9.2.1分式的乘除 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦分式的乘除运算，通过长方体容器水高、拖拉机工作效率等现实问题导入，类比分数乘除法则引导学生猜想分式运算法则，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于分层设计例题与练习，结合投篮命中率等实例培养模型意识，强调先约分后运算提升运算能力，课堂小结明确方法要点，助力学生理解运算逻辑，便于教师高效开展教学。

沪科版(新教材)数学七年级下册培优备课课件 9.2.1分式的乘除 第9章 分式 授课教师: . 班 级: . 时 间: . 1 学习目标 1. 掌握分式的乘除运算法则.(重点) 2. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.(难点) 问题1 一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a,宽为 b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 该长方体容器的高为 , 水高为 问题2 大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的( )倍. 探索新知 类比分数的运算,试着猜一猜下面分式的运算结果. ? ? 用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算 . 分数的乘除的法则: 两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 两个分数相除,将除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘. 分式的乘除的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 计算: 分式运算的结果要化为最简分式或整式. 【课本P107 练习 第1题】 1.计算: 计算: 有没有简单的方法计算? 计算: 先约分后相乘,可使运算简便. 【课本P107 练习 第2题】 1.计算: 1. 计算. (1) (2) (4) (3) (1) (2) (3) (4) 随堂练习 (2) 2.计算. (1) 解:(1)原式= (2)原式= 随堂练习 (3) (4) 解:(3)原式= = - . (4)原式= = 随堂练习 3.体育课上,李明和王亮进行单人定点投篮练习,李明投 a 次中 b 次,王亮投 m 次中 n 次,问李明投篮的命中率是王亮的几倍? 解:李明命中率: 王亮命中率: b a = n m = 答:李明投篮的命中率是王亮 倍. = 随堂练习 知识点1 分式的乘法 1. 计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 3. 计算 的结果是_. 中考考法 20 4. 计算: (1) ; 【解】原式 . (2) . 原式 中考考法 21 知识点2 分式的除法 5. 化简 的结果是_. 【点拨】 . 中考考法 22 6. 陈老师设计了接力游戏,规则是“每人只能看到前一人给 的式子,并进行相应计算,再将结果传递给下一人,若结果 已是最简,游戏结束”,过程如下: 整个游戏过程,_负责的那一步出现了错误. 乙、丁 中考考法 23 【点拨】 ,故甲正确; ,故乙错误; ,故丙正确; ,故丁错误. 中考考法 24 7. [2025安徽] 先化简,再求值:,其中 . 【解】原式 , 当时,原式 . 中考考法 25 知识点3 分式的乘方 8. 下列分式运算,结果正确的是( ) A A. B. C. D. 【点拨】,A正确; ,B错误; ,C错误; ,D错误. 中考考法 26 9. 若,则 的值为_. 2 【点拨】因为, ,所以 ,所以,解得 (负值已舍去). 中考考法 27 知识点4 分式的乘除、乘方的混合运算 10. 计算 ,正确的结果是_. 【点拨】 . 中考考法 28 课堂小结 法则 分式的乘除 结果要化为最简分式或整式. 先约分后相乘,可以简便运算. 注意事项 $