3.4.1力的合成和分解（一） 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

该高中物理导学案聚焦“力的合成和分解（一）”，核心内容包括合力与分力的概念辨析、共点力的定义、力的合成法则（同一直线合成、平行四边形定则、三角形定则）及矢量和标量的区分。通过“一个力的作用效果等于两个力的作用效果”的情境感受导入，衔接已学的力的概念，知识梳理中以填空形式引导学生自主构建等效替代思想，为后续力的分解奠定基础。 资料以核心素养为特色，科学思维方面，典型例题与变式训练通过平行四边形模型建构和合力范围科学推理，培养分析能力；科学探究层面，实验探究“互成角度的两个力的合成规律”环节，引导学生经历问题提出与结论得出，强化证据意识；物理观念上，矢量标量辨析深化运动和相互作用观念。习题梯度分明，从基础概念到实验综合应用，适配分层教学，助力教师评估与学生自主学习。

第4节 力的合成和分解（一） 【知识梳理】 一、合力与分力 感受合力和分力：一个力的作用效果＝两个力的作用效果 1．共点力：几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 2．合力与分力：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。 3．力的合成：求几个力的合力的过程，叫做力的合成。 说明：用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替，不是物体又多受了一个合力。 二、共点力合成的规律 力的合成遵循什么样的法则呢？ 1．同一直线上力的合成 （1）两个力的方向相同 （2）两个力的方向相反 2．互成角度的两个力的合成： （1）实验探究“互成角度的两个力的合成规律” （2）实验结论：共点力的合成遵循____________________定则。 平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则，如图所示． 3．三角形定则：把两个矢量 ，从第一个矢量的________指向第二个矢量的________的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是________的。 4．矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有________，相加时遵从________定则的物理量叫作矢量，如速度、加速度、力、位移等． （2）标量：只有大小，没有________，相加时遵从________法则的物理量叫作标量，如路程、速率、电流、功等． 【典型例题】 例1：有两个共点力，大小分别是3 N和5 N，则它们的合力大小不可能是： D A．2 N B．3 N C．5 N D．10 N 变式训练1：三个力F1=4N、F2= 5N、F3= 6N的合力F的大小的范围？ 答案：0~15N 变式训练2：三个力的大小分别为F1=4N、F2= 5N和F3= 6N，已知其合力为0，则F1、F2的合力的大小和方向如何？ 答案：6N，与F3的方向相反 例2：力F1＝45N，方向水平向右，力F2＝60N，方向竖直向上，求这两个力的合力F的大小和方向。 答案：75N，53° 变式训练3：F1＝6N，F2＝6N，它们互成60°夹角，求出合力的大小。 答案：6N 变式训练4：作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5N，任意两个相邻力之间的夹角都是120º，如图所示，则这三个力合力为 0 N；若去掉F1而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小为 5 N，方向为 与F1的方向相反 。 例3：如图所示，F1、F2、F3三个力恰好构成封闭的直角三角形，则这三个力的合力大小为： C A．0 B．2F1 C．2F2 D．2F3 例4：下图是在研究两个共点力合成的实验中得到合力F与两个分力的夹角的关系图，问： （1）两个分力的大小各是多少? （2）合力的变化范围是多少? 答案：（1）30N，40N（2）10N~50N 【课后作业】 （ ）1．下列关于合力与分力说法中，错误的是A A．合力与分力同时作用在物体上 B．合力可能大于、等于或小于任一分力 C．两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而减小 D．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同 （ ）2．物体受到两个方向相反的力的作用， F1=8N，F2=10N，当F2由10N逐渐减小到零的过程中，这两个力的合力的大小变化是D A．逐渐变小 B．逐渐增大 C．先变大后变小 D．先变小后变大 （ ）3．有三个力，Fl＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则D A．F2和F3可能是F1的两个分力 B．F1和F3可能是F2的两个分力 C．F1和F2可能是F3的两个分力 D．上述结果都不对 （ ）4．（多选）下列各组共点力的合力有可能等于零的是BD A．16N、5N、6N、　　　　　　 B．3N、4N、5N C．3N、7N、11N　　　　　　　 D、11N、8N、14N （ ）5．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为B A． B． C． D． （ ）6．如图所示，某个物体在四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过90º而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向保持不变，则此时物体所受到的合力大小是A A．F4 B．2F4 C．F4 D．F4 （ ）7．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是B A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 （ ）8．作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最小恒力的D A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 （ ）9．如图所示，教室里同一块小黑板用相同的细绳按四种方式悬挂着，其中α＜β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是C A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 （ ）10．如图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点，BOB′为橡皮绳，∠BOB′＝120°，且B、B′与OA对称。在点O挂重为G的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量应改为D A．G B． C． D．2G （ ）11．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则A A．AO绳先被拉断 B．BO绳先被拉断 C．AO绳和BO绳同时被拉断 D．条件不足，无法判别 12．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、11N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为 21N 、 1N 。 13．有两个大小相等的共点力Fl和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们夹角为120°时，合力的大小为________。答案：N 14．六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图所示，则它们的合力大小是 ，方向 。答案：6F，与5F的方向相同 ( 60 ° 30 ° A C B )15．用细绳AC和BC吊一重为100N的物体，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。求AC和BC的拉力各为多少? 答案：80N，60N 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 力的合成和分解（一） 【知识梳理】 一、合力与分力 感受合力和分力：一个力的作用效果＝两个力的作用效果 1．共点力：几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 2．合力与分力：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。 3．力的合成：求几个力的合力的过程，叫做 。 说明：用这个力来代替那几个力，这就是力的 ，不是物体又多受了一个合力。 二、共点力合成的规律 力的合成遵循什么样的法则呢？ 1．同一直线上力的合成 （1）两个力的方向相同 （2）两个力的方向相反 2．互成角度的两个力的合成： （1）实验探究“互成角度的两个力的合成规律” （2）实验结论：共点力的合成遵循____________________定则。 平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则，如图所示． 3．三角形定则：把两个矢量 ，从第一个矢量的________指向第二个矢量的________的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是________的。 4．矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有________，相加时遵从________定则的物理量叫作矢量，如速度、加速度、力、位移等． （2）标量：只有大小，没有________，相加时遵从________法则的物理量叫作标量，如路程、速率、电流、功等． 【典型例题】 例1：有两个共点力，大小分别是3 N和5 N，则它们的合力大小不可能是： A．2 N B．3 N C．5 N D．10 N 变式训练1：三个力F1=4N、F2= 5N、F3= 6N的合力F的大小的范围？ 变式训练2：三个力的大小分别为F1=4N、F2= 5N和F3= 6N，已知其合力为0，则F1、F2的合力的大小和方向如何？ 例2：力F1＝45N，方向水平向右，力F2＝60N，方向竖直向上，求这两个力的合力F的大小和方向。 变式训练3：F1＝6N，F2＝6N，它们互成60°夹角，求出合力的大小。 变式训练4：作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5N，任意两个相邻力之间的夹角都是120º，如图所示，则这三个力合力为 N；若去掉F1而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小为 N，方向为 。 例3：如图所示，F1、F2、F3三个力恰好构成封闭的直角三角形，则这三个力的合力大小为： A．0 B．2F1 C．2F2 D．2F3 例4：下图是在研究两个共点力合成的实验中得到合力F与两个分力的夹角的关系图，问： （1）两个分力的大小各是多少? （2）合力的变化范围是多少? 【课后作业】 （ ）1．下列关于合力与分力说法中，错误的是 A．合力与分力同时作用在物体上 B．合力可能大于、等于或小于任一分力 C．两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而减小 D．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同 （ ）2．物体受到两个方向相反的力的作用， F1=8N，F2=10N，当F2由10N逐渐减小到零的过程中，这两个力的合力的大小变化是 A．逐渐变小 B．逐渐增大 C．先变大后变小 D．先变小后变大 （ ）3．有三个力，Fl＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则 A．F2和F3可能是F1的两个分力 B．F1和F3可能是F2的两个分力 C．F1和F2可能是F3的两个分力 D．上述结果都不对 （ ）4．（多选）下列各组共点力的合力有可能等于零的是 A．16N、5N、6N、　　　　　　 B．3N、4N、5N C．3N、7N、11N　　　　　　　 D、11N、8N、14N （ ）5．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为 A． B． C． D． （ ）6．如图所示，某个物体在四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过90º而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向保持不变，则此时物体所受到的合力大小是 A．F4 B．2F4 C．F4 D．F4 （ ）7．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是 A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 （ ）8．作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最小恒力的 A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 （ ）9．如图所示，教室里同一块小黑板用相同的细绳按四种方式悬挂着，其中α＜β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是 A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 （ ）10．如图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点，BOB′为橡皮绳，∠BOB′＝120°，且B、B′与OA对称。在点O挂重为G的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量应改为 A．G B． C． D．2G （ ）11．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则 A．AO绳先被拉断 B．BO绳先被拉断 C．AO绳和BO绳同时被拉断 D．条件不足，无法判别 12．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、11N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为 、 。 13．有两个大小相等的共点力Fl和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们夹角为120°时，合力的大小为________。 14．六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图所示，则它们的合力大小是 ，方向 。 15．用细绳AC和BC吊一重为100N的物体，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。求AC和BC的拉力各为多少? ( 60 ° 30 ° A C B ) 学科网（北京）股份有限公司 $