12.3.2实验：电池电动势和内阻的测量（二） 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

该高中物理导学案围绕伏阻法和安阻法测量电池电动势和内阻展开，通过复习闭合电路欧姆定律导入，系统梳理两种方法的器材、原理、数据处理及误差分析，搭建从理论到实验应用的学习支架，帮助学生构建完整的实验认知体系。 资料特色在于对比呈现伏阻法与安阻法，典型例题和课后作业涵盖器材选择、图像分析等情境，通过图像法数据处理培养科学思维，多样化实验设计提升科学探究能力，助力学生掌握实验方法，形成严谨的科学态度。

第3节 实验：电池电动势和内阻的测量（二） 【知识梳理】 一、伏阻法： 1．实验器材：电压表和电阻箱 2．实验原理： 3．实验电路图： 4．数据处理：利用所测数据作出图像，整理得： 由分析可得：①图像得斜率为；②图像得纵轴截距为。 5．误差分析：电压表的分流作用，和此电路等效，误差分析一致。 二、安阻法： 1．实验器材：电流表和电阻箱 2．测量原理：E=IR+Ir 3．实验电路图： 4．处理数据：利用所测数据作出图像，整理E=IR+Ir得： 由分析可得：①纵轴的截距表示 r；②图象的斜率表示 E。 5．误差分析：电流表的分压作用，和此电路等效，误差分析一致。 【典型例题】 例1：某实验小组利用如图所示电路测量某电源电动势和内阻。有以下器材可供选择： A．电压表（，内阻约为1000Ω）； B．电压表（，内阻约为800Ω）； C．定值电阻（5Ω，0.5 W）； D．电阻箱（0－99.90 Ω）； E．待测电源（电压约为4.5 V，内阻估计值为5 Ω）； F．开关S，导线若干。 （1）电压表应选用________（填选项即可） （2）开关闭合前，电阻箱取适宜的阻值应该是_______。 A． B． C． D．0 （3）正确连接电路，闭合开关，调节变阻箱，记录变阻箱阻值以及电压表读数并依据相关数据作出图象如下： 依据图象可以得出电源电压为_______V，电源内阻为______Ω。 （结果均保留两位有效数字） 例2：小明为了测出水果电池的电动势和内阻，若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择： A．灵敏电流表（量程为0～0.6 mA，内阻） B．灵敏电流表（量程为0～600 μA，内阻未知） C．电阻箱（） （1）为了能尽可能准确测定“水果电池”的电动势和内阻，实验中电流表应选择_____（填器材前的字母代号）。 （2）小明利用下面的电路图测出不同的电阻值下对应的电流值作出与1/I图像则由图线可以得到被测水果电池的电动势_______V，内阻_______。（结果均保留两位有效数字） 例3：某同学用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。 （1）在利用图象分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差时，在图2中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：I=U/R）描点作图得到的U-I图象；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图象（电流表和电压表均为理想电表的情况）。在图2中，对应图甲电路分析的U-I图象是______，对应图乙电路分析的U-I图象是______。（填“A”、“B”、“C”、“D”）。 （2）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。 【课后作业】 1．某物理兴趣小组准备测量精确测定电源的电动势和内阻，现备有下列器材： A．电流表G（量程为、内阻） B．电阻箱 C．开关、导线若干 D．电源E（电动势约，内阻未知） 测定该电源的电动势和内阻的电路如图甲所示。闭合开关S，调整电阻箱R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据，得到如图丙所示的图线，则电源的电动势_______V， 内阻_____。 2．某兴趣小组测量电源的电动势和内阻的实验原理图，如图甲所示，现提供的器材如下： A．待测电源（电动势约为3V）； B．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为3kΩ）； C．电压表V2（量程为0～6V，内阻约为10kΩ）； D．定值电阻R1=10Ω； E．定值电阻R2=1000Ω； F．电阻箱R（0～99.9Ω）； G．开关和导线若干。 （1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择_________；定值电阻R0应选择_________（均填写器材前的字母序号）。 （2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，根据闭合电路的欧姆定律可得，变形可得，作出的图象如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距已在图中标出，则该电源的电动势为________V、内阻为________Ω。（结果均保留两位有效数字） 3．某研究性学习小组欲测量一节干电池的电动势和内阻。 （1）该小组成员先直接用多用电表粗测该电池电动势，读数如图所示，则该电动势的读数为 　　　　V，测量时多用表的红表笔应该与电池的　　　　（填“正”或“负”）极相连． （2）接着小组成员按原理图测量电源电动势E和内阻r．R0=2.5Ω为定值保护电阻，电压表内阻较大，单位长度电阻r0=0.20 Ω/cm的电阻丝ac上标有长度刻度． （3）请根据原理图连接实物图． （4）闭合开关S，记录ab的长度L和电压表V的示数U，滑动b点改变ab的长度L，测得6组L和U值，并算出对应的值．写出与、E、r、R0、r0的关系式=　　　　． （5）上图中的“×”是已标出的实验数据，根据图线算出电源电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　。 4．某同学为了测定一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻。实验时调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的电阻丝PN的长度x，绘制了U－I图象如图乙所示。 （1）用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图丁所示，其示数D＝ mm； （2）利用图乙求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω； （3）实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值________其真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）； （4）根据实验数据，可绘出－x图象，如图丙所示。已知图象斜率为k，电阻丝直径为D，可求得电阻丝的电阻率ρ＝________。 5．利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表（量程为200mA，内阻RA=6.0Ω），开关S。 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R； ③以为纵坐标，R为横坐标，作-R图线（用直线拟合）； ④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。 （1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为　　　　　　　　　。 （2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表：①　　　　，②　　　　。 R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 I-1/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 （3）在坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=　　　　A-1·Ω-1，截距b=　　　　A-1 。 （4）根据图线求得电源电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 实验：电池电动势和内阻的测量（二） 【知识梳理】 一、伏阻法： 1．实验器材：电压表和电阻箱 2．实验原理： 3．实验电路图： 4．数据处理：利用所测数据作出图像，整理得： 由分析可得：①图像得斜率为；②图像得纵轴截距为。 5．误差分析：电压表的分流作用，和此电路等效，误差分析一致。 二、安阻法： 1．实验器材：电流表和电阻箱 2．测量原理：E=IR+Ir 3．实验电路图： 4．处理数据：利用所测数据作出图像，整理E=IR+Ir得： 由分析可得：①纵轴的截距表示 r；②图象的斜率表示 E。 5．误差分析：电流表的分压作用，和此电路等效，误差分析一致。 【典型例题】 例1：某实验小组利用如图所示电路测量某电源电动势和内阻。有以下器材可供选择： A．电压表（，内阻约为1000Ω）； B．电压表（，内阻约为800Ω）； C．定值电阻（5Ω，0.5 W）； D．电阻箱（0－99.90 Ω）； E．待测电源（电压约为4.5 V，内阻估计值为5 Ω）； F．开关S，导线若干。 （1）电压表应选用________（填选项即可） （2）开关闭合前，电阻箱取适宜的阻值应该是_______。 A． B． C． D．0 （3）正确连接电路，闭合开关，调节变阻箱，记录变阻箱阻值以及电压表读数并依据相关数据作出图象如下： 依据图象可以得出电源电压为_______V，电源内阻为______Ω。 （结果均保留两位有效数字）答案：（1）B（2）D（3）4.8，4.6 例2：小明为了测出水果电池的电动势和内阻，若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择： A．灵敏电流表（量程为0～0.6 mA，内阻） B．灵敏电流表（量程为0～600 μA，内阻未知） C．电阻箱（） （1）为了能尽可能准确测定“水果电池”的电动势和内阻，实验中电流表应选择_____（填器材前的字母代号）。 （2）小明利用下面的电路图测出不同的电阻值下对应的电流值作出与1/I图像则由图线可以得到被测水果电池的电动势_______V，内阻_______。（结果均保留两位有效数字）答案：（1）A（2）电动势0.83~0.91均可，内阻均可 例3：某同学用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。 （1）在利用图象分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差时，在图2中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：I=U/R）描点作图得到的U-I图象；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图象（电流表和电压表均为理想电表的情况）。在图2中，对应图甲电路分析的U-I图象是______，对应图乙电路分析的U-I图象是______。（填“A”、“B”、“C”、“D”）。 （2）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。答案：（1）C，A（2）乙 【课后作业】 1．某物理兴趣小组准备测量精确测定电源的电动势和内阻，现备有下列器材： A．电流表G（量程为、内阻） B．电阻箱 C．开关、导线若干 D．电源E（电动势约，内阻未知） 测定该电源的电动势和内阻的电路如图甲所示。闭合开关S，调整电阻箱R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据，得到如图丙所示的图线，则电源的电动势_______V， 内阻_____。答案：9，42 2．某兴趣小组测量电源的电动势和内阻的实验原理图，如图甲所示，现提供的器材如下： A．待测电源（电动势约为3V）； B．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为3kΩ）； C．电压表V2（量程为0～6V，内阻约为10kΩ）； D．定值电阻R1=10Ω； E．定值电阻R2=1000Ω； F．电阻箱R（0～99.9Ω）； G．开关和导线若干。 （1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择_________；定值电阻R0应选择_________（均填写器材前的字母序号）。 （2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，根据闭合电路的欧姆定律可得，变形可得，作出的图象如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距已在图中标出，则该电源的电动势为________V、内阻为________Ω。（结果均保留两位有效数字）答案：（1）B，D（2）2.7，1.1 3．某研究性学习小组欲测量一节干电池的电动势和内阻。 （1）该小组成员先直接用多用电表粗测该电池电动势，读数如图所示，则该电动势的读数为 　　　　V，测量时多用表的红表笔应该与电池的　　　　（填“正”或“负”）极相连． （2）接着小组成员按原理图测量电源电动势E和内阻r．R0=2.5Ω为定值保护电阻，电压表内阻较大，单位长度电阻r0=0.20 Ω/cm的电阻丝ac上标有长度刻度． （3）请根据原理图连接实物图． （4）闭合开关S，记录ab的长度L和电压表V的示数U，滑动b点改变ab的长度L，测得6组L和U值，并算出对应的值．写出与、E、r、R0、r0的关系式=　　　　． （5）上图中的“×”是已标出的实验数据，根据图线算出电源电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　。 答案：（1）1.45，正（2） （3）（4）1.50（1.43~1.54），0.50（0.35~0.65） 4．某同学为了测定一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻。实验时调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的电阻丝PN的长度x，绘制了U－I图象如图乙所示。 （1）用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图丁所示，其示数D＝ mm； （2）利用图乙求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω； （3）实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值________其真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）； （4）根据实验数据，可绘出－x图象，如图丙所示。已知图象斜率为k，电阻丝直径为D，可求得电阻丝的电阻率ρ＝________。 答案：（1）3.205（2）1.49，0.70（0.69-0.71之间均可）（3）小于（4） 5．利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表（量程为200mA，内阻RA=6.0Ω），开关S。 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R； ③以为纵坐标，R为横坐标，作-R图线（用直线拟合）； ④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。 （1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为　　　　　　　　　。 （2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表：①　　　　，②　　　　。 R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 I-1/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 （3）在坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=　　　　A-1·Ω-1，截距b=　　　　A-1 。 （4）根据图线求得电源电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。 答案：（1）=R+或写成=R+(5.0+r)（2）①0.110②9.09 （3）如图所示，1.0（0.96~1.04），6.0（5.9~6.1）（4）3.0（2.7~3.3），1.0（0.6~1.4） 学科网（北京）股份有限公司 $