各位家长朋友们，同学们好。今天我们来讲重难点题型，视频系列专栏课的第51个题型，抽象函数的第一个问题。我们知道在抽象函数结合的考题当中，定义域是必须要会的。因为有一些题目可能就是跟定义有关的定域的问题。如果说你没有掌握好的话，那与抽象函数的求值、求值域等相关问题恐怕都会有很大的问题。这里面我们以这个小例题来看一下这类题型的特点。首先对于抽象函数的问题，一定要分清楚谁是自变量。那么对于形如函数F2X减三这种类型的函数，大家一定要切记它的自变量只要分清楚。这里就可以注意，就是自变量是X而不是2X减三要抓这个事。然后对于FX它的定义。也就是说这个X范围注意一定是对于形如FGX这个内函数这个整体的范围，也就是内函数的值域。要记住内函数的值域就外函数的定域。所以对于这道题，它的函数的定义域是-1到4，那就说明了你这里面的X范围是-1到4，不是2X减3的范围是-1到4。所以由题目中我们可以知道这个由因为FX它的定义域FX2X减3的定义是-1到4。所以2X减3它的范围是属于把负一带进去有最小值，那就是-5。把四带进去，对，有一个最大值五好再看在两个F之下，那么这个整体的范围就是一减2X范围和2X减3的范围，这两个整体的范围是一致的。所以在大FX中，这个F1减2X这个一减2X整体的范围也是负的。就这一步很关键，也是5到5，所以我们把它解一下，两边同时减个一，那么得到-6就应该是小于等于-2，X小于等于4，两边的同时除以-2，所以说X就应该大于等于-2，小于等于正三好，这样的话我们把分子这个X范围给解决了。那我们要求大FX定域，要得把这个分捂的这个X范围也解出来。又因为你这个偶次方根被开方数要大于0，而且它分母不能等于0，所以说8X减去X方减去7，这个要得大于GX方减8X就是把它整理一下，减8X加7小于0，四次相乘法X减1乘以X减7小于min所以可以推出X大于一小于7，然后把这个范围和分子的这个X范围取交集去交替之后，所以说这个X就应该是大于一小于等于3，所以这个定义域，就应该是1到3是左开右闭的。关于求这个抽象函数定义域，其实本身的难度不是特别的大，很但是很抽象。抽象函数抽象顾名思义就是很抽象。所以说大家对于这类题型，如果说第一遍没有听懂，你就反复的多做几次体会，这样的话也可以把记忆的周期给延长。今天这节课我们就上到这里，感谢您的收看，下期视频我们再见。