期末专项训练：专题02 计算多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题02 计算多边形的面积 日期： 用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题02：计算多边形的面积）》。本资料聚焦多边形面积计算的核心考点，通过"基本多边形面积计算""组合图形面积求解"两大题型，帮助同学们筑牢公式应用基础、提升图形转化能力。 内容设计上，我们注重循序渐进：从平行四边形、三角形、梯形的单一面积计算，到含拼接、分割、填补的组合图形求解，适配不同层次的学习需求；精选典型图形实例，每题配备"思路引导"与"详解"，不仅呈现规范步骤，更强调"公式选取""图形拆分""数据对应"等解题关键，助力培养空间观念与逻辑推理能力。 建议同学们先夯实基础题型，再突破组合图形难点，特别关注"对应底高""单位统一""辅助线添加"等易错点。希望这份资料能成为你们期末复习的实用工具，让我们在图形世界中感受数学的严谨与趣味，轻松攻克面积计算难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：平行四边形、三角形及梯形面积的计算 1．求下面平面图形的面积。（单位：cm） 【答案】350cm2 【思路引导】观察图形可知，25厘米和14厘米是对应的底和高，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，代入数据计算即可得解。 【详解】（cm2） 所以该平面图形的面积是350cm2。 2．求下面平面图形的面积。（单位：cm） 【答案】412.5平方厘米 【思路引导】观察图形可知，梯形的上底为16.5厘米，下底为38.5厘米，高为15厘米，根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） 所以平面图形的面积是412.5平方厘米。 3．计算下面图形的面积。 【答案】720平方厘米；48平方厘米 【思路引导】图一是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高计算。 图二是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】30×24＝720（平方厘米） 8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 4．计算下面每个图形的面积。 【答案】4.8cm2；5.25cm2 【思路引导】根据公式：平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。 【详解】1.6×3＝4.8（cm2） （2.5＋3.5）×1.75÷2 ＝6×1.75÷2 ＝10.5÷2 ＝5.25（cm2） 5．计算下面图形的面积。 【答案】96m2；24cm2 【思路引导】图一：根据“平行四边形的面积＝底×高”用12乘8即可； 图二：根据“三角形的面积＝底×高÷2”用6乘8再除以2即可。 【详解】12×8＝96（m2） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 所以平行四边形的面积是96m2，三角形的面积是24cm2。 6．求下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】32.5dm2；120dm2 【思路引导】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。 【详解】12.5×5.2÷2 ＝65÷2 ＝32.5（dm2） （8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（dm2） 7．计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】50cm2；370cm2；54cm2 【思路引导】（1）平行四边形的面积＝底×高，据图可知：平行四边形的底是10cm，高是5cm，据此代入数据列式计算； （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据图可知：梯形的上底是12cm，下底是25cm，高是20cm，据此代入数据列式计算； （3）三角形的面积＝底×高÷2，据图可知：三角形的底是9cm，高是12cm，据此代入数据列式计算。 【详解】10×5＝50（cm2） 平行四边形的面积是50cm2。 （12＋25）×20÷2 ＝37×20÷2 ＝740÷2 ＝370（cm2） 梯形的面积是370cm2。 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 三角形的面积是54cm2。 8．计算下面图形的面积。 【答案】322；144；136 【思路引导】根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可解答。 【详解】23×14＝322（） （6＋12）×16÷2 ＝18×16÷2 ＝288÷2 ＝144（） 34×8÷2 ＝272÷2 ＝136（） 所以平行四边形的面积是322，梯形的面积是144，三角形的面积是136。 9．计算下面各图形的面积。 【答案】18平方厘米；24平方米；76平方分米 【思路引导】（1）三角形底为12厘米，高为3厘米，根据三角形的面积公式：，代入数据计算即可； （2）平行四边形的底为4米，高为6米，根据平行四边形的面积公式：，代入数据计算即可； （3）梯形的上底为7分米，下底为12分米，高为8分米，根据梯形的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 图形的面积是18平方厘米。 4×6＝24（平方米） 图形的面积是24平方米。 （平方分米） 图形的面积是76平方分米。 10．计算下面各图形的面积。 【答案】80平方厘米；35平方分米；34平方米 【思路引导】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出它的面积； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出它的面积； （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出它的面积。 【详解】（1）8×10＝80（平方厘米） 平行四边形的面积是80平方厘米。 （2）10×7÷2＝35（平方分米） 三角形的面积是35平方分米。 （3）（7＋10）×4÷2 ＝17×4÷2 ＝34（平方米） 梯形的面积是34平方米。 题型02：含多边形的组合图形的面积 11．求下面平面图形的面积。（单位：cm） 【答案】30平方厘米 【思路引导】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2分别求出平行四边形的面积和三角形的面积，再相加即可解答。 【详解】 （平方厘米） 所以平面图形的面积是30平方厘米。 12．计算下面图形的面积。 【答案】1700平方米 【思路引导】分析图形组成： 图形上半部分是正方形，下半部分是梯形。 先计算正方形的面积：。 再计算梯形的面积：。 最后计算图形总面积：总面积＝正方形面积＋梯形面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 故图形的面积为1700平方米。 13．按要求求下面图形的面积。 【答案】126平方厘米 【思路引导】把图形分成一个长方形和一个梯形，求出长方形和梯形的面积之和即可。长方形的面积＝长×宽。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 12×8＋（8＋12）×（15－12）÷2 ＝12×8＋20×3÷2 ＝96＋30 ＝126（平方厘米） 答：这个图形的面积是126平方厘米。 14．求图形的面积。 【答案】572平方米 【思路引导】 先拆分图形：把这个不规则图形分成左侧一个长方形，右侧一个梯形。长方形部分：长23米，宽20米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽求出长方形的面积；梯形部分：上底8米，下底20米，高31－23＝8米，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积；最后根据“总面积＝长方形面积＋梯形面积”求出整个图形的面积。据此解答。 【详解】长方形面积：23×20＝460（平方米） 梯形的高：31－23＝8（米） 梯形面积：（8＋20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方米） 总面积：460＋112＝572（平方米） 所以这个图形的面积为572平方米。 15．计算组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】66平方厘米 【思路引导】根据题意，该组合图形可拆分为一个平行四边形和一个梯形。先算平行四边形的面积（底×高，底为8厘米，高为3厘米），再算梯形的面积（（上底＋下底）×高÷2，上底为8厘米，下底为13厘米，高为4厘米），最后将两部分面积相加，据此解答。 【详解】8×3＋（8＋13）×4÷2 ＝24＋21×4÷2 ＝24＋84÷2 ＝24＋42 ＝66（平方厘米） 组合图形的面积为66平方厘米。 16．计算下面图形面积。（单位：厘米） 【答案】860平方厘米；184平方厘米 【思路引导】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 【详解】（1）（36＋40）×10÷2 ＝76×10÷2 ＝760÷2 ＝380（平方厘米） 40×12＝480（平方厘米） 380＋480＝860（平方厘米） 所以第一个图形的面积是860平方厘米。 （2）20×12＝240（平方厘米） （8＋20）×4÷2 ＝28×4÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 240－56＝184（平方厘米） 所以第二个图形的面积是184平方厘米。 17．计算下面图形的面积。      【答案】14cm2；160m2 【思路引导】第一个组合图形的面积＝三角形面积＋梯形面积，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 如图，第二个组合图形的面积＝三角形面积＋正方形面积，正方形面积＝边长×边长。 【详解】3×4÷2＋（5＋3）×2÷2 ＝6＋8×2÷2 ＝6＋8 ＝14（cm2） （20－8）×（8＋8）÷2＋8×8 ＝12×16÷2＋64 ＝96＋64 ＝160（m2） 组合图形的面积分别是14cm2、160m2。 18．计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】700平方厘米；376平方厘米 【思路引导】（1）左侧图形可拆分为三角形加梯形，用三角形面积加梯形面积计算。 （2）右侧图形可看作正方形减三角形，用正方形面积减去缺角三角形的面积计算。 【详解】（1）三角形面积： （平方厘米） 梯形面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） （2）正方形面积： （平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） 19．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】135平方厘米；188平方厘米 【思路引导】图形一中，将图形一分割看成两部分： 第一部分是底为15厘米，高为6厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积； 第二部分是底为15厘米，高为6厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积； 最后将三角形面积和平行四边形面积求和即可。 图形二中，将图形二补成一个大的直角梯形，再分成两部分计算： 第一部分是以上底为12厘米，下底为20厘米，高为14厘米的直角梯形，根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形的面积； 第二部分是底为12厘米，高为（14－8）厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积； 最后用梯形的面积减去三角形的面积即可； 据此计算。 【详解】15×6÷2＋15×6 ＝90÷2＋15×6 ＝45＋90 ＝135（平方厘米） （20＋12）×14÷2－12×（14－8）÷2 ＝32×14÷2－12×6÷2 ＝448÷2－72÷2 ＝224－36 ＝188（平方厘米） 所以图形一的面积是135平方厘米，图形二的面积是188平方厘米。 20．求下面图形面积。     【答案】272dm2；105cm2 【思路引导】第一题求图形的面积用平行四边形的面积加三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。第二题求图形的面积用长方形的面积减直角梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】12×16＋20×8÷2 ＝192＋160÷2 ＝192＋80 ＝272（dm2） 图形的面积是272dm2。 14×12－（7＋14）×（12－6）÷2 ＝168－21×6÷2 ＝168－126÷2 ＝168－63 ＝105（cm2） 图形的面积是105cm2。 题型03：求组合图形中阴影部分的面积 21．如图，已知空白三角形的面积是40平方厘米，平行四边形较长的一条边是24厘米，求阴影部分的面积。 【答案】200平方厘米 【思路引导】已知空白三角形的面积是40平方厘米，底是8厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也是平行四边形的高；已知平行四边形较长的一条边是24厘米，通过图可知，底边比斜边长，所以平行四边形的底是24厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再减去空白三角形的面积，即是阴影部分的面积。 【详解】40×2÷8 ＝80÷8 ＝10（厘米） 24×10＝240（平方厘米） 240－40＝200（平方厘米） 阴影部分的面积是200平方厘米。 22．求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】64平方厘米 【思路引导】阴影面积为长方形的面积减去空白梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】10×8－（6＋10）×2÷2 ＝10×8－16×2÷2 ＝80－16 ＝64（平方厘米） 23．计算下面涂色部分的面积。 【答案】525平方厘米 【思路引导】涂色部分是两个三角形，这两个三角形的底之和是30厘米，高是梯形的高35厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，乘法分配律的逆运算，涂色部分的面积＝底左×高÷2＋底右×高÷2＝（底左＋底右）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】30×35÷2 ＝1050÷2 ＝525（平方厘米） 24．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】302平方厘米 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用大长方形的面积－中间空白梯形的面积，即可解答。 【详解】26×15－（10＋12）×8÷2 ＝390－22×8÷2 ＝390－176÷2 ＝390－88 ＝302（平方厘米） 所以图形阴影部分的面积是302平方厘米。 25．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】48dm2 【思路引导】先观察图形，将阴影部分拆分为大正方形内的三角形和跨大小正方形的三角形，第一个三角形：底8dm、高8dm，第二个三角形：底8dm、高4dm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别算出两个三角形的面积；再将两个三角形的面积求和，算出阴影部分的面积。 【详解】8×8÷2＋8×4÷2 ＝64÷2＋32÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 所以这个图形阴影部分的面积是48dm2。 26．计算下图中阴影部分的面积。（单位：米） 【答案】30平方米 【思路引导】依据三角形的面积公式（三角形面积＝底×高÷2），阴影部分三角形底为6＋4米，高为6米，面积为。 【详解】 （平方米） 答：阴影部分的面积是30平方米。 27．求下列图形中阴影部分的面积。             【答案】30平方米；1300平方分米 【思路引导】求阴影部分的面积就是求以下组合图形的面积。 （1）先求出上底是4米下底是10米高为6米的梯形的面积再减去以4米为底6米为高的三角形面积即可； （2）先求出长52分米宽34分米的长方形的面积再减去上底是26分米下底是52分米高为12分米的梯形的面积即可； 【详解】（1）梯形面积： （4＋10）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方米） 三角形面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 阴影部分的面积：42－12＝30（平方米） （2）长方形面积： 34×52＝1768（平方分米） 梯形面积： （26＋52）×12÷2 ＝78×12÷2 ＝936÷2 ＝468（平方分米） 阴影部分的面积：1768－468＝1300（平方分米） 28．求阴影部分的面积。 【答案】16dm²；176dm² 【思路引导】（1）图中阴影部分面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式解答即可。 （2）图中阴影部分是一个梯形和一个三角形，先求出阴影部分梯形上底的长，再带入梯形的面积公式算出梯形面积；三角形是一个等腰直角三角形，根据三角形的面积公式解答。 【详解】（5＋8）×4÷2－4×5÷2 ＝26－10 ＝16（dm²） （16－8＋16）×12÷2＋8×8÷2 ＝24×12÷2＋32 ＝144＋32 ＝176（dm²） 29．寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯形的面积。（单位：厘米）            【答案】405平方厘米；1536平方厘米 【思路引导】第一个图形得阴影部分是梯形面积，用30厘米减去15厘米求出下底，高为18厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得到梯形面积。 第二个图形中梯形的下底是60厘米，上底是60减去2个12，高为32厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可计算得出答案。 【详解】第一个图形阴影部分梯形面积： （30＋30－15）×18÷2 ＝45×18÷2 ＝405（平方厘米） 第二个图形阴影部分梯形面积： （60－12×2＋60）×32÷2 ＝（60－24＋60）×32÷2 ＝96×32÷2 ＝1536（平方厘米） 30．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】117.5平方厘米；90平方厘米 【思路引导】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【详解】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 试卷第1页，共3页 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题02计算多边形的面积 日期： ○用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题02：计算多边形的 面积)》。本资料聚焦多边形面积计算的核心考点，通过"基本多边形面积计算”“组合图形面积 求解”两大题型，帮助同学们筑牢公式应用基础、提升图形转化能力。 内容设计上，我们注重循序渐进：从平行四边形、三角形、梯形的单一面积计算，到含拼 接、分割、填补的组合图形求解，适配不同层次的学习需求；精选典型图形实例，每题配备” 思路引导"与"详解”，不仅呈现规范步骤，更强调”公式选取”“图形拆分”“数据对应”等解题关 键，助力培养空间观念与逻辑推理能力。 建议同学们先夯实基础题型，再突破组合图形难点，特别关注"对应底高”单位统一”“辅 助线添加”等易错点。希望这份资料能成为你们期末复习的实用工具，让我们在图形世界中感 受数学的严谨与趣味，轻松攻克面积计算难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：平行四边形、三角形及梯形面积的计算 1.求下面平面图形的面积。（单位：cm) 14 25 2.求下面平面图形的面积。（单位：cm) 16.5 15 38.5 1/9 3.计算下面图形的面积。 -30cm -8cm- 4.计算下面每个图形的面积。 2.5cm 3cm 1.6cm 3.5cm 5.计算下面图形的面积。 10cm 8m 10m 12m 8cm 6.求下面图形的面积。（单位：dm) 5.2 12 8 12.5 12 2/9 7.计算下面图形的面积。（单位：cm) 12 8 N 6 10 25 9 8.计算下面图形的面积。 L12dm 16dm 14cm 34m 8m ←23cm→ 6dm 9.计算下面各图形的面积。 6米 12cm 12分米 -4米习 8分米 10.计算下面各图形的面积。 3/9 4米 7米 10分米 10米 10厘米 /8厘米 分米 12厘米 9分米 5米 题型02：含多边形的组合图形的面积 11.求下面平面图形的面积。（单位：cm) 3 6 12.计算下面图形的面积。 30m 30m 20m ▣ 50m 13.按要求求下面图形的面积。 12cm 8cm 12cm 15cm 4/9 14.求图形的面积。 23米 20米 8米 31米 15.计算组合图形的面积（单位：厘米）。 8cm 3cm 4cm 13cm 16.计算下面图形面积。（单位：厘米） 36 10 4 20 8 12 40 12 17.计算下面图形的面积。 3cm 2cm 8m 8m 5cm 8m 3cm 4cm 20m 5/9 18.计算下列图形的面积。（单位：厘米） 12 30 25 20 14 20 20 19.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 12 6 14 6 8 15 20 20.求下面图形面积。 20 16 12cm 7cm 6cm (单位：dm) 14cm 题型03：求组合图形中阴影部分的面积 21.如图，己知空白三角形的面积是40平方厘米，平行四边形较长的一条边是24厘米，求阴 影部分的面积。 P 24 6/9 22.求阴影部分面积。（单位：厘米） 10 23.计算下面涂色部分的面积。 48cm 35cm 30cm 24.计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 10 8 12 26 25.计算下面图形阴影部分的面积。 复 8dm 4dm 7/9 26.计算下图中阴影部分的面积。（单位：米） 6 27.求下列图形中阴影部分的面积。 -4m→ 12dm 34dm 26dm 6m 52dm 10m 28.求阴影部分的面积。 5dm 4dm 8dm 16dm 8dm 12dm 8/9 29.寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯形的面积。（单位：厘米） +-30 12 12 32 18 15 60 30.计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 10 3 10 8 2 15 15 9/9