平行四边形的面积（课件）-2025-2026学年五年级数学上册苏教版

该小学数学课件聚焦平行四边形面积公式推导与应用，导入环节先复习长方形、正方形面积公式，再以“平行四边形的面积？”设问，搭建旧知到新知的转化桥梁，引导学生通过已有知识探究新问题。 其亮点在于以“转化”思想为主线，通过“剪、移、拼”操作将平行四边形转化为长方形，培养几何直观与空间观念，结合自学互学展学的小组合作模式，强化推理意识与创新意识。练习设计分层，从基础计算到拓展延伸（长方形拉成平行四边形的面积变化），帮助学生深化理解，教师可直接用于引导学生经历“猜想—验证—结论”的探究过程，提升教学效率。

长方形 正方形 长方形的面积 ＝长×宽 正方形的面积 ＝边长×边长 导入 我们学过那些平面图形的面积计算公式？ 1 7cm 5cm 4cm 导入 平 行 四 边 形 的 面 积？ 2 第2单元 多 边 形 的 面 积 平 行 四 边 形 的 面 积 绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 学习目标 ● 1.通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式。 ●2.能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。 主问题一：1、下面两个图形的面积相等吗？ 第一学程：探究平行四边形的面积 每一个方格的面积是1平方厘米 5 绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 思考：下面两个图形的面积相等吗？ 第一学程：探究平行四边形的面积 每一个方格的面积是1平方厘米 6 绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 思考：下面两个图形的面积相等吗？ 第一学程：探究平行四边形的面积 每一个方格的面积是1平方厘米 7 第一学程：探究平行四边形的面积 每一个方格的面积是1平方厘米 8 1、把不熟悉的、较复杂的图形转化成熟悉的、简单的图形，是计算图形面积的一种常用方法。 2、转化之后两个图形的面积相等。 小结： 主问题一：2、你能把平行四边形转化成长方形吗？ 第一学程：探究平行四边形的面积 每一个方格的面积是1平方厘米 10 把平行四边形转化成长方形。 第一学程：探究平行四边形的面积 11 把平行四边形转化成长方形。 第一学程：探究平行四边形的面积 12 第一学程：探究平行四边形的面积 思考： （1）比较两种转化方法，都是将平行四边形沿着（ ）剪开。 （2）用剪切平移的方法将平行四边形转化成（ ），转化之后两个图形的（ ）不变。 高 长方形 面积 13 主问题一：3、任选一个平行四边形把它转化成长方形，求出面积，完成下表。 我发现：(1)通过割补法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积( )，转化后的长方形的长与原来平行四边形的(　 )相等，转化后的长方形的宽与原来平行四边形的 (　 　)相等。(2)根据长方形的面积=____________,所以平行四边形的面积=_______________。 第一学程：探究平行四边形的面积 （每一个方格的面积是1平方厘米） 14 展学要求： 小组展示，声音洪亮，仪态大方，语言规范流畅，逻辑思维清晰。各小组认真倾听，极补充，质疑和提问，对小组展讲进行评价。 互学要求： 组长主持，小组成员按4、3、2、1顺序依次说一说各自的想法，组长归纳总结、汇总意见、做好展学分工。（3号.4号同学展示图形转化的过程和所对应的表格填空，2号同学展示问题1，组长展示问题2，主持和总结） 自学要求： 请同学们任选一个平行四边形通过剪切平移的方法把它转化成长方形，求出面积，写在学习单上的表格里，完成以后把你的发现填一填。 第一学程：探究平行四边形的面积 长方形的面积＝ 长 × 宽 底 高 平行四边形的面积 ＝ × 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： 第一学程：探究平行四边形的面积 16 算出下面每个平行四边形的面积。 12x 8=96(平方厘米） 24x14=336(平方厘米） 第二学程：练一练 练习 对应的底乘对应的高 计算平行四边形面积时应注意什么？ 第二学程：练一练 7cm 5cm 4cm 导入 平 行 四 边 形 的 面 积？ 19 猜想 验证 结论 知识重要，掌握知识的方法更重要。 平行四边形的面积= 对应的底 x 对应的高 割补转化 课堂小结 第三学程：当堂检测 ①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（　 ）平方厘米。 ②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（　　）米。 ③一个平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 ①平行四边形的面积是用它的底乘对应的高。（ ）②平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ） 2.判断，对的打“√”错的打“×” 1.填空 自学要求：学生自己在学习单上，独立完成。 第三学程：当堂检测 自学要求：学生自己在学习单上，独立完成。 3.求下面图形的面积 9cm 6cm 8cm 12cm 用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了了没有？面积呢？ 拓展延伸 自学要求：学生自己在学习单上，独立完成。 第三学程：当堂检测 ①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ 　 ）平方厘米。 ②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（　　）米。 ③一个平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 ①平行四边形的面积是用它的底乘对应的高。（ ）②平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ） 2.判断，对的打“√”错的打“×” 1.填空 自学要求：学生自己在学习单上，独立完成。 27 × √ 50 5 第三学程：当堂检测 9cm 6cm 8cm 12cm 9×8=72(平方厘米)或者6×12=72(平方厘米） 互学要求：（1）组长主持，组内讲评，及时纠错。 （2）组内总结方法。 3.求下面图形的面积 用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了了没有？面积呢？ 拓展延伸 互学要求：（1）组长主持，组内讲评，及时纠错。 （2）组内总结方法。 周长：（12+7）×2=38（cm） 面积：12×7=84（ ） 周长不变 面积变小 $