河南省郑州市第八中学2025-2026学年八年级上学期数学第十一次限时练习（12.18）

八上数学第四至六章限时训练12.18 班级_______姓名_______学号_______成绩_______ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．函数定义核心：每一个x值都有且对应唯一的y值．下列选项中y不是x的函数的是（ ） x 0 5 10 15 y 3 3.5 4 4.5 A． B． C． D． 2．若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（　　） A．（1，3） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 3．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．8个数的平均数是11.5，5个数的平均数是18，则这13个数的平均数是（　　） A．12 B．14 C．15 D．18 5．水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位吨），数据为：7，5，6，8，8，9，10，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．9，8 B．9，9 C．8.5，9 D．8，8 6． 求一组数据方差的算式为：． 由算式提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 7．若一组数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为4，方差为2，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2…，3xn+2的平均数和方差分别是（　　） A．14，8 B．11，18 C．11，2 D．14，18 8．《孙子算经》有题： “今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺．设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．图2三阶幻方中填写了一些数和字母，则x+y＝（　 ） A．﹣3 B．﹣13 C．3 D．13 10．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车 （km） 同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h）．两车之间的距离为 y（km）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列结论正确 的是（　　） ①a＝3.75；②当动车到达终点时，普通列车距离甲地540km； ③普通列车行驶8h时，到达终点甲地；④经过或两车相距60km． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．在一次函数y＝（k﹣5）x﹣3中，y随x的增大而减小，且k为正整数，则k的值可以是 　 （任写出一个符合条件的数即可）． 12. 一组数据3，4，x，6的平均数是4，则该组数据的中位数是　 　 ． 13. 关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍 能求出m，则m的值是 　 　 ． 14. 在3□2□的方格中填入适当的数字，使四位数是能被15整除的数中最 大的一个，这个数是　 　 ． 15. 直线yx+12与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若 将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）解方程组： （1） （2） 17．（8分）某新能源汽车企业对一款新能源汽车进行性能测试．测试前该新能源汽车已充满电，测试时汽车保持匀速运动，这辆新能源汽车行驶路程s(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图①所示，电池的剩余电量y(kW•h)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图②所示． (1)s与x的函数关系式为 　 　 ； (2)求y与x的函数关系式； (3)当剩余电量为总电量的10%时，必须停止测试开始充电， 求这辆车从开始测试到再次充电时，行驶最远路程． 18．（8分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC=13，BC＝10．等腰三角形内有一点P，使得△APB≌△APC，S△APB＝S△BPC．试描述点P的位置，并说明理由．A B C 19．（8分）某市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一居民家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元。该居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请依据缴费情况，计算该居民4、5月份的电费分别为多少元？ 20.（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案。 姓名 球队战绩 个人荣誉 个人能力 平均得分 方差 甲 84 90 96 90 24 乙 89 92 89 90 ② 丙 ① 89 84 90 28.7 21．（10分）对三位篮球球星的历史地位从球队战绩、个人荣誉、个人能力三个方面比较，得分如表（单位：分）： (1)将表格中空缺的数据补充完整：①　 ②　 ； (2)如果媒体给予“球队战绩”“个人荣誉”“个人能力”三 个方面在总评得分中所占的比例分别为50%、30%、20%， 通过计算说明谁的最终地位更高； (3)通过表格，哪位球星在评比过程中短板少？给出理由． 22．（10分）某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，组织两人在相同条件下进行八轮射击比赛，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集，A选手环数为9，9，10，10，9，7，6，8，B选手环数为10，8，8，9，10，9，8，10。 【数据分析】 选 手 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 (1)小颖利用四分位数、箱线图进行分析．①处应填　 　 环，②处应填　 　 环，③ 处应填　 　 环； (2)基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数　 　 选手B射击成绩的中位数（填＞，＜或＝），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大． 【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 23．（11分）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过点C，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，则△ACD≌△CBE． (1)如图2，一次函数y＝2x+4图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A作线段AC ⊥AB且AC＝AB．直线BC交x轴于点D．①点B的坐标为 　 　 ；点C的坐标为 　 　 ；②求直线BC的函数解析式; (2)在(1)的基础上，如图3，在平面直角坐标系xOy中，C′是点C关于y轴的对称点， P是直线BC上的一个动点， Q是x轴上的一个动点，若 △C′PQ是以点C′为直角 顶点的等腰直角三角形，请 直接写出点Q的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $ 八上数学第四至六章限时训练12.18 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D C B D B B 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）函数的定义核心：每一个x值都有且对应唯一的一个y值．下列选项中y不是x的函数的是（　　） A． x 0 5 10 15 y 3 3.5 4 4.5 B． C． D． 【解答】解：选项A表格中每个x值都对应唯一的y值，符合函数定义，所以y是x的函数； 选项B，作垂直于x轴的直线，与图象只有一个交点，即每个x值都对应唯一的y值，符合函数定义，所以y是x的函数； 选项C，作垂直于x轴的直线，与图象只有一个交点，即每个x值都对应唯一的y值，符合函数定义，所以y是x的函数； 选项D，作垂直于x轴的直线，与椭圆有两个交点，即一个x值都对应两个y值，不符合函数定义，所以y不是x的函数． 故选：D． 2．（3分）若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（　　） A．（1，3） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0）， 因为正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2）， 所以2＝k， 解得：k＝2， 所以y＝2x， 把这四个选项中的点的坐标分别代入y＝2x中，等号成立的点就在正比例函数y＝2x的图象上， 所以这个图象必经过点（﹣1，﹣2）． 故选：B． 3．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由图象得：k＞0，b＜0， 故选：D． 4．（3分）8个数的平均数是11.5，5个数的平均数是18，则这13个数的平均数是（　　） A．12 B．14 C．15 D．18 【解答】解：（11.5×8+18×5）÷13＝14， 故选：B． 5．（3分）水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位吨），数据为：7，5，6，8，8，9，10，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．9，8 B．9，9 C．8.5，9 D．8，8 【解答】解：将7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨）由小到大排列：5，6，7，8，8，9，10， ∵7个数据处于中间的是8， ∴中位数为：8， ∵数据8出现2次，是出现次数最多的数据， ∴众数为：8， 故选：D． 6．（3分）求一组数据方差的算式为： ．由算式提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 【解答】解：根据方差公式及数据特征，逐一分析选项的正误可得： A、算式中差的平方项数为5，对应数据个数n＝5，正确； B、平均数，正确； C、数据中6和8均出现2次，次数最多，故众数为6和8，而非仅6，错误； D、原方差， 加入两个7后的方差， 加入两个7后，方差由减小为，正确； 综上，错误的说法是C． 故选：C． 7．（3分）若一组数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为4，方差为2，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2…，3xn+2的平均数和方差分别是（　　） A．14，8 B．11，18 C．11，2 D．14，18 【解答】解：∵数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为4，方差为2， ∴数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为3，方差为2， 则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2…，3xn+2的平均数为3×3+2＝11，方差为32×2＝18， 故选：B． 8．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺．设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可得，， 故选：D． 9．（3分）“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．图2三阶幻方中填写了一些数和字母，则x+y＝（　　） A．﹣3 B．﹣13 C．3 D．13 【解答】解：由题意得：， 解得：， ∴x+y＝﹣5﹣8＝﹣13， 故选：B． 10．（3分）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（单位：h）．两车之间的距离为y（单位：km）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列结论： ①a＝3.75； ②当动车到达终点时，普通列车距离甲地540km； ③普通列车行驶8h时，到达终点甲地； ④经过或两车相距60km． 其中正确的是（　　）（km） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【解答】解：由图象可得，两车的速度和为1080÷3＝360（km/h）， a＝（1080+270）÷360＝3.75，故①正确； 由函数图象可得4.5h时，动车到达终点，甲乙两地的距离为1080km， 动车的速度为1080÷4.5＝240（km/h）， 则普通列车的速度为360﹣240＝120（km/h）， 1080﹣4.5×120＝540（km）， 则当动车到达终点时，普通列车距离甲地540km，故②正确； 普通列车到达终点甲地的时间为1080÷120＝9（h），故③错误； 设经过xh，两车相距60km， 相遇前：（120+240）x+60＝1080，得； 相遇后：（120+240）x﹣60＝1080，得； 即经过或两车相距60km，故④正确； 综上，正确的结论有①②④． 故选：B． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在一次函数y＝（k﹣5）x﹣3中，y随x的增大而减小，且k为正整数，则k的值可以是　1（答案不唯一）　 （任意写出一个符合条件的数即可）． 【解答】解：∵在一次函数y＝（k﹣5）x﹣3中，y随x的增大而减小， ∴k﹣5＜0， 解得：k＜5， ∵k为正整数， ∴k值可以为1（答案不唯一）． 故答案为：1（答案不唯一）． 12．（3分）一组数据3，4，x，6的平均数是4，则该组数据的中位数是　3.5　 ． 【解答】解：由条件可知3+4+x+6＝4×4， ∴x＝3． 将该组数据从小到大排序为3，3，4，6 故中位数为 故答案为：3.5 13.（3分）关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是 　5　 ． 【解答】解：将x＝3分别代入x+y＝5和x﹣my＝﹣7得， 整理得3﹣2m＝﹣7，解得m＝5． 故答案为：5． 14．（3分）在3□2□的方格中填入适当的数字，使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个，这个数是　3825　 ． 【解答】解：能被15整除就是同时能被3和5整除，所以个位是0或5， 设百位是x，则当个位是0时，3+x+2+0能被3整除，此时x最大为7，此时这个数为3720； 当个位为5时，3+x+2+5能被3整除，此时x最大为8，此时这个数为3825； 因为3825＞3720， 所以这个四位数最大为3825； 故答案为：3825． 15．（3分）直线yx+12与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为　（0，）或（0，）　 ． 【解答】解：如图1，设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，A（5，0），B（0，12）， 则有AB＝AC， 又OA＝5，OB＝12， ∴AB＝13， 故求得点C的坐标为：（﹣8，0）． 再设M点坐标为（0，b）， 则CM＝BM＝12﹣b， ∵CM2＝CO2+OM2，即（12﹣b）2＝82+b2， ∴b， ∴M（0，）， 如图2，设OM＝m， 由折叠知，AB'＝AB＝13，B'M＝BM，BM＝OB+OM＝12+m， ∴OB'＝18，B'M＝12+m 根据勾股定理得，182+m2＝（12+m）2， ∴m， ∴M（0，） 故答案为：（0，）或（0，）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）解方程组： （1）． （2）； 【解答】解：（1）， ①﹣②×4得：x＝1， 将x＝1代入②得：y＝1， 则方程组的解为． （2）方程变形得：， ①×2﹣②得：5x＝1，即x， 将x代入①得：y， 则方程组的解为； 17．（8分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC=13，BC＝10．等腰三角形内有一点P，使得△APB≌△APC，S△APB＝S△BPC．试描述点P的位置，并说明理由．A C C B 【解答】解：作△ABC的角平分线AD交BD于点D， 则点P在△ABC的角平分线上，且AP=8 理由如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAP=∠CAP， 又AB=AC，AP=AP， ∴△APB≌△APC(SAS)， ∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，BD=BC=BC=5， ∴AD= ∵S△APB＝S△BPC ，且S△APB＝S△APC , ∴S△BPC＝S△ABC ∴PD=AD=×=4 ∴AP=AD-PD=8 ∴点P在△ABC的角平分线上，且AP=8 A P D C B 18．（8分）某新能源汽车企业对一款新能源汽车进行性能测试．测试前该新能源汽车已充满电，测试时汽车保持匀速运动，这辆新能源汽车行驶路程s（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图①所示，电池的剩余电量y（kW•h）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图②所示． （1）s与x的函数关系式为 s＝80x ； （2）求y与x的函数关系式； （3）当这款新能源汽车剩余电量为总电量的10%时，必须停止测试开始充电，否则将对汽车造成严重损伤．求这辆车从开始测试到再次充电时，行驶的最远路程． 【解答】解：（1）该新能源汽车的行驶速度为（160﹣80）÷（2﹣1）＝80（km/h）， ∴s与x的函数关系式为s＝80x． 故答案为：s＝80x． （2）该新能源汽车的功率为（80﹣65）÷1＝15（kW）， ∴y与x的函数关系式为y＝﹣15x+80．(或待定系数法） （3）当y＝80×10%＝8时，即﹣15x+80＝8， 解得x＝4.8， 当x＝4.8时，s＝80×4.8＝384． 答：这辆车从开始测试到再次充电时，行驶的最远路程为384km． 19．（8分）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？ 【解答】解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时， 由题意得，， 解得：， 则四月份电费为：160×0.6＝96（元）， 五月份电费为：180×0.6+230×0.7＝108+161＝269（元）． 答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元． 20．（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元 (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案。 【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元， 依题意，得：， 解得：． 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元． （2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆， 依题意，得：25m+10n＝200， 解得：m＝8n． ∵m，n均为正整数， ∴，，， ∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆． 21．（10分）新闻媒体对三位NBA篮球球星的历史地位分别从球队战绩、个人荣誉、个人能力三个方面进行比较，甲、乙、丙三人得分如下表（单位：分）： 姓名 球队战绩 个人荣誉 个人能力 平均得分 方差 甲 84 90 96 90 24 乙 89 92 89 90 ② 丙 ① 89 84 90 28.7 （1）将表格中空缺的数据补充完整：①　97　 ，②　2　 ； （2）如果媒体认为这三个方面的重要程度有所不同，而给予“球队战绩”“个人荣誉”“个人能力”三个方面在总评得分中所占的比例分别为50%、30%、20%，通过计算说明谁的最终地位更高； （3）通过表格数据，哪位球星在评比过程中短板少？给出你的理由． 【解答】解：（1）①的值为丙的球队战绩得分：90×3﹣89﹣84＝97， ②的值为①的方差：， 故答案为：97，2． （2）丙的最终成绩更高，理由如下： 甲的最终成绩为：84×50%+90×30%+96×20%＝88.2（分）， 乙的最终成绩为：89×50%+92×30%+89×20%＝89.9（分）， 丙的最终成绩为：97×50%+89×30%+84×20%＝92（分）， ∵88.2＜89.9＜92， ∴丙的最终地位更高； （3）由表格可知，乙方差为 2，得分为 89、92、89，最低分 89； 甲方差为 24，得分为 84、90、96，最低分 84； 丙方差为 28.7，得分为 97、89、84，最低分 84． 乙的方差最小，且所有得分均在 89 分以上，无明显低分项，因此乙的短板最少． 22．（10分）某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，组织两人在相同条件下进行八轮射击比赛，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集，A选手环数为9，9，10，10，9，7，6，8，B选手环数为10，8，8，9，10，9，8，10。 【数据分析】 选 手 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 (1)小颖利用四分位数、箱线图进行分析．①处应填　 　 环，②处应填　 　 环，③ 处应填　 　 环； (2)基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数　 　 选手B射击成绩的中位数（填＞，＜或＝），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大． 【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 【解答】解：【数据分析】（1）选手A的数据从小到大排列为6，7，8，9，9，9，10，10， 则下四分位数为， 即m25＝7.5； 则中位数为， 即m50＝9， 选手B的数据从小到大排列为8，8，8，9，9，10，10，10， 则上四分位数为， （2）可以发现选手A射击成绩的中位数＝选手B射击成绩的中位数， 故答案为：7.5；9；10；＝； 【作出决策】选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强． 23．（11分）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过点C，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，则△ACD≌△CBE． (1)如图2，一次函数y＝2x+4图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A作线段AC ⊥AB且AC＝AB．直线BC交x轴于点D．①点B的坐标为 　 　 ；点C的坐标为 　 　 ；②求直线BC的函数解析式; (2)在(1)的基础上，如图3，在平面直角坐标系xOy中，C′是点C关于y轴的对称点， P是直线BC上的一个动点， Q是x轴上的一个动点，若 △C′PQ是以点C′为直角 顶点的等腰直角三角形，请 直接写出点Q的坐标． 【解答】（1）解：过C作CK⊥x轴于K，如图2： 一次函数y＝2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B， 当y＝0时，得：2x+4＝0， 解得：x＝﹣2； 当x＝0时，得：y＝4， ∴A（﹣2，0），B（0，4）， ∴OA＝2，BO＝4， 同理（1）可得△BAO≌△ACK（AAS）， ∴OA＝CK＝2，BO＝AK＝4， ∴OK＝OA+AK＝2+4＝6， ∴C（﹣6，2）， 设直线BC函数表达式为y＝kx+b，将点B，点C的坐标分别代入得： ， 解得：， ∴直线BC函数表达式为 ∴B（0，4），C（﹣6，2），直线BC函数表达式为； （2）解：Q的坐标为或．理由如下： 过C′作MN⊥x轴于N，过P作PM⊥MN于M， 设，Q（n，0）， 当PQ在C′左侧时，如图3： ∵点C′是点C（﹣6，2）关于y轴的对称点， ∴C′（6，2）， ∵△C′PQ是以点C′为直角顶点的等腰直角三角形， ∴∠PC′Q＝90°，PC′＝QC′， 同理模型呈现可得△PC′M≌△C′QN（AAS）， ∴PM＝C′N，C′M＝QN， 依题意得：， 解得：， ∴； 当PQ在C′右侧时，如图4： 同理可得， 综上所述，Q的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $