期末专项训练：专题10 解决问题的策略（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题10 解决问题的策略 日期： 用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题10：解决问题的策略）》。本资料聚焦"列举法"这一核心解题策略，通过"图形问题""搭配问题"两大题型，帮助同学们构建有序思考框架、提升问题解决能力。 内容设计上，我们注重策略迁移：从图形拼组（如长方形围法、正方形边长组合）到方案搭配（如荤素套餐、租船方案），覆盖几何与组合两大应用场景，引导大家掌握"有序列举""表格整理""分类讨论"等关键方法；题目梯度从基础单变量列举（如小正方形拼长方形）到复杂多条件组合（如含限制条件的搭配问题），适配不同层次学习需求。每道题配备"思路引导"与"详解"，不仅规范列举步骤，更强调"不重复不遗漏""极端情况分析""结果优化"等思维要点，助力培养逻辑思维与策略意识。 建议同学们先独立尝试列举，再对照解析反思"如何确定列举顺序""怎样用表格呈现规律"，特别关注"隐藏条件挖掘""结果合理性验证"等易错点。希望这份资料能成为你们期末复习的思维训练手册，让我们在有序思考中感受数学的条理性与创造性，轻松攻克策略应用难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：用列举法解决图形问题 1．用24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？请在下面列举出来。再回答问题。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 （1）一共有（    ）种不同的拼法。 （2）在所有不同的拼法中，拼成的长方形周长最大是（    ）厘米。 2．用36个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？列表填一填。 长/cm 宽/cm 周长/cm 3．王大妈用18块1米长的篱笆围一个长方形菜地（篱笆不能折断），请你来帮王大妈设计一下，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？请列表说明。 长/米 宽/米 面积/平方米 4．学校打算利用一面围墙和15根1米长的栅栏围成一个长方形花圃（如图），长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形花圃的面积各是多少？尝试在下表中列举出来。 5．小明用36个边长1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？这些长方形中周长最长是多少厘米？ （先列表，再回答问题。） 6．用48个边长是1分米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？请你在下图中填一填，算一算。 长/分米 宽/分米 周长/分米 一共有（    ）种不同的拼法，周长最短是（    ）分米。 7．用14根1米的木头围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？请列举出来。面积最大是多少平方米？ 8．用48块边长5分米的正方形地砖铺一块长方形场地，能铺成多少种不同形状的场地？铺成的长方形场地的周长各是多少？列举所有可能的情况，再填写下面的表格？ 长/分米 宽/分米 周长/分米 观察上表，你有什么发现？ 9．有5cm、3cm和2cm长的小棒各4根，共12根。如果选出若干根使它们收尾相接，就可以拼成大小不同的正方形。根据所选择不同小棒，将所拼成的正方形的边长和面积填写在下表中。（ 写出符合条件的所有情况） 边长/cm 面积/cm2 10．为节约材料，王大伯准备用14根1米长的木条，靠墙（长边靠墙）围一个长方形花圃，有几种围法？怎样围面积最大？ 题型02：用列举法解决搭配问题 11．快餐店里有2个荤菜和4个素菜。丽丽想吃一荤两素套餐，她有（    ）种选择方法。 A．4 B．6 C．8 D．12 12．用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有( )；在解决此类的问题时，用的是( )的策略，要按照( )将所有的情况展示出来，做到( )、不遗漏。 13．从下面的扑克牌中分别抽出一张梅花和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数的和最小是( )，积最大是( )。 14．五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有( )种搭配，一套最多用( )元。 15．如图，早餐有多少种不同的搭配方案？（一种汤类配一种主食） 汤类： 主食： 16．体育活动课上，同学们玩飞镖打靶游戏。靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，他可能得到的环数有几种不同的情况？ 17．多这些骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个圆点，从中任取两个抛到桌面上，两个向上的点子数加起来，可能会得到多少种不同的数值呢？ 18．到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点可供选择。最少吃一种，最多吃4种，有多少种不同的选择方法？ 19．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 20．五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 试卷第1页，共3页 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题10 解决问题的策略 日期： 用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题10：解决问题的策略）》。本资料聚焦"列举法"这一核心解题策略，通过"图形问题""搭配问题"两大题型，帮助同学们构建有序思考框架、提升问题解决能力。 内容设计上，我们注重策略迁移：从图形拼组（如长方形围法、正方形边长组合）到方案搭配（如荤素套餐、租船方案），覆盖几何与组合两大应用场景，引导大家掌握"有序列举""表格整理""分类讨论"等关键方法；题目梯度从基础单变量列举（如小正方形拼长方形）到复杂多条件组合（如含限制条件的搭配问题），适配不同层次学习需求。每道题配备"思路引导"与"详解"，不仅规范列举步骤，更强调"不重复不遗漏""极端情况分析""结果优化"等思维要点，助力培养逻辑思维与策略意识。 建议同学们先独立尝试列举，再对照解析反思"如何确定列举顺序""怎样用表格呈现规律"，特别关注"隐藏条件挖掘""结果合理性验证"等易错点。希望这份资料能成为你们期末复习的思维训练手册，让我们在有序思考中感受数学的条理性与创造性，轻松攻克策略应用难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：用列举法解决图形问题 1．用24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？请在下面列举出来。再回答问题。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 （1）一共有（    ）种不同的拼法。 （2）在所有不同的拼法中，拼成的长方形周长最大是（    ）厘米。 【答案】填表见详解 （1）4 （2）50 【思路引导】边长1厘米的小正方形面积是1平方厘米，用24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，则拼成的长方形的面积是24平方厘米。长方形的面积＝长×宽，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，即长方形长24厘米，宽1厘米；或长12厘米，宽2厘米；或长8厘米，宽3厘米；或长6厘米，宽4厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算、填表并回答问题。 【详解】长方形长24厘米，宽1厘米；或长12厘米，宽2厘米；或长8厘米，宽3厘米；或长6厘米，宽4厘米。周长分别为： （24＋1）×2＝50（厘米） （12＋2）×2＝28（厘米） （8＋3）×2＝22（厘米） （6＋4）×2＝20（厘米） 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 周长/厘米 50 28 22 20 （1）一共有4种不同的拼法。 （2）在所有不同的拼法中，拼成的长方形周长最大是50厘米。 2．用36个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？列表填一填。 长/cm 宽/cm 周长/cm 【答案】5种； 36；18；12；9；6； 1；2；3；4；6 74；40；30；26；24 【思路引导】长方形的面积＝长×宽，每个边长1厘米的小正方形面积是1平方厘米，拼成后图形的面积不变为36平方厘米，即长×宽＝36，列举拼成后长方形的长和宽。长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】长方形的长和宽列举如下： （1）长36厘米，宽1厘米，周长是： （36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） （2）长18厘米，宽2厘米，周长是： （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （3）长12厘米，宽3厘米，周长是： （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （4）长9厘米，宽4厘米，周长是： （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （5）长6厘米，宽是6厘米，周长是：6×4＝24（厘米） 长/cm 36 18 12 9 6 宽/cm 1 2 3 4 6 周长/cm 74 40 30 26 24 答：有5种不同的拼法。 3．王大妈用18块1米长的篱笆围一个长方形菜地（篱笆不能折断），请你来帮王大妈设计一下，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？请列表说明。 长/米 宽/米 面积/平方米 【答案】4种；8平方米、14平方米、18平方米、20平方米；见详解 【思路引导】因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以围成的这个长方形或正方形的一条长与宽的和是18÷2＝9（米），因为9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，所以一共有4种不同的围法，据此即可解答问题。长方形的面积＝长×宽。 【详解】18÷2＝9（米） 9＝8＋1 9＝7＋2 9＝6＋3 9＝5＋4 8×1＝8（平方米） 7×2＝14（平方米） 6×3＝18（平方米） 5×4＝20（平方米） 长/米 8 7 6 5 宽/米 1 2 3 4 面积/平方米 8 14 18 20 答：有4种不同的围法。它们的面积各是8平方米、14平方米、18平方米、20平方米。 4．学校打算利用一面围墙和15根1米长的栅栏围成一个长方形花圃（如图），长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形花圃的面积各是多少？尝试在下表中列举出来。 【答案】见详解 【思路引导】因为用15 根1米长的栅栏围一个长方形花圃，一条长边靠墙，所以两个宽＋长＝15米，所以把它写成15＝13＋1×2，15＝11＋2×2，15＝9＋3×2，15＝7＋4×2，15＝5＋5×2，由此得出不同围法下长方形花圃长和宽的长度，进而利用长方形面积公式求出花圃面积。 【详解】由分析得： 共有5种不同的围法。列举如下： 5．小明用36个边长1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？这些长方形中周长最长是多少厘米？ （先列表，再回答问题。） 【答案】 5种；74厘米 【思路引导】用36个边长1厘米的小正方形拼成长方形，则长方形的面积是36平方厘米。长方形面积＝长×宽，有36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6，可以拼成长36厘宽1厘米、长18厘米宽2厘米、长12厘米宽3厘米、长9厘米宽4厘米的长方形和边长6厘米的正方形。长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】 答：有5种不同的拼法，拼成的长方形中周长最长是74厘米。 6．用48个边长是1分米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？请你在下图中填一填，算一算。 长/分米 宽/分米 周长/分米 一共有（    ）种不同的拼法，周长最短是（    ）分米。 【答案】见详解 【思路引导】由题知：边长是1分米的正方形拼成长方形的面积是48平方分米，因48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6，那么48个小正方形拼成的长方形就有5种拼法。再根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可计算出长方形周长。据此解答。 【详解】48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6，那么48个小正方形拼成的长方形就有5种拼法。 （48＋1）×2 ＝49×2 ＝98（分米） （24＋2）×2 ＝26×2 ＝52（分米） （16＋3）×2 ＝19×2 ＝38（分米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 长/分米 48 24 16 12 8 宽/分米 1 2 3 4 6 周长/分米 98 52 38 32 28 一共有（5）种不同的拼法，周长最短是（28）分米。 7．用14根1米的木头围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？请列举出来。面积最大是多少平方米？ 【答案】3种；12平方米 【思路引导】根据题意，用14根1米长的木条围－一个长方形，则长方形的周长是14米。已知长方形的周长是14米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝7米，又因为7＝6＋1＝2＋5＝3＋4，可以围成长6米宽1米、长5米宽2米、长4米宽3米的长方形。长方形面积＝从×宽，把数据代入计算即可。 【详解】 答：一共有3种不同的围法，面积最大是12平方米。 8．用48块边长5分米的正方形地砖铺一块长方形场地，能铺成多少种不同形状的场地？铺成的长方形场地的周长各是多少？列举所有可能的情况，再填写下面的表格？ 长/分米 宽/分米 周长/分米 观察上表，你有什么发现？ 【答案】5种；周长分别是：490分米；260分米；190分米；160分米；140分米 表见详解 长与宽越接近，周长越小 【思路引导】48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6；可以按1排48个，2排24个、3排16个、4排12个、6排8个排成长方形，一共有5种不同形状的场地；进而求出不同形状的长方形的长和宽，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出长方形的周长；再根据表格，总结出规律，据此解答。 【详解】（1）48块排成1行，长：48×5＝240（分米），宽是5分米； 周长：（240＋5）×2 ＝245×2 ＝490（分米） （2）48块排成2行，长：24×5＝120（分米），宽：5×2＝10（分米） 周长：（120＋10）×2 ＝130×2 ＝260（分米） （3）48块排成3行，长：16×5＝80（分米），宽：5×3＝15（分米） 周长：（80＋15）×2 ＝95×2 ＝190（分米） （4）48块排成4行，长：12×5＝60（分米），宽：5×4＝20（分米） 周长：（60＋20）×2 ＝80×2 ＝160（分米） （5）48块排成6行，长：8×5＝40（分米），宽：6×5＝30（分米） 周长：（40＋30）×2 ＝70×2 ＝140（分米） 长/分米 240 120 80 60 40 宽/分米 5 10 15 20 30 周长/分米 490 260 190 160 140 答：能铺成5种不同形状的场地，铺成的长方形场地的周长分别是：490分米；260分米；190分米；160分米；140分米。 从上表发现：长与宽越接近，周长越小。 9．有5cm、3cm和2cm长的小棒各4根，共12根。如果选出若干根使它们收尾相接，就可以拼成大小不同的正方形。根据所选择不同小棒，将所拼成的正方形的边长和面积填写在下表中。（ 写出符合条件的所有情况） 边长/cm 面积/cm2 【答案】见详解 【思路引导】正方形的四条边都相等，据此，可以选择4根相同长度的小棒作为正方形的边长；可以把3厘米和2厘米长的小棒各1根接起来作为正方形的两条边长，3＋2＝5（厘米）；可以用3厘米和5厘米的小棒各1根接起来作为正方形的边长，3＋5＝8（厘米）；可以把2厘米和5厘米长的小棒各1根接起来作为边长，2＋5＝7（厘米）；也可以把2厘米、3厘米和5厘米长的小棒各1根接起来作为正方形的边长2＋3＋5＝10（厘米）。再根据正方形的面积＝边长×边长求出各正方形的面积。 【详解】4根5厘米长的小棒，面积是5×5＝25（平方厘米）； 4根3厘米长的小棒，面积是3×3＝9（平方厘米）； 4根2厘米长的小棒，面积是2×2＝4（平方厘米）； 3厘米和2厘米的小棒各4根，边长是3＋2＝5（厘米），面积是5×5＝25（平方厘米），与第一种的边长和面积相等； 3厘米和5厘米的小棒各4根，边长是3＋5＝8（厘米），面积是8×8＝64（平方厘米）； 2厘米和5厘米的小棒各4根，边长是2＋5＝7（厘米），面积是7×7＝49（平方厘米）； 2厘米、3厘米和5厘米长的小棒各4根，边长是2＋3＋5＝10（厘米），面积是10×10＝100（平方厘米）。 还有其它拼法，但拼成的正方形边长、面积和上述拼法相等，所以可以拼成6种大小不同的正方形。填表如下： 边长/cm 5 3 2 8 7 10 面积/cm2 25 9 4 64 49 100 10．为节约材料，王大伯准备用14根1米长的木条，靠墙（长边靠墙）围一个长方形花圃，有几种围法？怎样围面积最大？ 【答案】有4种围法。当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 【思路引导】根据题意，靠墙围长方形花圃时，长边靠墙，所以木条用于围长方形的三条边：一条长边和两条宽边。总木条长度为14米（14根1米长的木条），长和宽必须为正整数，且长大于宽（以满足长边靠墙的条件），列举出所有可能的长与宽的组合，并计算面积，最后比较面积大小找出最大面积的围法。据此解答。 【详解】长＋2×宽＝14，且长＞宽（长边靠墙要求长边大于宽边）。 当宽＝1时，长＝14－2×1＝14－2＝12，长＞宽； 当宽＝2时，长＝14－2×2＝14－4＝10，长＞宽； 当宽＝3时，长＝14－2×3＝14－6＝8，长＞宽； 当宽＝4时，长＝14－2×4＝14－8＝6，长＞宽； 当宽＝5时，长＝14－2×5＝14－10＝4，长＜宽，（不符合长大于宽）； 当宽＝6时，长＝14－2×6＝14－12＝2，长＜宽，（不符合长大于宽）； 当宽＝7时，长＝14－2×7＝14－14＝0，长＜宽，（不符合长大于宽）； 因此，共有四种围法：长12米，宽1米；长10米，宽2米；长8米，宽3米；长6米，宽4米。 四种围法的面积分别是： 12×1＝12（平方米） 10×2＝20（平方米） 8×3＝24（平方米） 6×4＝24（平方米） 24＞20＞12，因此当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 答：有4种围法。当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 题型02：用列举法解决搭配问题 11．快餐店里有2个荤菜和4个素菜。丽丽想吃一荤两素套餐，她有（    ）种选择方法。 A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】D 【思路引导】每次选1个荤菜、2个素菜，如表： 【详解】快餐店里有2个荤菜和4个素菜。丽丽想吃一荤两素套餐，她有12种选择方法。 故答案为：D 12．用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有( )；在解决此类的问题时，用的是( )的策略，要按照( )将所有的情况展示出来，做到( )、不遗漏。 【答案】 30，36，63，60 一一列举 一定顺序 不重复 【思路引导】每次选2张数字卡片，如果选3和0，组成的两位数是30；如果选3和6，组成的两位数是36和63；如果选6和0，组成的两位数是60。 【详解】用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有30，36，63，60；在解决此类的问题时，用的是一一列举的策略，要按照一定顺序将所有的情况展示出来，做到不重复，不遗漏。 13．从下面的扑克牌中分别抽出一张梅花和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数的和最小是( )，积最大是( )。 【答案】 9 4 16 【思路引导】从扑克牌中分别抽出一张梅花和一张方块，可能抽出梅花2和方块2，、梅花2和方块3，梅花2和方块4；也可能抽出梅花3和方块2，、梅花3和方块3，梅花3和方块4；还可能抽出梅花4和方块2，、梅花4和方块3，梅花4和方块4。一共有（3×3）种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数最小是梅花2和方块2，最大是梅花4和方块4，据此求出最小的和、最大的积。 【详解】3×3＝9（种） 2＋2＝4 4×4＝16 有9种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数的和最小是4，积最大是16。 14．五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有( )种搭配，一套最多用( )元。 【答案】 6 18.8 【思路引导】每次选一个茶杯和一个茶盘，如表： 要求一套最多多少元，则挑最贵的茶杯和最贵的茶盘相加即可。 【详解】6.8＞4.2＞2.9 12＞8 12＋6.8＝18.8（元） 五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有6种搭配，一套最多用18.8元。 15．如图，早餐有多少种不同的搭配方案？（一种汤类配一种主食） 汤类： 主食： 【答案】4种 【思路引导】从2种汤类中选一种有2种选法，从2种主食中选一种有2种选法。 【详解】具体搭配方法如下表所示： 方案 汤类 主食 第1种 豆浆 油条 第2种 豆浆 包子 第3种 稀饭 油条 第4种 稀饭 包子 答：早餐有4种不同的搭配方案。 16．体育活动课上，同学们玩飞镖打靶游戏。靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，他可能得到的环数有几种不同的情况？ 【答案】5种 【思路引导】先列举出小华两次投中的不同组合情况，再分别计算出对应的环数，进而确定环数的不同情况。 【详解】小华投中两次，他可能投中： 投中两次内圈；投中两次中圈；投中两次外圈；投中一次内圈一次中圈；投中一次内圈一次外圈；投中一次中圈一次外圈； 环数分别是： 10＋10＝20（环） 8＋8＝16（环） 6＋6＝12（环） 10＋8＝18（环） 10＋6＝16（环） 8＋6＝14（环） 不同的环数分别是：20环、16环、12环、18环、14环，共5种。 答：他可能得到的环数有5种不同的情况。 17．多这些骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个圆点，从中任取两个抛到桌面上，两个向上的点子数加起来，可能会得到多少种不同的数值呢？ 【答案】11种 【思路引导】由题意可知，此题我们可以运用列举的方法，将6个数字进行任意2个组合，算出不同的和；然后数出不同的和的个数即可，据此解答。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7； 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8； 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9； 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10； 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11； 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12； 两个向上的点子数加起来，和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 答： 两个向上的点子数加起来，可能会得到11种不同的数值. 18．到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点可供选择。最少吃一种，最多吃4种，有多少种不同的选择方法？ 【答案】15种 【思路引导】吃一种有4种选择方法，吃两种有6种选择方法，吃三种有4种选择方法，吃四种有1种选择方法，如表： 【详解】4＋6＋4＋1 ＝10＋4＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 答：有15种不同的选择方法。 19．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 【答案】2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力（答案不唯一） 【思路引导】选出的2颗巧克力口味相同时，2颗夹心巧克力、2颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力；选出的2颗巧克力口味不同时，夹心巧克力和黑巧克力、夹心巧克力和牛奶巧克力、夹心巧克力和杏仁巧克力，黑巧克力和牛奶巧克力、黑巧克力和杏仁巧克力、牛奶巧克力和杏仁巧克力，据此按顺序列举，做到不重复不遗漏，最后任选3种。 【详解】分析可知： 夹心巧克力 （5颗） 黑巧克力 （3颗） 牛奶巧克力 （2颗） 杏仁巧克力 （1颗） 选法1 2颗 选法2 2颗 选法3 2颗 选法4 1颗 1颗 选法5 1颗 1颗 选法6 1颗 1颗 选法7 1颗 1颗 选法8 1颗 1颗 选法9 1颗 1颗 答：贝贝选的巧克力可能是2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力。（答案不唯一） 20．五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 【答案】4种；租7条大船和1条小船 【思路引导】用列表法进行解答，根据大船数量×大船坐的人数＋小船数量×小船坐的人数＝能坐的总人数，用划船的人数除以每只大船能坐的人数，有余数时采用进一法，即46÷6≈8（只），即大船数量从8只开始，逐步减少大船数量，增加小船数量，保证能坐的人数大于或等于46人，列举出所有的情况，找出没有空位子的租法，再根据大船数量×租金＋小船数量×租金＝需要的钱数，求出所有没有空位子的租法的钱数，比较即可。 【详解】 大船数量 小船数量 乘坐人数 有无空位 8 0 48 有 7 1 46 无 6 3 48 有 5 4 46 无 4 6 48 有 3 7 46 无 2 9 48 有 1 10 46 无 0 12 48 有 7×20＋1×15 ＝140＋15 ＝155（元） 5×20＋4×15 ＝100＋60 ＝160（元） 3×20＋7×15 ＝60＋105 ＝165（元） 1×20＋10×15 ＝20＋150 ＝170（元） 155＜160＜165＜170 答：有4种不同的租法，租7条大船和1条小船最经济。 试卷第1页，共3页 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $