第一单元 第4课时 容积 （教学设计）数学北京版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦“容积”核心知识点，涵盖概念理解、单位换算及计算方法。通过展示包装箱、油桶等生活容器图片导入，引导学生对比体积（从外面测量）与容积（从里面测量）的区别，搭建知识连接支架。 突出实践操作与生活应用特色，如“滴管测1mL水滴数”活动培养量感，水池、鱼缸问题结合方程与算术法发展模型意识，单位换算练习提升运算能力。助力学生建立具象认知，为教师提供生活化、可操作的教学方案，提升课堂效率。

第一单元 第4课时 容积 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一、长方体和正方体 课 题 第4课时 容积 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 一、教学课题 北京版版五年级数学下册——容积 二、教学目标 1. 知识与技能： ◦ 理解容积的概念，区分容积与体积的不同； ◦ 认识容积单位“升（L）”“毫升（mL）”，掌握其与体积单位的换算（1L=1dm3、1mL=1cm3）； ◦ 能运用长方体/正方体容积的计算方法（从里面量长、宽、高）解决实际问题。 2. 过程与方法： ◦ 通过观察、操作（滴管测1mL水滴数），建立容积单位的直观感知； ◦ 通过解决水池、鱼缸的实际问题，掌握容积的计算与单位换算技巧。 3. 情感态度与价值观： ◦ 感受容积在生活中的应用价值，培养用数学知识解决生活问题的意识； ◦ 通过小组活动，提升合作交流与实践操作能力。 三、教学重难点 • 重点：容积的概念、容积单位及换算、长方体容积的计算方法。 • 难点：区分容积与体积的差异（测量方式、意义）；灵活运用容积计算解决实际问题。 四、教学准备 • 教具：包装箱、油桶模型、注射器、滴管、10mL量筒、长方体水池教具； • 学具：每组1套滴管+小量筒、练习单。 五、教学过程 （一）趣味导入：生活中的“容纳”（3分钟） • 出示教材图中的包装箱、花生油桶、注射器、集装箱图片，提问： “这些物品有什么共同作用？它们能装的东西多少一样吗？” • 引出课题：这些容器“能容纳物体的体积”就是容积，今天我们学习“容积”。 （二）探究新知：（15分钟） 学习任务一：容积的概念与单位 1.容积的概念（5分钟） ◦ 对比“体积”，引导学生总结： ◦ 体积：物体所占空间的大小（从外面测量长、宽、高）； ◦ 容积：容器容纳物体的体积（从里面测量长、宽、高）。 ◦ 举例：空纸箱的体积是从外面量的大小，它的容积是从里面量能装东西的空间。 2.容积单位与换算（10分钟） ◦ 介绍常用单位：升（L）、毫升（mL），结合教材例子（牛奶盒250mL、消毒液5L）感知大小。 ◦ 单位换算： ◦ 演示“棱长1dm的正方体盒子”：从里面量棱长1dm，容积是1dm3，能装1升水→1L=1dm3； ◦ 演示“1cm³的小正方体”：能装1毫升水→1mL=1cm3。 ◦ 动手操作：用滴管向量筒滴1mL水，数大约有多少滴（约20滴），让学生直观感受1mL的量。 巩固：单位换算练习（5分钟） 完成教材“练一练”： 1. 4L=( )dm3=( )mL 2. 1.6dm3=( )L=( )mL 3. 2578cm3=( )mL=( )L 4. 48000mL=( )L=( )dm3 学生独立完成后，指名汇报并说明换算依据（如4L=4dm3，因为1L=1dm3；4dm3=4000mL，因为1dm3=1000cm3=1000mL）。 学习任务二：容积的计算方法（10分钟） 1.求水池的容积（5分钟） ◦ 出示教材水池问题：“长方体水池，从里面量长9dm、宽6dm、高4dm，最多容纳多少升水？” ◦ 引导学生思考：容积计算方法与体积相同（长×宽×高），但需用“从里面量的尺寸”。 ◦ 列式计算：9×6×4=216(dm3)，换算单位：216dm3=216L。 ◦ 小结：长方体容积=从里面量的长×宽×高，结果换算为升/毫升。 2.已知容积求水面高度（5分钟） ◦ 出示教材鱼缸问题：“注入24升水，鱼缸长40cm、宽30cm，求水面高度。” ◦ 步骤引导： 1. 单位统一：24L=24000cm3； 2. 方法1（方程）：设高度为xcm，40×30×x=24000，解得x=20； 3. 方法2（算术）：24000÷(40×30)=20(cm)。 ◦ 让学生对比两种方法，选择自己熟悉的方式解题。 （三）巩固练习（7分钟） 1. “估一估”（教材题）：判断水桶、碗、可乐瓶、大油桶、小药瓶的容积“大于1升（√）”或“小于1升（×）”，小组讨论后汇报理由。 2. 拓展题：“一个正方体水箱，从里面量棱长5dm，装满水后倒入容积是500mL的杯子，能倒多少杯？”（先算水箱容积：5×5×5=125dm3=125000mL，再算125000÷500=250杯）。 （四）课堂小结（3分钟） • 师生共同回顾： 1. 容积是容器容纳物体的体积，测量从里面量； 2. 容积单位：升（L）、毫升（mL），换算：1L=1dm3，1mL=1cm3； 3. 长方体容积计算：从里面量的长×宽×高，结果换算为升/毫升。 （五）作业布置（2分钟） 1. 完成练习册中“容积”相关习题； 2. 回家测量1件家里容器的容积（如牛奶盒、水桶），记录其尺寸与容积。 六、板书设计 容 积 1. 概念：容器所能容纳物体的体积（从里面测量） （体积：物体所占空间的大小，从外面测量） 2. 单位及换算： 升（L）、毫升（mL） 1L = 1dm³ 1mL = 1cm³ 3. 计算方法： 长方体容积 = 从里面量的长×宽×高 例1：水池容积：9×6×4=216(dm³)=216L 例2：鱼缸水面高度：24L=24000cm³ 24000÷(40×30)=20(cm) 七、教学反思 优点： 1. 紧密联系生活实际（用包装箱、油桶等素材），让学生直观感知“容积”的意义，降低概念理解难度； 2. 加入“滴管测1mL水滴数”的操作活动，帮助学生建立容积单位的具象认知，提升课堂参与度； 3. 例题讲解兼顾方程法与算术法，满足不同学生的思维习惯。 不足与改进： 1. 部分学生对“从里面测量”的理解仍模糊，后续可增加“对比同一个纸箱的体积与容积”的实物演示，强化两者的区别； 2. 单位换算练习的梯度不足，可增加“跨单位换算（如2.5L=( )cm³）”的拓展题，提升学生的换算熟练度； 3. 动手操作环节（滴管测水）的时间把控较紧，下次可提前分好小组、准备好工具，减少课堂准备时间。 $