＋1＝7（个） 小亮至少还要折7个纸飞机才能超过小明。 【练8】有11人排队买票，已经有7人买到票了，还有（ ）人没买到票。 【答案】4 【分析】要求还有几个人没有买到票，用排队买票的人数减去已经买到票的人数，根据减法的意义，用11－7进行解答即可。 【解答】11－7＝4（人） 所以还有4人没买到票。 题型5：6、5、4、3、2加几的进位加法 【例5】下面有3种不同包装的蛋糕，妈妈买了两盒，最多买了（ ）个蛋糕；若妈妈买了不同包装的两盒，最少买了（ ）个蛋糕。 【答案】18 14 【分析】将最多的那盒买两个得到的就是最多的个数。 将个数最少的两盒相加即可求解。 【解答】6＜8＜9 9＋9＝18（个） 6＋8＝14（个） 妈妈买了两盒，最多买了18个蛋糕；若妈妈买了不同包装的两盒，最少买了14个蛋糕。 【练9】聪聪看一本《童话故事》，第1天看了5页，第2天看了7页，他两天一共看了（ ）页，第3天应该从第（ ）页看起。 【答案】12 13 【分析】根据加法的意义，第1天看的页数＋第2天看的页数＝两天一共看的页数；第3天开始看的页数是前两天看的总页数的下一页，则用前两天看的页数＋1即可。 【解答】5＋7＝12（页） 12＋1＝13（页） 聪聪看一本《童话故事》，第1天看了5页，第2天看了7页，他两天一共看了12页，第3天应该从第13页看起。 【练10】树上原有15只鸟，飞走8只后，又飞走5只。树上一共少了（ ）只鸟。 【答案】13 【分析】将两次飞走的只数相加即可求出一共少了几只。 【解答】8＋5＝13（只） 树上一共少了13只鸟。 题型6：十几减6、5、4、3、2的退位减法 【例6】亮亮和冬冬排队买票，亮亮前面有12人，亮亮和冬冬之间隔着5人，从前往后数，冬冬排在第（ ）个或第（ ）个。 【答案】19 7 【分析】根据题意可知亮亮和冬冬之间隔着5人，可能是亮亮在冬冬前面，则此时亮亮前面排的人数＋亮亮自己＋亮亮和冬冬之间人数＝冬冬前面的人数；可能是冬冬在亮亮前面，则此时亮亮前面的人数－亮亮和冬冬之间隔着的人数＝冬冬排的位置，由此列出算式算出答案即可解答。 【解答】亮亮在冬冬前面是： 12＋1＋5 ＝13＋5 ＝18（人） 此时冬冬前面有18个人，则冬冬排在第19个。 冬冬在亮亮前面是： 12－5＝7（人） 此时冬冬排在了第7个。 所以，亮亮前面有12人，亮亮和冬冬之间隔着5人，从前往后数，冬冬排在第19个或第7个。 【练11】3＋9＝9＋，＋7＝7＋11，9＋6＝＋9。 ＋＝（ ），－＋＝（ ）。 【答案】 14 14 【分析】根据题意，分别计算出已知算式的和，再根据和－一个加数＝另一个加数计算出每种球代表的数，将数字代入到算式中，计算出结果即可。 【解答】3＋9＝12；12－9＝3，则3＋9＝9＋3；＝3； 7＋11＝18；18－7＝11，则11＋7＝7＋11；＝11； 9＋6＝15；15－9＝6，则9＋6＝6＋9；＝6； ＋＝3＋11＝14； －＋＝11－3＋6＝14。 【练12】填一填。 铅笔 笔记本 台灯 原有 15支 14本 （    ）盏 卖出 7支 （    ）本 6盏 还剩 （    ）支 5本 6盏 【答案】8；9；12 【分析】根据减法的意义，卖出的数量＝原有的数量－还剩的数量，或者还剩的数量＝原有的数量－卖出的数量；根据加法的意义，原有的数量＝卖出的数量＋还剩的数量，列出对应算式即可解答。 【解答】15－7＝8（支） 14－5＝9（本） 6＋6＝12（盏） 题型7：进位加法和退位减法口算 【例7】直接写出得数。 8＋5＝         7＋7＝         9＋9＝         6＋8－3＝ 7＋6＝         8＋9＝         10－7＝         9－7＋9＝ 【答案】13；14；18；11 13；17；3；11 【练13】口算。 6＋8＝            3＋9＝            10＋6＝            5＋7＝ 7＋9＝            5＋10＝            13－3＝            9－5＝ 【答案】14；12；16；12 16；15；10；4 【练14】口算。 8＋9＝          9＋6＝          5＋8＝           8－5＝ 9－3＝          10－4＝          8－7＋5＝          8－4－3＝ 【答案】17；15；13；3 6；6；6；1 题型8：看图列进位加法和退位减法算式 【例8】看图列式计算。 （    ） 【答案】5＋8＝13（条） 【分析】左边有5条鱼，右边有8条鱼，求一共有几条鱼，用加法计算，即左边的数量＋右边的数量＝总数量。 【解答】5＋8＝13（条） 一共有13条鱼。 【练15】看图列式计算。 （    ） 【答案】15－7＝8（人） 【分析】从图上可得：女生人数比男生少7人，要求女生有多少人，根据减法的意义，用15－7进行解答即可。 【解答】15－7＝8（人） 所以女生有8人。 【练16】看图填一填。 （个） （个） （个） 【答案】6＋9＝15 15－9＝6 15－6＝9 【分析】从图上可得：黑的方块有6个，白色的方块有9个，要求一共有多少个方块，根据加法的意义，将黑色和白色的方块相加，即可得出答案。 一共有15个方块，已知白色有9个，要求黑色有多少个，根据减法的意义，用15－9即可得出答案。 一共有15个方块，已知黑色有6个，要求白色有多少个，根据减法的意义，用15－6即可得出答案。 【解答】6＋9＝15（个） 15－9＝6（个） 15－6＝9（个） 题型9：9加几的进位加法的实际应用 【例9】树上的果子被狐狸摘走了一半，树上原来有多少个果子？ ＝（个） 【答案】；18个 【分析】由图可知，树上还剩下9个果子，因为树上的果子被狐狸摘走了一半，一半也就是9个果子，即摘走了9个果子。根据加法的意义，用摘走的果子数量加上树上还剩下的果子数量即可求出树上原来有的果子数量，据此解答即可。 【解答】9＋9＝18（个） 答：树上原来有18个果子。 【练17】一共有多少盆花？ ‍ （盆） 【答案】6＋9＝15 15盆 【分析】上面6盆，下面9盆，将上面的盆数和下面的盆数相加即可求出一共的盆数。 【解答】6＋9＝15（盆） 答：一共有15盆花。 【练18】4只猴子摘了9个桃子，树上还有8个桃子，树上原来有几个桃子？ 【答案】17个 【分析】摘了的桃子数加上树上还有的桃子数，即可求出树上原来桃子数。 【解答】9＋8＝17（个） 答：树上原来有17个桃子。 题型10：十几减9的退位减法的实际应用 【例10】小猫钓了多少条鱼？ （条） 【答案】16－9＝7；7条 【分析】根据减法的意义，猫妈妈钓鱼的数量－和猫妈妈钓的同样多时小猫要再钓的数量＝小猫现在钓到鱼的数量。 【解答】16－9＝7（条） 答：小猫钓了7条鱼。 【练19】每人一个话筒，还差多少个话筒？ 【答案】5个 【分析】用总人数减去话筒的个数，即可求出还差多少个话筒。 【解答】14－9＝5（个） 答：还差5个话筒。 【练20】小红做了15朵花，小华做了9朵花，小华比小红少做几朵？ 【答案】6朵 【分析】求小华比小红少做几朵，就是求两个数的差，用减法列式解决。 【解答】15－9＝6（朵） 答：小华比小红少做6朵。 题型11：8、7加几的进位加法的实际应用 【例11】红红养了8条金鱼，明明养的和她同样多，两人一共养了多少条金鱼？ （条） 【答案】8＋8＝16 16条 【分析】根据题意，明明也养了8条，将红红和明明养的金鱼条数相加即可求出两人一共养了多少条金鱼。 【解答】8＋8＝16（条） 答：两人一共养了16条金鱼。 【练21】小贝家住在3楼，她从1楼上到2楼需要7秒。 （秒） 【答案】7＋7＝14 14秒 【分析】小贝从1楼上到2楼需要7秒，说明走1层需要7秒。算出从1楼到小贝家有几层，有几层就用几个7秒相加。 【解答】3－1＝2（层） 7＋7＝14（秒） 答：小贝从1楼到家需要14秒。 【练22】糖葫芦酸酸甜甜，开胃消食，深受小朋友的喜爱。一共有8名男生和5名女生，每人一串糖葫芦，一共需要多少串？ （    ） 【答案】8＋5＝13（串） 13串 【分析】用男生的数量加女生的数量即可求出一共需要的数量。 【解答】8＋5＝13（串） 答：一共需要13串。 题型12：十几减8、7的退位减法的实际应用 【例12】趣味运动会上，“两人三足”要求一位家长和一名学生组成一队。现在场上有12名学生和8位家长，还缺几位家长？ （位） 【答案】4位；12－8＝4 【分析】根据题意可知：要求一位家长和一名学生组成一队，则学生人数和家长人数相等，则用学生人数进去现在有的家长人数即可求出还缺家长的数量。 【解答】12－8＝4（位） 答：还缺4位家长。 【练23】 藤上还剩下几个葫芦？ （    ） 【答案】15－7＝8（个） 8个 【分析】用藤上原来的葫芦个数减摘的个数即可求出藤上还剩下几个葫芦。 【解答】15－7＝8（个） 答：藤上还剩下8个葫芦。 【练24】小明、小伟和小红三人这学期都新买了15本课外书，他们已经分别看了7本、8本和9本。谁剩下的课外书最多？谁剩下的课外书最少？他们相差几本？ 【答案】小明；小红；2本 【分析】根据减法的意义，分别用课外书的总数量减去看了的数量，计算出各自剩下多少本没看的课外书，再比较大小即可，剩下数量最多和最少的相减即可计算出相差几本。 【解答】小明：15－7＝8（本） 小伟：15－8＝7（本） 小红：15－9＝6（本） 8＞7＞6 8－6＝2（本） 答：小明剩下的课外书最多，小红剩下的课外书最少，他们相差2本。 题型13：6、5、4、3、2加几的进位加法及相应减法的实际应用 【例13】先提出问题或者补充条件，再列式解答。 （1）妈妈买了13根香蕉，乐乐吃了5根，______？ （    ） （2）梦梦和爸爸一起去采摘园摘葡萄。爸爸摘了5串葡萄，______。两人一共摘了多少串？ （    ） 【答案】（1）还剩几根香蕉； 13－5＝8（根）；8根 （2）梦梦摘了7串葡萄； 5＋7＝12（串）；12串（答案不唯一） 【分析】（1）已知香蕉的总数量和吃了的数量，用香蕉的总数量减去吃了的数量，求出差，就是还剩的数量，所以，可以提的问题是：还剩几根香蕉？ （2）已知爸爸摘了5串葡萄，求两人一共摘了多少串，还需要知道的条件是：梦梦摘了几串葡萄，然后用加法列式计算；据此解决即可。 【解答】（1）妈妈买了13根香蕉，乐乐吃了5根，还剩几根香蕉？ 13－5＝8（根） 答：还剩8根香蕉。 （2）梦梦和爸爸一起去采摘园摘葡萄。爸爸摘了5串葡萄，梦梦摘了7串葡萄。两人一共摘了多少串？ 5＋7＝12（串） 答：两人一共摘了12串。（答案不唯一） 【练25】小红和小明都有12个草莓。 （1）小红吃了6个，还剩多少个？   （个） （2）小明还剩3个，他吃了多少个？ （个） 【答案】（1）12－6＝6；6个 （2）12－3＝9；9个 【分析】（1）用小红草莓的总数量减去吃了的数量，求出差，就是还剩的数量。 （2）用小明草莓的总数量减去还剩的数量，求出差，就是吃了的数量。 【解答】（1） 12－6＝6（个） 答：小红吃了6个，还剩6个。 （2）12－3＝9（个） 答：小明还剩3个，他吃了9个。 【练26】 （1）如果有7个白萝卜，有多少个胡萝卜？ （2）如果有6个胡萝卜，有多少个白萝卜？ 【答案】（1）8个 （2）9个 【分析】（1）用一共拔的数量减白萝卜的数量即可求出有多少个胡萝卜。 （2）用一共拔的数量减胡萝卜的数量即可求出有多少个白萝卜。 【解答】（1）15－7＝8（个） 答：有8个胡萝卜。 （2）15－6＝9（个） 答：有9个白萝卜。 一、选择题 1．下面哪个问题不能用减法解决？（    ） A．有15条虫子，小鸟吃了9条，还剩几条？ B．小鸟吃了9条虫子，还剩6条，原来有多少条虫子？ C．小鸟吃了9条虫子，还剩6条，吃的虫子比剩下的多几条？ 【答案】B 【分析】根据整数加减法的意义，结合各个选项的信息和问题列式解答即可得出答案。 【解答】A．有15条虫子，小鸟吃了9条，要求还剩几条，根据减法的意义，用15－9进行解答。 B．小鸟吃了9条虫子，还剩6条，要求原来有多少条虫子，根据加法的意义，用9＋6进行解答。 C．小鸟吃了9条虫子，还剩6条，要求吃的虫子比剩下的多几条，根据减法的意义，用9－6进行解答。 故答案为：B 2．14－的差是一位数，则里填的数（    ）。 A．比4大 B．等于4 C．比4小 【答案】A 【分析】 根据题意，计算14－时，若差是一位数，个位上的4不够减，则的数可能是5、6、7、8、9，即大于4的数，据此解答。 【解答】根据分析可得： 14－的差是一位数，则里填的数比4大。 故答案为：A 3．小朋友排成一队，从前往后数，丁丁排第8，红红排第15，丁丁和红红之间有（    ）个小朋友？ A．6 B．7 C．8 【答案】A 【分析】丁丁排第8，红红排第15，用15减8，这时还包含了红红，再减去1即可求解。 【解答】15－8－1 ＝7－1 ＝6（人） 丁丁和红红之间有6个小朋友。 故答案为：A 4．小朋友们做花。女生做了16朵，男生做了8朵。男生至少还要做几朵，才能比女生做得多？（    ） A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】女生做了16朵，男生做了8朵。男生需要做的数量必须超过16朵。先算出他们做的花相差几朵，然后加1即可。 【解答】16－8＝8（朵） 8＋1＝9（朵） 小朋友们做花。女生做了16朵，男生做了8朵。男生至少还要做9朵，才能比女生做得多。 故答案为：B 5．学校举行画水果比赛，经过调查画苹果的孩子有12个，画香蕉的孩子有8个，至少再画几幅香蕉图就能超过画苹果的？（    ） A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】根据题意，先用画苹果的数量减去画香蕉的数量，计算出和苹果图的数量相同时，要画香蕉图的数量，要想超过画苹果的数量，至少要多1幅香蕉图，则用计算出的结果再加1即可。 【解答】12－8＋1＝5（幅） 至少再画5幅香蕉图就能超过画苹果的。 故答案为：B 6．琳琳和乐乐练习踢毽子，她俩一共踢了十几下，乐乐踢了8下，琳琳最少踢了多少下？（    ） A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】由题意可知：要让琳琳踢得最少，她俩共踢的下数也是最少的，在十几中11是最少的，因此用她俩踢得最少的下数减去乐乐踢的，就是琳琳最少踢的下数，据此解答。 【解答】由分析可得： 11－8＝3（下） 琳琳最少踢了3下。 故答案选：B 7．小花猫钓了一些鱼，送个猫奶奶一半后，还剩8条，小花猫一共钓了（    ）条鱼？ A．8条 B．16条 C．18条 【答案】B 【分析】要求小猫一共钓了多少条鱼，将剩下鱼的数量加上送给猫奶奶的鱼的数量；送给猫奶奶一半后剩8条，即送给猫奶奶的鱼的数量也是8条，所以总共的数量为8＋8＝16（条）。 【解答】8＋8＝16（条） 小花猫一共钓了16条鱼。 故答案为：B 二、填空题 8．明明做了12朵红花，7朵蓝花，蓝花至少再做（ ）朵，才会比红花多。 【答案】6 【分析】先用红花的数量减去蓝花的数量，求出差，再加上1，求出和，就是蓝花至少再做几朵，才会比红花多。 【解答】12－7＋1 ＝5＋1 ＝6（朵） 即，明明做了12朵红花，7朵蓝花，蓝花至少再做6朵，才会比红花多。 9．端午节，小红包了17个粽子，小军包了8个粽子，小军至少再包（ ）个粽子才能超过小红。 【答案】10 【分析】用小红包的粽子数量减去小军包的数量，求出差，再加上1，求出和，就是小军至少再包几个粽子才能超过小红。 【解答】17－8＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 即，小军至少再包10个粽子才能超过小红。 10．小林和小明一起坐火车，小林在7号车厢，小明在15号车厢，7号、15号车厢之间有（ ）节车厢。 【答案】7 【分析】根据题意，从前数到小林所在的位置有7节车厢，数到小明所在的位置有15节车厢，则用15减去7再减去1（小明所在的车厢号），就是他们之间间隔的车厢数。 【解答】15－7－1＝7（节） 小林和小明一起坐火车，小林在7号车厢，小明在15号车厢，7号、15号车厢之间有7节车厢。 11． 第一行和第二行相差（ ）个○，从第一行移（ ）个○到第二行，两行的○就同样多。 【答案】4 2 【分析】先数出每行○的个数，用第一行○的个数减去第二行○的个数，即可知道两行相差几个○；因为要使两行同样多，就要找到哪两个相同的数相加等于相差的数，就从第一行移到第二行几个○，两行的○就同样多了。 【解答】通过数一数可知第一行有11个○，第二行有7个○。 11－7＝4（个） 2＋2＝4（个） 第一行和第二行相差（4）个○，从第一行移（2）个○到第二行，两行的○就同样多。 12．＋＝14，－＝5，＝（ ），＝（ ）。 【答案】7 12 【分析】 根据题意可知，＋＝14，可知两个相同的数相加得到14，因此等于7，再把算式－＝5中的换成7，根据被减数＝差＋减数，即可算出等于12，据此解答。 【解答】根据分析可得： ＋＝14 7＋7＝14 ＝7 －＝5 －7＝5 ＝7＋5 ＝12 因此，＋＝14，－＝5，＝7，＝12。 13．松鼠贝贝采了多少个松果？ （1）接着画一画： 宝宝： 贝贝： （2）求比一个数少几的数是多少，要用（ ）法计算，即用一个数减去少的数，列式是（ ），松鼠贝贝采了（ ）个松果。 【答案】（1） （2）减 14－5＝9（个） 9 【分析】（1）贝贝应画出与14个松果相对减少5个松果的数量； （2）求比一个数少几的数用减法计算，列式是 14－5＝9，即松鼠贝贝采了9个松果。 【解答】（1）作图如下： （2）求比一个数少几的数是多少，要用减法计算，即用一个数减去少的数，列式是 14－5＝9（个），松鼠贝贝采了 9 个松果。 14．填表。 原有 12支 18把 16辆 15件 卖出 7支 9把 9辆 8件 还剩 （    ）支 （    ）把 （    ）辆 （    ）件 【答案】5；9；7；7 【分析】根据原有的数量－卖出的数量＝还剩的数量，计算即可。 【解答】12－7＝5（支），还剩5支铅笔； 18－9＝9（把），还剩9把雨伞； 16－9＝7（辆），还剩7辆玩具汽车； 15－8＝7（件），还剩7件短袖。 原有 12支 18把 16辆 15件 卖出 7支 9把 9辆 8件 还剩 5支 9把 7辆 7件 三、计算题 15．计算。                                              【答案】9；7；13；5；15； 13；2；9；11；15； 6；4；8；17；9 16．看图列式计算。 一共有15块。 （块） 【答案】15－7＝8 【分析】根据图片信息可知，总数由左边和右边两部分组成，总数是15块，左边是7块，那么右边的数量就用总数减去左边的数量即可。 【解答】（块） 17．列式计算。 （ ）＋（ ）＝（ ）（个） 【答案】7 5 12 【分析】左边有7个领结，右边有5个，则左边的数量和右边的数量相加，就是总数量。 【解答】7＋5＝12（个） 一共有12个领结。 四、解答题 18．树上原来有16只小鸟，第一次飞走5只，第二次飞走7只，现在比原来少多少只小鸟？ 【答案】12只 【分析】根据题意可知，现在比原来少的数量也就是一共飞走的数量，则用第一次飞走的数量和第二次飞走的数量相加，计算即可。 【解答】5＋7＝12（只） 答：现在比原来少12只小鸟。 19．科学课上同学们用带来的五谷创作“五谷画”。蓝蓝带来了16颗黄豆，17颗绿豆，用了9颗黄豆。现在蓝蓝还剩多少颗黄豆？ （颗） 答：现在蓝蓝还剩 颗黄豆。 【答案】16－9＝7；7 【分析】根据减法的意义，黄豆的总数－用掉的黄豆数量＝剩余的黄豆数量，其中绿豆的数量为干扰项，不参与计算，由此列出算式算出答案即可解答。 【解答】16－9＝7（颗） 答：现在蓝蓝还剩下7颗黄豆。 20．学校艺术团里唱歌的有16人，跳舞的有9人，绘画的有10人。 （1）跳舞的和绘画的一共有多少人？ （    ） （2）唱歌的男生有7人，女生有多少人？ （    ） 【答案】（1）9＋10＝19（人）；19人 （2）16－7＝9（人）；9人 【分析】（1）将跳舞的和绘画的人数相加即可求解。 （2）用唱歌的总人数减男生人数即可求出女生人数。 【解答】（1）9＋10＝19（人） 答：跳舞的和绘画的一共有19人。 （2）16－7＝9（人） 答：女生有9人。 21．社区组织参观传统手工技艺展，有许多小朋友报名参加。一共有15位小朋友，分为两组，________。 ①第二小组有9人    ②戴帽子的有5人    ③女生有8人 （1）要解决“男生有几人”应该选择条件（    ）。 列式解答：（    ） （2）算式“15－9”解决的是什么问题？把解决的问题写在横线上。 ________________________________ 【答案】（1）③ 15－8＝7（人）；7人 （2）第一小组有多少人？ 【分析】（1）已知一共有多少人，要求出男生的人数，就需要知道女生的人数，所以选择③女生有8人，用一共的人数减去女生的人数，即可求出男生的人数。 （2）15是一共的人数，9表示第二组的人数，15－9表示总数减去第二小组的人数，求的是第一小组的人数，所以提出问题为：第一小组有多少人？据此解答。 【解答】（1）要解决“男生有几人？”应该选择条件③。 15－8＝7（人） 答：男生有7人。 （2）第一小组有多少人？ 15－9＝6（人） 答：第一小组有6人。 22．下面是丽丽收集的五福卡。 （1）“富强福”和“敬业福”一共有多少张？ （张） （2）丽丽赠送给多多6张“友善福”，还剩多少张“友善福”？ （张） 【答案】（1）7＋5＝12；12张 （2）15－6＝9；9张 【分析】（1）将“富强福”和“敬业福”的数量相加即可求解。 （2）用“友善福”原来的数量减赠送给多多的数量即可求解。 【解答】（1）7＋5＝12（张） 答：“富强福”和“敬业福”一共有12张。 （2）15－6＝9（张） 答：还剩9张“友善福”。 23． 航模组 美术组 舞蹈组 人数 9 8 13 （1）美术组和航模组一共有多少人？ （人） （2）舞蹈组女生有8人，男生有多少人？ （人） （3）航模组至少再招几人，就和舞蹈组的人数同样多？ （人） 【答案】（1）8＋9＝17；17人； （2）13－8＝5；5人； （3）13－9＝4；4人 【分析】（1）根据加法的意义，美术组的人数＋航模组的人数＝美术组和航模组一共的人数； （2）根据减法的意义，舞蹈组的总人数－女生的人数＝男生的人数； （3）根据减法的意义，舞蹈组的人数－航模组的人数＝航模组要再招的人数，就和舞蹈组人数同样多。 【解答】（1）8＋9＝17（人） 答：美术组和航模组一共有17人。 （2）13－8＝5（人） 答：男生有5人。 （3）13－9＝4（人） 答：航模组至少再招4人，就和舞蹈组的人数同样多。 24． 美术组 书法组 舞蹈组 14人 7人 9人 （1）书法组和舞蹈组一共有多少人？ （人） （2）美术组男生有7人，女生有多少人？ （人） （3）舞蹈组至少再增加几人就能超过美术组的人数了？ （人） 【答案】（1）7＋9＝16； 16人 （2）14－7＝7； 7人 （3）14－9＋1＝6； 6人 【分析】根据题意，（1）用书法组的人数＋舞蹈组的人数＝两个组一共的人数； （2）用美术组的总人数－男生人数＝女生人数； （3）美术组的人数－舞蹈组的人数＋1＝舞蹈组至少再增加的人数就能超过美术组的人数，据此解答。 【解答】（1）7＋9＝16（人） 答：书法组和舞蹈组一共有16人。 （2）14－7＝7（人） 答：女生有7人。 （3）14－9＋1＝6（人） 答：舞蹈组至少再增加6人就能超过美术组的人数了。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 进位加法和退位减法 单元知识清单讲义 知识点一：9加几的进位加法 1、9加几的计算方法:一是“接着数”，在比较大的数字9的基础上接着数，加几就数几个数；二是“凑十法”，把较小数分成1和另一个数，1和9凑成 10，再与另一个数相加。 知识点二：十几减9的退位减法 十几减9的计算方法： 1、用平十法计算十几减9，先把9分成与十几个位相同的数和另一个数，再用十几减去与它个位相同的数，最后用所得的10减去另一个数。 2、用破十法计算十几减9，先把十几分成10和几，从10里面减去9，再用所得的1与剩下的数相加就是得数。 3、减法是加法的逆运算，因此也可以用“想加算减法”计算十几减9。 知识点三：8、7加几的进位加法 1、计算 8、7 加几,可以采用“点数”“接着数”和“凑十法”来计算。在加法算式中，互换两个相加的数的位置之后不会影响最后的计算结果,所以在凑十的时候可以选择不同的拆数方法,最后的结果不会受影响。 知识点四：十几减8、7的退位减法 1、计算十几减8、7的退位减法时，可以采用“数数法”“破十法”“平十法”或“想加算减法”。 2、从“破十法”计算十几减8（或7）的算理来看，十几减8（或7）的结果等于十几个位上的数字加2（或3）。 知识点五：6、5、4、3、2加几的进位加法及相应的减法 1、6、5、4、3、2加几的进位加法一般用“拆小数，凑大数”的方法计算。 2、十几减 6、5、4、3、2 的计算方法。 十几减6、5、4、3、2的计算方法和十几减9、8、7的计算方法基本相同，主要 有“连续减法”“破十法”和“想加算减法”。 题型1：9加几的进位加法 【例1】下面有3种不同包装的蛋糕，若妈妈买了不同包装的两盒，最多买了（ ）个蛋糕，最少买了（ ）个蛋糕。 【练1】华华在垃圾分类知识的答题比赛中，第一轮答对了8题，第二轮答对了9题。 （1）同同要想比华华答对的题多，至少要答对（ ）题。 （2）典典比华华答对的题少，典典最多答对（ ）题。 【练2】照样子，算一算，填一填。 （11），（ ），（ ），（ ）。 题型2：十几减9的退位减法 【例2】小红拍球拍了12下，小芳拍了9下。小芳至少还要拍（ ）下，才能超过小红。 【练3】动物园门口有17人排队买票，队伍中小力妈妈的前面有9人，后面有（ ）人。 【练4】妈妈买了14个苹果，第一天吃掉一些，第二天又吃掉一些，还剩9个，这两天一共吃掉了（ ）个苹果。 题型3：8、7加几的进位加法 【例3】学校举办春季运动会，一（1）班有9名学生至少参加跳绳和踢毽子两项比赛之一，跳绳的有8人，踢毽子的有5人，这两项比赛都参加的有（ ）人。 【练5】小亮在计算“1□－8”时，不小心把□里的数看错了，得到的结果是5，比正确结果少了3，正确的被减数是（ ）。 【练6】下面有两堆糖果是乐乐的，乐乐最多有（ ）个糖果，最少有（ ）个糖果。 题型4：十几减8、7的退位减法 【例4】“儋州”的共有15画，已经写了（ ）画，还差（ ）画没写。 【练7】小明折了14个纸飞机，小亮折了8个纸飞机。小亮至少还要折（ ）个纸飞机才能超过小明。 【练8】有11人排队买票，已经有7人买到票了，还有（ ）人没买到票。 题型5：6、5、4、3、2加几的进位加法 【例5】下面有3种不同包装的蛋糕，妈妈买了两盒，最多买了（ ）个蛋糕；若妈妈买了不同包装的两盒，最少买了（ ）个蛋糕。 【练9】聪聪看一本《童话故事》，第1天看了5页，第2天看了7页，他两天一共看了（ ）页，第3天应该从第（ ）页看起。 【练10】树上原有15只鸟，飞走8只后，又飞走5只。树上一共少了（ ）只鸟。 题型6：十几减6、5、4、3、2的退位减法 【例6】亮亮和冬冬排队买票，亮亮前面有12人，亮亮和冬冬之间隔着5人，从前往后数，冬冬排在第（ ）个或第（ ）个。 【练11】3＋9＝9＋，＋7＝7＋11，9＋6＝＋9。 ＋＝（ ），－＋＝（ ）。 【练12】填一填。 铅笔 笔记本 台灯 原有 15支 14本 （    ）盏 卖出 7支 （    ）本 6盏 还剩 （    ）支 5本 6盏 题型7：进位加法和退位减法口算 【例7】直接写出得数。 8＋5＝         7＋7＝         9＋9＝         6＋8－3＝ 7＋6＝         8＋9＝         10－7＝         9－7＋9＝ 【练13】口算。 6＋8＝            3＋9＝            10＋6＝            5＋7＝ 7＋9＝            5＋10＝            13－3＝            9－5＝ 【练14】口算。 8＋9＝          9＋6＝          5＋8＝           8－5＝ 9－3＝          10－4＝          8－7＋5＝          8－4－3＝ 题型8：看图列进位加法和退位减法算式 【例8】看图列式计算。 （    ） 【练15】看图列式计算。 （    ） 【练16】看图填一填。 （个） （个） （个） 题型9：9加几的进位加法的实际应用 【例9】树上的果子被狐狸摘走了一半，树上原来有多少个果子？ ＝（个） 【练17】一共有多少盆花？ ‍ （盆） 【练18】4只猴子摘了9个桃子，树上还有8个桃子，树上原来有几个桃子？ 题型10：十几减9的退位减法的实际应用 【例10】小猫钓了多少条鱼？ （条） 【练19】每人一个话筒，还差多少个话筒？ 【练20】小红做了15朵花，小华做了9朵花，小华比小红少做几朵？ 题型11：8、7加几的进位加法的实际应用 【例11】红红养了8条金鱼，明明养的和她同样多，两人一共养了多少条金鱼？ （条） 【练21】小贝家住在3楼，她从1楼上到2楼需要7秒。 （秒） 【练22】糖葫芦酸酸甜甜，开胃消食，深受小朋友的喜爱。一共有8名男生和5名女生，每人一串糖葫芦，一共需要多少串？ （    ） 题型12：十几减8、7的退位减法的实际应用 【例12】趣味运动会上，“两人三足”要求一位家长和一名学生组成一队。现在场上有12名学生和8位家长，还缺几位家长？ （位） 【练23】 藤上还剩下几个葫芦？ （    ） 【练24】小明、小伟和小红三人这学期都新买了15本课外书，他们已经分别看了7本、8本和9本。谁剩下的课外书最多？谁剩下的课外书最少？他们相差几本？ 题型13：6、5、4、3、2加几的进位加法及相应减法的实际应用 【例13】先提出问题或者补充条件，再列式解答。 （1）妈妈买了13根香蕉，乐乐吃了5根，______？ （    ） （2）梦梦和爸爸一起去采摘园摘葡萄。爸爸摘了5串葡萄，______。两人一共摘了多少串？ （    ） 【练25】小红和小明都有12个草莓。 （1）小红吃了6个，还剩多少个？   （个） （2）小明还剩3个，他吃了多少个？ （个） 【练26】 （1）如果有7个白萝卜，有多少个胡萝卜？ （2）如果有6个胡萝卜，有多少个白萝卜？ 一、选择题 1．下面哪个问题不能用减法解决？（    ） A．有15条虫子，小鸟吃了9条，还剩几条？ B．小鸟吃了9条虫子，还剩6条，原来有多少条虫子？ C．小鸟吃了9条虫子，还剩6条，吃的虫子比剩下的多几条？ 2．14－的差是一位数，则里填的数（    ）。 A．比4大 B．等于4 C．比4小 3．小朋友排成一队，从前往后数，丁丁排第8，红红排第15，丁丁和红红之间有（    ）个小朋友？ A．6 B．7 C．8 4．小朋友们做花。女生做了16朵，男生做了8朵。男生至少还要做几朵，才能比女生做得多？（    ） A．8 B．9 C．10 5．学校举行画水果比赛，经过调查画苹果的孩子有12个，画香蕉的孩子有8个，至少再画几幅香蕉图就能超过画苹果的？（    ） A．4 B．5 C．6 6．琳琳和乐乐练习踢毽子，她俩一共踢了十几下，乐乐踢了8下，琳琳最少踢了多少下？（    ） A．2 B．3 C．4 7．小花猫钓了一些鱼，送个猫奶奶一半后，还剩8条，小花猫一共钓了（    ）条鱼？ A．8条 B．16条 C．18条 二、填空题 8．明明做了12朵红花，7朵蓝花，蓝花至少再做（ ）朵，才会比红花多。 9．端午节，小红包了17个粽子，小军包了8个粽子，小军至少再包（ ）个粽子才能超过小红。 10．小林和小明一起坐火车，小林在7号车厢，小明在15号车厢，7号、15号车厢之间有（ ）节车厢。 11． 第一行和第二行相差（ ）个○，从第一行移（ ）个○到第二行，两行的○就同样多。 12．＋＝14，－＝5，＝（ ），＝（ ）。 13．松鼠贝贝采了多少个松果？ （1）接着画一画： 宝宝： 贝贝： （2）求比一个数少几的数是多少，要用（ ）法计算，即用一个数减去少的数，列式是（ ），松鼠贝贝采了（ ）个松果。 14．填表。 原有 12支 18把 16辆 15件 卖出 7支 9把 9辆 8件 还剩 （    ）支 （    ）把 （    ）辆 （    ）件 三、计算题 15．计算。                                              16．看图列式计算。 一共有15块。 （块） 17．列式计算。 （ ）＋（ ）＝（ ）（个） 四、解答题 18．树上原来有16只小鸟，第一次飞走5只，第二次飞走7只，现在比原来少多少只小鸟？ 19．科学课上同学们用带来的五谷创作“五谷画”。蓝蓝带来了16颗黄豆，17颗绿豆，用了9颗黄豆。现在蓝蓝还剩多少颗黄豆？ （颗） 答：现在蓝蓝还剩 颗黄豆。 20．学校艺术团里唱歌的有16人，跳舞的有9人，绘画的有10人。 （1）跳舞的和绘画的一共有多少人？ （    ） （2）唱歌的男生有7人，女生有多少人？ （    ） 21．社区组织参观传统手工技艺展，有许多小朋友报名参加。一共有15位小朋友，分为两组，________。 ①第二小组有9人    ②戴帽子的有5人    ③女生有8人 （1）要解决“男生有几人”应该选择条件（    ）。 列式解答：（    ） （2）算式“15－9”解决的是什么问题？把解决的问题写在横线上。 ________________________________ 22．下面是丽丽收集的五福卡。 （1）“富强福”和“敬业福”一共有多少张？ （张） （2）丽丽赠送给多多6张“友善福”，还剩多少张“友善福”？ （张） 23． 航模组 美术组 舞蹈组 人数 9 8 13 （1）美术组和航模组一共有多少人？ （人） （2）舞蹈组女生有8人，男生有多少人？ （人） （3）航模组至少再招几人，就和舞蹈组的人数同样多？ （人） 24． 美术组 书法组 舞蹈组 14人 7人 9人 （1）书法组和舞蹈组一共有多少人？ （人） （2）美术组男生有7人，女生有多少人？ （人） （3）舞蹈组至少再增加几人就能超过美术组的人数了？ （人） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $