各位家长朋友们、同学们好。今天我们来讲重难点题型专栏系列课程的第44个题型，对数型函数的实际应用问题。关于对数型函数的实际应用，大家注意你要过三关，哪三关呢？第一关就是文理观，第二关是势力关，第三关是数理关，我们称为三个关口。其中文理观就是审题能力。你看你会不会审题，你能不能读得懂题，这是第一关。第二关是的，一关就是数学建模。你把题读懂了，你能不能把相关的数学模型给建立起来。比如说你构建函数模型不等式模型，那么数据观是什么呢？这个数据观就是你把模型建完了你会不会解？有些是最优化的问题，你求最值、最大值、最小值，有些是判断。所以这里面就是对于实际应用问题，你要得心里有杆秤，要想一想你这三观哪些观还有需要再再提升了。那么今天我们以对数性函数的实际性问题来看一下这类题型的特点。好，这类题型就是一般来说题目中的背景材料有可能会比较长，但是这类题型只要读懂题了，难度不是特别大。比如这个前面告诉我们纳皮尔，我们这是对数的发明者。这个纳皮尔前面说的你可作为了解就可以了，主要是从这里开始读。他说现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是T1摄氏度，空气的温度T0，经过七分钟之后，这个温度T就可以。有有哪个公司有这样一个公式来表示这个数学模型，相当于别人已经帮我们建好了，我们直接套就可以了。他说如果现有一杯温度为70摄氏度的温水，放在这个空气温度为零下10摄氏度的冷藏室中，当水温下降到10摄氏度的时候，经过的时间约为多少分钟？那么对于这道题，我们先看，如果说对于第一种就是初始的条件有一个多少呢？70摄氏度，七十摄氏就是相当于原来的温度。原来的温度我这里面我把它标注一下。换句话说，我们在写的时候，就是相当于你这个T1是等于70摄氏度，T是等于70。那么T0来看，这个T0代表什么意思呢？是空气的温度，它现在是放在空气温度为零下14度，那就说明你这个T0它是等于-10，这是第二个条件。我们再看第三个条件，我们算出来这个T注意下降到10 10摄氏度水温水温下降十摄氏度，就说我们变化之后，这个T要变成10。那我们再看看这个式怎么列呢？我们直接代入公式，代入公式这个T注意，这个小T就应该等于四倍的。好，你们把它带进来，那就是log以三为底，那么其一就是70减去-10。好，我们打两个框减去-10，然后再减去那个13为底，以3为底。这个T就是十减去一个腐蚀，这个是小七它的式子的列法，然后是等于四倍的里面我们可以变成log以三为底70加10就是80，减去log以三为底十减负十就是二十。整理之后，这个就变成了四倍的log以三为底，这个要用对数运算，就是相减就等于。如果同底的话，相减就等于对应的帧数相除，那就是80除以20，那么就等于四倍的log以三为底4的对数。这里面因为题目中告诉我们log 2和log 3，所以说我们只能用换底公式把它都转化成以三为底的，以十为底的。所以说这个可以整理成四倍的log 4除以这个log 34，我们可以写成二的平方，可以把二放到前面来，写成八倍的log 2除以log 3。最后我们把这个log 2带进来和log 3的值也带进来，分子就是8乘以0.301，分母就是log 3，就是0.477。那么这个我们计算之后，就约等于5.048。这此题的答案选C大家发现没有？对数型的实际性问题，你不要怕它。其实这种难题目的难度不是特别的大很，但是大家在做的时候还是要小心了。你审题能不能审得清楚，你计算的时候一定要小心了就可以了。今天的这个课题我上到这里，感谢您的收看，下期视频我们再见。