专题05 力的合成与平衡（期中真题汇编,陕晋青宁专用）高一物理上学期

面学科网 》 考点1力的合成和分解 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】BD 4.【答案】B 》 考点2共点力的平衡 1.【答案】A 2.【答案】BC 3.【答案】D 4.【答案】AB 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】(1)m g tanθ www zxxk .com 让教与学更高效 专题05力的合成与平衡 μmg (21c0s6-usin61cos0:方向向左 1/3 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 F ------- F F、 mg mg (2)先以木楔为研究对象：如图所示，由正交分解可得： r,os9-ngn9+E:5如6+mgo6=F:F,解F,一P8mg以整体为% μmg 对象，水平方向fe=F,-Focos0-H5in91cos日，方向向左. 8.【答案】(1)80N(2)0.2 9.【答案】(1)(M+m)g:(2)四mg,方向水平向左 10.【答案】(1)3.2N;(2)0.022m 考点3动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】BC 4.【答案】B 5.【答案】BCD 6.【答案】(1)m▣ (2)"▣ (3)▣ 》 考点4实验：探究两个互成角度的力的合成规律 2/3 品学科网 1.【答案】(1)①2 2.【答案】①F 3.【答案】①BD www.zxxk.com 让教与学更高效 ②3 (2)B (3)A (4)B ②D ③5.80 ④变大 2 1A 0 ② ③9.6④增大 3/3 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，则以下说法正确的是（　　） A. 若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B. 合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C. 如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D. 合力F不可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 【答案】A 【详解】ABD．根据合力公式，当和大小不变时，θ越小，越大，合力越大，且由公式可知随夹角变化，合力可能小于任一分力，故A正确，BD错误；C．若θ为180°，当增大时，合力可能减小。例如，，从3N增至5N，合力从2N减至0，故C错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·甘肃·期中)关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（　　） A. 合力的大小可能大于其中大的分力，也可能小于其中小的分力 B. 合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C. 合力的大小一定大于任意一个分力 D. 合力的大小一定大于其中小的分力、小于其中大的分力 【答案】A 【详解】A．根据力的合成法则，合力范围是|F₁-F₂| ≤ F合 ≤ F₁+F₂。当两分力同向时，合力等于两分力之和，此时合力大于大的分力；当两分力反向且F₁≠F₂时，合力可能小于小的分力（如F₁=5N，F₂=3N反向，合力为2N，小于3N）。故A正确。B．合力随两分力夹角增大而减小。例如，夹角0°时合力最大（F₁+F₂），180°时合力最小（|F₁-F₂|）。故B错误。C．合力不一定大于任意分力。若两分力反向（如F₁=3N，F₂=5N反向），合力为2N，小于5N和3N。故C错误。D．合力可能大于大的分力（如两分力同向）或小于小的分力（如两分力反向且F₁＞F₂），故D错误。故选A。 3.(2025-2026高一上·甘肃·期中)(多选)现将一个沿水平方向、大小的力分解成两个分力，已知其中一个分力的方向与F的方向成30°角（有确定的方向），下列说法中正确的是（　　） A. 另一分力的大小为40N时，有唯一解 B. 另一分力的大小为50N时，有唯一解 C. 另一分力的大小为60N时，无解 D. 另一分力的大小为80N时，有两组解 【答案】BD 【详解】AB．设方向已知的分力为，如图所示，和能构成矢量三角形，的最小值为则另一分力的大小为40N时，无解，另一分力的大小为50N时，有唯一解，故A错误，B正确；CD．若，和可构成如图所示的两个矢量三角形，此时有两组解，故C错误，D正确。故选BD。    4.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)下列几组同一平面内的三个共点力中，它们的合力不可能为零的是（　　） A. 3N、4N、5N B. 4N、5N、10N C. 6N、6N、6N D. 6N、8N、10N 【答案】B 【详解】求解三个共面共点力合力最小值的方法是：看任一力是否在另外两个力的合力的范围内，若在，则三个力的合力的最小值可能为零，如；若不在，则三个力的合力的最小值是其中最大的减去其余的两个；A．3N、4N两个力的合力最大值是7N，最小值是1N，，故三个力的合力的最小值为零；故A可能；B．4N、5N、10N三个力的合力最小值为10N-5N-4N=1N，故B不可能；C．当三个等大的力互成角时，它们的合力为0,故C可能；D．当6N、8N的两个力互相垂直时，它们的合力大小为10N，第三个力跟它们的合力反向时，三个力的合力为0, 故D可能；故选B。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】对小滑块受力分析，受水平推力 、重力 、支持力 ，根据三力平衡条件，将受水平推力和重力合成，如图所示，由几何关系可得 故选A。【点睛】 2.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)(多选)如图所示，质量mA＝8 kg的物块A下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB＝10 kg的物块B．此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的压缩量为10 cm，若弹簧劲度系数k＝100 N/m，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦．关于物块B的受力情况，下列分析正确的是(　　) A. 轻绳对物块B的拉力为60 N B. 地面对物块B的摩擦力为56 N C. 地面对物块B的支持力为58 N D. 物块B的合力为10 N 【答案】BC 【详解】A．弹簧压缩△x=10cm=0.1m，根据胡克定律可知，弹簧弹力F=k△x=100×0.1=10N，弹力向上，绳子拉力T=mAg-F=80-10=70N，故A错误；BCD．B处于静止状态，受力平衡，对B受力分析，根据平衡条件，地面对物块B的支持力N=mBg-Tsin37°=100-70×0.6=58N；地面对B的摩擦力f=Tcos37°=70×0.8=56N，故BC正确；物块B处于静止状态，合力为零，故D错误．故选BC． 3.(2025-2026高一上·甘肃·期中)将一根轻质弹簧下端固定在水平地面上，将质量为的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为；当弹簧上端固定，下端悬挂一质量为的物体，物体静止时，弹簧长度为．已知重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】设弹簧原长为，劲度系数为，当物体压在弹簧上端时，弹簧被压缩，根据平衡条件可得当物体悬挂在弹簧下端时，弹簧被拉伸，同理可得联立解得故选D。 4.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)(多选)如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力，作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P整个装置处于静止状态。则（　　） A. 物块1和物块2间的摩擦力为零 B. 水平绳的拉力大小为20N C. 桌面对物块3的支持力大小为320N D. 物块3受4个力的作用 【答案】AB 【详解】A．对物块1受力分析，受重力和支持力，假设受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，物块1和物块2之间没有摩擦力，故A正确；B．对O点受力分析，受到三根绳子的拉力，根据平衡条件有，x方向y方向解得，故B正确；C．对物块1、2、3整体受力分析，受重力300N、支持力、向左的拉力和绳子的拉力，竖直方向，故C错误；D．对物块1和物块2整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力，根据平衡条件得对物块3受力分析，受重力、支持力、压力、物块2对物块3的静摩擦力、绳子拉力，共5个作用力，故D错误。故选AB。 5.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则（　　） A. A球一定受到4个力的作用 B. A球一定受到3个力的作用 C. B球一定受到4个力的作用 D. B球一定受到3个力的作用 【答案】C 【详解】AB．A球受重力、杆的支持力、车厢的支持力，而车厢的摩擦可能有，也可能没有，所以A球可能受到3个力的作用，也可能受到4个力的作用，故AB错误；CD．B球一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力，4个力作用，故C正确，D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，质量的物块P位于水平桌面上，由跨过定滑轮的水平轻绳与质量为的物块Q相连。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，取，若用一水平向右的力拉P使它做匀速运动，则的大小为（       ） A. 6N B. 8N C. 10N D. 12N 【答案】C 【详解】对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，物块Q与P间的滑动摩擦力f=μMg =2N 根据共点力平衡条件有T=f =2N对物块P受力分析，受拉力F，Q对P向左的摩擦力f，地面对P物体向左的摩擦力，根据共点力平衡条件有地面对P物体向左的摩擦力联立解得，故选C。 7.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)如图所示，质量为M、倾角为的粗糙斜面放置在水平地面上，质量为m的三角形木楔ABC置于斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，现用水平向右的推力F（未知，且大小可以改变）作用在AB边上，同时用水平向左的恒定推力（未知）作用在斜面上，重力加速度为g。当时，木楔和斜面均静止不动，且此时木楔与斜面间无摩擦力作用。 （1）求的大小； （2）改变力F的大小，使木楔沿斜面向上匀速运动，该过程中斜面仍保持静止不动，求该过程中斜面受到地面作用的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）     （2），方向向左      【讲解】(1) 以木楔为研究对象：受力分析如图，则对整体 (2) 先以木楔为研究对象：如图所示，由正交分解可得：；；解得以整体为研究对象，水平方向，方向向左。 8.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)如图所示，在水平地面上用绳子拉一个质量为m=46kg的箱子，绳子与地面的夹角为37°，拉力F=100N时箱子恰好匀速移动。（g=10，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求 (1)箱子所受的摩擦力大小； (2)地面和箱子之间的动摩擦因数。 【答案】（1）80N（2）0.2 【分析】分析受力情况，作出力图，由平衡条件求解水平地面对雪橇的支持力，由摩擦力公式f=μN求解箱子与水平地面的动摩擦因数μ。【详解】解：（1）以箱子为研究对象，分析受力情况如图： 水平方向受力平衡：代入数据解得：（2）竖直方向受力平衡：代入数据解得：由可得： 9.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B的质量分别为M和m，圆球B和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g。求： （1）物体A受到地面的支持力大小； （2）物体A受到地面的摩擦力。 【答案】（1）（M＋m）g；（2） mg，方向水平向左 【详解】 （1）对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得FNA＝（M＋m）g （2）对B受力分析，如图乙所示，由几何关系得sin θ＝θ＝30°由平衡条件得FNABcos θ－mg＝0 FNABsin θ－FNB＝0联立解得FNB＝mgtan θ＝mg由整体法可得物体A受到地面的摩擦力Ff＝FNB＝mg方向水平向左。 10.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，一质量的物体静止在水平地面上，用一劲度系数的轻弹簧拉物体，弹簧轴线方向与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数，已知，物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）若弹簧的伸长量为，求物体所受的摩擦力大小. （2）若物体恰好向右匀速运动，求弹簧的伸长量.（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）弹簧的伸长量时，弹簧的弹力把力沿水平方向和竖直方向分解，水平方向分量竖直方向分量物体所受的最大静摩擦力，所以物体处于静止状态由平衡条件可知，物体与水平地面间的摩擦力大小为； （2）设物体恰好向右匀速运动时，弹簧的伸长量为，则弹簧的弹力把力沿水平方向和竖直方向分解，水平方向分量竖直方向分量物体恰好向右匀速运动，则解得 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)将完全相同的三根原木A、B、C按图(a)放在水平地面上保持静止，截面如图(b)。若将原木B、C分别向左右各移动一小段相同的距离，A、B、C仍保持静止，不计A、B、C间的摩擦，则与移动前相比（　　） A. 地面对B的摩擦力变大 B. B对A的支持力变小 C. 地面对B、C总的支持力变小 D. 地面对B、C总的支持力变大 【答案】A 【详解】A．以A为研究对象，设B对A的支持力为，C对A的支持力为，A的重力为，在原木B、C移动前，根据平衡条件可得（θ为与竖直方向的夹角）将原木B、C分别向左右各移动一小段相同的距离后，增大，减小，因为不变，所以增大；对B进行分析，B受到地面的摩擦力f等于的水平分力，即增大且增大，所以地面对B的摩擦力变大，故A正确。B．由上述分析可知，增大，减小，所以增大，即B对A的支持力变大，故B错误。CD．以ABC整体为研究对象，整体受到重力和地面的支持力，根据平衡条件，地面对BC总的支持力等于ABC的总重力，总重力不变，所以地面对BC总的支持力不变，故CD错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，细线下悬挂着一重为20N的小物块，现对小物块施加一大小为的力（图中未画出），待小物块静止时，细线与竖直方向的夹角最大为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】A 【详解】当细线与竖直方向的夹角为时，为使小物块保持静止，所需最小拉力为，如图所示 当所需最小拉力为时，最大，此时即，故选A。 3.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)(多选)一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β=30°，且此时OA与OB夹角为锐角，如图所示。现保持β角不变，缓慢调整OB方向至虚线位置，则下列说法正确的是（　　） A. OA中的张力先减小后增大 B. OB中的张力先减小后增大 C. OA中的张力不断增大 D. OB中的张力不断减小 【答案】BC 【详解】对结点O进行分析，根据平衡条件可知，OA和OB对O的拉力的合力始终与电灯的重力大小相等、方向相反。作出一系列矢量平行四边形如图所示，由图可知OB中的张力先减小后增大，OA中的张力不断增大。故选BC。 4.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)如图所示，质量分别为3m和2m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F。若已知：，，重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】以两个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知：F与T的合力与总重力5mg总是大小相等、方向相反，整体的受力分析如图所示 当F与绳子Oa垂直时，即图中2位置，F有最小值，此时Oa细线对小球a的拉力大小为故选B。 5.(2025-2026高一上·甘肃·期中)(多选)如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为，初始时与水平面的夹角为．现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A. 整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 B. 整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 C. 整个过程板对棉包的支持力一直减小 D. 整个过程板对棉包的支持力一直增大 【答案】BCD 【详解】AB．由受力平衡可知，“”形挡板对棉包的作用力与棉包重力等大、反向，故A错误，B正确；CD．棉包重力大小和方向不变，板、板对棉包的作用力夹角不变，与竖直方向的夹角变大，作出力矢量三角形的外接圆如图所示 由图可知，一直减小，一直增大，故CD正确。故选BCD。 6.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)一个底面粗糙、质量为的劈放在粗糙水平地面上，劈的斜面光滑且与水平地面成角。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为，如图所示。重力加速度为g。 （1）当劈静止时，求绳子的拉力大小； （2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小； （3）若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，劈与地面间的动摩擦因数μ最小值多大？ 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 以小球为研究对象，受力分析如图所示，对绳子拉力和进行正交分解 由平衡条件有解得 (2) 以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示 由平衡条件可得地面对劈的摩擦力大小 (3) 为使整个系统静止，必须满足且有联立解得可知劈与地面间的动摩擦因数μ最小值为。 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)某实验小组的同学利用木板、白纸、图钉、橡皮条、弹簧测力计、细绳套、刻度尺和三角板等器材完成了“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，他们将橡皮条的一端用图钉固定在木板上，另一端拴接两个细绳套。最终得到了如图所示的实验结果。 （1）该组同学作出此图，至少需拉动　　　　　　　　次橡皮条，至少需要描出　　　　　　　　个细绳套的方向。（本问两空均填写具体数字） （2）图中的O点是拉动橡皮条后（　　）（填字母） A. 橡皮条用图钉固定的端点 B. 橡皮条拴接细绳套的端点 （3）图中力F的大小，是通过什么器材直接测得的（　　）（填字母） A. 刻度尺 B. 弹簧测力计 （4）以下同学的观点中有助于减小实验误差的是（　　）（填字母） A. 甲同学认为应使两个弹簧测力计拉力的夹角尽可能大 B. 乙同学认为应描出同一细绳上较远的两点来标记方向 C. 丙同学为了避免摩擦力的影响，抬起弹簧测力计使细绳倾斜一定角度 【答案】（1）① 2    ② 3     （2）B     （3）A     （4）B      【讲解】(1) [1][2]实验时，第一次两弹簧测力计互成角度的拉橡皮条使结点拉到位置O，记下两个绳套的方向；第二次只用一个弹簧秤拉橡皮条，把结点拉到相同的位置O，记下绳套的方向；该组同学作出此图，至少需拉动2次橡皮条，至少需要描出3个细绳套的方向。 (2) 图中的O点是拉动橡皮条后橡皮条拴接细绳套的端点，故选B； (3) 图中力F的大小，是通过平行四边形法则得到的两个分力合力的理论值，是通过刻度尺直接测得的，故选A。 (4) A．两个弹簧测力计拉力的夹角大小要适当，不是越大越好，A错误；B．描出同一细绳上较远的两点来标记方向，可减小记录方向时产生的误差，B正确；C．实验时拉弹簧测力计的细绳要与木板平行，C错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。    （1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与两方中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　。 （2）关于实验操作，下列步骤中必要的是　　　　　　　　。 A.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同 B.实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，并测出橡皮筋的伸长量 C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则 D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些 （3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为　　　　　　　　N；接下来该同学将弹簧测力计a绕O点顺时针缓慢转动，弹簧测力计b始终保持水平向左的方向拉细线，且保持结点O的位置不变，直到弹簧测力计a方向转动到30°刻度处，此过程中弹簧测力计b的示数将　　　　　　　　（填“变大”、“不变”、“变小”）。 【答案】①     ② D    ③ 5.80    ④ 变大 【详解】 （1）[1]用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。 （2）[2]A．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故A错误；B．实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，不需要测出橡皮筋的伸长量，故B错误；C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力应适当大一些，故D正确；故选D。 （3）[3]弹簧测力计a的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N；[4]由题意，弹簧测力计a、b对O的拉力合力的大小等于Q的重力，根据平行四边形定则，故当弹簧测力计a方向转动到30°刻度处的过程中，弹簧测力计b示数变大。 3.(2025-2026高一上·甘肃·期中)(多选)某实验小组在做“探究两个互成角度力的合成规律”实验时，使用了如图甲所示的装置。橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有两个细绳套，细绳套OB和OC另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上，现用弹簧测力计通过细绳拉动橡皮条，使橡皮条伸长至O位置。 （1）对于上述实验过程，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　。 A．只需要记录弹簧测力计的示数 B．OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行 C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向 D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向 （2）某次实验中，用两个弹簧测力计将橡皮条结点拉至O点，弹簧测力计a、b的读数分别为，，同时标记了这两个力的方向，如图乙所示，通过作图　　　　　　　，求得合力的大小为　　　　　　　　　　　N（保留两位有效数字）。 （3）若保持弹簧测力计a的拉力方向不变，并适当减小的大小，为保证结点的位置不变且两细绳的夹角始终小于，弹簧测力计b的拉力应　　　　　　　　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】① BD    ②     ③ 9.6    ④ 增大 【详解】 （1）[1]AC．实验中需记录弹簧测力计拉力的大小和方向还有结点的位置,故AC错误；B．为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行。故B正确；D．为了在纸面上画出力的图示，所以需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向。故D正确。故选BD。 （2）[2][3]见下图。用力的图示法画出、，作平行四边形，对角线表示合力，量出长度，与标度比较，可得合力大小为。 （3）为保证结点的位置不变，即合力的大小、方向不变，使的方向不变、大小减小，作出新的平行四边形，如下图所示，两细绳的夹角始终小于，可以看出，弹簧测力计b的拉力应增大。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，则以下说法正确的是（　　） A. 若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B. 合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C. 如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D. 合力F不可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 2.(2025-2026高一上·甘肃·期中)关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（　　） A. 合力的大小可能大于其中大的分力，也可能小于其中小的分力 B. 合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C. 合力的大小一定大于任意一个分力 D. 合力的大小一定大于其中小的分力、小于其中大的分力 3.(2025-2026高一上·甘肃·期中)(多选)现将一个沿水平方向、大小的力分解成两个分力，已知其中一个分力的方向与F的方向成30°角（有确定的方向），下列说法中正确的是（　　） A. 另一分力的大小为40N时，有唯一解 B. 另一分力的大小为50N时，有唯一解 C. 另一分力的大小为60N时，无解 D. 另一分力的大小为80N时，有两组解 4.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)下列几组同一平面内的三个共点力中，它们的合力不可能为零的是（　　） A. 3N、4N、5N B. 4N、5N、10N C. 6N、6N、6N D. 6N、8N、10N 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)(多选)如图所示，质量mA＝8 kg的物块A下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB＝10 kg的物块B．此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的压缩量为10 cm，若弹簧劲度系数k＝100 N/m，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦．关于物块B的受力情况，下列分析正确的是(　　) A. 轻绳对物块B的拉力为60 N B. 地面对物块B的摩擦力为56 N C. 地面对物块B的支持力为58 N D. 物块B的合力为10 N 3.(2025-2026高一上·甘肃·期中)将一根轻质弹簧下端固定在水平地面上，将质量为的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为；当弹簧上端固定，下端悬挂一质量为的物体，物体静止时，弹簧长度为．已知重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数是（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)(多选)如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力，作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P整个装置处于静止状态。则（　　） A. 物块1和物块2间的摩擦力为零 B. 水平绳的拉力大小为20N C. 桌面对物块3的支持力大小为320N D. 物块3受4个力的作用 5.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则（　　） A. A球一定受到4个力的作用 B. A球一定受到3个力的作用 C. B球一定受到4个力的作用 D. B球一定受到3个力的作用 6.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，质量的物块P位于水平桌面上，由跨过定滑轮的水平轻绳与质量为的物块Q相连。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，取，若用一水平向右的力拉P使它做匀速运动，则的大小为（       ） A. 6N B. 8N C. 10N D. 12N 7.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)如图所示，质量为M、倾角为的粗糙斜面放置在水平地面上，质量为m的三角形木楔ABC置于斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，现用水平向右的推力F（未知，且大小可以改变）作用在AB边上，同时用水平向左的恒定推力（未知）作用在斜面上，重力加速度为g。当时，木楔和斜面均静止不动，且此时木楔与斜面间无摩擦力作用。 （1）求的大小； （2）改变力F的大小，使木楔沿斜面向上匀速运动，该过程中斜面仍保持静止不动，求该过程中斜面受到地面作用的摩擦力的大小和方向。 8.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)如图所示，在水平地面上用绳子拉一个质量为m=46kg的箱子，绳子与地面的夹角为37°，拉力F=100N时箱子恰好匀速移动。（g=10，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求 (1)箱子所受的摩擦力大小； (2)地面和箱子之间的动摩擦因数。 9.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B的质量分别为M和m，圆球B和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g。求： （1）物体A受到地面的支持力大小； （2）物体A受到地面的摩擦力。 10.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，一质量的物体静止在水平地面上，用一劲度系数的轻弹簧拉物体，弹簧轴线方向与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数，已知，物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）若弹簧的伸长量为，求物体所受的摩擦力大小. （2）若物体恰好向右匀速运动，求弹簧的伸长量.（结果保留两位有效数字） 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)将完全相同的三根原木A、B、C按图(a)放在水平地面上保持静止，截面如图(b)。若将原木B、C分别向左右各移动一小段相同的距离，A、B、C仍保持静止，不计A、B、C间的摩擦，则与移动前相比（　　） A. 地面对B的摩擦力变大 B. B对A的支持力变小 C. 地面对B、C总的支持力变小 D. 地面对B、C总的支持力变大 2.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，细线下悬挂着一重为20N的小物块，现对小物块施加一大小为的力（图中未画出），待小物块静止时，细线与竖直方向的夹角最大为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)(多选)一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β=30°，且此时OA与OB夹角为锐角，如图所示。现保持β角不变，缓慢调整OB方向至虚线位置，则下列说法正确的是（　　） A. OA中的张力先减小后增大 B. OB中的张力先减小后增大 C. OA中的张力不断增大 D. OB中的张力不断减小 4.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)如图所示，质量分别为3m和2m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F。若已知：，，重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·甘肃·期中)(多选)如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为，初始时与水平面的夹角为．现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A. 整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 B. 整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 C. 整个过程板对棉包的支持力一直减小 D. 整个过程板对棉包的支持力一直增大 6.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)一个底面粗糙、质量为的劈放在粗糙水平地面上，劈的斜面光滑且与水平地面成角。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为，如图所示。重力加速度为g。 （1）当劈静止时，求绳子的拉力大小； （2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小； （3）若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，劈与地面间的动摩擦因数μ最小值多大？ 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)某实验小组的同学利用木板、白纸、图钉、橡皮条、弹簧测力计、细绳套、刻度尺和三角板等器材完成了“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，他们将橡皮条的一端用图钉固定在木板上，另一端拴接两个细绳套。最终得到了如图所示的实验结果。 （1）该组同学作出此图，至少需拉动　　　　　　　　次橡皮条，至少需要描出　　　　　　　　个细绳套的方向。（本问两空均填写具体数字） （2）图中的O点是拉动橡皮条后（　　）（填字母） A. 橡皮条用图钉固定的端点 B. 橡皮条拴接细绳套的端点 （3）图中力F的大小，是通过什么器材直接测得的（　　）（填字母） A. 刻度尺 B. 弹簧测力计 （4）以下同学的观点中有助于减小实验误差的是（　　）（填字母） A. 甲同学认为应使两个弹簧测力计拉力的夹角尽可能大 B. 乙同学认为应描出同一细绳上较远的两点来标记方向 C. 丙同学为了避免摩擦力的影响，抬起弹簧测力计使细绳倾斜一定角度 2.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。    （1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与两方中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　。 （2）关于实验操作，下列步骤中必要的是　　　　　　　　。 A.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同 B.实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，并测出橡皮筋的伸长量 C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则 D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些 （3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为　　　　　　　　N；接下来该同学将弹簧测力计a绕O点顺时针缓慢转动，弹簧测力计b始终保持水平向左的方向拉细线，且保持结点O的位置不变，直到弹簧测力计a方向转动到30°刻度处，此过程中弹簧测力计b的示数将　　　　　　　　（填“变大”、“不变”、“变小”）。 3.(2025-2026高一上·甘肃·期中)(多选)某实验小组在做“探究两个互成角度力的合成规律”实验时，使用了如图甲所示的装置。橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有两个细绳套，细绳套OB和OC另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上，现用弹簧测力计通过细绳拉动橡皮条，使橡皮条伸长至O位置。 （1）对于上述实验过程，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　。 A．只需要记录弹簧测力计的示数 B．OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行 C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向 D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向 （2）某次实验中，用两个弹簧测力计将橡皮条结点拉至O点，弹簧测力计a、b的读数分别为，，同时标记了这两个力的方向，如图乙所示，通过作图　　　　　　　，求得合力的大小为　　　　　　　　　　　N（保留两位有效数字）。 （3）若保持弹簧测力计a的拉力方向不变，并适当减小的大小，为保证结点的位置不变且两细绳的夹角始终小于，弹簧测力计b的拉力应　　　　　　　　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $