3.4.3力的合成和分解（二） 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第4节 力的合成和分解（二） 【知识梳理】 问题：拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？这样的效果能否用两个力F1和F2来实现？ 1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程。 2．力的分解也遵循着平行四边形定则。 3．如果一个力的分解没有条件限制，那么一个力可以由无数组分力来替代。 4．力的分解中定解条件： 5．在一个具体问题中，对一个已知力的分解要根据力的实际作用效果来确定。 6．力的分解的一般步骤： （1）根据力F的作用效果，画出两个分力的方向； （2）把力F作为对角线，画出平行四边形的分力； （3）求解分力的大小和方向。 7．正交分解法： （1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 （2）正交分解法步骤：①建立xoy直角坐标系；②沿xoy轴将各力分解。 【典型例题】 例：木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。 【课后作业】 （ ）1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是 A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同 （ ）2．将力F分解成F1、F2两个分力，已知F1的大小及F2与F的夹角，且为锐角，则下列判断中错误的是 A．当F1>Fsin时，一定有两个解 B．当F>F1>Fsin时，一定有两个解 C．当F1=Fsin时，有唯一解 D． 当F1<Fsin时，无解 （ ）3．物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为 A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ （ ）4．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ．则拉力F在竖直方向的分力为 A． B． C． F sin θ D． F cos θ （ ）5．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，减小斜面的倾角，其主要目的是 A．减小过桥车辆的重力 B．减小过桥车辆受到的摩擦力 C．减小过桥车辆对引桥的压力 D．减小过桥车辆的重力沿平行于引桥方向向下的分力 （ ）6．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为 A． G，G B． G，G C． G，G D． G，G ( F 30 ° )（ ）7．（多选）如图所示，重为G的物体受到斜向上与水平方向成30°角的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动。则 A．物体对地面的压力等于地面对物体的支持力 B．物体对地面的压力小于地面对物体的支持力 C．地面对物体的支持力等于G- D．地面对物体的支持力等于G （ ）8．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和木块对铁块的支持力FN的变化情况是 A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小 C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小 （　　）9．如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是 A． 竖直向下 B． 竖直向上 ( θ A B )C． 斜向下偏左 D． 斜向下偏右 10．如图，把一球卡在竖直墙壁和木板AB之间，若不计摩擦缓慢 减小木板AB与水平面间夹角θ时，球对墙壁的压力将 ， 对木板AB的压力将 。 11．一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力水平向左等于240N，求另一个分力的大小和方向。 12．在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑。为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α） ( F )13．一根25m长的绳索，一端系在汽车上，另一端拴在树上，若在绳中点D用500N的力向一侧拉开1m，试求绳对汽车的拉力。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 力的合成和分解（二） 【知识梳理】 问题：拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？这样的效果能否用两个力F1和F2来实现？ 1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程。 2．力的分解也遵循着平行四边形定则。 3．如果一个力的分解没有条件限制，那么一个力可以由无数组分力来替代。 4．力的分解中定解条件： 5．在一个具体问题中，对一个已知力的分解要根据力的实际作用效果来确定。 6．力的分解的一般步骤： （1）根据力F的作用效果，画出两个分力的方向； （2）把力F作为对角线，画出平行四边形的分力； （3）求解分力的大小和方向。 7．正交分解法： （1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 （2）正交分解法步骤：①建立xoy直角坐标系；②沿xoy轴将各力分解。 【典型例题】 例：木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。 答案：100N，400N 【课后作业】 （ ）1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是C A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同 （ ）2．将力F分解成F1、F2两个分力，已知F1的大小及F2与F的夹角，且为锐角，则下列判断中错误的是A A．当F1>Fsin时，一定有两个解 B．当F>F1>Fsin时，一定有两个解 C．当F1=Fsin时，有唯一解 D． 当F1<Fsin时，无解 （ ）3．物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为B A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ （ ）4．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ．则拉力F在竖直方向的分力为C A． B． C． F sin θ D． F cos θ （ ）5．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，减小斜面的倾角，其主要目的是D A．减小过桥车辆的重力 B．减小过桥车辆受到的摩擦力 C．减小过桥车辆对引桥的压力 D．减小过桥车辆的重力沿平行于引桥方向向下的分力 （ ）6．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为C A． G，G B． G，G C． G，G D． G，G ( F 30 ° )（ ）7．（多选）如图所示，重为G的物体受到斜向上与水平方向成30°角的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动。则AC A．物体对地面的压力等于地面对物体的支持力 B．物体对地面的压力小于地面对物体的支持力 C．地面对物体的支持力等于G- D．地面对物体的支持力等于G （ ）8．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和木块对铁块的支持力FN的变化情况是B A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小 C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小 （　　）9．如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是A A． 竖直向下 B． 竖直向上 ( θ A B )C． 斜向下偏左 D． 斜向下偏右 10．如图，把一球卡在竖直墙壁和木板AB之间，若不计摩擦缓慢 减小木板AB与水平面间夹角θ时，球对墙壁的压力将 ， 对木板AB的压力将 。 答案：减小，减小 11．一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力水平向左等于240N，求另一个分力的大小和方向。 答案：300N，37° 12．在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑。为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α） 答案： ( F )13．一根25m长的绳索，一端系在汽车上，另一端拴在树上，若在绳中点D用500N的力向一侧拉开1m，试求绳对汽车的拉力。 答案：3125N 学科网（北京）股份有限公司 $