内容正文:
2025-2026学年第一学期学情评价
六年级数学 冀教版
(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
一、填一填。(25分)
1. 下列图中涂色部分是扇形的在括号里画“√”,不是扇形的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. √ ②. × ③. × ④. √
【解析】
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。据此判断。
【详解】①图形由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成,所以是扇形。
②图形不是由圆的两条半径围成,所以不是扇形。
③图形不是由圆的两条半径围成,所以不是扇形。
④图形由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成,所以是扇形。
2. 7∶20的前项乘2,要使比值不变,后项应乘( )或加( );64∶32的后项减少16,要使比值不变,前项应除以( )。
【答案】 ①. 2 ②. 20 ③. 2
【解析】
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变;前项乘2,则后项也乘2;用后项×2,求出扩大后的后项,再用扩大后的后项减去原来的后项,即可求出后项加几。
用后项减去16,求出减去16后的后项,再用原来的后项除以减去16后的后项,即可解答。
【详解】20×2-20
=40-20
=20
32÷(32-16)
=32÷16
=2
7∶20的前项乘2,要使比值不变,后项应乘2或加20;64∶32的后项减少16,要使比值不变,前项应除以2。
3. (填最简整数比)=______%。
【答案】6;1∶2;50
【解析】
【分析】(1)将小数化成最简分数,再化成分子为3的分数;
(2)将小数化成最简分数,然后再根据分数与比的关系确定比;
(3)小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可。
【详解】0.5===
0.5===1∶2
0.5=50%
4. 下图中,圆的直径是______厘米,半径是______厘米。长方形的面积是______平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 48
【解析】
【分析】(1)由图可知长方形的长是圆直径的3倍,已知长方形长为12厘米,所以圆的直径为长方形的长除以3。
(2)根据圆的半径等于直径的一半,用直径的长度除以2,即可求出半径。
(3)由图可知长方形的宽等于圆的直径, 根据长方形的面积=长×宽,代入数据,即可求出面积。
【详解】(1)12÷3=4(厘米)
(2)4÷2=2(厘米)
(3)12×4=48(平方厘米)
因此,图中圆的直径是4厘米,半径是2厘米。长方形的面积是48平方厘米。
5. 120的40%是______,30千克的25%是______千克。
【答案】 ①. 48 ②. 7.5
【解析】
【分析】根据“求一个数的百分之几是多少”,用乘法列式计算即可。
【详解】(1)120×40%
=120×0.4
=48
(2)30×25%
=30×0.25
=7.5(千克)
因此,120的40%是48,30千克的25%是7.5千克。
6. 两个正方形的边长比是2∶5,则周长比是______,面积比是______。
【答案】 ①. 2∶5 ②. 4∶25
【解析】
【分析】(1)设两个正方形的边长分别为2和5,根据正方形的周长公式C=4a,可得边长为2的正方形周长为4×2=8,边长为5的正方形周长为4×5=20。
它们的周长比为8∶20,两边同时除以4进行化简,得到2∶5。因此,两个正方形的周长比等于它们的边长比。
(2)根据正方形的面积公式S=,可得边长为2的正方形面积为2×2=4,边长为5的正方形面积为5×5=25。
它们的面积比为4∶25。因此,两个正方形的面积比等于它们边长的平方比。
【详解】根据分析可知:两个正方形的周长比等于它们的边长比;两个正方形的面积比等于它们边长的平方比。
面积比:22∶52=4∶25
因此,两个正方形的边长比是2∶5,则周长比是2∶5,面积比是4∶25。
7. 把3.145、3.14、π、31.4按从小到大的顺序排列是______<______<______<______。
【答案】 ①. 3.14 ②. π ③. 3.145 ④. 31.4
【解析】
【分析】首先明确π是一个无限小数,即3.1415926…,再看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,以此类推。
【详解】π是一个无限小数,即3.1415926…
31.4的整数部分是31,3.145、3.14、3.1415926…的整数部分都是3,因此31.4最大;
3.145、3.14、3.1415926…的十分位都是1,百分位都是4;
3.145的千分位是5,3.14相当于3.14000…,它的千分位是0, 3.1415926…的千分位是1,
因为0<1<5,所以3.14<3.1415926…<3.145,即3.14<π<3.145。
所以,3.14<π<3.145<31.4。
因此,把3.145、3.14、π、31.4按从小到大的顺序排列是3.14<π<3.145<31.4。
8. 某鞋厂生产皮鞋3000双,其中2940双是合格品,这批皮鞋的合格率是______。
【答案】98%
【解析】
【分析】根据合格率的计算公式:合格率=,代入题目中的数据计算即可。
【详解】
这批皮鞋的合格率是98%。
9. 半径是3厘米的圆,周长是______厘米,面积是______平方厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根据圆的周长公式,和圆的面积公式,代入半径3厘米,取3.14,计算即可。
【详解】(1)2×3.14×3
=6.28×3
=18.84(厘米)
(2)3.14×
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
因此,半径是3厘米的圆,周长是18.84厘米,面积是28.26平方厘米。
10. 一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个圆,圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【详解】略
11. 压面机上有两个连在一起的皮带轮,大轮的直径是5dm,小轮的直径是2.5dm,大轮转一周,小轮要转______周。
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意可得:大轮和小轮连在一起,可运用圆周长=,可计算得出大轮、小轮周长,运用大轮周长除以小轮周长可得出答案。
【详解】大轮转一圈,小轮要转的圈数为:
(3.14×5)÷(3.14×2.5)
=15.7÷7.85
=2(周)
二、判断。(5分)
12. 把一个圆沿着直径切割成两个相同的半圆,半圆周长是圆周长的一半。( )
【答案】×
【解析】
【分析】圆周长是,圆周长的一半就是;而半圆是由沿直径切割圆得到的,其周长包括圆周长的一半加直径的长度,即。因此半圆周长必然大于圆周长的一半。
【详解】根据分析可知:
半圆周长包括圆周长的一半加直径的长度,半圆周长必然大于圆周长的一半。
因此,半圆周长是圆周长的一半,说法错误。
故答案为:×
13. 如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积也相等。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式和面积公式,圆的周长公式为 ,面积公式为 。如果两个圆的周长相等,则它们的半径一定相等,因此面积也一定相等。
【详解】设两个圆的半径分别为 和 。
如果两个圆的周长相等,则 。
因为 不等于 0,所以两边同时除以 ,得 。
因此,两个圆的面积分别为 和 。
由于 ,所以 ,即两个圆的面积相等。题干说法正确。
故答案为:√
14. 一根铁丝长80%m。( )
【答案】×
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,表示一种关系,不是具体的数,据此解答即可。
【详解】一根铁丝的长度可以说成是80m,不能说80%m,原题说法错误;
故答案为:×
【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。
15. 小明做了95道口算题,全部正确,正确率为95%。( )
【答案】×
【解析】
【分析】正确率是指正确题数占总题数的百分比,计算公式为:正确题数÷总题数×100%。
【详解】小明做了95道题,全部正确,则正确题数为95,总题数为95。
95÷95×100%=1×100%=100%
100%≠95%
正确率应为100%,题干中给出的正确率为95%,与计算结果不符。
故答案为:×
16. 百分数不会大于1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】百分数可能小于1,可能等于1,也可能大于1,据此解答即可。
【详解】由分析可知:百分数可能大于1,如120%>1,所以原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查百分数的意义,明确百分数的意义是解题的关键。
三、选择。(10分)
17. 下面各组中的两个比能组成比例的是( )。
A. 24∶10和46∶18 B. 11∶33和22∶66 C. 0.8∶5和16∶25 D. 0.4∶0.2和
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个比能否组成比例,计算出这两个比的比值即可,比值相等的两个比可以组成比例,比值不相等的两个比不能组成比例。
【详解】A.24∶10=2.4,46∶18=2.,比值不相等,不能组成比例;
B.11∶33=,22∶66==,比值相等,能组成比例;
C.0.8∶5==,16∶25=,比值不相等,不能组成比例;
D.0.4∶0.2=2,∶=×=,比值不相等,不能组成比例。
故答案为:B
18. 加工了100个零件,其中有10个不合格,求合格率的算式是( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据“合格率=合格零件数÷零件总数×100%”,合格零件数=零件总数-不合格零件数,列式为:(100-10)÷100×100%。
【详解】A.,求的是不合格率,该选项不符合要求;
B.,零件总数为100,并非100+10,该选项不符合要求;
C.,与分析一致,该选项符合要求;
D.,零件总数为100,并非100-10,该选项不符合要求。
故答案为:C
19. 下面是四名同学把化成最简单的整数比的过程,正确的有______个。四名同学中,有______人利用了比的基本性质。横线上分别填( )。
丫丫:
亮亮:
红红:
聪聪:
A. 4;2 B. 2;3 C. 3;4 D. 4;3
【答案】D
【解析】
【分析】比的化简核心是得到最简单的整数比(前项和后项互质),0.75∶的最简整数比为2∶1;比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此逐一分析,判断四名同学化简过程的正确性,并确定有几名同学利用了比的基本性质。
【详解】丫丫:把0.75∶转化为分数除法÷,求出分数除法的商为2,再把2转化为2∶1,此方法用到了比与除法的关系,没有用到比的基本性质,但是计算过程正确;
亮亮:把0.75∶转化为∶,比的前项和后项同时乘8,把∶转化为6∶3,比的前项和后项再同时除以3,得出结果2∶1,此方法利用了比的基本性质,计算过程也正确;
红红:把0.75∶转化为0.75∶0.375,比的前项和后项同时乘1000,把0.75∶0.375转化为750∶375,比的前项和后项再同时除以375,得出结果2∶1,此方法利用了比的基本性质,计算过程也正确;
聪聪:比的前项和后项同时乘8,把0.75∶转化为6∶3,比的前项和后项再同时除以3,得出结果2∶1,此方法利用了比的基本性质,计算过程也正确。
综上所述,把0.75∶化成最简单的整数比的过程,正确的有4个。四名同学中,有3人利用了比的基本性质。
故答案为:D
【点睛】重点区分“直接运用比的基本性质化简”和“通过求比值间接化简”的差异,考查对“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”这一性质的本质理解。
20. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体,长方体的长、宽、高的比为1∶2∶3,长方体的体积是( )立方厘米。
A. 48 B. 30 C. 72 D. 88
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意得:这个长方体的棱长总和是48厘米,根据长方体棱长总和=(长+宽+高)×4;又已知长、宽、高的比,则总份数为1+2+3=6,运用按比分配原则计算得到长、宽、高,再运用长方体体积=长×宽×高,可计算得出答案。
【详解】长方体的长、宽、高之和为:48÷4=12(厘米);根据长、宽、高的比为1∶2∶3,总份数为1+2+3=6(份),则长方体的长为:(厘米),
宽为:(厘米),高为:(厘米)。体积为:2×4×6=48(立方厘米)
故答案为:A
21. 如图,从甲地到乙地有两条路可走,路线①的长度( )路线②的长度。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】本题可用圆的周长公式来分析,圆的周长公式为(为直径)。设大半圆的直径为D,三个小半圆的直径分别为、、,如图可知。据此分别计算出路线①、路线②的长度,然后进行比较。
【详解】路线①的长度是三个小半圆的弧长之和:
==
路线②的长度是大半圆的弧长,即,因此路线①长度等于路线②的长度。
故答案为:C
四、计算。(26分)
22. 化简下面各比,并求比值。
75%∶45%
小时∶60分钟 5.4米∶12dm
∶150公顷
【答案】1∶16,;1∶6,;5∶3,;
18∶1,18;1∶4,;9∶2,;
2∶1,2;7∶1,7
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一,先根据进率换算单位,再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。根据求比值的方法,用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】化简:0.5∶8=(0.5×2)∶(8×2)=1∶16
比值:1÷16=
化简:
比值:
化简:75%∶45%=75∶45=5∶3
比值:5÷3=
化简:
比值:
小时∶60分钟,先统一单位:小时=15分钟
化简:15∶60=1∶4
比值:1÷4=
5.4米∶12,先统一单位:5.4米=54
化简:54∶12=(54÷6)∶(12÷6)=9∶2
比值:9÷2=
3∶150公顷,先统一单位:3=300公顷
化简:300∶150=(300÷150)∶(150÷150)=2∶1
比值:2÷1=2
0.77∶110,先统一单位:0.77=770
化简:770∶110=(770÷110)∶(110÷110)=7∶1
比值:7÷1=7
23. 解比例。
【答案】;;
;
【解析】
【分析】根据比例基本性质:比例的两内项之积等于两外项之积,可将比例化为方程。
第一小题将比例化为,运用等式性质2,两边同时除以6计算得出未知数x的值;
第二小题中将比例化为方程,运用等式性质2,两边同时除以计算得出未知数x的值;
第三小题中将比例化为方程,运用等式性质2,在等式两边同时除以10计算得出未知数x的值;
第四小题中将比例化为方程,运用等式性质2,在等式两边同时除以计算得出未知数x的值。
【详解】
解:
解:
解:
解:
24. 求下图中涂色部分的面积。(单位:m)
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)将右侧黑色的小半圆切割下来,填补到左侧空白小半圆中,就会变成一个半圆,利用计算半径为4m的半圆的面积。
(2)利用圆环的面积公式,将大圆半径4m和小圆半径2m代入求解即可。
【详解】(1)
所以面积为25.12m2。
(2)
所以面积为37.68m2。
五、动手操作。(6分)
25. 画一个周长是9.42厘米的圆。
【答案】
【解析】
【分析】先求出圆的半径,根据画圆的方法:1、把圆规的两脚分开,定好两脚的距离,即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上,即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
【详解】9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)
图略。
【点睛】关键是掌握画圆的方法,圆的周长=πd=2πr。
26. 在方格图里画一个周长是16厘米的长方形,使长与宽的比是5∶3。
【答案】
【解析】
【分析】根据长方形周长公式“C=2(a+b)”,16厘米除以2就是所画长方形长与宽的和;其中长占长、宽和的,宽占,根据分数乘法的意义,即可求出所画长方形的长、宽,然后即可画出长方形。
【详解】16÷2=8(厘米)
8×=5(厘米)
8×=3(厘米)
即所画长方形的长、宽分别是5厘米、3厘米,画图略。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题,解题的关键是求出长方形的长与宽。
六、解决问题。(28分)
27. 实验小组对一批种子进行发芽试验,种下80粒种子,结果有70粒发芽,求这批种子的发芽率。
【答案】87.5%
【解析】
【分析】根据“发芽率=发芽种子数÷实验种子总数×100%”,代入数据计算即可。
【详解】70÷80×100%
=0.875×100%
=87.5%
答:这批种子的发芽率是87.5%。
28. 一种淡绿色油漆是用绿色油漆和白色油漆按2∶3调制而成的。
(1)现在有6千克绿色油漆,需要几千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆?
(2)现在要调制60千克这种淡绿色油漆,需要绿色油漆和白色油漆各多少千克?
【答案】(1)9千克;
(2)绿色油漆:24千克;白色油漆:36千克
【解析】
【分析】(1)根据题意可得:绿色油漆和白色油漆按2∶3调制,可设6千克绿色油漆需要x千克白色油漆,运用比例关系列出比例,运用比例基本性质可计算得出答案。
(2)绿色油漆和白色油漆按2∶3调制,则总的份数为(2+3)=5,其中绿色油漆占2份即,白色油漆占3份即,运用总质量60千克乘分数可计算得出答案。
【详解】(1)解:设需要千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆。
答:需要9千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆。
(2)总份数为:
绿色油漆:(千克)
白色油漆:(千克)
答:需要绿色油漆24千克;白色油漆36千克。
29. 光华小学共有460名学生,对所有学生进行口腔健康检查,发现46名学生有蛀牙。没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的百分之几?
【答案】90%
【解析】
【分析】根据题意,光华小学共有460名学生,发现46名学生有蛀牙,则没有蛀牙的学生人数为全校总学生人数减去有蛀牙的学生人数。求没有蛀牙的学生人数占全校总学生数的百分之几,则用没有蛀牙的学生人数除以全校总人数再乘100%即可。
【详解】(460-46)÷460×100%
=414÷460×100%
=0.9×100%
=90%
答:没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的90%。
30. 下面是两种食物中蛋白质含量的百分比,请你分别计算出200克鸡蛋和200克牛肉中的蛋白质各有多少克。
鸡蛋
牛肉
15%
20%
【答案】200克鸡蛋中的蛋白质有30克;200克牛肉中的蛋白质有40克。
【解析】
【分析】根据“求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算即可。
【详解】(1)200×15%
=200×0.15
=30(克)
(2)200×20%
=200×0.2
=40(克)
答:200克鸡蛋中的蛋白质有30克,200克牛肉中的蛋白质有40克。
31. 一个圆形舞台,半径为3.5m,现在由于演出需要,在舞台周围加宽了0.5m,现在比原来的面积大多少平方米?
【答案】11.775平方米
【解析】
【分析】根据题意可知增加的面积是一个圆环的面积,因此先计算出加宽后的半径,再根据圆环的面积公式(其中为外圆半径,为内圆半径)计算增加的面积即可。
【详解】加宽后的半径:
=3.5+0.5=4(米)
圆环的面积:
答:现在比原来的面积大11.775平方米。
32. 有一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起(如下图),瓶子的底面半径是5厘米,正好捆了两圈,这根绳子长多少厘米?
【答案】102.8厘米
【解析】
【分析】如图所示,瓶子的底面半径是5厘米,捆一圈的长度=瓶子底面的周长的一半×2+底面直径×2,据此计算捆一圈的绳子长度再乘2即可。
【详解】(3.14×5×2+5×2×2)×2
=(31.4+20)×2
=51.4×2
=102.8(厘米)
答:这根绳子长102.8厘米。
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2025-2026学年第一学期学情评价
六年级数学 冀教版
(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
一、填一填。(25分)
1. 下列图中涂色部分是扇形的在括号里画“√”,不是扇形的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
2. 7∶20的前项乘2,要使比值不变,后项应乘( )或加( );64∶32的后项减少16,要使比值不变,前项应除以( )。
3. (填最简整数比)=______%。
4. 下图中,圆的直径是______厘米,半径是______厘米。长方形的面积是______平方厘米。
5. 120的40%是______,30千克的25%是______千克。
6. 两个正方形的边长比是2∶5,则周长比是______,面积比是______。
7. 把3.145、3.14、π、31.4按从小到大的顺序排列是______<______<______<______。
8. 某鞋厂生产皮鞋3000双,其中2940双是合格品,这批皮鞋的合格率是______。
9. 半径是3厘米的圆,周长是______厘米,面积是______平方厘米。
10. 一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个圆,圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
11. 压面机上有两个连在一起的皮带轮,大轮的直径是5dm,小轮的直径是2.5dm,大轮转一周,小轮要转______周。
二、判断。(5分)
12. 把一个圆沿着直径切割成两个相同的半圆,半圆周长是圆周长的一半。( )
13. 如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积也相等。( )
14. 一根铁丝长80%m。( )
15. 小明做了95道口算题,全部正确,正确率为95%。( )
16. 百分数不会大于1。( )
三、选择。(10分)
17. 下面各组中的两个比能组成比例的是( )。
A. 24∶10和46∶18 B. 11∶33和22∶66 C. 0.8∶5和16∶25 D. 0.4∶0.2和
18. 加工了100个零件,其中有10个不合格,求合格率的算式是( )。
A. B.
C. D.
19. 下面是四名同学把化成最简单的整数比的过程,正确的有______个。四名同学中,有______人利用了比的基本性质。横线上分别填( )。
丫丫:
亮亮:
红红:
聪聪:
A. 4;2 B. 2;3 C. 3;4 D. 4;3
20. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体,长方体的长、宽、高的比为1∶2∶3,长方体的体积是( )立方厘米。
A. 48 B. 30 C. 72 D. 88
21. 如图,从甲地到乙地有两条路可走,路线①的长度( )路线②的长度。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法判断
四、计算。(26分)
22. 化简下面各比,并求比值。
75%∶45%
小时∶60分钟 5.4米∶12dm
∶150公顷
23. 解比例。
24. 求下图中涂色部分的面积。(单位:m)
(1) (2)
五、动手操作。(6分)
25. 画一个周长是9.42厘米的圆。
26. 在方格图里画一个周长是16厘米的长方形,使长与宽的比是5∶3。
六、解决问题。(28分)
27. 实验小组对一批种子进行发芽试验,种下80粒种子,结果有70粒发芽,求这批种子的发芽率。
28. 一种淡绿色油漆是用绿色油漆和白色油漆按2∶3调制而成的。
(1)现在有6千克绿色油漆,需要几千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆?
(2)现在要调制60千克这种淡绿色油漆,需要绿色油漆和白色油漆各多少千克?
29. 光华小学共有460名学生,对所有学生进行口腔健康检查,发现46名学生有蛀牙。没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的百分之几?
30. 下面是两种食物中蛋白质含量的百分比,请你分别计算出200克鸡蛋和200克牛肉中的蛋白质各有多少克。
鸡蛋
牛肉
15%
20%
31. 一个圆形舞台,半径为3.5m,现在由于演出需要,在舞台周围加宽了0.5m,现在比原来的面积大多少平方米?
32. 有一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起(如下图),瓶子的底面半径是5厘米,正好捆了两圈,这根绳子长多少厘米?
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