7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法-【木牍中考】2025-2026学年七年级下册数学同步教学优质课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的概念及解法，通过复习一元一次方程的概念与解法，结合“科研经费增加与年利润提升”的实际问题引入不等式，以旧知为支架构建新知学习脉络。 其亮点在于以实际问题驱动学习，通过类比方程特征抽象不等式概念，结合例1概念辨析、例2参数问题及解不等式步骤归纳，培养学生抽象能力、推理意识与符号意识。学生能建立知识联系，提升运算能力，教师可借助结构化流程与丰富例题高效教学。

7.2 一元一次不等式 第一课时 一元一次不等式的概念及解法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级下册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集． 前 言 1.什么叫一元一次方程? 2.一元一次方程的解法是什么？ 只含有一个未知数(元)，未知数的次数是 1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程. 一个一元一次方程一般按照：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，但具体的一元一次方程要根据本身特点而定. 复习回顾 导入新课 问题: 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1. 8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 探索1：一元一次不等式的概念 设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元.因为年利润要超过245万元，所以 讲授新课 你所列的式子具有什么特征?能否类比一元一次方程的特征得到不等式的特征？ 不等式的特征: (1)只含有一个未知数 (2)未知数的次数是1 (3)不等号两边都是整式 讲授新课 只含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式. 归纳总结 讲授新课 解析：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式； (2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式； (3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式； (4)是一元一次不等式． 例1：下列式子中是一元一次不等式的有(　　) (1) (2)＋2＞0； (3)　 　 (4)≤ 1. A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 A 讲授新课 8 解析： 根据定义可知，并且 例2：若是关于的一元一次不等式，则 0 讲授新课 9 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A. B． C. D． A 随堂小练习 讲授新课 10 2.若是关于的一元一次不等式，则 等 于(　　) A．±1 B．1 C．1 D．0 B 随堂小练习 讲授新课 11 探索2：解一元一次不等式 一般地，利用不等式的性质，采用与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集. 根据不等式的性质1，两边同时减去200，得 即 讲授新课 根据不等式的性质1，两边同时减去200，得 即 在根据不等式得性质2 ，两边同时除以1.8，得 因此，这个不等式得解集为 . 像这样求不等式的解集的过程叫作解不等式. 讲授新课 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化成1，得 在数轴上表示不等式的解集. 3 2 1 0 1 2 3 4 例1：解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来. 解不等式时也可以“移项”，依据是什么？移项时，是否要改变不等号的方向？ 讲授新课 类似解一元一次方程，解含有括号的一元一次不等式的步骤和根据如下： 步骤 根据 1 去括号 分配律、去括号法则 2 移项 不等式的基本性质 1 3 合并同类项 合并同类项法则 4 系数化成1 不等式的基本性质2或3 归纳总结 讲授新课 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： 解：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 在数轴上表示不等式的解集. 随堂小练习 0 3 1 2 讲授新课 A 1.下列不等式是一元一次不等式的是(　 　) A.　　　 B. C. D. 习题1 习题解析 17 2.已知 是关于的一元一次不等式,则的值为(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4 B.±4 C.3 D.±3 A 习题2 习题解析 18 3. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： (1) ； (2) 解：(1) 系数化成1，得 在数轴上表示不等式的解集. 习题3 0 1 习题解析 解：(2) 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 3. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： (1) ； (2) 在数轴上表示不等式的解集. 习题3 0 1 2 习题解析 4. 取何正整数时，代数式的值不大于的值. 解：根据题意列出不等式： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 不等式的正整数解是：1，2，3. 习题4 习题解析 21 一元一次不等式的概念及解法 一元一次不等式的概念 解一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式. 移项 合并同类项 系数化成1 去括号 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $