4.3 牛顿第二定律 专题讲义-2025-2026学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

专题1 瞬时加速度模型

模型讲解

1．瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。

2..加速度瞬时问题的两种关键模型

①轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）

  明显形变产生的弹力，在两端连接有物体时，如果外力发生变化（或其他的绳、弹簧被剪断）时，该轻弹簧形变恢复需较长时间，瞬时该轻弹簧弹力不发生突变。

②刚性绳、轻杆模型（细钢丝、细线、轻杆、接触面等）

  微小形变产生的弹力，受外界的影响，其形变可瞬时产生或消失，在瞬时问题中，其弹力发生突变。

模型构建

1.解瞬时加速度的四类模型：

2. 解瞬时加速度问题的“两个关键”和“三步骤”

(1)分析瞬时加速度的“两个关键”

①明确轻绳、轻杆、轻弹簧或橡皮条类模型的特点。       ②分析突变前、后的受力情况和运动状态。

(2)分析瞬时加速度的“三步骤”

①对原状态下物体的受力分析

    利用力的合成法或正交分解法求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）。

②对状态变化后的物体的受力分析

当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）。

③求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。

3.解决连接体模型中的瞬时加速度问题方法总结

如果系统中有力发生突变，分析预测接下来两物体的运动状态会怎样：

（1）两物体有共同的运动状态，说明两物体瞬时加速度相同，可以整体考虑；

（2）两物体运动状态不同，说明两物体瞬时加速度不同，需对两物体分别隔离分析。

专题2 牛顿运动定律应用之“连接体”模型

模型讲解

1、连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由轻绳、轻杆、轻弹簧等联系)在一起，并且有共同的加速度的系统称为连接体．

2.连接体的模型：

（1）弹力连接(以轻绳连接或直接接触)：若加速度一样，各个物体间弹力与“其带动的物体质量”成正比；直接接触的连接体往往还涉及“要分离还没分”的临界状态．

（2）弹簧连接：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．

（3）摩擦连接：连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动)，由静摩擦力带动时连接体相对静止，加速度相同；静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态．

3.模型的处理方法：

（1）整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。

（2）隔离法：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离"出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。

（3）整体法、隔离法交替运用．若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，采用牛顿第二定律进行分析。

（4）外力和内力：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，它所受到的力都该物体的外力。

模型构建

1、常见的连接体模型

(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

整体：a=F/(m1+m2) 隔离m1：f=m1a   得f=m1F/(m1+m2)	整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)方向沿斜面向下 隔离m1：m1gsinθ-f=m1a 得f=μ2m1gcosθ 方向沿斜面向上 若μ2=0 则 f=0	整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：f=m1acosθ 得f=m1g(sinθ-μ2cosθ)cosθ 方向水平向左 若μ2=0     f=m1gsinθcosθ

(2)  轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度、加速度总是相等．

整体求加速度： 隔离求内力： T-μm1g=m1a 联立得：	整体求加速度： 隔离求内力： T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a联立得：	整体求加速度： 隔离求内力：T-m1g=m1a 联立得：	整体求加速度： 隔离求内力： T-F1-μm1g=m1a 联立得：

(3)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．