学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（江苏常州专用，新教材苏科版七上全册：数学与我们同行+有理数+代数式+一元一次方程+走进几何世界+平面图形的初步认识）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级数学上册全册。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利50元记作+50元，那么亏损100元记作（　　） A．﹣100元 B．100元 C．50元 D．﹣50元 2．下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 3．如图所示的图形，折叠后能围成（　　） A．直三棱柱 B．直四棱柱 C．直五棱柱 D．直六棱柱 4．若x＝﹣2是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 5．数轴上表示﹣16的点到原点的距离是（　　） A． B．16 C． D．﹣16 6．我国明代名著《直指算法统宗》里有一首诗：“有个学生记性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”意思是：有一个读书人的记忆力很好，《孟子》这本书用三天就读完了，从第二天起，每天阅读的字数是前一天的2倍，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知《孟子》全书共34685字．设第一天阅读x个字，根据题意列方程正确的是（　　） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x•2x•3x＝34685 D．x•2x•4x＝34685 7．如图，因为OM⊥AB，ON⊥AB，所以OM与ON重合的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．下列说法正确的是（　　） A．如果∠1+∠2+∠3＝90°，那么∠1、∠2、∠3三个互余 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．不相等的两个角一定不是对顶角 D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 9．我国的北斗卫星导航系统中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数据21500000用科学记数法表示为 　 　 ． 10．若2xm+1yn+5与3x3y2是同类项，则nm＝　 　 ． 11．满足|x+1|+|x﹣2|＜7的整数x有　 　 个． 12．用“＞”或“＜”号填空： 　 　 ． 13．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则n＝　 　 ． 14．3时45分时，时针与分针的夹角的补角为　 　 ． 15．如图，图书馆、小明家、社区服务中心和超市在同一条笔直的马路上．若小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，则社区服务中心和超市的距离为 　 　 m． 16．小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算程序，当原始数据x＝8 时，加密后的数据是253；当原始数据x＝40时，加密后的数据是235．如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是217，那么原始数据x的值可以是　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）|﹣33|． 18．（6分）解方程： （1）5x﹣2＝7x+8； （2）． 19．（6分）先化简，再求值：（4x2﹣3x）+（2+4x﹣x2）﹣（2x2+x+1），其中x＝﹣2． 20．（6分）如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4的网格，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，请以C为端点作一条线段CD，使线段CD与线段AB平行且相等． （2）在图2中，请在格点上找一点P，连接PE，使得∠PEF＝∠AOF． 21．（8分）如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2＝90°． （1）试说明：AB∥CD； （2）若OB平分∠DOE，∠3＝4∠2，求∠OPB的度数． 22．（8分）在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲、乙、丙分别从A点、B点、C点出发），沿环形赛场顺时针运动，则： （1）出发后第几分钟甲、丙第一次相遇； （2）出发后第几分钟乙、丙第一次相遇； （3）出发后第几分钟三人第一次相遇． 23．（8分）【综合与实践】教材再现：如图所示，用火柴棍拼成一排有三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ （1）探究活动： 善思小组利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究，在活动过程中通过观察，整理数据得到下表： 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … ①填空：由此得n个三角形需要的火柴棍数为 　 　 ； ②从不同角度观察火柴棍的根数与n之间的关系，你还能用不同的表达形式呈现这个活动中的数学规律吗？请完成下表及填空： 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 　 　 　 　 　 　 　 　 … 　 　 由此得n个三角形需要的火柴棍数为 　 　 ； （2）回顾小结： 本次数学活动，我们通过动手实践摆放图形，从特殊的图形入手再扩展到一般，从数和形两方面进行探究，最后总结归纳出一般数学规律．在这过程中我们用到的数学思想方法有 　 　 ．（写出一个即可） 24．（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数． （1）根据上面的规律不难发现，（a+b）5的展开式共有　 　 项，请写出它的展开式（a+b）5＝　 　 ； （2）（a+b）n的展开式共有　 　 项，系数和为　 　 ； （3）利用上面的规律计算；25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 25．（10分）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下． （1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由； （2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD＝60°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD＝α°，∠ABC＝β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级数学上册全册。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利50元记作+50元，那么亏损100元记作（　　） A．﹣100元 B．100元 C．50元 D．﹣50元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果盈利50元记作+50元，那么亏损100元记作﹣100元． 故选：A． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 2．下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：A、5m+n≠5mn，故A错误； B、4m﹣n≠3，故B错误； C、3m2+2m3≠5m5，故C错误； D、﹣m2n+2m2n＝m2n，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型． 3．如图所示的图形，折叠后能围成（　　） A．直三棱柱 B．直四棱柱 C．直五棱柱 D．直六棱柱 【分析】直四棱柱的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成． 【解答】解：如图所示的图形，折叠后能围成直四棱柱． 故选：B． 【点评】本题考查的是直四棱柱的展开图，考法较新颖，需要对直四棱柱有充分的理解． 4．若x＝﹣2是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 【分析】把x＝﹣2代入方程，然后解关于a的方程即可． 【解答】解：把x＝﹣2代入方程，得， 解得a＝2． 故选：B． 【点评】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 5．数轴上表示﹣16的点到原点的距离是（　　） A． B．16 C． D．﹣16 【分析】应用数轴上点到原点的距离计算方法进行计算即可得出答案． 【解答】解：数轴上表示﹣16的点到原点的距离是|﹣16|＝16． 故选：B． 【点评】本题重要考查了数轴，熟练掌握数轴点到原点的距离计算方法进行求解是解决本题的关键． 6．我国明代名著《直指算法统宗》里有一首诗：“有个学生记性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”意思是：有一个读书人的记忆力很好，《孟子》这本书用三天就读完了，从第二天起，每天阅读的字数是前一天的2倍，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知《孟子》全书共34685字．设第一天阅读x个字，根据题意列方程正确的是（　　） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x•2x•3x＝34685 D．x•2x•4x＝34685 【分析】设第一天阅读x个字，则第二天阅读2x个字，第三天阅读4x个字，根据《孟子》全书共34685字．列出一元一次方程即可． 【解答】解：设第一天阅读x个字，则第二天阅读2x个字，第三天阅读4x个字， 由题意得：x+2x+4x＝34685， 故选：A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 7．如图，因为OM⊥AB，ON⊥AB，所以OM与ON重合的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】由垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即可判断． 【解答】解：因为OM⊥AB，ON⊥AB，所以OM与ON重合的理由是：同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 故选：D． 【点评】本题考查垂线的性质，关键是掌握垂线的性质． 8．下列说法正确的是（　　） A．如果∠1+∠2+∠3＝90°，那么∠1、∠2、∠3三个互余 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．不相等的两个角一定不是对顶角 D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等 【分析】根据互余的概念判断A选项，根据平行线的性质及推论判断B和D选项，根据对顶角的定义确定C选项． 【解答】解：A选项：互余是指两个角之间的关系，故该选项错误； B选项：前提条件应该在同一平面内，故该选项错误； C选项：对顶角永远相等，故不相等的两个角一定不是对顶角，故C选项正确； D选项：当两条直线平行时，若两条直线被第三条所截，则同位角相等，故该选项错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查平行线的性质和余角的定义，正确理解每个选项是解题的关键． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 9．我国的北斗卫星导航系统中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数据21500000用科学记数法表示为 　2.15×107 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：21500000＝2.15×107． 故答案为：2.15×107． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．若2xm+1yn+5与3x3y2是同类项，则nm＝　9　 ． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m+1＝3，n+5＝2， 解得m＝2，n＝﹣3， ∴nm＝（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 11．满足|x+1|+|x﹣2|＜7的整数x有　6　 个． 【分析】根据绝对值的几何意义即可解决问题． 【解答】解：由题知， 代数式|x+1|+|x﹣2|的值可看成数轴上表示数x的点与表示﹣1和2的点之间的距离之和． 因为当x＝﹣3或4时，|x+1|+|x﹣2|＝7， 则当表示x的点在表示﹣3和4的点之间时（包括端点），|x+1|+|x﹣2|＜7， 所以整数x为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查了绝对值，熟知绝对值的几何意义是解题的关键． 12．用“＞”或“＜”号填空： 　＜　 ． 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【解答】解：∵， ∴． 故答案为：＜． 【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． 13．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则n＝　9　 ． 【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，列方程求解． 【解答】解：设多边形有n条边， 则n﹣3＝6， 解得n＝9， 故多边形的边数为9， 即它是九边形， 故答案为：9． 【点评】本题考查了多边形的对角线，明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形是解题的关键． 14．3时45分时，时针与分针的夹角的补角为　22.5°　 ． 【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，得到时针与分针的夹角，根据补角的概念计算即可． 【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°＝270°，时针从数字3开始转了45×0.5°＝22.5° 所以3时40分时，时针与分针所夹的角度＝270°﹣22.5°﹣3×30°＝157.5°， 180°﹣157.5°＝22.5°， 则时针与分针的夹角的补角为22.5°， 故答案为：22.5°． 【点评】本题考查的是余角和补角的概念、钟面角的确定，掌握钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°是解题的关键． 15．如图，图书馆、小明家、社区服务中心和超市在同一条笔直的马路上．若小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，则社区服务中心和超市的距离为 　440　 m． 【分析】根据题意，先求出图书馆到超市的距离，再列出960﹣320﹣200计算即可． 【解答】解：∵小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处， ∴图书馆到超市的距离为：320×3＝960（m）， ∴社区服务中心和超市的距离为：960﹣320﹣200＝440（m）． 故答案为：440． 【点评】本题考查了有理数加减的混合运算，理解题意计算出图书馆到超市的距离是关键． 16．小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算程序，当原始数据x＝8 时，加密后的数据是253；当原始数据x＝40时，加密后的数据是235．如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是217，那么原始数据x的值可以是　2或7或37　 ． 【分析】根据题意列式计算并求得符合题意的x的值即可． 【解答】解：如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是217， 则（217+5）÷6＝37； （37+5）÷6＝7； （7+5）÷6＝2； 则原始数据x的值可以是2或7或37， 故答案为：2或7或37． 【点评】本题考查有理数的混合运算，代数式求值，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）|﹣33|． 【分析】（1）先计算括号内减法、计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加法即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣4（﹣8） ＝﹣9+4 ＝﹣5； （2）原式＝1000+900﹣（﹣27）33 ＝1000+900+90+33 ＝2023． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．（6分）解方程： （1）5x﹣2＝7x+8； （2）． 【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值． 【解答】解：（1）5x﹣2＝7x+8， 5x﹣7x＝8+2， ﹣2x＝10， x＝﹣5； （2）， 2（2x﹣1）＝6﹣3（x+2）， 4x﹣2＝6﹣3x﹣6， 4x+3x＝6﹣6+2， 7x＝2， x． 【点评】本题考查了解一元一次方程；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等． 19．（6分）先化简，再求值：（4x2﹣3x）+（2+4x﹣x2）﹣（2x2+x+1），其中x＝﹣2． 【分析】先将原式进行化简，再代入值即可． 【解答】解：原式＝4x2﹣3x+2+4x﹣x2﹣2x2﹣x﹣1 ＝x2+1， 当x＝﹣2时， 原式＝（﹣2）2+1＝5． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（6分）如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4的网格，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，请以C为端点作一条线段CD，使线段CD与线段AB平行且相等． （2）在图2中，请在格点上找一点P，连接PE，使得∠PEF＝∠AOF． 【分析】（1）根据平行线的判定和性质求出点C，连接CD即可； （2）取格点P，连接PE（PE∥AB）即可． 【解答】解：（1）如图1中，线段CD即为所求； （2）如图2中，线段PE即为所求． 【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，平行线的判定和性质，解题的关键是理解题意，正确作出图形． 21．（8分）如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2＝90°． （1）试说明：AB∥CD； （2）若OB平分∠DOE，∠3＝4∠2，求∠OPB的度数． 【分析】（1）首先根据题意可得∠AOB＝90°，进而可知∠AOC+∠2＝90°，结合∠1+∠2＝90°可证明∠AOC＝∠1，然后根据“内错角相等，两直线平行”即可证明结论； （2）根据平分线的定义及平行线的性质求解即可． 【解答】解：（1）∵AO⊥BO， ∴∠AOB＝90°， ∴∠AOC+∠2＝90°， ∵∠1+∠2＝90°， ∴∠AOC＝∠1， ∴AB∥CD； （2）∵OB平分∠DOE， ∴∠DOE＝2∠2， ∵∠3＝4∠2，∠3+∠DOE＝180°， ∴4∠2+2∠2＝180°， ∴∠2＝30°， ∴∠DOE＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠DOE+∠OPB＝180°， ∴∠OPB＝120°． 【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键． 22．（8分）在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲、乙、丙分别从A点、B点、C点出发），沿环形赛场顺时针运动，则： （1）出发后第几分钟甲、丙第一次相遇； （2）出发后第几分钟乙、丙第一次相遇； （3）出发后第几分钟三人第一次相遇． 【分析】（1）设出发后第x分钟甲、丙第一次相遇，根据甲、丙之间的速度之差×运动时间＝甲、丙之间的路程之差，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设出发后第y分钟乙、丙第一次相遇，根据乙、丙之间的速度之差×运动时间＝乙、丙之间的路程之差，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）设出发后第z分钟甲、乙第一次相遇，根据甲、乙之间的速度之差×运动时间＝甲、乙之间的路程之差，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，再结合“甲、丙第一次相遇后每隔6分钟相遇一次”，即可得出三人第一次相遇的时间． 【解答】解：（1）设出发后第x分钟甲、丙第一次相遇， 依题意，得：（）x， 解得：x＝1． （2）设出发后第y分钟乙、丙第一次相遇， 依题意，得：（）y＝1， 解得：y＝3． （3）设出发后第z分钟甲、乙第一次相遇， 依题意，得：（）z＝1， 解得：z＝7． ∵1÷（）＝6（分钟）， ∴甲、丙第一次相遇后每隔6分钟相遇一次． 又∵1+6＝7（分钟）， ∴出发后第7分钟甲丙再次相遇， ∴出发后第7分钟三人第一次相遇． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 23．（8分）【综合与实践】教材再现：如图所示，用火柴棍拼成一排有三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ （1）探究活动： 善思小组利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究，在活动过程中通过观察，整理数据得到下表： 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … ①填空：由此得n个三角形需要的火柴棍数为 　2n+1　 ； ②从不同角度观察火柴棍的根数与n之间的关系，你还能用不同的表达形式呈现这个活动中的数学规律吗？请完成下表及填空： 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 　1×2+1　 　2×2+1　 　3×2+1　 　4×2﹣1　 … 　2n+1　 由此得n个三角形需要的火柴棍数为 　2n+1　 ； （2）回顾小结： 本次数学活动，我们通过动手实践摆放图形，从特殊的图形入手再扩展到一般，从数和形两方面进行探究，最后总结归纳出一般数学规律．在这过程中我们用到的数学思想方法有 　数形结合思想　 ．（写出一个即可） 【分析】（1）①根据所给图形的变化规律即可解决问题． ②将三角形个数为1时所需的火柴棒根数看作3+1，依次类推即可解决问题． （2）根据题意，写出符合要求的数学思想即可． 【解答】解：（1）①由所给表格可知， n个三角形需要的火柴棍的根数为：3+2（n﹣1）＝2n+1． 故答案为：2n+1． ②由所给图形可知， 当拼1个三角形时，需要的火柴棍的根数为：3＝1×2+1； 当拼2个三角形时，需要的火柴棍的根数为：5＝2×2+1； 当拼3个三角形时，需要的火柴棍的根数为：7＝3×2+1； 当拼4个三角形时，需要的火柴棍的根数为：9＝4×2+1； …， 所以当拼n个三角形时，需要的火柴棍的根数为（2n+1）根． 故答案为：1×2+1，2×2+1，3×2+1，4×2+1，2n+1． （2）在这过程中我们用到的数学思想方法有：数形结合思想，化归与转化思想等． 故答案为：数形结合思想（答案不唯一）． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律及数学常识，能根据所给图形发现所需火柴棍的根数依次增加2是解题的关键． 24．（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数． （1）根据上面的规律不难发现，（a+b）5的展开式共有　6　 项，请写出它的展开式（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ； （2）（a+b）n的展开式共有　（n+1）　 项，系数和为　2n ； （3）利用上面的规律计算；25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 【分析】（1）根据题意，发现（a+b）n的展开式的项数及各项系数的变化规律即可解决问题； （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题； （3）根据上面发现的规律进行计算即可． 【解答】解：（1）由题知， 因为（a+b）1＝a+b， （a+b）2＝a2+2ab+b2， （a+b）3＝a3+3a2b+3ab3+b3， …， 所以（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，且a+b）5展开式共有6项． 故答案为：6，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （2）因为（a+b）1＝a+b，系数的和为2， （a+b）2＝a2+2ab+b2，系数的和为4， （a+b）3＝a3+3a2b+3ab3+b3，系数的和为8， …， 所以（a+b）n的展开式共有（n+1）项，且系数的和为2n； 故答案为：（n+1），2n； （3）由上述规律可知， 因为（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5， 所以令a＝2，b＝﹣1得， （2﹣1）5＝25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5， 所以25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1＝15＝1． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律，能根据题意发现（a+b）n展开式中各项的系数与杨辉三角中每行数之间的关系是解题的关键． 25．（10分）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下． （1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由； （2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD＝60°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD＝α°，∠ABC＝β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）． 【分析】（1）如图1中，作EF∥AB，则有EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论； （2）先过点E作EH∥AB，根据平行线的性质和角平分线的定义，即可得到结论； （3）过E作EG∥AB，根据平行线的性质和角平分线的定义，即可得到结论． 【解答】解：（1）成立， 理由：如图1中，作EF∥AB，则有EF∥CD， ∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCE， ∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠BAE+∠DCE． （2）如图2，过点E作EH∥AB， ∵AB∥CD，∠FAD＝60°， ∴∠FAD＝∠ADC＝60°， ∵DE平分∠ADC，∠ADC＝60°， ∴∠EDC∠ADC＝30°， ∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°， ∴∠ABE∠ABC＝20°， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH， ∴∠ABE＝∠BEH＝20°，∠CDE＝∠DEH＝30°， ∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝50°． （3）∠BED的度数改变． 如图3，过点E作EG∥AB， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝β°，∠ADC＝∠FAD＝α°， ∴∠ABE∠ABCβ°，∠CDE∠ADCα°， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EG， ∴∠BEG＝180°﹣∠ABE＝180°β°，∠CDE＝∠DEGα°， ∴∠BED＝∠BEG+∠DEG＝180°β°α°． 【点评】本题主要考查了平移的性质，平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是正确的作出辅助线． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A． D B B B A D C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 9．2.15×107 10．9 11．6 12．＜ 13．9 14．22.5° 15．440 16．2或7或37 三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分） 解：（1）原式＝﹣4（﹣8） ＝﹣9+4 ＝﹣5；···············································································3分 （2）原式＝1000+900﹣（﹣27）33 ＝1000+900+90+33 ＝2023．··············································································6分 18．（6分） 解：（1）5x﹣2＝7x+8， 5x﹣7x＝8+2， ﹣2x＝10， x＝﹣5；············································································3分 （2）， 2（2x﹣1）＝6﹣3（x+2）， 4x﹣2＝6﹣3x﹣6， 4x+3x＝6﹣6+2， 7x＝2， x．·············································································6分 19．（6分） 解：原式＝4x2﹣3x+2+4x﹣x2﹣2x2﹣x﹣1 ＝x2+1，···········································································3分 当x＝﹣2时， 原式＝（﹣2）2+1＝5．······························································6分 20．（6分） 解：（1）如图1中，线段CD即为所求；··············································3分 （2）如图2中，线段PE即为所求．················································6分 21．（8分） 解：（1）∵AO⊥BO， ∴∠AOB＝90°， ∴∠AOC+∠2＝90°， ∵∠1+∠2＝90°， ∴∠AOC＝∠1， ∴AB∥CD；····································································4分 （2）∵OB平分∠DOE， ∴∠DOE＝2∠2， ∵∠3＝4∠2，∠3+∠DOE＝180°， ∴4∠2+2∠2＝180°， ∴∠2＝30°， ∴∠DOE＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠DOE+∠OPB＝180°， ∴∠OPB＝120°．····································································8分 22．（8分） 解：（1）设出发后第x分钟甲、丙第一次相遇， 依题意，得：（）x， 解得：x＝1．·········································································2分 （2）设出发后第y分钟乙、丙第一次相遇， 依题意，得：（）y＝1， 解得：y＝3．········································································4分 （3）设出发后第z分钟甲、乙第一次相遇， 依题意，得：（）z＝1， 解得：z＝7． ∵1÷（）＝6（分钟）， ∴甲、丙第一次相遇后每隔6分钟相遇一次． 又∵1+6＝7（分钟）， ∴出发后第7分钟甲丙再次相遇， ∴出发后第7分钟三人第一次相遇．···················································8分 23．（8分） 解：（1）①由所给表格可知， n个三角形需要的火柴棍的根数为：3+2（n﹣1）＝2n+1． 故答案为：2n+1．··································································2分 ②由所给图形可知， 当拼1个三角形时，需要的火柴棍的根数为：3＝1×2+1；······························3分 当拼2个三角形时，需要的火柴棍的根数为：5＝2×2+1；································4分 当拼3个三角形时，需要的火柴棍的根数为：7＝3×2+1；································5分 当拼4个三角形时，需要的火柴棍的根数为：9＝4×2+1；································6分 …， 所以当拼n个三角形时，需要的火柴棍的根数为（2n+1）根．····························7分 故答案为：1×2+1，2×2+1，3×2+1，4×2+1，2n+1． （2）在这过程中我们用到的数学思想方法有：数形结合思想，化归与转化思想等． 故答案为：数形结合思想（答案不唯一）．············································8分 24．（10分） 解：（1）由题知， 因为（a+b）1＝a+b， （a+b）2＝a2+2ab+b2， （a+b）3＝a3+3a2b+3ab3+b3， …， 所以（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，且a+b）5展开式共有6项． 故答案为：6，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；············································4分 （2）因为（a+b）1＝a+b，系数的和为2， （a+b）2＝a2+2ab+b2，系数的和为4， （a+b）3＝a3+3a2b+3ab3+b3，系数的和为8， …， 所以（a+b）n的展开式共有（n+1）项，且系数的和为2n；···································6分 故答案为：（n+1），2n； （3）由上述规律可知， 因为（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5， 所以令a＝2，b＝﹣1得， （2﹣1）5＝25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5， 所以25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1＝15＝1．··········································10分 25．（10分） 解：（1）成立， 理由：如图1中，作EF∥AB，则有EF∥CD， ∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCE， ∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠BAE+∠DCE．···················································2分 （2）如图2，过点E作EH∥AB， ∵AB∥CD，∠FAD＝60°， ∴∠FAD＝∠ADC＝60°， ∵DE平分∠ADC，∠ADC＝60°， ∴∠EDC∠ADC＝30°， ∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°， ∴∠ABE∠ABC＝20°， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH， ∴∠ABE＝∠BEH＝20°，∠CDE＝∠DEH＝30°， ∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝50°．························································5分 （3）∠BED的度数改变． 如图3，过点E作EG∥AB， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝β°，∠ADC＝∠FAD＝α°， ∴∠ABE∠ABCβ°，∠CDE∠ADCα°， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EG， ∴∠BEG＝180°﹣∠ABE＝180°β°，∠CDE＝∠DEGα°， ∴∠BED＝∠BEG+∠DEG＝180°β°α°．·····································10分 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级数学上册全册。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利50元记作+50元，那么亏损100元记作（　　） A．﹣100元 B．100元 C．50元 D．﹣50元 2．下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 3．如图所示的图形，折叠后能围成（　　） A．直三棱柱 B．直四棱柱 C．直五棱柱 D．直六棱柱 4．若x＝﹣2是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 5．数轴上表示﹣16的点到原点的距离是（　　） A． B．16 C． D．﹣16 6．我国明代名著《直指算法统宗》里有一首诗：“有个学生记性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”意思是：有一个读书人的记忆力很好，《孟子》这本书用三天就读完了，从第二天起，每天阅读的字数是前一天的2倍，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知《孟子》全书共34685字．设第一天阅读x个字，根据题意列方程正确的是（　　） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x•2x•3x＝34685 D．x•2x•4x＝34685 7．如图，因为OM⊥AB，ON⊥AB，所以OM与ON重合的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．下列说法正确的是（　　） A．如果∠1+∠2+∠3＝90°，那么∠1、∠2、∠3三个互余 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．不相等的两个角一定不是对顶角 D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 9．我国的北斗卫星导航系统中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数据21500000用科学记数法表示为 　 　 ． 10．若2xm+1yn+5与3x3y2是同类项，则nm＝　 　 ． 11．满足|x+1|+|x﹣2|＜7的整数x有　 　 个． 12．用“＞”或“＜”号填空： 　 　 ． 13．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则n＝　 　 ． 14．3时45分时，时针与分针的夹角的补角为　 　 ． 15．如图，图书馆、小明家、社区服务中心和超市在同一条笔直的马路上．若小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，则社区服务中心和超市的距离为 　 　 m． 16．小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算程序，当原始数据x＝8 时，加密后的数据是253；当原始数据x＝40时，加密后的数据是235．如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是217，那么原始数据x的值可以是　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）|﹣33|． 18．（6分）解方程： （1）5x﹣2＝7x+8； （2）． 19．（6分）先化简，再求值：（4x2﹣3x）+（2+4x﹣x2）﹣（2x2+x+1），其中x＝﹣2． 20．（6分）如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4的网格，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，请以C为端点作一条线段CD，使线段CD与线段AB平行且相等． （2）在图2中，请在格点上找一点P，连接PE，使得∠PEF＝∠AOF． 21．（8分）如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2＝90°． （1）试说明：AB∥CD； （2）若OB平分∠DOE，∠3＝4∠2，求∠OPB的度数． 22．（8分）在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲、乙、丙分别从A点、B点、C点出发），沿环形赛场顺时针运动，则： （1）出发后第几分钟甲、丙第一次相遇； （2）出发后第几分钟乙、丙第一次相遇； （3）出发后第几分钟三人第一次相遇． 23．（8分）【综合与实践】教材再现：如图所示，用火柴棍拼成一排有三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ （1）探究活动： 善思小组利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究，在活动过程中通过观察，整理数据得到下表： 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … ①填空：由此得n个三角形需要的火柴棍数为 　 　 ； ②从不同角度观察火柴棍的根数与n之间的关系，你还能用不同的表达形式呈现这个活动中的数学规律吗？请完成下表及填空： 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 　 　 　 　 　 　 　 　 … 　 　 由此得n个三角形需要的火柴棍数为 　 　 ； （2）回顾小结： 本次数学活动，我们通过动手实践摆放图形，从特殊的图形入手再扩展到一般，从数和形两方面进行探究，最后总结归纳出一般数学规律．在这过程中我们用到的数学思想方法有 　 　 ．（写出一个即可） 24．（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数． （1）根据上面的规律不难发现，（a+b）5的展开式共有　 　 项，请写出它的展开式（a+b）5＝　 　 ； （2）（a+b）n的展开式共有　 　 项，系数和为　 　 ； （3）利用上面的规律计算；25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 25．（10分）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下． （1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由； （2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD＝60°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD＝α°，∠ABC＝β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)一、选择题（每小题2分，共16分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题2分，共16分） 9． _________________ 10．___________________ 11． ________________ 12．___________________ 13． ________________ 14．___________________ 15． ________________ 16．___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共9个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分） 18. （6分） 19. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. （6分） 21. （8分） 22. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8分） （1）① ； ② ； ； ； ； ； （2） ； 24.（10分） （1） ； ； （2） ； ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ------------------------------- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[X)[W][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题2分，共16分） 1[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C1[D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.A1[B][C1[DJ 7.[AJ[B1[C1[D1 8.[AJB1[C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共16分） 9 10. 11. 12. 13 14 15 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共9个小题，共68分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 18.(6分) 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(6分) E B A A 图1 图2 21.(8分) E B 2 22.(8分) B 乙 4 丙 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) (1)① ② (2) 24.(10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（10分) B B A E 刀 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！