湖南省常德市临澧县第一中学2025-2026学年高一上学期12月阶段性检测数学试题

2025届临澧一中12月阶段性检测试卷 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上的奇函数，且，且对任意不等的正实数都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. B. “”是“”的充要条件 C. 图象的对称轴方程为 D. “”是“为偶函数”的充要条件 11. 已知函数，若函数有四个零点，，，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 函数的值域为_____. 13. 函数的定义域为_____________ ． 14. 设是定义在R上的奇函数，当时，．若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 求下列各式的值： （1）； （2）． 16. 已知集合，集合 （1）若，求和. （2）若，求实数a的取值范围. 17. 已知函数，函数 （1）若函数为奇函数，求的值． （2）若，且，求不等式的解集． 18. 已知函数． （1）求的单调递减区间； （2）求在上的值域； （3）若函数在上恰有3个零点，求的取值范围． 19. 设A，B是非空实数集，如果对于集合A中的任意两个实数x，y，按照某种确定的关系f，在B中都有唯一确定的数z和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个二元函数，记作，，，其中A称为二元函数f的定义域． （1）已知，若，，，求． （2）设二元函数f的定义域为I，如果存在实数M满足①，都有，②，，使得，那么我们称M是二元函数的下确界．若，，且，判断函数是否存在下确界．若存在，求出此函数的下确界；若不存在，说明理由． （3）设的定义域为R，若，，．，则称f在D上关于m单调递增．已知在上关于单调递增，求实数k的取值范围． 2025届临澧一中12月阶段性检测试卷 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），或 （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）存在， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $