9.2.2.1分式的通分 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦分式的通分，通过复习分式基本性质和约分，以分数通分示例为支架，引导学生类比迁移，从分数通分依据和最小公分母过渡到分式通分的探索，构建新旧知识联系。 其亮点在于注重抽象能力与推理意识培养，通过“名师点金”分情况总结最简公分母确定方法，结合多项式因式分解强化步骤逻辑，例题练习从基础到中考题分层设计，助力学生形成应用意识。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 9.2.2.1分式的通分 第9章 分式 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1 学习目标 1.会确定几个分式的最简公分母；（重点） 2.会根据分式的基本性质对分式进行通分. （重点、难点） 1. 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个________________，分式的值_______. 不变 不等于零的整式 2. 什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分. = . （1） = ， 复习导入 通分： （1） 和 （2） 和 关键 ? 如何确定异分母分数的最小公分母? （2） = ， = . 最小公分母 分数通分的依据是什么? 分数的基本性质 探索新知 化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分. 类比分数的通分，试着将下列分式进行通分. （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 . 名师点金 通分时确定最简公分母的方法：1.当各分母都是单项式时， 取下列三项之积作为最简公分母：各分母的系数的最小公倍 数、相同字母的最高次幂、单独出现的字母及它的指数. 2. 当各分母中有多项式且能分解因式时，应先对多项式分解因 式，再按上述方法确定最简公分母. 6 类比分数的通分，试着将下列分式进行通分. 2 a 12 公分母： a b 30 a2 b2 c （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 . 取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母. 确定最简公分母的步骤 ①看系数 ②看字母(或式子) ③看字母(或式子)的次数 取每个分母的系数的最小公倍数 所有分母的所有字母 字母的最高次数 通分： 12a2b2 (x+y)(x-y) (x+y)2 x(x+y) x (x+y)2(x-y) 当分母是多项式时，一般应先分解因式. 通分： 12a2b2 x (x+y)2(x-y) 解：（1）这三个分式的最简公分母为12a2b2. 通分后分别为: 通分： 12a2b2 x (x+y)2(x-y) （2）这三个分式的最简公分母为x (x+y)2(x-y) . 通分后分别为: 【课本P109 练习 第1题】 1.通分： 解：（1）这三个分式的最简公分母为12ab. 通分后分别为: 【课本P109 练习 第1题】 1.通分： （2）这两个分式的最简公分母为6x2y2. 通分后分别为: 2.通分： 【课本P109 练习 第2题】 解：（1）这三个分式的最简公分母为(x+1)2(x-1). 通分后分别为: 2.通分： 【课本P109 练习 第2题】 （2）这三个分式的最简公分母为x(x+1) (x-1). 通分后分别为: 的最简公分母是（ ） 2. 分式 的最简公分母是______________. C 1. 下列分式： B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x - 1)(x + 1) 3. 三个分式 的最简公分母是 . x(x - 1)(x + 1) 随堂练习 (1) 4. 通分： 解：（1）最简公分母是 4b2d， （2）最简公分母是 (x + y)2 (x - y)， 随堂练习 解：（3）最简公分母是 3(a - 3)(a + 3)， （4）最简公分母是 2x(2 - x)(x + 1)(x - 1)， 随堂练习 知识点1 最简公分母 1. 分式和 的最简公分母是_____. 2. 分式,, 的最简公分母是_______________. 中考考法 20 知识点2 通分 3. 把分式,, 通分时，这三个分式的分子、分母依次 乘______，______，______. 中考考法 21 4. 把分式，， 通分，下列结论不正确的是 ( ) D A. 最简公分母是 B. C. D. 中考考法 22 【点拨】A.最简公分母为 ，故A正确，不符合 题意； B.根据分式的基本性质，得 ，故B正确，不 符合题意； C.根据分式的基本性质，得 ，故C正确， 不符合题意； D.根据分式的基本性质，得 ，故D错误， 符合题意.故选D. 中考考法 23 5. 通分： （1）， ； 【解】 ， . 中考考法 24 （2），， . ， ， . 中考考法 25 6. 已知分式和， 是这两个分式中分母的公因式， 是这两个分式的最简公分母，若，则 __. 【点拨】 . 根据题意，得， ， 所以 . 因为，所以，解得 . 中考考法 26 7. 甲完成一项工作需要 天，乙完成这项工作要比甲 多8天，设工作总量为1，写出表示甲、乙两人工作效率的式 子，若两式的分母不同，则将两个式子进行通分. 【解】甲的工作效率为 ， 乙的工作效率为 . ， . 中考考法 27 课堂小结 定义 分式的通分 通分的步骤 最简公分母 取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母. 化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分. $