第1单元 圆 专项06 应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

2025-2026学年六年级数学上册期末复习培优精练北师大版 第1单元 圆 专项06 应用题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 2．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 3．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 4．优秀毕业生为母校捐资修建了一个配有塑胶跑道的运动场，如图。两头是半圆，中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？ 5．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？ 6．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 7．某绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，要在花坛周围铺一条2米宽的鹅卵石路，鹅卵石路面的面积是多少平方米？ 8．街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？ 9．广场有一个圆形的花坛，花坛的直径是20m，在花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 10．街心公园有一个圆形的水池，直径是10米，水池周围有一条4米宽的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 11．幸福小区有一个半圆形的喷水池，现要在喷水池外围修一条2米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 12．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 13．学校有一个圆形花坛，直径是8m。绕花坛修一条宽2m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 14．王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12米。 （1）围这个小院需要多长的篱笆？ （2）如果要扩建这个小院，把它的直径增加2米，这个小院的面积增加了多少平方米？ 15．一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？ 16．一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是多少平方米？ 17．如图，公园里有一个圆形花园，周长是18.84米，为了美化环境在花园周围加宽2米，加宽后花园的周长是多少？ 18．游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？ 19．一根空心钢管的横截面是环形，测得钢管的外圆直径是3分米，内圆直径是2分米，这根钢管的横截面的面积是多少平方分米？ 20．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？ 21．市政广场有一个直径为14m的圆形喷水池，为防止发生意外，在喷水池外侧，距离池边2m的地方围了一圈护栏。这圈护栏围住的圆的面积是多少？ 22．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B点，根据图示数据，先进行计算，再在直尺上标出B点的大概位置。 23．红红把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，圆形茶杯垫片的半径是多少厘米？ 24．一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？ 25．张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 26．一个圆形养鱼池的周长是62.8米，如果每平方米可以投放15尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以投放多少尾鱼苗？ 27．为了更好地关爱留守儿童，某志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。文文沿这个活动场地的边缘跑了3圈。他一共跑了多少米？ 28．小兰参加了西部研学之旅，了解到牧民李叔叔的家是一个底面圆形的蒙古包。已知它的底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米？ 29．小区进行环境改造，将一个边长4米的正方形花坛改造成了圆形（如图所示）。 （1）现在绕花坛走一圈，要走多少米？ （2）如果围着花坛安装一圈座椅（如图），椅面的面积是多少平方米？ 30．阳光小学有一个圆形花坛，花坛的直径是4米，周围是一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 31．阳阳和爸爸在户外搭了一顶帐篷，帐篷的底面是一个直径为3m的圆。这顶帐篷的占地面积是多少平方米？ 32．如图，学校靠墙修了一个半圆形的草坪，现在要沿半圆草坪外围铺一条2m宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 33．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15厘米的比萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。（写出计算过程） 34．小伍想用竹篱笆依墙给家里围出一块半径为10米的半圆形菜地（如图所示）。 （1）围这个菜地至少要用多长的竹篱笆？ （2）这块菜地的占地面积是多少平方米？ 35．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？ 36．一块圆形苗圃，直径是8米，每棵花苗占地0.8平方米，这块苗圃最多可以种多少棵这样的花苗？ 37．芳芳和明明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，2分钟后两人相遇，芳芳每分钟走75m，明明每分钟走82m。它的占地面积是多少平方米？ 38．李爷爷用篱笆围一个直径是8米的菜园（如图）。菜园的周长是多少？占地面积是多少？ 39．刘老板承包了一个直径24米的半圆形鱼塘，他准备将此鱼塘打造为钓鱼人的乐园。在鱼塘的四周围一圈篱笆，请你帮他算一算，他至少要准备多少米篱笆？ 40．将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了10厘米。这个近似的平行四边形的面积是多少平方厘米？ 41．公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？ 42．一个圆形喷水池的周长是94.2米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积是多少？ 43．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是50.24米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 44．一个圆形水池的周长是31.4米，在水池周围修建宽为1米的绿化带。如果每平方米花费75元，一共需要多少元？ 45．为美化校园环境，学校准备在周长是25.12米的圆形花坛外围铺一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？ 参考答案及试题解析 1．【答案】28.26平方米。 【思路分析】观察图形可知，这个圆平均分成了4份，其中一份的圆的弧长是9.42米，由此可知，用9.42×4，求出这个圆的周长；根据周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积，据此解答。 【解答】解：9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。 【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．【答案】36.4554平方米。 【思路分析】利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。 【解答】解：3.14×[（6+0.9）2﹣62] ＝3.14×[47.61﹣36] ＝3.14×11.61 ＝36.4554（平方米） 答：这条鹅卵石小路占地36.4554平方米。 【名师点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。 3．【答案】61.74平方分米。 【思路分析】根据长方形的特征、圆的特征可知，在这张长方形纸板上剪下一个最大的圆形，这个圆的直径等于长方形的宽，剩下部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：15×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝90﹣3.14×9 ＝90﹣28.26 ＝61.74（平方分米） 答：剩下部分的面积是61.74平方分米。 【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．【答案】7326平方米。 【思路分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（60÷2）2+75×60 ＝3.14×900+4500 ＝2826+4500 ＝7326（平方米） 答：这个运动场的占地面积是7326平方米。 【名师点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【答案】见试题解答内容 【思路分析】先利用圆的周长公式C＝πd求出自行车外胎的周长，再求车轮每分钟行驶的距离，然后利用“路程＝速度×时间”即可求出25分钟行驶的路程． 【解答】解：3.14×0.65×100 ＝2.041×100 ＝204.1（米） 204.1×25＝5102.5（米） 答：骑25分钟能行5102.5米． 【名师点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程＝速度×时间． 6．【答案】87.92平方米。 【思路分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的占地面积是87.92平方米。 【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．【答案】50.24平方米。 【思路分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出环形鹅卵石路面的面积。 【解答】解：花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×（3+2）2﹣3.14×32 ＝3.14×25﹣3.14×9 ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：鹅卵石路面的面积是50.24平方米。 【名师点评】此题主要考查了圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，注意2米是小路的宽度，不是圆的半径。 8．【答案】28.26． 【思路分析】根据题意可知，小路的形状是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答． 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米． 【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 9．【答案】138.16平方米。 【思路分析】根据环形面积＝大圆面积﹣小圆面积，再根据圆的面积＝π×半径×半径，分别求出两个圆的面积，再相减，即可解答。 【解答】解： 3.14×（20÷2+2）×（20÷2+2）﹣3.14×（20÷2）×（20÷2） ＝452.16﹣314 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 【名师点评】本题考查的是圆环的面积的计算，熟记公式是解答关键。 10．【答案】175.84平方米。 【思路分析】根据环形面积＝大圆面积﹣小圆面积，再根据圆的面积＝π×半径×半径，分别求出两个圆的面积，再相减，即可解答。 【解答】解：10÷2+4 ＝5+4 ＝9（米） 3.14×9×9﹣3.14×（10÷2）×（10÷2） ＝254.34﹣78.5 ＝175.84（平方米） 答：这条水泥路的面积是175.84平方米。 【名师点评】本题考查的是环形面积的计算，熟记公式是解答关键。 11．【答案】43.96平方米。 【思路分析】水泥路的面积S＝π×（R2﹣r2）÷2，其中，r＝直径÷2，R＝r+小路的宽，据此解答。 【解答】解：12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） （82﹣62）×3.14÷2 ＝28×3.14÷2 ＝87.92÷2 ＝43.96（平方米） 答：水泥路的面积是43.96平方米。 【名师点评】本题考查的是圆环的面积计算，熟记公式是解答关键。 12．【答案】7850平方米。 【思路分析】根据圆的周长÷2π＝半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。 【解答】解：314÷3.14÷2＝50（米） 3.14×50×50＝7850（平方米） 答：这个摄像头的监控范围有7850平方米。 【名师点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 13．【答案】62.8平方米。 【思路分析】由题意可知，花坛直径是8m，8÷2＝4（米），就是求大圆半径为6米，小圆半径为4米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 【名师点评】此题考查了圆和圆环的面积公式的灵活应用。 14．【答案】（1）18.84米； （2）20.41平方米。 【思路分析】（1）根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成一个半圆形小院，需要篱笆的长度等于直径是12米圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）根据题意可知，扩建后增加部分的面积是一个半环形的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）3.14×12÷2＝18.84（米） 答：围这个小院需要18.84米长的篱笆。 （2）12÷2＝6（米） 6+2÷2 ＝6+1 ＝7（米） 3.14×（72﹣62）÷2 ＝3.14×（49﹣36）÷2 ＝3.14×13÷2 ＝40.82÷2 ＝20.41（平方米） 答：这个小院的面积增加了20.41平方米。 【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．【答案】28.26平方米。 【思路分析】根据圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，结合公式S＝π（R2﹣r2），解答即可。 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：草皮的面积是28.26平方米。 【名师点评】本题考查了环形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 16．【答案】0.4104平方米。 【思路分析】折叠部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。 【解答】解：3.14×0.62﹣0.6×0.6÷2×4 ＝1.1304﹣0.72 ＝0.4104（平方米） 答：折叠部分的面积是0.4104平方米。 【名师点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。 17．【答案】31.4米。 【思路分析】根据圆的周长公式C＝πd，得出d＝C÷π，由此列式计算求出原来花园的半径，再加上2个2厘米，根据圆的周长公式求出后来花园的周长。 【解答】解：18.84÷3.14＝6（米） 6+2+2＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 答：加宽后花园的周长是31.4米。 【名师点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式解答。 18．【答案】3136.86平方米。 【思路分析】根据题意可知，水域的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：10÷2＝5（米） 3.14×（322﹣52） ＝3.14×（1024﹣25） ＝3.14×999 ＝3136.86（平方米） 答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。 【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．【答案】3.925平方分米。 【思路分析】根据题意，先分别用外圆和内圆的直径除以2，求出外圆和内圆的半径，求这根钢管的横截面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），代入数据求值即可。 【解答】解：3.14×[（3÷2）2﹣（2÷2）2] ＝3.14×[1.52﹣12] ＝3.14×[2.25﹣1] ＝3.14×1.25 ＝3.925（平方分米） 答：这根钢管的横截面的面积是3.925平方分米。 【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．【答案】78.5平方厘米。 【思路分析】长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（10+5.7）×2÷3.14÷2 ＝15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。 【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。 21．【答案】254.34平方米。 【思路分析】护栏的半径是水池的半径加2米，根据圆形面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）14÷2＝7（米） 7+2＝9（米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：这圈护栏围住的圆的面积是254.34平方米。 【名师点评】此题主要考查圆形面积公式的灵活运用，关键是根据题意确定圆形的半径。 22．【答案】9.28厘米；。 【思路分析】从图中可知，圆的直径是（4﹣2）厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出这个圆的周长，即滚动一周的长度，再加上点A所在的刻度，即是B点的位置，在图中标出即可。 【解答】解：圆的直径：4﹣2＝2（厘米） 圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米） B点的位置：6.28+3＝9.28（厘米） 如图： 【名师点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用。 23．【答案】8厘米。 【思路分析】通过观察图形可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答。 【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 答：圆形茶杯垫片的半径是8厘米。 【名师点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．【答案】50.24平方厘米。 【思路分析】根据题意可知，时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少的部分是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少50.24平方厘米。 【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．【答案】14.13平方米。 【思路分析】由题意可知：篱笆的长度就等于直径为6米的圆的周长的一半，面积就等于直径为6米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式即可求解。 【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：这个养鸡场的面积14.13平方米。 【名师点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用。 26．【答案】4710尾。 【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出养鱼池的面积，然后再乘每平方米投放鱼苗的尾数即可。 【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×15 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（尾） 答：这个养鱼池一共可以投放4710尾鱼苗。 【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．【答案】116.52米。 【思路分析】这个活动场地的周长等于直径是6米的圆的周长加上2个10米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求活动场地的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解：（3.14×6+10×2）×3 ＝（18.84+20）×3 ＝38.84×3 ＝116.52（米） 答：他一共跑了116.52米。 【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．【答案】78.5平方米。 【思路分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．【答案】（1）12.56米；（2）15.7平方米。 【思路分析】（1）将一个边长4米的正方形花坛改造成了圆形的直径是正方形的边长，，再根据圆的周长＝π×直径，即可解答； （2）根据半径＝直径÷2，根据环形面积＝π×（大圆的半径×大圆的半径﹣小圆半径×小圆半径），即可解答。 【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（米） 答：现在绕花坛走一圈，要走12.56米。 （2）4÷2＝2（米） 2+1＝3（米） 3.14×（3×3﹣2×2） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：椅面的面积是15.7平方米。 【名师点评】本题考查的是圆的周长和圆环的面积的计算，熟记公式是解答关键。 30．【答案】37.68平方米。 【思路分析】先表示出大圆和小圆的半径，利用“S＝π（R2﹣r2）”求出小路的面积，据此解答。 【解答】解：3.14×[（4÷2+2）2﹣（4÷2）2] ＝3.14×[（2+2）2﹣（4÷2）2] ＝3.14×[16﹣4] ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：这条小路的面积是37.68平方米。 【名师点评】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 31．【答案】7.065平方米。 【思路分析】用直径除以2得出圆形的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3÷2＝1.5（米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：这顶帐篷的占地面积是7.065平方米。 【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，解答本题的关键是熟记公式。 32．【答案】69.08平方米。 【思路分析】小路的面积等于圆环面积的一半，利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。 【解答】解：3.14×[（10+2）2﹣102]÷2 ＝3.14×[144﹣100]÷2 ＝3.14×44÷2 ＝69.08（平方米） 答：小路的面积是69.08平方米。 【名师点评】本题主要考查圆环面积公式的应用。 33．【答案】吃亏了；2个直径是15厘米的披萨的面积小于直径是15厘米的披萨的面积。 【思路分析】根据圆的面积S＝πr2，分别求出直径30厘米披萨的面积和两个直径15厘米披萨的面积和，比较即可。 【解答】解：吃亏了。计算过程如下： 3.14×（30÷2）2 ＝3.14×15×15 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×（15÷2）2×2 ＝3.14×56.25×2 ＝176.625×2 ＝353.25（平方厘米） 706.5＞353.25 答：这样换吃亏了，因为2个直径是15厘米的披萨的面积小于直径是15厘米的披萨的面积。 【名师点评】本题考查的是圆形面积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。 34．【答案】（1）31.4米；（2）157平方米。 【思路分析】（1）一面靠墙，用篱笆围成一个半圆，需要篱笆的长度等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 （2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。 【解答】解：（1）2×3.14×10÷2 ＝3.14×10 ＝31.4（米） 答：围这个菜地需要用31.4米长的竹篱笆。 （2）3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个菜地的面积是157平方米。 【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．【答案】138.16平方米。 【思路分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：20÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：修建的彩砖小路占地138.16平方米。 【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．【答案】62棵。 【思路分析】根据直径求出半径，然后计算圆形苗圃的面积，再用苗圃的面积除以0.8即可求解。 【解答】解：3.14×（8÷2）2÷0.8 ＝3.14×16÷0.8 ＝3.14×20 ＝62.8 ≈62（棵） 答：这块苗圃最多可以种62棵这样的花苗。 【名师点评】本题考查了圆面积的应用。 37．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据速度和×相遇时间＝路程，据此求出圆形场地的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，那么半径＝周长÷圆周率÷2，据此求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，把数据代入公式解答。 【解答】解：（82+75）×2 ＝157×2 ＝314（米） 3.14×（314÷3.14÷2）2 ＝3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个圆形场地的占地面积是7850平方米。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是根据路程问题求出圆的周长。 38．【答案】20.56米，25.12平方米。 【思路分析】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×8÷2+8 ＝12.56+8 ＝20.56（米） 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方米） 答：菜园的周长是20.56米，占地面积是25.12平方米。 【名师点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，解是熟记公式。 39．【答案】61.68米 【思路分析】根据题意，只要算出直径是24米的半圆的周长即可，半圆的周长等于半个圆周的长度加直径，据此解答即可。 【解答】解：3.14×24÷2+24 ＝75.36÷2+24 ＝37.68+24 ＝61.68（米） 答：他至少要准备61.68米篱笆。 【名师点评】本题考查的是半圆周长的计算方法，注意半圆周长是半个圆周的长度加直径。 40．【答案】78.5平方厘米。 【思路分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了利用半径的长度，已知拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了10厘米，据此可以求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个近似平行四边形的面积是78.5平方厘米。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 41．【答案】100.48。 【思路分析】根据圆的周长，先计算圆的半径：43.96÷3.14÷2＝7（米），再根据圆环面积公式“S＝π（R2﹣r2），求小路的面积即可。 【解答】解：43.96÷3.14÷2＝7（米） 3.14×[（7+2）2﹣72] ＝3.14×[81﹣49] ＝3.14×32 ＝100.48（平方米） 答：这条道路的面积是100.48平方米。 【名师点评】本题主要考查圆环的面积，关键利用圆环面积公式计算。 42．【答案】200.96平方米。 【思路分析】先根据“r＝C÷π÷2”求出小圆半径，大圆半径＝小圆半径+环宽，最后根据“”求出路面的面积，据此解答。 【解答】解：94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 3.14×（15+2）2﹣3.14×152 ＝3.14×289﹣3.14×225 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：路面的面积是200.96平方米。 【名师点评】本题考查了圆的面积公式的应用。 43．【答案】172.7平方米。 【思路分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3.14×（82﹣32） ＝3.14×（64﹣9） ＝3.14×55 ＝172.7（平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是172.7平方米。 【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 44．【答案】2590.5元。 【思路分析】根据题意可知，绿化带是圆环形，先根据圆形水池的周长求出水池的半径，即内圆半径，再加上环宽1米求出外圆半径。利用环形面积公式：S＝π（R2﹣r2）求出绿化带面积，再乘以每平方花费的钱数，即可求出需要花费的总钱数。 【解答】解：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 34.54×75＝2590.5（元） 答：一共需要2590.5元。 【名师点评】本题考查了利用圆环面积解决实际问题，需熟记公式。 45．【答案】62.8平方米。 【思路分析】用圆形花坛的周长求出圆形花坛的半径，用大圆的面积减去花坛的面积即是小路的面积。 【解答】解：25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（米） 3.14×（4+2）2﹣3.14×42 ＝3.14×36﹣3.14×16 ＝113.04﹣50.24 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 【名师点评】本题考查了求圆环面积的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $