11.3.2实验：导体电阻率的测量 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

该高中物理导学案聚焦“导体电阻率的测量”实验，围绕电阻定律构建知识体系，涵盖实验原理（R=ρl/S推导）、器材选择、步骤设计（长度/直径测量、伏安法测电阻）、数据处理（平均值法与U-I图线法）及误差分析，形成完整实验认知链，为学生搭建从物理概念到实验操作的学习支架。 资料以科学探究为主线，通过内接外接法选择（临界值法、试触法）、滑动变阻器接法对比等培养模型建构与科学推理能力，结合多次测量取平均值、误差来源分析强化证据意识与科学论证，渗透“控制电流与通电时间”等严谨操作规范，助力学生形成科学态度，有效提升科学探究素养与实验能力。

第3节 实验：导体电阻率的测量 【知识梳理】 一、实验原理和方法： 由R＝ρ 得：ρ＝ ，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R． 2．用 测量金属丝的长度l，用 器量得金属丝的直径，算出横截面积S。 3．将测量的数据代入公式 ρ＝ 求金属丝的电阻率． 二、实验器材： 待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干． 三、实验步骤： 1．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的 长度，反复测量3次，求出其平均值l。 2．直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的 位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 3．测量电阻大小R：按电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路． （1）内、外接法的选择： ①临界值法： “大内小外”，测大电阻用内接法，测小电阻用外接法。 当Rx>时，用电流表内接法； 当Rx<时，用电流表外接法。 ②试触法：按内外接的方式依次连接，观察电流表、电压表示数变化情况。若电流表示数有明显变化，则说明电压表的分流作用明显，是大电阻，此时适用内接法，内接法误差更小；若电压表示数有明显变化，则说明电流表的分压作用明显，是小电阻，此时适用外接法，外接法误差更小。 （2）滑动变阻器的接法： 分压式 限流式 4．U、I测量 把滑动变阻器的滑动片调节到使加在电阻丝上电压电流 的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆去实验线路，整理好实验器材． 四、数据处理： 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 （1）用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值． （2）用U­I图线的斜率求出． 2．计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝ 。 五、误差分析： 1．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表 法，测量值 真实值，使电阻率的测量值偏 ． 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变 ，造成测量误差． 六、注意事项： 1．金属丝的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。 2．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． 3．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象（U­I图线）来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑． 【典型例题】 例题：现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的阻值Rx≈0.5Ω，允许通过的最大电流为0.5 A．现提供如下器材： 电流表A（量程0.6 A，内阻约0.6 Ω） 电压表V（量程3 V，内阻约3 kΩ） 待测的电阻丝Rx（阻值约为0.5 Ω） 标准电阻R0（阻值5 Ω） 滑动变阻器R1（5 Ω，2 A） 滑动变阻器R2（200 Ω，1.5 A） 直流电源E（电动势6 V） 开关S、导线若干 （1）下面四位同学分别设计的“测量部分”的电路，你认为合理的是________． A　　　　　　　　　B C　　　　　　　D （2）实验中滑动变阻器应该选择________（选填“R1”或“R2”），并采用________接法． （3）根据你在（1）、（2）中的选择，在图中完成实验电路的连接． （4）实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L，直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。 （5）用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图所示，则该电阻丝的直径D＝ _______ mm。 【课后作业】 （ ）1．在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中错误的是 A．电流表采用外接法，将会使 ρ 测<ρ 真 B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差 C．由 可知，I、d、U、l 中每一个物理量的测量都会引起 ρ 的测量误差 D．由 可知，对实验结果准确性影响最大的是直径 d 的测量 （ ）2．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是 A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 （ ）3．在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示．闭合开关后，发现电路有故障，电源、电表均完好，电源电动势为E，若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是 A．导线  B．滑动变阻器  C．开关  D．待测金属丝 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值d＝________ mm。 （2）实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表V1（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）；电压表V2（量程0～15 V，内阻约15 kΩ）； 电流表A1（量程0～100 mA，内阻约5 Ω）；电流表A2（量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω）； 滑动变阻器R1（0～10 Ω）；滑动变阻器R2（0～1 kΩ）；电源E（电压为4.5 V）。 为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________。 （3）在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量。 （4）利用测量数据画出U－L图线，如图丙所示，其中（L0，U0）是U－L图线上的一个点的坐标。根据U－L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标（L0，U0）可计算出电阻丝的电阻率ρ＝________。（用所给字母表示） 5．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为80cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 ______mm（该值接近多次测量的平均值） （2）用伏安法测金属丝的电阻实验所用器材为： 电池组（电动势为3V，内阻不计）、电流表（内阻约0.1）、电压表（内阻约3k）、滑动变阻器R（0～20，额定电流2A）、开关、导线若干 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上数据可知，他们测量是采用______。 A B C D （3）请根据所选的电路图，补充完成实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏_______。 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了测量数据对应的7个坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值为_______（保留两位有效数字） （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_______（填选项前的符号） A．　　 B．　 C．　　 D． （6）任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是_______（有多个正确选项） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 实验：导体电阻率的测量 【知识梳理】 一、实验原理和方法： 由R＝ρ 得：ρ＝ ，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R． 2．用 毫米刻度尺 测量金属丝的长度l，用 螺旋测微 器量得金属丝的直径，算出横截面积S。 3．将测量的数据代入公式 ρ＝ 求金属丝的电阻率． 二、实验器材： 待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干． 三、实验步骤： 1．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的 有效 长度，反复测量3次，求出其平均值l。 2．直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的 三个不同 位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 3．测量电阻大小R：按电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路． （1）内、外接法的选择： ①临界值法： “大内小外”，测大电阻用内接法，测小电阻用外接法。 当Rx>时，用电流表内接法； 当Rx<时，用电流表外接法。 ②试触法：按内外接的方式依次连接，观察电流表、电压表示数变化情况。若电流表示数有明显变化，则说明电压表的分流作用明显，是大电阻，此时适用内接法，内接法误差更小；若电压表示数有明显变化，则说明电流表的分压作用明显，是小电阻，此时适用外接法，外接法误差更小。 （2）滑动变阻器的接法： 分压式 限流式 4．U、I测量 把滑动变阻器的滑动片调节到使加在电阻丝上电压电流 最小 的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆去实验线路，整理好实验器材． 四、数据处理： 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 （1）用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值． （2）用U­I图线的斜率求出． 2．计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。 五、误差分析： 1．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表 外接 法，测量值 小于 真实值，使电阻率的测量值偏 小 ． 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变 大 ，造成测量误差． 六、注意事项： 1．金属丝的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。 2．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． 3．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象（U­I图线）来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑． 【典型例题】 例题：现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的阻值Rx≈0.5Ω，允许通过的最大电流为0.5 A．现提供如下器材： 电流表A（量程0.6 A，内阻约0.6 Ω） 电压表V（量程3 V，内阻约3 kΩ） 待测的电阻丝Rx（阻值约为0.5 Ω） 标准电阻R0（阻值5 Ω） 滑动变阻器R1（5 Ω，2 A） 滑动变阻器R2（200 Ω，1.5 A） 直流电源E（电动势6 V） 开关S、导线若干 （1）下面四位同学分别设计的“测量部分”的电路，你认为合理的是________． A　　　　　　　　　B C　　　　　　　D （2）实验中滑动变阻器应该选择________（选填“R1”或“R2”），并采用________接法． （3）根据你在（1）、（2）中的选择，在图中完成实验电路的连接． （4）实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L，直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。 （5）用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图所示，则该电阻丝的直径D＝ _______ mm。 答案：（1）C（2）R1，分压（3）（4）（5）1.205(±0.002) 【课后作业】 （ ）1．在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中错误的是B A．电流表采用外接法，将会使 ρ 测<ρ 真 B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差 C．由 可知，I、d、U、l 中每一个物理量的测量都会引起 ρ 的测量误差 D．由 可知，对实验结果准确性影响最大的是直径 d 的测量 （ ）2．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是A A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 （ ）3．在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示．闭合开关后，发现电路有故障，电源、电表均完好，电源电动势为E，若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是D A．导线  B．滑动变阻器  C．开关  D．待测金属丝 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值d＝________ mm。 （2）实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表V1（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）；电压表V2（量程0～15 V，内阻约15 kΩ）； 电流表A1（量程0～100 mA，内阻约5 Ω）；电流表A2（量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω）； 滑动变阻器R1（0～10 Ω）；滑动变阻器R2（0～1 kΩ）；电源E（电压为4.5 V）。 为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________。 （3）在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量。 （4）利用测量数据画出U－L图线，如图丙所示，其中（L0，U0）是U－L图线上的一个点的坐标。根据U－L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标（L0，U0）可计算出电阻丝的电阻率ρ＝________。（用所给字母表示） 答案：（1）0.182（2）A1，R1（3）（4）ρ＝ 5．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为80cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 ______mm（该值接近多次测量的平均值） （2）用伏安法测金属丝的电阻实验所用器材为： 电池组（电动势为3V，内阻不计）、电流表（内阻约0.1）、电压表（内阻约3k）、滑动变阻器R（0～20，额定电流2A）、开关、导线若干 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上数据可知，他们测量是采用______。 A B C D （3）请根据所选的电路图，补充完成实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏_______。 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了测量数据对应的7个坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值为_______（保留两位有效数字） （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_______（填选项前的符号） A．　　 B．　 C．　　 D． （6）任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是_______（有多个正确选项） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 答案：（1）0.399（2）C（3）（4）4.5（5）C（6）CD （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径0mm+39.9×0.01mm=0.399mm （2）从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，所以变阻器采用的应是分压式接法，由电压表与电流表读数可知，所测电阻阻值较小，即测量采用电流表外接法，因此应该选择C图； （3）根据原理图，连接实物图，如图所示： （4）由图线得到金属丝的阻值为 （5）根据得 代入数据得电阻率为 （6）读数引起的误差为偶然误差，故A错误；实验原理引起的误差为系统误差，故B错误；改进实验原理误差，可以减小误差，故C正确；用图像法可以减小读数存在的偶然误差，故D正确。故选CD。 学科网（北京）股份有限公司 $